含階梯水電站的多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)低碳優(yōu)化調度

潘福亮

（百色新鋁電力有限公司，廣西 百色 533000）

0 引言

構建以新能源為主的新型電力系統(tǒng)是實現(xiàn)“雙碳”目標的主要途徑之一。隨著火電機組占比幅度降低，電網調節(jié)容量也隨之降低，系統(tǒng)的調峰將面臨嚴峻挑戰(zhàn)，同時給新能源消納帶來困難，因此需要尋找一種容量較大且調節(jié)成本較低的電源作為系統(tǒng)的調峰電源以提高新能源消納率[1-2]。文獻[3]以提高新能源消納率和實現(xiàn)削峰填谷的原則，提出了儲能配置規(guī)模的優(yōu)化模型。文獻[4]提出了一種考慮新能源隨機性及電網N-1 安全約束的風-光-儲協(xié)同規(guī)劃方法，以實現(xiàn)新能源高滲透率下儲能的優(yōu)化配置。針對抽水蓄能電站作為電力系統(tǒng)調峰資源已有較多研究，文獻[5]利用自適應粒子群算法確定抽水蓄能電站發(fā)電計劃以平抑新能源波動給電網帶來的調峰困難；文獻[6]建立了風-光-水-蓄聯(lián)合優(yōu)化調度模型，通過多能互補實現(xiàn)新能源高效利用?；瘜W儲能因為成本高昂，也無法大規(guī)模應用于電網調峰，抽水蓄能電站雖然技術成熟但受限于庫容調節(jié)容量有限，因此對電網調峰貢獻也有限。

階梯水電站規(guī)模大，調節(jié)靈活，利用流域內階梯水電站參與大規(guī)模新能源消納調節(jié)具有重要意義。目前已有許多學者針對階梯水電站參與電力系統(tǒng)調峰課題進行研究，但相關研究涉及階梯水電站調度周期內發(fā)電量最大以及新能源消納率最高較多。文獻[7]以水電站發(fā)電量最大為目標，并考慮水電機組對火電機組深度調峰的影響，同時優(yōu)化水電機組和火電機組的出力；文獻[8]基于階梯水電站兼具發(fā)電和儲能的功能，結合風-光-水-火互補特性，建立多能源互補調節(jié)的優(yōu)化調度模型，提高階梯水電站的發(fā)電量。雖然階梯水電站參與系統(tǒng)調峰能夠有效提高新能源消納率，但調節(jié)過程中火電機組的碳排放同樣不容忽視，當前的多能源發(fā)電系統(tǒng)中多以經濟性最優(yōu)和消納率最大為目標。然而，在“雙碳”目標下，不得不考慮火電機組的碳排放壓力，文獻[9]從經濟性和環(huán)保兩方面把發(fā)電成本、碳排放成本、棄風棄光懲罰成本之和最小作為目標，建立了含抽水蓄能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，以達到資源優(yōu)化配置的目的。文獻[10]以系統(tǒng)投資成本最小為上層目標，以售電收益最大為下層目標，構建了光伏/水電/抽水蓄能容量配置雙層優(yōu)化模型，但該文獻沒有考慮火電機組的碳排放成本。

基于已有的研究基礎，本文對火電機組調峰和階梯水電站調峰進行協(xié)調優(yōu)化，從經濟性、碳排放、凈負荷（系統(tǒng)原始負荷功率減去上網的新能源功率后剩余的負荷定義為凈負荷）波動3 個方面構建了發(fā)電系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型，以某一市級電網為算例，利用非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對多目標規(guī)劃模型求解，并根據(jù)主觀權值修正的熵權雙基點法從Pareto 最優(yōu)解集獲得綜合最優(yōu)解。

1 基于梯級水電調節(jié)的多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)低碳優(yōu)化調度模型

本節(jié)從系統(tǒng)運行經濟性、碳排量、平抑凈負荷波動效果三方面，構建含階梯水電站的多能源聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型。

1.1 目標函數(shù)1

多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的運行成本包括火電機組燃料成本、各電廠維護成本、棄風棄光成本，如式（1）所示。

式中：N為區(qū)域電網火電機組數(shù)量，T=24 表示將一天劃分為24 個時段；ai,bi,ci為機組i的煤耗系數(shù)，Pgi,t為機組i在時段t的出力；2)Cm為各發(fā)電設備維護費用：

1)其中，Cg為火電機組燃料成本：

式中：Cfp、Chp、Cwt、Cpv、分別代表火電機組、階梯水電機組、風電集群、光伏集群運維成本系數(shù)，設置火電機組、水電機組、風電集群和光伏集群的運維成本系數(shù)分別為0.01 元/kWh、0.003 元/kWh、0.004 元/kWh、0.002 元/kWh；代表水電機組j在t時段的出力，Nh為水電機組數(shù)量，Pw,t代表風電集群在t時段的出力，Pv,t代表光伏集群在t時段的出力。

3)棄風棄光成本：

式中：ω為棄風棄光懲罰系數(shù)，P′wt,t、P′pv,t分別為t時段風電集群和光伏集群的棄風量和棄光量。

1.2 目標函數(shù)2

目標函數(shù)2 以系統(tǒng)火電機組碳排放量最小為目標：

式中：E為火電機組總碳排放，λ1、λ2、λ3為機組碳排放系數(shù)。

1.3 目標函數(shù)3

目標函數(shù)3 以階梯水電平抑系統(tǒng)凈負荷波動為目標，系統(tǒng)凈負荷波動以凈負荷方差表示，如式（6）所示。

目標函數(shù)3 以平抑系統(tǒng)負荷波動為目標，將系統(tǒng)原負荷與光伏出力、風電出力相疊加的峰谷方差（只取數(shù)值參與計算，所以本文定義的方差沒有單位）最小為目標，如下式：

式中：PL,t為系統(tǒng)在t時段原始預測負荷，PL 為一個調度周期內原始預測負荷的平均值，另外，本文為了便于討論，將原預測負荷曲線加上光伏、風電上網功率曲線定義為系統(tǒng)等效負荷曲線。

1.4 約束條件

約束條件包括系統(tǒng)的發(fā)供電平衡約束，火電機組運行約束，階梯水電站運行約束等。

1）系統(tǒng)發(fā)供電平衡約束

2）火電機組運行約束

火電機組的運行約束包括發(fā)電機組的出力上下限約束、爬坡約束，由于本文研究的調度時段為24 小時，很少有火電機組在一天內啟停參與電網調節(jié)，所以不考慮火電機組啟停約束條件：

3）階梯水電站運行約束

水輪發(fā)電機出力特性約束：

4）階梯水電站庫容和流量約束：

①水量平衡約束

式中：Vj,t、Vj,t+1表示t、t+1 時段水庫的水量，qj,t、Qj,t為t時段的入庫流量和發(fā)電流量。

②水位約束

式中：Zj,max、Zj,min分別表示水庫水位的上下限。

③發(fā)電流量約束

式中：Qj,max、Qj,min分別表示出庫流量上下限。

2 NSGA-II算法原理及其改進

NSGA-II 算法首先隨機生成N個父代種群，隨后利用非支配排序法對父代種群進行排序，然后通過計算個體的擁擠度決定個體所在的層級，根據(jù)選擇算子選出合適的個體放入交配池，并對放入交配池中的個體進行交叉、變異以產生下一代個體；最后利用精英策略，淘汰不達標的個體，讓優(yōu)秀個體進入下一代優(yōu)化，通過多次迭代獲得Pareto前沿。

2.1 基于正態(tài)分布交叉算子的NSGA-II 算法改進

在計算個體擁擠度以決定個體所在層級過程中，某一個個體的擁擠度由其前后兩個個體的差值決定，導致傳統(tǒng)NSGA-II 算法受限于采用二進制交叉算子產生子代，導致算法容易陷于局部最優(yōu)解和算法不穩(wěn)定。為了增強NSGAII 算法跳出局部最優(yōu)解的能力以彌補算法缺陷，本文在算法變異步驟加入正態(tài)分布交叉算子，以增強算法全局搜索能力，提高迭代收斂速度。具體改進步驟如下：將隨機生成的N個父代種群分為P1、P2，利用正態(tài)分布交叉算子產生子代種群Q1、Q2的計算公式如式（16）～（17）所示：

隨機產生一個隨機數(shù)r，0＜r≤1，當r≤0.5時：

其中，N(0,1)為標準正態(tài)分布。改進后的NSGA-II 算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II 算法計算流程圖

3 多目標決策

利用NSGA-II 算法求解多目標優(yōu)化模型得到的是一組最優(yōu)解集，但是系統(tǒng)中每一個設備在某一時間段只有一個運行狀態(tài)，因此需要一種算法幫助運行人員從最優(yōu)解集中選出一個折中最優(yōu)解。為了保證折中最優(yōu)解具有較強的理論依據(jù)，本文選擇利用基于主觀權值修正的熵權雙基點法為調度員從最優(yōu)解集中選擇折中最優(yōu)解，具體步驟如下：

建立評價矩陣。評價矩陣用于評價Pareto最優(yōu)解集中最優(yōu)解的差異程度，本文的優(yōu)化模型有3 個目標函數(shù)，可建立如下評價矩陣R。

式中：M為Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解個數(shù)，表示第i個目標函數(shù)的第j個Pareto 最優(yōu)解。

計算各個目標函數(shù)的熵權值α=(α1,α2,α3)T。熵權值體現(xiàn)的是不同最優(yōu)解之間的差異，可以用來表示多目標優(yōu)化模型中不同目標函數(shù)對最優(yōu)解影響的大小。計算公式如下：

根據(jù)運行人員的主觀意識權值βi，i=1,2,3，求修正權系數(shù)：

由上式可以看出，修正系數(shù)ωi既反應了Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解之間的差異，又包含了運行人員的主觀經驗。

建立評價矩陣

上式中矩陣第i行的最大值和最小值對應第i個目標函數(shù)的最理想和最不理想情況。

確定雙基點

①正理想點。正理想點定義為式（22）的集合點：

②負理想點。負理想點定義為式（23）的集合點：

計算Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解的相對貼近度TJj：

由此，可以利用基于主觀權值修正的熵權雙基點法從Pareto 最優(yōu)解集中選擇折中最優(yōu)解既，考慮了運行人員的個人經驗又體現(xiàn)了不同目標函數(shù)的重要性，是一種較可靠的決策方法。

4 算例分析

為驗證上文提出的多目標優(yōu)化模型的有效性，以某市級電網的典型運行方式數(shù)據(jù)為例進行驗證分析。該電網裝機容量為6 300 MW，其中火電裝機容量4 800 MW，水電站裝機容量900 MW，新能源裝機容量600 MW。系統(tǒng)接線圖如圖2 所示，系統(tǒng)典型負荷曲線如圖3 所示，系統(tǒng)其它參數(shù)詳見文獻[11]。

圖2 某市級電網系統(tǒng)接線圖

圖3 典型負荷曲線

圖4 新能源出力曲線

4.1 Pareto 前沿分析

系統(tǒng)典型運行方式下利用NSGA-Ⅱ求得的含階梯水電站的多能發(fā)電系統(tǒng)的3 目標優(yōu)化Pareto 前沿如圖5 所示，3 個端點見表1。

表1 Pareto 端點

圖5 Pareto 前沿

由于光伏、風電等新能源發(fā)電過程中不消耗燃料，因此當以降低系統(tǒng)運行成本或減少碳排放為目標時，系統(tǒng)將消納更多的新能源電量，導致系統(tǒng)凈負荷方差變大，但此時棄風棄光率較低；若以追求系統(tǒng)平穩(wěn)運行，即負荷凈方差偏差小為目標，則系統(tǒng)消納的新能源比例將減小，而且系統(tǒng)運行成本和碳排放將增加。

4.2 熵權雙基點法決策效果分析

根據(jù)第3 節(jié)分析，運行人員可以根據(jù)自身經驗通過主觀權值β來選取折中最優(yōu)解。本文選取β= (1/3,1/3,1/3)，通過式（20）計算得到的修正權系數(shù)ωi，見表2。從表中可以看出，運行成本能夠導致Pareto 最優(yōu)解集中的解差異最大，因此在上文建立的3 個目標優(yōu)化模型中運行成本對折中最優(yōu)解的影響最大，因而折中最優(yōu)解應該是系統(tǒng)運行成本較低的點。

表2 各目標函數(shù)的修正權系數(shù)

對Pareto 最優(yōu)解集進行優(yōu)劣排序，并選取Pareto 最優(yōu)解集中相對貼近度最大的解作為折中最優(yōu)解，最優(yōu)解見表3。將表3結果和表2作對比，折中最優(yōu)解系統(tǒng)運行成本3 423.324 萬元，比最小運行成本3 307.418 萬元，增加2.87%；折中最優(yōu)解碳排放量105.87 t，比最小碳排放量96.47t，增加8.87%；凈負荷方差5 046.5 比最小凈負荷方差4 814.5，增加4.82%。可以看出折中最優(yōu)解的目標函數(shù)值與理想的烏托邦點距離較近，是Pareto 最優(yōu)解集中質量較好的點。

表3 折中最優(yōu)解對應的目標函數(shù)值

4.3 階梯水電站對系統(tǒng)運行影響分析

為對比分析階梯水電站對系統(tǒng)經濟低碳運行的影響設置2 個場景，負荷為圖3 所示典型負荷。

場景1：階梯水電站沒有參與系統(tǒng)調節(jié)；

場景2：階梯水電站參與系統(tǒng)優(yōu)化調節(jié)。

表4 給出了不同場景下凈負荷峰谷差和負荷波動方差。圖6 為不同場景下凈負荷曲線。從表4 和圖6 的計算結果可以看出，在場景1情況下，新能源的接入導致凈負荷峰谷差較大，凈負荷方差也較大；在場景2 中通過階梯水電站的平抑作用凈負荷最大峰谷差由619 MW 降至485 MW，凈負荷方差由1 1287 降至5 536，階梯水電站的平抑效果明顯；另外，場景2 凈負荷曲線比場景1 下降較多，表明階梯水電站參與優(yōu)化后系統(tǒng)消納更多的新能源。

表4 梯級水電調節(jié)前后的凈負荷特性對比

圖6 階梯水電站對新能源波動抑制效果

在折中最優(yōu)解處，階梯水電站的在不同場景下的總出力如圖7 所示?？梢钥闯?，場景1 下，階梯水電站出力比較平穩(wěn)，僅和負荷變化趨勢存在一定關聯(lián)；但在場景2 下將階梯水電站納入系統(tǒng)調節(jié)量后，水電站出力同時和負荷變化及新能源出力存在關聯(lián)，整體上在場景2 模式下階梯水電站總出力較場景1 模式下低，并且當新能源出力低時或負荷峰時段水電站增加出力，反之則降低出力，使系統(tǒng)接納更多新能源電量。

圖7 不同場景下階梯水電站總出力曲線

5 結語

本文討論了階梯水電站參與電力系統(tǒng)低碳優(yōu)化運行問題，得到以下結論：

1）階梯水電站參與系統(tǒng)低碳優(yōu)化運行后，系統(tǒng)運行經濟性和環(huán)保性得到改善，凈負荷波動和水資源消耗量下降，驗證了算法和模型的有效性；

2）基于熵權雙基點法選取的折中最優(yōu)解包含目標函數(shù)價值信息和運行人員經驗，是質量較高的最優(yōu)解，能夠有效提高系統(tǒng)綜合經濟效益；

3）引入正態(tài)分布算子后NSGA-II 算法能夠獲得較為均勻分布的Pareto 前沿，為運行人員提供提供較為完整和準確的決策信息。