小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生糾錯(cuò)能力培養(yǎng)的思考

劉金花 （甘肅省古浪縣民權(quán)中心小學(xué)）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷出錯(cuò)、糾錯(cuò)、再出錯(cuò)、再糾錯(cuò)的過(guò)程。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，學(xué)會(huì)糾錯(cuò)才是最重要的。小學(xué)生受年齡限制，數(shù)學(xué)思維能力偏弱，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會(huì)因?yàn)榇中拇笠?，或者?duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固而出現(xiàn)多種錯(cuò)誤，如數(shù)字抄寫(xiě)錯(cuò)誤、遺漏運(yùn)算符號(hào)、混淆運(yùn)算法則、忽視單位名稱等。教師要認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中放下心理包袱，以積極的心態(tài)對(duì)待錯(cuò)誤。同時(shí)，教師要增強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤資源的應(yīng)用意識(shí)，提高對(duì)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力，善于將錯(cuò)誤資源變成寶貴的課堂教學(xué)資源，讓學(xué)生在析錯(cuò)、糾錯(cuò)中成長(zhǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的意義

1.有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是為了更好地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo)。有時(shí)看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念和定理，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題閱讀分析不深入，或是解題思路不清晰，在運(yùn)用和計(jì)算的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。有時(shí)對(duì)于同一道題目或者相同類型的題目，學(xué)生在做題時(shí)會(huì)反復(fù)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，不僅可以使學(xué)生快速找出錯(cuò)題的原因，掌握正確的糾錯(cuò)方法，還可以強(qiáng)化和鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)知識(shí)的記憶，在反復(fù)地練習(xí)和糾正中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

2.有利于提高學(xué)生的反思能力

錯(cuò)題的價(jià)值在于它反映了學(xué)生思維過(guò)程中的漏洞，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足，并有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，從而提高自身的學(xué)習(xí)水平。同時(shí)，學(xué)生在糾錯(cuò)中能反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)得失，進(jìn)一步對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，厘清知識(shí)脈絡(luò)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，深層次剖析問(wèn)題本質(zhì)，逐步構(gòu)建完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不斷改正自身學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，進(jìn)而提高反思能力，形成反思意識(shí)和習(xí)慣，最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

課后作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練解題能力的有效途徑，它有助于加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，既可以減少學(xué)生課后作業(yè)中的錯(cuò)誤概率，還能使學(xué)生在反思錯(cuò)題、尋找錯(cuò)因、鞏固方法、拓展延伸等環(huán)節(jié)中掌握正確的解題方法與技巧，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)檢查、自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型及原因分析

1.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型

（1）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，在解題時(shí)常常不知道應(yīng)該運(yùn)用哪些知識(shí)或方法，導(dǎo)致解題思路混亂；部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備不足，缺乏靈活的數(shù)學(xué)思維和舉一反三的能力，在遇到形式和內(nèi)容較為靈活的題目時(shí)無(wú)法應(yīng)對(duì)。

（2）概念不清，算理不明。

小學(xué)生抽象邏輯思維能力較弱。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、公式、法則、運(yùn)算律等理解不透徹，在運(yùn)用過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。算理即計(jì)算的道理和依據(jù)，部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)算理不清、算法不明，認(rèn)知僅停留在形式模仿上，在計(jì)算時(shí)只會(huì)簡(jiǎn)單模仿例題，一旦遇到變式便無(wú)從下手。

（3）思維定式干擾。

思維定式是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中按照習(xí)慣的、比較固定的思路去分析問(wèn)題、思考問(wèn)題。思維定式雖然能夠幫助學(xué)生解決類似的問(wèn)題，但是也阻礙了學(xué)生思維的靈活性，導(dǎo)致學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程變得相對(duì)僵化和呆板，養(yǎng)成機(jī)械性的解題習(xí)慣，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（4）解題態(tài)度不端正。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在由書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、審題不認(rèn)真、粗心大意等不良解題習(xí)慣導(dǎo)致的錯(cuò)誤。另外，小學(xué)生注意力集中時(shí)間有限，尤其是在遇到一些簡(jiǎn)單的算式題時(shí)往往存在輕視、懈怠的心理，認(rèn)為計(jì)算題過(guò)于簡(jiǎn)單，在計(jì)算時(shí)注意力不集中，結(jié)果導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因

（1）學(xué)習(xí)興趣缺失。

受應(yīng)試教育思想的影響，仍有部分教師為了追求高分大搞題海戰(zhàn)術(shù)，考試成了教師的法寶。面對(duì)繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和頻繁的考試，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情消失殆盡，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抗拒心理，不能認(rèn)真完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在閱讀題目、審題和抄寫(xiě)計(jì)算時(shí)馬馬虎虎，敷衍塞責(zé)。部分學(xué)生數(shù)字抄寫(xiě)不規(guī)范，字跡潦草難以辨認(rèn)，有時(shí)甚至連自己都看不清楚所寫(xiě)內(nèi)容，自然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；部分學(xué)生錯(cuò)把減號(hào)看成除號(hào)，把加號(hào)當(dāng)作乘號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺失、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，是導(dǎo)致數(shù)學(xué)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因。

（2）糾錯(cuò)意識(shí)不強(qiáng)。

綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中日常的糾錯(cuò)情況，仍存在一些問(wèn)題。部分學(xué)生不重視糾錯(cuò)，對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題不能及時(shí)糾正；部分學(xué)生不會(huì)糾錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)不了自己作業(yè)中的錯(cuò)誤；部分學(xué)生只是機(jī)械糾錯(cuò)，將教師講解的解題過(guò)程照搬一遍，沒(méi)有自己的思考。這些現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生普遍缺乏糾錯(cuò)意識(shí)。

（3）糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)欠缺。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師往往只注重解題結(jié)果，而忽視了對(duì)學(xué)生解題方法的指導(dǎo)，更忽視了對(duì)計(jì)算出錯(cuò)原因的分析，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤了解不夠全面，數(shù)學(xué)感知能力不足，糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)明顯缺乏，無(wú)法針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤采取有效的糾錯(cuò)方法。

（4）反思能力不高。

教師發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生卻常常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。究其原因，主要是學(xué)生缺乏反思能力，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤不進(jìn)行深入思考、總結(jié)，導(dǎo)致類似錯(cuò)誤屢次出現(xiàn)。

三、學(xué)生糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)策略

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立正確錯(cuò)題觀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在“課程性質(zhì)”中指出，要激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿。對(duì)此，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》，深入研讀教材，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，真正確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，以此來(lái)減少不必要的計(jì)算錯(cuò)誤。

另外，部分學(xué)生對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題懷有恐懼心理或逃避傾向。他們擔(dān)心在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)題，但又不敢正面錯(cuò)題，在計(jì)算中不認(rèn)真檢查、訂正作業(yè)，導(dǎo)致屢次出錯(cuò)卻又無(wú)可奈何。鑒于此，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的錯(cuò)題觀，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的看法，對(duì)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題要給予正面評(píng)價(jià)，進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明白：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤很正常，出現(xiàn)錯(cuò)題并不可怕，可怕的是不能正確對(duì)待錯(cuò)題，一味地逃避錯(cuò)題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生直面錯(cuò)誤，勇于改正錯(cuò)誤并從錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

2.建立錯(cuò)題檔案，增強(qiáng)糾錯(cuò)意識(shí)

每名學(xué)生都是獨(dú)立且完整的個(gè)體，由于學(xué)習(xí)能力不同，他們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是學(xué)生不能及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)，導(dǎo)致接二連三地出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，批注出錯(cuò)原因，養(yǎng)成整理錯(cuò)題的習(xí)慣，建立錯(cuò)題檔案，落實(shí)糾錯(cuò)行動(dòng)，做到錯(cuò)題天天清。同時(shí)，教師要提醒學(xué)生定期翻閱錯(cuò)題本，反思出錯(cuò)原因。一方面，幫助學(xué)生歸納易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)和題型，積累糾錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，有效降低同類錯(cuò)誤發(fā)生的概率；另一方面，使學(xué)生能有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

另外，教師糾錯(cuò)教學(xué)的態(tài)度直接影響學(xué)生的糾錯(cuò)態(tài)度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，用寬容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，找準(zhǔn)切入點(diǎn)進(jìn)行糾錯(cuò)。在尊重學(xué)生的前提下，教師要有意識(shí)地喚醒學(xué)生主動(dòng)糾錯(cuò)的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極糾錯(cuò)，使學(xué)生樂(lè)于糾錯(cuò)，將糾錯(cuò)變成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可以采取集體糾錯(cuò)的方式，針對(duì)學(xué)生普遍存在的共性問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，配合典型題目，分析出錯(cuò)的原因，總結(jié)正確的解題思路。教師還可以采取個(gè)別糾錯(cuò)的方式，針對(duì)性指出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題與不足，鼓勵(lì)他們從基礎(chǔ)學(xué)起，逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高計(jì)算水平，循序漸進(jìn)，在潛移默化中增強(qiáng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)。

3.認(rèn)識(shí)常見(jiàn)錯(cuò)誤，積累糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)

為培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)常見(jiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤有了一定的認(rèn)知，才有可能在后續(xù)的解題中更加快速、準(zhǔn)確地自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不斷積累糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，提高糾錯(cuò)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，歸納出學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的常見(jiàn)錯(cuò)誤或者是共性問(wèn)題。尤其是要將錯(cuò)誤率較高的經(jīng)典題型板書(shū)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)錯(cuò)誤，了解出錯(cuò)原因，這樣可以促使學(xué)生逐步積累糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，為形成自主糾錯(cuò)能力打下基礎(chǔ)，也能有效避免以后再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

例如，在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生容易忽視括號(hào)，依舊按照原有規(guī)律計(jì)算，出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤；部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)先算加減法，后算乘除法，計(jì)算步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了加深學(xué)生的理解，教師將正確的解題步驟與錯(cuò)誤的解題步驟都寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生獨(dú)立觀察、分析、對(duì)比，找到問(wèn)題癥結(jié)，歸納出錯(cuò)原因，讓學(xué)生在“對(duì)癥治療”中進(jìn)行學(xué)習(xí)糾錯(cuò)。然后，教師再有針對(duì)性地選擇典型習(xí)題，進(jìn)行同類題的當(dāng)堂訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的自主糾錯(cuò)能力。

4.培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣，提高反思能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生未能養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，做作業(yè)時(shí)比較草率，從不認(rèn)真檢查或驗(yàn)算。對(duì)此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)解題中認(rèn)真檢查，注重糾錯(cuò)，養(yǎng)成主動(dòng)檢查、自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，逐步提高糾錯(cuò)能力。在此過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生知道正確的解題方法，還要讓學(xué)生了解正確的解題步驟，更要清楚自己的錯(cuò)誤出在哪里，為什么會(huì)出錯(cuò)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣的情形：部分學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)教師設(shè)計(jì)的隨堂練習(xí)完成效率較高，但在課后遇到類似的習(xí)題時(shí)又不知道從何下手。這一現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)并未真正理解，也沒(méi)有把新、舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，內(nèi)化到自己的知識(shí)體系中。對(duì)此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，盡可能為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、合作探究的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)總結(jié)，消化、吸收所學(xué)知識(shí)。教師還可以進(jìn)行針對(duì)性反思訓(xùn)練。對(duì)于教材中的結(jié)論與例題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，多問(wèn)“為什么”。同時(shí)，針對(duì)某一道題目，可以鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題多變，引導(dǎo)學(xué)生在變化的過(guò)程中不斷反思，理解概念本質(zhì)，掌握解題技巧與規(guī)律，養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積累糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于糾錯(cuò)、主動(dòng)糾錯(cuò)的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的反思能力，實(shí)現(xiàn)全方位、多層次教學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因糾錯(cuò)而變得更加精彩。