穿坡油氣管道的框架樁防護結構分析方法

摘要：針對沿山坡走向鋪設的埋地油氣管道存在的抗震防護問題，提出了一種新型的框架型抗滑樁式管道防護結構。在采用擬靜力法確定作用于結構地震滑坡推力的基礎上，將位于滑面以上的結構受荷段作為底端固定的平面框架結構，采用超靜定平面剛架結構模型分析;而位于滑面以下的嵌固段則為埋置于穩(wěn)定地層的兩單樁結構，采用側向受荷的彈性地基梁模型分析，由此建立了框架型抗滑樁的內力及位移計算方法。實例分析表明：框架樁前、后樁及上、下橫梁彎矩與剪力的理論計算值與數(shù)值模擬結果誤差均在±20%以內，理論結果偏于保守；水平地震影響系數(shù)對結構內力影響顯著，結構內力最大值隨水平地震影響系數(shù)增加近似呈線性增大，而豎向地震影響系數(shù)影響較弱；結構最大內力與土體重度呈線性正相關性，與黏聚力和內摩擦角呈非線性負相關性，且隨著土體抗剪強度參數(shù)的增大，前、后樁以及上、下橫梁的內力分別趨于接近；前、后排樁與上、下橫梁的最大內力分別與樁體抗彎剛度呈非線性正相關性與負相關性，而分別與樁體嵌固深度近似呈線性正相關性與負相關性；框架樁間距對結構內力影響顯著，而前后樁排間距則對結構內力影響較小。

關鍵詞：油氣管道；邊坡；框架樁；平面剛架；彈性地基梁

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220327

中圖分類號：TU375.4

文獻標志碼：A

黎俊杰，肖世國. 穿坡油氣管道的框架樁防護結構分析方法.吉林大學學報（地球科學版），2024，54（5）：16151628. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220327.

Li Junjie， Xiao Shiguo. Analysis Method of Frame-Type Stabilizing Piles for Protecting Petroleum Pipelines Through Hillslopes."" Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2024，54（5）：16151628. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220327.

收稿日期：20221202

作者簡介：黎俊杰（1997-），男，碩士研究生，主要從事邊坡工程方面的研究，E-mail： 970084985@qq.com

通信作者：肖世國（1973-），男，教授，博士生導師，主要從事巖土工程、地質災害防治工程及地震巖土工程方面的研究，E-mail： xiaoshiguo@swjtu.cn

基金項目：國家自然科學基金項目（51578466）；國家石油天然氣管網集團有限公司科研項目（GWHT20210014429）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （51578466） and the Science and Research Project of

PipeChina （GWHT20210014429）

Analysis Method of Frame-Type Stabilizing Piles for Protecting Petroleum Pipelines Through Hillslopes

Li Junjie1， Xiao Shiguo2

1. Department of Geological Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China

2. Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering （Southwest Jiaotong University）， Ministry of Education， ""Chengdu 610031， China

Abstract：

In order to availably protect embedded petroleum pipelines through a slope particularly under seismic actions， a new frame-type stabilizing pile with the pipelines covered is proposed. On the basis of determining the seismic landslide thrust force on the structure by the pseudo-static method，the load section of the structure located above the sliding surface is taken as the plane frame structure which is taken as the plane rigid frame structure with fixed bottom. A super-static plane rigid frame structure model is used to analyze the loading section. The part of the structure below the slip surface called the embedded section is actually two independent piles buried in the stable layer， which can be analyzed using the elastic beam on foundation model under lateral loads on their tops. Thus， a calculation method of internal forces and displacements of the frame-type stabilizing pile is established by combing the two parts. The results of an example show that the deviation between the proposed and the numerical bending moments and shear forces of the front and rear piles as well as the upper and lower beams of the frame-type stabilizing pile is within 20%， and the proposed results are relatively conservative. The influence of horizontal seismic coefficient on the internal forces is obvious. The maximum value of the internal forces increases approximately linearly with the seismic coefficient， while the influence of vertical seismic coefficient is slight. The maximum internal force of the structure is linear positive correlation with soil unit weight and nonlinear negative correlation with cohesion and internal friction angle of soil， respectively. As soil shear strength parameters increase， the internal forces of the front and rear piles together with the upper and lower beams tend to be close， respectively. The maximum internal forces of the two piles and the two beams are nonlinear positive and negative correlation with flexible rigidity of the piles， respectively； But are approximately linear positive and negative correlation with embedded depth of the piles， respectively. The separation between adjacent structures has obvious influence on the structural internal forces， but the row spacing between the two piles in the same structure has slight effect on them.

Key words：

petroleum pipelines; slope; frame-type stabilizing pile; plane rigid frame; elastic beam on foundation

0" 引言

山區(qū)油氣管道工程沿坡體走向鋪設的情況較為常見。由于管道埋深一般較淺（通常不超過3 m），因此在地震高烈度山區(qū)存在地震誘發(fā)淺表層滑坡致管道破壞的可能［13］。目前在一般情況下可采用水土保護墻或普通抗滑樁等傳統(tǒng)支擋結構防護此類管道，但針對強震作用下管道防護工程結構的研究較少。實際工程中，基于淺表層滑坡作用下管道抗震防護工程需求的基本特征，可采用一種由前、后排樁及上、下橫梁所組成的框架型抗滑樁式管道抗震防護結構（簡稱框架樁），將相對柔性的管道結構約束在前后排樁與上下橫梁所構成的框架內部，以有效減小管道在淺表層滑坡作用下產生的變位及內力。

對于與抗滑樁相關的工程結構，普通抗滑樁在實踐中已有較多應用與研究［47］。國外一般是將地基土視為彈性介質，應用彈性地基梁的計算原理，以文克爾（E. Winkler）提出的“彈性地基”假說作為計算的理論基礎，Jewell等［8］將相關計算方法歸納為壓力法、位移法和有限單元法。國內對抗滑樁結構的計算通常會考慮滑坡的形態(tài)要素，即以滑面為界，將抗滑樁分為受荷段和嵌固段兩部分進行，并根據(jù)滑動面以上樁前滑體所產生作用的不同，歸納總結為地基系數(shù)法（又稱地基反力法）和懸臂樁法［9］，如：佴磊等［10］基于不同的地基系數(shù)條件，得出了不同邊界條件下抗滑樁的變位與內力表達式；孫來賓等［11］基于彈性地基梁法與塑性極限分析上限法，總結出了一種抗滑樁受荷段前側有限土體條件下地基抗力系數(shù)的取值方法；李煥煥等［12］基于“m”法，提出了一種適用于懸臂樁與埋入樁的滑坡推力與樁身內力反演方法；鄧時容等［13］提出了一種嵌固段頂端拓寬型單樁結構，并基于水平受荷的彈性地基梁模型，推導出了滑床為多層巖土體的嵌固段頂部拓寬型樁的內力、位移、地層反力計算公式；陶波等［14］基于巖土工程有限單元法研究了抗滑樁與周圍巖土體間相互作用力的分布規(guī)律，結果表明，抗滑樁與圍巖間相互作用力呈非線性分布。

近年來，隨著組合式抗滑支擋結構的應用日益廣泛，其使用條件也越來越復雜，組合抗滑樁結構也得到不斷發(fā)展。目前組合式抗滑樁的結構形式主要有雙排樁、錨索樁、門架式抗滑樁和h型樁等，見圖1。

雙排樁（圖1a）由兩根相互平行的單樁共同組成，是早期組合抗滑樁的研究熱點之一，針對其開展的研究如下：薛德敏等［15］基于豎向土拱理論和水平土拱理論，得出了一種非極限狀態(tài)下雙排樁樁后滑坡推力的計算方法；閆玉平等［16］通過物理模型試驗，探討了大型基巖覆蓋層滑坡下前、后樁上坡體壓力的分布特征及沉埋深度、滑帶軟化效應的影響；Lei等［17］根據(jù)樁位及間距變化，將雙排樁穩(wěn)定的破壞模式分為淺滑和深滑5類，并認為雙排樁的最佳樁位為邊坡下部和中下部；Li等［18］提出了一種考慮前排樁以上坡體存在局部破壞的雙排樁加固邊坡的簡化分析模型；Zhou等［19］針對雙排樁間的有限土體，提出了一種考慮土間切向摩擦力的土壓力公式；Shen等［20］提出了區(qū)別于傳統(tǒng)雙排樁的長短復合雙排樁，并討論了后排樁受荷段長度與排距對整體受力的影響。

錨索樁（圖1b）利用樁身及受荷段錨索深入穩(wěn)定地層形成簡支受力系統(tǒng)，關于錨索樁開展的研究有：董建華等［21］基于達朗貝爾原理與符號函數(shù)，提出了一種將錨索樁受荷段和嵌固段均視作均勻彈性地基梁的動力計算模型；陳昌富等［22］考慮張拉階段預應力損失及樁身位移對樁錨協(xié)調變形的影響，并基于加權殘值法分別對張拉階段與推力作用階段建立了錨索樁的內力與變形計算方法；石洋海等［23］將錨索視為多余約束，采用力法將錨索拉力視為基本未知量，綜合考慮平衡條件、變形條件、物理條件求解錨索軸力，從而進一步確定了錨索與抗滑樁各自分擔的滑坡推力比例。

門架式抗滑樁（圖1c）具有剛度大、樁頂位移小和抵抗力大的特點。相關研究有：Chang等［24］20世紀70年代首次提出了門架式抗滑樁的概念，并根據(jù)Winker假定和經典土壓力的理論建立了相應的計算模型；Xiong等［25］通過試驗與數(shù)值模擬，探討了基巖、節(jié)理及埋深對門架式抗滑樁加固機理的影響；Qiao等［26］通過監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬相互驗證分析了樁間距、排距及橫梁尺寸對樁變形及穩(wěn)定性的影響；Dai等［27］通過試驗證明了排間土對傳遞滑坡推力的重要作用，并建議合理排間距取為1.0～1.5倍樁徑以保證樁滿足承載力要求；王鵬斌等［28］利用荷載分擔比量化分級堆載下樁體的變形協(xié)調，由此建立了樁體最佳設計參數(shù)下樁頂位移與堆載之間的關系方程；申永江等［29］將門架式抗滑樁的樁排間巖土體視作由線彈性單元與塑性單元組成，并基于樁頂位移反算出樁排間土壓力；趙波等［30］通過試驗探討了門架式抗滑樁的樁身內力分布以及樁身位移的變化特征。

h型樁（圖1d）在門架式抗滑樁基礎上創(chuàng)新發(fā)展而成，其結構形式新穎，已有不少學者對其展開了相關研究。如：張永杰等［31］將h型樁分為阻滑段與嵌固段兩部分，并考慮樁前土體的抗力以及樁排間土對前后排樁的影響，基于結構力學與彈性地基梁理論給出了簡化的樁體變位與內力計算方法；Zhao等［32］采用相似思路提出了一種h型錨索樁的計算方法；羅勇等［33］利用全分布式光纖傳感測試技術與傳統(tǒng)深部位移測試，對h型樁在滑坡治理過程中的變形特征與內力進行了研究；李洋等［34］利用有限元軟件分析了h型樁在矩形、三角形和梯形三種樁排間土體抗力分布形式下的受力情況；Liu等［35］通過物理模型試驗研究了嵌固段深度對滑動推力與抗力分布的影響，認為樁的變形響應和作用機制不僅與滑動面角度有關，還與橫梁長度和錨固深度有關；Zhang等［36］通過監(jiān)測得到樁身彎矩和位移的變化規(guī)律，并進行了參數(shù)優(yōu)化設計，為h型樁設計提供了參考。

綜上，組合式抗滑樁結構受力機理復雜，前、后排樁及排間土的作用難以確定，因而其設計計算方法也成為研究的核心問題。以往相關研究多致力于大型滑坡或工程邊坡治理中的雙排樁、錨索樁、門架式抗滑樁和h型樁等組合結構的受力特征、加固機理及樁土相互作用方面。山區(qū)油氣管道抗震防護工程，滑坡厚度較小（一般不超過5 m），屬于淺表層滑坡，可采用針對性的具有小樁徑、小跨度（適當大于管徑）構造特征的小型框架樁結構進行管道防護及坡體加固，而相關研究卻鮮見報道。鑒于此，本文首先基于擬靜力法，針對山坡淺表層埋地管道的抗震防護工程提出新型框架樁結構，然后分析在地震誘發(fā)淺表層滑坡下框架樁結構的受力特征，最后采用平面框架與彈性地基梁模型，建立結構內力與位移分析方法，并討論地震影響系數(shù)、坡體淺表層土性、框架樁結構屬性等因素的影響特征，以期更好地解決沿山坡走向鋪設埋地油氣管道所存在的抗震防護問題。

1" 分析模型與公式推導

1.1" 分析模型

本文提出的新型框架型抗滑樁式管道抗震防護結構（簡稱框架樁）如圖2所示。該結構的基本單元由前、后排樁與上、下橫梁構成，這些基本單元將管道約束在前、后排樁與上、下橫梁構成的框架內，有效限制管道的變形，以充分保護沿山坡走向鋪設的長輸油氣管道，減少其在滑坡作用下的破壞風險。同時，前、后排樁深入較為穩(wěn)定的地層中，可提供足夠抗力來加固管道賦存的坡體，也可提高坡體穩(wěn)定性。此外，為合理約束管道側向變形且方便施工，前、后排樁之間的凈距比管道外徑適當大一些，一般可取0.1～0.2 m，即管道兩側各5～10 cm。

作用于框架樁的外力一般可分為4部分（圖3）：后排樁后側的滑坡推力p；前排樁前側的坡體抗力；前、后排樁排間的巖土壓力；油氣管道自身重力G。為便于簡化分析且偏于保守處理，將前、后排樁排間的巖土壓力予以忽略。這是由于，一方面考慮到框架樁小跨度結構的前后樁排間距較小，相應跨度內的巖土體范圍較小，其對后排樁的巖土壓力作用較弱；另一方面鑒于排間巖土體對后排樁的巖土壓力屬于對結構抗滑作用有利的荷載，出于對結構受力偏保守分析，可將該巖土壓力視為框架樁抵抗滑坡推力的安全儲備而忽略。

框架樁通過上、下橫梁與前、后排樁連成一體而形成整體框架。在坡體滑移變形過程中，原本作用于管道的滑坡推力被框架樁阻攔直接作用于后排樁，再通過橫梁傳遞至前排樁，使三者形成受力共同體?？蚣軜对诨嬉陨喜糠郑ㄊ芎啥危┮蚧峦屏Χa生內力與變形，向下傳遞至滑面以下（嵌固段）的穩(wěn)定地層。其間，框架樁可視為對管道起到遮蔽作用，避免了橫向抗彎剛度較小的可視為柔性結構的管道直接承受較大滑坡推力而產生大幅撓曲變形。實際上，由于管道從框架內部穿過，與框架間預留有適當?shù)木嚯x（凈距一般為5～10 cm），使得不同框架樁之間的管道可以適度側向自由變形，但其自由變形范圍被限制于框架內部；同時，框架樁的整體側向變形又有限（工程設計中一般限制樁頂側向位移不

超過受荷段高度的1%［8］，即一般不超過3 cm）。因此，管道側向變形得到有效限制，避免框架樁防護段管道發(fā)生變形不協(xié)調，有利于保障管道的穩(wěn)定性。

以潛在滑面為界，根據(jù)框架樁的受力特征，可將其分為滑面以上的受荷段和滑面以下的嵌固段分別計算。其中，受荷段可視作底端固定的平面框架結構，嵌固段則為埋置于穩(wěn)定地層的兩單樁結構。計算時，首先采用平面剛架結構模型分析受荷段，求得其底部的固定端支反力后作為嵌固段的頂端邊界條件；然后采用側向受荷的彈性地基梁模型分析嵌固段的兩單樁結構；最后可得到整個框架樁結構的彎矩、剪力、位移及嵌固段地層側向反力。

1.2" 公式推導

1.2.1" 受荷段

受荷段主要受力包括后排樁后側的滑坡推力p、前排樁前側的坡體抗力、前后排樁排間的巖土壓力和油氣管道自身重力G。其中，靜力條件下可首先采用傳遞系數(shù)法［9］計算出滑坡的剩余下滑力，再將剩余下滑力沿后排樁豎向上近似按矩形分布模式［9，31］，即可得到作用于后排樁后側的滑坡推力p。滑坡在地震作用下的剩余下滑力可基于靜力條件下傳遞系數(shù)法公式采用擬靜力法分析，其計算表達式為

Pq=（1+kv）Wqsin αq+khWqcos αq－［（1+kv）Wqcos αq－khWqsin αq］tan φqFs－cqlqFs+ψq－1Pq－1。（1）

式中：Pq為第q個土條（q=1，2，…，n，n為管道后潛在滑體由后向前所分割的條塊總數(shù)）在地震作用下的剩余下滑力（kN）；kh、kv分別為水平（指向坡體前緣為正）、豎向（向下為正）地震影響系數(shù)；Wq為第q個土條的自重（kN）；αq、φq、cq、lq分別為第q個土條滑面傾角（°）、內摩擦角（°）、黏聚力（kPa）、長度（m）；Fs為邊坡穩(wěn)定性設計安全系數(shù)；ψq-1為第q-1個土條的條間力傳遞系數(shù)，計算公式為

ψq－1=cos（αq－1－αq）－sin（αq－1－αq）tan φqFs。（2）

框架樁受力和基本結構示意圖見圖4。

考慮到山區(qū)油氣管道的埋深一般不超過3 m，相應淺表層滑坡體的厚度較小，而且又是小樁徑、小跨度的小型框架樁結構；因此，前排樁的前后側坡體壓力的差值一般較小，可近似認為排間巖土壓力與前排樁前側的坡體抗力平衡，以簡化且偏保守分析問題。由此，框架樁的受荷段可視為承受滑坡推力p與管道自重G的底端固定的平面剛架，如圖4a所示。

p=PqL/（h2+h4）；（3）

G=WL。（4）

式中：W為單位長度管體（包括管道與其內部油氣）自重（kN/m）；L為平面外相鄰兩框架樁的間距（m）。

a. 框架結構受力示意圖；b. 基本結構示意圖。h1為上下橫梁長度，m；h2為框架部分樁長，m；h3、h4分別為前后排樁從底梁至滑面處的長度，m。

采用結構力學方法對圖4a所示的超靜定平面剛架結構進行分析，此結構在結點A、B、C、D上有4個角位移（Δ1、Δ2、Δ3、Δ4），在AB、DC方向上有2個水平線位移（Δ5、Δ6），故為6次超靜定結構，相應的基本結構如圖4b所示。采用位移法對基本結構進行求解，其基本方程為：

rjkΔj=RjP 。（5）

式中：rjk為k處產生單位位移時在j處引起的反力（j，k=1，2，…，6）（kN）；Δj為j處的獨立位移（m）；RjP為實際荷載在j處引起的反力（kN）。

根據(jù)形常數(shù)與載常數(shù)求得rjk，

令i1+i2=X1，

i1+i2+i3=X2，

i1+i2+i4=X3，

i2h2-i4h4=X4，

i3h3-i2h2=X5，

2i2h22+i3h32+

i4h42

=X6，

由此式（5）的系數(shù)矩陣rjk與常數(shù)矩陣RjP可分別表示為：

rjk=4X12i102i2-6i2h2

6i2h2

2i14X12i20-6i2h2

6i2h2

02i24X32i1-6i2h26X4

2i202i14X2-6i2h2-6X5

-6i2h2-6i2h2-6i2h2-6i2h224i2h22

-24i2h22

6i2h26i2h26X4-6X5-24i2h2212X6

;

（6）

RjP=-0-ph2212ph2212+Gh18-ph2412-Gh18ph22p2（h2+h4） 。（7）

式中，ie（e=1，2，3，4）為構件的線剛度，即ie=EeIe/he，其中Ee為構件彈性模量，Ie為構件截面慣性矩（m4），he為構件長度（m）。

求解式（5）可得各獨立位移Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5、Δ6，由此各構件任意截面處彎矩M為

M=MjΔj+Mp 。（8）

式中：Mj為Δj在相應梁任意截面處的彎矩（kN·m）；Mp為荷載引起的彎矩（kN·m）。

從而構件AB、AD、DC、CB、CF、DE在各自局部坐標系下的彎矩M與剪力Q表達式為：

MAB=6i1h1x－4i1Δ1+6i1h1x－2i1Δ2;QAB=6i1h1（Δ1+Δ2）。（9）

MAD=6i2h2x－4i2Δ1+6i2h2x－2i2Δ4-12i2h22x-6i2h2Δ5+12i2h22x－6i2h2Δ6;QAD=6i2h2Δ1+6i2h2Δ4-12i2h22Δ5+12i2h22Δ6。

（10）

MDC=6i1h1x－2i1Δ3+6i1h1x－4i1Δ4－G2x+Gh18，0≤x＜h12;MDC=6i1h1x－2i1Δ3+6i1h1x－4i1Δ4+G2x－h(huán)1+Gh18，h12≤x≤h1;QDC=6i1h1Δ3+6i1h1Δ4－G2，0≤x＜h12;QDC=6i1h1Δ3+6i1h1Δ4+G2，h12≤x≤h1。" （11）

MCB=－6i2h2x+2i2Δ2-6i2h2x-4i2Δ3+12i2h22x－6i2h2Δ5-12i2h22x-6i2h2Δ6+p2（x-h22）2-ph2224;QCB=－6i2h2（Δ2+Δ3）+12i2h22（Δ5－Δ6）+

px－h(huán)22。（12）

MCF=6i4h4x－4i4Δ3-12i4h24x-6i4h4Δ6+p2（x-h42）2-Ph2424;QCF=6i4h4Δ3－12i4h24Δ6+px－h(huán)42。（13）

MDE=6i3h3x－4i3Δ4-12i3h23x-6i3h3Δ6;QDE=6i3h3Δ4－12i3h23Δ6。 （14）

式中：對于構件AB，以A為原點，向右為x軸正向，向上為y軸正向；對于構件AD，以A為原點，向下為x軸正向，向右為y軸正向；對于構件DC，以D為原點，向右為x軸正向，向上為y軸正向；對于構件CB，以C為原點，向上為x軸正向，向右為y軸正向；對于構件CF，以C為原點，向下為x軸正向，向右為y軸正向；對于構件DE，以D為原點，向下為x軸正向，向右為y軸正向。

1.2.2" 嵌固段

對受荷段按平面剛架模型求得固定端支座反力后，將其反向作用于兩單樁結構相應的樁頂，如圖5所示，并采用側向受荷的彈性地基梁模型分析?？紤]到防護管道的框架樁通常多位于土層中，因而采用“m”法［9］計算，且應按滑面處地基系數(shù)不為0處理，由此得到嵌固段樁體任意截面的側向線位移xy、轉

角φy、彎矩My、剪力Qy及地層側向抗力σy［9］分別為：

xy=x0A1+φ0B1+M02EIC1+Q03EID1;

φy=x0A2+φ0B2+M02EIC2+Q03EID2;

My=2EIx0A3+φ0B3+M02EIC3+Q03EID3;Qy=3EIx0A4+φ0B4+M02EIC4+Q03EID4;σy=Φhxyy。（15）

式中：Am、Bm、Cm、Dm為與嵌固段樁體的換算深度（ψy）有關的系數(shù)（m=1，2，3，4；y為豎向軸）；為樁的變形系數(shù)（m-5）；Φh為地基系數(shù)隨深度增加的比例系數(shù)（kPa/m2）；x0、φ0、M0、Q0分別為嵌固段樁體頂端的側向線位移（m）、轉角（rad）、彎矩（kN·m）和剪力（kN）；σy為地層側向抗力（kPa）；E、I分別為樁的彈性模量（kPa）和截面慣性矩（m4）。

2" 實例分析與驗證

某山區(qū)成品油管道沿坡體走向穿越邊坡，其典型橫斷面如圖6所示。通過地質勘察，確定坡體淺層主要由兩類土體組成，上層為黃褐色粉質黏土，下層為深褐色粉質黏土，其中潛在最危險滑面位于上層的黃褐色粉質黏土之中（該滑面為考慮7級地震烈度工況下，由強度折減法搜索得到），管道在坡腳附近于黃褐色粉質黏土層中穿過。采用前述的框架型抗滑樁結構加固，前、后排樁身截面長×寬為1.25 m×1.25 m，排間凈距1.0 m，樁長10.0 m，上、下橫梁截面長×寬為0.5 m×0.5 m，框架樁采用鋼筋混凝土（C30）材料現(xiàn)澆施作，相鄰框架樁的中心間距為3.0 m。

通過現(xiàn)場取樣及室內試驗，確定地層主要參數(shù)

（表1）。表1中未涉及嵌固段的比例系數(shù)Φh，為保證Φh與表1中相關參數(shù)的協(xié)調性，本文通過數(shù)值模擬平板載荷試驗獲得該邊坡在此物理參

數(shù)下的Φh為5 271kPa/m2，以減弱主觀選取參數(shù)

導致的較大誤差［37］?？蚣軜端O位置的后排樁受荷段長度為4.6 m，嵌固段長度為5.4 m。場地抗震設防烈度為7度，管道賦存坡體的穩(wěn)定性設計安全系數(shù)為1.15。

根據(jù)圖6建立數(shù)值模型（圖7），邊坡土體采用理想彈塑性本構模型與Mohr-Coulomb強度準則及非關聯(lián)流動法則，框架樁中的前后樁與上下橫梁分

別采用樁單元、梁單元模擬，數(shù)值模型單元總數(shù)153 077個，節(jié)點總數(shù)29 014個。數(shù)值模型的合理性可由圖8所示的典型豎向剖面AA′的自重應力場模擬值與經典理論計算值的一致性得到進一步確定。

根據(jù)式（1）計算可得設計地震滑坡推力為Pn=228 kN/m，換算得到p=149 kN/m，G=4.2 kN；從而由式（9）—（15）可得框架樁的內力以及嵌固段地層側向反力計算結果，如圖9、10所示。為進一步分析理論計算的合理性，圖9、10中也給出了7級地震烈度下FLAC3D數(shù)值模擬結果。

由圖9可見，框架樁彎矩和剪力的理論計算結果與數(shù)值模擬結果呈現(xiàn)相同的分布特征，兩者較為接近，且理論計算值總體上略大于數(shù)值模擬結果，實際工程中偏于安全。具體表現(xiàn)為：前、后樁最大彎矩的理論值與數(shù)值模擬誤差分別約為16%和20%，剪力的理論值與模擬結果誤差分別約為-7%和13%；上、下橫梁的最大彎矩理論值與模擬結果誤差分別約為2%和11%，剪力的理論值與模擬結果誤差分別約為5%和6%。

由圖10可見，前、后排樁嵌固段地層側向反力的理論值與數(shù)值模擬結果吻合良好，后排樁最大地層側向反力的理論值比數(shù)值模擬結果高出約6%，前排樁的理論值則比數(shù)值模擬結果小約12%。

3" 影響因素

由前述本文分析方法可見，坡體管道抗震防護的框架樁結構內力主要受地震影響系數(shù)、管道所賦存土體的特性、框架樁結構的力學屬性與幾何參數(shù)等因素的影響，下面基于本文理論分析方法，以上述實例參數(shù)作為基本參數(shù)，采用控制變量法，討論這些主要因素對框架樁內力的影響特征。

3.1" 地震影響系數(shù)

取水平地震影響系數(shù)變化范圍為0～0.20（kv=0.5kh），框架樁的各構件最大彎矩與最大剪力隨kh變化曲線如圖11所示。由圖11可見：在khlt;0.05時坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)，框架樁結構基本不受力；隨著kh增大，前后排樁和上下橫梁的彎矩與剪力最大值隨kh近似呈線性增大，其中，后排樁彎矩和剪力最大值變化較為顯著（圖11a、b），上下橫梁內力變化幅度相近（圖11c、d）。

取豎向地震影響系數(shù)變化范圍為-0.10～0.10（kh=0.1），框架樁的各構件最大彎矩與剪力隨kv變化曲線如圖12所示。由圖12可見，隨豎向地震影響系數(shù)增大，框架樁結構的內力最大值略微呈線性增大；說明豎向地震影響系數(shù)對結構內力影響不大。

3.2" 土體重度

圖13為框架樁的最大內力隨管道賦存土體的重度變化曲線。由圖13可見：前、后排樁和上、下橫梁的彎矩與剪力最大值均隨土體重度增加而線性增大，且前、后排樁及上、下橫梁的最大內力的變化幅度相近；當土體重度每增加1 kN/m3時，框架樁結構最大內力增加幅度約11%。

3.3" 土體黏聚力

框架樁結構的最大內力隨管道賦存土體的黏聚力變化曲線如圖14所示。由圖14可見：前、后排樁

和上、下橫梁的彎矩與剪力最大值均與土體黏聚力之間呈現(xiàn)非線性負相關；隨著土體黏聚力增大，前、

后排樁及上、下橫梁的內力最大值的差值也逐漸變小，其原因在于隨著土體黏聚力的增加，滑坡推力逐漸變小。

3.4" 土體內摩擦角

框架樁結構的最大內力隨管道賦存土體的內摩擦角變化曲線如圖15所示。由圖15可見：框架樁的彎矩和剪力最大值與土體內摩擦角之間也呈非線性負相關；隨土體內摩擦角增大，前、后排樁及上、下橫梁的內力最大值的差值亦逐漸變小。

3.5" 樁體抗彎剛度

取前后樁邊長分別為0.60、0.80、1.00、1.25和1.50 m，得到框架樁結構的最大內力隨樁身抗彎剛度變化曲線如圖16所示。由圖16可見：前、后排樁的彎矩最大值隨樁體抗彎剛度增加而呈較為明顯的非線性增大，但剪力最大值則呈微小的近似線性增加；上、下橫梁的彎矩和剪力最大值均與樁體抗彎剛度呈非線性負相關，這說明上、下橫梁在樁身抗彎剛度較小時，其內力發(fā)揮相對更為充分。

3.6" 樁排凈距和框架樁間距

框架樁結構最大內力隨樁排凈距和框架樁間距的變化曲線如圖17、18所示。由圖17、18可見：前后排樁的最大內力受樁排凈距影響較小，上下橫梁的最大剪力與樁排凈距近似呈較顯著的線性負相關關系，而最大彎矩則隨樁排凈距增大略微減?。▓D17）；框架樁間距對結構內力影響較大，前后排樁和

上下橫梁的最大內力均與樁間距近似呈線性正相關關系（圖18）。

3.7" 樁體嵌固深度

框架樁結構最大內力隨樁體嵌固深度（為便于討論，取前后樁嵌固深度相同）變化曲線如圖19所示。由圖19可見：樁體內力最大值與嵌固深度近似呈線性正相關性；橫梁內力與嵌固深度則近似呈線性負相關性；隨著嵌固深度增大，后排樁的最大彎矩變化幅度逐漸大于前排樁（圖19a），其余樁和梁則變化不明顯。

4" 結論

1）對淺表層滑坡作用下的框架型抗滑樁結構，可以潛在滑面為界，將其分為滑面上下的受荷段、嵌固段分別計算。其中，受荷段視為底端固定的平面框架結構，采用超靜定平面剛架結構模型分析；嵌固段為埋置于穩(wěn)定地層的兩單樁結構，采用側向受荷的彈性地基梁模型分析，其頂端內力邊界條件即為反向后的受荷段底端支座反力。

2）實例分析表明，前后排樁及上下橫梁彎矩和剪力的理論計算值與數(shù)值模擬結果誤差均在±20%以內，且整體上理論值偏大。對于防護管道的框架型抗滑樁結構，本文的簡化分析模型計算結果相對偏于保守。

3）地震影響系數(shù)、管道所賦存土體的特性、框架樁結構屬性等因素均對框架樁內力產生影響。其中：水平地震影響系數(shù)對結構內力影響顯著，隨著水平地震影響系數(shù)增加，結構內力最大值近似呈線性增大，而豎向地震影響系數(shù)影響較弱；結構最大內力與土體重度呈線性正相關性，與黏聚力和內摩擦角呈非線性負相關性；前、后排樁的內力最大值與樁體抗彎剛度之間呈非線性正相關，上、下橫梁與其則呈非線性負相關；結構最大內力與框架樁間距呈明顯線性正相關，而受前后樁排間距影響較??；前后排樁和上下橫梁的最大內力與樁體嵌固深度分別近似呈線性正相關性和負相關性。

4）隨著土體黏聚力和內摩擦角的增大，框架樁結構中的前、后排樁及上、下橫梁的內力最大值的差值也逐漸變小，即前、后樁和上、下橫梁的受力分別趨于接近。

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