變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)多軸疲勞壽命分析方法

曹蕾蕾 康凡軍 郭城臣 宋緒丁 呂文徹

摘要：

重載車輛傳動(dòng)系統(tǒng)具有大速比、大扭矩的特點(diǎn)，其變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)承受復(fù)雜工作載荷，焊縫處易發(fā)生多軸疲勞破壞。為了更準(zhǔn)確有效地對(duì)中間軸焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，基于多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法提出一種重載車輛變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析方法，即建立含有焊縫細(xì)節(jié)的中間軸焊接結(jié)構(gòu)有限元模型，求解得到焊縫危險(xiǎn)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量時(shí)間歷程，并在結(jié)構(gòu)應(yīng)力平面上合成載荷路徑，求得非比例加載路徑的等效應(yīng)力范圍，最后結(jié)合主S-N曲線確定焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。采用該方法分別對(duì)中間軸焊接結(jié)構(gòu)的焊根、焊趾部位進(jìn)行疲勞壽命分析并與疲勞臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：分析得到的疲勞破壞位置和壽命值與疲勞臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果均有良好的一致性，且焊根與焊趾壽命分析結(jié)果間的差異與已有文獻(xiàn)多軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致，說明采用多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估是可靠的。

關(guān)鍵詞：變速箱中間軸；焊接結(jié)構(gòu)；多軸疲勞；多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法；非比例載荷路徑

中圖分類號(hào)：TG405

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.13.010

Multi-axis Fatigue Life Analysis Method for Welded Structures of Transmission Intermediate Shafts

CAO Leilei1，2 KANG Fanjun1 GUO Chengchen1 SONG Xuding1 LYU Wenche2

1.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment of the Ministry of Education，Changan University，Xian，710064

2.Shaanxi Provincial Key Laboratory of Gear Transmission，Shaanxi Fast Gear Co.，Ltd.，Xian，710119

Abstract： The transmission system of heavy-duty vehicles had the characteristics of large speed ratio and large torque. The welded structures of transmission intermediate shafts carried complex working loads， and multiaxial fatigue failure was easy to occur at the weld seams. In order to evaluate the fatigue life more accurately and effectively， a fatigue life analysis method for the welded structures of transmission intermediate shafts of heavy-duty vehicles was proposed based on the multi-axial structural stress method. First， the finite element model with weld details for the welded structures of transmission intermediate shafts was built. Then， the time history of the structural stress components at the fatigue hazard points of the welds was solved， the load path was synthesized on the structural stress planes to obtain the equivalent stress range of the non-proportional loading path. Finally， the fatigue life was determined by combining the main S-N curve. This method was used to evaluate the fatigue life of the weld roots and weld toes of the welded structures of transmission intermediate shafts， and the results were compared with those of the fatigue bench tests. Results show that the predicted damage location and fatigue life are both in good agreement with the experiments， and the differences between the fatigue life of the weld roots and toes are consistent with the multi-axial fatigue test results in the existing literature， which indicating that the proposed multi-axial structural stress method is reliable for the fatigue life assessment of the welded structures of transmission intermediate shafts.

Key words： transmission intermediate shaft； welded structure； multi-axial fatigue； multi-axial structural stress method； non-proportional load path

收稿日期：2022-11-07

基金項(xiàng)目：

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（300102252101）；廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（22354S010）；陜西省自然科學(xué)基金（2021JM166）

0 引言

重載車輛在基礎(chǔ)建設(shè)、物流運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域發(fā)揮著關(guān)鍵作用，因其行駛環(huán)境十分惡劣，變速箱需滿足大速比、大扭矩的要求。變速箱負(fù)載峰值高、波動(dòng)大，其中間軸結(jié)構(gòu)承受復(fù)雜多軸疲勞載荷，其疲勞損傷行為影響著變速箱性能和重載汽車的服役安全。

目前，單軸疲勞研究已形成較為成熟的疲勞損傷評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)方法，但多軸疲勞問題，尤其是多軸非比例加載疲勞問題的研究尚未形成體系［1］。目前多軸疲勞失效評(píng)估的常用做法是將復(fù)雜多軸應(yīng)力狀態(tài)等效為一個(gè)標(biāo)量值，再基于單軸疲勞評(píng)估進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。已建立的多軸高周疲勞評(píng)估準(zhǔn)則有應(yīng)力不變準(zhǔn)則、臨界面準(zhǔn)則和等效應(yīng)力準(zhǔn)則［2］。其中，應(yīng)力不變準(zhǔn)則使用簡(jiǎn)單，適用于比例加載情況，可預(yù)測(cè)裂紋是否萌生，但無法預(yù)測(cè)疲勞開裂的位置，具有局限性。臨界面準(zhǔn)則能夠較好地反映裂紋形核平面，得到了廣泛應(yīng)用［3］，然而，其疲勞評(píng)估結(jié)果因臨界面與應(yīng)力類型的選取不同會(huì)存在較大差異。近年來，DONG等［4-7］將等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法拓展到多軸疲勞領(lǐng)域，提出多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法［8-9］。該方法在結(jié)構(gòu)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，考慮多軸疲勞損傷中材料與載荷路徑對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，采用一條主S-N曲線將各種接頭類型、板厚、加載模式納入到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行評(píng)估，可同時(shí)適用于比例和非比例加載，并具有網(wǎng)格不敏感性，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［9］。目前，多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法已經(jīng)應(yīng)用在軌道車輛轉(zhuǎn)向架焊接結(jié)構(gòu)［10］、造船龍門起重機(jī)焊接結(jié)構(gòu)［11］的疲勞壽命評(píng)估中，取得了較好的研究成果，但以上研究尚未與疲勞臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

本文針對(duì)變速箱中間軸結(jié)構(gòu)在復(fù)雜工況下的焊縫疲勞破壞問題，基于變速箱加速疲勞試驗(yàn)的強(qiáng)化載荷譜，對(duì)中間軸焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行研究，即基于多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法提出一種重載車輛變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估方法，建立中間軸焊接結(jié)構(gòu)多軸疲勞壽命評(píng)估模型，并對(duì)其焊根、焊趾部位分別進(jìn)行評(píng)估，將評(píng)估結(jié)果與臺(tái)架疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

在多軸載荷作用下，焊接結(jié)構(gòu)焊縫區(qū)域貫穿板厚方向的切面上存在著多個(gè)應(yīng)力分量的共同作用，如圖1所示。

各結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量分別如下［12］：

σs=σm+σb=fy′d－6mx′d2

τs=τm+τb=fx′d－6my′d2

τs′=fz′d（1）

式中，σs為法向正結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量；τs為面內(nèi)剪切結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量；τs′為面外剪切結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量；（σm；τm）為膜應(yīng)力；σb為彎曲應(yīng)力；τb為剪切應(yīng)力；（fx′，fy′，fz′）為線力；（mx′，my′）為線力矩；d為母材板厚。

大量多軸疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，多軸疲勞損傷主要由法向正結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量σs與面內(nèi)剪切結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量τs造成，因此，為計(jì)算方便，面外剪切結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量τs′可以忽略不計(jì)［13］。

1.1 多軸加載條件下的等效應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于多軸比例加載情況，各應(yīng)力分量同相位、成比例，故多軸有效應(yīng)力范圍Δσe可通過法向結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍Δσs與面內(nèi)剪切結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍Δτs線性疊加進(jìn)行計(jì)算，并以此作為等效應(yīng)力范圍，如下所示：

Δσe=（Δσs）2+β（Δτs）2（2）

式中，β為材料參數(shù)，表征材料疲勞試驗(yàn)中法向應(yīng)力與剪切應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度之比，鋼材的β值取3。

多軸非比例加載情況下，各應(yīng)力分量隨時(shí)間獨(dú)立變化，故需要考慮載荷路徑對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響。采用路徑依賴最大范圍法（path-dependent maximum range，PDMR）［8］對(duì)各多軸應(yīng)力分量進(jìn)行周期循環(huán)計(jì)數(shù)，對(duì)載荷路徑上每個(gè)半周期內(nèi)的最大有效應(yīng)力范圍Δσ（i）e和實(shí)際累積載荷路徑應(yīng)力范圍ΔS（i）e進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再利用載荷路徑力矩法（moment of load path，MLP）［9］對(duì)載荷路徑的非比例程度進(jìn)行量化，即定義非比例度gNP：

gNP=DNPDmax=∫AB～r′sinθds′∫AB～Rsinθds′=∫AB～r′sinθds′2R2（3）

式中，載荷路徑位于極坐標(biāo)系（r′，θ）中，極點(diǎn)為比例加載路徑中點(diǎn)，極軸為比例加載路徑所在直線；ds′表示對(duì)弧長(zhǎng)積分；DNP為非比例加載路徑偏離比例加載路徑引起的疲勞損傷；Dmax表示應(yīng)力分量相位差為90°的最大疲勞損傷；R為Dmax對(duì)應(yīng)的最大極徑；gNP的取值范圍為0～1，當(dāng)沿比例加載路徑加載時(shí)，gNP=0；沿非比例半圓形加載路徑加載時(shí)，gNP=1。

在得到非比例度的基礎(chǔ)上可得到非比例加載路徑下的等效應(yīng)力范圍ΔσNP：

ΔσNP=Δσe（1+αgNP）（4）

式中，α為材料敏感度系數(shù)，其值可以通過材料疲勞試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定，結(jié)構(gòu)鋼α為1［9］。

由式（4）可以看出，等效應(yīng)力范圍ΔσNP同時(shí)考慮了載荷路徑和材料對(duì)多軸疲勞損傷的影響。

1.2 多軸等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與主S-N曲線

根據(jù)計(jì)算出的多軸等效應(yīng)力范圍ΔσNP（比例加載退化為Δσe），結(jié)合板厚d、彎曲比r等相關(guān)參數(shù)即可求解多軸應(yīng)力狀態(tài)下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍ΔSNP［12］：

ΔSNP=ΔσNPd（2－k）/（2k）I（r）1/k（5）

式中，ΔSNP為多軸等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍；I（r）為載荷彎曲比r的量綱一常數(shù)；k為長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展指數(shù)。

再結(jié)合主S-N曲線對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估：

N=（ΔSNP/Cd）－1h（6）

式中，Cd為與材料、應(yīng)力比等有關(guān)的參數(shù)；h為常數(shù)；N為循環(huán)次數(shù)。

Cd和h的選取見文獻(xiàn)［14］。

2 中間軸焊接結(jié)構(gòu)多軸疲勞壽命評(píng)估

2.1 中間軸結(jié)構(gòu)有限元模型建立及分析

為滿足重載車輛大速比、大扭矩等復(fù)雜工況的要求且同時(shí)保證傳動(dòng)精度，本文研究的某型重載車輛變速箱中間軸與齒輪過盈配合，在軸肩二者結(jié)合部位焊接加固。在實(shí)際工作過程中發(fā)現(xiàn)其焊縫區(qū)域易發(fā)生疲勞破壞。根據(jù)中間軸實(shí)際結(jié)構(gòu)建立考慮焊縫細(xì)節(jié)的有限元模型。采用Solid185單元在Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中，結(jié)構(gòu)區(qū)域采用網(wǎng)格尺寸為3 mm的四面體單元，焊縫區(qū)域采用網(wǎng)格尺寸為1 mm的六面體單元進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。模型共1 535 040個(gè)單元，1 150 274個(gè)節(jié)點(diǎn)。中間軸結(jié)構(gòu)為20CrNiMo合金結(jié)構(gòu)鋼，屈服強(qiáng)度為785 MPa，彈性模量為208 kN/mm2，泊松比為0.31。

邊界條件的施加應(yīng)能夠模擬中間軸實(shí)際工作時(shí)所受的約束和載荷特點(diǎn)。中間軸結(jié)構(gòu)有限元模型的邊界條件包括約束邊界條件、接觸邊界條件和載荷邊界條件。在實(shí)際裝配中，采用軸承支撐將中間軸固定在變速箱體中，約束中間軸與軸承裝配面的徑向自由度，防止中間軸結(jié)構(gòu)的徑向跳動(dòng)，并保留其軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度以模擬中間軸在軸承中的轉(zhuǎn)動(dòng)；限制中間軸端面的軸向平動(dòng)自由度，防止中間軸的軸向竄動(dòng)。在齒輪安裝孔內(nèi)表面與中間軸外表面設(shè)置摩擦接觸對(duì)，并根據(jù)實(shí)際裝配公差范圍設(shè)置接觸對(duì)間的過盈量為0.047 mm以模擬過盈配合。軸肩配合處采用節(jié)點(diǎn)耦合模擬焊接連接，即中間軸與焊縫共節(jié)點(diǎn)、焊縫與齒輪共節(jié)點(diǎn)，而齒輪與中間軸之間無節(jié)點(diǎn)耦合。焊接區(qū)域接觸條件施加位置見圖2a所示的沿軸線半剖視圖。本研究基于重載車輛變速箱加速疲勞試驗(yàn)進(jìn)行，所采用的強(qiáng)化試驗(yàn)載荷譜如表1所示。在進(jìn)行各擋位有限元分析時(shí)，將載荷譜扭矩轉(zhuǎn)化為徑向力、軸向力和圓周力，將相應(yīng)載荷分別施加在驅(qū)動(dòng)齒輪和減速齒輪上，載荷施加沿著齒面與分度圓重合處的齒寬線均勻加載。最終建立的中間軸結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2b所示。

在ANSYS軟件中對(duì)有限元模型進(jìn)行求解，可得各擋位工況下中間軸結(jié)構(gòu)的von Mises應(yīng)力云圖，此處以3擋載荷工況為例，如圖3所示。

由圖3a可知，輪齒載荷施加部位以及焊縫部位的應(yīng)力值較大，經(jīng)校核輪齒強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。焊縫剖面應(yīng)力云圖見圖3b，可以看出焊根應(yīng)力遠(yuǎn)大于焊趾應(yīng)力。各擋位載荷作用下，焊縫區(qū)域焊根、焊趾部位的最大應(yīng)力值匯總于表2中。結(jié)果表明，在循環(huán)載荷作用下，中間軸結(jié)構(gòu)焊根部位首先發(fā)生疲勞破壞。

2.2 基于多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞壽命評(píng)估

基于以上有限元求解結(jié)果，以3擋為例，對(duì)中間軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。提取焊根區(qū)域的節(jié)點(diǎn)力，計(jì)算焊根危險(xiǎn)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量［12］，它隨時(shí)間變化的情況如圖4所示。

由圖4可以看出，變速箱中間軸結(jié)構(gòu)疲勞破壞點(diǎn)承受結(jié)構(gòu)正應(yīng)力與結(jié)構(gòu)剪切應(yīng)力，為圖1所示的多軸應(yīng)力狀態(tài)，且其結(jié)構(gòu)正應(yīng)力分量和結(jié)構(gòu)剪切應(yīng)力分量隨時(shí)間各自獨(dú)立變化，為非比例加載。在結(jié)構(gòu)應(yīng)力平面（σs，3τs）上對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量-時(shí)間歷程進(jìn)行載荷路徑合成，結(jié)果如5a所示。

圖5中A、B兩點(diǎn)的直線距離即為載荷路徑的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍Δσe?；赑DMR法對(duì)載荷路徑進(jìn)行周期計(jì)數(shù)，從A點(diǎn)出發(fā)沿載荷路徑瞬時(shí)凈距離逐漸增大，到達(dá)B點(diǎn)后減小，則令第一個(gè)半周期的載荷路徑為曲線AB～，如圖5b所示。第一次計(jì)數(shù)完成以后，刪除已統(tǒng)計(jì)過的路徑，繼續(xù)對(duì)剩余路徑進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，第二個(gè)半周期的載荷路徑為曲線BA～，如圖5c所示。所有載荷路徑統(tǒng)計(jì)完成，計(jì)數(shù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表3。

在PDMR法計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行載荷路徑非比例度的計(jì)算。圖6為第一個(gè)半周期載荷路徑的非比例度求解示意圖。

在圖6中，以直線AB——比例加載的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以AB——所在直線為x′軸，建立局部坐標(biāo)系x′-y′，由圖6可得，r′sinθ=y′，ds′=（dx′）2+（dy′）2，根據(jù)式（3），有

gNP=∫AB～r′sinθds′2R2=∫AB～y′（dx′）2+（dy′）22R2（7）

在非比例度計(jì)算的基礎(chǔ)上，可得到一個(gè)周期的等效應(yīng)力范圍ΔσNP：

ΔσNP=Δσe［1+α（gNP1+gNP2）］（8）

式中，gNP1、gNP2分別為第一、二個(gè)半周期載荷路徑的非比例度。

根據(jù)計(jì)算出的各擋位載荷作用下的等效應(yīng)力范圍ΔσNP，結(jié)合板厚、彎曲比等相關(guān)參數(shù)求解中間軸結(jié)構(gòu)各擋位載荷作用下多軸等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍ΔSNP，并根據(jù)焊根處主S-N曲線計(jì)算得出中間軸結(jié)構(gòu)的疲勞循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而結(jié)合變速箱臺(tái)架疲勞試驗(yàn)譜得出各擋位循環(huán)載荷作用下的疲勞損傷比，結(jié)果匯總于表4。由表4可以看出，不同擋位的載荷具有相同的非比例度，其原因在于不同擋位雖扭矩不同，而有限元應(yīng)力結(jié)果與扭矩成比例關(guān)系，故其量綱一非比例度為定值。

由表4結(jié)果結(jié)合Miner線性累積損傷準(zhǔn)則［15-16］計(jì)算累積疲勞損傷值：

L=∑ki=1niNi（9）

式中，ni、Ni為第i級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)和疲勞失效循環(huán)次數(shù)；L為累計(jì)疲勞損傷值。

根據(jù)式（9）計(jì)算得到中間軸焊接結(jié)構(gòu)焊根部位的累計(jì)損失值為0.030 134 258，表1疲勞試驗(yàn)中一個(gè)載荷譜塊的等效時(shí)間為94.8722 min，故焊根部位的疲勞壽命為52.47 h。采用相同方法并結(jié)合焊趾處的主S-N曲線，可對(duì)焊趾部位進(jìn)行多軸疲勞壽命評(píng)估。表5為焊縫各部位疲勞壽命評(píng)估結(jié)果匯總。

從表5中可以看出，焊根處的預(yù)測(cè)壽命為52.5 h，焊趾處為110.5 h。焊根處的疲勞壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于焊趾處，二者數(shù)值相差大約50%，與目前公開發(fā)表的焊根、焊趾處多軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差值范圍一致［17］。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證該疲勞評(píng)估結(jié)果的有效性，采用表1所示強(qiáng)化載荷譜對(duì)變速箱進(jìn)行加速臺(tái)架疲勞試驗(yàn)，疲勞試驗(yàn)裝置如圖7所示。疲勞試驗(yàn)加載30個(gè)譜塊即47.44 h后，中間軸結(jié)構(gòu)焊縫處發(fā)生斷軸現(xiàn)象，如圖8a所示，焊縫局部放大圖見圖8b。由圖可以看出，焊縫中部區(qū)域首先發(fā)生疲勞破壞，而焊趾處并未發(fā)現(xiàn)宏觀裂紋。焊縫區(qū)域的X光透射照片見圖8c，可以發(fā)現(xiàn)疲勞破壞首先發(fā)生在焊根部位，并沿焊喉方向在焊縫中部開裂，因此焊根部位疲勞破壞是造成中間軸結(jié)構(gòu)疲勞失效的主要因素，該結(jié)論與有限元仿真結(jié)果吻合。

多軸疲勞壽命評(píng)估結(jié)果與臺(tái)架疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況如表6所示。由表6可以得出，焊根處的疲勞壽命評(píng)估結(jié)果與臺(tái)架疲勞試驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了疲勞評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，表明采用多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的相關(guān)準(zhǔn)則對(duì)重載車輛變速箱中間軸焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行多軸疲勞壽命評(píng)估是有效可靠的。

4 結(jié)論

（1）本文根據(jù)中間軸結(jié)構(gòu)實(shí)際工況和受載情況建立了帶有焊縫細(xì)節(jié)的有限元模型，通過有限元分析得到焊根部位是中間軸結(jié)構(gòu)在各擋位循環(huán)載荷作用下的疲勞薄弱點(diǎn)，該位置與臺(tái)架疲勞試驗(yàn)破壞位置一致。

（2）采用多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法建立了中間軸焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估模型，并結(jié)合臺(tái)架疲勞試驗(yàn)譜對(duì)中間軸結(jié)構(gòu)焊根、焊趾部位分別進(jìn)行了疲勞壽命評(píng)估。其中，焊根部位疲勞評(píng)估壽命為52.5 h，焊趾部位疲勞評(píng)估壽命為110.5 h，二者疲勞壽命的差值接近50%，與公開發(fā)表的焊根、焊趾處多軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差值范圍一致；

（3）基于多軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞壽命評(píng)估方法綜合考慮了多軸疲勞破壞中載荷路徑及材料對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，可應(yīng)用于非比例加載情況，評(píng)估結(jié)果有效可靠。該方法可為其他焊接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命評(píng)估提供新的思路。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 趙而年， 瞿偉廉， 周強(qiáng). 基于臨界面損傷參量的金屬材料多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2017， 45（2）：130-136.

ZHAO Ernian， QU Weilian， ZHOU Qiang. Multiaxial Fatigue Life Prediction of Metallic Materials Based on Critical Plane Damage Parameter［J］. Journal of South China University of Technology（Natural Science）， 2017， 45（2）：130-136.

［2］ PAPUGA J. A Survey on Evaluating the Fatigue Limit under Multiaxial Loading［J］. International Journal of Fatigue， 2011， 33（2）：153-165.

［3］ 孫國(guó)芹， 尚德廣， 王楊. 金屬多軸疲勞行為與壽命預(yù)測(cè)研究進(jìn)展［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2021， 57（16）：153-172.

SUN Guoqin， SHANG Deguang， WANG Yang. Research Progress on Fatigue Behavior and Life Prediction under Multiaxial Loading for Metals［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（16）：153-172.

［4］ DONG P. A Structural Stress Definition and Numerical Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints［J］. International Journal of Fatigue， 2001， 23：865-876.

［5］ DONG P. A Robust Structural Stress Method for Fatigue Analysis of Offshore/Marine Structures［J］. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2005， 127（1）：68-74.

［6］ DONG P， HONG J K. The Master S-N Curve Approach to Fatigue Evaluation of Offshore and Marine Structures［C］∥ ASME 2004 23rd International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Vancouver， 2004：847-855.

［7］ DONG P， HONG J K. Analysis of Recent Fatigue Data Using the Structural Stress Procedure in ASME Div 2 Rewrite［J］. Journal of Pressure Vessel Technology， 2007， 129（3）：355-362.

［8］ DONG P， WEI Z， HONG J K. A Path-dependent Cycle Counting Method for Variable-amplitude Multi-axial Loading［J］. International Journal of Fatigue， 2010， 32（4）：720-734.

［9］ ?MEI J， DONG P. A New Path-dependent Fatigue Damage Model for Non-proportional Multi-axial Loading［J］. International Journal of Fatigue， 2016， 90：210-221.

［10］ 周民浩. 軌道車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的靜強(qiáng)度仿真及多軸疲勞分析［D］. 大連：大連交通大學(xué)， 2020.

ZHOU Minhao. Static Analysis and Multiaxial Fatigue Analysis of Railway Vehicles Bogie Frame［D］. Dalian：Dalian Jiaotong University， 2020.

［11］ 岳增可. 造船龍門起重機(jī)焊接結(jié)構(gòu)多軸疲勞壽命研究［D］. 大連：大連理工大學(xué)， 2021.

YUE Zengke. Research on Multi-axial Fatigue Life of Welded Structure of Shipbuilding Gantry Crane［D］. Dalian：Dalian University of Technology， 2021.

［12］ 曹蕾蕾， 王留濤， 王嚴(yán)， 等. 基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的挖掘機(jī)工作裝置疲勞壽命評(píng)估［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2022， 50（8）：62-70.

CAO Leilei， WANG Liutao， WANG Yan， et al. Fatigue Life Evaluation of Excavator Working Device Based on Equivalent Structural Stress Method［J］. Journal of South China University of Technology（Natural Science）， 2022， 50（8）：62-70.

［13］ 尚德廣， 王大康， 孫國(guó)芹， 等. 多軸疲勞裂紋擴(kuò)展行為研究［J］. 機(jī)械強(qiáng)度， 2004（4）：423-427.

SHANG Deguang， WANG Dakang， SUN Guoqin， et al. Behavior of Multiaxial Fatigue Crack Propagation［J］. Journal of Mechanical Strength， 2004（4）：423-427.

［14］ 兆文忠， 李向偉， 董平沙. 焊接結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)理論與方法［M］. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2017.

ZHAO Wenzhong， LI Xiangwei， DONG Pingsha. Theory and Method of Fatigue Resistance Design for Welded Structures［M］. Beijing：China Machine Press， 2017.

［15］ MINER M A. Cumulative Damage in Fatigue［J］. 1945， 12（3）：A159-A164.

［16］ 曹蕾蕾， 郭城臣， 王嚴(yán)， 等. 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的挖掘機(jī)工作裝置疲勞壽命評(píng)估［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2021， 49（8）：122-128.

CAO Leilei， GUO Chengchen， WANG Yan， et al. Fatigue Analysis of Hydraulic Excavator Working Device Based on Experiment Data［J］. Journal of South China University of Technology（Natural Science）， 2021， 49（8）：122-128.

［17］ HONG J K. Evaluation of Weld Root Failure Using Battelle Structural Stress Method［J］. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2013， 135（2）：021404.

（編輯 王旻玥）

作者簡(jiǎn)介：

曹蕾蕾，女，1983年生，博士，副教授。研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械動(dòng)態(tài)仿真與抗疲勞設(shè)計(jì)。E-mail：caoleilei@chd.edu.cn。