例2比較下列各題中兩個值的大小:
(1)1.72.5,1.73;
(3)1.70.3,0.93.1.
例3(變式訓練)已知下列不等式,試比較m和n的大小:
(1)2m<2n;
(2)0.2m>0.2n;
(3)am>an.
教師還可以通過網絡搜集整理等方式將更多的教學內容納入到自主預習單中,必要時還可以讓學生將自主預習單上傳到班級群或者學習客戶端.教師結合學生的自主預習情況,有針對性地進行重點講解.這些都是為課堂教學做好準備,也讓智慧課堂的打造悄然實現.
預習是數學學習的重要組成部分,在此環(huán)節(jié)應用互聯網技術、智慧課堂技術,都能夠實現學生預習效果的提升,也能夠讓學生的自主學習更有方向性,帶動學生更快進入重點知識的學習.
2.2 立體形象教學,打造趣味智慧課堂
課堂是學生數學學習的根據地,智慧課堂的構建同樣需要集中于課堂之上.借助信息技術的應用,立體化展示數學知識,將更多趣味化的內容融入課堂,不僅能夠帶動學生學習的積極性,而且能夠讓更多教學資源融入課堂,帶給學生更為豐富的學習感受.
比如,教師在“對數函數”的教學過程中,可以讓學生觀看PPT或多媒體的資源推送,結合提出的下列問題進行獨立思考:
問題1求下列各式的值,談談你發(fā)現了什么.
log31=? lg 1=? ln 1=?
問題2求下列各式的值,你發(fā)現了什么?
log33=? log0.50.5=? ln e=? lg 10=?
問題3求下列各式的值,談談你發(fā)現了什么.
2log23=? 7log70.6=? 0.4log0.489=?
問題4求下列各式的值,談談你發(fā)現了什么.
log334=? log1.11.19=? lg 100.2=?
在學生通過PPT或者多媒體推送的資源獨立思考這些問題之后,教師則可以讓學生分成不同小組就自己的思考結果進行討論研究,并鼓勵小組成員選出代表走上講臺闡述自己或小組的想法.最后,教師結合題目難度布置不同層次的練習題,并就學生的練習解答情況進行匯總、整理.
圖片、視頻的應用功能讓學生的數學學習更加立體、形象,能夠降低數學學習難度,讓學生的數學學習興趣越來越濃厚,也讓數學學習的質量越來越高,從而讓智慧課堂的打造更具實效.
2.3 動態(tài)分類作業(yè),遠程輔助指導
課堂教學的完成并不是數學知識學習的結束,作業(yè)環(huán)節(jié)同樣不容忽視,這是學生知識復習鞏固的重要過程.立足于智慧課堂理念進行動態(tài)化作業(yè)分類,結合信息技術進行遠程輔導,都能讓智慧課堂延伸到學生生活之中,讓學生進一步感受數學知識本質與核心.
比如,教師在“空間直線、平面的垂直”的教學過程中,便可以根據課前預習、課中測試及學生的學習情況有針對性地向學生推送個性化課后作業(yè)及學習資源.學生完成作業(yè)之后,可以將作業(yè)上傳至學習客戶端,教師再就學生的作業(yè)情況進行綜合匯總、評定.很多有趣的網絡語言、網絡表情都可以成為教師點評學生作業(yè)的方式,如“這道題的解答正確,老師給你點贊”“從性質和概念入手重新考慮一下,試試看”“試著用符號表示兩條直線的關系,能夠讓你的卷面更加整潔干凈”.網絡技術的應用讓教師能夠及時反饋學生的作業(yè)完成情況.
同時,教師還可以就經典例題進行課外講解:
例4已知三棱錐P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC.求證:PC⊥AB.
教師可以讓學生結合例題進行討論,并提出解答方法.
證明:過點P作PH⊥平面ABC,垂足為H,連接AH,BH和CH.
∵PA⊥BC,PH⊥BC,PA∩PH=P,
∴BC⊥平面PAH.
又AH?平面PAH,
∴BC⊥AH.
同理,可證AC⊥BH.
∴H為△ABC的垂心.
∴AB⊥CH.
∵PH⊥AB,CH∩PH=H,
∴AB⊥平面PCH.
∵PC?平面PCH,
∴PC⊥AB.
教師還可以鼓勵學生借助思維導圖軟件對所學習的知識進行系統(tǒng)化整理,依托思維導圖軟件對知識進行分類、對比,提升學習效果,夯實基礎知識.此外,教師還可以借助班級群、學習客戶端進行知識點的微課推送,讓學生就某一知識點進行重點學習.這些都可以讓課堂教學更加“智慧”,也可以幫助學生消化重難點知識.
動態(tài)作業(yè)的布置、遠程講解指導,讓學生的學習氛圍越來越濃厚,不再局限于課堂,隨時隨地帶給學生學習的感受,提升數學學習成效,借助智慧課堂的應用讓學生更具智慧.
3 結束語
雖然我國關于智慧課堂的研究尚處于起步階段,但是其所具有的廣闊前景不容忽視,其所擁有的優(yōu)勢已經顯現,探索智慧課堂的構建路徑已經成為高中數學教學高質量開展不容忽視的重要內容.教師更加需要立足學生的實際情況,依托信息技術做好課前備案,同時引導學生進行課前預習,借助信息技術打造趣味化智慧課堂,進行立體化、形象化的教學,課后布置動態(tài)作業(yè),給予學生遠程指導.這樣的智慧課堂構建能夠讓學生的數學學習更加形象、有趣,讓數學知識延伸到學生生活之中,使得學生的數學學習質量不斷攀升.