混凝土適筋梁研究及應(yīng)用

摘" 要：非抗震條件下鋼筋混凝土梁是工程中最基本的構(gòu)件，其計(jì)算和設(shè)計(jì)已非常成熟。但普通技術(shù)人員對其相應(yīng)規(guī)范的理解還有一定的難度。特別是規(guī)范中給出的限制條件為最終值，未表述其推導(dǎo)過程或說明。規(guī)范中適筋梁的表述采用受壓區(qū)高度和最小配筋不同的方式來限定，理解較為困難且配筋率計(jì)算中采用的梁截面并不一致，為詳盡解釋其基本原理，通過理論推導(dǎo)的方法得出用最大最小配筋率表征適筋梁的配筋范圍。同時(shí)解釋其配筋率計(jì)算內(nèi)涵差異，充分考慮材料強(qiáng)度一致性及鋼筋超強(qiáng)等特點(diǎn)對其配筋率范圍做出調(diào)整，提出按照組合梁設(shè)計(jì)原理充分考慮適筋梁配筋范圍，采用上部澆筑混凝土達(dá)到加固梁的效果。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土梁；適筋梁；配筋率；受壓區(qū)高度；組合梁

中圖分類號：TU375" " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）17-0166-04

Abstract： Reinforced concrete beam under non seismic conditions is the most basic component in engineering， and its calculation and design have been very mature. However， it is still difficult for ordinary technicians to understand the corresponding specifications. In particular， the limiting condition given in the specification is the final value， and its derivation process or description is not stated. The expression of the reinforced beam in the specification is limited by different ways of the height of the compression zone and the minimum reinforcement， which is difficult to understand and the beam section used in the calculation of reinforcement ratio is not consistent. In order to explain its basic principle in detail， through the method of theoretical derivation， it is concluded that the reinforcement range of suitable reinforcement beam is characterized by the maximum and minimum reinforcement ratio. At the same time， the connotation difference of reinforcement ratio calculation is explained， the range of reinforcement ratio can be adjusted by fully considering the consistency of material strength and super strength of steel bar， and it is proposed that the reinforcement range of suitable reinforcement beam should be fully considered according to the design principle of composite beam and the upper pouring concrete is used to strengthen the beam.

Keywords： reinforced concrete beam; suitable reinforced beam; reinforcement ratio; height of compression zone; composite beam

鋼筋混凝土梁主要作為受彎構(gòu)件，為充分發(fā)揮材料的性能，采用了混凝土受壓鋼筋受拉的機(jī)制，在其承載力計(jì)算中則引入了平截面假定，在給定梁彎矩最大的界面采用了力的平衡和力矩平衡來設(shè)計(jì)配筋或?qū)o定截面混凝土強(qiáng)度進(jìn)行校核。為保證梁的破壞有一定的跡象將梁設(shè)計(jì)為延性構(gòu)件，提出了適筋梁的概念，配筋不可過少但也不能過多，在規(guī)范中對超筋有明確的限制，用受壓區(qū)高度來表征。少筋梁則在計(jì)算中沒有明確的限制，采用構(gòu)造規(guī)定最小配筋率的方式來表征。

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中對于梁適筋梁的限定未采用統(tǒng)一的指標(biāo)，在區(qū)分適筋與超筋的臨界點(diǎn)采用了臨界受壓區(qū)高度來區(qū)分，對于受壓區(qū)也配置鋼筋的梁，為確保受壓區(qū)鋼筋屈服，采用了受壓區(qū)高度不得小于兩倍鋼筋合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離，這個(gè)規(guī)定跟適筋與少筋的配筋臨界點(diǎn)無關(guān)，因?yàn)樵趦H受拉區(qū)配置鋼筋的單筋截面梁中無法適用這一規(guī)定?；炷猎O(shè)計(jì)中除計(jì)算分析外構(gòu)造也是設(shè)計(jì)的重要手段，在滿足計(jì)算要求的前提下必須滿足最小配筋率的要求，但在規(guī)范中未明確這一規(guī)定是否表征適筋梁的下限。因此我們通過理論分析來明確適筋梁的配筋上下界限。

適筋梁不僅與配筋率直接相關(guān)，考慮到材料的超強(qiáng)性能，適筋梁僅是計(jì)算的理論值。其實(shí)際值有必要通過試驗(yàn)確定。

1" 適筋梁的配筋范圍

最小配筋率是按照鋼筋受拉替代混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力，因此最小配筋率采用的是全截面面積。上限配筋率則依據(jù)受壓區(qū)相對高度得到，推導(dǎo)論證過程采用的是截面有效高度，因此最大配筋率采用的是有效截面面積。但在JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]中最小配筋率是采用了有效截面面積，這種表述在概念上并不嚴(yán)謹(jǐn)且與國標(biāo)不一致，但這種方法實(shí)際得到了比國標(biāo)更小的配筋率，由于有效截面面積與全集面面積相差不大，因此公路鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范的最小配筋率也大于適筋梁的理論最小配筋率。但在理論上應(yīng)有明確的區(qū)別，否則容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，且規(guī)范之間的不一致也不利于工程應(yīng)用。

2" 梁截面驗(yàn)算的討論

混凝土的極限應(yīng)變遠(yuǎn)小于鋼筋變形，鋼筋在達(dá)到屈服強(qiáng)度后應(yīng)力稍有增加其變形就有大幅度的增加，一般混凝土的極限應(yīng)變僅0.003 3，而受拉鋼筋的伸長率的極限值最低可達(dá)到5%，兩者的應(yīng)變差值達(dá)到了15倍。適筋梁的配筋范圍實(shí)際是很寬泛的，但其破壞的臨界狀態(tài)就是受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土壓潰同時(shí)發(fā)生，鋼筋的屈服階段是一個(gè)區(qū)間而并非一個(gè)點(diǎn)，規(guī)范中并未詳細(xì)敘述鋼筋屈服是下屈服點(diǎn)還是上屈服點(diǎn)。按照延性設(shè)計(jì)的原則，適筋梁達(dá)到極限狀態(tài)前應(yīng)有明顯的預(yù)兆，也就是經(jīng)歷裂縫出現(xiàn)、開展擴(kuò)大至損壞幾個(gè)階段。這個(gè)過程必將經(jīng)歷鋼筋的屈服全階段才能充分發(fā)揮鋼筋的應(yīng)變從而起到預(yù)警的作用。通過平衡條件及幾何條件闡述其應(yīng)力增加全過程中的應(yīng)力分布及變化。

第一階段：鋼筋混凝土梁在未達(dá)到設(shè)計(jì)彎矩時(shí)梁下部未產(chǎn)生裂縫，梁橫截面上部三角形為受壓區(qū)域，下部三角形為受拉區(qū)域，且上部受壓的合力等于下部混凝土受拉與鋼筋拉力之和，這是絕大多數(shù)梁的實(shí)際工作狀態(tài)。第二階段：彎矩進(jìn)一步增加梁下部產(chǎn)生裂縫，梁截面上部區(qū)域合力增加，下部開裂后混凝土承擔(dān)的拉力全部轉(zhuǎn)移到鋼筋上。第三階段：梁承擔(dān)的彎矩達(dá)到設(shè)計(jì)荷載，梁截面受壓區(qū)上移，截面上邊緣的混凝土壓力進(jìn)一步增加，下部鋼筋受拉達(dá)到下屈服點(diǎn)。第四階段：彎矩繼續(xù)增加，下部鋼筋已達(dá)到屈服，因此鋼筋應(yīng)力增加較小但變形大幅增加，這一階段梁的裂縫寬度大幅增加，上部混凝土受壓區(qū)高度h4也進(jìn)一步減小，從而增加了鋼筋受拉的力臂，使得梁能承擔(dān)更大的彎矩。由于梁截面水平向的力保持平衡，受壓區(qū)高度的減小使得截面受壓應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力進(jìn)一步增加甚至在邊緣處達(dá)到了極限應(yīng)變狀態(tài)。這表明在第三階段鋼筋剛進(jìn)入屈服時(shí)混凝土并未達(dá)到極限狀態(tài)，否則就不存在第四階段。超過第四階段則下部鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段，上部混凝土受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，則混凝土上邊緣出現(xiàn)塑性變形，這時(shí)梁截面已經(jīng)出現(xiàn)較大的裂縫和變形進(jìn)入破壞階段。

整個(gè)過程均為適筋梁的截面應(yīng)力和裂縫發(fā)展過程，在適筋梁的配筋范圍內(nèi)，配筋的多少直接決定第四階段受壓區(qū)高度的大小，配筋越多則受壓區(qū)高度越大，梁的承載力越大，但均能出現(xiàn)延性破壞的特征。從上述梁截面變形及應(yīng)力分布變化的分析得到適筋梁的破壞臨界狀態(tài)，受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土壓潰同時(shí)發(fā)生，準(zhǔn)確的定義應(yīng)是鋼筋應(yīng)力達(dá)到下屈服點(diǎn)受壓區(qū)混凝土壓潰，若只是上屈服點(diǎn)則鋼筋變形并沒有充分發(fā)揮即進(jìn)入破壞階段，未體現(xiàn)出延性帶來的預(yù)兆作用。實(shí)際計(jì)算得到的承載力是偏小的。

3" 配筋率工程應(yīng)用

實(shí)際工程應(yīng)用中是否為適筋梁不僅與配筋率關(guān)系密切，同時(shí)混凝土強(qiáng)度的一致性、鋼筋超強(qiáng)屈服強(qiáng)度等均影響適筋梁的配筋率。在上述推導(dǎo)中采用了材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，更準(zhǔn)備的應(yīng)是材料強(qiáng)度真實(shí)值，但實(shí)際來說材料強(qiáng)度是不一致的，其按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)并確保95%的保證率來確定，我國規(guī)范是按照材料分項(xiàng)系數(shù)的方法得到標(biāo)準(zhǔn)值，實(shí)際材料強(qiáng)度有與標(biāo)準(zhǔn)值有所差異。在式（6）中采用的是材料強(qiáng)度比，從理論上說已經(jīng)規(guī)避了材料計(jì)算時(shí)分項(xiàng)系數(shù)的影響，但鋼筋的屈服強(qiáng)度一般是取下屈服點(diǎn)，實(shí)際鋼筋張拉至斷裂有彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、破壞階段4個(gè)階段。很顯然達(dá)到下屈服點(diǎn)至鋼筋斷裂還有很大的強(qiáng)度發(fā)展空間。因此式（6）中的fy取值是偏小的，這就使得適筋梁的上界偏大。這可能造成按照適筋梁計(jì)算設(shè)計(jì)，但由于這種鋼筋強(qiáng)度超強(qiáng)而實(shí)際已形成超筋梁，這對實(shí)際工程應(yīng)用來說即不經(jīng)濟(jì)也不安全，因此實(shí)際工程應(yīng)用配筋率不宜達(dá)到上屆。

4" 配筋率在組合梁及加固中的應(yīng)用

按照鋼筋混凝土梁應(yīng)力分布的特點(diǎn)，為使得混凝土中應(yīng)力分布更加均勻，可采用組合梁的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行施工，對于板式橋梁同樣適用。以簡支梁橋?yàn)槔M(jìn)行說明。為減小施工中支架模板的重量，可先澆筑為超筋梁，強(qiáng)度達(dá)標(biāo)拆卸模板后繼續(xù)在梁上澆筑混凝土，此時(shí)下方的超筋梁作為上部混凝土的底模已經(jīng)受力，澆筑的混凝土處于可塑狀態(tài)則不受力僅等同于荷載。等到混凝土充分凝固后其上層混凝土仍不受力，全部重量由下部梁承擔(dān)，后續(xù)施加荷載則上層混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力，而下層的混凝土應(yīng)力增加極小，這就使得組合梁混凝土受力趨于均勻。組合梁多次施加荷載充分發(fā)揮了混凝土強(qiáng)度，其壓應(yīng)力分布趨于矩形。下層鋼筋拉力則與混凝土中的壓力始終保持平衡。如有需要?jiǎng)t仍可在組合梁上部繼續(xù)澆筑混凝土形成多次組合梁。每次澆筑混凝土都應(yīng)充分的鑿毛先澆筑的混凝土，且多層混凝土之間應(yīng)設(shè)置連接鋼筋，特別是箍筋的設(shè)置應(yīng)在多層混凝土中成環(huán)或形成搭接。在加固工程中可以充分利用組合梁的設(shè)計(jì)思路，在鋼筋混凝土梁加固工程中若因梁混凝土強(qiáng)度略有不達(dá)標(biāo)，在上部具有加固空間的情況下，可鑿開梁的上表面漏出箍筋或架立筋，采用焊接箍筋的方式實(shí)現(xiàn)新老混凝土的鋼筋連接，后續(xù)澆筑一層更高強(qiáng)度的混凝土，這樣在后續(xù)梁受力時(shí)即達(dá)到組合梁的特點(diǎn)而能承受預(yù)定的荷載。這就是采用組合梁加固的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮原有配筋梁，不得因形成組合梁后使整個(gè)梁成為少筋梁。從式（6）可以看出因混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其抗拉強(qiáng)度，因此從適筋梁到少筋梁有很大的空間，這就保證了按照組合梁設(shè)計(jì)思路加固既有梁是可行的。但這種加固的程度受原設(shè)計(jì)配筋的限制，若加固后形成少筋梁則不可采用組合梁方式加固。

5" 配筋率在預(yù)應(yīng)力T梁中的應(yīng)用

高速公路中特別是云貴高原山高谷深，橋隧比例較大，近些年高速公路往邊疆、高原發(fā)展橋梁建設(shè)體量巨增。40 mT量或30 m小箱梁大量使用，其通過預(yù)制裝配化施工，實(shí)現(xiàn)橋梁上部結(jié)構(gòu)施工效率的提升。常規(guī)40 mT量均采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線，一般設(shè)計(jì)為三跨一聯(lián)或四跨一聯(lián)。其通過預(yù)制場澆筑成型后預(yù)留孔道，并穿束鋼絞線張拉后注漿完成梁板的預(yù)制。T梁架設(shè)后通過支座處負(fù)彎矩鋼筋張拉形成受力體系轉(zhuǎn)化而成為連續(xù)梁橋。在負(fù)彎矩張拉后跨中彎矩顯著減小，這將導(dǎo)致跨中上撓，后續(xù)完成T梁濕接縫澆筑后在橋面鋪筑鋼筋網(wǎng)片澆筑10～15 cm厚的鋪裝層，設(shè)計(jì)中僅將該鋪裝層按荷載考慮，實(shí)際已經(jīng)形成組合梁的受力特點(diǎn)，后續(xù)瀝青路面自重及行車荷載作用下鋪裝層必然在彎矩作用下與梁板形成組合梁和受壓。因此T梁設(shè)計(jì)應(yīng)考慮兩階段受力過程，按照最終成型后的橋梁考慮配筋率，這將使得T梁具有更大配筋率和承載力。橋面鋪裝完成后鋪筑瀝青混凝土，理論上可實(shí)現(xiàn)多層疊合的效果，但瀝青混凝土屬于柔性材料，其具有極大的變形能力，因此其應(yīng)力并不能長期保持，僅能按照荷載考慮。從組合梁原理分析來看，在適筋范圍內(nèi)對于增加荷載不大的T梁加固可采用清除瀝青、在T梁上表面增加混凝土澆筑層形成組合梁的方式加固預(yù)應(yīng)力T梁。

6" 結(jié)論

1）將混凝土規(guī)范采用受壓區(qū)高度和構(gòu)造最小配筋率2種方式表達(dá)適筋梁條件的規(guī)定，統(tǒng)一采用鋼筋配筋率來表示適筋梁的范圍。

2）對于適筋梁的設(shè)計(jì)臨界狀態(tài)受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝破壞同時(shí)發(fā)生表述并不準(zhǔn)確，規(guī)范中未界定上屈服點(diǎn)或下屈服點(diǎn)，而在規(guī)范中的設(shè)計(jì)取值是基于下屈服點(diǎn)選取的，這時(shí)受壓混凝土并未破壞。適筋梁的大變形體現(xiàn)出的延性特征必將使得鋼筋進(jìn)入屈服階段并有一定的發(fā)展，以此混凝土規(guī)范的適筋梁設(shè)計(jì)彎矩是偏于保守的。

3）混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中對于鋼筋極限應(yīng)變?nèi)?.01的規(guī)定與鋼筋實(shí)際變形不符，這與規(guī)范中普通鋼筋的伸長率變形在5%～10%范圍內(nèi)的規(guī)定矛盾，且鋼筋的屈服大變形才能體現(xiàn)出適筋梁的延性破壞特征。

4）實(shí)際工程應(yīng)用中由于鋼筋超強(qiáng)影響或混凝土強(qiáng)度一致性差等原因，將適筋梁的配筋范圍設(shè)計(jì)在其上下界之間的一個(gè)區(qū)間范圍是更加合理的。

5）直接在既有梁或預(yù)應(yīng)力T梁的上表面直接澆筑混凝土，以實(shí)現(xiàn)后期荷載在新舊混凝土中分布更加均勻，從而提高梁的承載力達(dá)到加固的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010[S].2010.

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[3] 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018[S].2018.