不同加載頻率及循環(huán)應力比條件下舟山海相軟黏土動力特性試驗研究

王晉寶 熊峰 劉校麟 王亞軍 年廷凱

摘要：

不同地域的軟黏土表現(xiàn)出不同的動力學特性，針對舟山地區(qū)海相軟黏土，采用Wille動三軸儀開展了一系列不排水三軸試驗，研究了不同加載頻率及循環(huán)應力比對軟黏土的動應力-應變-孔壓及軟化指數(shù)等的影響規(guī)律。結果表明：低頻荷載的應力-應變滯回曲線對應的面積較大且曲線趨勢更傾向于應變軸，隨著循環(huán)次數(shù)的增加土體的軟化程度明顯增加（軟化指數(shù)減少），且在高循環(huán)應力比下產生較大的累積塑性應變和殘余動孔壓;在低頻較大循環(huán)振次和高頻荷載作用下，不僅需要關注循環(huán)應力比 CSR的影響，也需要進一步分別關注圍壓和軸向偏應力各自數(shù)值不同所導致的土體累積塑性應變、殘余動孔壓的變化;降低循環(huán)應力比可以顯著減少不同頻率荷載對軟黏土地基動力特性的影響。此外，實驗所測的累積塑性應變和殘余動孔壓分別采用相關修正模型擬合，取得了一致的擬合結果。該研究將為舟山海相軟黏土的工程應用提供參考依據(jù)。

關鍵詞：

海相軟黏土; 應變;孔壓; 頻率; 滯回曲線; 軟化程度

中圖分類號： P319.56????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0260-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210830003

Experimental study on the dynamic characteristics of

Zhoushan marine soft clay under different loading

frequencies and cyclic stress ratios

WANG Jinbao1， XIONG Feng1， LIU Xiaolin2， WANG Yajun1， NIAN Tingkai3

（1.College of Marine Engineering Equipment， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， Zhejiang， China;

2. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering，

China University of Mining and Technology-Beijing， Beijing 100083， China;

3. School of Civil Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract：

Soft clay in different regions shows different dynamic characteristics. In this research， a series of undrained triaxial tests were carried out on the soft marine clay in the Zhoushan area using the Wille dynamic triaxial apparatus. The influence of different dynamic loading frequencies and cyclic stress ratios （CSRs） on the dynamic stress-strain-pore pressure and softening index of the soft clay were studied. Results indicated that the area corresponding to the stress-strain hysteretic curve under low-frequency loading is larger than others， and the curve is inclined to the strain axis. As the number of cycles increases， the softening degree of the clay increases （the softening index decreases）， and a large cumulative plastic strain and residual dynamic pore pressure are generated under high CSRs. Under low-frequency loading with many cycles and high-frequency loading， it is necessary to pay attention to the influences of CSRs， in addition to the changes in accumulated plastic strain and residual dynamic pore pressure of soil caused by different values of confining pressure and axial deviatoric stress. Reducing the CSR can reduce the influences of different frequency loadings on the dynamic characteristics of the soft clay foundation. In addition， the cumulative plastic strain and residual dynamic pore pressure measured in the experiment are fitted with related correction models to obtain consistent fitting results. The results help as a reference for the application of Zhoushan marine soft clay in actual projects.

Keywords：

marine soft clay; strain; pore pressure; frequency; hysteretic curve; softening degree

0 引言

舟山群島位居我國浙江省東部海岸，隨著沿海經濟快速發(fā)展和舟山新區(qū)成立，近年來跨海橋梁、公路鐵路開始興建，同時該區(qū)域也存在不利的地震地質條件，因此研究舟山群島海相軟黏土在交通、地震等荷載作用下的動力學特性具有重要的工程意義。

飽和軟黏土動力特性的影響因素很多，主要分為以下三部分：一是土體本身所具有的物理特性（顆粒級配曲線、孔隙比、液塑限、壓縮系數(shù)、靈敏度、含水率、液塑性指數(shù)、密度等）;二是土體所具有的初始應力條件;三是荷載條件（循環(huán)次數(shù)、加載波形、頻率、應力幅值以及排水條件等）。目前，很多學者開展了大量的室內試驗，主要集中在對不同應力幅值、振動波形、排水條件以及頻率的研究，如倪靜等［1］、周建等［2］分別針對不同循環(huán)應力水平下的軟黏土動力特性進行研究，發(fā)現(xiàn)循環(huán)應力比是土體產生變形的重要影響因素，土體變形隨著循環(huán)應力比的增加而增加。趙福堂等［3］、曹洋等［4］分別在宏觀動力試驗加載條件的研究基礎上加入了微觀結構影響分析，利用SEM電鏡設備及PCAS圖像識別及分析系統(tǒng)進行微觀參數(shù)變化對比，對不同循環(huán)應力比下產生宏觀變形的作用機制進行了系統(tǒng)的分析。Guo等［5］、楊愛武等［6］、劉建民等［7］分別對排水條件、振動波形以及動應力比等加載條件進行了研究，發(fā)現(xiàn)在部分排水條件下，軟黏土的動孔壓逐漸消散，動應變發(fā)展迅速，半正弦波作用下的軟黏土動變形及孔壓易達到最大值。Matisui等［8］采用0.02～0.50 Hz的頻率對塑性指數(shù)Ip為0.55的Senri黏土進行了應力控制式的三軸循環(huán)剪切試驗，結果表明對于給定的循環(huán)次數(shù)，低頻荷載產生較高的孔隙水壓力和較大的軸向應變。章克凌等［9］、許才軍等［10］、陳金友等［11］和Wang等［12］分別對正常固結軟黏土進行研究，發(fā)現(xiàn)隨著頻率（0.02～0.50 Hz）的增加，孔隙水壓力會降低。張茹等［13］研究了不同頻率對飽和軟黏土動力特性的影響，發(fā)現(xiàn)動強度隨著頻率（0.1～4.0 Hz）的增加而增加。在0.1～1.0 Hz時，動孔壓隨著頻率增加而增加，但在1.0～6.0 Hz時，頻率越高，動孔壓越小。曾向軍等［14］以洞庭湖沉積軟黏土為研究對象，研究了不同振動頻率對湖相軟土動力特性的影響。結果表明，頻率越高，動強度越低，動孔壓受振動頻率影響較小。鄭剛等［15］研究了不同頻率對于天津軟土動力特性的影響，發(fā)現(xiàn)振動頻率對于重塑土孔壓發(fā)展影響較小，頻率對于動彈性模量影響較大。到目前為止，不同振動頻率下飽和軟土的動力學特性未取得共識，針對不同地域和不同類型土，加載頻率的影響也不盡相同。

關于舟山海相軟黏土的動力特性研究相對較少，尤其是對于加載頻率的研究鮮有學者涉及。高世虎等［16］采用GDS動三軸設備對舟山漁場海底軟土在循環(huán)荷載作用下動應變、動孔壓及動強度等變化規(guī)律進行探究，并且討論了不同動應力幅值對土體動應變的影響。李登超等［17］主要對舟山岱山島海相軟土進行應變控制加載條件下的動三軸試驗，分析了不同應變幅值下，舟山海相軟土滯回曲線的變化特征。程宇慧等［18］以舟山海相軟黏土為研究對象，研究了動強度特性，發(fā)現(xiàn)土體動強度受到動應力幅值的影響?？傊F(xiàn)有研究中發(fā)現(xiàn)動應力幅值對于循環(huán)荷載下土體變形及強度極其重要，尚缺少考慮加載頻率影響的分析。

基于此，本文針對舟山地區(qū)海相軟黏土，利用Wille動三軸儀系統(tǒng)探究不同加載頻率和循環(huán)應力比對軟黏土動力特性的影響規(guī)律，以期為舟山地區(qū)海相軟黏土的工程應用提供參考依據(jù)。

1 試驗土樣及方案

1.1 試驗儀器及參數(shù)

采用德國進口的Wille動三軸儀，如圖1所示。主要組成部分包括動態(tài)三軸儀主機，圍壓/體積控制器，反壓/體積控制器，動態(tài)壓力控制器，各種傳感器，信號調節(jié)裝置和控制系統(tǒng)及軟件。儀器最大可承受軸向荷載為100 kN，最大圍壓2 MPa，最大加載頻率0～5.0 Hz，可對地震荷載、工程施工、基坑開挖等多種復雜工況進行模擬。

本次試驗采用取自舟山漁山島石化基地工程處（見圖2，取土深度為12.25～18.74 m）的軟土重塑制樣。表1列出重塑土樣的基本物理力學參數(shù)，其粒徑分布曲線如圖3所示。試驗時，為保證制備試樣的均勻性，試樣制備采用分層振搗法，共分5層四次搗實。試樣尺寸為直徑39.1 mm，高80 mm。待試樣成功裝入動三軸壓力室后，施加50 kPa的圍壓進行預壓，以保證試樣穩(wěn)定成型。本試驗飽和方法為過水、反壓聯(lián)合飽和法，直至試樣的孔隙水壓系數(shù)B達到95%。然后根據(jù)試驗方案將土樣進行等向固結，待試樣固結完成后，對試樣進行不排水條件下的應力控制循環(huán)加載試驗。

1.2 試驗加載方案

本次試驗共計24個試樣，根據(jù)所施加的循環(huán)應力比和圍壓分為6組試驗，其中圍壓分別設置為100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa，循環(huán)應力比分別為0.1、0.2、0.3。本次試驗設定頻率分為0.1 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz、3.0 Hz。試驗先設置圍壓值進行各向同性固結，固結完成后施加循環(huán)偏應力qcyc進行不排水循環(huán)載荷試驗。對土樣施加半正弦波動荷載，試驗終止條件為循環(huán)次數(shù)達到2 000次或豎向應變達到20％。具體試驗加載方案如表2所列。

2 試驗結果及分析

2.1 累積塑性應變的影響

圖4（a）～（d）給出的是循環(huán)應力比CSR、頻率對舟山海相軟黏土累積塑性應變的影響。具體分析了不同CSR及頻率作用下土樣的累積塑性應變隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。

圖4（a）～（b）考慮了CSR一定時，不同頻率對海相軟黏土累積塑性應變的影響。目前的研究中，CSR一定分為兩種情況，其一為圍壓和軸向偏應力始終不變導致CSR一定;其二為圍壓和軸向偏應力同比例變化導致CSR一定。圖4（a）呈現(xiàn)的是CSR（σd=60 kPa，σ3=100 kPa，CSR=0.3）一定情況下，動荷載頻率對海相軟黏土累積塑性應變的影響。隨著頻率的增加，海相軟黏土的累積塑性應變減少，并清晰地呈現(xiàn)為穩(wěn)定型、發(fā)展型、破壞型。當f=3.0 Hz時，曲線表現(xiàn)為穩(wěn)定型，即循環(huán)加載初期累積塑性應變迅速增加到穩(wěn)定狀態(tài)，隨后以微小速率增長;當f=1.0 Hz，曲線表現(xiàn)為發(fā)展型，即隨著循環(huán)次數(shù)的增加應變逐漸增長;當f=0.1、0.5 Hz時，曲線表現(xiàn)為破壞型，即試樣在較少的循環(huán)加載次數(shù)內迅速達到應變的破壞設定值，試樣發(fā)生剪脹破壞。究其原因，對于頻率較低的荷載作用下，軟黏土有足夠的時間吸收較大的能量，導致試樣有較大的變形，故而產生較大的累積塑性變形，更易于破壞。由此可見，動荷載的頻率對海相軟黏土累積塑性應變的影響是十分明顯且不可忽略的。圖4（b）呈現(xiàn)的是在CSR=0.2（等比例改變圍壓與軸向偏應力，保證CSR一定），頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz時，海相軟黏土累積塑性應變的發(fā)展。當荷載頻率較高（3.0 Hz）時，海相軟黏土的軸向累積塑性應變總體較小，且?guī)缀醪灰蕾囉谳S向偏應力與圍壓各自數(shù)值的大小，僅取決于其比值的變化，即CSR的大小;當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，海相軟黏土的累積塑性應變總體較大，在較少循環(huán)振次內，海相軟黏土的軸向累積塑性應變不依賴于軸向偏應力與圍壓各自數(shù)值的大小，即僅取決于CSR;但在較大的循環(huán)振次下，試樣的累積塑性應變與所受的圍壓和循環(huán)偏應力各自大小有關，不僅僅取決于比值（即CSR）。因此，由圖4（a）～（b）可知，頻率和CSR對海相軟黏土的累積塑性應變具有決定性作用，但在低頻較大循環(huán)振次下，還需要進一步關注圍壓和軸向偏應力各自數(shù)值不同所導致的土樣累積塑性應變的影響。

圖4（c）～（d）考慮了在低頻及高頻情況下，不同CSR對海相軟黏土累積塑性應變的影響。目前的研究中，不同的CSR主要考慮兩種情況，其一為圍壓一定，改變軸向偏應力;其二是軸向偏應力一定，改變圍壓。圖4（c）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz，圍壓σ3=100 kPa下，通過改變軸向偏應力所導致的不同循環(huán)應力比作用下海相軟黏土累積塑性應變的發(fā)展。無論頻率是0.1 Hz還是3.0 Hz，總體上，累積塑性應變都在隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加;當荷載頻率較高（3.0Hz）時，相應于CSR=0.1，CSR=0.2作用下的累積塑性應變不足1%，CSR=0.3作用下的累積塑性應變達到5%;當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，對于CSR=0.1、0.2、0.3的作用都能產生較大的累積塑性應變，且隨著CSR的增加破壞振次依次減少，即軸向偏應力越大，土體越容易破壞。由此可見，當圍壓一定時，頻率較低的荷載在高循環(huán)應力比下更易于產生較大的累積塑性應變。圖4（d）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz，軸向偏應力σd=60 kPa下，通過改變圍壓所導致的不同循環(huán)應力比作用下海相軟黏土累積塑性應變的發(fā)展。無論頻率是0.1 Hz還是3.0 Hz，累積塑性應變都隨循環(huán)振次增加而增加。當荷載頻率較高時（3.0 Hz），隨著CSR的減小，累積塑性應變逐漸減少。當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，隨著CSR的減少，土體達到破壞狀態(tài)時所需要的循環(huán)次數(shù)也隨之增加，其原因是圍壓越大，土體顆粒之間的接觸會更加緊密，土體將達到更加密實的狀態(tài)，相互間的作用進一步增強，土體抵抗變形能力就越大?？梢姡斴S向偏應力一定時，頻率較低的荷載在高循環(huán)應力比情況下更易于產生較大的累積塑性累積應變。因此，由圖4（c）～（d）可知，當頻率一定時，不論是圍壓一定，軸向偏應力改變，還是軸向偏應力一定，圍壓改變，所導致的CSR變化對土體累積塑性應變的影響規(guī)律都是一致的。對比不同頻率下試驗結果，可以得出頻率較低的荷載在高循環(huán)應力比下產生較大的累積塑性應變。

2.2 軸向累積塑性應變模型

對于土體應變模型的研究，國內外許多學者通過大量試驗得到土體變形與各類參數(shù)相關的經驗模型。Monismith等［19］提出了指數(shù)關系式：

ε=aNb （1）

式中：ε為軸向應變;a、b均為試驗時土性及條件參數(shù);N為循環(huán)次數(shù)。該計算累積塑性應變模型中，自變量循環(huán)周次無限增大，因變量累積塑性應變也會隨之無限增加，這種累積塑性應變的發(fā)展趨勢顯然跟“漸穩(wěn)型”的變形特征相違背，故張勇［20］對于累積塑性應變提出了修正后的經驗模型：

ε=aNb1+cNb （2）

式中：a、b、c是與應力條件和土的性質有關的參數(shù)。其中a/c具有累積塑性應變極限值的物理含義;b可反映累積塑性應變曲線形狀，并在一定情況下可定義為常數(shù);c與到達穩(wěn)定累積塑性應變的循環(huán)周次（振動時間）有關。結合本試驗數(shù)據(jù)，依據(jù)式（2）經驗模型擬合相關參數(shù)，并列于表3。表3中可以看出，R2值均在0.98以上，表示該方程擬合程度較高，可以很好地表示振動次數(shù)與累積塑性應變之間的變化關系。

2.3 殘余動孔壓的影響

圖5（a）～（d）給出的是CSR、頻率對舟山海相軟黏土殘余動孔壓的影響。為統(tǒng)一對比殘余動孔壓，下文均用孔壓比（u/σ3）來研究。具體分析了不同CSR及頻率作用下土樣的孔壓比隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。

圖5（a）呈現(xiàn)的是循環(huán)應力比（σd=60 kPa，σ3=100 kPa，CSR=0.3）一定的情況下，動荷載頻率對海相軟黏土孔壓比的影響。無論頻率大小，在有限的循環(huán)振次范圍內，海相軟黏土的孔壓比隨著循環(huán)振次的增加而增加，同時隨著頻率的增加，孔壓比逐漸減小。由此可見，頻率較低的荷載更易于產生較大的殘余動孔壓，且動荷載的頻率對海相軟黏土殘余動孔壓的影響是十分明顯的。圖5（b）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz，CSR=0.2（等比例改變圍壓與軸向偏應力）時，軟黏土孔壓比的發(fā)展。當荷載頻率較高（3.0 Hz）時，海相軟黏土的孔壓比總體較小，但與軸向偏應力與圍壓各自數(shù)值的大小有關，不僅取決于比值CSR。當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，海相軟黏土的孔壓比總體較大，僅取決于比值CSR?？梢姡l率和CSR對海相軟黏土的殘余動孔壓具有決定性作用，但在高頻荷載作用下不僅需要關注循環(huán)應力比 CSR的影響，也需要進一步分別關注圍壓和軸向偏應力各自數(shù)值不同所導致的土樣孔壓比的影響。

圖5（c）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz，3.0 Hz，圍壓為100 kPa時，通過改變軸向偏應力所導致的不同循環(huán)應力比作用下孔壓比的發(fā)展。無論頻率是0.1 z還是3.0 Hz，隨著有限循環(huán)振次的增加，孔壓比都在不斷增加。當荷載頻率較高（3.0 Hz）時，相應于CSR=0.1作用下的孔壓比僅僅為0.25，CSR=0.3作用下的孔壓比不足0.5;當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，對于CSR=0.1、0.2、0.3的作用，殘余動孔壓都能在很短時間內達到圍壓的70%（即孔壓比達到0.7）。究其原因，軟黏土的滲透系數(shù)較小，荷載頻率較低時，土體變形較大，導致孔隙水壓力有足夠時間上升，殘余動孔壓較大。反之，荷載頻率較高時，由于顆粒進行重組，結構變形較困難，導致孔壓累積能量較低，殘余動孔壓較小。此外，從圖中可以看出，當土體發(fā)生破壞時，殘余動孔壓一般能達到圍壓的80%。圖5（d）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz，軸向偏應力σd=60 kPa時，通過改變圍壓所導致的不同循環(huán)應力比作用下的海相軟黏土孔壓比的發(fā)展。在60 kPa軸向偏應力作用下，無論頻率是0.1 Hz還是3.0 Hz，隨有限循環(huán)振次的增加，孔壓比都在不斷增加。當荷載頻率較高時（3.0 Hz），隨著CSR的減小，孔壓比逐漸減少；荷載頻率較低（0.1 Hz）時，隨著CSR的減少，土體的孔壓比需要較多的循環(huán)振次才能達到0.8。因此，當頻率一定時，不論是圍壓一定，軸向偏應力改變，還是軸向偏應力一定，圍壓改變，CSR變化對土體動孔壓的影響規(guī)律都是一致的。此外，對比圖5（b）～（d）及圖4（b）～（d）可知，孔壓比雖整體趨勢與應變相似，即頻率較低的荷載在較高循環(huán)應力比下產生較大的殘余動孔壓，但殘余動孔壓變化比累積塑性變形更劇烈、更明顯。

2.4 殘余動孔壓模型

由上述動孔壓曲線可知，動孔隙水壓力曲線和累積塑性應變曲線變化規(guī)律相似，因此動孔壓隨振動次數(shù)的發(fā)展曲線可以通過下式來表示：

u=αNβ1+γNβ （3）

式中：α、β、γ均為土性或者條件參數(shù)。結合本實驗數(shù)據(jù)，具體依據(jù)式（3）經驗模型擬合相關參數(shù)，并列于表4，從表中可以看出R2值均在0.98以上，表示該方程擬合程度較高，可以很好地表示振動次數(shù)與殘余動孔壓之間的變化關系。

2.5 動應力應變關系影響

由于每次循環(huán)荷載施加過程中，土體的塑性變形和黏性滯后會導致施加荷載和卸去荷載所產生的曲線不重合，從而形成滯回曲線。滯回曲線能夠反映能量變化和剛度大小。為對比分析不同循環(huán)次數(shù)下海洋軟土的應力-應變滯回曲線的發(fā)展，不計所產生的累積塑性應變，文中將其從同一起點畫出。

圖6（a）～（d）呈現(xiàn)的是循環(huán)次數(shù)分別在10、100、500、2 000次，土樣在σd=60 kPa，σ3=100 kPa，CSR=0.3時，動載頻率分別為0.1 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz、3.0 Hz作用下所對應的應力-應變滯回曲線圖。圖6（a）～（d）反映的是土體在循環(huán)荷載作用下頻率較低的荷載更加傾向于應變軸，即土體受循環(huán)荷載作用，頻率較低的荷載產生較大的應變，土體剛度較小。滯回曲線同時也代表了機械能的耗散，其中一部分以不可逆的形式造成土體內部產生損傷，并形成應變累積。從面積角度可以看出能量的變化，頻率較低的荷載包絡的面積較大，耗散的能量較多，同時產生較大殘余應變。另一方面，從圖6（a）～（d）對比發(fā)現(xiàn)，隨著循環(huán)振次的增大，頻率較低的荷載作用下土體逐漸發(fā)生破壞，且各頻率作用下的滯回曲線逐漸靠近應變軸，即隨著振次增加，土體總體上不斷吸收能量，產生的應變不斷加大，土體的剛度不斷減少。此外，從圖中也可發(fā)現(xiàn)，低頻荷載對滯回曲線的形態(tài)變化較高頻荷載較大，故土體產生軟化較高頻而言更加明顯。

2.6 土體軟化程度的影響

王軍等［21］在Idriss等［22］的基礎上進一步定義了軟化指數(shù)：

δ=GNG1=qmax-qminεN，max-εN，minqmax-qminε1，max-ε1，min=2σdεN，max-εN，min2σdε1，max-ε1，min=ε1，max-ε1，minεN，max-εN，min（4）

式中：ε1，max為第一次循環(huán)中最大軸向應變，ε1，min為第一次循環(huán)中最小軸向應變；εN，max為第N次循環(huán)中最大軸向應變；εN，min為第N次循環(huán)中最小軸向應變。

本文采用王軍等［21］對于軟化指數(shù)的定義，分析了海相軟黏土在不同載荷作用下的軟化程度。圖7（a）～（c）呈現(xiàn)了CSR、頻率對舟山海相軟黏土軟化指數(shù)的影響。圖7（a）呈現(xiàn)的是循環(huán)應力比（CSR=0.3）一定情況下，動荷載頻率對海相軟黏土軟化指數(shù)的影響。隨著頻率的增加，海相軟黏土的軟化指數(shù)逐漸增加，軟化程度逐漸減小。因為頻率較低的荷載導致軟黏土的變形較大，土體內部的孔壓急劇上升形成超孔壓，使得土體在較少振次發(fā)生破壞且軟化程度較大。相反，頻率較高的荷載作用使軟黏土產生變形較小，內部孔壓未能形成超孔壓，所以土體軟化指數(shù)變化較少且軟化程度較低。圖7（b）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz，CSR=0.2時，等比例改變圍壓與軸向偏應力作用下土體軟化指數(shù)的發(fā)展。當荷載頻率較高（3.0 Hz）時，海相軟黏土的軟化指數(shù)總體較大，軟化程度較小，僅取決于軸向偏應力和圍壓比值的變化，即CSR的大小;當荷載頻率較低（0.1Hz）時，海相軟黏土的軟化指數(shù)總體較小，軟化程度較高，土樣的軟化指數(shù)與軸向偏應力與圍壓各自數(shù)值的大小相關，不僅僅取決于CSR比值。

圖7（c）呈現(xiàn)的是頻率分別為0.1 Hz、3.0 Hz時，圍壓為100 kPa時，通過改變軸向偏應力所導致的不同循環(huán)應力比作用下軟化指數(shù)的發(fā)展，可見加載初期軟化指數(shù)迅速降低，到達500次之后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。當荷載頻率較高（3.0 Hz）時，相應于CSR=0.1作用下的軟化指數(shù)較高，軟化程度較低，且隨著CSR的增加土體軟化程度也隨著增加。當荷載頻率較低（0.1 Hz）時，隨著CSR的增加，土體在較少的振次發(fā)生破壞且軟化指數(shù)較小，即軟化程度較高。究其原因，軸向偏應力越大，土體顆粒之間的結構更易破壞，土體破壞速率也會增加，即導致試驗動剪切模量降低，軟化指數(shù)衰減加快。為進一步分析CSR、頻率對軟土地基最終軟化程度的影響，圖7（d）給出了5組循環(huán)次數(shù)為2 000次的情況下，軟化指數(shù)與頻率的關系曲線。由圖7（d）可以看出，不同CSR下隨著頻率的增加，軟化指數(shù)也在增加，軟化程度降低。當頻率一定時，隨著CSR的增加，土體軟化指數(shù)減少，即軟化程度增加。當圍壓為100 kPa，循環(huán)應力比較高（CSR=0.3）時，1.0 Hz、3.0 Hz軟化指數(shù)分別對應0.418、0.586，表明高循環(huán)應力比下土體產生較大程度的軟化。當CSR一定時（CSR=0.2），盡管軸向偏應力和圍壓大小等比例變化，但土體的軟化指數(shù)非常接近，可見CSR是影響土體軟化程度關鍵因素之一。總之，對于軟土地基最終軟化程度而言，受到動載頻率越高且循環(huán)應力比越小的土體，其軟化指數(shù)越高，即軟化程度越小。因此，降低CSR可以顯著減小動力荷載對不同頻率軟土地基動力特性的影響。

3 結語

以舟山海相軟黏土為研究對象，采用Wille應力控制式動三軸儀研究了不同頻率及循環(huán)應力比下舟山海相軟黏土動力特性，并得到如下結論：

（1） 頻率和CSR對土體的累積塑性變形及殘余動孔壓具有明顯的影響，頻率較低的荷載在高循環(huán)應力比下產生較大的累積塑性應變和殘余動孔壓，且殘余動孔壓的變化較累積塑性應變更劇烈、更明顯。

（2） 在低頻、較大循環(huán)振次和高頻荷載作用下，分別需要進一步關注圍壓和軸向偏應力各自數(shù)值不同所導致的土樣累積塑性應變、殘余動孔壓的變化。

（3） 頻率較低的荷載產生的滯回曲線更傾向于應變橫軸，且其對應的面積較大，表明在該作用下土體更易于吸收能量，導致其剛度小，而高頻荷載曲線面積較小且更陡峭，剛度較大。

（4） 頻率、CSR對軟黏土軟化程度有較大的影響。受到的動載變化頻率越高且CSR越小的土體，其軟化程度越小。降低CSR可以顯著減小動力荷載對不同頻率軟黏土動力特性的影響。

參考文獻（References）

［1］ 倪靜，Buddhima Indraratna，耿雪玉，等.循環(huán)荷載水平與加載頻率耦合作用下的軟粘土特性研究［J］.工程力學，2014，31（10）：167-173.

NI Jing，INDRARATNA B，GENG Xueyu，et al.Experimental study of the combined effect of cyclic stress level and loading frequency on the performance of soft clays［J］.Engineering Mechanics，2014，31（10）：167-173.

［2］ 周建，龔曉南，李劍強.循環(huán)荷載作用下飽和軟粘土特性試驗研究［J］.工業(yè)建筑，2000，30（11）：43-47，4.

ZHOU Jian，GONG Xiaonan，LI Jianqiang.Experimental study of saturated soft clay under cyclic loading［J］.Industrial Construction，2000，30（11）：43-47，4.

［3］ 趙福堂，常立君，張吾渝.循環(huán)應力比和振動頻率對鹽漬土微觀結構影響分析［J］.冰川凍土，2020，42（3）：854-864.

ZHAO Futang，CHANG Lijun，ZHANG Wuyu.Analysis on the influence of cyclic stress ratio and vibration frequency on microstructure of saline soil［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2020，42（3）：854-864.

［4］ 曹洋，周建，嚴佳佳.考慮循環(huán)應力比和頻率影響的動荷載下軟土微觀結構研究［J］.巖土力學，2014，35（3）：735-743.

CAO Yang，ZHOU Jian，YAN Jiajia.Study of microstructures of soft clay under dynamic loading considering effect of cyclic stress ratio and frequency［J］.Rock and Soil Mechanics，2014，35（3）：735-743.

［5］ GUO Lin，LIU Liguo，WANG Jun，et al.Long term cyclic behavior of saturated soft clay under different drainage conditions［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2020，139：106362.

［6］ 楊愛武，張衛(wèi).基于兩種波形作用結構性軟黏土動力特性試驗研究［J］.工程地質學報，2017，25（6）：1395-1404.

YANG Aiwu，ZHANG Wei.Experimental study on dynamic properties of structural soft clay based on two kinds of waveform［J］.Journal of Engineering Geology，2017，25（6）：1395-1404.

［7］ 劉建民，付海清，郭婷婷，等.不同循環(huán)荷載作用下軟黏土動力特性對比試驗研究［J］.地震工程學報，2020，42（4）：973-981.

LIU Jianmin，F(xiàn)U Haiqing，GUO Tingting，et al.Comparative experimental study on dynamic characteristics of soft clay under different cyclic loads［J］.China Earthquake Engineering Journal，2020，42（4）：973-981.

［8］ TAMOTSU M，MOHAMED A B， NOBUHARU A.Estimation of shear characteristics degradation and stress-strain relationship of saturated clays after cyclic loading［J］.Soils and Foundations，1992，32（1）：161-172.

［9］ 章克凌，陶振宇.飽和粘土在循環(huán)荷載作用下的孔壓預測［J］.巖土力學，1994，15（3）：9-17.

ZHANG Keling，TAO Zhenyu.The prediction of pore pressure of saturated clay under cyclic loading［J］.Rock and Soil Mechanics，1994，15（3）：9-17.

［10］ 許才軍，周紅波.不排水循環(huán)荷載作用下飽和軟粘土的孔壓增長模型［J］.勘察科學技術，1998（1）：3-7.

XU Caijun，ZHOU Hongbo.Pore pressure increase model of saturated soft clay under undrained cyclic load［J］.Site Investigation Science and Technology，1998（1）：3-7.

［11］ 陳金友，郭林.不同振動頻率下軟粘土的動應變特性研究［J］.工程勘察，2013，41（7）：18-21.

CHEN Jinyou，GUO Lin.Study on cyclic strain behavior of soft clay under different vibration frequencies［J］.Journal of Geotechnical Investigation & Surveying，2013，41（7）：18-21.

［12］ WANG Jun，ZHOU Zhi，HU Xiuqing，et al.Effects of principal stress rotation and cyclic confining pressure on behavior of soft clay with different frequencies［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2019，118：75-85.

［13］ 張茹，涂揚舉，費文平，等.振動頻率對飽和黏性土動力特性的影響［J］.巖土力學，2006，27（5）：699-704.

ZHANG Ru，TU Yangju，F(xiàn)EI Wenping，et al.Effect of vibration frequency on dynamic properties of saturated cohesive soil［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27（5）：699-704.

［14］ 曾向軍，鄧宗偉，高乾豐，等.循環(huán)荷載下湖相軟土動力特性研究［J］.工業(yè)建筑，2015，45（3）：109-114，108.

ZENG Xiangjun，DENG Zongwei，GAO Qianfeng，et al.Study of dynamic characteristics of lacustrine soft soil under cyclic loading［J］.Industrial Construction，2015，45（3）：109-114，108.

［15］ 鄭剛，霍海峰，雷華陽，等.振動頻率對飽和黏土動力特性的影響［J］.天津大學學報，2013，46（1）：38-43.

ZHENG Gang，HUO Haifeng，LEI Huayang，et al.Contrastive study on the dynamic characteristics of saturated clay in different vibration frequencies［J］.Journal of Tianjin University，2013，46（1）：38-43.

［16］ 高世虎.循環(huán)荷載作用下舟山漁場海底軟土動力學特性研究［D］.舟山：浙江海洋學院，2014.

GAO Shihu.Experiment study on dynamic characteristics of marine sediments from Zhoushan fishery under cyclic loading［D］.Zhoushan：Zhejiang Ocean University，2014.

［17］ 李登超，王明元，高世虎，等.應變控制下舟山海相軟土骨干曲線特性研究［J］.河北工程大學學報（自然科學版），2015，32（3）：9-13，30.

LI Dengchao，WAGN Mingyuan，GAO Shihu，et al.Study on dynamic backbone curve behavior of Zhoushan marine soil under strain control［J］.Journal of Hebei University of Engineering （Natural Science Edition），2015，32（3）：9-13，30.

［18］ 程宇慧，侯宏偉.典型海相軟土動強度-應變特性試驗研究［J］.土工基礎，2015，29（3）：161-165.

CHENG Yuhui，HOU Hongwei.Test study on dynamic strength and strain behavior of representative marine soil［J］.Soil Engineering and Foundation，2015，29（3）：161-165.

［19］ MONISMITH C L，OGAWA N，F(xiàn)REEME C R.Permanent deformation characteristics of subsoil due to repeated loading［J］.Transportation Research Record，1975，537：1-17.

［20］ 張勇，孔令偉，郭愛國，等.循環(huán)荷載下飽和軟黏土的累積塑性應變試驗研究［J］.巖土力學，2009，30（6）：1542-1548.

ZHANG Yong，KONG Lingwei，GUO Aiguo，et al.Cumulative plastic strain of saturated soft clay under cyclic loading［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（6）：1542-1548.

［21］ 王軍，蔡袁強.循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土應變累積模型研究［J］.巖石力學與工程學報，2008，27（2）：331-338.

WANG Jun，CAI Yuanqiang.Study on accumulative plastic strain model of soft clay under cyclic loading［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（2）：331-338.

［22］ IDRISS I M，DOBRY R，SINGH R D.Nonlinear behavior of soft clays during cyclic loading［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，1978，104（12）：1427-1447.