復(fù)雜載荷下硬涂層對(duì)整體葉盤(pán)的減振特性

黨鵬飛, 周哲, 楊錚鑫, 龔斌

(沈陽(yáng)化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 110142)

整體葉盤(pán)是把發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的葉片和輪盤(pán)設(shè)計(jì)成一個(gè)整體,采用整體加工或焊接方法制造而成[1]。而在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中,葉盤(pán)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性對(duì)整體結(jié)構(gòu)的可靠性具有很大影響[2]。因此,為了避免整體葉盤(pán)在復(fù)雜載荷下出現(xiàn)振動(dòng)性破壞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效,研究其振動(dòng)特性是有必要的。

高俊男等[3]為了在整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)上有效實(shí)施硬涂層阻尼減振技術(shù),以簡(jiǎn)化整體葉盤(pán)為對(duì)象并基于Mindlin板理論,建立葉片雙面涂敷NiCrAlCoY+YSZ硬涂層整體葉盤(pán)的有限元模型,并給出求解涂層整體葉盤(pán)固有特性和在階次激勵(lì)作用下的頻域振動(dòng)響應(yīng)的方法。趙宇等[4]基于多點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)方法開(kāi)展了整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)試驗(yàn),并在多功能轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展不同轉(zhuǎn)速下應(yīng)力測(cè)試,驗(yàn)證了其不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分布規(guī)律。吳斌等[5]研究發(fā)現(xiàn)了某發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)盤(pán)體約束狀態(tài)的變化對(duì)葉片模態(tài)參數(shù)的影響甚微,并且當(dāng)整體葉盤(pán)盤(pán)體剛度比葉片大到一定倍數(shù)時(shí),葉片的模態(tài)即可認(rèn)為是相對(duì)獨(dú)立的。Mahmoodi等[6]利用確定的接觸模型參數(shù),研究了兩種渦輪葉片模型的頻率響應(yīng),并考察了接觸面物理性質(zhì)的抬升現(xiàn)象對(duì)渦輪葉片頻率響應(yīng)函數(shù)的影響,并展示了其對(duì)渦輪葉片振動(dòng)響應(yīng)的影響。高峰等[7]提出一種對(duì)葉片涂敷硬涂層的阻尼減振方法,并創(chuàng)建了涂敷硬涂層的整體葉盤(pán)復(fù)合結(jié)構(gòu)連續(xù)參數(shù)模型,研究得出NiCoCrAlY+YSZ硬涂層會(huì)引起整體葉盤(pán)固有頻的變化。Tang等[8]采用混合維數(shù)有限元方法對(duì)某整體葉盤(pán)進(jìn)行了振動(dòng)特性分析。Chen等[9]建立了一種帶有硬涂層的整體葉盤(pán)自由振動(dòng)特性和阻尼效應(yīng)的解析方法,并分析了涂層厚度對(duì)固有頻率變化和阻尼能力的影響。

現(xiàn)選用鈦合金作為整體葉盤(pán)的材料,對(duì)葉盤(pán)葉片的側(cè)面涂敷NiCoCrAIY+YSZ硬涂層,基于ANSYS Workbench模態(tài)分析法進(jìn)行求解。分析在離心載荷、溫度載荷、氣動(dòng)載荷耦合作用下對(duì)涂敷硬涂層的整體葉盤(pán)固有頻率的影響;選取具有特征性的振型進(jìn)行分析總結(jié);分析在激勵(lì)作用下有無(wú)涂敷硬涂層整體葉盤(pán)的位移響應(yīng);通過(guò)繪制有無(wú)涂敷硬涂層整體葉盤(pán)坎貝爾圖,分析在工況轉(zhuǎn)速下硬涂層對(duì)整體葉盤(pán)的共振影響。

1 有限元建模和材料參數(shù)

1.1 整體葉盤(pán)有限元模型

首先使用SolidWorks軟件對(duì)整體葉盤(pán)進(jìn)行三維建模,之后導(dǎo)入ANSYS Geometry中進(jìn)行模型處理。葉盤(pán)整體都采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中葉片部分網(wǎng)格單位設(shè)為5 mm進(jìn)行加密處理,其余部分設(shè)為10 mm,計(jì)算共有112 553個(gè)單元格和205 003個(gè)節(jié)點(diǎn),其整體葉盤(pán)模型如圖1所示。表1為硬涂層整體葉盤(pán)的幾何和材料參數(shù)。

表1 硬涂層整體葉盤(pán)的幾何參數(shù)和材料參數(shù)Table 1 Geometric and material parameters of hard-coated monolithic leaf discs

圖1 整體葉盤(pán)模型Fig.1 Overall leaf disk model

1.2 整體葉盤(pán)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型

參考文獻(xiàn)[10]可知,渦輪整體葉盤(pán)在實(shí)際工況下,其葉片部分的溫度沿葉徑向分布規(guī)律大致為葉尖與葉跟溫度較低, 葉身中部溫度較高。由于冷卻作用, 葉盤(pán)溫度的高低大致服從線性梯度分布。使用一維插值的方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)沿徑向穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行分段插值擬合[11],插值數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 徑向溫度變化數(shù)據(jù)Fig.2 Radial temperature variation data

根據(jù)圖2中的節(jié)點(diǎn)參數(shù),設(shè)置整體葉盤(pán)的溫度梯度,獲得葉盤(pán)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)載荷,如圖3所示。

圖3 整體葉盤(pán)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)Fig.3 Steady-state temperature field of the overall leaf disc

1.3 整體葉盤(pán)流場(chǎng)模型

為了仿真和耦合場(chǎng)計(jì)算的方便,建立整體葉盤(pán)外流域和內(nèi)流域場(chǎng),整體采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并加密流場(chǎng)和整體葉盤(pán)接觸的面,計(jì)算得到915 495個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 294 727個(gè)單元。氣流方向從左到右,模型邊界條件采用壓力進(jìn)口和壓力出口,整體葉盤(pán)流場(chǎng)的進(jìn)口壓力為160 000 Pa, 出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,將它們作為流體分析和固體分析的邊界條件。氣體沖擊受力面為整體葉盤(pán),作為求解量。選擇標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),求解時(shí)選用SIMPLE算法和二階迎風(fēng)格式。流場(chǎng)模型和導(dǎo)入的壓力載荷如圖4和圖5所示。

圖4 整體葉盤(pán)流場(chǎng)模型Fig.4 Integral leaf disc flow field model

圖5 壓力載荷圖Fig.5 Pressure load diagram

2 基本計(jì)算理論

對(duì)整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí),首先將結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行離散化處理,再由拉格朗日方程建立其結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程[12]為

(1)

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后,整體葉盤(pán)無(wú)阻尼振動(dòng)方程為

(2)

x=Xsin(ωt+α)

(3)

式中:X為振幅列陣;ω為固有頻率;α為初相位。

將式(3)代入式(2)得

(K-ω2M)X=0

(4)

令A(yù)=K-ω2M,detA=0,即

(5)

通過(guò)求解行列式得出整體葉盤(pán)固有頻率為

(6)

3 振動(dòng)特性分析

3.1 固有頻率分析

由于整體葉盤(pán)具有周期對(duì)稱性,所以對(duì)其結(jié)構(gòu)采用循環(huán)對(duì)稱方式進(jìn)行有限元分析。分別計(jì)算了整體葉盤(pán)和硬涂層整體葉盤(pán)在3種工況(表2)作用下的前6階頻率。

表2 整體葉盤(pán)工況設(shè)計(jì)Table 2 Overall leaf disc working condition design

考慮到整體葉盤(pán)在工作時(shí)受到離心和溫度載荷影響,計(jì)算了整體葉盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率(表3)。在工況1載荷作用下,隨著整體葉盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加,其中有無(wú)硬涂層的整體葉盤(pán)一階和二階固有頻率都逐漸降低,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低2.00%～2.13%、2.04%～2.28%;三階固有頻率不受影響,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.64%;四階固有頻率逐漸下降,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.46%～1.59%;五階和六階的固有頻率總體趨于升高,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低1.31%～1.34%、1.11%～1.31%。

表3 在工況1下有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)固有頻率對(duì)比Table 3 Comparison of intrinsic frequencies of integral leaf disc with and without hard coating at working condition 1

考慮到整體葉盤(pán)在工作時(shí)受到離心和氣動(dòng)載荷影響,計(jì)算了整體葉盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率(表4)。在工況2載荷作用下,隨著整體葉盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加,其中有無(wú)硬涂層的整體葉盤(pán)一階和二階固有頻率都逐漸降低,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低1.99%～2.12%、2.05%～2.30%;三階固有頻率不受影響,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.64%;四階固有頻率逐漸下降,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.45%～1.59%;五階和六階的固有頻率總體趨于升高,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低1.30%～1.34%、1.10%～1.31%。

表4 在工況2下有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)固有頻率對(duì)比Table 4 Comparison of intrinsic frequencies of integral leaf disc with and without hard coating at working condition 2

考慮到整體葉盤(pán)在工作時(shí)受到離心、溫度和氣動(dòng)載荷影響,計(jì)算了整體葉盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率(表5)。在工況3載荷作用下,隨著整體葉盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加,其中有無(wú)硬涂層的整體葉盤(pán)一階和二階固有頻率都逐漸降低,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低1.99%～2.13%、2.06%～2.30%;三階固有頻率不受影響,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.64%;四階固有頻率逐漸下降,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率降低1.45%～1.58%;五階和六階的固有頻率總體趨于升高,并且在相同轉(zhuǎn)速下涂敷硬涂層使固有頻率分別降低1.30%～1.35%、1.10%～1.33%。

表5 在工況3下有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)固有頻率對(duì)比Table 5 Comparison of intrinsic frequencies of integral leaf disc with and without hard coating at working condition 3

比較工況1和工況3可知?dú)鈩?dòng)載荷對(duì)整體葉盤(pán)固有頻率的影響,同理比較工況2和工況3可知溫度載荷對(duì)整體葉盤(pán)固有頻率的影響。由圖6和圖7可知,在設(shè)定9 000 r/min和15 000 r/min的轉(zhuǎn)速中,在2階處,氣動(dòng)載荷對(duì)有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)固有頻率影響最大,變化率分別為0.74%、0.76%;在1階處,溫度載荷對(duì)有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)固有頻率影響的最大變化率均為0.12%。

圖6 整體葉盤(pán)在9 000 r/min下的3種工況固有頻率對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the inherent frequencies of the three operating conditions of the integral leaf disc at 9 000 r/min

圖7 整體葉盤(pán)在15 000 r/min下的3種工況固有頻率對(duì)比圖Fig.7 Comparison of the inherent frequencies of the three operating conditions of the integral leaf disc at 15 000 r/min

綜合上所述,在3種工況下涂敷硬涂層可以降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)的固有頻率,且影響變化率為1.10%～2.32%;并且對(duì)整體葉盤(pán)固有頻率影響的載荷因素從大到小分別為:氣動(dòng)、溫度、載荷。

3.2 振型分析

經(jīng)過(guò)對(duì)比可知,有無(wú)涂敷硬涂層對(duì)整體葉盤(pán)振型沒(méi)有影響。在工況3載荷,轉(zhuǎn)速設(shè)置12 000 r/min下對(duì)無(wú)涂層整體葉盤(pán)振型進(jìn)行分析,得到整體葉盤(pán)六階模態(tài)振型圖。其中第五階主要是葉片的彎曲振動(dòng),其余階次主要是葉片和輪盤(pán)形成的耦合振動(dòng)。如圖8所示,葉盤(pán)的形變量從中心到葉端逐漸增加,葉端達(dá)到最大形變,說(shuō)明整體葉盤(pán)葉尖更容易發(fā)生變形及振動(dòng)損傷。

圖8 整體葉盤(pán)六階模態(tài)振型圖Fig.8 Sixth-order mode vibration diagram of integral leaf disc

3.3 諧響應(yīng)分析

將航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)分別在有無(wú)硬涂層的條件下進(jìn)行響應(yīng)分析,其中諧響應(yīng)的頻率范圍設(shè)置為0～5 000 Hz內(nèi),激振力為1g(g為重力加速度)的激勵(lì)幅度,位移方向?yàn)閄方向,提取整體葉盤(pán)特征為響應(yīng)點(diǎn),其位移響應(yīng)如圖9所示。

圖9 有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)位移響應(yīng)對(duì)比Fig.9 Comparison of displacement response of integral leaf disc with and without hard coating

由圖9可知,在激振頻率為1 100 Hz附近時(shí),有硬涂層的整體葉盤(pán)振幅響應(yīng)達(dá)到峰值,其位移響應(yīng)大小為0.003 3 mm;在激振頻率為1 400 Hz附近時(shí),無(wú)涂層葉盤(pán)位移的振幅響應(yīng)達(dá)到峰值,位移響應(yīng)大小為0.007 3;有硬涂層的整體葉盤(pán)比無(wú)涂層的響應(yīng)峰值幅度降低了54.8%;在綜合上所述,涂敷硬涂層對(duì)葉盤(pán)位移響應(yīng)峰值具有抑制作用。

3.4 共振分析

以整體葉盤(pán)模型在工況3載荷條件下進(jìn)行分析。借助坎貝爾圖(Campbell)判斷整體葉盤(pán)發(fā)生共振現(xiàn)象,結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 無(wú)硬涂層葉盤(pán)坎貝爾圖Fig.10 Campbell diagram of non-hard coated leaf disc

圖11 有硬涂層葉盤(pán)坎貝爾圖Fig.11 Campbell diagram with hard coated leaf disc

整體葉盤(pán)的轉(zhuǎn)速范圍設(shè)定在9 000 r/min～15 000 r/min,正常工況工作轉(zhuǎn)速設(shè)置為12 000 r/min。將整體葉盤(pán)每階固有頻率按照9 000、11 000、13 000、15 000 r/min轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的頻率值連成線,并計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)在該工作轉(zhuǎn)速時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率值。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)葉盤(pán)的共振現(xiàn)象是不可避免的, 但是需要保證葉盤(pán)的工作轉(zhuǎn)速盡量遠(yuǎn)離共振轉(zhuǎn)速區(qū)[11]10% (稱為共振裕度) 以上, 即可達(dá)到避共振要求。其中, 共振裕度η計(jì)算公式為

(7)

式(7)中:ντ為共振轉(zhuǎn)速;νω為工作轉(zhuǎn)速。

由圖10可以看出,在激振力諧波系數(shù)k=5倍激振力的作用下,與第一階、二階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速分別為12 151.7、12 993.1 r/min,裕度分別為1.3%、8.3%;在k=6倍激振力的作用下,與第二階、三階、四階、五階、六階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速分別為11 000.9、11 351.1、12 306.1、12 842.2、13 121.8 r/min,裕度分別為8.3%、5.4%、2.6%、7.0%、9.3%;在k=7倍激振力的作用下,與第五階、六階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速分別為11 019.3、11 094.2 r/min,裕度分別為8.2%、7.5%;而在其他交點(diǎn)處,裕度均大于10%,所以無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)在11 000.9、11 019.3、11 094.2、11 351.1、12 151.7、12 306.1、12 842.2、12 993.1、13 121.8 r/min轉(zhuǎn)速下時(shí)較易產(chǎn)生共振。

彩色曲線為一階～六階轉(zhuǎn)速和固有頻率的關(guān)系,射線為k=4～9的激振頻率射線,兩者的交點(diǎn)為共振點(diǎn),共振點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為共振轉(zhuǎn)速[13]

由圖11可以看出,在激振力諧波系數(shù)k=5倍激振力的作用下,與第一階、二階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速分別為11 921.1、12 732.9 r/min,裕度分別為0.7%、6.1%;在k=6倍激振力的作用下,與第三階、四階、五階、六階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速分別為11 165.1、12 103.4、12 675.3、12 950.2 r/min,裕度分別為7.0%、0.9%、5.6%、7.9%;在k=7倍激振力的作用下,與第五階、六階振動(dòng)形成共振,其共振轉(zhuǎn)速為10 863.1、10 937.3 r/min,裕度分別為9.5%、8.9%;而在其他交點(diǎn)處,裕度均大于10%,所以有硬涂層整體葉盤(pán)在10 863.1、10 937.3、11 165.1、11 921.1、12 103.4、12 675.3、12 732.9、12 950.2 r/min這些交點(diǎn)轉(zhuǎn)速下,可能發(fā)生不同程度的共振。

綜上所述,在12 000 r/min工況轉(zhuǎn)速下,以上標(biāo)記的那些轉(zhuǎn)速均為較危險(xiǎn)的工作轉(zhuǎn)速,應(yīng)在振動(dòng)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中加以考慮。而且涂敷硬涂層可以使整體葉盤(pán)共振點(diǎn)數(shù)由9個(gè)降為8個(gè)。

4 結(jié)論

通過(guò)建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)三維模型,基于有限元分析理論對(duì)整體葉盤(pán)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。分別計(jì)算了在多載荷作用下涂敷硬涂層對(duì)整體葉盤(pán)的固有頻率影響,分析了整體葉盤(pán)的振型、諧響應(yīng)和共振情況,得到以下結(jié)論。

(1)在3種載荷作用下,涂敷硬涂層均可以降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)的固有頻率,且硬涂層對(duì)固有頻率影響的變化率約在2.32%以內(nèi)。

(2)整體葉盤(pán)葉片在第五階以彎曲振動(dòng)為主導(dǎo),第一、二、三、四、六階以葉片和輪盤(pán)的耦合振動(dòng)為主;整體葉盤(pán)前6階模態(tài)振型中,輪盤(pán)形變量最小,葉片頂端的形變量最大。

(3)在激勵(lì)條件作用下,有無(wú)涂敷硬涂層葉盤(pán)諧響應(yīng)峰值分別發(fā)生在1 400 Hz和1 100 Hz處,并且有硬涂層較無(wú)硬涂層的葉盤(pán)諧響應(yīng)峰值降低了54.8%,說(shuō)明涂敷硬涂層對(duì)整體葉盤(pán)的減振有積極影響。

(4)比較分析有無(wú)硬涂層整體葉盤(pán)的共振情況,可以發(fā)現(xiàn)涂敷硬涂層會(huì)使整體葉盤(pán)共振點(diǎn)數(shù)量從9個(gè)降為8個(gè),對(duì)減少共振現(xiàn)象有積極作用。