波浪荷載作用下群樁筒基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)研究

左 熹，許 想，周恩全

(1.金陵科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 211169；2. 江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212005)

0 引 言

海上風(fēng)電基礎(chǔ)需要足夠的承載力以維系風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的安全和穩(wěn)定性能。單樁基礎(chǔ)的應(yīng)用十分廣泛，但缺點(diǎn)是側(cè)向剛度不足，會(huì)產(chǎn)生難以進(jìn)行控制的水平變位現(xiàn)象[1]；筒型基礎(chǔ)的發(fā)展前景非常廣闊，但在承載力不足的條件下往往易發(fā)生沉陷、平移或者傾倒的現(xiàn)象[2]。本文提出在現(xiàn)有的筒型基礎(chǔ)內(nèi)部增加鋼管樁，形成新型海上風(fēng)電群樁筒型基礎(chǔ)，增大了基礎(chǔ)整體與地基土體之間的接觸面積，提升了基礎(chǔ)與地基土之間的協(xié)同度，有效地提高了群樁筒基礎(chǔ)的承載能力。

海上風(fēng)機(jī)所處海洋環(huán)境復(fù)雜，在正常運(yùn)行的過(guò)程中會(huì)受到各種動(dòng)、靜荷載的長(zhǎng)期作用，由此會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)壽命產(chǎn)生一定的影響，因此研究周期性波浪荷載作用下基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定的運(yùn)行具有十分重要的意義。目前對(duì)于波浪荷載的作用研究，大多以理論分析以及數(shù)值模擬為主。于聰[3]借助于流體力學(xué)軟件Open FOAM和有限元軟件ABAQUS，建立復(fù)合筒型基礎(chǔ)的集成模型，研究了其在波浪荷載下的動(dòng)力響應(yīng)；戴澍[4]等依據(jù)莫里森方程式編寫(xiě)相關(guān)的FORTRAN代碼，將波浪的作用效果等效成分布荷載作用的形式施加到各單元，并結(jié)合ABAQUS中的子程序功能進(jìn)行波浪力的相關(guān)計(jì)算。Chang等[5]基于斯托克(Stokes)方程及Biot理論，通過(guò)COMSOL軟件，綜合三維波浪和海床模型，建立了三維多孔模型，模擬東海海域風(fēng)電機(jī)基礎(chǔ)的波浪-海床-結(jié)構(gòu)間的相互作用。Lin等[6]基于FLUENT軟件，開(kāi)發(fā)了一個(gè)可以模擬非線(xiàn)性波浪作用下不同風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)中波浪爬高和波浪載荷的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型，可見(jiàn)數(shù)值模擬是進(jìn)行波浪荷載的強(qiáng)有力的分析方法之一。在進(jìn)行浪荷載下群樁筒基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)研究前，需要理解波浪理論的概念，并選擇合適的波浪理論，進(jìn)行波浪荷載的計(jì)算。

本文根據(jù)小尺寸構(gòu)件的波浪力的計(jì)算方法，結(jié)合莫里森方程得到波浪荷載的時(shí)程曲線(xiàn)，將具有周期性變化的波浪荷載施加在群樁筒基礎(chǔ)上，從而研究群樁筒基礎(chǔ)在波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

1 群樁筒基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

海上風(fēng)電群樁筒基礎(chǔ)的構(gòu)造形式是在傳統(tǒng)的筒型基礎(chǔ)內(nèi)部安裝數(shù)量不等的鋼管樁，鋼管樁與筒頂蓋連接，筒型基礎(chǔ)為已有的大直徑寬淺式基礎(chǔ)?；A(chǔ)整體采用鋼材制作，上部連接直線(xiàn)形過(guò)渡段，如圖1所示。

圖1 樁筒復(fù)合基礎(chǔ)示意

2 波浪運(yùn)動(dòng)理論

2.1 莫里森方程

構(gòu)件的橫向尺寸與波長(zhǎng)的比值較小(D/L<0.15)的海洋工程建筑物，可以忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響，此時(shí)，對(duì)于小尺寸建筑物，波浪作用主要是粘滯效應(yīng)、附加質(zhì)量效應(yīng)。其波浪力的計(jì)算方式，一般選用莫里森(1950年)提出的計(jì)算方法。波浪在經(jīng)過(guò)小尺寸構(gòu)件時(shí)，形成了繞流，此時(shí)無(wú)繞射反應(yīng)發(fā)生，即小尺寸構(gòu)件的存在并沒(méi)有影響波浪的原有狀態(tài)。

莫里森(1950年)認(rèn)為樁體上高度為z處受到的水平波浪力由兩部分分量組成[7]：

(1)由波浪中的水質(zhì)點(diǎn)因自身水平速度vx引起的對(duì)樁的速度力，即水平拖曳力。對(duì)處于理想狀態(tài)的流體，一般忽略其黏性產(chǎn)生的影響，且作平穩(wěn)勢(shì)流運(yùn)動(dòng)。當(dāng)波浪經(jīng)過(guò)樁時(shí)，樁身位置前后及上下的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所受壓力處于平衡，樁上所受波浪力達(dá)到平衡，即理想流體中的樁不受波浪力。實(shí)際條件中海域中海水是存在粘滯性的，即流體與樁表面形成的邊界層會(huì)引起較大值的摩擦切應(yīng)力。此時(shí)，邊界層處流體與樁出現(xiàn)分離，使樁后部壓強(qiáng)值小于樁前，樁前后壓力出現(xiàn)差值，從而導(dǎo)致流動(dòng)方向上的波浪力的產(chǎn)生。單位樁長(zhǎng)的最大速度力為

(1)

(2)波浪水質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的加速度會(huì)帶來(lái)慣性力的作用。假定流體為理想狀態(tài)，具有不可壓縮的特性，波浪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因?yàn)橹w的存在，使得流場(chǎng)中水的速度發(fā)生變化，由此引起了流體出現(xiàn)對(duì)柱的沿流體運(yùn)動(dòng)方向的慣性力。單位樁長(zhǎng)的最大慣性力為

(2)

式中，Cd為慣性力系數(shù)。其他符號(hào)含義同前。

對(duì)于小尺度構(gòu)件(D/L<0.15)的波浪力，其存在對(duì)波浪的運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生影響，則所受波浪力為

f=fxi+fxd=-fximaxsinwt+fxdmaxcoswt|coswt|

(3)

其中，fximax、fxdmax由式(1)、(2)得出，ω為波浪的運(yùn)動(dòng)頻率。

2.2 海流力

莫里森計(jì)算方法中，僅考慮波浪的單獨(dú)作用結(jié)果，忽略了波浪與海流的相互作用。在實(shí)際的海洋環(huán)境中，相互作用的情況時(shí)常發(fā)生，因此，在計(jì)算波浪荷載作用的時(shí)候，需要考慮海流帶來(lái)的影響。

與具有周期性運(yùn)動(dòng)規(guī)律的波浪運(yùn)動(dòng)相比，海流在速度上變化趨勢(shì)較慢，通常假定為常水流，且僅對(duì)構(gòu)件存在拖曳力。在豎直方向，假定海流速度相等，即豎直方向的拖曳力也相等。海流會(huì)影響波浪原有的運(yùn)動(dòng)形式，當(dāng)兩者的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，海流會(huì)減緩波形并降低波浪高度，反之則增大波高，使波形陡峭。

當(dāng)海流與波浪運(yùn)方向存在夾角φ的情況下，波流聯(lián)合作用下的拖拽力為

(4)

分量表達(dá)式為

(5)

(6)

式中，F(xiàn)D為拖拽力；CD為拖曳力系數(shù)；ρ為海水密度；D為樁徑；v和vc分別為波浪及海流的速度矢量；FDx和FDy為拖拽力分量；vx為波浪質(zhì)點(diǎn)的速度；φ為拖拽力分量夾角。

波浪力計(jì)算公式為

(7)

(8)

式中，F(xiàn)x和Fy為波浪力分量；Cd為波浪力系數(shù)；ρ為海水密度；D為樁徑；v和vc分別為波浪及海流的速度矢量；CM為慣性力系數(shù)；vx為波浪質(zhì)點(diǎn)的速度；φ為波浪分量夾角。

當(dāng)海流與波浪運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，波流聯(lián)合作用下的拖拽力為

(9)

3 波浪荷載作用下群樁筒基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)

本文以江蘇灌云某地近海的5 MW風(fēng)電機(jī)為研究對(duì)象，結(jié)合其所處位置的海洋環(huán)境參數(shù)(海水密度1 030 kg/m3，波長(zhǎng)74.1 m；有效波高2.8 m)及群樁筒基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)尺寸(D/L=6/74.1=0.081<0.15)，根據(jù)莫里森方程中計(jì)算小尺寸構(gòu)件波浪力的計(jì)算方法，按照式(1)、(2)、(3)計(jì)算波浪荷載的大小，取t=100 s時(shí)間內(nèi)的波浪力變化的時(shí)程曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 海面波浪荷載時(shí)程曲線(xiàn)

波浪荷載的作用主體是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，研究利用ABAQUS軟件建立的三維群樁筒形基礎(chǔ)模型，將具有周期性變化的波浪荷載施加在基礎(chǔ)頂部一點(diǎn)[8]，如圖3所示，進(jìn)而研究群樁筒基礎(chǔ)在波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。建立了單筒(B0P基礎(chǔ))、單筒加1樁(B1P基礎(chǔ))、單筒加3樁(B3P基礎(chǔ))和單筒加4樁(B4P基礎(chǔ))的4種基礎(chǔ)形式的三維有限元模型。

圖3 波浪加載示意

群樁筒基礎(chǔ)中筒型基礎(chǔ)和鋼管樁都由鋼材構(gòu)成，材料密度7 850 kg/m3，楊氏模量2.1×105MPa，屈服強(qiáng)度345 MPa，泊松比0.3。建立的土體模型尺寸為：直徑80 m，高60 m的圓柱形土體，能夠避免土體的有限邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的帶來(lái)的影響，地基土體選用Mohr-Coulomb模型為土體本構(gòu)模型，土層密度1 930 kg/m3，彈性模量12.1 MPa，泊松比0.33，摩擦角25.7°。模型尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基礎(chǔ)形式及參數(shù)

3.1 應(yīng)力分析

圖4為水平波浪力作用下群樁筒基礎(chǔ)頂蓋中心點(diǎn)A位置處沿X軸方向的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)。從圖4可以看出，B4P基礎(chǔ)在頂蓋的峰值應(yīng)力最大，其次是B0P、B3P基礎(chǔ)，頂蓋峰值應(yīng)力最小的是B1P基礎(chǔ)。根據(jù)有限元軟件ABAQUS的計(jì)算結(jié)果可知，B4P基礎(chǔ)在頂蓋處的峰值應(yīng)力值為30.29 kPa，而群樁筒基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)使用的鋼材為Q345，滿(mǎn)足材料強(qiáng)度的要求。

圖4 群樁筒基礎(chǔ)筒頂蓋應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

圖5為B0P、B1P、B3P、B4P基礎(chǔ)的應(yīng)力分布云圖。從圖5可以看出：不同類(lèi)型的基礎(chǔ)中的應(yīng)力集中區(qū)域均出現(xiàn)在頂蓋位置，主要集中在上部過(guò)渡段與頂蓋連接區(qū)域、樁與頂蓋連接區(qū)域，表明頂蓋部分是主要承擔(dān)荷載區(qū)域，應(yīng)對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域重點(diǎn)考慮。由B0P基礎(chǔ)的應(yīng)力云圖可以看出，波浪力由過(guò)渡段傳遞到頂蓋，再經(jīng)頂蓋傳遞到筒壁。而B(niǎo)1P、B3P、B4P基礎(chǔ)與B0P基礎(chǔ)相比，波浪力在由頂蓋向下傳遞的時(shí)候，筒內(nèi)鋼管樁分擔(dān)了較大一部分荷載，筒壁相對(duì)而言分擔(dān)了較少的荷載，此時(shí)主要由筒內(nèi)的鋼管樁提供承載能力，筒壁發(fā)揮的效果不明顯，隨著荷載增大，筒壁逐漸發(fā)揮效用，即筒內(nèi)樁的存在顯著提升了基礎(chǔ)的承載能力。

圖5 群樁筒基礎(chǔ)應(yīng)力云圖

圖6為波浪荷載下，4種基礎(chǔ)沿路徑S1-S2方向筒壁應(yīng)力分布規(guī)律。從圖6可以看出，在波浪荷載作用下，B1P基礎(chǔ)表現(xiàn)出的應(yīng)力值較小，變化趨勢(shì)比較穩(wěn)定，B3P、B4P基礎(chǔ)中應(yīng)力的變化趨勢(shì)相近，變化幅度較大，B0P的變化趨勢(shì)介于B1P與B3P、B4P之間?？偟膩?lái)說(shuō)，B1P在波浪荷載作用下表現(xiàn)的性能最好。

圖6 筒壁沿深度的應(yīng)力分布曲線(xiàn)

圖7為群樁筒基礎(chǔ)頂蓋的應(yīng)力云圖。從圖7可以看出，B1P基礎(chǔ)頂蓋的峰值應(yīng)力最小，其次是B3P、B0P、B4P基礎(chǔ)。B0P基礎(chǔ)的頂蓋應(yīng)力分布較為均勻，4種基礎(chǔ)的高應(yīng)力分布區(qū)域均出現(xiàn)在過(guò)渡段與頂蓋、樁與頂蓋的連接處，即這些連接區(qū)域形成了應(yīng)力集中區(qū)。

圖7 群樁筒基礎(chǔ)頂蓋處應(yīng)力云圖

圖8為B1P、B3P、B4P基礎(chǔ)筒內(nèi)樁身的應(yīng)力云圖。從圖8可以看出，樁身可以有效分擔(dān)上部傳遞荷載，樁身的高應(yīng)力集中區(qū)域均出現(xiàn)在樁頂，即樁與頂蓋連接區(qū)域，且應(yīng)力值沿樁身向下方向逐漸減小，B1P基礎(chǔ)內(nèi)的樁身應(yīng)力峰值最小，其次是B3P基礎(chǔ)、B4P基礎(chǔ)。

圖8 群樁筒基礎(chǔ)內(nèi)部樁身應(yīng)力云圖

3.2 位移分析

圖9為B0P、B1P、B3P、B4P基礎(chǔ)頂部B點(diǎn)在X方向的位移時(shí)程曲線(xiàn)。從圖9可以看出，在波浪作用下，B1P基礎(chǔ)頂部的位移峰值最小，值為0.05 mm，緊接著是B3P、B4P、B0P基礎(chǔ)，位移峰值分別為0.082、0.116、0.13 mm；變化趨勢(shì)同波浪力一樣，呈周期性變化。結(jié)合群樁筒基礎(chǔ)頂部的位移峰值數(shù)據(jù)可以得到，在用鋼量一定的條件下，群樁筒型基礎(chǔ)比單一的筒型基礎(chǔ)具有更好的抵抗波浪力沖擊的效果，有限元結(jié)果表現(xiàn)為：B1P基礎(chǔ)在波浪荷載作用下的穩(wěn)定性能優(yōu)于B3P、B4P、B0P基礎(chǔ)。

圖9 群樁筒基礎(chǔ)頂部位移時(shí)程曲線(xiàn)

圖10為B0P、B1P、B3P、B4P基礎(chǔ)在提取路徑為S1點(diǎn)處泥面沿X方向的位移時(shí)程曲線(xiàn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果中基礎(chǔ)泥面的峰值位移數(shù)據(jù)可得，在波浪作用下，B1P基礎(chǔ)泥面的位移峰值最小，為0.005 02 mm，其次是B3P、B4P、B0P基礎(chǔ)，位移峰值分別為0.008 04、0.009 06、0.017 mm，表明在波浪荷載作用下，B1P基礎(chǔ)具有更高的穩(wěn)定性能，并優(yōu)于B3P、B4P、B0P基礎(chǔ)。

圖10 群樁筒基礎(chǔ)泥面位移時(shí)程曲線(xiàn)

綜合比較B0P、B1P、B3P、B4P基礎(chǔ)在波浪荷載下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果明顯可以看出，群樁筒基礎(chǔ)的比單一的筒型基礎(chǔ)具有更好的抵抗波浪荷載的能力，且B1P的抵抗波浪荷載的性能最優(yōu)，其次是B3P基礎(chǔ)、B4P基礎(chǔ)、B0P基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

基于波浪運(yùn)動(dòng)的基本概念，對(duì)現(xiàn)有的波浪理論和計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)，分析了波浪荷載計(jì)算方法的適用性。根據(jù)實(shí)際海洋環(huán)境的相關(guān)波浪參數(shù)，基于莫里森方程中小尺寸構(gòu)件的波浪力的計(jì)算方法得到了波浪力關(guān)于時(shí)間的曲線(xiàn)，將具有周期性變化的波浪荷載施加在群樁筒基礎(chǔ)模型頂部一點(diǎn)，研究群樁筒基礎(chǔ)在波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)論如下：

(1)波浪荷載作用下，基礎(chǔ)的應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在頂蓋與過(guò)渡段、頂蓋與鋼管樁連接區(qū)域，鋼管樁樁身應(yīng)力值大小沿深度向下遞減。鋼管樁對(duì)荷載的傳遞起到了很好的分擔(dān)效果，有效地分擔(dān)了筒壁承載的壓力。

(2)通過(guò)對(duì)比波浪荷載作用下基礎(chǔ)頂部和基礎(chǔ)泥面的位移峰值大小得出，群樁筒基礎(chǔ)比單一的筒型基礎(chǔ)具有更好的抵抗波浪荷載的能力，即筒內(nèi)樁基可以有效分擔(dān)上部荷載，在用鋼量相同時(shí)，B1P的抵抗波浪荷載的性能最優(yōu)，其次是B3P基礎(chǔ)、B4P基礎(chǔ)、B0P基礎(chǔ)。