單向卸載條件下組合煤巖力學特性及聲發(fā)射演化規(guī)律

肖曉春 ，劉海燕 ，丁 鑫 ，徐 軍 ，樊玉峰

（1.遼寧工程技術大學 力學與工程學院, 遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術大學 遼寧省礦山環(huán)境與災害力學重點實驗室, 遼寧 阜新 123000）

0 引 言

隨著淺埋深煤炭資源的日益減少，我國煤炭資源開采逐步向深部發(fā)展，故巷道的合理開挖成為亟待解決的核心問題。深部巷道圍巖的開挖是一個卸荷過程，圍巖部分應力被釋放，打破了原有應力平衡狀態(tài)，圍巖產(chǎn)生變形，甚至發(fā)生破壞[1]。高地應力條件下礦井巷道開挖容易引起諸多礦山災害問題[2-3]。深部礦井巷道圍巖承載系統(tǒng)大多是煤層和頂?shù)装鍘r層共同形成的煤巖組合體，煤巖組合體在卸載擾動作用下發(fā)生破壞失穩(wěn)，容易誘發(fā)以沖擊地壓為主的礦山災害。因此，明確卸載條件下組合煤巖的力學特性對保障巷道安全掘進及煤炭資源的安全開采具有重要意義。

眾多國內(nèi)外學者針對煤巖的力學特性、損傷劣化情況及破壞特征等展開了一系列的研究。左建平和沈文兵等[4-6]通過對不同煤巖接觸面傾角開展單軸和三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)煤巖組合體的破壞強度隨圍壓的升高而逐漸增加，并從能量角度提出了以煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差與失穩(wěn)持續(xù)時間的比值作為評價煤巖組合體沖擊傾向性的指標；YIN 和F Q GONG 等[7-8]開展了單軸條件下組合煤巖破壞試驗，研究了不同巖性和不同加載速率對其力學特性和能量演化特征的影響；樊玉峰和肖曉春等[9-10]基于巖石彈性能密度提出了組合煤巖沖擊傾向性的判斷方法，厘清了組合煤巖接觸面對沖擊傾向性的影響規(guī)律；張晨陽等[11]研究發(fā)現(xiàn)底板沖擊趨勢隨底煤厚度的增加而增加，增加梯度逐漸降低；榮浩宇等[12]研究發(fā)現(xiàn)卸荷條件下巖石破壞形式為剪切破壞，破壞原因為卸荷面荷載不斷減小使巖石承載能力不斷降低最終小于所受外部載荷；張俊文和李泓穎等[13-14]開展不同應力路徑下巖石的力學特性及能量耗散規(guī)律，深入探究了不同應力路徑下巖石漸進破壞過程中各特征應力對應的能量變化規(guī)律；WANG 和HUANG等[15-16]對巖石開展了三軸加卸荷試驗，基于能量耗散特征分析了巖石的脆性演化特征，研究了不同卸載速率下其破壞形式；劉永茜[17]等基于能量守恒定理，開展了不同卸載速率下的煤體能量分配比較，闡釋了卸載速率對裂隙發(fā)育和滲透率變化的控制作用，并通過煤樣裂隙監(jiān)測數(shù)據(jù)對比予以驗證；郭紅軍等[18]研究發(fā)現(xiàn)卸荷過程以橫向變形為主，擴容現(xiàn)象明顯，卸荷時間、應變、彈性模量、泊松比及能量對圍壓降敏感程度隨卸荷速率增加呈冪函數(shù)降低，高卸荷速率鈍化了巖石各參數(shù)對圍壓降的響應，使巖爆幾率增加；尹光志等[19]通過開展砂巖真三軸加卸載實驗認識加卸載速率下巖石能量演化規(guī)律，結(jié)果表明耗散能比例Ud/U隨著卸荷速率的增大而減小，隨著加載速率的增大而增大，達到峰值應力時，巖石吸收的總能量U、彈性應變能Ue、耗散能Ud和隨著卸荷速率的增大而減小，隨著加荷速率的增大而增大；張堯等[20]基于連續(xù)損傷力學理論，從能量角度理論推導損傷應力–應變函數(shù)，并建立基于能量耗散的煤巖損傷本構(gòu)模型；丁鑫等[21]綜合考慮初始孔隙率、吸附瓦斯煤巖基質(zhì)膨脹、瓦斯運移的軟化特性及真三向應力狀態(tài)，構(gòu)建了基于非均勻統(tǒng)計理論的含瓦斯煤巖損傷演化方程及力學本構(gòu)模型；孫雪等[22]研究結(jié)果表明北山花崗巖在常規(guī)三軸壓縮條件下，力學、聲發(fā)射參數(shù)均表現(xiàn)出明顯的圍壓效應，適當提高初始圍壓，有效促進原生裂隙快速閉合、阻礙新生裂隙形成發(fā)展；余潔[23]通過對大理巖三軸加載試驗過程的聲發(fā)射信號進行分析和獲得了不同應力狀態(tài)下深部大理巖突發(fā)性破壞的特征。

上述學者的研究成果對正確認識煤巖力學性質(zhì)及變形破壞機理具有重要意義。但巷道掘進過程中，圍巖表現(xiàn)出明顯加卸載作用下的變形特征，現(xiàn)有研究大多聚焦于初始地應力條件下圍巖的破壞機理及沖擊災害防治研究，探討了單軸條件和三軸條件下組合煤巖的力學性質(zhì)演化規(guī)律，忽略了三軸卸載條件下組合煤巖變形破壞機理的研究。基于現(xiàn)有研究結(jié)果，利用自主研發(fā)的巖石真三軸力學測試系統(tǒng)，著重考慮卸載初始側(cè)向應力以及卸載速率對其力學性質(zhì)的影響，分析組合煤巖各向變形與應力關系，并通過聲發(fā)射信號反演組合煤巖卸載過程的裂紋發(fā)育特征，揭示不同卸載條件下組合煤巖的裂紋擴展演化規(guī)律，對組合煤巖卸載破壞機理的研究具有重要意義。

1 組合煤巖卸載破壞試驗

1.1 試驗系統(tǒng)

采用自主研發(fā)的巖石力學真三軸試驗機對組合煤巖開展恒軸壓卸側(cè)壓的單向卸載試驗研究，并采用聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，對組合煤巖破壞過程聲發(fā)射特征信號進行采集。試驗機軸向載荷量值為1 800 kN，X向側(cè)向載荷和Y向側(cè)向載荷量值均為800 kN，載荷控制精度為5%；軸向位移、X向側(cè)向位移和Y向側(cè)向位移均為60 mm，采樣頻率為100 Hz。聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)的采樣頻率為1 000 kHz，門檻值為40 dB。試驗系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Test system

1.2 試樣制備與試驗方案

工程實際中，掘進煤巷的類型分為：沿煤層掘進、沿底掘進、沿頂掘進和留底煤掘進，對于厚煤層一般采用留底煤掘進的方式[24]。由于底板留有部分底煤，強度較低且無支護，圍巖應力重分布過程中易造成圍巖破壞，引發(fā)嚴重地下災害，巷道結(jié)構(gòu)如圖2 所示。基于眾多學者對不同巖煤高度比組合煤巖的研究成果[25-26]，制備試樣巖煤高度比為3∶7 的組合試樣作為研究對象。將獲取的鄂爾多斯某礦煤與底板巖石密封裝箱后運送至實驗室，采用切割機將其制成100 mm×100 mm×100 mm，制備巖石占比為30%，煤占比為70%的組合試樣。環(huán)氧樹脂膠接強度高，固化時間快，采用環(huán)氧樹脂膠將煤樣與巖樣黏結(jié)制成組合煤巖試樣。試樣如圖3 所示。開展組合煤巖常規(guī)三軸壓縮試驗，獲得不同圍壓條件下組合煤巖的峰值強度。選取峰值強度的75%作為側(cè)向應力卸載點[27]，X方向為卸載方向，對組合煤巖開展恒軸壓卸側(cè)壓的卸載試驗，探究不同卸載條件下組合煤巖卸載破壞的力學特性。相同條件下試驗預設3 組重復試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重復2 組試樣后，試驗數(shù)據(jù)規(guī)律相近，無需再次重復試驗，試驗方案見表1、表2 中設置2 組重復試驗，數(shù)據(jù)離散程度較大的不計入。

表1 常規(guī)三軸壓縮試驗方案Table 1 Conventional triaxial compression test scheme

表2 三軸卸載試驗方案Table 2 Triaxial unloading test scheme

圖2 巷道結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of roadway structure

圖3 組合煤巖試樣Fig.3 Coal-rock combination samples

1.3 試驗步驟

1) 試件安裝：將制好的組合煤巖標準試樣放置在真三軸試驗機壓力腔內(nèi)，安裝好上腔蓋，擰緊螺絲，設置采樣頻率為50 ms。連接聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，將其傳感器探頭固定，調(diào)試設備，保證能監(jiān)測到聲發(fā)射信號。

2) 三軸卸載試驗：巷道開挖導致圍巖某一個方向的應力卸荷，圍巖進行了應力重分布，徑向應力隨著向自由表面接近逐漸減小為0，表現(xiàn)出開挖卸荷的效果，而切向應力不變[28-29]。因此，本文開展了恒軸壓卸側(cè)壓試驗，研究組合煤巖單向卸載過程中的力學特性及聲發(fā)射演化規(guī)律。圖4 為組合煤巖受載示意，σ1，σ2，σ3，分別為組合煤巖試樣Z向、Y向和X向應力；試驗采用應力加載的方式，以0.15 MPa/s 的速率將三向應力加載至靜水壓力，即設定的圍壓應力水平，保持σ2和σ3保持不變，軸向應力以0.15 MPa/s速率加載至應力卸載點，對σ1、σ2和σ3，三向應力不做加載操作，時間持續(xù)1 min，使各向應力保持穩(wěn)定不變；以設定卸載速率將X向應力σ3卸載至0，試驗結(jié)束，圖5 為試驗加載路徑。

圖4 組合煤巖試樣受載示意Fig.4 Loading diagram of coal-rock combination sample

圖5 加卸載試驗路徑Fig.5 Loading and unloading test path

2 卸載條件下組合煤巖的力學性質(zhì)演化規(guī)律

2.1 組合煤巖卸載過程應力–應變曲線

利用自主研發(fā)的巖石力學真三軸試驗機對組合煤巖進行卸載試驗，圖6 為組合煤巖應力–應變典型曲線。

圖6 組合煤巖應力–應變典型曲線Fig.6 Typical stress-strain curves of coal-rock combination

煤巖常規(guī)三軸壓縮破壞過程可分為4 個階段：壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、峰后階段[30]。分析圖6 可知，組合煤巖卸載破壞過程與常規(guī)三軸類似，也可分為4 個階段：①彈性變形階段a、②峰前塑性變形階段b、③側(cè)向應力卸載初始階段c、④側(cè)向應力卸載破壞階段d。

加載過程中，常規(guī)三軸壓縮試驗與三軸卸載試驗所得組合煤巖應力–應變曲線變化趨勢基本一致，均經(jīng)過彈性變形、塑性變形2 個階段。彈性變形階段組合煤巖應力–應變曲線近似一條直線；在塑性變形階段，曲線出現(xiàn)偏離，內(nèi)部萌生裂紋并擴展，損傷發(fā)育，應變增長加快。側(cè)向應力卸載初始階段：軸向應力加載至卸載點，X側(cè)向應力保持恒定速率卸載，軸向應力保持穩(wěn)定不變，卸載X側(cè)向應力，試樣內(nèi)部不斷產(chǎn)生新的裂紋并逐漸向試樣表面擴展，內(nèi)部損傷加劇，直至試樣喪失承載能力發(fā)生破壞，曲線出現(xiàn)下降趨勢。側(cè)向應力卸載破壞階段組合煤巖內(nèi)部萌生大量裂紋并迅速擴展貫通在卸載面形成宏觀斷裂面，曲線下降速度加快。

將組合煤巖卸載開始至試驗結(jié)束劃分階段，如圖7 所示。第Ⅰ個階段為側(cè)向應力卸載階段，軸向應力恒定，X側(cè)向應力以設定速率卸載至試樣破壞，偏應力σm增長近似一條直線；第Ⅱ階段為穩(wěn)定破壞階段，軸向應力降低速率較慢，X側(cè)向應力卸載速率高于軸向應力降低速率，其偏應力σm增長趨勢變緩，則曲線出現(xiàn)第2 個拐點即破壞點；第Ⅲ階段為不穩(wěn)定破壞階段，試樣內(nèi)部裂紋擴展迅速，破壞程度加重故其軸向應力降低速率加快，偏應力σm與軸向應變曲線出現(xiàn)降低趨勢，X側(cè)向應力保持恒定不變后，差應力變化趨勢與軸向應力變化趨勢保持一致。

圖7 組合煤巖卸載破壞過程階段劃分示意Fig.7 Stage division diagram of unloading failure process of coal-rock combination

圖8 為不同卸載條件下組合煤巖應力應變曲線。由圖8 可知，彈–塑性變形階段：試樣變形受初始側(cè)向應力的影響，曲線斜率隨側(cè)向應力增大而增加；側(cè)向應力卸載初始階段：卸載初始側(cè)向應力增加，試樣變形程度降低，相同側(cè)向應力條件下，卸載速率越快其軸向變形越?。粋?cè)向應力卸載破壞階段：卸載側(cè)向應力越高且卸載速率越快，組合煤巖變形越嚴重。

圖8 不同卸載條件組合煤巖應力–應變曲線Fig.8 The curve of coal-rock combination under different unloading conditions

2.2 卸載條件下組合煤巖破壞特征研究

圖9、圖10 為不同卸載條件下組合煤巖破壞圖及裂紋素描圖，分析卸載初始圍壓及卸載速率等條件下組合煤巖的破壞特征。

圖9 不同卸載條件下組合煤巖試件Y 面破壞Fig.9 Failure diagram of coal-rock combination specimens on Y-plane under different unloading conditions

圖10 不同卸載條件下組合煤巖試件Z 面破壞Fig.10 Failure diagram of coal-rock combination specimens on Z-plane under different unloading conditions

組合煤巖單向卸載的破壞形式主要以剪切破壞為主，X面為σ3卸載面，Y面為σ2恒定面。Y面大多以剪切裂紋為主，在Y面鄰近卸載面附近剪切裂紋貫通，在卸載方向形成宏觀破壞面，巖石底部產(chǎn)生張剪復合裂紋。卸載初始側(cè)向應力為15 MPa 時，組合煤巖試樣Y面有明顯的共軛剪切裂紋，且在Z向遍布張拉裂紋，試樣呈錐形，在靠近卸載方向巖石產(chǎn)生張拉裂紋，但表面裂紋分布較煤樣少。卸載初始側(cè)向應力為20 MPa 時，試樣被壓實，塑性破壞嚴重，表面較難觀察到明顯的剪切裂紋，在卸載面分布較多的層狀裂紋，巖石卸載面有明顯的碎塊。卸載初始側(cè)向應力為25 MPa 時，破壞程度最嚴重，煤樣呈粉末狀，巖石發(fā)生部分破壞，較多碎塊脫落。試樣破壞程度隨卸載初始應力的增加而加劇。

由圖9、圖10 得，卸載初始側(cè)向應力相同，卸載速率為0.15 MPa/s 組合煤巖破壞程度較卸載速率為0.20 MPa/s 嚴重，試樣壓密程度嚴重。卸載速率較慢時，側(cè)向應力降低緩慢，內(nèi)部積聚的能量釋放充分，煤樣內(nèi)部裂隙發(fā)育完全，試樣呈粉末狀現(xiàn)象更明顯。卸載速率較快的試樣，其剪切破壞特征更明顯，巖石底部萌生的張拉裂紋更多。由表4 可知，快卸載速率試樣錐形破壞形式更明顯，卸載面試樣破碎更嚴重，其巖樣底部張剪復合特征明顯，靠近卸載方向張拉裂紋明顯增多。

3 卸載條件下組合煤巖聲發(fā)射演化規(guī)律

3.1 卸載條件下組合煤巖聲發(fā)射能量信號特征

組合煤巖在卸載破壞過程中，內(nèi)部積聚的彈性波釋放[31]，采用聲發(fā)射監(jiān)測儀對其進行監(jiān)測，其振鈴計數(shù)、能量、振幅等參數(shù)均可反映組合煤巖內(nèi)部裂紋發(fā)育情況。根據(jù)聲發(fā)射振鈴計數(shù)量化損傷表征組合煤巖內(nèi)部裂紋的閉合、擴展、貫通直至破壞的演化過程，式(1)為基于聲發(fā)射振鈴計數(shù)定義的損傷變量：

式中，Rt為加載過程中某一時間t的累積振鈴計數(shù)；Rd為σ3卸載為0 時的累積振鈴計數(shù)。

不同卸載條件下組合煤巖損傷變量–時間和聲發(fā)射信號演化特征如圖11-圖13 所示。

圖11 σ3=15 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號演化特征Fig.11 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 15 MPa

圖12 σ3=20 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號演化特征Fig.12 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 20 MPa

圖13 σ3=25 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號演化特征Fig.13 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 25 MPa

根據(jù)損傷變量隨時間的變化趨勢及聲發(fā)射能量信號特征，組合煤巖卸載損傷破壞過程可分為5 個階段：初始損傷階段、損傷不穩(wěn)定增長階段、應力保持階段、側(cè)向應力卸載初始階段、側(cè)向應力卸載破壞階段。

1) 初始損傷階段：產(chǎn)生較少的微弱聲發(fā)射能量信號，振鈴計數(shù)標定的損傷值較小，范圍為0.001～0.05，組合煤巖內(nèi)部原始裂隙被壓密。

2) 損傷穩(wěn)定增長階段：應力加載至設定卸載點之前，軸向應力不斷增加，產(chǎn)生較多低能量值聲發(fā)射信號，偶爾有高能量值的聲發(fā)射信號產(chǎn)生，損傷變量D隨時間增長趨勢呈現(xiàn)“階梯型”，試樣內(nèi)部萌生新裂隙，并逐漸擴展。

3) 應力保持階段：在側(cè)向應力卸載之前，保持三向應力穩(wěn)定不變，維持1 min，在此過程聲發(fā)射能量信號較少，損傷增長趨勢變緩，不萌生新裂紋。

4) 側(cè)向應力卸載初始階段：X向應力開始卸載，聲發(fā)射能量信號較少，試樣承載能力降低前產(chǎn)生能量值較小的聲發(fā)射信號，損傷值增長較少，試樣內(nèi)部萌生小尺度新裂隙并擴展。

5) 側(cè)向應力卸載破壞階段：X向應力卸載至(60%～75%)σ3時，試樣內(nèi)部裂紋迅速萌生并擴展貫通，損傷值急劇增加，試樣承載能力降低，高能量值聲發(fā)射信號非?；钴S，且能量峰值信號出現(xiàn)在應力峰值后，“滯后性”明顯。

對比圖11-13 可得，卸載初始側(cè)向應力抑制組合煤巖裂紋的發(fā)育，隨著卸載初始側(cè)向應力的增加，Ⅰ、Ⅱ階段聲發(fā)射能量信號活躍程度降低，損傷增長趨勢減緩，抑制裂紋發(fā)育作用隨卸載初始側(cè)向應力的增加而提高。階段Ⅴ聲發(fā)射高能量值信號大幅出現(xiàn)，分布密集，聲發(fā)射活躍程度隨卸載初始側(cè)向應力的增加而提高。

卸載初始側(cè)向應力水平相同時，階段Ⅳ聲發(fā)射能量信號活躍度與卸載速率有關，此階段聲發(fā)射信號的活躍度隨卸載速率的增加而降低，卸載初始階段速率較快時裂紋未有充足的時間進行發(fā)育擴展。階段Ⅴ聲發(fā)射信號活躍度高，損傷增長快，這是因為卸載速率較慢時，試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育完全，內(nèi)部積聚能量釋放程度相較于快卸載速率的試樣高。

3.2 基于RA–AF 值組合煤巖裂紋演化規(guī)律

AF 值為振鈴計數(shù)與持續(xù)時間的比值，RA 值為聲發(fā)射上升時間與幅值的比值，分別表示聲發(fā)射信號的平均頻率和波形上升角斜率的倒數(shù)。根據(jù)OHTSU 的研究表明[32]，RA–AF 值可從微觀角度研究巖石的破裂特征。眾多學者研究發(fā)現(xiàn)[33-34]，具有低AF、高RA 值特征的聲發(fā)射信號代表剪切裂紋的產(chǎn)生或發(fā)育，具有高AF、低RA 值特征的聲發(fā)射信號代表張拉裂紋的產(chǎn)生。本文將RA–AF 值與時間結(jié)合，根據(jù)RA 與AF 的比值判定張拉裂紋與剪切裂紋，進一步研究不同卸載條件下組合煤巖各階段的裂紋演化情況，圖14 為不同卸載條件下組合煤巖RA–AF 變化規(guī)律。

圖14 不同卸載條件下組合煤巖RA–AF 值變化規(guī)律Fig.14 Variation law of RA–AF value of coal-rock combination under different unloading conditions

分析圖14 可知，卸載作用下組合煤巖RA–AF值變化規(guī)律基本一致，內(nèi)部裂隙萌生擴展主要以剪切裂隙為主，剪切裂紋的發(fā)育集中在能量值100～10 000 mV·μs 范圍內(nèi)，張拉裂紋的發(fā)育集中在能量值小于10 mV·μs 范圍內(nèi)，由此可判斷組合煤巖的宏觀破裂形式是由內(nèi)部大量剪切裂紋擴展貫通，部分張拉裂紋萌生擴展形成的張剪復合破壞形式。

表3 為組合煤巖各階段剪切裂紋占比統(tǒng)計表。由表可知，剪切裂紋的萌生擴展大多集中于塑性階段和側(cè)向應力卸載階段后期。塑性變形階段隨著軸向應力的增長，試樣內(nèi)部的舊裂紋擴展，新裂紋產(chǎn)生，剪切裂紋占比增加；應力恒定階段組合煤巖基本無變化，故將此階段與側(cè)向應力卸載初始階段合并，側(cè)向應力卸載初始階段，剪切裂紋的占比較少；側(cè)向應力卸載破壞階段，隨著σ3的卸載，應力σ2與σ3差值越來越大，舊裂紋迅速擴展，新裂紋快速萌生，裂紋擴展極其不穩(wěn)定，裂紋逐漸連通并形成宏觀破裂面，試樣承載能力降低，剪切裂紋占比最多。

表3 組合煤巖變形階段剪切裂紋占比Table 3 The proportion of shear cracks in the deformation stage of coal-rock combination

卸載速率相同時，隨著卸載初始應力的增加，側(cè)向應力卸載破壞階段剪切裂紋占比降低，這表明卸載初始側(cè)向應力越高，試樣卸載過程越長，試樣內(nèi)部萌生的張拉裂紋越多，損傷越嚴重；卸載初始應力相同時，卸載速率越快，側(cè)向應力卸載破壞階段剪切裂紋占比越少，萌生的張拉裂紋就越多，這與組合煤巖宏觀破裂特征吻合。

3.3 卸載條件下組合煤巖損傷特征

眾多學者研究發(fā)現(xiàn)[35]，受損材料的本構(gòu)關系為

式中，[σ?]為受損材料有效應力矩陣； [σ]為無損材料應力矩陣；D為損傷變量；[C]為材料彈性矩陣；[ε]為應變矩陣。

考慮到材料受載過程中的損傷是連續(xù)的，假設組成巖石材料的微元強度服從Weibull 分布：

式中，F(xiàn)為微元體強度；F0為巖石材料宏觀平均強度；m為巖石均質(zhì)度系數(shù)。

故巖石的損傷變量D為

根據(jù)組合煤巖聲發(fā)射特征參數(shù)表征的損傷變量D如式(5)：

根據(jù)彈塑性力學與相關研究成果發(fā)現(xiàn)，巖石在三軸應力狀態(tài)下的損傷本構(gòu)關系為

X向應力與時間函數(shù)關系為

將式(6)、式(7)代入式(5)中得到卸載條件下組合煤巖損傷演化方程：

式(8)中的未知參數(shù)為分布參數(shù)m和σ3卸載為0 時的聲發(fā)射累積振鈴計數(shù)R，因為R由試驗數(shù)據(jù)獲得，故該損傷演化方程可用于試驗數(shù)據(jù)的擬合驗證和內(nèi)部裂紋演化的表征，無法對組合煤巖內(nèi)部損傷進行預測。

通過對組合煤巖圍壓卸載階段損傷值的統(tǒng)計，分析不同卸載條件下組合煤巖內(nèi)部的損傷情況。表4為不同卸載條件下組合煤巖損傷變量D的統(tǒng)計結(jié)果。

表4 組合煤巖損傷標定值統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Statistical results of damage calibration value of coal-rock combination

式中，D1為組合煤巖卸載點處的損傷標定值；D2為組合煤巖破壞時的損傷標定值；ΔD0為側(cè)向應力卸載初始階段的損傷增量；ΔD1為側(cè)向應力卸載破壞階段的損傷增量。

煤巖是有損材料，部分試樣原始裂隙較多，D1較大。σ3開始卸載時，σ2和σ3較高，仍對組合煤巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育起抑制作用，卸載速率相同時，卸載初始階段的損傷增量ΔD0隨卸載初始側(cè)向應力的增加而減少；組合煤巖承載能力降低后，內(nèi)部積聚的能量釋放，促進裂紋的擴展貫通，側(cè)向應力卸載破壞階段的損傷增量ΔD1急劇增加。卸載初始側(cè)向應力不超過20 MPa 時，側(cè)向應力卸載初始階段的損傷增量隨卸載初始應力的增加而減小，側(cè)向應力卸載破壞階段的損傷增量增加。

卸載速率的改變對損傷演化規(guī)律具有較大的影響。相同卸載初始側(cè)向應力條件下，卸載速率增加時，卸載階段持續(xù)時間縮短，試樣內(nèi)部積聚的彈性能釋放不完全，組合煤巖內(nèi)部新生裂隙發(fā)育不充分，組合煤巖側(cè)向應力卸載開始至試驗結(jié)束，損傷增長量降低。

不同卸載條件下組合煤巖卸載破壞的難易程度具有差異，為定量描述不同卸載條件下組合煤巖破壞的難易程度，定義側(cè)向應力卸載增量Δσ3這一參數(shù)，描述卸載初始側(cè)向應力對組合煤巖破壞的影響下，計算公式如下：

式中，σ30為卸載時的側(cè)向應力；σ3d為組合煤巖破壞時側(cè)向應力。

將組合煤巖卸載過程中側(cè)向應力卸載增量、損傷增量、側(cè)向應力卸載初始階段張拉、剪切裂紋兩種占比之和θ0、卸載破壞階段兩種裂紋占比之和θ1與卸載初始側(cè)向應力及卸載速率建立對應關系，描述卸載條件對組合煤巖裂紋發(fā)育程度。

由圖15 可知，卸載初始側(cè)向應力增加，相同卸載速率的組合煤巖試樣失去承載能力時的側(cè)向應力卸載增量Δσ3增加，試樣破壞較難。此時側(cè)向應力還處于較高水平，內(nèi)部裂紋萌生數(shù)量較少，裂紋占比θ0和損傷增量ΔD0均隨卸載初始應力的增加而減少。側(cè)向應力繼續(xù)卸載直至0 的過程中，高應力水平的試樣內(nèi)部積聚了大量彈性能促進裂紋擴展，故而側(cè)向應力卸載階段的裂紋占比θ0與損傷增量均增加。卸載初始側(cè)向應力超過20 MPa 后，裂紋萌生和損傷發(fā)育受卸載初始側(cè)向應力影響程度較小。卸載初始側(cè)向應力相同時，卸載速率加快，側(cè)向應力卸載增量Δσ3減少，能量耗散減少，裂紋萌生較少，損傷減少，表現(xiàn)為卸載側(cè)向應力初始階段和卸載側(cè)向應力破壞階段的裂紋占比θ0和損傷增量ΔD0均隨卸載速率的增加減少。

圖15 組合煤巖卸載過程不同參量變化規(guī)律Fig.15 Variation law of different parameters in the unloading process of coal-rock combination

4 結(jié) 論

1) 三軸卸載條件下組合煤巖變形過程可分為4個階段：彈性變形階段、塑性變形階段、側(cè)向應力卸載初始階段、側(cè)向應力卸載破壞階段。組合煤巖卸載破壞時的軸向應變受卸載初始側(cè)向應力水平及卸載速率的影響。

2) 組合煤巖卸載破壞形式主要以剪切破壞為主。卸載初始側(cè)向應力越高，組合煤巖粉碎程度越嚴重；卸載速率為0.20 MPa/s 的組合煤巖試樣錐形破壞特征明顯，巖樣底部沿卸載方向張拉裂紋發(fā)育程度嚴重。

3) 根據(jù)聲發(fā)射RA–AF 信號特征從微觀角度分析不同卸載條件下組合煤巖破裂特征，組合煤巖加卸載過程中主要以剪切裂隙的擴展為主。卸載側(cè)向初始應力的升高和卸載速率的增加均促進組合煤巖張拉裂紋的萌生。

4) 卸載初始側(cè)向應力和卸載速率是影響組合煤巖卸載階段損傷發(fā)育程度的主要因素。卸載初始側(cè)向應力增加，損傷加??；卸載初始側(cè)向應力相同時，快卸載速率下組合煤巖損傷減少，卸載初始側(cè)向應力超過20 MPa 后，卸載初始側(cè)向應力不影響組合煤巖裂紋的演化。