結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法在大節(jié)段鋼管拱吊點(diǎn)選取中的應(yīng)用

摘 "要：該文以靈江特大橋鋼管拱肋大節(jié)段吊裝項(xiàng)目為依托，通過對(duì)比整體應(yīng)變能計(jì)算公式和結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法，說明結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法在大節(jié)段吊裝吊點(diǎn)選取時(shí)的應(yīng)用可行性。通過計(jì)算分析給出大節(jié)段鋼管拱合理吊點(diǎn)位置，為今后同類型橋梁的吊點(diǎn)選取提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：大節(jié)段鋼管拱；吊裝；結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法；合理吊點(diǎn)；應(yīng)變能

中圖分類號(hào)：U445.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2023）20-0146-05

Abstract： Based on the large segment hoisting project of steel pipe arch rib of Lingjiang Bridge， this paper illustrates the feasibility of the application of structural deformation vector two norm method in the selection of large segment hoisting point by comparing the integral strain energy calculation formula and the structural deformation vector two norm method. Through calculation and analysis， the reasonable lifting point position of large segment steel pipe arch is given， which provides some reference for the selection of lifting point of the same type of bridge in the future.

Keywords： large segmental steel pipe arch; hoisting; structural deformation vector two-norm method; reasonable lifting point; strain energy

目前國(guó)內(nèi)有以下橋梁采用浮運(yùn)吊裝作為施工方法。丹陽(yáng)呂東大橋[1]采用2臺(tái)500 t浮吊船進(jìn)行同步浮運(yùn)吊裝，該橋施工流程為：浮吊施工準(zhǔn)備，浮運(yùn)船就位，整體試吊，浮吊船同步后退，同步順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同步向橋位處移動(dòng)，微調(diào)浮吊船、主橋就位，人工橋位精度調(diào)整、落橋，解鉤、浮吊船駛離現(xiàn)場(chǎng)。蘇南運(yùn)河望亭橋[2]采用在岸上整體拼裝拱肋、系桿勁性骨架、綁扎鋼筋模板、安裝風(fēng)撐及臨時(shí)中橫梁，整體吊裝系桿拱。該方法有效降低安全風(fēng)險(xiǎn)、縮短工期，有較高的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。蘇南運(yùn)河3級(jí)航道（無(wú)錫東段）橋梁工程五七橋主橋[3]采用整體吊裝方法，通過施工監(jiān)控，結(jié)構(gòu)在施工及成橋階段表現(xiàn)出的應(yīng)力狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。

山東北橋[4]通過比選現(xiàn)澆施工與整體吊裝后，選擇整體吊裝作為施工方法。考慮到起吊總重量為200 t，該項(xiàng)目采用2臺(tái)130 t浮吊。該方法工藝先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)可行，大大縮短了封航時(shí)間，避免了大量水上作業(yè)，節(jié)約成本。跨京杭運(yùn)河大橋[5]采用浮運(yùn)架設(shè)施工技術(shù)，擁有以下優(yōu)點(diǎn)：①浮運(yùn)起吊船的組裝與墩臺(tái)施工、拱肋焊接同步施工，縮短了工期；②在棧橋上平臥靜態(tài)進(jìn)行鋼管拱肋施焊，保證了焊接質(zhì)量和軸線精度；③鋼管拱肋架設(shè)施工基本不影響河道通航；④造價(jià)低，經(jīng)濟(jì)效益好。

杭州市石祥路提升完善工程（儲(chǔ)鑫路—豐慶路西側(cè)）跨京杭運(yùn)河大橋[6]河鋼箱梁總重量1 800 t，采用雙浮吊分塊、大節(jié)段吊裝施工技術(shù)，中間6個(gè)大節(jié)段吊裝僅用5.5 d時(shí)間吊裝完成，邊跨段12個(gè)節(jié)段用4 d時(shí)間吊裝完成，全部鋼箱梁總計(jì)用9.5 d時(shí)間全部吊裝完成，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

崇啟長(zhǎng)江公路大橋[7]采用大節(jié)段整體滾裝上船和吊裝架設(shè)的施工工藝，單件運(yùn)輸最大重量約為2 566 t。吊裝過程中需經(jīng)歷多次體系轉(zhuǎn)換，工況復(fù)雜，運(yùn)輸距離長(zhǎng)，航區(qū)復(fù)雜，大節(jié)段采用2臺(tái)浮吊抬裝，共32個(gè)吊點(diǎn)。針對(duì)崇啟大橋大節(jié)段鋼箱梁裝船運(yùn)輸?shù)跹b過程的施工工藝特點(diǎn)，監(jiān)控單位對(duì)大節(jié)段裝船運(yùn)輸?shù)跹b全過程進(jìn)行關(guān)鍵部位的應(yīng)力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，確保了施工過程的安全性。

廣州新光大橋[8]通過應(yīng)用駁船壓排水調(diào)載和液壓同步牽引等技術(shù)，使這個(gè)超大型桁架結(jié)構(gòu)平穩(wěn)、安全、順利裝船、浮運(yùn)并準(zhǔn)確就位，為沿海地區(qū)水面運(yùn)輸提供了可靠的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)參考。安徽懷遠(yuǎn)渦河三橋[9]拱肋采用浮運(yùn)法架設(shè)、浮運(yùn)船的設(shè)計(jì)、浮運(yùn)架設(shè)施工方法，證明浮運(yùn)吊裝的方法可有效縮短施工工期，具有較好的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益。

以上工程案例充分說明該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。①靈活性、適應(yīng)性強(qiáng)，減少惡劣環(huán)境影響，大節(jié)段吊裝可在工程中完成部分的拼裝，可以減少在空中作業(yè)所帶來的焊接影響；②施工效率高，減少工期，大節(jié)段吊裝一方面減少臨時(shí)支架的建設(shè)，減少現(xiàn)場(chǎng)焊接時(shí)間，另一方面可以減少海上作業(yè)不利因素的考慮，方便施工組織，加快進(jìn)度。③安全性高，大節(jié)段吊裝節(jié)段焊接工作大部分在工廠中完成，減少了結(jié)構(gòu)在吊裝過程中的碰撞，提高了安裝的穩(wěn)定性。

在傳統(tǒng)的鋼橋或鋼拱圈的制作與吊裝中，小節(jié)段分塊制作與吊裝的工藝經(jīng)常被采用[10]。隨著施工技術(shù)快速發(fā)展，大節(jié)段吊裝施工技術(shù)逐漸被應(yīng)用于鋼橋建設(shè)中。大節(jié)段吊裝施工方法是在工廠中將小節(jié)段拼裝成或直接預(yù)制比較長(zhǎng)的節(jié)段，并利用大型運(yùn)輸船將大節(jié)段運(yùn)輸至架設(shè)位置，通過海上浮吊設(shè)備吊裝至設(shè)計(jì)位置進(jìn)行拼裝，施工效率高[10]。但是該方法也存在以下的問題[11]：①結(jié)構(gòu)線形控制難度大；②溫度變化所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力影響較大；③吊裝定位影響因素多，控制較為復(fù)雜。

針對(duì)大節(jié)段的浮運(yùn)吊裝有以下相關(guān)學(xué)者做了研究：針對(duì)吊裝過程中吊點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響，崔鳳坤等[12]提出結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法，證明該方法與能量法的等效性和簡(jiǎn)便性；朱力琦[13]介紹了單片拱肋吊裝時(shí)需要考慮重心與吊點(diǎn)位置關(guān)系，并通過有限元計(jì)算分析，得到不同吊點(diǎn)位置選取對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，認(rèn)為需要參照變形和內(nèi)力最小原則，選出最合適的吊點(diǎn)位置；方元[14]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)在施工階段中彈性模量、容重、局部溫差等對(duì)施工線形比較敏感。

綜上所述，從吊點(diǎn)選取方面對(duì)大節(jié)段吊裝施工進(jìn)行研究將更能凸顯出工程研究的意義和價(jià)值。

1 "工程概況

金臺(tái)鐵路靈江特大橋作為金臺(tái)鐵路項(xiàng)目關(guān)鍵性重難點(diǎn)控制工程，位于浙江省臨海市沿江鎮(zhèn)和涌泉鎮(zhèn)境內(nèi)，跨越靈江、S327省道、臺(tái)金高速公路匝道及馬上線公路，橋梁全長(zhǎng)4 298.82 m。本橋?yàn)閱尉€橋，鐵路等級(jí)為Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)行車速度為160 km/h?？卓绮贾脼?～32 m簡(jiǎn)支T梁+（32+48+32） m連續(xù)梁+18～32 m簡(jiǎn)支T梁+（40+3×64+40） m連續(xù)梁+21～32 m簡(jiǎn)支T梁+（44+72+44） m連續(xù)梁+（44+2×72+44） m連續(xù)梁+（92+3×152+92） m連續(xù)梁一拱+（5～32 m+1～24 m+10～32 m+1～24 m+24～32 m）簡(jiǎn)支T梁。其中主橋跨徑（92+3×152+92）m連續(xù)梁-鋼管拱橋結(jié)構(gòu)，是目前國(guó)內(nèi)單線鐵路中跨度最大的連續(xù)梁-鋼管拱橋之一。其立面圖如圖1所示。

2 "研究理論及方法

鋼管拱吊點(diǎn)位置的選取需要考慮吊裝過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響?；诩扔醒芯康睦砟睿瑐鹘y(tǒng)方法中計(jì)算不同吊點(diǎn)下結(jié)構(gòu)應(yīng)變能，選取應(yīng)變能最小時(shí)吊點(diǎn)位置作為合理吊裝點(diǎn)。整體應(yīng)變能計(jì)算公式[12]如下所示

（1）

對(duì)于離散的桿系結(jié)構(gòu)可寫成

（2）

式中：m表示結(jié)構(gòu)單元總數(shù)；li表示第i號(hào)桿件長(zhǎng)度；Ei表示第i號(hào)桿件彈性模量；Mi、Ni分別表示第i號(hào)桿件彎矩與內(nèi)力；Ii與Ai分別表示第i號(hào)桿件截面抗彎慣性矩與面積。

結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法[12]認(rèn)為只需要選取0，L/8，L/4，3L/8，L/2處位變形量，并引入向量二范數(shù)作為數(shù)據(jù)處理方法，公式如下

（3）

式中：A為結(jié)構(gòu)變形向量；xij為第i個(gè)構(gòu)件j號(hào)位置的縱向位移；yij為第i個(gè)構(gòu)件j號(hào)位置的橫向位移；zij為第i個(gè)構(gòu)件j號(hào)位置的豎向位移。

3 "吊點(diǎn)選取位置

本文有限元計(jì)算仿真模型采用Midas Civil-2019建立。本節(jié)段拱軸線在x方向長(zhǎng)42 m，z方向高2.114 m。拱肋為啞鈴型，K型橫撐設(shè)置在上下弦管位置處，起吊所在高度位置與拱肋頂點(diǎn)相差19 m。在有限元模型建立的過程中吊索采用索單元進(jìn)行模擬，無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度取吊索自身長(zhǎng)度，其余單元為梁?jiǎn)卧瑢?duì)應(yīng)模型如圖2所示。

模型坐標(biāo)及吊點(diǎn)分布位置示意圖如圖3所示，圖3表明了拱肋在x方向坐標(biāo)，吊點(diǎn)在x方向上的投影參數(shù)見表1，y方向的吊點(diǎn)選取在拱肋所在的位置。

4 "計(jì)算結(jié)果

采用上述所描述的理論和方法進(jìn)行工程實(shí)際的計(jì)算分析，表2分別列出了整體應(yīng)變能公式與結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法計(jì)算結(jié)果，結(jié)果一為應(yīng)變能公式（包括吊索）的結(jié)果，結(jié)果二為應(yīng)變能公式（未包括吊索）的結(jié)果，結(jié)果三為結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法（未扣除吊索影響）的結(jié)果，結(jié)果四為結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法（扣除吊索影響）的結(jié)果。其中，結(jié)果三變形量為考慮了吊索位移的結(jié)構(gòu)整體變形量；結(jié)果四將結(jié)構(gòu)位移減去吊點(diǎn)位移，作為結(jié)構(gòu)的變形量，并通過結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法進(jìn)行處理。

應(yīng)變能公式（包括吊索）計(jì)算的結(jié)果下，吊點(diǎn)距離中心處最遠(yuǎn)處-21 m，最大的應(yīng)變能為8 551 J，最小應(yīng)變能為309 J，位置在-12 m處，呈現(xiàn)出距離中心點(diǎn)由遠(yuǎn)到近從高向低增大趨勢(shì)的變化，在-12 m～-4 m的變化趨勢(shì)低于-21 m～-12 m。應(yīng)變能公式（未包括吊索）計(jì)算出的結(jié)果表明，未包括吊索的情況下，應(yīng)變能整體上有所降低，依然是距離中心處-21 m變化最大，減少了1.1%左右。

結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法（未扣除吊索影響）計(jì)算下，鋼管拱結(jié)構(gòu)最大位移與最大應(yīng)變能的規(guī)律和趨勢(shì)不相同，呈現(xiàn)從遠(yuǎn)到近一直減少的趨勢(shì)，最大的位移為260.3 mm，是在距離中心-21 m處。結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法（扣除吊索影響）的計(jì)算下，鋼管拱結(jié)構(gòu)最大位移量與最大應(yīng)變能的規(guī)律和趨勢(shì)相同，鋼管拱結(jié)構(gòu)位移量的趨勢(shì)與未扣除吊索影響相同，但是位移量的變化相對(duì)于能量的變化幅度比較大，得到吊索的重量對(duì)鋼拱結(jié)構(gòu)在吊裝過程中的結(jié)構(gòu)位移量影響較大，位移量變化減少的范圍在98.0%左右。

為更好地反映出各理論和研究方向下數(shù)據(jù)參數(shù)的變化規(guī)律，繪制了結(jié)構(gòu)應(yīng)變能與吊裝點(diǎn)關(guān)系圖、變形向量二范數(shù)與吊裝點(diǎn)關(guān)系圖，分別如圖4、圖5所示。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，如果以應(yīng)變能作為吊裝點(diǎn)選取依據(jù)，方案六應(yīng)變能最小，吊點(diǎn)在x軸投影為12（-12） m處為最合理吊索布置點(diǎn)。

通過比較圖4與圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)跛鏖L(zhǎng)度較大時(shí)，吊索由于本身位移受重力影響較大，如果不扣除吊索產(chǎn)生的位移量，那么變形量二范數(shù)與應(yīng)變能隨吊點(diǎn)變化的趨勢(shì)相差較大。如果扣除吊索產(chǎn)生位移量的影響，那么計(jì)算結(jié)果與應(yīng)變能隨吊點(diǎn)變化的趨勢(shì)較為接近，都是認(rèn)為在投影點(diǎn)為12（-12）m處，即接近L/3處為合理吊索布置點(diǎn)。因此，在使用變形量二范數(shù)法計(jì)算合理吊索布置點(diǎn)時(shí)需要扣除吊索產(chǎn)生的位移量的影響。

對(duì)比分析綜合考慮，單一結(jié)合不同理論和方法及結(jié)構(gòu)對(duì)吊索的影響，從變化的趨勢(shì)判斷選擇合理的吊索布置點(diǎn)。也要對(duì)比出考慮吊索和不考慮吊索情況下的趨勢(shì)變化的異同，通過參數(shù)、曲線趨勢(shì)綜合計(jì)算和選取合理的吊索布置點(diǎn)。

5 "結(jié)論

本文通過結(jié)合實(shí)際工程，運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元模型分析計(jì)算，通過對(duì)比整體應(yīng)變能法與結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法計(jì)算結(jié)果和分析比較，得到如下結(jié)論。

1）吊索索長(zhǎng)較大時(shí)，如采用結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法進(jìn)行計(jì)算需要扣除吊索變形帶來的影響。

2）計(jì)算結(jié)果表明大節(jié)段鋼管拱吊點(diǎn)選取在接近L/3截面位置較為合理。

3）考慮和未考慮吊索情況下，對(duì)于大節(jié)段鋼管拱應(yīng)變能的影響不大，但是對(duì)于在采用結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法進(jìn)行計(jì)算位移量的影響較大。

4）考慮吊索的情況下采用結(jié)構(gòu)變形向量二范數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，不僅影響結(jié)構(gòu)的位移量而且影響位移量的變化趨勢(shì)，故在類似工程的計(jì)算中要充分考慮吊索的長(zhǎng)度和質(zhì)量。

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