基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法

龔曙暉,謝 昊,喻 璽,江燦勛

(湖南益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)水利局,湖南 益陽(yáng) 413001)

0 引 言

水利建筑是建筑工程領(lǐng)域中十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容。在臨江臨海等靠近水源的地區(qū)的水利建筑尤其多。在水利建筑的建設(shè)中,為了保證后續(xù)使用的安全性,需要保證水利建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的抗震性。尤其是在地震帶區(qū)域的水利建筑建設(shè)中,對(duì)于其建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能尤其重視[1]。在這樣的情況下,對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行有效評(píng)估十分關(guān)鍵。

建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能主要針對(duì)的是地震這樣的自然災(zāi)害所造成的建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生力的作用下的變形情況[2]?？拐鹦阅苣軌?qū)λㄖY(jié)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的剛度、承載能力、變形能力進(jìn)行綜合性表達(dá)。同時(shí),還能夠根據(jù)水利建筑結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件在地震力作用下產(chǎn)生的不同的破壞形態(tài)進(jìn)行分析,以便在后續(xù)的水利建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中針對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)改進(jìn)。靜力彈塑性分析能夠?qū)λㄖY(jié)構(gòu)中的梁和柱等構(gòu)件進(jìn)行較為精準(zhǔn)的模擬,再通過(guò)梁柱等構(gòu)件的模擬結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)不同震力下發(fā)生的變形程度,從而繪制出水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力與變形程度之間的關(guān)系曲線[3]。通過(guò)這樣較為直觀的方法來(lái)對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估,能夠得到較為精準(zhǔn)的評(píng)估結(jié)果[4]。

精準(zhǔn)地評(píng)估水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能,能夠幫助水利建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)更加具體,能夠根據(jù)具體的抗震要求對(duì)水利建筑的結(jié)構(gòu)及各個(gè)構(gòu)件的材質(zhì)進(jìn)行更加科學(xué)地設(shè)計(jì)與選擇,使得水利建筑結(jié)構(gòu)擁有更高的抗震性能,滿足實(shí)際的使用需求?；谏鲜龇治?文章設(shè)計(jì)了基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法。

1 選取水利建筑結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能點(diǎn)

在水利建筑結(jié)構(gòu)中,存在著一些對(duì)于該建筑結(jié)構(gòu)抗震性能有著較大影響的結(jié)構(gòu)點(diǎn)。這些結(jié)構(gòu)點(diǎn)被稱為該水利建筑結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能點(diǎn)。首先要進(jìn)行目標(biāo)性能點(diǎn)的選取與確定。文章采用目標(biāo)位移法來(lái)進(jìn)行性能點(diǎn)的選取與確定。目標(biāo)位移法需要在各項(xiàng)工序均完成之后才能使用。換句話說(shuō),目標(biāo)位移法的選用需要該水利建筑結(jié)構(gòu)是該建筑的最終使用狀態(tài)[5]。文章設(shè)計(jì)的利用目標(biāo)位移法選取水利建筑結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能點(diǎn)的過(guò)程如圖1所示。

圖1 目標(biāo)位移法選取目標(biāo)性能點(diǎn)示意圖

如上圖所示,目標(biāo)位移法在選取目標(biāo)結(jié)構(gòu)點(diǎn)主要是通過(guò)在水利建筑結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造與外形中構(gòu)成一定的拓?fù)潢P(guān)系來(lái)進(jìn)行測(cè)定。首先,在水利建筑結(jié)構(gòu)中選取兩個(gè)墻面或者兩個(gè)具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的建筑構(gòu)件[6]。然后選擇張力足夠的繩索作為施加力的媒介。在兩段繩索中間安裝一個(gè)重力裝置,作為下拉的重量。圖1中的m即為安裝的重力裝置。為重力裝置施加不同的力以確定目標(biāo)性能點(diǎn)。在第一次張拉時(shí),不為重力裝置添加任何額外力,僅通過(guò)重力裝置本身向下拉繩索。調(diào)整重力球的位置使得外荷載繩索具有一定的剛度,直到重力裝置與繩索達(dá)到穩(wěn)定平衡的狀態(tài),得到重力裝置的初始點(diǎn)位[7]。然后再利用為重力裝置施加第一級(jí)作用力。同樣調(diào)整重力裝置的位置,使其與繩索達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。此時(shí)的重力裝置位置記為目標(biāo)位移點(diǎn)1。測(cè)量目標(biāo)位移點(diǎn)1與初始點(diǎn)位之間的距離差,記為d1。為重力裝置施加第二級(jí)作用力,調(diào)整位置直至穩(wěn)定平衡狀態(tài)。此時(shí)的重力裝置位置記為目標(biāo)位移點(diǎn)2。測(cè)量目標(biāo)位移點(diǎn)2與目標(biāo)位移點(diǎn)1之間的距離差,記為d2[8]。根據(jù)兩輪施加力的測(cè)量結(jié)果,得到該水利建筑結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)的位移差Δd為:

Δd=d2-d1

(1)

根據(jù)式1的計(jì)算結(jié)果,對(duì)該水利建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析。建立三維空間坐標(biāo)系。通過(guò)不同目標(biāo)位移點(diǎn)的初始坐標(biāo),計(jì)算迭代時(shí)目標(biāo)性能點(diǎn)的新坐標(biāo)y,計(jì)算公式為:

y=x+α×(x1-x2)·Δd

(2)

式中:x1為目標(biāo)位移點(diǎn)的初始坐標(biāo);x2為施加力后的目標(biāo)位移點(diǎn)坐標(biāo);α為該坐標(biāo)系的放大系數(shù)。在層數(shù)較多的水利建筑結(jié)構(gòu)中,對(duì)重力裝置施加力的輪次與樓層數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)。計(jì)算出多個(gè)施加力下重力裝置位移變化的Δd值。最終用于計(jì)算目標(biāo)性能點(diǎn)的Δd值取多個(gè)位移差的平均值[9]。至此,完成水利建筑結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能點(diǎn)的選取。

2 構(gòu)建靜力彈塑性分析模型

基于上述水利建筑結(jié)構(gòu)選取的目標(biāo)性能點(diǎn),構(gòu)建靜力彈塑性分析模型。在靜力彈塑性分析模型中,對(duì)于水利建筑結(jié)構(gòu)的高階振型并不納入考慮范圍之內(nèi),而是僅對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)受到震力時(shí)的模態(tài)進(jìn)行控制。文章設(shè)計(jì)的靜力彈塑性分析模型流程如圖2所示。

圖2 靜力彈塑性分析模型流程

如圖2所示,首先構(gòu)建靜力彈塑性分析的初始模型。對(duì)該初始模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。該模型的參數(shù)主要包括上文所選取的目標(biāo)位移點(diǎn)數(shù)量、三維坐標(biāo)、以及位移距離差等。設(shè)定好靜力彈塑性分析初始模型的參數(shù)后,確定該水利建筑結(jié)構(gòu)的水平荷載分布形式。這一步驟主要是對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)在受到震力時(shí)的慣性力進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)該水利建筑結(jié)構(gòu)的慣性力沿豎直高度上的分布形式進(jìn)行組合疊加。在水利建筑結(jié)構(gòu)中,較為常見(jiàn)的水平荷載分布形式有多振型分布、基本振型分布以及均勻分布等。完成水利建筑結(jié)構(gòu)水平荷載分布形式的確定之后,計(jì)算豎向荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。構(gòu)建水利建筑結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)微分方程,公式為:

my(t)+cy(t)+ky(t)=0

(3)

式中:t為水利建筑結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件上的目標(biāo)性能點(diǎn);y(t)為該目標(biāo)性能點(diǎn)的三維空間坐標(biāo);m為該目標(biāo)性能點(diǎn)的慣性力;c為該目標(biāo)性能點(diǎn)的阻尼力。k表示該目標(biāo)性能點(diǎn)所在的建筑構(gòu)件的彈性恢復(fù)力。根據(jù)上式的計(jì)算得出水利建筑結(jié)構(gòu)的豎向荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。然后根據(jù)水平及豎向荷載進(jìn)行逐級(jí)加載。文章采用側(cè)向加載的模式。沿著水利建筑結(jié)構(gòu)的整體高度進(jìn)行加載輪次的設(shè)定[10]。對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件逐級(jí)施加相同的作用力。記錄每級(jí)作用力下水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的靜力彈塑反應(yīng)。直至作用力加載到建筑構(gòu)件的極限狀態(tài),也就是構(gòu)件發(fā)生損壞。對(duì)建筑構(gòu)件發(fā)生開(kāi)裂的作用力等級(jí)以及發(fā)生屈服、徹底損壞等各種典型狀態(tài)的作用力等級(jí)。在施加作用力的過(guò)程中,需要對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)的構(gòu)件剛度進(jìn)行修正,以確保每個(gè)構(gòu)件都能夠按照預(yù)想的狀態(tài)發(fā)生靜力彈塑變化[11]。最后,根據(jù)逐級(jí)加載的數(shù)據(jù)記錄結(jié)果,生成位移曲線。該位移曲線的橫坐標(biāo)為逐級(jí)施加的作用力的數(shù)值,縱坐標(biāo)為目標(biāo)性能點(diǎn)與初始坐標(biāo)之間的位移差。根據(jù)位移曲線得到的結(jié)果,進(jìn)行靜力彈塑性分析反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換。設(shè)反應(yīng)譜的加速度為a,其轉(zhuǎn)換公式計(jì)算為:

(4)

式中:λ為該目標(biāo)性能點(diǎn)的質(zhì)量第一振型參與系數(shù);V為施加作用力的數(shù)值;G為等效荷載的代表值。設(shè)反應(yīng)譜的位移為D,其轉(zhuǎn)換公式計(jì)算為:

(5)

式中:Δdr為水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的頂點(diǎn)位移差;γ為第一振型參與系數(shù);N為逐級(jí)施加作用力的總級(jí)數(shù);ψ為第一振型對(duì)應(yīng)的振幅大小。根據(jù)靜力彈塑性分析反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換結(jié)果,完成靜力彈塑性分析模型的構(gòu)建。

3 分析水利建筑結(jié)構(gòu)損傷程度

完成靜力彈塑性分析模型的構(gòu)建后,根據(jù)分析所得出的結(jié)果,對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件在不同等級(jí)的施加作用力下的損傷程度情況進(jìn)行分析。文章采用雙參數(shù)模型進(jìn)行構(gòu)件損傷程度的分析。該模型的雙參數(shù)分別為構(gòu)件的變形參數(shù)以及滯回耗能參數(shù)[12]。設(shè)水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度為S,其計(jì)算公式為:

(6)

式中:u0為水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件在震力施加下的屈服位移;u1為該構(gòu)件在震力作用下產(chǎn)生的實(shí)際變形量;u2為該構(gòu)件在第一級(jí)震力作用施加下產(chǎn)生的極限變形量,也就是構(gòu)件發(fā)生損壞前一刻的震力變形量;E為該構(gòu)件在不同等級(jí)震力施加下的累積塑性耗能;F為該構(gòu)件的屈服力;μ為該雙參數(shù)模型的權(quán)重參數(shù)[13]。其中,權(quán)重系數(shù)μ的計(jì)算公式為:

(7)

式中:Ei為該水利建筑結(jié)構(gòu)中,第i個(gè)構(gòu)件的累積塑性耗能;Eij為兩個(gè)構(gòu)件之間的累積塑性耗能。根據(jù)計(jì)算所得的水利建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷程度結(jié)果,制定不同等級(jí)震力施加下的構(gòu)件損傷狀態(tài)等級(jí),如表1所示。

表1 水利建筑構(gòu)件損傷等級(jí)表

根據(jù)表1的內(nèi)容,制定水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震損傷范圍。

4 設(shè)定抗震性能評(píng)估指標(biāo)

根據(jù)上文制定的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震損傷范圍,設(shè)定基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估指標(biāo)。在實(shí)際的水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估中,與理想計(jì)算結(jié)果并不完全一致。在實(shí)際評(píng)估工作中,水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能還受到地理?xiàng)l件不同等外界因素的影響,與理想的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差[14]。 根據(jù)國(guó)家水利建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,水平地震對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)的最大影響系數(shù)Z如表2所示。

表2 水平地震最大影響系數(shù)值

根據(jù)水利建筑位于的不同地質(zhì)條件,文章將四個(gè)等級(jí)的影響系數(shù)與不同的地質(zhì)條件進(jìn)行關(guān)聯(lián)。在水利建筑結(jié)構(gòu)中,常見(jiàn)的地質(zhì)條件有黏土、粉質(zhì)黏土、粉土以及粉砂土等[15]。結(jié)合地質(zhì)條件與地震分組對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性評(píng)估的特征周期R進(jìn)行取值,如表3所示。

表3 水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估特征周期

結(jié)合表2和表3的數(shù)據(jù)信息,綜合形成文章設(shè)計(jì)的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估指標(biāo)Q為:

(8)

式中:β為地震震源系數(shù)。根據(jù)Q值的計(jì)算結(jié)果,得出最終的評(píng)估結(jié)果。至此,完成基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法的設(shè)計(jì)。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法的有效性,設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)在仿真環(huán)境中完成,選取某水利建筑結(jié)構(gòu)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。該水利建筑結(jié)構(gòu)共含有四層結(jié)構(gòu),分別為地上三層以及地下一層。該建筑的主體結(jié)構(gòu)為混凝土框架,地下室區(qū)域的部分內(nèi)墻為磚墻結(jié)構(gòu)。該水利建筑的具體建筑標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 水利建筑結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)該水利建筑結(jié)構(gòu)周?chē)牡刭|(zhì)條件進(jìn)行勘測(cè),如表5所示。

表5 地質(zhì)條件勘測(cè)結(jié)果

在本次實(shí)驗(yàn)中,采取人工模擬地震的形式對(duì)該水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估測(cè)試。為了保證本次實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)類型為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)加入其他兩種抗震性能評(píng)估方法的對(duì)比對(duì)象作為對(duì)照組。對(duì)比對(duì)象1設(shè)置為基于BIM的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法。對(duì)比對(duì)象2為設(shè)置為基于PERFORM-3D的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法。

針對(duì)該水利建筑結(jié)構(gòu),利用PKPM軟件構(gòu)建全方位立體模型,再仿照某次真實(shí)地震的強(qiáng)度,對(duì)所構(gòu)建的構(gòu)模型模擬施加地震效果。為了保證本次對(duì)比實(shí)驗(yàn)的公平性,在不同的抗震性能評(píng)估方法的實(shí)驗(yàn)輪次中,采用相同數(shù)值的地震模擬施加力度。

5.2 結(jié)果分析

將文章設(shè)計(jì)的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法命名為方法1,將基于BIM的建筑抗震性能評(píng)估方法命名為方法2,將基于PERFORM-3D的建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法命名為方法3。利用上述三種方法分析地震作用下水利建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能,并與該建筑真實(shí)的抗震性能水平展開(kāi)對(duì)比,得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同評(píng)估方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表6可知,與該水利建筑結(jié)構(gòu)不同層的真實(shí)抗震性能結(jié)果相比,文章所提出的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法所得出的評(píng)估結(jié)果誤差較小。方法2所得出的評(píng)估結(jié)果相對(duì)偏高,而方法3所得出的評(píng)估結(jié)果相對(duì)偏低。在地上三層以及地下一層的抗震性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)中,文章所提出的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法的平均誤差為0.00275。而其他兩種評(píng)估方法的結(jié)果平均誤差分別為0.0655和0.02575。由此可見(jiàn),方法1的平均誤差較其他兩種方法分別減小0.06275和0.023。綜上所述,文章所提出的基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法能夠大幅度降低水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的誤差,具有較高的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值[16-17]。

6 結(jié) 論

針對(duì)水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估中,評(píng)估結(jié)果誤差較大的問(wèn)題,提出了基于靜力彈塑性分析的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法。該方法通過(guò)構(gòu)建靜力彈塑性分析模型,分析目標(biāo)性能點(diǎn)的位移變化量,得出抗震性能的評(píng)估結(jié)果。該方法大幅度降低了水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的結(jié)果誤差,具有較高的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。在今后的水利建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法的研究中,還需對(duì)高層結(jié)構(gòu)的水利建筑中梁柱等構(gòu)件的變形因素進(jìn)行全方面分析,以獲得誤差更小的評(píng)估結(jié)果。