例探初中生符號意識形成路徑

劉靜 鐘珍玖

七年級是從小學(xué)的算術(shù)思維向用字母表示數(shù)形成代數(shù)思維的啟蒙期，八年級則是學(xué)生符號意識形成的關(guān)鍵期.從學(xué)生認知能力來看，八年級學(xué)生抽象能力迅速發(fā)展，已經(jīng)基本能夠借助符號進行形式化演繹推理；從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，軸對稱圖形（線段、角、等腰三角形）和中心對稱圖形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）是初中階段運用符號進行邏輯推理核心內(nèi)容，也是符號意識形成的最佳素材；一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)豐富了符號語言的種類，用函數(shù)圖像來表達函數(shù)是符號意識形成新的突破口.在八年級的教學(xué)中有目的、有意識的加強學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生主動理解與運用符號，從而提高數(shù)學(xué)表達的能和習(xí)慣，落實學(xué)生的核心素養(yǎng).

一、 在幾何教學(xué)中運用符號推理，強化符號的思維功能，滲透符號意識

幾何演繹推理遵循著《幾何原本》的公理化思想，由已知的公理和定義，用邏輯推理的方法推導(dǎo)出其它數(shù)學(xué)定理和命題.教材的編寫也遵循同樣的思想，研究幾何圖形的性質(zhì)都是把定義作為基本事實，然后用邏輯推理的方法得出圖形的性質(zhì)及判定方法.幾何定義、公理、定理的表達和幾何推理的過程都需要較強的符號意識支撐，數(shù)學(xué)的形式化、結(jié)構(gòu)化、操作化都離不開數(shù)學(xué)符號的表達［1］.羅素認為：數(shù)學(xué)就是符號加邏輯.幾何圖形之間的關(guān)系包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用符號刻畫這些關(guān)系的意識，符號意識的發(fā)展有利于學(xué)生理解符號的使用和進行數(shù)學(xué)思考，強化符號意識的同時，獲得知識，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.