循環(huán)荷載下加筋砂土累積應(yīng)變特性試驗(yàn)研究

摘要： 為研究加筋在砂土循環(huán)加載過程中產(chǎn)生的影響，以高密度聚乙烯（HDPE）網(wǎng)格作為加筋材料，對實(shí)際工程場地所取砂土試樣開展動三軸試驗(yàn)，研究不同加筋層數(shù)和不同加筋間距下砂土軸向累積應(yīng)變的演化趨勢，并對筋材在試驗(yàn)過程中發(fā)揮影響作用的機(jī)制進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：加筋能減少砂土軸向累積應(yīng)變，加筋層數(shù)越多，對軸向累積應(yīng)變的削減作用越強(qiáng)，但通過增加筋材層數(shù)帶來的加筋效果增幅逐漸減小;不同加筋間距下軸向累積應(yīng)變曲線均符合改進(jìn)Monismith模型，在間距為80 mm時，軸向累積應(yīng)變顯著降低。加筋在砂土中產(chǎn)生影響作用的方式主要有兩種：一是通過自身的彈性性能發(fā)揮作用，筋材的彈性變形恢復(fù)，導(dǎo)致其附近砂土顆粒的位移減少;二是在筋土界面處產(chǎn)生更好的咬合作用以形成似黏聚力，從而產(chǎn)生影響。研究結(jié)果可為加筋作用機(jī)理的深入研究提供參考。

關(guān)鍵詞： 循環(huán)荷載; 加筋砂土; 動三軸試驗(yàn); 軸向累積應(yīng)變; 加筋機(jī)理

中圖分類號： TU411 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號： 1000-0844（2024）06-1259-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20231025001

Experimental research on cumulative strain characteristics of

reinforced sand under cyclic loadingCAI Guojun^1，2， ZHONG Shihao^1，2， CHEN Guangsen^1，2， WU Fushuang^1，2，

ZHANG Chen^1，2， WEI Junren^1，2

（1. State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，

Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， Sichuan， China;

2. National Experimental Teaching Demonstration Center of Geological Engineering，

Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， Sichuan， China）

Abstract： To investigate the influence of reinforcement under cyclic， high-density polyethylene （HDPE） geogrids were used as reinforcement materials. Triaxial dynamic tests were conducted on sand samples taken from actual engineering sites to study the evolution of axial cumulative strain with varying reinforcement layers and spacings. The mechanism by which reinforcement influences the test process was also analyzed. Results indicate that reinforcement significantly reduces the axial cumulative strain of the sand. Adding more layers of reinforcement significantly reduces the axial cumulative strain， although the marginal benefit decreases with each additional layer. All axial cumulative strain curves for different reinforcement spacings conform to the modified Monismith model， showing a noticeable reduction at a spacing of 80 mm. Reinforcement affects the sand in two primary ways. First， the elastic properties of the reinforcement material contribute to the elastic deformation recovery， which decreases the displacement of nearby sand particles. Second， improved interlocking at the reinforcement-soil interface creates a pseudo-cohesive force that stabilizes the soil. These findings offer provide insights for further research into the reinforcement mechanisms.

Keywords： cyclic loading; reinforced sand; dynamic triaxial test; axial cumulative strain; reinforcement mechanism

0 引言

土體在工程建設(shè)中具有一定的抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度，但抗拉強(qiáng)度通常較低，在受到振動荷載作用時容易發(fā)生較大的性質(zhì)變化，產(chǎn)生液化或引發(fā)不均勻沉降等工程問題。目前常用的改良方法是在土體內(nèi)鋪設(shè)或摻入加筋材料，將筋材的抗拉強(qiáng)度和土體的抗拉強(qiáng)度結(jié)合起來，形成筋材與土體共同作用的復(fù)合體，從而改善土體強(qiáng)度與變形特性。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對加筋土開展了多方面的試驗(yàn)研究。加筋材料主要分為兩類：一類是傳統(tǒng)土工格柵或土工織物^［1-4］;另一類是玄武巖、黃麻、椰殼等各種材料制成的纖維^［5-10］，其中土工格柵類加筋材料應(yīng)用最為廣泛。土工格柵的布筋形式有平面布筋與立體加筋兩種^［11-14］，立體加筋效果通常優(yōu)于平面加筋，但出于加工難易程度與成本的考慮，目前平面加筋仍然是最常用的布筋方式。

在加筋土體中，布筋的數(shù)量與間距起到重要的影響作用，不同加筋間距和層數(shù)往往使得土體表現(xiàn)出極大的性質(zhì)差異。趙建斌等^［15］通過多層鋼絲加筋試樣的動力試驗(yàn)，提出增加加筋層數(shù)可以抑制軸向應(yīng)變發(fā)展趨勢。胡幼常等^［16］對不同級配粗粒土進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，驗(yàn)證了加筋影響帶的存在，且影響帶厚度與粒徑和級配有關(guān)。徐超等^［17］通過振動臺縮尺模型試驗(yàn)，提出減小加筋間距有助于加筋土結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下保持剛度。晏長根等^［18］采用微型格室對加筋黃土進(jìn)行了試驗(yàn)，提出加筋具有側(cè)向約束作用且會形成強(qiáng)化帶，在沒有強(qiáng)化帶的部位變形位移最大。

綜上所述，目前學(xué)者們對不同類型土體以及各類加筋材料和加筋方式開展了大量試驗(yàn)研究，對加筋層數(shù)和間距的影響也提出了一些觀點(diǎn)，但對加筋層數(shù)和加筋間距在砂土動力特性試驗(yàn)中產(chǎn)生的具體影響，以及加筋作用機(jī)制的研究依然相對匱乏。本文以高密度聚乙烯（High-Density Polyethylene，HDPE）作為加筋材料，利用動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對實(shí)際工程場地中的砂土進(jìn)行試驗(yàn)，研究加筋層數(shù)和布筋間距對砂土軸向累積應(yīng)變這一主要動力特性參數(shù)的影響，并對循環(huán)加載過程中加筋作用的機(jī)理進(jìn)行探究。

1 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)儀器采用的是英國GDS-DYNTTS振動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)（圖1），主要由驅(qū)動裝置、壓力室、圍壓控制器、反壓控制器、無限反壓切換系統(tǒng)、信號調(diào)節(jié)單元和GDSDCS控制系統(tǒng)等硬件子系統(tǒng)組成;驅(qū)動裝置軸向最大輸出64 kN，最大可承受圍壓為2 MPa。在進(jìn)行試驗(yàn)時由電腦加載GDSLAB軟件控制試驗(yàn)進(jìn)程，通過B-Check模塊、高級加載模塊和振動荷載模塊等主要模塊進(jìn)行詳細(xì)參數(shù)控制。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土樣為廈門某機(jī)場地基處理試驗(yàn)工段中所取砂土?，F(xiàn)場取土測定天然密度為1.78 g/cm³，含水率為2.8%。由顆粒分析試驗(yàn)得出砂土試樣的不均勻系數(shù)C_u=3.62，曲率系數(shù)C_c=0.84，其粒組分布如圖2所示。HDPE材料具有較高的硬度和抗拉強(qiáng)度，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，綠色環(huán)保且成本低廉，是常用的管網(wǎng)制作材料。為模擬實(shí)際工程中土工格柵加筋，使用定制HDPE網(wǎng)格作為加筋材料，孔徑約為8 mm，厚度約為0.6 mm，將其裁剪為直徑90 mm的圓形筋材，以便放置于直徑100 mm試樣中進(jìn)行布筋。對加筋材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，以獲取其力學(xué)性能指標(biāo)。兩次拉伸試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)平均值列于表1，拉伸曲線見圖3。

1.3 試驗(yàn)過程與方案設(shè)計(jì)

將砂土放入恒溫烘箱中烘烤2 d，在水分完全烘干后取出；然后，根據(jù)實(shí)際工程條件加入一定量的水，配置含水率為2.8%的濕潤砂土；最后，放入密封塑料袋中靜置24 h，使水分散布均勻。將配置好的砂土分5層裝入制樣三瓣膜內(nèi)，并分層擊實(shí)，各層表面進(jìn)行刨毛處理，制備密度1.78 g/cm³、直徑100 mm、高度200 mm的試樣。通過真空飽和儀對試樣進(jìn)行飽和處理，使最終孔壓系數(shù)B值達(dá)到0.95以上，以完成飽和。通過施加圍壓進(jìn)行等壓固結(jié)，并在固結(jié)完成后關(guān)閉出水閥門。本次試驗(yàn)采用單一應(yīng)力幅值的應(yīng)力控制循環(huán)加載模式，試驗(yàn)類型為固結(jié)不排水動三軸試驗(yàn)，加載頻率f為1 Hz，循環(huán)荷載波型為正弦波。試驗(yàn)停止標(biāo)準(zhǔn)為循環(huán)振動次數(shù)達(dá)到5 000或軸向累積應(yīng)變達(dá)到5%。

試樣按照布筋方式分為兩組：A組為不布筋的素砂以及1層、2層和3層加筋的砂土，加筋間距設(shè)置為50 mm，以研究加筋層數(shù)對砂土動力特性的影響;B組每個試樣均布設(shè)兩層筋材，通過調(diào)整布筋間距進(jìn)行試驗(yàn)，研究加筋間距的影響作用及每層布筋的影響作用范圍，并增加動應(yīng)力幅值至100 kPa，以放大不同布筋間距下試驗(yàn)結(jié)果的差異。各組試驗(yàn)均設(shè)置兩個平行試樣，若試驗(yàn)結(jié)果差異較大則重新進(jìn)行試驗(yàn)。詳細(xì)試驗(yàn)分組與方案設(shè)置列于表2，各組加筋布置方式見圖4。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 加筋層數(shù)對軸向累積應(yīng)變的影響

在循環(huán)荷載作用下，軸向應(yīng)變曲線發(fā)展形式如圖5所示，其中軸向應(yīng)變包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變及不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變，分析時選取軸向累積塑性應(yīng)變作為研究對象。圖6為動應(yīng)力幅值σ_d=80 kPa時A組試樣在不同加筋層數(shù)下軸向累積應(yīng)變ε_d與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線。由圖可知，各試樣軸向累積應(yīng)變總體發(fā)展趨勢相似，均隨循環(huán)振動次數(shù)的增加而逐漸累積。在循環(huán)振動初期，軸向累積應(yīng)變增長速率極大，在500次循環(huán)振動內(nèi)完成50%的應(yīng)變累積;隨著循環(huán)次數(shù)增加，應(yīng)變增長速率迅速減小并在1 000次振動后逐漸趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)近似線性增長趨勢。

采用安定性理論^［19］對軸向累積應(yīng)變的行為進(jìn)行分類描述，將試樣的累積應(yīng)變類型劃分為塑性安定型、塑性蠕變型和增量破壞型三種。歐洲規(guī)范EN 13286-7將循環(huán)3 000～5 000次過程中產(chǎn)生的累積變形增量作為劃分三種類型的界限條件，塑性安定型與塑性蠕變型界限增量為0.045×10^-3，塑性蠕變型與增量破壞型界限增量為0.45×10^-3。

統(tǒng)計(jì)A組4個試樣在循環(huán)次數(shù)N=3 000～5 000下的累積應(yīng)變增量，并列于表3。比對可知：無筋素砂試樣處于塑性蠕變與增量破壞界限以上，其應(yīng)變速率發(fā)展過快，屬于增量破壞型;加筋試樣累積應(yīng)變增加緩慢，屬于塑性蠕變型。由圖6曲線分析可知，在N=5 000時，無筋素砂試樣與加筋試樣軸向累積應(yīng)變的增長趨勢已較為平緩，均在塑性安定型或塑性蠕變型范圍內(nèi)，顯然以N=3 000～5 000的累積應(yīng)變增量作為判定準(zhǔn)則并不具有普適性。計(jì)算各試樣軸向應(yīng)變增長速率，并將其與振次的關(guān)系繪于圖7。由圖可知，無筋素砂試樣軸向累積應(yīng)變速率最大;加筋試樣中加筋層數(shù)的增加導(dǎo)致累積應(yīng)變速率減小，在N=2 000后趨于穩(wěn)定;在N=5 000后各試樣單次循環(huán)應(yīng)變累積均小于5×10^-7，因此，將A組無筋素砂和加筋試樣劃分為塑性安定型范圍。

比較無筋素砂與不同層數(shù)加筋試樣的軸向累積應(yīng)變增長曲線（圖6）可以看出：無筋素砂試樣曲線位于最上方，隨著加筋層數(shù)增加，軸向累積應(yīng)變曲線逐漸下移，即軸向累積應(yīng)變隨加筋層數(shù)的增加而降低，加筋對其增長起到抑制作用;無筋素砂與1層加筋的累積應(yīng)變差距最為明顯，1層與2層加筋、2層與3層加筋的差值逐漸降低，加筋層數(shù)對軸向累積應(yīng)變的影響作用逐漸減小。引入加筋效果系數(shù)R_εd^［20］進(jìn)行定量分析：

R_εd=ε_d0-ε_di/ε_d0 （1）

式中：R_εd為軸向累積應(yīng)變加筋效果系數(shù);ε_d0為無筋素砂最終軸向累積應(yīng)變值，ε_di為i層加筋試樣最終軸向累積應(yīng)變值。通過計(jì)算，得出1層、2層、3層加筋的加筋效果系數(shù)R_εd分別為0.117 3、0.194 3、0.283 1，即加筋層數(shù)越多所呈現(xiàn)的加筋效果越明顯。1～2層加筋、2～3層加筋的R_εd增量分別為0.076 9和0.043 9，增量值逐漸減小，說明加筋作用的影響幅度隨著加筋層數(shù)的增加逐漸衰減，如圖8所示。加筋對軸向應(yīng)變的抑制效果與加筋層數(shù)之間并非線性關(guān)系，根據(jù)曲線發(fā)展趨勢，推測存在一個最大加筋效果層數(shù)，超過該層數(shù)后增加布筋帶來的增益將十分微小。

2.2 加筋間距對軸向累積應(yīng)變的影響

不同加筋間距下，B組試樣ε_d與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線如圖9所示。由圖可知，軸向累積應(yīng)變隨振動次數(shù)的增加總體呈先快速增長，而后增長速率迅速減小，最后趨于穩(wěn)定的趨勢，與不同加筋層數(shù)下軸向累積應(yīng)變發(fā)展趨勢相似。綜合圖9、10可以看出，加筋間距Δh=40 mm時，ε_d值最高，但增長速率最小;Δh=120 mm時，ε_d的增長速率最大。在N=5 000次時，Δh=20 mm試樣與Δh=40 mm試樣的軸向累積應(yīng)變值基本相等，若循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加，前者的ε_d將超過后者。

對比圖9中各試樣軸向累積應(yīng)變終值可以看出，軸向累積應(yīng)變ε_d與加筋間距Δh之間并不呈簡單的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，當(dāng)Δh從20 mm提升至40 mm時，ε_d略有上升;當(dāng)Δh提升至80 mm時，ε_d顯著降低;而當(dāng)Δh提升至120 mm時，ε_d又有較為明顯的上升。因此，在Δh為80 mm時，ε_d最小，此時筋材對軸向累積應(yīng)變的抑制效果最好。

B組試樣中軸向累積應(yīng)變與布筋間距之間呈非線性關(guān)系。對于該現(xiàn)象，包承綱^［21］提出一種間接影響帶理論，即加筋材料除了在筋土界面處產(chǎn)生的直接作用外，在遠(yuǎn)離筋材一定范圍內(nèi)仍對土體產(chǎn)生間接加固的影響作用，稱為間接影響帶。結(jié)合前文對B組不同加筋間距下試樣軸向累積應(yīng)變研究可知，Δh=20、40、80和120 mm時，軸向累積應(yīng)變分別為1.35%、1.36%、0.99%和1.23%。當(dāng)加筋間距過小時，不同筋材的間接影響帶重合并互相干擾，使得加筋效果減弱;當(dāng)加筋間距過大時，筋材間接加固的影響帶之間出現(xiàn)相對薄弱面，強(qiáng)度減弱，容易發(fā)生破壞。在Δh=80 mm左右時，筋材與試樣結(jié)合效果較好，產(chǎn)生的間接影響帶具有更好的加固作用，筋材能最大限度地發(fā)揮削減軸向累積應(yīng)變的作用。

B組試樣軸向累積應(yīng)變ε_d隨循環(huán)振動次數(shù)N的增加不斷增大，行為規(guī)律符合Monismith模型，可采用Monismith模型對不同加筋間距下試樣的軸向累積應(yīng)變進(jìn)行分析，其表達(dá)式如式（2）所示。砂土ε_d與N的關(guān)系擬合曲線如圖11所示。由圖可以看出，N=3 000次后Monismith模型擬合曲線增長較緩，不能很好地描述ε_d的增長規(guī)律。在此基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后表達(dá)式如式（3）所示。

ε_d=aN^b （2）

ε_d=aN^b+cN （3）

式中：a、b、c均為試驗(yàn)過程的相關(guān)參數(shù)。

將不同加筋間距下砂土軸向累積應(yīng)變ε_d與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線用式（3）進(jìn)行擬合，得到的擬合曲線如圖12所示，擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)如表4所列。

由圖12、表4可以看出，通過改進(jìn)模型繪制的擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合度很高，可以較好地描述不同加筋間距下軸向累積應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)增加的發(fā)展過程，相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，有較好的相關(guān)性和合理性。參數(shù)a和c的大小關(guān)系與軸向累積應(yīng)變曲線上下位置關(guān)系一致，相同循環(huán)次數(shù)下，軸向累積應(yīng)變ε_d越大，參數(shù)值越大;參數(shù)b的大小與ε_d變化速率相關(guān)，隨著速率的增大而增大。綜上所述，在相同圍壓和動應(yīng)力幅值下加筋間距對砂土的軸向變形有顯著影響，該模型可以為不同加筋間距下砂土軸向累積變形的預(yù)測提供參考。在實(shí)際工程中，先對工程場地土體進(jìn)行振動三軸試驗(yàn)，模擬經(jīng)不同加筋方案處理后土體的應(yīng)變發(fā)展，再將較小振動次數(shù)下獲取的應(yīng)變數(shù)據(jù)通過改進(jìn)Monismith模型進(jìn)行擬合，即可對長期振動荷載影響下土體的累積應(yīng)變特性進(jìn)行預(yù)測分析，有效節(jié)約試驗(yàn)成本。

將試驗(yàn)結(jié)果與其他學(xué)者的研究結(jié)果進(jìn)行對比。介玉新等^［22］對不同加筋間距試樣進(jìn)行雙軸數(shù)值模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同加筋間距對加筋試樣峰值應(yīng)力提升的程度不同：將顆粒平均粒徑D作為基準(zhǔn)值，改變加筋間距，圍壓為300 kPa時，Δh從5D提升至30D的過程中，試樣強(qiáng)度變化呈現(xiàn)先降低后升高，而后再次降低的“S”型趨勢，與本次試驗(yàn)B組試樣在不同加筋間距下的軸向累積應(yīng)變變化趨勢相似。王裘申等^［23］對加筋土橋臺施加循環(huán)荷載，發(fā)現(xiàn)不同加筋間距下承載板區(qū)域的豎向應(yīng)變差異明顯，當(dāng)加筋間距從0.07 m梯度增加至0.21 m時，豎向應(yīng)變隨之增大，但加筋間距過大對于橋臺豎向應(yīng)變的控制效果不明顯。此結(jié)果與B組試驗(yàn)中Δh=120 mm試樣的軸向應(yīng)變發(fā)展?fàn)顟B(tài)相似，其軸向累積應(yīng)變增長速率明顯大于其他試樣，在加筋間距過大時加筋起到的作用會減弱。以上研究結(jié)果充分證明加筋間距對于加筋土的強(qiáng)度有重要影響，在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)合理配置加筋間距，通過具體試驗(yàn)分析將加筋間距控制在較小范圍，同時增大加筋層數(shù)，形成更大的布筋密度以滿足變形控制的要求。

2.3 加筋對砂土累積應(yīng)變影響機(jī)制分析

2.3.1 筋材自身的彈性性能

在循環(huán)振動初期，單次循環(huán)過程的滯回環(huán)不閉合，試樣在動應(yīng)力卸除后殘留有部分塑性動變形ε_dp，即殘余變形。統(tǒng)計(jì)A組中無筋素砂試樣與3層加筋試樣的ε_dp，并繪制于圖13。由圖可知，無筋素砂試樣與3層加筋試樣的殘余應(yīng)變發(fā)展規(guī)律相似，均隨著振動次數(shù)的增加迅速衰減，在N=1 000后趨近于0，滯回環(huán)閉合，變形過程表現(xiàn)為近似彈性應(yīng)變；在相同振次下，加筋試樣的殘余應(yīng)變均小于無筋素砂。兩種砂土試樣的殘余變形差值可以體現(xiàn)筋材的作用程度，顯然其對軸向應(yīng)變的影響作用主要發(fā)揮于循環(huán)加載前期，即砂土試樣尚未密實(shí)階段，N=1時兩種試樣的殘余應(yīng)變差值約為0.005%。隨著試樣逐漸向彈性體轉(zhuǎn)變，筋材的作用機(jī)制也發(fā)生改變，可劃分為前期和后期兩個階段，結(jié)合圖6與圖13可知，這兩個階段的分界處在N=1 000次附近。

結(jié)合前文對無筋素砂和加筋砂土軸向累積應(yīng)變曲線的對比分析可知，在前期階段，加筋對于軸向累積應(yīng)變的發(fā)展起到明顯的抑制作用。從能量的角度對筋材削弱軸向應(yīng)變的機(jī)制進(jìn)行分析：能量在循環(huán)加載過程中由試樣下方的驅(qū)動裝置傳遞至試樣上部，在經(jīng)過筋材時，筋材吸收部分能量并產(chǎn)生形變，對能量的傳遞起到攔截消減的作用，試樣中砂土顆粒接收能量減小，循環(huán)振動的影響被削弱。

同時，由于采用彈性模量較高的HDPE作為加筋材料，筋材產(chǎn)生的變形主要為可恢復(fù)彈性變形，吸收的能量絕大部分在恢復(fù)變形時釋放并作用于砂土顆粒，使筋材兩側(cè)土體產(chǎn)生反向位移，抵消部分累積變形。本文提出一種加筋作用機(jī)制過程，將一次循環(huán)加載過程中砂土試樣由驅(qū)動裝置直接提供能量產(chǎn)生的應(yīng)變稱為主循環(huán)振動應(yīng)變，簡稱主振應(yīng)變ε_m［圖14（a）］，此過程中筋材壓縮變形，砂土顆粒產(chǎn)生軸向位移;將筋材恢復(fù)變形釋放能量過程中產(chǎn)生的應(yīng)變稱為次循環(huán)振動應(yīng)變，簡稱次振應(yīng)變ε_s［圖14（b）］，此過程中筋材恢復(fù)彈性變形并釋放能量，迫使砂土顆粒恢復(fù)部分位移。單次循環(huán)加載中ε_m與ε_s的差值即為實(shí)際塑性應(yīng)變，表現(xiàn)為加筋削弱了單次循環(huán)過程中砂土試樣的軸向應(yīng)變。

可將無筋素砂試樣中鋪設(shè)的筋材材料視為由砂顆粒構(gòu)成，砂顆粒的回彈模量很小，因此素砂產(chǎn)生的ε_s很小，在單次循環(huán)中相比HDPE網(wǎng)格加筋砂土將產(chǎn)生更多的累積塑性應(yīng)變，應(yīng)變累積增長速率也更大。由此可見，加筋材料的性質(zhì)會對軸向累積應(yīng)變的發(fā)展產(chǎn)生影響。

在循環(huán)加載初期，主振應(yīng)變ε_m遠(yuǎn)高于次振應(yīng)變ε_s，軸向累積應(yīng)變快速積累。結(jié)合圖15可知，振動初期滯回曲線不閉合，軸向累積應(yīng)變增長速率較大；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，粒徑較小的顆粒發(fā)生遷移并填充粗顆粒間的孔隙，原本松散的砂土顆粒被振密，顆粒咬合作用增強(qiáng)，顆粒間摩擦力提高，試樣整體剛度提高。試樣由原本的塑性體轉(zhuǎn)變?yōu)榻茝椥泽w，呈現(xiàn)彈性響應(yīng)，ε_m與ε_s基本相等，軸向累積應(yīng)變幾乎不再增長。滯回曲線隨振動次數(shù)增加逐漸密實(shí)，在其基本閉合后筋材作用進(jìn)入后期階段。

在后期階段，筋材主要表現(xiàn)出改變試樣整體性質(zhì)的作用，不同加筋層數(shù)試樣表現(xiàn)出不同的動彈性模量。通過式（4）計(jì)算循環(huán)次數(shù)N=5 000時，A組試樣的動彈性模量。

E_d=σ_dmax-σ_dmin/ε_dmax-ε_dmin （4）

式中：σ_dmax和σ_dmin分別為最大和最小動應(yīng)力;ε_dmax和ε_dmin分別為最大和最小動應(yīng)變。N=5 000時，試樣加筋層數(shù)n與動彈性模量E_d的關(guān)系曲線如圖16所示。無筋素砂、1層、2層和3層加筋試樣的動彈性模量分別為99.13、101.02、105.97和107.21 MPa，筋材層數(shù)越高，試樣整體呈現(xiàn)的動彈性模量越大。

在A組試樣中，隨著加筋層數(shù)的增加，筋材對軸向累積應(yīng)變的削減效果逐漸減弱。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是能量在傳遞過程中逐漸衰減，經(jīng)過下層筋材的削減后，傳遞至上層筋材的能量大幅減小，在循環(huán)加載過程中主要起到削減作用的是最下層的筋材，隨著筋材層數(shù)的增加，上部試樣所能接收到的能量越發(fā)減少，增加筋材對ε_d的影響作用也逐漸削弱。此外，結(jié)合前文對圖13與圖16分析可知，隨著試樣彈性模量逐漸升高，筋材發(fā)揮的抑制作用逐漸降低，而筋材鋪設(shè)層數(shù)的增加又使得試樣整體彈性模量提高。1層加筋試樣是在素砂中增加一層筋材H₁，2層加筋試樣則可視為在1層加筋試樣中增加一層筋材H₂，由于素砂的彈性模量小于1層加筋試樣，因此H₁起到的抑制作用較H₂更為明顯，表現(xiàn)為隨著加筋層數(shù)的增加，提高層數(shù)起到的效果逐漸衰減。

2.3.2 似黏聚力作用

砂土試樣中顆粒幾何堆積形成粗糙表面，在受到應(yīng)力作用時產(chǎn)生抗剪阻力，引起表觀黏聚力即似黏聚力的產(chǎn)生^［24］。由于形成的表面形狀不規(guī)則，咬合程度較低，產(chǎn)生的抗剪阻力也較低。在微觀上，筋材可以視作一層由黏聚力極強(qiáng)的微小顆粒組成的特殊土體。在筋材與砂土交界面處，相較于原有砂土顆粒間的咬合，粒徑相對較小的筋材顆?？梢愿玫厍度肷巴令w粒間隙中，由此產(chǎn)生的咬合作用增強(qiáng)，形成較為顯著的似黏聚力，對砂土試樣的應(yīng)變產(chǎn)生限制作用。似黏聚力在試樣中形成方向隨機(jī)，因此，加筋在對軸向應(yīng)變產(chǎn)生影響的同時也對徑向應(yīng)變發(fā)揮抑制作用。如圖17、18所示，在2層加筋試樣中鋪設(shè)的筋材在其所在平面產(chǎn)生了環(huán)箍效應(yīng)，有效限制了砂土的徑向應(yīng)變。對A組不同加筋層數(shù)試樣動孔隙水壓力的發(fā)展差異進(jìn)行分析，可以較為直觀地了解加筋起到的似黏聚力作用。

A組各試樣動孔壓u_d隨循環(huán)次數(shù)增加的發(fā)展如圖19所示。各組試樣的動孔壓曲線形狀基本相似，在循環(huán)振動初期動孔壓迅速增長，而后增長速率驟降，在N=1 000次內(nèi)完成80%的孔壓累積;在N=1 000次后增長速率基本穩(wěn)定，偶有波動，但總體依然呈穩(wěn)定上升趨勢。無筋素砂的動孔壓曲線位于最上方，隨著加筋層數(shù)增加，曲線位置逐漸下移。如表5所列，無筋素砂的動孔壓明顯高于加筋試樣;加筋試樣的加筋層數(shù)越多，動孔壓越低，1層加筋起到的抑制作用最明顯，2層與3層加筋效果的增幅較低，與加筋對軸向累積應(yīng)變的影響規(guī)律相似。

土體中的黏聚力能夠限制其體積變化，從而影響孔隙水壓力發(fā)展，而砂土作為液化土體，顆粒間通常不考慮黏聚力，這導(dǎo)致其孔隙體積的改變難以被限制，孔隙水壓力發(fā)展迅速。加筋減小了砂土試樣的軸向與徑向應(yīng)變，試樣體積縮小的過程受到限制，因此，孔隙體積減小的幅度削弱，動孔隙水壓力的增長相較素砂更加緩慢。由此，筋材的加入使砂土試樣內(nèi)部產(chǎn)生更高的似黏聚力，加筋層數(shù)越多，形成的似黏聚力越高，表現(xiàn)為在循環(huán)加載過程中對試樣的徑向和軸向應(yīng)變起到更強(qiáng)的抑制作用。

3 結(jié)論

通過對不同加筋層數(shù)和不同加筋間距下砂土試樣的循環(huán)加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1） 加筋可減小砂土試樣的軸向累積應(yīng)變，加筋層數(shù)越多，軸向累積應(yīng)變越小，1層、2層和3層加筋試樣的加筋效果系數(shù)R_εd分別為0.117 3、0.194 3和0.283 1。隨著層數(shù)提高，增加筋材起到的削減作用幅度逐漸衰減。

（2） 相同加筋層數(shù)下，加筋間距與軸向累積應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系，在Δh=80 mm時筋材起到的抑制效果最好，各間距試樣累積應(yīng)變發(fā)展曲線均符合改進(jìn)Monismith模型。

（3） HDPE網(wǎng)格具有較高的彈性模量，加筋處理后砂土試樣整體彈性模量提高，循環(huán)加載次數(shù)N=5 000時3層加筋試樣的動彈性模量比素砂提高約8.1%，從而形成更小的累積塑性應(yīng)變。在筋材與砂土交界面處，由于咬合作用產(chǎn)生更高的似黏聚力，對砂土累積應(yīng)變和動孔壓起到顯著的影響作用。

本研究未考慮不同加筋材料性質(zhì)產(chǎn)生的影響差異，相關(guān)研究有待深入和拓展。

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（本文編輯：趙乘程）