帶狀地磁圖匹配特征的小波與卷積算法增強(qiáng)處理?

李鳴鐸，楊華文，汪金花?，劉暑明，孟慶港，郭立穩(wěn)

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

近年來，地磁定位及地磁組合定位技術(shù)逐漸在室內(nèi)智能導(dǎo)航領(lǐng)域開始興起。地磁定位的匹配概率受到傳感器設(shè)備的性能指標(biāo)、地磁特征量時(shí)域的穩(wěn)定程度及目標(biāo)區(qū)域特征信息量的豐富程度等因素影響。地磁匹配定位是實(shí)時(shí)測(cè)量地磁序列與基準(zhǔn)地磁數(shù)據(jù)相關(guān)性計(jì)算，要求地磁數(shù)據(jù)空間分布有一定獨(dú)特性，屬于指紋識(shí)別范疇。地磁數(shù)據(jù)空間分布獨(dú)特性是指地磁特征量在地理表面單位距離內(nèi)的變化幅度。區(qū)域數(shù)值空間特征越突出明顯，匹配識(shí)別效果越準(zhǔn)確[1－2]。研究發(fā)現(xiàn)，雖然室內(nèi)小區(qū)域空間點(diǎn)的地磁特征存在差異，但是磁數(shù)值易受到周邊環(huán)境擾動(dòng)，出現(xiàn)不確定波動(dòng)。如果待匹配區(qū)域地磁信息特征不夠豐富明顯時(shí)，磁數(shù)值中不確定噪聲會(huì)明顯影響地磁匹配結(jié)果的精準(zhǔn)度[3－4]。地磁圖特征增強(qiáng)與影像增強(qiáng)原理相似，常用的算法有空域?yàn)V波增強(qiáng)算法和頻域?yàn)V波增強(qiáng)算法[5－6]?？沼驁D像增強(qiáng)算法是指通過卷積算子對(duì)影像銳化的技術(shù)，對(duì)感興趣目標(biāo)進(jìn)行突出強(qiáng)化處理。汪金花等[7]采用卷積原理對(duì)磁特征低適配性進(jìn)行了增強(qiáng)處理，在Laplace、High pass 和Sobel 卷積算子基礎(chǔ)上，構(gòu)建了CEA 卷積算子進(jìn)行井下巷道地磁圖增強(qiáng)處理，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)CEA 算子卷積后增強(qiáng)了匹配序列和地磁圖的地磁空間特征，降低了磁噪聲擾動(dòng)的影響。頻域?yàn)V波增強(qiáng)算法有傅里葉頻域?yàn)V波、小波變換處理等算法，其中圖像特征增強(qiáng)主要是二維小波變換的信號(hào)特征處理。馮小二等[8]提出了一種新的基于多尺度形態(tài)小波變換的紅外圖像邊緣增強(qiáng)算法，利用小波理論與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)紅外圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理，實(shí)現(xiàn)了紅外圖像邊緣增強(qiáng)和噪聲抑制。Issac 等[9]使用復(fù)合型小波變換方法分析了磁赤道地磁場(chǎng)水平分量的振蕩特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了地磁長(zhǎng)周期振蕩與短周期振蕩的合并共存現(xiàn)象。溫佩芝等[10]提出基于生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)和改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)水下圖像的增強(qiáng)算法。針對(duì)水下圖像的霧模糊效應(yīng)，利用多級(jí)小波多尺度分解，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高水下圖像模型色彩校正能力。郭曉川[11]針對(duì)夜間紅外圖像質(zhì)量低、噪聲大問題，用小波變換將低質(zhì)量紅外圖像分解成高頻和低頻兩部分，對(duì)高頻部分采用改進(jìn)NLmean 算法和改進(jìn)維納濾波算法進(jìn)行降噪，提高紅處圖像識(shí)別效果。Maksumov 等[12]應(yīng)用小波算法分析了掃描探針的顯微圖像，發(fā)現(xiàn)小波方法數(shù)據(jù)處理結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的分析方法。徐昊等[13]使用二維離散小波變換對(duì)圖像低頻區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)，并使用k-Meanss 聚類和Ostu 算法將背景區(qū)域和前景血流區(qū)域進(jìn)行分割和去噪，解決了彩色圖像傳感器無(wú)法獲取散斑信號(hào)的問題。這些研究主要是在水下圖像、夜光紅外影像處理，關(guān)于地磁圖匹配特征二維小波增強(qiáng)處理應(yīng)用研究還很少。文中針對(duì)條帶區(qū)域磁特征適配性低的難題，研究二維小波變換與空域卷積對(duì)地磁圖特征增強(qiáng)的算法，降低噪聲，突出地磁適配特征，提高地磁匹配定位的準(zhǔn)確率。

1 地磁圖特征增強(qiáng)

1.1 小波閾值增強(qiáng)

圖像小波變換包含圖像分層分解和二次重構(gòu)兩個(gè)過程。對(duì)于離散的數(shù)字磁總圖像S，其二維小波N層分解在小波變換域中，分解的圖像信號(hào)分量如圖1 所示。一幅小波變換后圖像可以分解成近似圖像低頻分量、水平高頻分量、垂直高頻分量、對(duì)角高頻分量[14]。

圖1 二維小波分層分解原理與及結(jié)構(gòu)

通常情況下圖像主要特征通常保留在低頻分量中，而高頻通常包含著圖像的細(xì)節(jié)和噪聲。地磁圖二維小波分解出低頻信息與原始圖像很相似，包含了地磁圖空間變化的總體趨勢(shì)和邊緣特征等關(guān)鍵信息。因此可以通過對(duì)低頻分解系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理，對(duì)高頻分解系數(shù)進(jìn)行衰減處理，從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的效果。具體做法是各個(gè)分量重構(gòu)變換之前，可以通過調(diào)整重構(gòu)低頻信號(hào)的權(quán)重系數(shù)，來達(dá)到突顯邊緣輪廓信息目的。增強(qiáng)過程如下:

式中:f(x，y)是原始圖像小波分解信號(hào)；F(x，y)為增強(qiáng)處理后信號(hào)；wλ是增強(qiáng)處理后的小波變換系數(shù)；w是原始圖像分解的小波系數(shù)；λ是小波閾值，λ＝rδ，δ為地磁圖標(biāo)準(zhǔn)差，r為調(diào)節(jié)系數(shù)，r∈[0，2]，可以根據(jù)試驗(yàn)靈活選取數(shù)值。

k是調(diào)整小波系數(shù)尺度系數(shù)，可以取k∈[1，2，3，…]正整數(shù)。

從上式得出，二維小波增強(qiáng)處理是借助臨界閾值λ判斷結(jié)果來調(diào)整小波系數(shù)權(quán)值。當(dāng)分解小波系數(shù)小于λ閾值時(shí)，認(rèn)為分解系數(shù)主要為細(xì)節(jié)信息，可以將其衰減處理或保持不變；當(dāng)大于閾值時(shí)，認(rèn)為小波系數(shù)主要為信號(hào)，進(jìn)行放大處理。

1.2 空域卷積增強(qiáng)

在影像識(shí)別和匹配過程中，為了突出影像邊緣特征信息，提高影像識(shí)別的速度和準(zhǔn)確度，常常采用空域卷積增強(qiáng)方法來增強(qiáng)信息識(shí)別特征。室內(nèi)地磁圖可以借鑒影像處理增強(qiáng)方法，利用卷積增強(qiáng)法對(duì)目標(biāo)區(qū)域的地磁數(shù)值進(jìn)行銳化處理，達(dá)到增強(qiáng)地磁空間分布特征的目的[15]。圖像銳化可以通過空間一階微分和二階微分實(shí)現(xiàn)。離散的數(shù)字圖像f(x，y)的一階微分表示為:

二階微分表示為:

常用圖像3×3 卷積增強(qiáng)算子的Sobel 算子和Laplace 算子。其中Sobel 卷積算子屬于一階微分處理，Laplace 算子為二階微分處理。通過卷積運(yùn)算，兩種算子均能對(duì)圖像邊緣特征有一定增強(qiáng)效果，但是卷積前后圖形細(xì)節(jié)突出程度和邊緣模糊度是不一樣的。井下巷道或者樓道屬于典型的條帶狀格網(wǎng)數(shù)據(jù)，地磁匹配時(shí)需要增強(qiáng)巷道或者樓道縱向延伸方向特征。因此可以對(duì)Sobel 算子和Laplace 算子進(jìn)行列向量的特征差異化處理，有利于增強(qiáng)巷道延伸方向的地磁空間數(shù)值變化，見表1。變化后的算子重點(diǎn)突出了條帶區(qū)域延伸方向磁特征變化。

表1 帶狀區(qū)域增強(qiáng)卷積算子

1.3 效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

區(qū)域數(shù)據(jù)地磁特征信息量在數(shù)學(xué)上描述為匹配區(qū)域中的地磁特征量的統(tǒng)計(jì)特征，可用標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，SD)、粗糙度(Roughness，R)、信息熵(Information Entropy，IE)、)和相關(guān)系數(shù)(Correlation Coefficient，CC)等指標(biāo)描述，見表2。表中M1與M2為待匹配區(qū)的長(zhǎng)度與寬度所對(duì)應(yīng)的單元格的個(gè)數(shù)，f(i，j)(i＝1，2，…，M1，j＝1，2，…，M2)為單元格中心的地磁數(shù)值是區(qū)域平均地磁場(chǎng)。

表2 地磁場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)

一般情況下，當(dāng)待匹配區(qū)域內(nèi)地磁空間分布獨(dú)特性強(qiáng)、地磁特征豐富時(shí)，則其地磁數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度會(huì)比較大。區(qū)域地磁匹配抗干擾性能越好，越容易進(jìn)行地磁匹配定位，這類區(qū)域稱為強(qiáng)適配區(qū)。當(dāng)待匹配區(qū)域內(nèi)地磁分布較平緩、特征不夠豐富時(shí)，其統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、粗糙度會(huì)相對(duì)較小，相關(guān)系數(shù)會(huì)較大，這類區(qū)域稱為弱適配區(qū)。

2 試驗(yàn)方案

地磁基準(zhǔn)圖增強(qiáng)目的是為了適度提高區(qū)域地磁匹配適配性，數(shù)據(jù)處理后需要滿足2 個(gè)要求。一是增強(qiáng)變換后能夠銳化地磁圖斑塊之間差異特征；二是增強(qiáng)變換后的條帶區(qū)域邊緣不能明顯發(fā)生畸變，偏離原有磁變化趨勢(shì)。為了分析空域卷積算子和小波變換閾值算法對(duì)地磁圖空間磁特征增強(qiáng)效果，選取了4 個(gè)地磁特征適配性不同的區(qū)域，開展小波增強(qiáng)算法的分析試驗(yàn)。研究區(qū)域適配類型較豐富，其中P1、P4 區(qū)域是總體地磁特征豐富的強(qiáng)適配區(qū)；P2區(qū)域是總體特征突出，局部細(xì)節(jié)特征較少的較強(qiáng)適配區(qū)，P3 區(qū)域是區(qū)域特征變化平緩的弱適配區(qū)。

4 塊帶狀研究區(qū)區(qū)域長(zhǎng)度和寬度相同，長(zhǎng)度為35 m，寬度為2.4 m，兩側(cè)為鋼筋混凝土加固，部分截面有輸電設(shè)備，存在明顯空間磁特征變化，如圖2 所示。地磁測(cè)量采用便攜式FVM－400 磁通門磁力儀，每塊區(qū)域布設(shè)5 條控制線，間隔為0.6 m，每條線上間隔0.6 m 設(shè)置一個(gè)采樣點(diǎn)。采樣測(cè)量噪聲方差為50 nT2，測(cè)量隨機(jī)常值誤差為10 nT～30 nT，符合小區(qū)域高精度地磁場(chǎng)的測(cè)量的要求。采集研究區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)位的磁總場(chǎng)和三軸分量的地磁數(shù)據(jù)，經(jīng)過粗差剔除后，將離散數(shù)據(jù)按照0.05 m 格網(wǎng)進(jìn)行二次插分?jǐn)M合，生成數(shù)據(jù)作為區(qū)域地磁匹配基準(zhǔn)數(shù)據(jù)或地磁基準(zhǔn)圖。

圖2 研究區(qū)地磁基準(zhǔn)三維圖

統(tǒng)計(jì)4 個(gè)研究區(qū)的地磁數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、粗糙度及相關(guān)系數(shù)指標(biāo)，如表3 所示。從表3 可以看出P1、P2 和P4 的地磁標(biāo)準(zhǔn)差和地磁信息熵均較大，相關(guān)系數(shù)較小，說明這3 個(gè)樣本的地磁空間特征豐富，匹配定位適配性強(qiáng)。P3 的地磁標(biāo)準(zhǔn)差和地磁信息熵?cái)?shù)值較小，相關(guān)系數(shù)較大，說明該樣本地磁空間特征比較貧乏，匹配定位適配性較弱。

表3 地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 不同小波閾值特征增強(qiáng)試驗(yàn)

采用小波圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行地磁數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先需要找到合適的小波閾值。確保地磁數(shù)據(jù)經(jīng)過小波閾值增強(qiáng)處理后，能夠增強(qiáng)地磁序列之間的差異性，達(dá)到銳化的效果。且增強(qiáng)后的圖像邊緣不失真，不偏離原始變化趨勢(shì)。通常的做法是:在一個(gè)區(qū)間內(nèi)設(shè)定一些小波閾值進(jìn)行小波增強(qiáng)仿真試驗(yàn)，然后根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果，挑選出最適合增強(qiáng)處理的小波閾值。

首先計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)的中誤差，然后分別以0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 和0.7 倍中誤差為小波閾值對(duì)各區(qū)域樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征增強(qiáng)處理，并計(jì)算出各區(qū)域在小波增強(qiáng)后的地磁統(tǒng)計(jì)特征。對(duì)比各地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，選擇最佳閾值。圖3 為各區(qū)域不同小波閾值增強(qiáng)后的等值線效果圖。

圖3 各區(qū)域小波不同閾值增強(qiáng)等值線效果圖

從圖3 中可以看出，不同閾值小波增強(qiáng)后的效果差異明顯。其中P1 區(qū)域只有當(dāng)閾值為0.2δ 和0.3δ時(shí)，地磁基準(zhǔn)圖未發(fā)生明顯畸變，保留了大部分信息，并突出了細(xì)節(jié)特征。通過其他閾值增強(qiáng)后的地磁基準(zhǔn)圖均發(fā)生了嚴(yán)重畸變，細(xì)節(jié)特征消失，出現(xiàn)了嚴(yán)重失真。相比于閾值為0.3δ，當(dāng)閾值為0.2δ 時(shí)，地磁基準(zhǔn)圖的特征增強(qiáng)效果更加明顯。P2 區(qū)域只有當(dāng)閾值為0.1δ 時(shí)，地磁基準(zhǔn)圖未發(fā)生明顯畸變，保留了大部分信息，并增強(qiáng)了細(xì)節(jié)信息，通過其他閾值增強(qiáng)后的地磁基準(zhǔn)圖均發(fā)生了嚴(yán)重畸變，細(xì)節(jié)特征消失。P3和P4 區(qū)域都是當(dāng)閾值為0.2δ 和0.3δ 時(shí)，地磁基準(zhǔn)圖未發(fā)生明顯畸變，通過其他閾值增強(qiáng)后地磁圖均發(fā)生了嚴(yán)重畸變，細(xì)節(jié)特征消失，信息損失過大，出現(xiàn)嚴(yán)重失真。相比于閾值為0.3δ，當(dāng)閾值為0.2δ 時(shí)增強(qiáng)效果更明顯。

表4 所示為不同小波閾值條件下，地磁圖增強(qiáng)處理后的特征統(tǒng)計(jì)參數(shù)。從表中可以看出，選擇不同小波閾值進(jìn)行增強(qiáng)處理后，地磁圖數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征發(fā)生了明顯變化，同時(shí)不同區(qū)域的最佳小波閾值是不相同的。表中P1、P3 及P4 區(qū)域，在閾值取0.2δ 時(shí)，處理后的相關(guān)系數(shù)CC 最小，地磁信息熵R有所減小，標(biāo)準(zhǔn)差SD 和粗糙度IE 均有一定程度的增大，說明處理后地磁數(shù)據(jù)的獨(dú)立性增大，局部特征更加獨(dú)特，更有利于地磁匹配定位。P2 區(qū)域當(dāng)閾值取0.1δ 時(shí)，相關(guān)系數(shù)CC 最小，信息熵R有所減小，標(biāo)準(zhǔn)差SD 和粗糙度IE 均有所增大，說明當(dāng)小波閾值取0.1δ 時(shí)該區(qū)域的增強(qiáng)效果更好?？梢缘贸?P1、P3 及P4 區(qū)域進(jìn)行小波閾值增強(qiáng)的最佳閾值為0.2δ，P2 區(qū)域進(jìn)行小波閾值增強(qiáng)的最佳閾值為0.1δ。

表4 各區(qū)域不同小波閾值增強(qiáng)處理后的地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)

3.2 原始卷積算子特征增強(qiáng)試驗(yàn)

圖4 為Sobel 算子和Laplace 算子卷積增強(qiáng)以及最優(yōu)小波閾值增強(qiáng)后的等值線效果圖。從圖中可以明顯看出，利用Sobel 算子和Laplace 算子卷積增強(qiáng)效果差異明顯，這兩種方法的共同點(diǎn)是增強(qiáng)后的圖像都發(fā)生了嚴(yán)重畸變，細(xì)節(jié)特征消失，信息損失過大，出現(xiàn)嚴(yán)重失真。使用小波增強(qiáng)處理地磁圖增強(qiáng)效果較好，增強(qiáng)后沒有發(fā)生畸變，沒有偏離原有變化趨勢(shì)。

圖4 區(qū)域原始卷積算子與最佳小波閾值增強(qiáng)前后地磁等值線圖

分別計(jì)算樣本區(qū)域在卷積增強(qiáng)后的地磁統(tǒng)計(jì)特征，表5 所示為各區(qū)域利用Sobel 算子和Laplace 算子卷積增強(qiáng)以及利用最佳小波閾值增強(qiáng)處理后的地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。由表5 中可以看出，利用Sobel算子和Laplace 算子卷積增強(qiáng)后的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)相差很大。其中P1 區(qū)域卷積增強(qiáng)后的標(biāo)準(zhǔn)差SD 和粗糙度IE 均有所減小，地磁標(biāo)準(zhǔn)差和地磁粗糙度越大，地磁信息越豐富，越有利于地磁匹配定位，因此P1 區(qū)域樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積后反而更不易匹配了。P2 區(qū)域Sobel 算子卷積增強(qiáng)后的標(biāo)準(zhǔn)差SD 和粗糙度IE 有所增大，信息熵R 也有所減小，但相關(guān)系數(shù)CC 反而有所增大，故不合適。Laplace 算子卷積增強(qiáng)后的標(biāo)準(zhǔn)差SD 和粗糙度IE 均有所減小，更不易匹配。P3 區(qū)域Sobel 算子卷積增強(qiáng)后的各項(xiàng)指數(shù)雖然均滿足要求，但明顯不如小波增強(qiáng)后的效果好。P4 區(qū)域空間卷積增強(qiáng)后的各項(xiàng)指標(biāo)均不滿足要求。

表5 各區(qū)域原始算子卷積增強(qiáng)與最佳小波閾值增強(qiáng)后的地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)表

3.3 改進(jìn)的卷積算子特征增強(qiáng)試驗(yàn)

利用改進(jìn)的Sobel 算子(Sobel ＋) 和改進(jìn)的Laplace 算子(Laplace＋)對(duì)各區(qū)域樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積增強(qiáng)處理，計(jì)算出各個(gè)區(qū)域在卷積增強(qiáng)后的地磁統(tǒng)計(jì)特征，并對(duì)比各地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。圖5 為各區(qū)域利用改進(jìn)的算子卷積增強(qiáng)以及最優(yōu)小波閾值增強(qiáng)后的等值線效果圖。

圖5 各區(qū)域改進(jìn)后的算子卷積增強(qiáng)與最佳小波閾值增強(qiáng)前后地磁等值線圖

從圖5 中可以明顯看出，利用改進(jìn)的Sobel 算子和改進(jìn)的Laplace 算子卷積增強(qiáng)后的效果差異明顯，經(jīng)過改進(jìn)的Sobel 算子卷積增強(qiáng)后的圖像發(fā)生了較大的畸變，細(xì)節(jié)特征消失，信息損失過大，出現(xiàn)嚴(yán)重失真。改進(jìn)的Laplace 算子增強(qiáng)后圖像發(fā)生的畸變較小，保留了大部分信息，但明顯不如小波增強(qiáng)方法效果顯著。小波增強(qiáng)后沒有發(fā)生畸變，沒有偏離原有變化趨勢(shì)。表6 所示為各區(qū)域利用改進(jìn)的Sobel 算子和改進(jìn)的Laplace 算子卷積增強(qiáng)以及利用最佳小波閾值增強(qiáng)處理后的地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。從表中各類參數(shù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，小波增強(qiáng)后特征指標(biāo)差異度明顯增大，適配性指標(biāo)突出。

表6 各區(qū)域改進(jìn)算子卷積增強(qiáng)與最佳小波閾值增強(qiáng)后的地磁統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)表

3.4 小波增強(qiáng)的匹配有效性檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)小波增強(qiáng)對(duì)地磁匹配有效性的影響。對(duì)4 個(gè)區(qū)域進(jìn)行小波增強(qiáng)前后的MSD 地磁匹配仿真試驗(yàn)。表7 所示為各區(qū)域小波增強(qiáng)前后MSD 地磁匹配仿真試驗(yàn)的匹配指標(biāo)。

表7 各區(qū)域小波增強(qiáng)前后MSD 匹配結(jié)果指標(biāo)

從表7 可以看出，經(jīng)過小波增強(qiáng)后的區(qū)域地磁匹配概率均有提升，匹配誤差變小。表中適配性最強(qiáng)的P1 區(qū)域，原始數(shù)據(jù)的匹配概率為89.4%，平均匹配誤差為0.27 m，經(jīng)過小波增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)匹配概率達(dá)到了96.5%，平均匹配誤差為0.13 m，增強(qiáng)前后的匹配時(shí)長(zhǎng)不變。適配性最弱的P3 區(qū)域，原始數(shù)據(jù)的匹配概率為67%，平均匹配誤差為0.93 m，經(jīng)過小波增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)匹配概率提升到了90%，平均匹配誤差為0.16 m，增強(qiáng)前后的匹配時(shí)長(zhǎng)幾乎不變。說明小波增強(qiáng)算法能夠有效地增強(qiáng)地磁數(shù)據(jù)識(shí)別特征的效果，提高了地磁匹配定位的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

文中針對(duì)類似巷道的帶狀區(qū)域地磁特征變化平緩，匹配概率低的問題，選取了空域卷積增強(qiáng)算法和小波增強(qiáng)算法對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行了地磁特征增強(qiáng)試驗(yàn)，研究了增強(qiáng)算法的有效性。

①經(jīng)過最佳閾值的小波增強(qiáng)后的地磁數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)和地磁信息熵均有所減小，標(biāo)準(zhǔn)差和粗糙度都有所增大，適配性明顯增強(qiáng)。但是小波增強(qiáng)算法的閾值大小會(huì)影響特征增強(qiáng)的效果，區(qū)域小波增強(qiáng)的最佳閾值需要經(jīng)過多次試驗(yàn)來確定結(jié)果。

②Sobel 算子、Laplace 算子、改進(jìn)的Sobel 算子和改進(jìn)的Laplace 算子的地磁圖卷積增強(qiáng)結(jié)果表明，卷積處理能夠在一定程度上增強(qiáng)部分地磁特征，但是處理后的地磁圖會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，偏離了原有變化趨勢(shì)，易丟失關(guān)鍵特征信息。

③小波閾值增強(qiáng)處理后，可以提升區(qū)域地磁匹配的概率。地磁匹配仿真結(jié)果顯示，在適配性較弱的P1、P3 區(qū)域，原始匹配概率僅為67%，經(jīng)過小波增強(qiáng)后匹配概率提升到了90%。說明小波增強(qiáng)算法能夠有效增強(qiáng)地磁數(shù)據(jù)特征的識(shí)別效果，提高了地磁匹配定位精度。

文中小波增強(qiáng)算法僅在條帶區(qū)域進(jìn)行了驗(yàn)證，后續(xù)算法可以擴(kuò)展到室內(nèi)、場(chǎng)館等復(fù)雜布局的區(qū)域內(nèi)，但需要進(jìn)一步開展相應(yīng)的試驗(yàn)研究。