非理想通信環(huán)境下主動(dòng)配電網(wǎng)柔性負(fù)荷建模與優(yōu)化控制方法

徐重酉，王明月，劉天元，姚家煊，宋曉陽(yáng)

（1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2. 上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240）

0 引言

隨著新能源技術(shù)與信息技術(shù)的深入結(jié)合，出現(xiàn)了一種新的能源利用體系，美國(guó)未來(lái)學(xué)家Jeremy Rifkin 于2011 年在《第三次工業(yè)革命》一書(shū)中將這種新型能源利用體系命名為“能源互聯(lián)網(wǎng)（Energy Internet）”［1］。能源互聯(lián)網(wǎng)將能源技術(shù)與云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等先進(jìn)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)結(jié)合起來(lái)，依靠信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的深度融合，可以實(shí)現(xiàn)分布式能源的高效使用與多能源荷的協(xié)調(diào)互動(dòng)，是能源系統(tǒng)發(fā)展的高階形態(tài)。目前的電力系統(tǒng)也正在朝著能源互聯(lián)網(wǎng)的目標(biāo)進(jìn)行建設(shè)與升級(jí)。

然而，實(shí)現(xiàn)信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)之間的深度融合，需要克服兩類系統(tǒng)之間的異構(gòu)特性帶來(lái)的阻礙。CPS（信息物理系統(tǒng)）就是研究信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)、分析、協(xié)作的課題。NSF（美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)）首次提出CPS 的概念，并自2006 年起大量資助關(guān)于CPS 的研究項(xiàng)目［2］。CPS 將一個(gè)控制系統(tǒng)的計(jì)算進(jìn)程與物理進(jìn)程統(tǒng)一起來(lái)，是集成了計(jì)算、通信與控制過(guò)程的下一代智能系統(tǒng)。CPS 賦予了物理系統(tǒng)以計(jì)算功能、通信功能、精準(zhǔn)控制功能、遠(yuǎn)程協(xié)作功能和自治功能，從而使物理系統(tǒng)可以更優(yōu)地實(shí)現(xiàn)自身的運(yùn)行目標(biāo)［3］。

電力系統(tǒng)是世界上規(guī)模最大、最復(fù)雜的人工制造系統(tǒng)，作為支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈的重要工程領(lǐng)域，也較早地開(kāi)展了電力系統(tǒng)自動(dòng)化的研究。電力系統(tǒng)已經(jīng)擁有了一個(gè)較為成熟的信息系統(tǒng)，例如已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)覆蓋廣闊地域與重要節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)監(jiān)視控制與遠(yuǎn)動(dòng)通信，其已具備構(gòu)建完善CPS 的重要基礎(chǔ)。然而，電力系統(tǒng)的信息子系統(tǒng)對(duì)物理子系統(tǒng)在運(yùn)行可靠性或控制穩(wěn)定性等方面的影響仍然是亟待研究的課題。為此，需要將電力系統(tǒng)的信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)進(jìn)行融合建模與分析，例如使用信息流與能量流融合模型、混合系統(tǒng)模型等方法。其中，混合系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確地描述電力系統(tǒng)中物理子系統(tǒng)的連續(xù)過(guò)程與信息子系統(tǒng)的離散過(guò)程，并可以同時(shí)考慮物理子系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理與信息子系統(tǒng)的控制邏輯［4］。混合系統(tǒng)模型對(duì)于電力CPS 的物理子系統(tǒng)與信息子系統(tǒng)的聯(lián)合建模、分析與控制具有重要的應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)［5］基于將命題邏輯轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性不等式的關(guān)鍵思想與混合整數(shù)二次規(guī)劃的求解技術(shù)，提出了混合邏輯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析框架。

ADN（主動(dòng)配電網(wǎng)）作為近年來(lái)新興的智能電網(wǎng)形式，在傳統(tǒng)配電網(wǎng)的基礎(chǔ)上引入了CPS 的控制特性。其中，通過(guò)調(diào)控柔性負(fù)荷的用電規(guī)律實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)控制是新型能源ADN 中的重要問(wèn)題［6-8］。文獻(xiàn)［9］結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景，闡述了在新型電力系統(tǒng)中建設(shè)專業(yè)負(fù)荷管理系統(tǒng)的技術(shù)要求，政策需求與軟、硬件研究方向，提出負(fù)荷側(cè)資源柔性調(diào)控的方式，對(duì)柔性負(fù)荷參與電網(wǎng)友好互動(dòng)具有一定的參考意義。文獻(xiàn)［10］考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性，提出日前-日內(nèi)-實(shí)時(shí)多時(shí)間尺度上的源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了計(jì)及風(fēng)電出力不確定性的柔性負(fù)荷控制策略。文獻(xiàn)［11］提出長(zhǎng)短周期結(jié)合的優(yōu)化校正方法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)有功、無(wú)功電源與柔性負(fù)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

現(xiàn)有研究提出的優(yōu)化控制策略通?；诶硐胪ㄐ怒h(huán)境的假設(shè)［12］，即ADN的控制指令與量測(cè)數(shù)據(jù)在發(fā)送端與接收端不存在時(shí)間差異。在非理想通信環(huán)境下，由通信節(jié)點(diǎn)故障、信道阻塞、服務(wù)器受到網(wǎng)絡(luò)攻擊等事件可能引起長(zhǎng)時(shí)間、大規(guī)模的數(shù)據(jù)丟包、信息時(shí)延、通信中斷等事故，現(xiàn)有的研究工作對(duì)非理想通信環(huán)境的考慮較為欠缺，對(duì)通信擾動(dòng)因素的分析不夠全面。文獻(xiàn)［13］僅分析了通信時(shí)延對(duì)協(xié)同控制的影響，并未考慮節(jié)點(diǎn)通信故障等實(shí)際情況。文獻(xiàn)［14］僅討論了非理想通信環(huán)境對(duì)算法收斂性的影響，并未討論該環(huán)境下的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［15］提出了一種基于一致性變量信息交互的多源分布式協(xié)同調(diào)控策略，并未對(duì)長(zhǎng)時(shí)間尺度通信故障情景進(jìn)行討論。文獻(xiàn)［16-17］使用微分方程描述了連續(xù)時(shí)間下考慮時(shí)滯的電力系統(tǒng)模型，用于分析通信時(shí)延對(duì)于電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響，其中求解平衡點(diǎn)特征值的方程為復(fù)雜的超越方程。然而，實(shí)際控制場(chǎng)景中，控制中心發(fā)送給被控設(shè)備的控制信號(hào)為離散的時(shí)間序列；并且，從連續(xù)時(shí)間的角度考慮每個(gè)設(shè)備動(dòng)態(tài)的微分方程并不適用于含有大量設(shè)備的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化控制指令的求解；此外，從優(yōu)化控制的角度，不同時(shí)間電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)之間的差異較大，用于小擾動(dòng)穩(wěn)定性分析的方法并不適用于優(yōu)化控制方法的分析。因此，研究者更多地采用文獻(xiàn)［13-15］類似的方法，從離散時(shí)間與混合系統(tǒng)的角度，將考慮非理想通信環(huán)境下的電力系統(tǒng)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。

為實(shí)現(xiàn)非理想通信環(huán)境下ADN的柔性負(fù)荷優(yōu)化控制，本文提出一種考慮信息時(shí)延的混合邏輯建模與動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制方法。首先，在非理想通信環(huán)境下建立柔性負(fù)荷混合系統(tǒng)控制模型，引入信息時(shí)延參量改進(jìn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；然后，根據(jù)時(shí)延狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，提出考慮信息時(shí)延的柔性負(fù)荷的混合邏輯建模；最后，建立非理想通信環(huán)境下柔性分布式負(fù)荷的ADN控制優(yōu)化方法，并通過(guò)算例仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

1 基于混合系統(tǒng)模型的柔性負(fù)荷

1.1 ADN的柔性負(fù)荷

饋線中功率較大、活動(dòng)規(guī)律且輸出功能具備可累積性特點(diǎn)的負(fù)荷，如空調(diào)、制冷機(jī)等，適合接受配電網(wǎng)的主動(dòng)控制。典型場(chǎng)景如冷庫(kù)中的制冷裝置，制冷設(shè)備的單機(jī)功率約為100～400 kW，多臺(tái)制冷設(shè)備同時(shí)運(yùn)行，維持冷庫(kù)內(nèi)的溫度在一定的可控范圍內(nèi)。

含有柔性負(fù)荷的ADN 饋線系統(tǒng)如圖1 所示，其中DG1—DG5 為分布式電源，N1—N9 為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，Parea1、Parea2、Parea3分別為饋線輸送至區(qū)域1、2、3的功率，在3個(gè)協(xié)同控制區(qū)域中分別包含一個(gè)柔性負(fù)荷。

圖1 含有柔性負(fù)荷的ADN饋線系統(tǒng)Fig.1 ADN feeder system with flexible loads

在外界溫度等擾動(dòng)因素的影響下，各負(fù)荷難以在短時(shí)間內(nèi)在停機(jī)與滿負(fù)荷狀態(tài)中快速切換。圖1中，如果3臺(tái)制冷機(jī)同時(shí)停機(jī)或同時(shí)滿功率運(yùn)轉(zhuǎn)，可能導(dǎo)致饋線交換功率大幅度波動(dòng)。這些現(xiàn)象不僅偏離全局優(yōu)化獲得的優(yōu)化目標(biāo)，也違背了ADN減少外界來(lái)電的宗旨。

在進(jìn)行DG（分布式電源）的區(qū)域協(xié)調(diào)控制時(shí)，通過(guò)將滿足可控條件的柔性負(fù)荷納入考慮，能夠改善區(qū)域及饋線功率分布，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定饋線功率、優(yōu)化負(fù)荷運(yùn)行、降低整體功耗的目標(biāo)。

ADN 的負(fù)荷控制可分為兩種模式，如圖2 所示。當(dāng)饋線系統(tǒng)處于正常狀態(tài)下，各協(xié)調(diào)控制區(qū)域的電源功率滿足該區(qū)域內(nèi)負(fù)荷需求的總和，此種模式簡(jiǎn)稱為正常運(yùn)行狀態(tài)。在此模式下，饋線入口的交換功率及各區(qū)域入口交換功率維持在最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)附近，各區(qū)域協(xié)調(diào)控制器的優(yōu)化目標(biāo)為：

圖2 ADN的負(fù)荷控制Fig.2 Load control of ADN

1）負(fù)荷耗能最小。

2）區(qū)域內(nèi)分布式電源維持本區(qū)域出口功率穩(wěn)定。

當(dāng)饋線系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生較大功率缺額，如光伏、風(fēng)電等受氣象條件影響的分布式電源輸出大幅減少時(shí)，饋線上各區(qū)域入口功率與最優(yōu)值之間存在較大偏差，此時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)荷來(lái)減少饋線交換功率偏差，此種模式簡(jiǎn)稱為功率缺額狀態(tài)。此狀態(tài)下所有柔性負(fù)荷運(yùn)行需要降低最大瞬時(shí)功率，平抑波動(dòng)。該模式下的優(yōu)化目標(biāo)為：饋線功率偏差在目標(biāo)值附近保持穩(wěn)定。剩余分布式電源按饋線交換功率偏差執(zhí)行控制，平抑負(fù)荷變化造成的饋線交換功率波動(dòng)。

1.2 非理想通信環(huán)境中柔性負(fù)荷的混合系統(tǒng)模型及控制

1.2.1 柔性負(fù)荷控制模型

在非理想通信環(huán)境中，n個(gè)柔性負(fù)荷的離散動(dòng)態(tài)模型可用以下?tīng)顟B(tài)方程（包含預(yù)測(cè)方程與輸出方程）表示。

預(yù)測(cè)方程為：

輸出方程為：

式中：t為離散模型中的時(shí)段編號(hào)，取正整數(shù)；一個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度（即時(shí)間間隔）為Δt，本文默認(rèn)Δt=1 s；向量x（t）=（x1（t），x2（t），…，xn（t））T為反映t時(shí)段n個(gè)柔性負(fù)荷功能輸出的狀態(tài)變量，例如對(duì)于受系統(tǒng)控制的冷庫(kù)負(fù)荷，則其代表冷庫(kù)內(nèi)的溫度；向量u（t）=（u1（t），u2（t），…，un（t））T為t時(shí)段對(duì)n個(gè)柔性負(fù)荷發(fā)出的控制變量，其中un（t）∈U=｛un1，un2，…，uni｝，表示對(duì)柔性負(fù)荷發(fā)出的控制變量在i個(gè)有限的控制狀態(tài)內(nèi)取值；矩陣A是規(guī)模為n×n的對(duì)角矩陣，為狀態(tài)變量前的系數(shù)矩陣，其取值與柔性負(fù)荷種類有關(guān)；矩陣B2是規(guī)模為n×n的對(duì)角矩陣，為控制變量前的系數(shù)矩陣，其取值與柔性負(fù)荷種類有關(guān)；向量B1（t）=（B11（t），B12（t），…，B1n（t））T是在動(dòng)態(tài)模型中考慮外界擾動(dòng)后增加的項(xiàng)，其與狀態(tài)變量x（t）同量綱；變量y（t）為t時(shí)段柔性負(fù)荷控制系統(tǒng)的輸出變量，在本文中表示n個(gè)柔性負(fù)荷消耗的總功率；向量D=（d1，d2，…，dn）表示n個(gè)柔性負(fù)荷處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)各自消耗的功率；K為狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)時(shí)段數(shù)，M為通信系統(tǒng)中控制信號(hào)從決策中心下發(fā)到就地柔性負(fù)荷的延遲時(shí)段數(shù)，則預(yù)測(cè)一次跨越的時(shí)間為KΔt，控制信號(hào)的時(shí)延為MΔt。

根據(jù)對(duì)控制變量u（t）的定義可知，在一個(gè)時(shí)段長(zhǎng)度Δt中，n個(gè)柔性負(fù)荷中的每個(gè)都有i種運(yùn)行狀態(tài)，所有的柔性負(fù)荷共有j=in種運(yùn)行方式，則可設(shè)u（t）=（u1（t），u2（t），…，un（t））T=um，m∈｛1，2，…，j｝。之后，建立式（3）所描述的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別對(duì)柔性負(fù)荷的j種運(yùn)行方式配置取值位于集合｛0，1｝中的邏輯變量δm（t），組成邏輯變量列向量δ（t）=（δ1（t），δ2（t），…，δm（t），…，δj（t））T，m∈｛1，2，…，j｝，δm（t）∈｛0，1｝。

式（3）中“?”代表兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。列向量δ（t）代表t時(shí)段對(duì)所有柔性負(fù)荷運(yùn)行方式的選擇狀況，且每一時(shí)段只能選擇j種運(yùn)行方式中的一種。當(dāng)所有柔性負(fù)荷取第m種運(yùn)行方式，則對(duì)應(yīng)的邏輯變量δm（t）=1，有等價(jià)關(guān)系δm（t）=1?u（t）=um，此時(shí)其他邏輯變量均置為0，則有以下約束：

將式（4）用矩陣形式表達(dá)，并對(duì)等式約束進(jìn)行松弛，則有以下約束：

用邏輯變量列向量δ（t）替代柔性負(fù)荷控制變量u（t），改寫(xiě)狀態(tài)方程中的輸出方程，設(shè)輸出變量y（t）仍表示t時(shí)段n個(gè)柔性負(fù)荷消耗的總功率，則向量D需要從描述n個(gè)柔性負(fù)荷在運(yùn)行時(shí)分別消耗的功率轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋鰊個(gè)柔性負(fù)荷在各種運(yùn)行方式下消耗的總功率。假設(shè)n個(gè)柔性負(fù)荷在第m種運(yùn)行方式下消耗的總功率為Pm，則根據(jù)上文的分析與定義，式（6）成立。

將所有柔性負(fù)荷分別在j種運(yùn)行方式下消耗的總功率列為j維橫向量D1=（P1，P2，…，Pm，…，Pj），輸出方程可以改寫(xiě)為：

用邏輯變量列向量δ（t）替代柔性負(fù)荷控制變量u（t），改寫(xiě)狀態(tài)方程中的預(yù)測(cè)方程，則矩陣B2需要從描述n個(gè)柔性負(fù)荷各自在開(kāi)啟時(shí)對(duì)狀態(tài)變量x（t）的作用轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋鰊個(gè)柔性負(fù)荷在各種運(yùn)行方式下對(duì)狀態(tài)變量x（t）的作用。用邏輯變量列向量δ（t）改寫(xiě)后的預(yù)測(cè)方程為：

矩陣B21為n×j維矩陣，用于描述n個(gè)柔性負(fù)荷在j種運(yùn)行方式下分別對(duì)狀態(tài)變量x（t）的作用，則根據(jù)上文的分析與定義，式（9）成立。

預(yù)測(cè)方程可以改寫(xiě)為：

至此，狀態(tài)方程中的柔性負(fù)荷控制變量u（t）及其相關(guān)的系數(shù)矩陣已全部被邏輯變量列向量δ（t）與改寫(xiě)后的系數(shù)矩陣替代。

另外，考慮狀態(tài)變量x（t）本身的上下限約束，有以下約束式成立：

式中：n維列向量為狀態(tài)變量x（t）的下限值向量，其各元素分別表示對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量分量x1（t），x2（t），…，xn（t）可以取到的最小值；n維列向量為狀態(tài)變量x（t）的上限值向量，其各元素分別表示對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量分量x1（t），x2（t），…，xn（t）可以取到的最大值。

根據(jù)以上分析過(guò)程，可以列寫(xiě)柔性負(fù)荷控制模型需要滿足的所有約束式：

1.2.2 柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)控制

各控制周期內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)為：

式中：J為柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)控制模型的目標(biāo)函數(shù)；T為一個(gè)控制周期內(nèi)包含的時(shí)段數(shù)量；Q1、Q2、Q3為權(quán)重系數(shù)；yf為期望n個(gè)柔性負(fù)荷消耗的總功率；向量xf為期望的n個(gè)柔性負(fù)荷的狀態(tài)變量；向量δf為期望的n個(gè)柔性負(fù)荷的運(yùn)行方式邏輯變量。

在正常情況下，n個(gè)柔性負(fù)荷獨(dú)立運(yùn)行，并且通常期望各個(gè)柔性負(fù)荷在控制周期T內(nèi)盡量少地消耗電能量，因此，設(shè)置δf=δmin，此處列向量δmin為n個(gè)柔性負(fù)荷消耗總功率達(dá)下限值時(shí)對(duì)應(yīng)運(yùn)行方式的邏輯變量，此時(shí)相應(yīng)地有yf=Pmin=0，其中Pmin為n個(gè)柔性負(fù)荷消耗的總功率的下限值。

若某時(shí)段饋線功率缺額值ΔP（t）不大于預(yù)設(shè)的門(mén)檻值Pswitch，則認(rèn)為此時(shí)的情形處于正常狀態(tài)；若某時(shí)段饋線功率缺額ΔP（t）大于預(yù)設(shè)的門(mén)檻值Pswitch，則認(rèn)為此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入了功率缺額狀態(tài)，柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)助其他分布式發(fā)電機(jī)減少饋線功率與目標(biāo)功率值的偏差，同時(shí)盡可能減小饋線功率的波動(dòng)。此時(shí)，可以設(shè)置優(yōu)化控制目標(biāo)中的其中滿足使最小，其含義可以解釋為：在柔性負(fù)荷的各個(gè)運(yùn)行方式中選擇柔性負(fù)荷消耗總功率使其功率調(diào)節(jié)量之和最接近饋線功率缺額的運(yùn)行方式作為控制目標(biāo)，使得柔性負(fù)荷在保證自身功能的基礎(chǔ)上盡量為減小饋線功率偏差與饋線功率波動(dòng)做出貢獻(xiàn)。

基于上述兩種情形下的控制目標(biāo)，可以按照?qǐng)D3所示的流程實(shí)施最終的柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)控制策略。

圖3 ADN柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)控制流程Fig.3 The forecasting and control flow of flexible load in ADN

1.2.3 非理想通信環(huán)境對(duì)柔性負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響

在非理想通信環(huán)境中，控制指令的發(fā)送與接收之間存在信息時(shí)延，以圖4所示時(shí)間軸場(chǎng)景為例進(jìn)行說(shuō)明［18］。設(shè)在T=20Δt的控制周期中，向受控設(shè)備發(fā)送兩次控制指令。在理想通信環(huán)境下，控制過(guò)程按照10Δt等距進(jìn)行，控制指令發(fā)送后應(yīng)立刻被受控設(shè)備接收，并被受控設(shè)備執(zhí)行。而在非理想通信環(huán)境下，首個(gè)控制指令U1從t=0 出發(fā)，于t=11Δt到達(dá)受控設(shè)備并被執(zhí)行；第二個(gè)控制指令U2從t=4Δt離開(kāi)控制器，于t=13Δt到達(dá)受控設(shè)備，但直到t=20Δt才執(zhí)行控制?？梢钥吹?，在非理想通信環(huán)境下，控制指令的執(zhí)行可能受到影響。

圖4 非理想通信環(huán)境中控制指令執(zhí)行情況Fig.4 Execution of control instructions in non-ideal communication environments

在負(fù)荷預(yù)測(cè)與優(yōu)化問(wèn)題中，設(shè)非理想通信環(huán)境中存在的信息延遲時(shí)段數(shù)為M，若在優(yōu)化過(guò)程中未考慮時(shí)延，則預(yù)測(cè)時(shí)序及實(shí)際受控時(shí)序?qū)⑷鐖D5所示產(chǎn)生錯(cuò)位，進(jìn)而使得控制效果低于預(yù)期。

圖5 未考慮信息時(shí)延的優(yōu)化方法Fig.5 Optimization method without information delay neglected

2 算例研究

以圖1所示的饋線系統(tǒng)為例，仿真前文所述的非理想通信環(huán)境中柔性負(fù)荷混合系統(tǒng)模型及在ADN控制中的應(yīng)用。該算例包含3個(gè)由ADN控制的區(qū)域，區(qū)域1含有2臺(tái)分布式電源（DG1、DG2）及柔性負(fù)荷1，區(qū)域2 含有1 臺(tái)分布式電源（DG3）及柔性負(fù)荷2，區(qū)域3 含有2 臺(tái)分布式電源（DG4、DG5）及柔性負(fù)荷3。節(jié)點(diǎn)N1、N3、N5、N7、N9處接有常規(guī)負(fù)荷，饋線系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。全局能量控制計(jì)算的全局饋線最優(yōu)目標(biāo)如表2 所示，根據(jù)最優(yōu)目標(biāo)測(cè)量交換功率和區(qū)域交換功率，調(diào)節(jié)柔性負(fù)荷進(jìn)行饋線功率控制。表2 中，PDG1、PDG2、PDG3、PDG4、PDG5分別為各分布式電源發(fā)出的功率。

表2 全局最優(yōu)目標(biāo)功率Table 2 The global optimal target power

本例中柔性負(fù)荷的物理意義為中型冷庫(kù)負(fù)荷，通過(guò)壓縮機(jī)實(shí)現(xiàn)的制冷裝置將冷庫(kù)內(nèi)的溫度控制在恒溫范圍內(nèi)。柔性負(fù)荷按預(yù)測(cè)及輸出方程建模后，可得到表3所示的冷庫(kù)溫度模型。表3中：W為表示溫度變化慣性的系數(shù)；C1為外部溫度對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度的擾動(dòng)系數(shù)；C2為制冷設(shè)備對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度的影響系數(shù)；Pcom為柔性負(fù)荷的額定耗能功率；Tc為負(fù)荷所在區(qū)域的期望受控溫度區(qū)間。

(4)哈拉湖周圍湖泊融區(qū)域。Na+，Mg2+與呈顯著性相關(guān)，pH與有顯著性相關(guān)，可能與碳酸鹽的溶解有關(guān)。礦化度與有較高的相關(guān)性，說(shuō)明礦化度主要受以上幾種離子的影響較明顯，見(jiàn)表5。

表3 柔性負(fù)荷溫度模型參數(shù)Table 3 The temperature model parameters of flexible loads

取仿真時(shí)間間隔Δt=1 s，仿真計(jì)算的計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)Ta=200 s，每個(gè)控制周期內(nèi)的時(shí)段數(shù)T=10，預(yù)測(cè)時(shí)段數(shù)K=1，延遲時(shí)段數(shù)M=4。柔性負(fù)荷控制變量un（t）所屬集合U=｛0，1｝，un（t）=0表示t時(shí)段控制柔性負(fù)荷n關(guān)閉，un（t）=1 表示t時(shí)段控制柔性負(fù)荷n開(kāi)啟。所有柔性負(fù)荷共有23=8 種運(yùn)行方式：u1=（0，0，0），u2=（0，0，1），u3=（0，1，0），u4=（1，0，0），u5=（1，1，0），u6=（1，0，1），u7=（0，1，1），u8=（1，1，1）。可以計(jì)算得到8維橫向量D1=（0，234，122，370，492，604，356，726） kW。

為體現(xiàn)本文所提計(jì)及非理想通信環(huán)境的柔性負(fù)荷優(yōu)化控制模型的適用性，在ADN功率正常狀態(tài)與功率缺額狀態(tài)兩種場(chǎng)景下，分別應(yīng)用第1章所建立的優(yōu)化控制模型進(jìn)行仿真。為了凸顯本文所提方法的優(yōu)勢(shì)，兩種場(chǎng)景下均設(shè)置了優(yōu)化時(shí)視通信環(huán)境為理想情況的對(duì)比算例，計(jì)算了相同參數(shù)設(shè)置下考慮非理想通信環(huán)境前后的柔性負(fù)荷優(yōu)化控制結(jié)果曲線及各類指標(biāo)。

仿真驗(yàn)證評(píng)估采用的主要指標(biāo)包括柔性負(fù)荷的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)、冷庫(kù)溫度標(biāo)準(zhǔn)差、總功率標(biāo)準(zhǔn)差和總能耗。所有算例驗(yàn)證基于MATLAB R2021a 平臺(tái)，所有測(cè)試運(yùn)算均在CPU主頻為3.20 GHz、內(nèi)存為16 GB的Windows 11 64位計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。

2.1 正常狀態(tài)下的柔性負(fù)荷控制

正常狀態(tài)下，期望各柔性負(fù)荷在滿足各種約束、接近控制目標(biāo)的條件下盡可能少消耗電能量。圖6展示了正常狀態(tài)下柔性負(fù)荷優(yōu)化控制結(jié)果。

圖6 正常狀態(tài)下柔性負(fù)荷優(yōu)化控制結(jié)果Fig.6 The optimal control results of flexible loads under normal conditions

正常狀態(tài)下的仿真評(píng)估指標(biāo)如表4所示，該結(jié)果表明，相較于視通信環(huán)境為理想情況進(jìn)行優(yōu)化控制時(shí)，考慮時(shí)延后有以下變化：

表4 正常狀態(tài)下考慮時(shí)延優(yōu)化前后的仿真評(píng)估指標(biāo)對(duì)比Table 4 Comparison of simulation evaluation metrics before and after considering time delay optimization under normal conditions

1）負(fù)荷溫度的變化更加平穩(wěn)，負(fù)荷溫度的標(biāo)準(zhǔn)差明顯降低，說(shuō)明負(fù)荷的優(yōu)化控制模型考慮時(shí)延后有助于提升受控狀態(tài)變量的穩(wěn)定性。

2）所有柔性負(fù)荷的能耗降低，說(shuō)明負(fù)荷的優(yōu)化控制模型考慮時(shí)延后提升了負(fù)荷控制的靈活性，有助于節(jié)能。

3）柔性負(fù)荷的控制更加靈活，導(dǎo)致所有柔性負(fù)荷使用的總功率的標(biāo)準(zhǔn)差有所上升。

2.2 功率缺額狀態(tài)下的柔性負(fù)荷控制

功率缺額情況下，期望各柔性負(fù)荷在滿足各種約束、接近溫度控制目標(biāo)的條件下，其所使用的總功率可以盡可能彌補(bǔ)饋線處產(chǎn)生的功率缺額。假設(shè)此時(shí)因分布式電源出力突變，饋線處產(chǎn)生的功率缺額亟待補(bǔ)足，需要所有柔性負(fù)荷使用的功率在某段時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在600 kW，圖7 展示了功率缺額狀態(tài)下柔性負(fù)荷優(yōu)化控制結(jié)果。

功率缺額狀態(tài)下的仿真評(píng)估指標(biāo)如表5 所示。功率缺額狀態(tài)下，相較于視通信環(huán)境為理想情況進(jìn)行優(yōu)化控制時(shí)，考慮時(shí)延后，負(fù)荷的優(yōu)化控制仍能夠更好地維持冷庫(kù)溫度，但由于總功率不足，負(fù)荷的總體出力需要長(zhǎng)時(shí)間維持在較高水平。因此，考慮時(shí)延的優(yōu)化方法不再能夠降低總體系統(tǒng)能耗。

2.3 考慮非理想通信環(huán)境的ADN柔性負(fù)荷優(yōu)化控制方法的實(shí)際應(yīng)用

本文第1 章中針對(duì)考慮非理想通信環(huán)境的ADN柔性負(fù)荷優(yōu)化控制方法的核心算法部分進(jìn)行了闡述。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)對(duì)本文所提方法如何在ADN控制中實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。

1）控制中心確定控制的時(shí)間間隔、一個(gè)控制時(shí)段的總時(shí)長(zhǎng)、控制時(shí)段內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化的時(shí)間窗口等時(shí)間參數(shù)。

2）控制中心從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)取柔性負(fù)荷（本文中為冷庫(kù)負(fù)荷）的注冊(cè)信息，如負(fù)荷數(shù)量、溫度限值、額定功率、系數(shù)矩陣等，并計(jì)算柔性負(fù)荷所有的運(yùn)行方式及對(duì)應(yīng)的功率。

3）控制中心根據(jù)氣象數(shù)據(jù)和歷史負(fù)荷信息，預(yù)測(cè)下一控制時(shí)段內(nèi)的分布式能源出力和常規(guī)負(fù)荷功率，計(jì)算饋線功率缺額以確定此時(shí)段內(nèi)ADN處于正常狀態(tài)或功率缺額狀態(tài)，結(jié)合饋線功率控制目標(biāo)與用戶期望的溫度值，確定此時(shí)段最終的柔性負(fù)荷的控制目標(biāo)。

4）控制中心根據(jù)歷史控制時(shí)段內(nèi)統(tǒng)計(jì)到的通信異常數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一控制時(shí)段內(nèi)的平均延遲時(shí)段數(shù)M，以上一控制時(shí)段結(jié)束時(shí)的柔性負(fù)荷狀態(tài)作為初值，采用第1章中的方法進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，取滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)間窗口內(nèi)第一個(gè)時(shí)段的控制指令發(fā)送至柔性負(fù)荷的控制終端，繼續(xù)滾動(dòng)優(yōu)化直至得到控制時(shí)段內(nèi)最后一個(gè)時(shí)段的控制指令。

5）回到步驟3），繼續(xù)進(jìn)行下一控制時(shí)段的柔性負(fù)荷優(yōu)化控制。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在非理想通信環(huán)境中提出了一種考慮信息時(shí)延的混合系統(tǒng)建模與控制方法。通過(guò)冷庫(kù)制冷負(fù)荷算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，該方法在功率正常狀態(tài)下可有效地改進(jìn)受控溫度的擾動(dòng)，降低系統(tǒng)整體能耗，實(shí)現(xiàn)了ADN中柔性負(fù)荷的控制優(yōu)化。