任燕龍, 劉英憲, 侯亞偉, 王剛, 安玉華
(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院, 天津 300452)
對于多層合采的水驅(qū)砂巖油田,經(jīng)過長期的注水開發(fā)之后往往會暴露出三大矛盾:層間干擾、層內(nèi)水竄、平面水驅(qū)不均。主要有以下3個方面原因:一是開發(fā)初期,海上油田為充分利用井槽資源,油井多層合采,注水井籠統(tǒng)注水,層間注采矛盾突現(xiàn)。二是開發(fā)中期,經(jīng)過注入水的長期沖刷,地層的局部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,注入水極易沿著高滲透層突進,形成高滲條帶,導(dǎo)致低效、無效水循環(huán)加劇,降低注水利用率。三是開發(fā)后期,為提高產(chǎn)油量,油田現(xiàn)場往往會對油井進行提頻,注水井頻繁酸化,從而加劇油、水井間注采不均衡的問題,嚴(yán)重制約著油田的高效注水開發(fā)。因此,開展水驅(qū)油藏精細(xì)注采研究對提高老油田采收率具有重要的工程意義[1]。
基于油田注采矛盾的改善需求,解決實際生產(chǎn)過程中層間、層內(nèi)矛盾引起的無效注水問題,亟須厘清油、水井間小層的產(chǎn)、吸情況,而生產(chǎn)測井組合儀(PLT)測試可以最為直觀地反映小層生產(chǎn)情況,但是受海上平臺的環(huán)境限制,PLT測試成本高,持續(xù)獲取也較為困難[2],因此,眾多學(xué)者對于精細(xì)注采方面的研究尤為關(guān)注。賈曉飛等[3]從單層油藏出發(fā)并結(jié)合層間干擾定義,建立了多層合采砂巖油藏動態(tài)干擾數(shù)學(xué)模型,為定量評價層間干擾及優(yōu)化分層調(diào)配提供了借鑒。姜立富等[4]通過油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)參數(shù)相關(guān)性分析和產(chǎn)液規(guī)律數(shù)據(jù)挖掘,完成了油井產(chǎn)液能力影響因素分析及不同井區(qū)平面及縱向注水狀況分析。周海燕等[5]綜合研究了滲透率貢獻率、含水率、劈分系數(shù)之間的關(guān)系,提出了不同滲透層的多層合采產(chǎn)量劈分模式,利用多項式回歸計算,建立了不同滲透層綜合考慮含水率、滲透率貢獻率等參數(shù)的產(chǎn)液劈分?jǐn)?shù)學(xué)模型。以上研究成果對油田分層調(diào)配工作具有重要的理論指導(dǎo)意義,但是大多是理論公式推導(dǎo),具有較多的理想化假設(shè),且未考慮已有的小層產(chǎn)、吸剖面測試資料。
目前,機器學(xué)習(xí)技術(shù)和智能優(yōu)化算法經(jīng)過多年的知識積累與技術(shù)積累,已逐漸成熟和完備。機器學(xué)習(xí)是指在一定的樣本數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與特征,得到一般性的規(guī)律,并且可以應(yīng)用到未知的數(shù)據(jù)上。智能優(yōu)化算法是通過模擬生物種群的自然進化過程,并融合生物的固有特性與智能行為所設(shè)計的啟發(fā)式尋優(yōu)算法。當(dāng)前這些算法在油田開發(fā)領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)廣泛,如預(yù)測油田產(chǎn)量[6-8]、含水上升模式分析[9]、巖性分類[10]、復(fù)雜儲層流體性質(zhì)測井識別[11]等,均表現(xiàn)效果良好,可以實現(xiàn)較為準(zhǔn)確的預(yù)測。
因此,為實現(xiàn)精細(xì)注采的目標(biāo),現(xiàn)首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)油藏動、靜態(tài)參數(shù)與產(chǎn)、吸測試結(jié)果之間的非線性映射關(guān)系,但是機器學(xué)習(xí)模型單次只能學(xué)習(xí)一口井的產(chǎn)、吸規(guī)律,而生產(chǎn)測試結(jié)果是多口井不同層位的結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù),模型無法直接應(yīng)用。為此,利用智能優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重和閾值進行初始化與迭代優(yōu)化,以期得到一個可以符合所有井產(chǎn)、吸規(guī)律的預(yù)測模型,從而推進精細(xì)注水,指導(dǎo)油田高效開發(fā)。
為充分利用油田測井解釋成果和動態(tài)監(jiān)測等實際數(shù)據(jù),利用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強的非線性映射能力[12-13]和量子進化算法強大的局部和全局尋優(yōu)能力[14-15]剖析出動、靜態(tài)數(shù)據(jù)資料中的內(nèi)在規(guī)律和特征,將地層的孔隙度、滲透率、有效厚度、壓力等指標(biāo)與生產(chǎn)測井結(jié)果建立非線性映射模型。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rinehart和McClelland為首的科學(xué)家小組提出,是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系,而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程,如圖1所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層和輸出層。
圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology diagram of BP neural network
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則一般是使用梯度下降法,通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,采用量子進化算法進行優(yōu)化調(diào)整,使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。
量子進化算法結(jié)合了量子計算和進化算法的優(yōu)點,是一種非常優(yōu)異的智能優(yōu)化算法。進化算法具有魯棒性強、全局搜索能力高的優(yōu)點,但是進化算法的種群進化存在著概率算法的缺陷,導(dǎo)致其進化過程具有較大的隨機性,而且收斂速度緩慢,容易導(dǎo)致未成熟收斂,而量子計算可以降低某些復(fù)雜度很高問題的解決難度,提高收斂速度。
另外,為了提高量子進化算法的全局搜索能力,避免其陷入局部最優(yōu)解,還引入了量子交叉與量子變異的思想。量子進化算法能夠保持種群多樣性和避免選擇壓力,而且當(dāng)前最優(yōu)個體的信息能夠很容易地用來引導(dǎo)變異,使得種群以大概率向著優(yōu)良模式進化。量子進化算法主要包括以下4個操作步驟。
步驟1量子位編碼。一個量子比特具有3種狀態(tài):“0”態(tài)、“1”態(tài)、疊加態(tài)。在量子進化算法中,使用一種特殊的基于量子比特的編碼方式,即用一對復(fù)數(shù)定義一個量子比特位。一個具有k個量子比特位的系統(tǒng)可以描述為
(1)
式(1)中:i=1,2,…,k。
步驟2量子旋轉(zhuǎn)門操作。將種群中所有個體與最優(yōu)個體進行對比,計算出量子門的變換矩陣,使得生成種群的量子態(tài)染色體實現(xiàn)進化,從而使種群不斷迭代進化。最常用的量子旋轉(zhuǎn)門如下。
(2)
式(2)中:δ=s(α,β)為旋轉(zhuǎn)方向;θ為旋轉(zhuǎn)角,控制量子進化算法的收斂速度。
步驟3量子交叉。假設(shè)原始種群有n個個體,每個個體擁有k個基因,將其作為基因庫。當(dāng)生成第1個新個體時需要k個基因,其每一個基因都有n種取值方式,在對應(yīng)的基因位置上隨機選取,直至生成新個體。選取之后的基因便從基因庫中剔除,防止重復(fù)使用。因此當(dāng)生成第2個新個體時,其每一個基因都有n-1種取值方式,當(dāng)生成第n個新個體時,其每一個基因都有1種取值方式。以此循環(huán)生成新個體,直至恢復(fù)到原來的種群規(guī)模。
步驟4量子變異。量子變異可以避免量子進化算法未成熟收斂,并且提高局部尋優(yōu)能力。具體的方法如下:首先按照給定的概率P1判斷某一個體是否發(fā)生變異,在變異個體中按照給定的概率P2選取一個或多個變異基因;對發(fā)生變異的基因執(zhí)行量子非門操作,使其傾向于坍塌到“1”態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閮A向于坍塌到“0”態(tài),或者相反。量子交叉與量子變異如圖2所示。
圖2 量子交叉與變異示意圖Fig.2 Schematic diagram of quantum crossing and mutation
利用量子進化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重與閾值進行優(yōu)化與更新,之所以將這兩種算法相結(jié)合主要有以下兩方面原因。
(1)若利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身自帶的梯度下降法更新模型參數(shù),則無法同時學(xué)習(xí)多口油、水井的產(chǎn)、吸剖面規(guī)律,因此通過編程構(gòu)建多層循環(huán),使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)得到所有井的綜合規(guī)律。
(2)從數(shù)學(xué)角度看,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決的是一個復(fù)雜非線性化問題,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重與閾值是通過沿局部改善的方向逐漸進行調(diào)整的,這樣會使算法陷入局部最優(yōu)值,而非全局最優(yōu)值,從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度不夠。因此可以利用量子進化算法強大的全局尋優(yōu)能力避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)值。
首先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的權(quán)重與閾值進行初始化,然后進入第1層循環(huán),判斷誤差是否滿足精度。若是,則保留全局最優(yōu)參數(shù),結(jié)束程序,若否,則進入第2層循環(huán),判斷是否遍歷所有種群個體。若是,則對當(dāng)代的種群方案進行量子進化操作,并進行優(yōu)化和更新,并進入下一代操作,若否,則利用每一個個體對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進行更新,并進入第3層循環(huán)。之后利用最新的模型遍歷全部油、水井,得到個體方案的適應(yīng)度。通過層層迭代,在每代較優(yōu)方案群的基礎(chǔ)上逐步優(yōu)化,最終得到最優(yōu)個體,結(jié)束程序。如圖3所示。
圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化與更新流程圖Fig.3 Flow chart of neural network parameter optimization and update
在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和預(yù)測的過程中,數(shù)據(jù)樣本集的質(zhì)量優(yōu)劣直接影響著模型的訓(xùn)練質(zhì)量和預(yù)測準(zhǔn)確率。因此,在構(gòu)造數(shù)據(jù)樣本集的時候,首先要做好原始數(shù)據(jù)的清洗和標(biāo)注;然后要對原始參數(shù)進行特征構(gòu)造,使得輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的特征包含更多的有效信息,從而提高模型的預(yù)測效果;最后建立信息完備的學(xué)習(xí)樣本庫。
數(shù)據(jù)集成是指對來源不同的數(shù)據(jù)進行整理,將數(shù)據(jù)進行匯總、轉(zhuǎn)換、提煉,最終得到一個簡潔完備的數(shù)據(jù)庫,有利于提高數(shù)據(jù)挖掘的效率。數(shù)據(jù)處理主要是對數(shù)據(jù)進行信息篩選、信息轉(zhuǎn)換、矩陣合成等操作,技術(shù)含量不高,但是極其耗費時間,是進一步處理數(shù)據(jù)的重要基礎(chǔ)。
小層產(chǎn)液比例或吸水比例主要與兩方面參數(shù)相關(guān):一方面選取小層固有的地質(zhì)屬性,包括小層完井垂厚h、有效孔隙度Ф、滲透率k、有效含油飽和度So、干黏土含量Cd、濕黏土含量Cw、地層靜壓P;另一方面選取油、水井動態(tài)參數(shù),包括油井泵入口壓力Pp、水井注入壓力Pi,與地層靜壓相減后可以得到生產(chǎn)壓差和注入壓差,共計73口油井和84口水井,如表1所示。
表1 參數(shù)選取表Table 1 Parameter selection table
小層生產(chǎn)測井一般是按照防砂段進行計量的,但是一個防砂段通常包含多個小層,為建立上述參數(shù)和產(chǎn)液比例、吸水比例之間的非線性函數(shù)關(guān)系,因此將小層的地質(zhì)屬性按照厚度加權(quán)平均,從而得到整個防砂段的綜合地質(zhì)屬性。以小層滲透率k計算為例進行說明,假設(shè)該防砂段有m個小層,函數(shù)關(guān)系式為
(3)
結(jié)合油藏工程理論,受達西公式啟發(fā),構(gòu)建3個參數(shù),包括kh、P-Pp、Pi-P;考慮到產(chǎn)、吸剖面受層間非均質(zhì)性差異的影響較大,構(gòu)建2個參數(shù),包括k/km、Ф/Фm。最后得到11個與產(chǎn)、吸剖面相關(guān)的特征參數(shù),如表2所示。
表2 參數(shù)構(gòu)建表Table 2 Parameter construction table
為確保所構(gòu)造的特征參數(shù)可以真實反映小層產(chǎn)、吸剖面的變化規(guī)律,因此需要對其進行關(guān)聯(lián)度分析。首先,不同的特征參數(shù)通常具有不同的量綱,且有較大的數(shù)量級差異,如果直接用未標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測,會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果過度依靠某一特征,使得預(yù)測精度較差。因此需要對特征參數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化處理,計算公式為
(4)
采用相關(guān)系數(shù)r分別計算出油井和水井的特征參數(shù)與產(chǎn)、吸剖面之間的平均相關(guān)性,如圖4所示。
由圖4分析可知,產(chǎn)能系數(shù)kh與產(chǎn)、吸剖面的相關(guān)性最高。干黏土含量Cd和濕黏土含量Cw與產(chǎn)、吸剖面的相關(guān)性較低,且為負(fù)相關(guān),可對這兩個參數(shù)進行刪除,其余參數(shù)與產(chǎn)、吸剖面的相關(guān)性良好。上述特征參數(shù)與油井小層產(chǎn)液比例Lp的相關(guān)程度整體優(yōu)于與水井小層吸水比例Li的相關(guān)程度,但整體而言所建立的特征參數(shù)與產(chǎn)吸、剖面的相關(guān)性較為良好。這主要是因為油井的產(chǎn)液大小與眾多因素相關(guān),生產(chǎn)情況十分復(fù)雜,而水井的生產(chǎn)制度比較簡單。
最后,對油田內(nèi)157口油、水井構(gòu)建學(xué)習(xí)樣本, 包括小層的8個特征參數(shù)和對應(yīng)的小層產(chǎn)、吸剖面測試數(shù)據(jù),為后續(xù)建立預(yù)測模型奠定堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
基于所建立的學(xué)習(xí)樣本庫,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和量子進化算法挖掘出特征參數(shù)與小層產(chǎn)液比例、小層吸水比例之間的內(nèi)在規(guī)律,并建立相應(yīng)的預(yù)測模型。
圖5 融合模型擬合誤差迭代變化圖Fig.5 Iterative variation diagram of fusion model fitting error
由圖5分析可知,通過量子進化算法不斷迭代,小層產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型的擬合誤差在逐漸降低,最終所得模型對油井平均訓(xùn)練誤差為1.29%,對水井平均訓(xùn)練誤差為1.28%,訓(xùn)練結(jié)果十分精準(zhǔn);初始擬合誤差下降較快,隨著逐漸迭代,擬合誤差趨于平緩或無變化,說明量子進化算法對模型參數(shù)的優(yōu)化效果良好。
將不同的訓(xùn)練集和測試集組合輸入到模型中,所得油井產(chǎn)液剖面預(yù)測模型的平均測試誤差為6.60%,水井吸水剖面預(yù)測模型的平均測試誤差為4.36%。以油井E4、J1和水井V1、K3為例查看模型的測試效果,如圖6和表3所示。
表3 kh值占比與融合模型測試誤差對比表Table 3 kh value ratio and fusion model test error comparison table
圖6 融合模型擬合誤差迭代變化圖Fig.6 Iterative variation diagram of fusion model fitting error
由圖6和表3分析可知,模型預(yù)測與kh值占比相比,模型預(yù)測結(jié)果更加接近小層產(chǎn)出測試數(shù)據(jù),誤差有了大幅度降低,且誤差大小滿足油田現(xiàn)場需求。因此可應(yīng)用該模型對無小層產(chǎn)出測試數(shù)據(jù)的油、水井進行產(chǎn)、吸剖面預(yù)測,并基于該預(yù)測結(jié)果進一步推動分層調(diào)配、調(diào)剖調(diào)驅(qū)等精細(xì)注水工作,改善多層砂巖油藏水驅(qū)開發(fā)效果。
目標(biāo)油田P位于渤海中南部海域,以淺水辮狀河三角洲沉積為主,小層數(shù)目多且單層厚度薄。目前該油田處于高含水期,含水率為89.6%,采出程度為17.9%,含水上升率為2.7%。針對該油田平面產(chǎn)液結(jié)構(gòu)不均、縱向?qū)游凰Z問題,利用所建立的小層產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型開展分層調(diào)配研究,實現(xiàn)井區(qū)流場重建,控制含水上升。
以D1井組為例說明研究成果,如圖7所示。
圖7 D1井組井位示意圖Fig.7 Well location diagram of D1 well group
該井組平面上連通關(guān)系差異大,產(chǎn)液不均,縱向上小層多,層間干擾嚴(yán)重?,F(xiàn)有井網(wǎng)為1注4采,其中,水井D1注水層位為L40~L100,油井G4、D2、D3為定向井,油井G5H為L50的水平井。該井組的油井含水率均在92%以上,亟須通過分層調(diào)配及其他工藝措施來共同提高注入水利用率。
首先利用所建立的小層產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型預(yù)測出D1井吸水剖面,計算出調(diào)配前各小層的實際注入量,并與設(shè)計配注量進行對比,如圖8所示,D1井的L50~L54、L80~L82小層的實際注入量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于配注量。經(jīng)綜合分析認(rèn)為,主要是由于該油田儲層疏松,存在微粒運移現(xiàn)象,導(dǎo)致部分小層的近井地帶儲層堵塞。因此設(shè)計對該井進行分層調(diào)配作業(yè),經(jīng)調(diào)配后水井D1井各個小層的實際注入量和配注量基本匹配。
圖8 D1井小層吸水比例預(yù)測圖Fig.8 Prediction diagram of water absorption ratio of small layer in well D1
然后利用所建立的小層產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型預(yù)測出G4井產(chǎn)液剖面,如圖9所示,產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型與常規(guī)kh劈分法具有一定的差異性。經(jīng)分析認(rèn)為,主要是由于注入水沖刷與微粒運移會使得儲層孔滲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。對于kh值占比較小的層位,注入水流量較小,儲層改造作用小,所以兩種方法的小層產(chǎn)液比例預(yù)測基本一致;對于kh值占比較大的層位,生產(chǎn)初期注入水流量較大,隨著長期生產(chǎn),部分層位由于儲層微粒運移導(dǎo)致堵塞,部分層位形成水竄通道。
圖9 G4井小層產(chǎn)液比例預(yù)測圖Fig.9 Prediction diagram of liquid production ratio of small layer in well G4
由分析可知,該油井L70油組的產(chǎn)液量較高,結(jié)合水井D1井L70油組的注水量也較高,且監(jiān)測裝置顯示該井的井底流壓較高,說明G4井與注水井D1在L70油組存在竄流通道,導(dǎo)致L70油組的注入水主要由G4井產(chǎn)出,從而降低了D1井在L70油組與D2、D3井的驅(qū)油效率,使得井組整體含水率較高,因此設(shè)計對G4井L70油組進行堵水作業(yè)。另外,該井L62小層的產(chǎn)液量較低,因此設(shè)計對G4井L62小層進行酸化解堵作業(yè)。
另外,同樣對D2、D3井的產(chǎn)液剖面進行預(yù)測,預(yù)測方式與G4井相同,因此不再進行贅述。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)D2井在L50油組存在竄流通道,設(shè)計對該井進行堵水作業(yè);D3井的產(chǎn)液剖面較為均衡,但是該井整體產(chǎn)液量不高,主要是由于鉆井過程中的儲層污染問題,設(shè)計對其進行酸化解堵作業(yè)。
通過油、水井多種措施綜合實施,井組的治理效果如圖10所示,水井D1井分層調(diào)配之后,周邊油井均有動態(tài)響應(yīng),含水下降明顯,產(chǎn)油提高顯著,其中G4井日增油39 m3/d,含水率下降6%;D2井日增油20 m3/d,含水率下降5%;D3井日增油4 m3/d,含水率下降6%,最終實現(xiàn)井組整體日增油63 m3/d,綜合含水率下降約6%。井組綜合治理之后,井組注、采關(guān)系得到明顯改善,解決了縱向產(chǎn)、吸不均衡的問題。
圖10 井組綜合治理效果圖Fig.10 Comprehensive treatment effect picture of well group
基于油田豐富的數(shù)據(jù)資料,利用智能優(yōu)化算法和機器學(xué)習(xí)算法深度挖掘內(nèi)部規(guī)律,并應(yīng)用于實際油田,主要得到以下結(jié)論。
(1)提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子進化算法深度融合的小層產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型,實現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值的自動更新,克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法同時學(xué)習(xí)多口油、水井樣本特征的難點。
(2)所建立的油、水井產(chǎn)、吸剖面預(yù)測模型的訓(xùn)練和測試結(jié)果較為準(zhǔn)確,平均訓(xùn)練誤差分別為1.29%和1.28%,平均測試誤差為6.60%和4.36%,可快速、準(zhǔn)確預(yù)測小層產(chǎn)、吸剖面。
(3)實例應(yīng)用表明,D1井組整體開發(fā)效果得到明顯改善,說明該研究成果可為油田分層調(diào)配等調(diào)整措施提供技術(shù)支持,對推進油藏精細(xì)注水具有一定的指導(dǎo)意義。