基于SGMD-CMAE 和WOA-ELM 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法＊

吳仕虎 李 穎 楊鑫杰 巴 鵬

（沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159）

在運(yùn)行過(guò)程中，滾動(dòng)軸承極易發(fā)生故障，約40%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障是由滾動(dòng)軸承引起的[1]。因此，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全穩(wěn)定地運(yùn)行起重要作用。

對(duì)滾動(dòng)軸承故障實(shí)現(xiàn)診斷，可以通過(guò)分析滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)來(lái)提取故障特征。但由于其信號(hào)具有非平穩(wěn)性和非周期性的特點(diǎn)，且信號(hào)中含有大量噪聲，導(dǎo)致故障特征提取存在困難[2]。因此，需要選擇一種抗噪性能好的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者做了大量的研究。Huang N E 等[3]提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法，將復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)信號(hào)分量。但在分解過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致分解結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤[4]。變分模態(tài)分解（variable modal decomposition，VMD）解決了EMD 方法存在的模態(tài)混淆問(wèn)題。劉備等[5]將VMD 方法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的預(yù)處理中，并取得了良好的效果。但VMD 方法需要人為設(shè)定模態(tài)個(gè)數(shù)，缺乏自適應(yīng)性。潘海洋等[6]提出了辛幾何模態(tài)分解，通過(guò)矩陣變換分解從而重構(gòu)故障信號(hào)，并在行星齒輪箱信號(hào)故障中得到了應(yīng)用[7]。SGMD 方法克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，自主確定有關(guān)參數(shù)，且具有良好的抗噪性。基于上述分析，選擇SGMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行處理。

提取故障信號(hào)特征是故障診斷關(guān)鍵一步。熵方法在故障特征提取領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[8]。雷春麗等[9]通過(guò)樣本熵提取了軸承早期微弱故障特征，但樣本熵（sample entropy，SE）存在特征提取過(guò)慢的問(wèn)題。與樣本熵相比，排列熵（permutation entropy，PE）提取速度有了明顯的提升。毛歡等[10]利用排列熵提取了低速重載工況下的滾動(dòng)軸承故障特征。但排列熵忽略了時(shí)序信號(hào)振幅的差異性，使得特征提取不全面。李可等[11]利用模糊熵（fuzzy entropy，F(xiàn)E）原理成功提取了滾動(dòng)軸承故障信息，而模糊熵在故障特征提取過(guò)程中存在敏感度較低的問(wèn)題，使得故障特征不能被充分的提取。為了克服上述熵的不足，Yang J W 等[12]提出注意熵（attention entropy，AE），AE 注重信號(hào)峰值點(diǎn)間隔的頻率分布，所以AE 具有參數(shù)少、提取特征速度快和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)注意熵?zé)o法多尺度提取信號(hào)特征的問(wèn)題，提出多尺度注意熵（multi-scale attention entropy，MAE）。基于多尺度熵粗?；蛔愕膯?wèn)題，提出了復(fù)合多尺度注意熵。CMAE 能有效處理因粗粒化不足而產(chǎn)生的MAE 熵值波動(dòng)問(wèn)題，提升故障診斷模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

滾動(dòng)軸承故障診斷的實(shí)質(zhì)是滾動(dòng)軸承故障類型的識(shí)別并分類。常見(jiàn)的分類模型有隨機(jī)森林（random forest，RF）和極限學(xué)習(xí)機(jī)等。王蘭蘭等[13]在不同的工況條件下，通過(guò)隨機(jī)森林模型識(shí)別出滾動(dòng)軸承故障；但隨機(jī)森林模型會(huì)在回歸問(wèn)題上出現(xiàn)過(guò)擬合。劉云斌等[14]將滾動(dòng)軸承的精細(xì)復(fù)合多尺度離散熵特征輸入到ELM 模型，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷，但ELM 模型中輸入層節(jié)點(diǎn)權(quán)值和隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值兩參數(shù)是隨機(jī)生成，其泛化性不足。而鯨魚(yú)優(yōu)化算法具有優(yōu)化參數(shù)效果好的優(yōu)點(diǎn)。選用WOA 方法優(yōu)化ELM 模型的輸入層節(jié)點(diǎn)權(quán)值和隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值，構(gòu)建WOA-ELM 模型，以提高滾動(dòng)軸承診斷故障模型的準(zhǔn)確率。

綜上所述，提出一種基于SGMD-CMAE 和WOAELM 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先通過(guò)SGMD方法重構(gòu)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)；再用CMAE 方法定量提取重構(gòu)信號(hào)的特征，由此構(gòu)建CMAE 特征；然后利用WOA 算法優(yōu)化ELM 模型，構(gòu)建WOAELM 模型；最后采用WOA-ELM 模型對(duì)CMAE 特征進(jìn)行故障類型的識(shí)別并分類。

1 SGMD-CMAE 和WOA-ELM 故障診斷模型建立

1.1 辛幾何模態(tài)分解

SGMD 是一種新的分解方法，通過(guò)將信號(hào)重構(gòu)相空間，得到Hamilton 矩陣；再通過(guò)相似變換得到Hamilton 矩陣的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)一步對(duì)角平均化處理重構(gòu)辛幾何分量，步驟如下。

第一步，構(gòu)造矩陣。假設(shè)時(shí)序信號(hào)x=x1,x2,···,xn，用Takens 嵌入定理得：

式中：d為嵌入維數(shù)；τ為延遲時(shí)間；m=n-(d-1)τ。

第二步，辛幾何矩陣變換。假設(shè)A=XTX，則Hamilton 矩陣：

令B=M2，矩陣B為Hamilton 矩陣，則辛正交矩陣S得：

式中：C為上三角矩陣，矩陣中元素cij=0（i＞j+1）。通過(guò)矩陣計(jì)算求得矩陣C的特征值為λ1,λ2,···,λd。矩陣A的特征值為，與之對(duì)應(yīng)的特征向量為Di（i=1,2,···,d）。重構(gòu)的軌跡矩陣Z由各個(gè)單分量矩陣Zi（i=1,2,···,d）組成。

第三步，對(duì)角平均處理。對(duì)任意單分量矩陣Zi，zij（1≤i≤d，1≤j≤m）為矩陣Zi中元素。若m＜d，則=zij，否則=zji。對(duì)角平均化公式為

式中：d*=min(m,d),m*=max(m,d)。

通過(guò)對(duì)角平均化公式，由一組Zi得到Y(jié)i=y1,y2,···,yn，從而求得初始信號(hào)的d組疊加成分，即d個(gè)辛幾何模態(tài)分量。

第四步，信號(hào)篩選及重構(gòu)。通過(guò)上述步驟，得到d個(gè)分量信號(hào)，但各分量之間不是完全獨(dú)立的，可能具有相同的周期成分和故障特征。因此，選用周期相關(guān)性對(duì)各單分量信號(hào)進(jìn)行篩選。相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為

通過(guò)SGMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的重構(gòu)，提高了重構(gòu)信號(hào)的信噪比，為后續(xù)準(zhǔn)確提取重構(gòu)信號(hào)的特征奠定基礎(chǔ)。

1.2 復(fù)合多尺度注意熵

1.2.1 注意熵

AE 是一種度量信號(hào)復(fù)雜性的工具，能有效提取故障信號(hào)特征。如圖1 所示，AE 的具體計(jì)算步驟如下。

（1）將信號(hào)中的一個(gè)點(diǎn)看作一個(gè)小系統(tǒng)，則小系統(tǒng)之間的狀態(tài)變化可以理解為整個(gè)信號(hào)系統(tǒng)的調(diào)整。局部峰值點(diǎn)的變化情況為整個(gè)系統(tǒng)波動(dòng)情況，故將局部峰值點(diǎn)定為關(guān)鍵點(diǎn)。

（2）根據(jù)局部峰值點(diǎn)的{min-min}、{min-max}、{max-min}和{max-max}4 種方式設(shè)定為關(guān)鍵點(diǎn)，并計(jì)算間隔點(diǎn)數(shù)。

（3）計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)間隔香農(nóng)熵，公式如下：

式中：p(x)表示x發(fā)生的概率；b表示間隔點(diǎn)種類個(gè)數(shù)。

（4）將4 種峰值點(diǎn)設(shè)定方式計(jì)算得到香農(nóng)熵平均值定義為注意熵。公式如下：

1.2.2 復(fù)合多尺度注意熵

AE 以單一尺度計(jì)算時(shí)序信號(hào)熵值，難以準(zhǔn)確地反映時(shí)序信號(hào)的有效信息。因此，將多尺度熵和注意熵相結(jié)合，形成了MAE 方法。MAE 方法粗?；^(guò)程如圖2 所示。在粗?；^(guò)程中，粗?；瘯r(shí)序信號(hào)中3 的元素?cái)?shù)量隨尺度因子τ的增加而減小，這將導(dǎo)致MAE 熵值存在較大誤差。為了提高M(jìn)AE 熵值的準(zhǔn)確性，改進(jìn)的粗?；^(guò)程如圖3 所示。與傳統(tǒng)的粗?；^(guò)程相比，在尺度因子τ下，改進(jìn)的粗?；^(guò)程可以得到τ組時(shí)間序列，從而提升熵值的準(zhǔn)確性。CMAE 方法計(jì)算步驟如下：

圖2 傳統(tǒng)粗粒化過(guò)程

（1）將長(zhǎng)度為N的時(shí)序信號(hào)分為τ個(gè)子時(shí)序信號(hào)。

式中：x表示初始信號(hào)的樣本點(diǎn)；τ表示尺度因子，k∈[1,N]；表示在τ尺度下第β個(gè)子序列，β∈[1,τ]。

（2）計(jì)算同一尺度的子時(shí)序信號(hào)注意熵，將注意熵和的平均值定義為

（3）通過(guò)式（9）計(jì)算所有尺度因子τ的CAE(τ)，并將這些CAE(τ)的集合定義為CMAE(τ)。

為驗(yàn)證CMAE 方法的合理性，處理了Red noise、Pink noise、Blue noise 和Violet noise 這4 種噪聲信號(hào)。圖4 所示為4 種噪聲的時(shí)域圖。

圖4 噪音信號(hào)時(shí)域圖

圖5 所示為4 種噪聲信號(hào)的MAE 和CMAE 值的分布情況。通過(guò)MAE 方法求取4 種噪聲信號(hào)的MAE 值，發(fā)現(xiàn)4 種噪聲信號(hào)的MAE 值均會(huì)發(fā)生波動(dòng)，尤其以Blue noise 和Violet noise 的MAE 值變化幅度較大，分別為0.22 和0.34，說(shuō)明傳統(tǒng)粗?；椒ǚ指顣r(shí)序信號(hào)不夠精準(zhǔn)。CMAE 方法求取的4種噪聲信號(hào)CMAE 值分別0.15、0.16、0.15 和0.24。與MAE 方法相比，CMAE 值變化幅度更小，總體更加平穩(wěn)。同時(shí)，隨著尺度因子τ的增加，CMAE值趨于穩(wěn)定，說(shuō)明CMAE 方法定量提取特征的穩(wěn)定性更好。

圖5 MAE 和CMAE 分布情況

1.3 WOA-ELM 模型

1.3.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM 是一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)有Q個(gè)樣本(xq,yq)（q=1,2,···,Q）。xq=[xq1,xq2,···,xqi]∈Ri；yq=[yq1,yq2,···,yqo]∈Ro。在ELM 模型中，輸入層神經(jīng)元為q，隱藏層神經(jīng)元為l，輸出層神經(jīng)元為o，輸入層節(jié)點(diǎn)權(quán)值為w，隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值為h，隱藏層激活函數(shù)為g(x)=1/(1+e-x)，并通過(guò)計(jì)算確定隱藏層節(jié)點(diǎn)權(quán)值β。模型如圖6 所示。

圖6 ELM 網(wǎng)絡(luò)模型

模型的輸出Y為

式中：wj=(w1j,w2j,···,wqj)T為第j個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)權(quán)值向量；βj=(βj1,βj2,···,βjl)T為第j個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)權(quán)值向量；hj為第j個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值。

1.3.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法（WOA）

鯨魚(yú)優(yōu)化算法是一種智能優(yōu)化算法。其算法主要分為逐漸搜索[15]、螺旋搜索和隨機(jī)搜索[16]3 種模式。

（1）逐漸搜索模型的表達(dá)式為

式中：t表示迭代次數(shù)；a和c表示系數(shù)；X(t)表示位置；X*(t)表示目前得到的最佳解的位置；X(t+1)表示下一次迭代后最佳解的位置；S表示當(dāng)前搜索個(gè)體到獵物處的距離。

（2）螺旋搜索模型的表達(dá)式為

式中：S'表示當(dāng)前搜索個(gè)體與當(dāng)前最優(yōu)解的距離；f表示螺旋形狀參數(shù)；v表示值域范圍為[-1,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

（3）隨機(jī)搜索模型的表達(dá)式為

式中：S''表示當(dāng)前搜索個(gè)體與隨機(jī)個(gè)體的距離；Xrand(t)表示當(dāng)前隨機(jī)個(gè)體的位置。

使用WOA 方法優(yōu)化ELM 模型輸入層權(quán)值w和隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值h兩個(gè)參數(shù)，并形成WOA-ELM模型。

2 基于SGMD-CMAE 和WOA-ELM 的滾動(dòng)軸承故障診斷

基于SGMD-CMAE 和WOA-ELM 的滾動(dòng)軸承故障診斷具體流程如下：

（1）用加速度傳感器和振動(dòng)信號(hào)采集卡搭建滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)，通過(guò)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別采集滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈的故障振動(dòng)信號(hào)。

（2）通過(guò)SGMD 分別對(duì)上述兩種故障信號(hào)分解，得到多個(gè)SGC，并利用相關(guān)性準(zhǔn)則，選擇相關(guān)性高的SGC 重構(gòu)信號(hào)。

（3）使用CMAE 計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的CMAE 值，并構(gòu)造CMAE 特征。選用每種故障的CMAE 特征100 組，共200 組CMAE 特征。設(shè)定訓(xùn)練集與測(cè)試集的分配比例為8∶2，隨機(jī)選擇160 組CMAE 特征作為訓(xùn)練集，其余40 組CMAE 特征作為測(cè)試集，并將3 種故障信號(hào)的CMAE 特征集使用標(biāo)簽標(biāo)記。

（4）采用WOA 優(yōu)化ELM 模型中的輸入層權(quán)值w和隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值h兩個(gè)參數(shù)。首先，隨機(jī)確定ELM 模型中w和h的值；設(shè)置WOA 的種群規(guī)模s和最大迭代次數(shù)tmax，并初始化各個(gè)體坐標(biāo)。然后，設(shè)迭代次數(shù)初始值t=0，將訓(xùn)練集的錯(cuò)誤率作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算初始時(shí)各個(gè)體適應(yīng)度值，選出適應(yīng)度值最小的個(gè)體。迭代次數(shù)t加1，更新有關(guān)參數(shù)，并生成隨機(jī)數(shù)p∈[0,1]，計(jì)算各個(gè)體下一步空間坐標(biāo)。當(dāng)a＜1、p＜0.5 時(shí)，采用逐漸搜索模型；當(dāng)a＜1、p≥0.5 時(shí)，采用螺旋搜索模型；當(dāng)參數(shù)a≥1 時(shí)，采用隨機(jī)搜索模型。當(dāng)t≥tmax時(shí)，結(jié)束迭代，得到最優(yōu)解。輸出WOA 優(yōu)化后的w和h兩個(gè)參數(shù)，形成WOA-ELM 模型。

（5）將劃分的CMAE 熵值特征訓(xùn)練集輸入到WOA-ELM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，并使用CMAE 熵值特征測(cè)試集預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承故障類型，從而實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖如圖7所示。

圖7 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)的獲取

使用的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)來(lái)自XJTU-SY 滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集[17]，該數(shù)據(jù)集的試驗(yàn)臺(tái)如圖8 所示。單向加速度傳感器通過(guò)磁座固定在測(cè)試軸承的水平和豎直方向上，并通過(guò)便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)采集器采集滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈兩類故障信號(hào)。其中，內(nèi)外圈故障形式如圖9 所示。

圖8 軸承加速壽命試驗(yàn)臺(tái)

圖9 軸承內(nèi)外圈典型失效類型的圖片

參與實(shí)驗(yàn)的滾動(dòng)軸承工況為轉(zhuǎn)速2 400 r/min，徑向力10 kN。通過(guò)計(jì)算得到內(nèi)圈和外圈的理論頻率分別為fi=184.50 Hz、fo=115.52 Hz。如圖10 所示，圖10a 和圖10c 分別為內(nèi)圈和外圈的故障信號(hào)時(shí)域圖，圖10b 和圖10d 分別為相對(duì)應(yīng)的頻譜圖。兩種類型的故障頻率特征被噪聲所掩蓋，無(wú)法得到有效信息。因此，采用SGMD 對(duì)各故障信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

圖10 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)時(shí)頻圖

3.2 SGMD 重構(gòu)信號(hào)

通過(guò)SGMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈兩種故障信號(hào)分解得到多個(gè)SGC 分量信號(hào)，如圖11所示。

圖11 滾動(dòng)軸承兩類故障信號(hào)SGC 分量

根據(jù)相關(guān)性準(zhǔn)則，選取圖11 中與故障信號(hào)相關(guān)性大的SGC 分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。各故障信號(hào)的SGC 分量相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)反復(fù)實(shí)驗(yàn)選取相關(guān)系數(shù)閾值為0.80，故選取滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈故障信號(hào)SGC1、SGC2 和SGC3 分量重構(gòu)。

表1 各SGC 分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)

圖12 所示為重構(gòu)信號(hào)時(shí)頻圖。圖12a 和圖12c分別為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈故障重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖，圖12b 和圖12d 是對(duì)應(yīng)的頻譜圖。與圖10 相比，圖12 中的故障頻率凸顯，說(shuō)明SGMD 方法能夠有效重構(gòu)故障信號(hào)，為下一步使用CAME 方法提取故障軸承故障特征奠定基礎(chǔ)。

圖12 兩類故障重構(gòu)信號(hào)時(shí)頻圖

3.3 CMAE 提取故障特征

采用SGMD 方法重構(gòu)故障信號(hào)后，再通過(guò)MAE和CMAE 分別計(jì)算兩類故障重構(gòu)信號(hào)的MAE 熵值和CMAE 熵值。熵值分布結(jié)果如圖13 所示。與MAE 方法相比，基于粗?；蛔愀倪M(jìn)的CMAE 方法更能有效地區(qū)分兩種故障特征。在故障特征定量提取方面體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖13 不同故障信號(hào)的熵值分布情況

3.4 故障診斷

首先，采用SGMD 對(duì)滾動(dòng)軸承兩類故障信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，再通過(guò)MAE 和CMAE 方法分別計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的特征熵值，并用標(biāo)簽1 和標(biāo)簽2 標(biāo)記。標(biāo)簽1表示滾動(dòng)軸承內(nèi)圈重構(gòu)故障信號(hào)特征熵值，標(biāo)簽2表示外圈重構(gòu)故障信號(hào)特征熵值。將兩種故障類型熵值特征訓(xùn)練集160 組數(shù)據(jù)分別輸入到ELM 模型和WOA-ELM 模型中訓(xùn)練，然后對(duì)測(cè)試集40 組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。圖14 所示為一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖14a 中，SGMD-MAE-ELM 診斷模型對(duì)兩種故障類別分類，標(biāo)簽1 和標(biāo)簽2 的正確率均為75%；圖14b 中，MAE-WOA-ELM 診斷模型對(duì)兩種故障類別分類，標(biāo)簽1 的正確率為90%，標(biāo)簽2 的正確率為100%，總體故障分類正確率為95%；圖14c 中，SGMDCMAE-ELM 診斷模型對(duì)兩種故障類別分類，標(biāo)簽1的正確率為95%，標(biāo)簽2 的正確率為100%，總體故障分類正確率為85%；圖14d 中，SGMD-CMAEWOA-ELM 診斷模型對(duì)兩種故障類別分類，標(biāo)簽1的正確率為100%，標(biāo)簽2 的正確率為95%，總體故障分類正確率為97.5%。

通過(guò)上述4 種模型的診斷結(jié)果，初步說(shuō)明了SGMD-CMAE-WOA-ELM 模型能夠提高滾動(dòng)軸承故障的診斷準(zhǔn)確率。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提模型的故障診斷性能，與有關(guān)的故障診斷模型進(jìn)行了比較，重復(fù)多次試驗(yàn)取平均值，見(jiàn)表2。通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的分析，得出以下結(jié)論：第一，對(duì)比EMD-MAE-ELM、VMD-MAEELM 和SGMD-MAE-ELM 模型的結(jié)果，在時(shí)間相近的情況下，SGMD-MAE-ELM 模型的故障診斷準(zhǔn)確率最高，說(shuō)明SGMD 方法能更好地分解故障信號(hào)，突出故障特征；第二，比較SGMD-SE-ELM、SGMD-PE-ELM、SGMD-FE-ELM 和 SGMD-MAEELM 模型的結(jié)果，分析得到MAE 方法提取滾動(dòng)軸承故障特征的時(shí)間明顯低于其他幾種熵方法，說(shuō)明了MAE 方法的優(yōu)越性，同時(shí)，將SGMD-MAEELM 和SGMD-CMAE-ELM 模型進(jìn)行比較，雖然在定量計(jì)算故障特征方面，CMAE 過(guò)程更為復(fù)雜，所需時(shí)間稍長(zhǎng)，但在特征提取方面更為全面準(zhǔn)確，使得整個(gè)故障診斷模型的準(zhǔn)確率大幅提升；第三，將SGMD-MAE-ELM 和 SGMD-MAE-WOA-ELM、SGMD-CMAE-ELM 和 SGMD-CMAE-WOA-ELM 模型分別進(jìn)行對(duì)比，能夠清晰地看到WOA 可以有效地對(duì)ELM 模型進(jìn)行優(yōu)化，使得模型準(zhǔn)確率更高。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)因信噪比不高而難以準(zhǔn)確提取故障特征的問(wèn)題，提出基于SGMD-CMAE和WOA-ELM 的故障診斷方法，并得到以下結(jié)論：

（1）SGMD 方法能對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，提高信噪比，進(jìn)而為故障特征的提取奠定基礎(chǔ)。

（2）提出了利用CMAE 方法定量提取重構(gòu)信號(hào)故障特征。與傳統(tǒng)熵相比，CMAE 方法更能精準(zhǔn)地提取滾動(dòng)軸承故障特征，且計(jì)算速度較快。

（3）選用WOA 方法優(yōu)化ELM 模型，構(gòu)建WOA-ELM 模型。并利用WOA-ELM 模型對(duì)CMAE熵值特征進(jìn)行訓(xùn)練和分類。與ELM 模型相比，WOAELM 模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的正確率更高。

本文所提的故障診斷方法能夠識(shí)別滾動(dòng)軸承不同故障類型，為滾動(dòng)軸承故障診斷提供了新手段。