地脈動(dòng)在系舟山北麓斷裂次級(jí)斷裂探測(cè)中的應(yīng)用

閆小兵 梁瑞平 王偉君 郝雪景

摘要：

系舟山北麓斷裂為1038年定襄71/4 級(jí)地震的發(fā)震構(gòu)造，在盆地內(nèi)部可能存在一條或多條次級(jí)斷裂，并有可能非常鄰近忻州城區(qū)，使用地脈動(dòng)方法對(duì)系舟山北麓斷裂是否存在次級(jí)隱伏斷裂進(jìn)行探測(cè)。通過(guò)共振頻率的橫向變化以及基巖深度和頻率的關(guān)系獲得了約17個(gè)比較顯著的斷點(diǎn)位置，指示出系舟山山前存在三條比較顯著的次級(jí)斷裂，以及它們的斷點(diǎn)位置、相對(duì)錯(cuò)距和相應(yīng)的走向分布，為忻州市區(qū)防震減災(zāi)提供基礎(chǔ)資料。

關(guān)鍵詞：

系舟山北麓斷裂; 地脈動(dòng); 地脈動(dòng)水平向與垂直向譜比

中圖分類(lèi)號(hào)： P315????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2023）02-0421-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210818001

Application of microtremors to detect the secondary faults

of the northern piedmont fault of Xizhou Mountain

YAN Xiaobing1， LIANG Ruiping2， WANG Weijun3， HAO Xuejing1

（1. Shanxi Earthquake Agency， Taiyuan 030002， Shanxi， China;

2. Xinzhou Housing and Urban-Rural Development Bureau， Xinzhou 034001， Shanxi， China;

3. Institute of Earthquake Forecasting， CEA， Beijing 100036， China）

Abstract：

The northern piedmont fault of Xizhou Mountain is the seismogenic structure of the Dingxiang M71/4 earthquake in 1038. It may have one or more secondary faults in the basin， which may be very near Xinzhou city. This study uses the microtremor method to detect whether hidden secondary faults exist in the northern piedmont fault of Xizhou Mountain. The locations of approximately 17 remarkable breakpoints were obtained through the lateral change in resonance frequency and the relationship between bedrock depth and frequency. The results indicate that three obvious secondary faults exist in front of Xizhou Mountain， as well as the location of their breakpoints， relative offset， and corresponding strike distribution. This research provides basic data for earthquake prevention and disaster reduction in Xinzhou city.

Keywords：

the northern piedmont fault of Xizhou Mountain; microtremor; NHVSR

0 引言

忻州市位于山西地塹系忻定盆地西南角，忻定盆地內(nèi)發(fā)育系舟山北麓斷裂、云中山東麓斷裂、五臺(tái)山北麓斷裂等多條全新世活動(dòng)斷裂（圖1），歷史上，發(fā)生過(guò)三次7級(jí)及以上地震。系舟山北麓斷裂控制忻州—定襄盆地的東南側(cè)，是半地塹沉積盆地的控盆斷裂，剖面垂直延伸的長(zhǎng)度超過(guò)80 km，是1038年71/4級(jí)地震的發(fā)震斷裂［1］。由于系舟山北麓斷裂在盆地內(nèi)部可能存在一條或多條次級(jí)斷裂，并有可能非常鄰近忻州城區(qū)，需要調(diào)查明確。在忻州市城市活動(dòng)斷層探測(cè)項(xiàng)目中，開(kāi)展了相關(guān)的淺層反射地震勘探，但受該區(qū)域較厚沉積黃土的影響，勘探效果不佳。本研究使用地脈動(dòng)方法對(duì)系舟山北麓斷裂是否存在隱伏的次級(jí)斷裂進(jìn)行探測(cè)，查明忻州市西南沉積界面的起伏特征［2-5］，并判斷盆地內(nèi)部次級(jí)斷層的存在錯(cuò)距，為忻州市區(qū)防震減災(zāi)提供基礎(chǔ)資料。研究區(qū)普遍為第四系覆蓋，在系舟山山前部分地區(qū)有基巖出露，地勢(shì)向盆地平緩下行，至盆地內(nèi)部地勢(shì)平坦，無(wú)基巖出露。據(jù)鉆孔揭露和前人地震勘探結(jié)果，忻定盆地基巖埋深100～500 m，下伏基巖主要為前寒武紀(jì)變質(zhì)巖系。地震勘探反射波能量較強(qiáng)，說(shuō)明基巖和土層的波阻抗差異較大，為地脈動(dòng)探測(cè)手段提供了較為良好的客觀條件［6-8］。

1 地脈動(dòng)探測(cè)原理

地脈動(dòng)探測(cè)是一種基于被動(dòng)源的勘探方法。被動(dòng)源是指非人工特意激發(fā)的振動(dòng)源。其來(lái)源可以是地震、人文噪聲和海洋活動(dòng)等等。

由于地震噪聲組成相對(duì)復(fù)雜，地脈動(dòng)水平向與垂直向譜比（簡(jiǎn)稱(chēng)：NHVSR）響應(yīng)曲線(xiàn)存在幾種機(jī)理。（1）當(dāng)噪聲組成主要是體波時(shí)，其響應(yīng)和地震NHVSR相似。（2）當(dāng)噪聲組成主要為Rayleigh面波時(shí)，由于面波的極化現(xiàn)象，地表記錄的Rayleigh波位移軌跡呈現(xiàn)橢圓運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，它垂直向/水平向的振幅比值叫橢圓率。Rayleigh波傳播主要受到從地表至約1/3～2/3波長(zhǎng)深度的介質(zhì)的影響，當(dāng)接近顯著的波阻抗界面時(shí)，Rayleigh波的極化出現(xiàn)一個(gè)極端的變化，使垂直向的振幅接近于0，出現(xiàn)橢圓率的極大值，非常類(lèi)似S波共振（圖2）。

地表記錄的Rayleigh波位移軌跡呈現(xiàn)橢圓運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，在地下介質(zhì)波阻抗差異不大時(shí)，在所有頻率均是相對(duì)于波傳播發(fā)現(xiàn)做逆時(shí)針橢圓運(yùn)動(dòng)（Type 1）;波阻抗差再?gòu)?qiáng)一些時(shí)，F(xiàn)1頻率處，橢圓運(yùn)動(dòng)開(kāi)始出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)（Type 2）;差異很大時(shí)，出現(xiàn)橢圓運(yùn)動(dòng)逆轉(zhuǎn)，在F1頻率處，垂直向振幅接近0，橢圓率出現(xiàn)極值現(xiàn)象。

在實(shí)際觀測(cè)中，地表記錄的地震噪聲包含面波（Love和Rayleigh波）和體波（P和S波）。地表振動(dòng)的水平（Hf）和垂直（Vf）分量頻譜可定義為：

Hf=Ah·Hb+Hs′

Vf=Av·Vb+Vs′ （1）

式中：Ah和Av分別是垂直入射體波的水平和垂直分量放大系數(shù);Hb和Vb是盆地基巖內(nèi)的水平和垂直分量頻譜;Hs和Vs是面波的水平和垂直分量頻譜。

NHVSR=HfVf=HbVb·Ah+（Hs/Hb）Av+（Vs/Vb）≈

1·Ah+（Hs/Hb）Av+（Vs/Vb）（2）

其中1表示基巖沒(méi)有放大作用。NHVSR的振幅系數(shù)依賴(lài)于波的組成，而其峰值頻率介于S波共振頻率和Rayleigh波橢圓率峰值頻率之間。研究表明，當(dāng)基巖和沉積層的S波波阻抗差的比率較大時(shí)，S波的共振頻率和Rayleigh波橢圓率的峰值頻率很接近（圖3，不同顏色代表不同的S波速比，vS2為基巖速度，vS1為沉積層速度）。對(duì)不同地區(qū)的研究表明，如果界面波阻抗差異大（比值>2），盡管噪聲組成很復(fù)雜，但NHVSR的峰值頻率基本等同于S波共振頻率，其放大系數(shù)有一定的區(qū)別，NHVSR振幅可以作為場(chǎng)地放大的下限［9-11］。

利用共振頻率的橫向變化，為我們提供了一種快速獲得淺層界面起伏的方法。沉積層（風(fēng)化層）和下伏基巖的界面在地球淺部上下層介質(zhì)波阻抗差異最為突出的界面，因此NHVSR峰值頻率主要和基巖界面有關(guān)。沉積層內(nèi)的速度梯度往往呈現(xiàn)隨深度指數(shù)型變化，由此可以推導(dǎo)出fr-h關(guān)系式如下：

h= afbr （3）

式中：a、b是常數(shù)。當(dāng)有足夠的鉆孔資料和共振頻率數(shù)據(jù)時(shí)，可以直接擬合出a和b；如果a和b已知，不同厚度沉積層對(duì)應(yīng)的平均速度是可以通過(guò)上式求得。使用從上至下遞推的方法，則可以進(jìn)一步得到層速度隨深度的指數(shù)分布特征。

Vsa（h）=e［ln（h）+bln（4h）-ln（a）］/n （4）

2 野外資料采集及資料處理

野外使用一體化三分量速度型地震儀。儀器帶寬：10 s～100 Hz;靈敏度：0～180 V/m·s-1），內(nèi)置傳感（振動(dòng)、溫度和方位）、采集、存貯和電池。時(shí)鐘使用GPS授時(shí)同步，數(shù)據(jù)采用率為100 Hz。儀器波形相關(guān)系數(shù)一致性大部分達(dá)到0.8。野外使用46套儀器沿道路滾動(dòng)觀測(cè)的方式，每個(gè)點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間不少于1小時(shí)左右，部分觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行整夜連續(xù)觀測(cè)。

計(jì)算頻譜和NHVSR時(shí)，連續(xù)波形是分段處理的。分段的長(zhǎng)度主要取決于計(jì)算NHVSR的低頻，要求每個(gè)時(shí)間窗滿(mǎn)足包含至少10個(gè)頻率周期。本項(xiàng)目計(jì)算至0.2 Hz，分段長(zhǎng)度設(shè)置為100 s。每個(gè)時(shí)間窗使用Hanning窗（5％長(zhǎng)度）尖滅兩端信號(hào)再計(jì)算頻譜;使用Konno & Ohmachi平滑方法（1998）進(jìn)行平滑處理，最后將所有窗口的頻譜或NHVSR平均得到最后結(jié)果和誤差分布。水平向頻譜計(jì)算使用（其中SpNS和SpEW分別為SN向和EW向的振幅譜）。使用鉆孔和物探剖面斷點(diǎn)深度進(jìn)行了頻率-土層厚度關(guān)系式擬合。

采用公式（3）進(jìn)行擬合，獲得如下頻率-土層厚度轉(zhuǎn)換關(guān)系：

h=124.2f-1.039， （5）

其中：式（3）中a和b擬合參數(shù)的95%置信區(qū)間為：a=124.2（95.78，152.6）;b=1.039（0.776 8，1.301）。擬合曲線(xiàn)如圖4所示。利用新獲得的頻率-土層厚度關(guān)系［式（5）］，可以計(jì)算得到研究區(qū)的基巖厚度［12-13］。

3 資料分析與解釋

3.1 NHVSR點(diǎn)位分布圖

圖5為系舟山地脈動(dòng)探測(cè)觀測(cè)點(diǎn)分布圖，圖中紅色線(xiàn)條為系舟山北麓斷裂朱段磊位置。共有有效數(shù)據(jù)170個(gè)點(diǎn)位。

3.2 NHVSR剖面結(jié)果

將所有點(diǎn)位的NHVSR結(jié)果進(jìn)行振幅歸一化處理，按照順序繪制成歸一化NHVSR剖面圖像，并將它們的峰值頻率轉(zhuǎn)換成土層厚度，再用觀測(cè)點(diǎn)位的高程校正土層厚度（高程-厚度），繪制沿剖面的共振頻率和基巖起伏，共繪制4條剖面。

剖面1（P1）：共有75個(gè)有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，長(zhǎng)約6.8 km。剖面東南端位于系舟山西麓，高程約為1 026 m，西北端靠近忻州市區(qū)，高程約為807 m;剖面最大高差219 m。剖面整體臺(tái)間距約為100 m，部分地區(qū)加密至50 m。

山前NHVSR振幅較低，基本為基巖特征，如圖6所示，剖面按山前（東南）-市區(qū)（西北）方向順序排列，其中最上面小圖為NHVSR結(jié)果，其中紅圈為拾取的共振頻率;中間為根據(jù)頻率-厚度關(guān)系轉(zhuǎn)換得到的土層厚度;下面小圖為點(diǎn)位高程（藍(lán)線(xiàn)）和經(jīng)過(guò)高程校正后的土層深度（紅圈）。波峰頻率呈現(xiàn)出高頻（2～7 Hz）和低頻（0.5～1 Hz）兩個(gè)波峰。高頻端從左到右從高值逐漸降低，對(duì)應(yīng)界面由淺至深的變化;低頻端從左到右從低值逐漸提升，可能也是對(duì)應(yīng)較深部的一個(gè)巖性界面，反映了系舟山逆沖構(gòu)造。但考慮到NHVSR方法對(duì)基巖內(nèi)部的界面相對(duì)不敏感，低頻端對(duì)應(yīng)的界面需要后期驗(yàn)證。

山前點(diǎn)位繼續(xù)往西北，NHVSR波峰表現(xiàn)更為顯著（振幅遠(yuǎn)大于2），大部分點(diǎn)位表現(xiàn)出單個(gè)顯著波峰，在盆地內(nèi)部分點(diǎn)位（C-2—Y09-C和Y12—Y13）出現(xiàn)雙顯著波峰。跟蹤主波峰的變化（山前部分點(diǎn)除外），可以看到，NHVSR的波峰頻率介于0.3～7 Hz之間，有比較大的起伏。從頻率分布可以看到至少有三個(gè)地方存在相對(duì)明顯的頻率跳動(dòng)。

將識(shí)別處理的波峰頻率轉(zhuǎn)換成厚度［圖6（b）］或扣除高程轉(zhuǎn)換成界面高程［圖6（c）］，可以更明顯地看到上述三個(gè)地方的基巖界面變化，因此這三個(gè)地方，有可能對(duì)應(yīng)剖面1的斷層斷點(diǎn)。三個(gè)可能斷點(diǎn)分別是：（1）AM—AG之間，位錯(cuò)可能達(dá)11 m;（2）Z36，Z04-2和Z36-2之間，斷距可能達(dá)40～90 m;（3）L-2和AL-2之間，斷距可能達(dá)160 m。斷點(diǎn)分布如圖7所示。P1沉積厚度介于0～415 m。

剖面2（P2）：共有33個(gè)有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，長(zhǎng)約6.7 km。剖面東南端位于系舟山西麓，高程約為1 087 m，西北端靠近忻州市區(qū)，高程約為800 m;剖面最大高差287 m。剖面整體臺(tái)間距約為200 m。

和剖面1不同，P2山前NHVSR波峰特征明顯（圖8）。波峰頻率從前二個(gè)點(diǎn)位3 Hz左右突然掉至1 Hz再逐漸回升到2 Hz，又在Y08-5點(diǎn)位附近出現(xiàn)顯著的掉落至約0.6 Hz。往西北到東張村前AG-5和AL-5點(diǎn)位之間再次掉落至約0.3 Hz。大部分點(diǎn)位表現(xiàn)出單個(gè)顯著波峰，在盆地內(nèi)Y08-5—L-5點(diǎn)位間有比較顯著的雙波峰。從頻率分布可以看到，和剖面1類(lèi)似，從山前至盆地內(nèi)6～7 km處至少有三個(gè)地方存在相對(duì)明顯的頻率跳動(dòng)。

將識(shí)別處理的波峰頻率轉(zhuǎn)換成厚度［圖8（b）］或扣除高程轉(zhuǎn)換成界面高程［圖8（c）］，可以更明顯地看到上述三個(gè)地方的基巖界面變化，因此這三個(gè)地方，有可能對(duì)應(yīng)剖面2的斷層斷點(diǎn)。三個(gè)可能斷點(diǎn)分別是：（1）Y21-5—Y09-5之間，位錯(cuò)可能達(dá)70 m;（2）Y07-5，Y08-5和Y06-5之間，斷距可能達(dá)107 m;（3）AG-5和AL-5之間，斷距可能達(dá)120 m。斷點(diǎn)分布如圖9所示。P2沉積厚度介于0～438 m。

剖面3（P3）：共有32個(gè)有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，長(zhǎng)約6.0 km。剖面東南端位于系舟山西麓，高程約為1 023 m，西北端靠近忻州市區(qū)，高程約為791 m;剖面最大高差232 m。剖面整體臺(tái)間距約為200 m。

和剖面1、2不同，P3山前NHVSR波峰特征明顯，但頻率從3 Hz逐漸降至1 Hz，跳躍不顯著，但可以看到在1 Hz附近幾個(gè)點(diǎn)變化較緩（圖10）。然后波峰頻率從突然1 Hz附近掉至約0.6 Hz，再到東南宋村掉落至約0.3 Hz。在Y03-4至AG-4 NHVSR曲線(xiàn)比較復(fù)雜，可以看到比較明顯的多峰。

從頻率分布可以看到，從山前至盆地內(nèi)6 km處至少有二個(gè)地方存在相對(duì)明顯的頻率跳動(dòng)，在山前存在一個(gè)可能的頻率跳動(dòng)。將識(shí)別處理的波峰頻率轉(zhuǎn)換成厚度［圖10（b）］或扣除高程轉(zhuǎn)換成界面高程［圖10（c）］，可以更明顯地看到上述三個(gè)地方的基巖界面變化，因此這三個(gè)地方有可能對(duì)應(yīng)剖面3的斷層斷點(diǎn)?？赡軘帱c(diǎn)分別是：（1）Y17-4—Y18-4之間，位錯(cuò)可能達(dá)30 m;（2）Y12-4和Y02-4之間，斷距可能達(dá)94 m;（3）AH-4和AP-4之間，斷距可能達(dá)83 m。斷點(diǎn)分布如圖11所示。P3沉積厚度介于0～430 m。

剖面4（P4）：共有30個(gè)有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，長(zhǎng)約6.1 km。剖面東南端位于系舟山西麓，高程約為1 051 m，西北端靠近忻州市區(qū)，高程約為783 m;剖面最大高差268 m。剖面整體臺(tái)間距約為200 m。

和剖面3類(lèi)似，P4山前NHVSR波峰特征明顯，頻率從10 Hz逐漸降至1 Hz，跳躍不顯著，但可以看到在1 Hz附近幾個(gè)點(diǎn)變化較緩（圖12）。然后波峰頻率從1 Hz附近掉至約0.6 Hz，和P1-P3不同，0.6 Hz附近的波峰延續(xù)了較長(zhǎng)的距離，一直到

游遨村北才掉落至約0.3 Hz。和前面幾條剖面類(lèi)似，在剖面中端點(diǎn)位的 NHVSR曲線(xiàn)比較復(fù)雜，可以看到比較明顯的多峰。

和剖面3類(lèi)似，從頻率分布可以看到，從山前至盆地內(nèi)6 km處至少有二個(gè)地方存在相對(duì)明顯的頻率跳動(dòng)，在山前存在一個(gè)可能的頻率跳動(dòng)。將識(shí)別處理的波峰頻率轉(zhuǎn)換成厚度［圖12（b）］或扣除高程轉(zhuǎn)換成界面高程［圖12（c）］，可以更明顯地看到上述三個(gè)地方的基巖界面變化，因此這三個(gè)地方，有可能對(duì)應(yīng)剖面3的斷層斷點(diǎn)?？赡軘帱c(diǎn)分別是：（1）Y18-6—Y08-6之間，位錯(cuò)可能達(dá)25 m;（2）Y03-6和Y13-6之間，斷距可能達(dá)118 m;（3）AG-5和AL-5之間，斷距可能達(dá)103 m。此外，AG-8附近有頻率點(diǎn)變化的異常，也有可能存在疑似斷點(diǎn)。斷點(diǎn)分布如圖13所示。P4沉積厚度介于0～415 m。

3.3 研究區(qū)共振頻率和基巖深度分布圖

由于170個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的分布很不規(guī)則，用色塊填充方式，給出共振頻率的空間分布特征，可以看到全區(qū)頻率在0.2～10 Hz之間，1 Hz以上的頻率主要分布在系舟山山前，盆地基本低于1 Hz。可以看到頻率分檔現(xiàn)象比較明顯，主要表現(xiàn)為0.3 Hz、0.5 Hz、1 Hz左右和3 Hz以上四檔。

經(jīng)過(guò)高程校正后的基巖深部分布特征（圖14）和頻率分布特征非常相似，都顯示出明顯的分層性。這些分層邊界對(duì)應(yīng)了斷層可能的斷點(diǎn)位置?；鶐r深度和頻率的分層，可能反映了忻定盆地不同層次的拉張斷陷作用。

從系舟山斷點(diǎn)的分布和基巖深度，我們可以大致推測(cè)，系舟山山前至少存在三條北東向正斷型斷裂（F1、F2、F3）的存在。

4 討論及結(jié)論

（1） 經(jīng)室內(nèi)數(shù)據(jù)處理和分析，獲得了可靠的土層共振頻率的剖面和平面分布圖，確定了頻率-基巖厚度轉(zhuǎn)換關(guān)系式，計(jì)算出基巖厚度的剖面和平面分布圖。給出了工區(qū)范圍內(nèi)的共振頻率在0.25～10 Hz之間，基巖深度在0～500 m之間。結(jié)果中頻率和基巖深度的空間展布變化獲得了約17個(gè)比較顯著的斷點(diǎn)位置，指示出系舟山山前存在三條比較顯著的次級(jí)斷裂，以及它們的斷點(diǎn)位置、相對(duì)錯(cuò)距和相應(yīng)的走向分布。

（2） 本次地脈動(dòng)探測(cè)中頻率為直接測(cè)量結(jié)果，相對(duì)比較可靠?；鶐r深度以少量的水文鉆孔和物探結(jié)果擬合頻率-深度公式得到。但是這些鉆孔位置和地脈動(dòng)觀測(cè)點(diǎn)可能存在一定的誤差，擬合公式有可能存在較大的誤差。另外，淺層S波速度可能具有一定的橫向變化，這兩個(gè)原因可能會(huì)使本次地脈動(dòng)探測(cè)提供的基巖厚度成果存在一定的誤差。要減小深度結(jié)果誤差，需要收集到達(dá)不同基巖深度的鉆孔和相應(yīng)點(diǎn)位的地脈動(dòng)觀測(cè)進(jìn)行重新標(biāo)定。

（3） 野外選點(diǎn)時(shí)確保地勢(shì)相對(duì)比較平坦，無(wú)高大障礙物以及地下管道等地下人工設(shè)施。此外，為了避免受到道路上車(chē)輛行駛產(chǎn)生的直達(dá)波的影響，選點(diǎn)時(shí)需要離公路有一定的距離。儀器觀測(cè)時(shí)應(yīng)挖坑掩埋觀測(cè)，避免風(fēng)對(duì)儀器的直接影響。埋GPS天線(xiàn)時(shí)，注意需要淺埋。

（4） NHVSR有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)多個(gè)顯著波峰的情況。由于噪聲源振幅小，高階共振和高階Rayleigh波出現(xiàn)幾率小，它們引起多個(gè)波峰的可能性不大。工業(yè)振源可能是一個(gè)原因，但工業(yè)源導(dǎo)致的波峰傳播距離相對(duì)有限，波峰較尖銳而且頻率一般在1 Hz以上。除此以外，最有可能導(dǎo)致多個(gè)波峰的是沉積層內(nèi)可能存在多個(gè)強(qiáng)波阻抗界面。根據(jù)地震反射勘探和測(cè)井結(jié)果，沉積分層是普遍存在的，但并非所有界面會(huì)產(chǎn)生顯著NHVSR波峰。無(wú)論是S波共振或Rayleigh波橢圓率極化產(chǎn)生的波峰，均需要在上下層的波阻抗比要達(dá)到一定值才會(huì)出現(xiàn)顯著的波峰。受此限制，出現(xiàn)多個(gè)顯著波峰的情況是有限的，出現(xiàn)多波峰情況下，高頻峰對(duì)應(yīng)淺部界面，低頻對(duì)應(yīng)深部界面。

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