張鑫鑫 ,毛純芝 ,信偉衛(wèi),張紹和 ,吳冬宇 ,賀勇
(1. 中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室,湖南 長沙,410083;2. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南 長沙,410083;3. 江西有色地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)院,江西 南昌,330001)
近年來,油氣勘探開發(fā)工作的重心逐漸向老油田、邊際油氣藏和非常規(guī)油氣藏等對鉆采技術(shù)要求更高的油氣藏能源轉(zhuǎn)移[1-3],同時,綠色勘探理念的推廣也給鉆探新工藝新方法提出了新要求。微小井眼鉆井技術(shù)具有費(fèi)用低、污染低、對儲層傷害小的優(yōu)點[4],國內(nèi)外研究人員相繼開展了對該技術(shù)的研究[5]。相較于常規(guī)井眼和小井眼,微小井眼最大直徑僅88.9 mm[6],且需結(jié)合連續(xù)油管滑動推進(jìn)進(jìn)行鉆進(jìn)工作[7]。微小井眼鉆井技術(shù)具有井眼直徑小、環(huán)空間隙小且連續(xù)油管在井中無法旋轉(zhuǎn)的特點,導(dǎo)致鉆井在水平井段及大斜度井段鉆進(jìn)困難。一方面,微小井眼在鉆進(jìn)過程中鉆壓施加困難,鉆桿易發(fā)生屈曲現(xiàn)象,導(dǎo)致鉆速低、摩阻高,容易發(fā)生如卡鉆、埋鉆等井下事故[8];另一方面,水平井段的巖屑顆粒受到重力作用,容易在環(huán)空底部形成巖屑床,而鉆柱無法旋轉(zhuǎn),增大了巖屑的攜帶難度[8-9]。為保持良好的井眼清潔效果,有必要針對微小井眼鉆井水平井段及大斜度井段巖屑運(yùn)移規(guī)律開展研究。目前,巖屑運(yùn)移規(guī)律研究主要有經(jīng)驗?zāi)P?、理論模型和計算流體動力學(xué)(CFD)模型[10-12]。近年來,諸多學(xué)者對巖屑運(yùn)移進(jìn)行了研究,如:胡金帥等[13]基于CFD 和離散元耦合(DEM)模型模擬和分析了不同工況下巖屑顆粒在固液兩相流狀態(tài)中的流動規(guī)律;朱娜等[14]通過建立2層動態(tài)巖屑床運(yùn)移模型模擬了大位移井復(fù)雜工況下的巖屑運(yùn)移規(guī)律;孫曉峰等[15]利用漂移流動模型建立了環(huán)空固液兩相流動模型,進(jìn)而對巖屑床高度進(jìn)行了瞬態(tài)模擬,并通過CFD 數(shù)值模擬探究了鉆桿軸向運(yùn)動對水平井段巖屑運(yùn)移的影響機(jī)制[16];宋先知等[17]通過數(shù)值模擬建立了混合相漂移模型,研究了連續(xù)油管巖屑運(yùn)移規(guī)律;汪皖等[18]提出了連續(xù)油管旋轉(zhuǎn)管柱鉆進(jìn)系統(tǒng),運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了鉆桿旋轉(zhuǎn)對巖屑運(yùn)移的影響。盡管人們對常規(guī)井眼及連續(xù)油管鉆進(jìn)過程中的巖屑運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)與歸納,但針對微小井眼環(huán)空巖屑運(yùn)移機(jī)制及各參數(shù)影響規(guī)律的研究仍較少。為此,本文作者在分析巖屑運(yùn)移機(jī)理及運(yùn)移模式的基礎(chǔ)上,通過CFD 數(shù)值模擬建立微小井眼環(huán)空流域內(nèi)巖屑固液兩相流模型,研究不同巖屑特征、工作參數(shù)、井筒環(huán)境和鉆桿振蕩對巖屑運(yùn)移規(guī)律和運(yùn)移模式的影響機(jī)制,以便為微小井眼技術(shù)水平井段及斜井段巖屑顆粒運(yùn)移研究提供理論參考。
在實際鉆進(jìn)工作中,巖屑顆粒受力極其復(fù)雜,為方便建立模型,對巖屑受力情況進(jìn)行適當(dāng)簡化。環(huán)空內(nèi)的巖屑顆粒在垂直方向上主要受到重力作用,在運(yùn)移方向上主要受到流體的拖曳力和壓力梯度力作用,在沉降方向上主要受力為巖屑床的支撐力、舉升力。在各力的綜合作用下,巖屑顆粒在環(huán)空井筒內(nèi)主要有懸浮層、移動床、固定床共3種運(yùn)移形狀態(tài),而根據(jù)工作參數(shù)的不同,可能出現(xiàn)如圖1所示的5種運(yùn)移模式[19]。
圖1 巖屑運(yùn)移模式示意圖Fig. 1 Schematic diagrams of cuttings transport pattern
2.1.1 控制方程
本研究所有模擬案例都采用歐拉-歐拉雙流體模型進(jìn)行模擬計算?;陬w粒動力學(xué)理論[20]將液相與固相均視為連續(xù)相,液相和固相的連續(xù)性方程可表示為
其中:αq為q 相的體積分?jǐn)?shù);ρq為q 相密度,kg/m3;vq為q相速度,m/s。
液相和固相的動量平衡方程可以表示為
其中:g為重力加速度,m/s2;vp為第二相p 的速度,m/s;Kpq為相間動量交換系數(shù);Fq為q相所受到的外部作用力,N;Flift,q為q 相升力,N;Fwl,q為q 相壁面滑移力,N;Fvm,q為q 相虛擬質(zhì)量力,N;Ftd,q為q相湍流耗散力,N;τq為q相應(yīng)力應(yīng)變張量。
2.1.2 顆粒溫度模型
由于顆粒溫度與顆粒隨機(jī)運(yùn)動的動能成比例關(guān)系,因此,基于動能理論可得到如下固相輸運(yùn)方程[20]:
式中:αs為固相體積分?jǐn)?shù);ρs為固相密度,kg/m3;vs為固相速度,m/s;θs為顆粒溫度,℃;ps為固體壓力,Pa;I為單位張量;τs為固相的應(yīng)力應(yīng)變張量;kθs為擴(kuò)散系數(shù);γθs為碰撞耗散能量,kg/(m·s-3);χls為液相與固相間的能量交換量,kg/(m·s-3)。
2.1.3 曳力模型
本研究中,采用GIDASPOW 模型[21]確定固液兩相間動量交換系數(shù)Ksl,其表達(dá)形式如下:
式中:CD為曳力系數(shù);αl為液相體積分?jǐn)?shù);ρl為液相密度,kg/m3;vl為液相速度,m/s;μl為液相剪切黏度,Pa·s;ds為固相粒徑,mm;Res為相對雷諾數(shù)。
2.1.4 升力模型
采用SAFFMAN-MEI 模型[22-23]模擬升力Flift,其形式可表示為:
式中:Cl為升力系數(shù);Rep為顆粒雷諾數(shù);Reω為渦度雷諾數(shù);β=0.5(Reω/Rep)。
參考國內(nèi)外生產(chǎn)案例及相關(guān)研究應(yīng)用的井眼和鉆桿直徑[24],確定模擬所用的流體域幾何模型整體為一中空的圓柱體,e為偏心度,模型外徑為70 mm,內(nèi)徑為38 mm,軸向延伸長度為3 m,屬于微小井眼。為保證計算結(jié)果精度,本研究采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行流體域網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格具體參數(shù)見表1,幾何模型及網(wǎng)格示意圖見圖2。
表1 網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Parameters list of grid
圖2 幾何模型和網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Schematic diagram of geometric model and mesh
基于歐拉-歐拉模型研究固液兩相流,鉆桿振蕩模型采取瞬態(tài)計算,利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬鉆桿在軸向方向的振動特征,其余操作參數(shù)模型均采取穩(wěn)態(tài)計算。選用Standardk-ε湍流模型,固相顆粒假設(shè)為球形,密度為2 600 kg/m3;循環(huán)介質(zhì)選擇清水,密度為998.2 kg/m3,黏度為1.003×10-3kg/(m·s)。顆粒與液相均按照設(shè)定的速度從入口進(jìn)入流場,出口設(shè)置為自由流出邊界,液相與壁面間無滑移,固相與壁面間鏡面系數(shù)設(shè)定為0.1,采用一階迎風(fēng)格式和SIMPLE壓力速度耦合算法進(jìn)行模型離散和求解。
本研究需探究微小井眼鉆井技術(shù)中影響巖屑運(yùn)移的7 個因素,包括環(huán)空流體速度、巖屑直徑、機(jī)械鉆速(ROP)、鉆桿偏心度、井斜角、鉆桿振蕩頻率及幅度。探究某一因素對巖屑運(yùn)移規(guī)律影響時,其余參數(shù)保持不變,每一試驗組單獨設(shè)計4~7組模擬試驗,具體模擬參數(shù)范圍見表2。
為驗證數(shù)值模擬的可靠度,本研究利用一套微小井眼巖屑運(yùn)移試驗裝置進(jìn)行水平井段試驗,裝置外徑為70 mm,內(nèi)徑為38 mm,主要分為動力系統(tǒng)、加砂系統(tǒng)、模擬井筒系統(tǒng)、高速攝像系統(tǒng)、巖屑過濾及收集系統(tǒng)、傾角調(diào)節(jié)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、控制系統(tǒng)共8 個部分,裝置示意圖如圖3所示。
圖3 試驗裝置示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the experimental device
試驗采用水作為循環(huán)介質(zhì),密度為998.2 kg/m3,黏度為1.003×10-3kg/(m·s);試驗用砂選擇直徑為2 mm 的氧化鋯陶粒(ZrO2),密度為2 622 kg/m3。試驗設(shè)置0.6、0.8、1.0 m/s 共3 組環(huán)空流速進(jìn)行研究,加砂速度為0.012 kg/s,井斜角設(shè)定為90°,由此得到不同環(huán)空流速下巖屑床高度及環(huán)空單位長度壓降,將得到的試驗壓降與數(shù)值模擬壓降進(jìn)行比較,對比結(jié)果如圖4所示。由圖4可知:數(shù)值模擬壓降與試驗壓降較吻合,最大相對誤差僅為8.91%,驗證了數(shù)值模擬計算結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。
圖4 不同環(huán)空流速下數(shù)值模擬與試驗結(jié)果比對Fig. 4 Comparison of numerical simulation and experimental results at different velocities of liquid in annular space
不同環(huán)空流速下巖屑體積分?jǐn)?shù)分布如圖5 所示。從圖5可見:隨著環(huán)空內(nèi)液相初始速度逐漸增加,巖屑平均體積分?jǐn)?shù)逐步降低,且環(huán)空截面巖屑體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)相同下降趨勢;在其他參數(shù)不變時,流速增加可以顯著提升鉆井液攜巖效率,其原因是流體增速可引起流體與顆粒間相互作用力增加,即在運(yùn)移方向上,流體的拖曳力會隨環(huán)空流速增大而增大,使得顆粒運(yùn)移速度增大,井眼凈化效果提高。
圖5 不同環(huán)空流速下巖屑體積分?jǐn)?shù)分布Fig. 5 Distribution of cuttings volume fraction at different velocities of liquid in annular space
不同巖屑直徑下巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑截面速度分布如圖6所示。從圖6可見:隨著顆粒直徑從0.5 mm 增大到2.5 mm,巖屑平均體積分?jǐn)?shù)、巖屑入口附近及出口附近的速度均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,而與出口附近巖屑速度相比,入口附近速度分布更均勻;粒徑為0.5 m的顆粒主要以懸浮狀態(tài)運(yùn)移,速度分布較均勻,運(yùn)移效率高;當(dāng)粒徑為1.0 mm 時,顆粒較難上升至懸浮層,致使底部移動床堆積,但流道短暫變窄會導(dǎo)致兩側(cè)顆粒速度有所上升,此后,由于運(yùn)輸大直徑顆粒需要的能量更高,巖屑運(yùn)移速度會隨著粒徑增大逐漸下降,同時,粒徑越大,單個巖屑所受重力越大,越易沉降至環(huán)空底部,因而,當(dāng)粒徑由0.5 mm 增至1.5 mm 時,巖屑體積分?jǐn)?shù)逐漸達(dá)到最大值;而在巖屑初始體積分?jǐn)?shù)不變的情況下,粒徑增大也會導(dǎo)致進(jìn)入環(huán)空的巖屑數(shù)量減少,這在一定程度上可以降低因相鄰顆粒和顆粒壁面間碰撞帶來的能量損失。從圖6(a)可見:當(dāng)粒徑由1.5 mm 增至2.5 mm時,巖屑顆粒數(shù)量減少帶來的有益效果占據(jù)主導(dǎo)地位,巖屑平均體積分?jǐn)?shù)呈下降趨勢。
圖6 不同巖屑直徑下巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑截面速度分布Fig. 6 Distribution of cuttings volume fraction and cuttings cross-sectional velocity for different cutting diameters
機(jī)械鉆速(ROP)表示單位時間內(nèi)的鉆進(jìn)尺度。不同機(jī)械鉆速下單位長度壓降和截面巖屑體積分?jǐn)?shù)、巖屑速度分布如圖7所示。從圖7可見:管內(nèi)壓降、巖屑體積分?jǐn)?shù)、巖屑速度均會隨著ROP 的增加逐漸增大;在巖屑初始體積分?jǐn)?shù)不變的情況下,隨著鉆速增加,巖屑進(jìn)入環(huán)空的初始速度逐漸增大,管道內(nèi)顆粒運(yùn)移速度也增大,但在單位時間內(nèi)進(jìn)入的巖屑顆粒數(shù)量增加,使顆粒間碰撞所損失的能量增加,導(dǎo)致單位長度壓降升高,也使得管內(nèi)沉積的巖屑體積分?jǐn)?shù)逐漸增加??梢哉J(rèn)為,適當(dāng)?shù)靥岣咩@速會提高鉆井液攜巖效率,但鉆速過高會使得巖屑堆積過快,減小巖屑運(yùn)移速度,不利于巖屑順利運(yùn)移出環(huán)空。從圖7 還可見:當(dāng)機(jī)械鉆速增加到10 m/h時,與機(jī)械鉆速8 m/h相比,管內(nèi)壓降與巖屑體積分?jǐn)?shù)急劇升高的同時,環(huán)空底部巖屑床運(yùn)移速度明顯降低,巖屑運(yùn)移模式從移動床向固定床轉(zhuǎn)變,此時,可以通過提高環(huán)空流速來增大井眼凈化效率。
圖7 不同機(jī)械鉆速下壓降和截面巖屑體積分?jǐn)?shù)、巖屑速度分布Fig. 7 Distribution of pressure drop,cross-sectional cuttings volume fraction and cuttings velocity at different ROP
在水平段鉆進(jìn)過程中,由于重力作用的影響,鉆桿傾向于靠近下井壁,使得鉆桿下部環(huán)空間隙變窄,造成鉆桿偏心現(xiàn)象。不同偏心度下巖屑體積分?jǐn)?shù)和截面巖屑速度分布如圖8所示。從圖8可見:與同心鉆桿相比,在偏心狀態(tài)下,巖屑總體積分?jǐn)?shù)顯著上升,入口及出口附近的巖屑速度均隨偏心度增加而降低,且在偏心工況下,顆粒易在寬間隙處形成高速流動區(qū);當(dāng)鉆桿偏心度為0.2時,在鉆桿前半部分,巖屑主要以移動床加懸浮狀態(tài)運(yùn)移,而隨著運(yùn)移距離增加,巖屑在鉆桿后半部分急劇堆積,巖屑體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)到63%,巖屑主要以固定床加移動床模式移動;隨著鉆桿偏心度增加到0.6,巖屑僅在距入口0~0.4 m 范圍內(nèi)以移動床加懸浮狀態(tài)運(yùn)移,這說明巖屑在環(huán)空內(nèi)運(yùn)移難度隨偏心度增加逐漸增大。
圖8 不同偏心度下巖屑體積分?jǐn)?shù)和截面巖屑速度分布Fig. 8 Distribution of cuttings volume fraction and cross-sectional cuttings velocity under different eccentricities
在實際的水平井鉆進(jìn)工作中,鉆進(jìn)軌跡需經(jīng)過傾斜井段后再到水平井段,因而,有必要考慮井斜角對巖屑運(yùn)移的影響。為量化表征巖屑運(yùn)移效率,特引入巖屑輸送比,其定義為環(huán)空內(nèi)巖屑平均速度與鉆井液平均流動速度之比。不同井斜角下巖屑體積分?jǐn)?shù)、壓降和巖屑輸送比分布如圖9所示。從圖9可見:隨著井斜角增加,平均巖屑體積分?jǐn)?shù)總體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢,與水平及垂直井段相比,傾斜井段的巖屑體積分?jǐn)?shù)明顯更高,且在井斜角為60°時平均巖屑體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值(見圖9(a));而由于水壓力影響,壓降則隨井斜角增大逐漸下降(圖9(c));隨著井斜角增加至60°,巖屑運(yùn)移形式逐漸從懸浮變?yōu)闈L動,且顆粒傾向于向管道底部沉積,致使環(huán)空前半部分出現(xiàn)高體積分?jǐn)?shù)區(qū)域(圖9(b))。圖9(d)顯示了巖屑輸送比(即環(huán)空內(nèi)巖屑平均速度與液相平均速度之比)隨井斜角的變化趨勢,可見在高井斜角階段,隨著井斜角增加,巖屑受重力分量帶來的運(yùn)移阻力逐漸降低,巖屑運(yùn)移效率呈升高趨勢。此外,井斜角為30°與井斜角為60°時相比,巖屑輸送比略低,但考慮巖屑體積分?jǐn)?shù),可以認(rèn)為井斜角為60°時攜巖效率最低。
圖9 不同井斜角下巖屑體積分?jǐn)?shù)、壓降和巖屑輸送比分布Fig. 9 Distribution of cuttings volume fraction, pressure drop and cuttings migration ratio at different inclination angles
本研究主要探究不同振蕩幅度及振蕩頻率下巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑速度的變化。所采用鉆井工況參數(shù)為:水平井,無偏心,巖屑初始速度為1 m/s,參考國內(nèi)外現(xiàn)有振動減阻工具參數(shù),選取鉆柱振蕩頻率范圍為5~20 Hz,振幅范圍為3~12 mm[25-27]。
不同振蕩頻率下巖屑速度和巖屑體積分?jǐn)?shù)分布如圖10 所示。圖10(a)反映了振蕩幅度為9 mm時,不同振蕩頻率下平均巖屑體積分?jǐn)?shù)的變化,可見相比于無振蕩工況,鉆桿振蕩可有效減少環(huán)空內(nèi)平均巖屑體積分?jǐn)?shù),且隨頻率增加,巖屑體積分?jǐn)?shù)逐步降低。從圖10(b)和(c)可見:當(dāng)鉆柱振蕩頻率為15 Hz時,巖屑在環(huán)空頂部懸浮運(yùn)移速度及環(huán)空底部運(yùn)移速度均達(dá)到最大值,巖屑以移動床和懸浮狀態(tài)運(yùn)移至出口,在單位時間內(nèi),其攜巖數(shù)量比其他頻率下巖屑的固定床、移動床和懸浮運(yùn)移模式的多。但鉆柱振蕩頻率為15 Hz時的巖屑體積分?jǐn)?shù)比20 Hz時的略高。經(jīng)分析認(rèn)為,鉆桿振蕩頻率越高,對鉆桿附近巖屑床的擾動作用越明顯,而這種擾動有利于巖屑的二次懸浮,致使部分巖屑能以一定的速度運(yùn)移出環(huán)空,達(dá)到降低環(huán)空底部固定床高度的效果。
不同振蕩幅度下巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑速度分布見圖11。從圖11可知:當(dāng)振蕩頻率為15 Hz時,隨著振幅增加,環(huán)空巖屑體積分?jǐn)?shù)特別是鉆桿附近區(qū)域的巖屑體積分?jǐn)?shù)整體均呈現(xiàn)下降趨勢;隨著振幅增加至9 mm,環(huán)空上部高流速區(qū)域的面積逐漸增加,且?guī)r屑速度也達(dá)到最大值,這說明振幅為9 mm有助于將顆粒攜帶至更遠(yuǎn)的距離。與巖屑運(yùn)移規(guī)律隨振蕩頻率變化規(guī)律類似,雖然振幅為 9 mm 的巖屑速度比振幅為12 mm 時的巖屑速度略高,但當(dāng)振蕩幅度為12 mm 時,鉆桿的運(yùn)動對巖屑床的擾動越明顯,會在一定程度上降低環(huán)空底部的巖屑體積分?jǐn)?shù),導(dǎo)致巖屑沉降體積分?jǐn)?shù)更低。
圖11 不同振蕩幅度下巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑速度分布Fig. 11 Distribution of cuttings volume fraction and cuttings velocity under different oscillation amplitudes
經(jīng)綜合分析認(rèn)為,與無振蕩工況相比,鉆桿的振蕩對提高巖屑運(yùn)移效率有較好的效果,且隨著頻率及振幅增加,環(huán)空內(nèi)巖屑體積分?jǐn)?shù)均逐漸降低。在巖屑速度和運(yùn)移模式下,在振蕩幅度為15 Hz、振幅為9 mm 的工況下攜巖效率最高,在該工況下,巖屑速度達(dá)到最大值,并且?guī)r屑以移動床和懸浮模式運(yùn)移,無固定床存在,致使單位時間攜巖數(shù)量最高。
1) 環(huán)空流速增加可以增加對巖屑顆粒的拖曳力,加大巖屑運(yùn)移速度,降低巖屑體積分?jǐn)?shù),進(jìn)而提高攜巖效率。
2) 巖屑直徑對巖屑運(yùn)移的影響主要由單個顆粒所受重力以及顆粒碰撞損失控制。在微小井眼運(yùn)移環(huán)境下,當(dāng)顆粒直徑為1.5 mm 時,巖屑體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值。
3) 增加機(jī)械鉆速不僅能提高巖屑初始速度,而且會使進(jìn)入環(huán)空的顆粒數(shù)量增加,導(dǎo)致環(huán)空空間內(nèi)巖屑體積分?jǐn)?shù)升高,故在提高機(jī)械鉆速的同時,應(yīng)增加鉆井液循環(huán)速度。
4) 在偏心狀態(tài)下,巖屑主要以固定床模式運(yùn)移,巖屑運(yùn)移效率明顯降低,且隨著偏心度增加,巖屑運(yùn)移過程愈加受阻。
5) 在巖屑運(yùn)移過程中,井斜角對鉆井液攜巖效率影響顯著。垂直及水平段巖屑運(yùn)移效率均比傾斜段的高,而在傾斜段中,井斜角為60°時環(huán)空內(nèi)平均巖屑體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最高值,巖屑運(yùn)移難度最大。
6) 鉆桿振蕩可顯著提高巖屑運(yùn)移效率,隨振蕩頻率及振蕩幅度增加,平均巖屑體積分?jǐn)?shù)均呈下降趨勢,且在流速為1 m/s、振蕩幅度為15 Hz、振幅為9 mm的工況下,巖屑運(yùn)移速率最大。