探究高中數(shù)學教學中學生反思能力的有效培養(yǎng)策略

□福建省晉江市僑聲中學 洪玉梅

反思能力是一種關(guān)鍵的元認知技能，有助于學生更深入地理解數(shù)學概念、提升解決問題的能力，并在學習和生活中取得更好的成績。世界著名荷蘭數(shù)學大師弗賴登塔爾教授曾經(jīng)說過“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現(xiàn)實世界數(shù)學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平?！睂W生的反思能力不僅是數(shù)學教學的一部分，還是學生終身學習和成長的關(guān)鍵因素，因此應(yīng)該得到更多的關(guān)注和重視。為此，在高中數(shù)學教學中，教師不僅要傳授學生數(shù)學知識和解題技巧，還應(yīng)該注重學生反思能力的培養(yǎng)，不斷改進教學方法和實踐，強化對學生反思能力的培養(yǎng)，為他們的未來打下堅實的基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學教學中學生反思能力培養(yǎng)的意義

在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生反思能力，不僅可以提高數(shù)學學習的效果和深度，還可以培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力，以及增強數(shù)學學科的吸引力和可持續(xù)性。這種能力對學生的終身學習和發(fā)展都具有積極影響，能夠幫助學生在反思中探索數(shù)學的奧秘，增強對抽象數(shù)學概念的理解，以達到提升學生邏輯思維能力的目的。筆者結(jié)合教學經(jīng)驗，在分析和總結(jié)的基礎(chǔ)上針對高中數(shù)學教學中學生反思能力培養(yǎng)的意義進行闡述。

（一）深化數(shù)學理解和應(yīng)用

反思是人所獨有的一種特殊能力。在教學中，培養(yǎng)學生的反思能力有助于學生更深入地理解數(shù)學概念和原理。通過反思，學生可以重新思考解題過程，思考問題的不同解法以及其中的邏輯推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系，探究出更全面、邏輯更嚴密的數(shù)學思維方式，提高數(shù)學學習的深度和效果。這種深層理解有助于學生在解決新問題時更靈活地應(yīng)用數(shù)學知識，而不是機械地套用公式。

（二）提升問題解決能力

反思能力有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題能力，這是數(shù)學學習之外的重要技能。當學生面對困難或挑戰(zhàn)時，他們能夠主動思考和尋找解決問題的方法，學會主動提出問題、分析問題的本質(zhì)、制定解決方案，并不斷修正和改進自己的方法，而不是單純依賴外部指導。這種問題解決的過程培養(yǎng)了學生的批判性思維、創(chuàng)新性思維和自信心，使他們能夠更好地應(yīng)對各種復(fù)雜的情況和挑戰(zhàn)，不僅在數(shù)學學習中更“得心應(yīng)手”，在其他學科和生活中也能有所受益。

（三）培養(yǎng)終身學習習慣

反思是一種有益的思維活動和再學習方式。培養(yǎng)學生的反思能力，有助于提高數(shù)學學科的吸引力，使更多的學生對數(shù)學感興趣。當學生能夠理解數(shù)學的邏輯概念和應(yīng)用方式之后，他們更有可能被數(shù)學所吸引，不再將其視為一門枯燥的學科。學生反思能力的培養(yǎng)也有助于他們養(yǎng)成終身學習的習慣。通過反思，學生學會了自我評估和自我反饋，了解自己的學習需求和不足，能夠提升自主學習能力，包括自主設(shè)定學習目標、規(guī)劃學習過程、選擇適當?shù)膶W習資源和方法以及不斷追求自我提高。這種終身學習的習慣對學生的未來發(fā)展至關(guān)重要。

二、在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生反思能力存在的問題

高中數(shù)學教學中學生反思能力培養(yǎng)存在的問題主要涉及教師缺乏反思能力培養(yǎng)意識、沒有認識到培養(yǎng)學生反思能力的必要性以及于注重應(yīng)試教育，沒有給予學生足夠的反思時間和精力，這些都限制了學生反思能力的提升。

（一）教師缺乏反思能力培養(yǎng)意識，學生缺少明確的指導和機會

在傳統(tǒng)的教學理念指導下，高中數(shù)學課程教學側(cè)重于知識傳授和掌握解題技巧，忽視對學生反思和元認知能力的培養(yǎng)。由于教師缺乏反思能力培養(yǎng)的意識，導致學生在學習的過程中缺乏明確的指導和機會進行反思，難以對自身的學習過程、策略和錯誤進行“復(fù)盤”。并且，由于高中數(shù)學教學內(nèi)容繁重，教師可能沒有足夠的時間或資源來引導學生進行反思，又或者認為這不是主要的教學目標，從而將重點放在概念理解和習題練習上，不利于學生反思能力的提升。

（二）教學過度強調(diào)應(yīng)試教育，學生缺少反思的時間和精力

隨著社會各界對教育的重視和關(guān)注，各地高考競爭壓力加劇。在高中數(shù)學教學中，教師的教學重點側(cè)重于備戰(zhàn)應(yīng)試考試，如高考或其他標準化考試。在這種情況下，教育體系可能傾向于灌輸解題技巧和公式記憶，忽視學生反思和問題解決能力的培養(yǎng)。學生可能會感到壓力重重，沒有足夠的時間和空間來思考自身的學習過程，往往被迫追求分數(shù)和排名。這種逐漸加劇的壓力和大量習題練習不斷壓縮學生的學習時間，致使學生沒有時間也沒有精力進行深度反思，難以復(fù)盤解題過程，在一定程度了限制了學生的全面發(fā)展。

（三）對學生反思能力培養(yǎng)認識不足，教學方法發(fā)揮不充分

在實際教學中，教師并沒有將學生反思能力的培養(yǎng)放在重要位置，對培養(yǎng)學生反思能力的認識不足，導致缺乏適當?shù)慕虒W方法來培養(yǎng)學生的反思能力，或者可能不知道如何有效地引導學生進行反思，或者不清楚如何集成反思活動到數(shù)學課堂中。種種原因?qū)е聦W生處于被動教導地位，而不是處于主動思考、提問和探索的學習狀態(tài)，難以形成良好的反思效果，學習能力沒有得到本質(zhì)提升。

（四）理論和實踐聯(lián)系不足，難以提升學生的反思能力

在高中數(shù)學教學中，教師應(yīng)該積極引導學生對數(shù)學知識進行深入思考、總結(jié)、分析，通過自身對數(shù)學思想、方法的領(lǐng)悟來提升思維質(zhì)量。但是，在實際的高中課堂教學中，仍然有很多因素限制了學生的探究學習。由于理論和實踐聯(lián)系不足，導致難以充分挖掘?qū)W生的思維潛力，只能被動地接受理論知識，失去主動發(fā)現(xiàn)與解決問題的積極性和主動性，不利于其數(shù)學思維能力的形成和發(fā)展。

三、高中數(shù)學教學中學生反思能力培養(yǎng)的有效策略

（一）增強教師反思能力培養(yǎng)意識，在自主學習中激活反思動機

自主學習指學生能夠自發(fā)地、主動地探索和學習新知識的過程，在這種情境下激活學生的反思動機，需要鼓勵學生在學習過程中思考和詢問問題，而不是被動地接收信息。為了實現(xiàn)這一目標，教師需要增強自身的反思能力培養(yǎng)意識，通過提供啟發(fā)性的問題、挑戰(zhàn)性的任務(wù)和有趣的學習材料，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，鼓勵學生將學習過程中的困難視為機會，而不是障礙。學生需要明白，通過克服挑戰(zhàn)和錯誤，自己可以更深入地理解數(shù)學概念，并提升反思能力。因此，教師需秉承“失敗是成功之母”的理念，鼓勵學生從錯誤中學習并不斷改進，為學生提供反饋和評估機會。

例如，在人教版2019A 版高中數(shù)學必修一“任意角”教學時，在講解完正角、負角、象限角、終邊相同角等有關(guān)概念后，教師可以引用“鐘表慢了10 分鐘，需要怎樣校準？鐘表快了1.2 小時，需要怎樣校準？在進行鐘表校準時，鐘表上的時針各轉(zhuǎn)了多少度？”等問題，以問題引發(fā)學生思考，讓學生自主進入知識探究中。在學生回答完后，教師可以結(jié)合鐘表的分針轉(zhuǎn)動，引出之前學過的角的頂點、始邊和終邊概念，幫助學生進行舊知識的回憶和強化練習，并通過鐘表分針按順時針和逆時針轉(zhuǎn)動所形成的角引出正角和負角，實現(xiàn)舊知和新知的良好銜接。以實際問題引發(fā)學生的認知沖突，讓學生將已學的角的知識轉(zhuǎn)移到新知上，讓學生體會到把角推廣到任意角的必要性，從而以積極的心態(tài)投入接下來的學習中，進一步加深對角概念的認知和理解，完成預(yù)期的教學目標。

（二）弱化應(yīng)試教育影響，讓學生在總結(jié)中內(nèi)化反思認知

總結(jié)指學生在學習結(jié)束時，對所學知識進行回顧和總結(jié)的過程，這個過程不僅有助于鞏固學習成果，還為學生提供了反思的機會。通過總結(jié)，學生可以回顧自身在學習中的思考過程、決策理解和困惑。這種內(nèi)省可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念，并提升反思的能力。為了讓學生在總結(jié)中不斷反思，教師需要淡化應(yīng)試教育影響，給予學生充分的時間，讓學生有時間和精力在總結(jié)中不斷內(nèi)化、反思、認知所學內(nèi)容，明確自身的薄弱和不足，從而更好地揚帆起航，開啟接下來的學習道路。在這個過程中，教師需要及時提供指導和反饋，幫助學生更有效地進行反思。教師的反饋包括鼓勵學生思考學習過程、提供建議和指導以及分享學習策略和技巧，使其在數(shù)學學習中更加自信。

例如，在人教版2019A 版高中數(shù)學必修一“集合間的基本關(guān)系”教學時，為了完成本節(jié)課的教學內(nèi)容，幫助學生明確元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別、描述法給定集合的運算等內(nèi)容，教師需要淡化應(yīng)試教育影響，改變直接的知識講授方法，讓學生在學習總結(jié)中內(nèi)化、反思認知。具體而言，教師可以在課前讓學生以思維導圖的形式總結(jié)上一節(jié)“集合的概念”知識點，這一過程既是復(fù)習也是深化，使其對集合和子集概念有更深層的理解，在反思、總結(jié)和概括知識點的過程中建立完整的知識架構(gòu)，以完善的知識體系應(yīng)對接下來的“集合間的基本關(guān)系”學習。在教學中，教師不僅要給予學生總結(jié)和反思的時間，還要引導學生學會通過反思來進一步深化知識。教師可以引導學生自問一系列問題，如“我在這個問題上的思考過程是什么？”“我使用了哪些策略來解決這個問題？”“我遇到了哪些困難，以及如何克服它們？”教師要鼓勵學生深入反思。

（三）加深培養(yǎng)學生反思能力的認識，在互動思辨中增強反思意識

在高中數(shù)學教學中，互動思辨是一種有效的方法，可以幫助學生樹立反思意識，增強學習感悟?；铀急嬷笇W生在課堂上積極參與討論和思考，與教師和同學之間展開深入的思辨性對話。這種過程有助于學生將自己的觀點和想法表達出來，并與他人的觀點進行比較和對照。通過與他人互動，學生可以不斷地審視自己的思考過程，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯漏洞，從而促進了反思能力的提升。同時，促使學生樹立反思意識的過程還包括鼓勵其定期回顧學習過程和成果，可以通過學習日志、自我評估和同伴評估等形式實現(xiàn)。學生通過記錄自身的思考、學習經(jīng)歷和感受，可以更清晰地了解自己的學習方式和效果，發(fā)現(xiàn)不足之處，為改進提供方向。

例如，在人教版2019A 版高中數(shù)學必修一“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”教學時，教師可以用“舉例說明生活中的相等關(guān)系和不等關(guān)系”作為課前導入，讓學生自由發(fā)揮，進行發(fā)言。對于學生的自由發(fā)言，教師可以不用發(fā)表意見，但需引導學生思考“平等和不等是如何判斷的”并讓學生參考教材中有關(guān)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”這一內(nèi)容進行深入思考。之后，教師給出問題——“天氣預(yù)報播報明天白天的最高溫度達到15℃，那明天白天的溫度t 與15℃之間存在的不等關(guān)系是（ ）?！?/p>

A. t ≤15℃ B. t ＜15℃ C. t=15℃ D. t>15℃

給出問題之后，學生會爭相發(fā)表自己的答案。教師則需要求學生給出答案以后，還要簡單描述答案得出的過程，并鼓勵有異議的學生進行反駁和理由闡述。一個學生給出答案B，并說明天最高溫度15℃，其他溫度肯定低于15℃，所以肯定選擇t ＜15℃。另一位學生提出反對意見，認為明天最高溫度15℃，應(yīng)該包含15℃，正確答案應(yīng)該是A。在這個互動思辨中，學生通過聽取別人的解題思路，可以反思自己的解題漏洞，從而不斷完善自己的解題思路，實現(xiàn)自身的快速成長。

（四）落實學習實踐，在實踐中增強反思體驗

在數(shù)學教學中，實踐操作包括探究性學習、問題解決和模擬情境等活動，不僅可以幫助學生理解數(shù)學概念，還可以激發(fā)他們的好奇心和主動思考。通過實踐操作，學生可以親身經(jīng)歷數(shù)學原理和規(guī)律，而不是被動接受抽象概念。增強反思體驗意味著鼓勵學生在實踐操作之后反思操作全過程，并通過提出問題、分享觀察和討論結(jié)果等方式實現(xiàn)。通過這種方式，學生有機會回顧自身的實踐操作，分析解題的方法和決策以及獲得的結(jié)果。這不僅有助于學生更深入地理解數(shù)學原理，還可以提升其反思能力。

例如，在人教版2019A 版高中數(shù)學必修一“指數(shù)函數(shù)”教學時，學生可以利用信息技術(shù)優(yōu)勢畫出y=log2X（a>0,a ≠1）的圖像，觀察圖像特征并進行思考，通過提出問題、與同學討論和實驗驗證等形式進一步明確指數(shù)函數(shù)的定義和特征，并在此基礎(chǔ)上理論聯(lián)系實踐，利用課后習題進行實踐練習，在鞏固練習效果的過程中不斷提升自身的反思能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思能力是一項重要的任務(wù)。反思能力不僅有助于提高學生的學習深度，還有助于培養(yǎng)學生自主學習和解決問題的能力，提高數(shù)學學科的吸引力和可持續(xù)性?；诖?，高中數(shù)學教師應(yīng)采取一系列策略，如引導學生進行元認知反思、提供探究性學習機會、鼓勵學生自主提出問題等，以此培養(yǎng)其反思能力，幫助他們更好地應(yīng)對學習和生活中的挑戰(zhàn)，以實現(xiàn)更全面的教育目標。