寬幅砂光機接觸輥撓度變形分析和補償

侯金標(biāo)

(蘇州蘇福馬機械有限公司,江蘇 蘇州 215129)

對于人造板寬帶砂光機而言,接觸輥是整臺設(shè)備的最關(guān)鍵部件之一,用于支撐和驅(qū)動砂帶,承受磨削力,通過砂帶壓緊工件進行磨削,去除大部分砂削余量,并對人造板進行精確的厚度尺寸校準(zhǔn)加工[1]。接觸輥的運動精度會通過砂帶直接反映到工件之上,其品質(zhì)在很大程度上影響設(shè)備性能以及人造板砂光效率和質(zhì)量。

隨著人造板工業(yè)的高速發(fā)展,市場對寬幅面寬帶砂光機的需求逐漸增加,人造板企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量的要求也越來越高。寬幅砂光機接觸輥跨距較長,負(fù)載較大,在砂板過程中,在自重和負(fù)載的作用下,必定會產(chǎn)生撓度變形,并直接轉(zhuǎn)嫁于人造板產(chǎn)品中,造成產(chǎn)品的厚度偏差。人造板厚度的均勻穩(wěn)定,是衡量產(chǎn)品是否合格的最基本要素。因此,研究分析接觸輥撓度變形規(guī)律,計算其撓度大小,并找到合適的應(yīng)對撓度變形措施,具有十分重要的意義。

1 接觸輥受力和撓度分析

1.1 砂帶的受力分析

根據(jù)寬帶砂光機接觸輥式磨削工藝特點,可先對砂帶進行受力分析進而研究接觸輥受力情況。以上接觸輥式砂架為例對砂帶進行受力分析,如圖1所示。張擺輥對砂帶施加張緊力Fz,使砂帶產(chǎn)生張力。當(dāng)砂帶靜止時,砂帶左右兩邊的張力F1、F2相等。當(dāng)接觸輥旋轉(zhuǎn)時,接觸輥對砂帶作用的有效圓周力Ff。砂帶與工件接觸產(chǎn)生一定的磨削力,分為相互垂直的兩個分力,即法向磨削力Fn和切向磨削力Ft,并反作用于砂帶[2]。此時砂帶兩邊張力發(fā)生變化。在臨界狀態(tài)(即砂帶磨削中將要而又沒有打滑的狀態(tài))時,各作用力之間存在如下關(guān)系:

圖1 砂帶受力簡圖1.砂帶;2.接觸輥;3.工件;4.張擺輥

Ff+F2=Ft+F1

如果不計接觸輥本身的轉(zhuǎn)動慣量和輥軸軸承間的摩擦阻力,應(yīng)有:F2=F1,得Ff=Ft。

事實上,磨削深度ap遠(yuǎn)小于接觸輥直徑D,法向磨削力Fn與豎直方向的夾角θ非常小,可近似為0°。因此法向磨削力Fn幾乎垂直于工件表面。

1.2 接觸輥的受力和變形

根據(jù)上述砂帶的受力分析可知,工作中的接觸輥在兩端軸承支承下不僅因傳遞工作扭矩M而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,還受到法向磨削力Fn和砂帶張緊力Fz,從而產(chǎn)生彎曲變形。法向磨削力Fn和砂帶張緊力Fz為均布載荷,作用在整個輥面上,如圖2所示。致使接觸輥產(chǎn)生撓度變形的主要載荷集中在豎直方向上,也是工件的厚度方向。在該方向上,接觸輥受到砂帶張緊力Fz、法向磨削力Fn以及自重G,如圖3所示。

圖2 接觸輥受力簡圖

圖3 接觸輥在豎直方向上受力簡圖

從理論上講,砂帶的張力越大,磨削力越強。因此,在砂帶基體能承受的范圍內(nèi),應(yīng)盡量加大砂帶的張緊力,以充分發(fā)揮砂帶的切削能力[3]。故接觸輥需承受較大的砂帶張緊力。通常情況下,寬幅砂光機砂帶張緊力大于接觸輥自重。因此,即使對于上接觸輥式砂架,接觸輥在砂帶張緊力Fz和法向磨削力Fn作用下,也會產(chǎn)生向上微量撓度變形。

經(jīng)上述分析可知,接觸輥類似一根受均布載荷的簡支梁,在負(fù)荷作用下產(chǎn)生撓度變形,中部變形最大。對于雙面定厚寬幅砂光機來說,輥式砂架上下對頂布置,在砂板過程中,上、下接觸輥在豎直方向負(fù)荷作用下均會產(chǎn)生不同程度、方向相反的撓度變形,從而引起兩輥之間輥面隔距和對板材壓力分布不均勻,如圖4所示。撓度的產(chǎn)生導(dǎo)致板材橫向厚度不均勻,中間厚度大于兩邊厚度。若接觸輥撓度控制不好,將導(dǎo)致砂光厚度偏差較大,達不到技術(shù)要求,影響砂板質(zhì)量。

圖4 接觸輥在負(fù)荷作用下工作狀態(tài)

1.3 接觸輥最大撓度的計算

首先進行法向磨削力Fn和砂帶張緊力Fz分析和計算:

(1)砂帶張緊力的計算

按接觸輥的接觸應(yīng)力計算,砂帶張力F的簡單計算公式為:

F=PB

(1)

式中:F——砂帶張力,N;

P——接觸輥接觸應(yīng)力,一般取P=50～100 N/mm,重負(fù)荷用較硬接觸輥或剛性接觸輥時,P取上限。根據(jù)接觸輥式磨削特點,P取100 N/mm;

B——砂帶寬度,mm。

接觸輥上受到總的砂帶張緊力Fz應(yīng)為2F。

(2)法向磨削力Fn可由下式計算:

Fn=εFt

(2)

式中:Ft——切向磨削力,N;

ε——法向力與切向力之比值,磨削木質(zhì)人造板,一般取2。

接觸輥機械功率可由下式計算:

Pm=Ftvs/1 000

(3)

這里:Pm——接觸輥機械功率,kW;

vs——砂帶線速度,m/s。

由公式(3)得

Ft=1 000Pm/vs

(4)

接觸輥機械功率和機械傳動總效率的關(guān)系由公式(5)計算:

Pm=ηmPn

(5)

這里:Pn——接觸輥驅(qū)動電機功率,kW;

ηm——機械傳動總效率,一般在 0.7～0.85之間,板材砂削效率,一般取0.85。

經(jīng)換算,可得法向磨削力:

Fn=1 000εηmPn/vs

(6)

根據(jù)寬幅砂光機接觸輥工作狀態(tài)和受力情況,可將其簡化成受均布載荷的簡支梁模型,運用經(jīng)典力學(xué)對其進行最大撓度計算,如圖5所示。根據(jù)材料力學(xué)知識,接觸輥的最大撓度方程為:

圖5 簡支梁

(7)

式中:fmax——最大撓度,mm;

E——輥體彈性模量,MPa;

b——輥面寬度,mm;

l——接觸輥兩端軸承跨距,mm;

D——接觸輥外徑,mm;

d——接觸輥內(nèi)徑,mm;

q——均布載荷,N/mm。

通常情況下,寬幅砂光機最大加工寬度、砂帶寬度B和輥面寬度b大小相近,三者之間差值相對于其數(shù)值很小,故計算接觸輥均布載荷q時,長度可統(tǒng)一按輥面寬度b來計算。即對于下輥:q=(Fz+Fn+G)/b;對于上輥:q=(Fz+Fn-G)/b。

例如,某型號雙面寬幅砂光機鋼制接觸輥輥面寬度b=2 950 mm,外徑D=450 mm,內(nèi)徑d=365 mm,自重G=16 000 N,兩端軸承跨距l(xiāng)=3 100 mm,鋼的彈性模量E=206×103MPa,砂帶寬度B=2 900 mm,砂帶線速度vs=33 m/s,接觸輥驅(qū)動功率Pn=160 kW。根據(jù)上述相關(guān)公式,可算得上接觸輥最大撓度為0.03 mm,下接觸輥最大撓度為0.08 mm,二者最大撓度之和為0.11 mm。如排除其他因素的影響,那么經(jīng)此道砂光后的板材橫向厚度中間比兩邊最大厚0.11 mm。這滿足不了人造板企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量越來越高的要求,降低了產(chǎn)品質(zhì)量等級,影響企業(yè)經(jīng)濟效益。

2 接觸輥撓度的控制與補償

為保證砂光厚度精度要求,提高產(chǎn)品質(zhì)量,撓度必須控制在合理的范圍內(nèi)。在接觸輥工作寬度一定的情況下,設(shè)計人員一般優(yōu)先從抗彎能力角度通過選擇合理的輥徑和壁厚,即通過增加空心圓截面慣性矩I,來提高輥筒剛性和減小撓度,并驗算最大撓度fmax,判斷是否滿足設(shè)計要求。

但是,接觸輥的直徑選擇需考慮如下幾個方面因素的影響。(1)接觸輥的直徑對材料切除率和表面粗糙度有直接的影響。直徑越小,砂帶和工件接觸面積越小,單位面積上壓力增大,切削作用增強,磨粒能更好地切入材料,切削率大,粗糙度值也越大,反之亦然。(2)接觸輥又是驅(qū)動輥,那么它直徑的確定必須遵循驅(qū)動輥直徑選擇的原則,即滿足砂帶線速度和砂帶圓周驅(qū)動力的要求。(3)接觸輥直徑還受整個工藝結(jié)構(gòu)尺寸的限制,它包括砂帶規(guī)格,砂架允許占用的空間以及主軸轉(zhuǎn)速等。因此接觸輥直徑的選擇受到一定的限制。

隨著加工幅寬增大,接觸輥跨距和所受載荷也越大,產(chǎn)生的撓度也越大,通過提高抗彎能力來減小撓度受到一定的限制。對于此類的大撓度接觸輥,除了在接觸輥的設(shè)計中確定合理的結(jié)構(gòu)尺寸和材料外,還需針對撓度變形采取一定的補償措施。下文將探討采用中高度法來對接觸輥撓度進行修正[4]。所謂的“中高度法”,就是把接觸輥工作面設(shè)計為中間直徑稍大,兩端直徑略小,且整個輥面成光滑連續(xù)的曲線狀,即呈腰鼓形。這是一種通過改變接觸輥幾何形狀來對其撓度進行補償?shù)姆椒?。目的是使輥體在受到載荷而彎曲后,其撓度剛好被補償,因而使上下兩輥有均勻的隔距。

理想情況下,接觸輥中高度曲線是其在工作負(fù)荷下的實際變形。中高補償一般采用按圓弧加工補償、橢圓加工補償和拋物線加工補償3種方案。但撓度曲線是4次方曲線,不論采取哪種方案都不能完全地補償撓度的變化,難以將接觸輥的中高度曲線與實際變形相同,因此綜合考慮補償誤差、機械加工難度和其他條件的限制,在實際設(shè)計制造中,選用拋物線的一部分,作為接觸輥的中高度曲線來近似地補償[5]。通過分析、計算得出接觸輥最大撓度值,并結(jié)合板厚精度確定合適的中高值,再利用拋物線來近似模擬其撓度曲線,如圖6所示。以接觸輥軸向為x軸,徑向為y軸,輥筒中心作為坐標(biāo)系的原點,求出拋物線方程。

拋物線加工的中高度曲線方程為:

(8)

式中:h——中高。

雖然中高度曲線只是撓度曲線的一個近似值,但是對于撓度值本身就非常小的接觸輥來說,能夠在制造時就對其進行一定數(shù)值的撓度補償卻非常關(guān)鍵,這對人造板的砂光厚度有非常重要的影響。

3 結(jié)束語

總之,通過對寬幅砂光機接觸輥受力和工作狀態(tài)的分析可知,撓度是影響接觸輥質(zhì)量好壞的主要因素之一,同時也是影響板材厚度精度的重要因素。通過中高度法撓度補償方式,降低接觸輥撓度對板厚精度的影響。期望能夠?qū)θ嗽彀迳肮庠O(shè)備制造商和人造板生產(chǎn)企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量有所幫助。上述只是單從撓度上考慮,在實際生產(chǎn)過程中,我們需要結(jié)合實際的生產(chǎn)情況,如磨削溫度、砂帶磨損、板材的密度和初始厚度精度等原因,并在掌握撓度影響因素的情況下加以克服,使板材厚度均勻,這對于人造板的合格生產(chǎn)至關(guān)重要。