轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性對車輛動力學(xué)性能影響研究

徐成州,曲凱倫

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司,江蘇 南京 210031)

0 引言

傳統(tǒng)的全剛體動力學(xué)仿真中所有車輛結(jié)構(gòu)部件均被視為剛性體,忽略了結(jié)構(gòu)的彈性變形,適用于低速列車。隨著列車速度的不斷提升,運(yùn)營環(huán)境變得更加復(fù)雜以及軌道激勵頻率范圍變得更寬,容易導(dǎo)致車輛結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形繼而影響車輛的動力學(xué)性能。為了解決剛體模型無法產(chǎn)生彈性變形的問題,19世紀(jì)90年代末,國外學(xué)者Shabana[1]開始利用有限元的方法,將剛體模型轉(zhuǎn)化為柔性體模型進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)的研究,為剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

近年來,關(guān)于軌道車輛剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)的研究逐漸深入[2-4],文獻(xiàn)[5]利用Ansys與UM聯(lián)合仿真,將輪對處理為柔性體,研究了輪對柔性對高速車輛動態(tài)曲線通過性能以及平穩(wěn)性的影響;文獻(xiàn)[6]分別將輪對視為剛體和柔性體,建立了2種車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)模型,研究了輪對結(jié)構(gòu)柔性對輪輻疲勞壽命的影響;文獻(xiàn)[7]使用Abaqus軟件分析了某城市軌道交通車輛轉(zhuǎn)向架雙“T”形柔性構(gòu)架的電機(jī)懸掛方式和抗側(cè)滾扭桿對柔性構(gòu)架的干涉;文獻(xiàn)[8]分別研究了輪對、構(gòu)架及車體柔性對車輛穩(wěn)定性的影響,對比了輪對、構(gòu)架、車體柔性與多剛體結(jié)構(gòu)條件下的車輛臨界速度差異;文獻(xiàn)[9]基于廣州地鐵3號線分別建立了剛性和柔性弓網(wǎng)動力學(xué)模型,計算分析了弓網(wǎng)接觸力及其幅頻特性,并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

本文綜合運(yùn)用了有限元與多體動力學(xué)理論和建模方法聯(lián)合仿真,分別構(gòu)建了全剛體轉(zhuǎn)向架模型、僅考慮輪對柔性、僅考慮構(gòu)架柔性以及同時考慮了輪對和構(gòu)架柔性,共4種車輛轉(zhuǎn)向架動力學(xué)模型,并考慮了車速因素,分別對比分析了剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯囕v的穩(wěn)定性、曲線通過安全性和平穩(wěn)性的影響。

1 車輛模型的建立

本文中所建高速客車單節(jié)拖車模型前后轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)對稱于車體中心,構(gòu)架通過一系懸掛和定位裝置承載于輪對上,車體則通過二系懸掛承載于構(gòu)架上,其動力學(xué)參數(shù)如表1所示,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

表1 車輛動力學(xué)參數(shù)

圖1 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

1.1 全剛體車輛模型的建立

根據(jù)車輛動力學(xué)參數(shù)表,先后建立輪對、轉(zhuǎn)向架、車體模型,并通過一系、二系懸掛定位裝置將各子結(jié)構(gòu)連接。全車共包含1個車體,2個轉(zhuǎn)向架,8個軸箱定位裝置和4組輪對共15個慣性體,系統(tǒng)共有50個自由度。全剛體車輛模型如圖2所示。

圖2 全剛體車輛動力學(xué)整車模型

1.2 剛?cè)狁詈宪囕v模型的建立

柔性體結(jié)構(gòu)的生成是剛?cè)狁詈宪囕v模型建立的關(guān)鍵。利用有限元分析軟件將轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散,并根據(jù)Guyan[10]法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析,最終通過動力學(xué)分析軟件中的柔性體生成接口將柔性輪對和構(gòu)架導(dǎo)入并與其他部件耦合進(jìn)行仿真,具體的柔性體生成流程如圖3所示。

圖3 柔性體生成流程圖

有限元模型在經(jīng)過模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析2個分析步驟會得到包含輪對幾何外形、單元屬性、模態(tài)頻率以及質(zhì)量剛度縮減矩陣等信息的過程文件,通過動力學(xué)分析軟件中的柔性體建模接口,最終生成柔性轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)模型。

其中輪對有限元模型共生成119 328個單元,138 512個節(jié)點(diǎn),單元類型為六面體實(shí)體,輪對材料的密度為7 850 kg/m3,楊氏模量為210 GPa,泊松比為0.3,考慮到在列車實(shí)際運(yùn)行中輪對主要受到中低頻振動,所以高頻模態(tài)可以忽略不計,本文主要計算輪對的前11階模態(tài)(頻率小于200 Hz),其中前6階為剛體模態(tài),頻率為0。構(gòu)架模型共生成125 861個線性四面體單元,385 742個節(jié)點(diǎn),構(gòu)架材料的密度為7 800 kg/m3,楊氏模量為200 GPa,泊松比為0.33,對構(gòu)架進(jìn)行模態(tài)分析,綜合考慮構(gòu)架所受的激擾頻率范圍和求解時間,取前12階模態(tài)(頻率小于120 Hz),前6階自由模態(tài)為剛體模態(tài),舍棄不計。柔性體輪對和構(gòu)架如圖4所示。

圖4 柔性體部件模型

構(gòu)建剛?cè)狁詈宪囕v模型,需要在全剛體車輛模型的基礎(chǔ)上將所要處理為柔性體的部件替換為相應(yīng)的柔性體部件,并通過在柔性體中生成的主節(jié)點(diǎn)與其他剛性體中設(shè)置的Mark點(diǎn)間建立對應(yīng)類型的力元以模擬一系、二系懸掛和定位裝置。輪對和構(gòu)架同時柔性車輛模型(以下簡稱“柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型”)及整車模型如圖5所示。

圖5 剛?cè)狁詈宪囕v動力學(xué)模型

2 結(jié)構(gòu)柔性對車輛動力學(xué)性能影響

2.1 車輛運(yùn)行穩(wěn)定性研究

蛇行運(yùn)動是所有帶有錐形踏面的軌道車輛固有的運(yùn)動屬性。車輛蛇行運(yùn)動由穩(wěn)定運(yùn)動過渡到不穩(wěn)定運(yùn)動時的速度稱之為臨界速度,當(dāng)車輛運(yùn)行速度高于臨界速度車輛將會發(fā)生蛇行運(yùn)動失穩(wěn),失穩(wěn)嚴(yán)重時會危及行車安全,所以臨界速度是評價車輛蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。本文通過設(shè)置相同的試驗(yàn)線路和初始激勵分別仿真計算了4種模型的非線性臨界速度值,計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 各車輛模型非線性臨界速度

由計算結(jié)果可知:4種車輛模型中全剛體車輛模型非線性臨界速度最大為595 km/h,其次分別為柔性構(gòu)架、柔性輪對和柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型,非線性臨界速度值分別為560 km/h、535 km/h和526 km/h。由此可見,轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性對車輛蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性影響較大,且隨著轉(zhuǎn)向架柔性結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多影響越大。其中,轉(zhuǎn)向架柔性對該指標(biāo)影響最大,使其臨界速度降低了11.5%。全剛體車輛模型仿真得出的結(jié)果值可能偏大,相對不保守。

2.2 車輛曲線通過安全性研究

根據(jù)GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動力學(xué)性能評定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[11]規(guī)定,車輛運(yùn)行的曲線通過安全性采用脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等指標(biāo)進(jìn)行評價。

2.2.1脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)主要用于評定車輛的車輪輪緣在橫向力作用下是否會爬上軌頭而造成脫軌。當(dāng)車輛正常行駛時的輪軌接觸作用力如圖7所示,根據(jù)車輪出現(xiàn)爬軌趨勢靜力平衡條件,其中:車輪的法向力N、切向力T的合力F與輪軌垂向力P、橫向力Q相互平衡,α為輪軌接觸角。

圖7 輪軌接觸力示意圖

脫軌系數(shù)為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的橫向力Q與輪軌垂向力P的比值,即脫軌系數(shù)為Q/P。脫軌系數(shù)評定限值如表2所示。

表2 脫軌系數(shù)評定限值

本文設(shè)計車輛通過的曲線半徑為6 000 m,軌道不平順激勵采用京津城際鐵路實(shí)測激勵,線路全長1 500 m,其中兩段緩和曲線長分別為300 m,圓曲線長600 m,曲線外軌超高值為80 mm。車輛仿真速度區(qū)間為150～300 km/h,間隔為50 km/h,4種模型車輛仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 脫軌系數(shù)仿真結(jié)果

由圖8可知,4種車輛模型脫軌系數(shù)值因?yàn)榍€線路超高的原因,均有相同的隨車速增加先下降后上升的趨勢。除柔性輪對車輛模型在車速低于200 km/h時脫軌系數(shù)較全剛體模型小外,柔性構(gòu)架及柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型均比全剛體車輛模型大。雖然所有車輛模型脫軌系數(shù)指標(biāo)均低于限定值0.8,但可以看出隨車速增加全剛體車輛模型和柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型脫軌系數(shù)值差異有變大的趨勢。

2.2.2輪重減載率

輪重減載率是評定因輪重減載過大而引起脫軌的另一種脫軌安全指標(biāo)。當(dāng)車輛處于輪軌橫向力為0或接近于0的極限工況下,作為脫軌系數(shù)的一種補(bǔ)充評定指標(biāo),其值為ΔP/P。其中,ΔP為輪重減載量,P為平均輪重。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:

輪重減載率仿真環(huán)境和車輛速度等級與脫軌系數(shù)設(shè)置相同,4種模型車輛仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 輪重減載率仿真結(jié)果

由圖9可知,4種模型車輛最大輪重減載率隨車速增加均有上升趨勢,且值差異較小。全剛體車輛模型最大輪重減載率相較于含柔性結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向架模型較大,在車速為300 km/h時二者相差最大為8.2%,二者最大輪重減載率均小于GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定限值0.8,全剛體車輛模型計算結(jié)果相對偏大,但所建全剛體及剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型計算所得列車曲線通過脫軌系數(shù)、輪重減載率指標(biāo)均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.2.3輪軸橫向力

輪軸橫向力H為同一輪對左右兩側(cè)輪軌橫向力的代數(shù)和,其最大值用于評判車輛在運(yùn)行過程中是否會由于輪軸橫向力過大而使軌距擴(kuò)寬或者使線路嚴(yán)重變形。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定輪軸橫向力評定按公式(1)計算。

(1)

式中:P0為靜軸重,單位為kN。

本文車輛模型靜軸重為10.9 t,經(jīng)計算限定值為50.64 kN。仿真環(huán)境與速度等級設(shè)置同脫軌系數(shù)、輪重減載率相同,4種模型車輛仿真結(jié)果如圖10所示。由圖10可知,隨車速增加僅考慮輪對的柔性會使輪軸橫向力較全剛體車輛模型有所降低,但柔性構(gòu)架車輛模型和柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型的輪軸橫向力均大于全剛體車輛模型,在車速為300 km/h時柔性轉(zhuǎn)向架車輛模型最大輪軌軸向力比全剛體構(gòu)架車輛模型高11.2%,使用全剛體車輛模型仿真列車通過曲線時的輪軌(軸)橫向力會使計算結(jié)果偏小,指導(dǎo)值偏危險。但所有指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)限定值50.64 kN,仍有較大的安全裕量。

圖10 輪軸橫向力仿真結(jié)果

2.3 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性研究

為了保證旅客運(yùn)輸?shù)氖孢m性以及貨物運(yùn)輸?shù)耐暾?各國鐵路部門均制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)以提升高速動車組的運(yùn)行品質(zhì),如我國現(xiàn)行的GB/T 5599—2019、歐洲的UIC 513、國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2613等。本文采用了我國GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)中的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)W值來評定動車組的運(yùn)行平穩(wěn)性。其計算公式如式(2)所示:

(2)

式中:A為加速度,m/s2;f為振動頻率,Hz;F(f)為頻域修正系數(shù),表示人對振動的敏感程度。頻域修正系數(shù)的取值如表3所示。

表3 頻域修正系數(shù)

表中的F(f)是根據(jù)單一頻率下的等幅振動得到的,由于車輛振動實(shí)際上是隨機(jī)振動,從車體上測得的加速度包含了車輛的整個自然頻率,因此,需要將測得的加速度按頻率分組,統(tǒng)計每一頻率段中不同加速度的值?？偟钠椒€(wěn)性指標(biāo)W按式(3)計算。

(3)

由式(3)計算得出最終的平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果,對照表4即可得出列車運(yùn)行的平穩(wěn)性。

表4 平穩(wěn)性指標(biāo)評定等級

本文根據(jù)《機(jī)車車輛動力學(xué)性能評定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》在車輛的前后轉(zhuǎn)向架與車體連接處設(shè)置加速度傳感器,讓車輛模型通過直線全長3 000 m的線路,并在線路第100 m處至1 000 m處施加京津城際鐵路實(shí)測軌道譜,車輛仿真速度區(qū)間為150～300 km/h,間隔為50 km/h,4種模型車輛前后轉(zhuǎn)向架的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性W值仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 各車輛平穩(wěn)性指標(biāo)仿真結(jié)果

由圖11可知,對于橫向平穩(wěn)性:當(dāng)僅考慮輪對柔性時其W值相較于全剛體車輛模型稍小,但考慮構(gòu)架和轉(zhuǎn)向架柔性時則相反,且隨車速增加差異愈加明顯;對于垂向平穩(wěn)性則全剛體車輛模型W值普遍小于考慮轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性的車輛模型,但隨車速增加二者差異逐漸變小。同樣所有車輛模型的平穩(wěn)性W值均小于限定值2.5,平穩(wěn)性為優(yōu)。

3 結(jié)論

本文建立了高速列車單節(jié)拖車車輛的全剛體模型、僅考慮輪對柔性、僅考慮構(gòu)架柔性以及同時考慮了輪對和構(gòu)架柔性共4種車輛動力學(xué)模型,并設(shè)置相同的仿真環(huán)境和計算工況,對比分析了轉(zhuǎn)向架剛?cè)狁詈闲?yīng)對車輛動力學(xué)性能的影響,得出了以下結(jié)論:

(1)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性會對車輛非線性臨界速度產(chǎn)生不利影響,且隨著柔性結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多,影響越大。其中,轉(zhuǎn)向架柔性對該指標(biāo)影響最大,使其臨界速度降低了11.5%。

(2)車輛通過曲線時輪對柔性對車輛的脫軌系數(shù)的影響隨車速增加上升明顯,而構(gòu)架柔性對車輛的輪軸橫向力影響始終較大?？紤]轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性則會使輪重減載率略微降低,但變化不明顯。

(3)僅考慮輪對柔性會導(dǎo)致車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)W值略微降低,但考慮構(gòu)架柔性會顯著增加橫向平穩(wěn)性指標(biāo)W值,且隨車速增加差異逐漸增大。而轉(zhuǎn)向架柔性會增加垂向平穩(wěn)性指標(biāo)W值但差異隨車速增加逐漸變小。所有模型最大平穩(wěn)性W值均低于標(biāo)準(zhǔn)一級限定值2.5,車輛平穩(wěn)性為優(yōu)。

經(jīng)仿真計算,上述4種車輛轉(zhuǎn)向架模型動力學(xué)性能指標(biāo)均在標(biāo)準(zhǔn)限定值范圍內(nèi),但隨著車輛速度的增加,綜合考慮轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性對車輛各項(xiàng)動力學(xué)性能指標(biāo)計算的影響,在計算評估車輛動力學(xué)性能指標(biāo)時,剛?cè)狁詈限D(zhuǎn)向架模型相較于全剛體轉(zhuǎn)向架模型計算結(jié)果更加安全且合理。