視野受限條件下考慮多種引導(dǎo)類型的人員疏散模型*

霍非舟,張欽欽,3,馬亞萍,張 俊,3

(1.武漢理工大學(xué) 中國應(yīng)急管理研究中心,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院,湖北 武漢 430070;3.武漢理工大學(xué)襄陽示范區(qū),湖北 襄陽 537134)

0 引言

近年來,大型公共建筑增加,給人們提供方便的同時也帶來一定安全隱患。人員密集場所突發(fā)事件的應(yīng)對成為研究熱點,如何提高人員疏散效率并最大程度保障人員的生命安全是研究的重中之重。

在疏散過程中,災(zāi)害環(huán)境瞬息萬變,如火災(zāi)場景中煙霧彌漫、停電等情況會嚴重影響行人視野,且行人恐慌情緒蔓延,極易發(fā)生擁擠、踩踏等事件,因此,引入疏散引導(dǎo)者或疏散設(shè)備十分必要[1]。行人疏散的引導(dǎo)模式包括疏散標志[2-3]、引導(dǎo)者[4-5]、輔助設(shè)備[6-7]和疏散引導(dǎo)系統(tǒng)[8-9]。在疏散環(huán)境較差的情況下,信息傳播和疏散引導(dǎo)對疏散起明顯促進作用,趙薇[10]建立單獨Agent、結(jié)伴Agent和引導(dǎo)者Agent 3類群體Agent應(yīng)急疏散模型,分析引導(dǎo)人員指揮影響范圍和引導(dǎo)者數(shù)量對疏散時間的影響以及不同結(jié)伴比例下引導(dǎo)者人數(shù)與疏散人數(shù)比例變化關(guān)系;屈云超等[11]以啟發(fā)式力學(xué)模型為基礎(chǔ),建立考慮從眾效應(yīng)和信息傳遞過程的行人疏散仿真模型;李芳等[12]針對地鐵站臺人員疏散展開研究,考慮客流引導(dǎo)和小群體行為的社會力模型,發(fā)現(xiàn)客流引導(dǎo)可提高疏散效率18%～45%,小群體行為會增加繞行距離17%;劉天宇等[13]利用高斯混合模型確定引導(dǎo)員最優(yōu)數(shù)量及位置,發(fā)現(xiàn)當引導(dǎo)員速度為行人速度的75%時,疏散效率最高;孫海等[14]建立基于熟悉度和恐慌效應(yīng)的考慮引導(dǎo)作用的多出口選擇模型,研究引導(dǎo)強度、環(huán)境熟悉度及行人密度對人群疏散過程的影響;高鳳強等[15]通過引入無線通信理論計算引導(dǎo)受信度,可有效反映行人流在多出口疏散引導(dǎo)情況下的微觀特征。

疏散引導(dǎo)系統(tǒng)和輔助設(shè)備可用于有毒氣體泄漏、火災(zāi)爆炸等危險環(huán)境的疏散逃生,但在現(xiàn)實場景的應(yīng)用較少,目前人員疏散主要依賴疏散標志和引導(dǎo)人員。部分學(xué)者研究視野受限情況下信息傳遞、從眾行為和環(huán)境熟悉度對疏散的影響,也有部分學(xué)者從引導(dǎo)人員數(shù)量、位置、速度等方面開展研究。但已有文獻大多在模型中考慮引導(dǎo)這一因素,對引導(dǎo)行為的運動規(guī)則和引導(dǎo)方式描述的不夠細致,也尚未從微觀角度分析行人接受引導(dǎo)后的運動變化。

基于此,本文建立考慮多種引導(dǎo)類型的人員疏散元胞自動機模型,區(qū)分引導(dǎo)者、領(lǐng)導(dǎo)者和綜合引導(dǎo)人員的引導(dǎo)方式,詳細闡述視野受限條件下普通行人接受不同類型引導(dǎo)的運動規(guī)則,對比分析各引導(dǎo)類型對疏散的影響,探討視野受限條件下引導(dǎo)行為對疏散的促進作用,以期更真實地反映人員疏散的現(xiàn)實狀況。

1 元胞自動機模型建立

1.1 基礎(chǔ)模型

將疏散區(qū)域劃分成0.4 m×0.4 m的元胞,元胞可為空或被行人、墻壁占據(jù),文中的普通行人、領(lǐng)導(dǎo)者和綜合引導(dǎo)人員選取Moore型鄰域,元胞根據(jù)運動規(guī)則向周圍8個鄰域移動或靜止,如圖1(a)所示;引導(dǎo)者采用擴展的Moore型鄰域,如圖1(b)所示。模型中不同類型人員的運動規(guī)則不同,所有元胞的狀態(tài)同步更新。

圖1 元胞鄰域類型Fig.1 Types of cellular neighborhoods

1.2 引導(dǎo)人員(M)的運動規(guī)則

本文引導(dǎo)人員(M)是指在疏散中發(fā)揮引導(dǎo)作用的人員,包括引導(dǎo)者(M1)、領(lǐng)導(dǎo)者(M2)和綜合引導(dǎo)人員(M3),引導(dǎo)作用分別由引導(dǎo)者傳播信息、跟隨領(lǐng)導(dǎo)者移動和綜合引導(dǎo)3種不同的引導(dǎo)類型體現(xiàn)。

1)引導(dǎo)者(M1)運動規(guī)則

引導(dǎo)者是在人員疏散過程中為行人提供出口信息的對環(huán)境比較熟悉的人員,例如疏散場所的管理人員,此類人員主要通過語言和肢體動作為行人提供距離行人最近的出口信息。引導(dǎo)者作用是盡可能準確地將出口信息傳播給行人,所以不能過早的離開行人視野或疏散場所。因此,M1根據(jù)周圍人員的密度,采取“走走停?！钡姆绞较虺隹谶\動,當出口可見時,以正常速度通過出口疏散至安全地點。M1的轉(zhuǎn)移概率如式(1)所示,ρ表示M1鄰域內(nèi)的人員密度,由式(2)得到:

(1)

(2)

式中:PM1ij表示引導(dǎo)者M1的轉(zhuǎn)移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態(tài)場,表征出口對行人的吸引;kS為靜態(tài)場的敏感參數(shù);nij用來判斷元胞(i,j)是否被墻壁或障礙物占據(jù),若被占據(jù),nij=1,否則取0;εij當有行人占據(jù)取0,未有行人占據(jù)取1;a是決定M1“走”與“?！钡呐R界密度,本文取0.5;NL為M1鄰域內(nèi)普通行人數(shù)量;δ表示從中心元胞沿水平或垂直方向向周圍擴展的元胞個數(shù),本文δ=5。

2)領(lǐng)導(dǎo)者(M2)運動規(guī)則

領(lǐng)導(dǎo)者通常是疏散過程中普通行人跟隨的對象,比如衣著制服的工作人員或主動告知身份要求行人跟隨的人員,本文模型中領(lǐng)導(dǎo)者引導(dǎo)行人進行跟隨活動但言語和肢體動作不提供出口信息。疏散過程中,領(lǐng)導(dǎo)者以最短路徑疏散,其轉(zhuǎn)移概率PM2ij如式(3)所示:

PM2ij=N-1exp(kSSij)(1-nij)εij

(3)

3)綜合引導(dǎo)人員(M3)運動規(guī)則

綜合引導(dǎo)人員表示發(fā)揮引導(dǎo)作用的人員,既是引導(dǎo)者又是領(lǐng)導(dǎo)者,能夠提供出口信息同時使普通行人跟隨其位置走向出口。與M1不同,M3的運動在有選擇的情況下不存在主動停留行為;與M2不同的是,M3會通過語言或肢體動作告知他人出口信息,此種模式下更注重普通行人對所接收信息的處理和選擇,此類人員以最短路徑進行疏散。

1.3 對引導(dǎo)作用的描述

引導(dǎo)類型不同,引導(dǎo)作用驅(qū)使行人運動的規(guī)則不同。本文引導(dǎo)包括傳播信息、跟隨行為、綜合引導(dǎo)和疏散標志4種方式,普通行人接受不同引導(dǎo)類型的運動規(guī)則如下所示:

1)傳播信息(G1)

普通行人處于引導(dǎo)范圍內(nèi)時,可以接收到引導(dǎo)者提供的出口信息按照靜態(tài)場移動,即G1=S。當普通行人視野范圍內(nèi)存在多個引導(dǎo)者時,行人將遵循距離最近引導(dǎo)者的指示移動,二者之間的距離如式(4)所示:

(4)

式中:D表示行人L(xi,yi)與引導(dǎo)者M1(x,y)的距離。

普通行人根據(jù)接收的信息移動,若引導(dǎo)者從視野范圍內(nèi)消失,其將進行慣性運動。

2)跟隨行為(G2)

疏散過程中,普通行人跟隨視野范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)者移動,當存在多個領(lǐng)導(dǎo)者時,行人會移動至領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量多的方向。圖2(a)為行人的視野分區(qū),圖2(b)為行人移動方向分區(qū),二者一一對應(yīng)。

圖2 視野方向與移動方向示意Fig.2 Schematic diagram of visual field direction and movement direction

各視野區(qū)域內(nèi)領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量如式(5)所示,普通行人移動方向如式(6)所示:

(5)

(6)

式中:Nd表示d方向上領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量;Wd表示d方向上領(lǐng)導(dǎo)者比率,d=1,2,…,8。

3)綜合引導(dǎo)(G3)

綜合引導(dǎo)模式下,行人接收到的信息最多,能夠為行人提供多種選擇。一般情況下,行人接收到出口信息后可以自行向出口移動,但緊急情況下行人受恐慌心理影響,會有追求“保險”“可靠”的心態(tài),不愿獨自行動,普通行人會綜合引導(dǎo)者、領(lǐng)導(dǎo)者2種模式進行判斷。

一方面,距離M3較遠的普通行人,為防止引導(dǎo)人員消失在視野中,會選擇走向M3并跟隨,反之,距離M3較近的普通行人能夠獲取準確的出口信息,更愿意自行疏散,該情形用G3-1表示;另一方面,普通行人與M3的距離雖然較遠,但只要M3在普通行人視野范圍內(nèi),其仍能接收出口信息,因此不會靠近M3,將根據(jù)獲得的出口信息進行疏散,該情形用G3-2表示。但部分在M3周圍的普通行人,出于保守的心態(tài)會繼續(xù)做跟隨運動。綜上,引導(dǎo)G3的運動方式如式(7)所示:

(7)

式中:D是普通行人與M3的直線距離,m;R表示視野半徑,m;r表示普通行人與M3“遠”與“近”的邊界距離,也是引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑,m。上述距離在元胞空間內(nèi)用元胞數(shù)量反映,即距離=單位元胞長度×元胞個數(shù),單位元胞為0.4 m×0.4 m。

圖3為引導(dǎo)區(qū)域劃分示意,以r為半徑的圓形區(qū)域與環(huán)形區(qū)域的引導(dǎo)規(guī)則不同。

圖3 引導(dǎo)區(qū)域劃分示意Fig.3 Schematic diagram of guidance zone division

4)疏散指示標志(GS)

疏散指示標志對人員疏散具有重要作用,特別在視野受限情況下,疏散標志能幫助行人及時識別疏散位置和方向。本文考慮靜態(tài)疏散指示標志對行人疏散的影響,疏散指示標志位于墻壁上,普通行人沿墻壁運動時可根據(jù)疏散指示標志選擇移動方向,如圖4所示。當普通行人處于疏散指示標志引導(dǎo)范圍內(nèi),即行人與墻壁的垂直距離dw小于視野半徑R時,普通行人可根據(jù)箭頭指向選擇移動方向。疏散標志對行人的引導(dǎo)作用GS如式(8)所示:

圖4 普通行人沿墻運動示意Fig.4 Schematic diagram of ordinary pedestrian movement along wall

(8)

1.4 普通行人(L)的運動規(guī)則

本文普通行人是指對疏散環(huán)境、疏散路線、安全出口等不熟悉的人員,無法通過自身決策以較短的時間離開危險場所,用L表示。

L的疏散空間可分為3個區(qū)域,如圖5所示。墻壁可見區(qū)與盲目運動區(qū)的距離等于或小于L的視野半徑,出口可見區(qū)的半徑等于行人的視野半徑,各區(qū)域的大小隨視野半徑的變化而變化。普通行人在各區(qū)域的運動規(guī)則不同,行人具體的移動規(guī)則如圖6所示。普通行人的轉(zhuǎn)移概率PLij如式(9)所示:

圖5 普通行人運動分區(qū)Fig.5 Movement zones of ordinary pedestrian

圖6 行人移動規(guī)則Fig.6 Pedestrian movement rules

(9)

對于G1:kG2,kF=0;kS,kG1,kGS≠0

對于G2:kG1,kF=0;kS,kG2,kGS≠0

對于G3:kF=0;kS,kG1,kG2,kGS≠0

式中:PLij為普通行人從中心元胞到目標元胞的轉(zhuǎn)移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態(tài)場;G1ij是引導(dǎo)者引導(dǎo)場,反映引導(dǎo)者傳播出口信息;G2ij是領(lǐng)導(dǎo)者引導(dǎo)場,反映領(lǐng)導(dǎo)者的引導(dǎo)跟隨作用;GSij是靜態(tài)疏散標志的引導(dǎo)場;Fij是行人隨機運動場;Iij為慣性運動參數(shù);kS,kG1,kG2,kGS,kF分別為各場地的敏感參數(shù)。

2 仿真分析

2.1 物理疏散環(huán)境假設(shè)

仿真疏散場景如圖7所示,場景大小為20 m×20 m,對應(yīng)元胞空間大小為50元胞×50元胞。設(shè)置1個位于場景左側(cè)中部的安全出口,寬度為1.6 m,在距離地面0.5 m處的墻壁上設(shè)置靜態(tài)疏散標志,非出口側(cè)墻壁2個指示標志之間的距離約為6.5 m,出口側(cè)墻壁上的指示標志相距10.8 m。引導(dǎo)人員的引導(dǎo)影響半徑和普通行人的視野半徑用R表示。為減小隨機誤差,所有疏散所用時間步數(shù)均取50次模擬平均值。

圖7 疏散仿真場景Fig.7 Evacuation simulation scene

2.2 引導(dǎo)人員數(shù)量對疏散的影響

總疏散人數(shù)N=300,視野半徑R=2時人員疏散時間隨初始引導(dǎo)人員數(shù)量變化如圖8所示,引導(dǎo)人員數(shù)量用NM表示。由圖8可知,存在引導(dǎo)人員時可明顯提高疏散效率,引導(dǎo)人員數(shù)量越多,所用疏散時間越短。引導(dǎo)人員數(shù)量為10,即引導(dǎo)人員數(shù)量占疏散總?cè)藬?shù)的3.3%時,人力成本與疏散效率最佳。

圖8 N=300,R=2時人員疏散時間隨初始引導(dǎo)人員數(shù)量變化Fig.8 Change of personnel evacuation time with number of initial guider when N=300 and R=2

NM較小時,G1比G2的總疏散時間略短,這是因為M1的運動受周圍人員密度的限制,接觸到普通行人的數(shù)量相比于M2增多。NM=6,t=30的模擬仿真示意如圖9所示,通過M1傳播的出口信息,大部分行人了解出口的大致方向,此時未獲得出口信息的行人已找到墻壁,遵循疏散指示標志引導(dǎo);M2的運動速度沒有減小,其疏散完成時還存在較多未完成疏散的行人,所以疏散效果相比M1較差。

圖9 NM=6,t=30的模擬仿真示意Fig.9 Schematic diagram of simulation when NM=6 and t=30

當NM的數(shù)量增加到30人時,從圖10可以看出,M1和M2均能引導(dǎo)大多數(shù)普通行人,因出口附近區(qū)域人員密度較高,分布在出口附近而未從出口疏散的M1人員會阻礙普通行人運動,因此,M1的數(shù)量增加不一定全部都是利于行人疏散的,此時G2引導(dǎo)模式相對較好。

圖10 NM=30,t=30的模擬仿真示意Fig.10 Schematic diagram of simulation when NM=30 and t=30

2.3 視野半徑對疏散的影響

視野范圍影響行人信息獲取和疏散決策,圖11(a)～圖11(b)分別反映G1、G2在不同疏散人數(shù)下視野半徑與疏散時間的關(guān)系,設(shè)置引導(dǎo)人員比例為3.3%。模擬發(fā)現(xiàn),視野半徑為5 m時,疏散效果較好;當視野半徑大于5 m,視野范圍擴大,疏散人員看到墻壁、出口的概率增大,獲取到的疏散信息增多,避免普通行人信息來源單一的情況,從而能夠準確判斷出口位置,減少疏散時間。

圖11 視野半徑與疏散時間的關(guān)系Fig.11 Relationship between visual field radius and evacuation time

圖11曲線變化趨勢一致,疏散時間隨視野半徑的增大而減少,超過一定視野半徑,疏散時間減少幅度逐漸減小?？偸枭⑷藛T數(shù)量從100均勻增加到500,對應(yīng)疏散時間不呈正比例增長;當視野嚴重受限時,疏散人數(shù)從100增加到200所用疏散時間比其它階段明顯縮短,此時人員數(shù)量少,行人有足夠疏散空間,出口未出現(xiàn)明顯擁堵現(xiàn)象。隨視野半徑擴大,N=200與N=300曲線的間距明顯大于其它相鄰曲線的間距,因為G1疏散后期,出口處的人員開始出現(xiàn)等待、碰撞等行為,疏散時間增大,由于M2在疏散過程中會吸引疏散路線上其它尋找出口的行人,所以疏散人員數(shù)量增加以及M2速度加快可能會導(dǎo)致原本被引導(dǎo)的部分行人失去M2的視野,疏散時間大幅度增加。總的來說,總疏散人員數(shù)量逐漸增加,會伴隨某些行為的出現(xiàn),總疏散時間將呈不規(guī)律的增長趨勢。

對比圖11(a)～圖11(b)發(fā)現(xiàn),當視野半徑大于5 m且總疏散人員數(shù)量較多時,G1比G2所用的疏散時間略微增加,因為G1在較短時間內(nèi)將行人引導(dǎo)至出口附近,場景中人員數(shù)量增加,但出口寬度有限,造成出口附近人員擁堵現(xiàn)象,導(dǎo)致疏散時間延長。疏散環(huán)境較差時,即行人的視野范圍較小,視野半徑擴大可有效提高疏散效率,尤其是當人員密度較低時。此時圖11(b)曲線斜率大于圖11(a) 曲線斜率,說明G2受視野因素的影響顯著,同時,G1比G2的疏散引導(dǎo)更穩(wěn)定。

2.4 綜合引導(dǎo)對疏散的影響

由前文可知,當引導(dǎo)人員比例為3.3%時,G1、G2的疏散時間差別較小,為進一步探究有效引導(dǎo)人員疏散的方式,設(shè)置NM=5、R=4.8、N=300,分別模擬G3-1、G3-22種引導(dǎo)規(guī)則下,引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑r對疏散時間的影響。圖12顯示引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑r由2個元胞擴大到10個元胞對應(yīng)疏散時間。

由圖12可知,G3-1的疏散時間大于G3-2,G3-1引導(dǎo)普通行人近距離接收出口信息疏散,遠距離跟隨疏散。當M3處于r與R之間時,即r

3 結(jié)論

1)總疏散人數(shù)一定的情況下,引導(dǎo)人員比例在3.3%時能夠達到較好的疏散效果。引導(dǎo)人員數(shù)量較少時,G1的疏散時間比G2略短;引導(dǎo)人員數(shù)量較多時,G2疏散效率優(yōu)于G1,對于G1而言,引導(dǎo)人員數(shù)量的增加帶來的影響不全是正向的。

2)疏散時間隨視野范圍的擴大而減少,視野半徑為5m時疏散效率最佳,G2比G1受視野半徑的影響更大,對比2種引導(dǎo)模式的疏散時間發(fā)現(xiàn),G1比G2的引導(dǎo)疏散更穩(wěn)定。

3)G3-1的疏散時間高于G3-2,近距離跟隨遠距離走向出口比近距離走向出口遠距離跟隨的情況更利于疏散,同時,引導(dǎo)行人走向出口的引導(dǎo)范圍大且跟隨范圍小時,疏散用時減少,有利于疏散。

4)引導(dǎo)人員疏散效率受多方面因素影響,在未來研究中,會把災(zāi)害環(huán)境的動態(tài)變化考慮在內(nèi),同時建立復(fù)雜物理疏散環(huán)境,以達到指導(dǎo)現(xiàn)實應(yīng)用價值的目的。