基于三種不同計(jì)算模式的高層建筑結(jié)構(gòu)變形數(shù)值模擬研究

楊 眉

（陜西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710038）

0 引言

高層建筑結(jié)構(gòu)在施工和使用過程中都會(huì)進(jìn)行變形分析，一方面是評價(jià)結(jié)構(gòu)的受力情況，另一方面可以預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展趨勢。在高層建筑修建之前，為了有效分析和預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形情況，往往采用數(shù)值模擬的方法。由于實(shí)際施工情況復(fù)雜，影響因素較多，單一的數(shù)值計(jì)算模式往往難以精準(zhǔn)分析高層結(jié)構(gòu)變形情況?；诖?，本文以某高層建筑項(xiàng)目為例，采用三種不同的數(shù)值計(jì)算模式進(jìn)行分析，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與施工監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以期有效預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形情況，為設(shè)計(jì)規(guī)劃、施工建設(shè)以及長期使用提供依據(jù)。

1 工程概況

案例工程施工面積達(dá)27.8 萬m2，地下共3 層，塔樓共90 層，大樓高428m，加上屋頂幕墻構(gòu)造實(shí)際高度共計(jì)445m。塔樓的西面是一片商業(yè)裙樓并與塔樓形成一體，是一棟含有商業(yè)辦公、休閑娛樂以及酒店等項(xiàng)目的超高層綜合樓。塔樓體系結(jié)構(gòu)是以包含加強(qiáng)層的鋼筋混凝土核心筒和鋼管混凝土框架結(jié)合的混合體系結(jié)構(gòu)，伸臂桁架加強(qiáng)層搭設(shè)在43～44層與70～72層。該塔樓的鋼筋混凝土核心筒豎向大體分三次往北面收縮，塔樓南面的框架柱整體往北面傾斜2°。結(jié)構(gòu)整體效果以及施工現(xiàn)場情況分別見圖1和圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)整體效果圖

圖2 施工現(xiàn)場示意圖

2 數(shù)值模型建立

為了精確掌握項(xiàng)目作業(yè)過程中和投入使用期間工程結(jié)構(gòu)改變以及內(nèi)力變化狀況，使用有限元軟件ETABS進(jìn)行建模，重點(diǎn)對工程結(jié)構(gòu)、施工材料以及使用荷載等幾方面進(jìn)行模擬，并將材料的時(shí)變效應(yīng)因素也計(jì)算在內(nèi)，以此模擬出工程結(jié)構(gòu)的受力改變和內(nèi)力轉(zhuǎn)化狀況。

2.1 材料定義

有限元軟件ETABS 的應(yīng)用，使得施工人員可以很方便地了解到工程所需的符合規(guī)范的原材料。軟件中混凝土的等級(jí)選取范圍大、類型多，鋼材料包括Q235和Q345 等，所有材料性質(zhì)都選取線彈性。在此基礎(chǔ)上，使用者可以按照實(shí)際需求選取混凝土或鋼材料的型號(hào)和特性。該工程項(xiàng)目中，實(shí)際選用的混凝土強(qiáng)度是C30和C60，鋼結(jié)構(gòu)是Q235和Q345[1]。

2.2 結(jié)構(gòu)的模型化與基本假定

在該工程數(shù)值模型中，假設(shè)受到自重作用，在基礎(chǔ)搭建后沉降基本完成并且不會(huì)改變上部結(jié)構(gòu)的位移，結(jié)構(gòu)起初位置移動(dòng)為零。應(yīng)用有限元結(jié)構(gòu)軟件對工程實(shí)施分析時(shí)，必須按照下述模型化的原則來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型化：在開始分析建筑結(jié)構(gòu)時(shí)，因?yàn)楦鲉卧g的受力關(guān)聯(lián)特征直接影響著分析的結(jié)果，所以想要獲得準(zhǔn)確的分析數(shù)據(jù)，就必須要合理規(guī)劃各單元之間的聯(lián)系，開始組建結(jié)構(gòu)模型時(shí)，重點(diǎn)選取簡化后的結(jié)構(gòu)組件。模型化結(jié)構(gòu)荷載是采取了結(jié)構(gòu)參數(shù)的樣式表現(xiàn)結(jié)構(gòu)在現(xiàn)實(shí)工程中承受的荷載，由于結(jié)構(gòu)在工程實(shí)施過程中受到許多種類不同的荷載，如果能夠設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)相差不多的荷載，就可以得到較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。

3 三種數(shù)值計(jì)算模式

采 用ACI209R-1992 和Bazant-BawejaB3、CEBFIP90三種不同的計(jì)算模式模擬建筑結(jié)構(gòu)的位移情況。有限元結(jié)構(gòu)分析軟件ETABS可以對施工過程進(jìn)行分階段模擬，能夠?qū)Ρ确治鐾饪蛲?內(nèi)核心筒-伸臂桁架結(jié)構(gòu)的位移情況。

3.1 ACI209R-1992計(jì)算模式

通過對ACI209R-1982 模式進(jìn)行改造后，形成了ACI209R-1992 模式，主要變化是在分析環(huán)境濕度、構(gòu)件大小以及混凝土配比因素之外，添加了相對濕度、養(yǎng)護(hù)方式以及加載齡期等。

ACI209R-1992 計(jì)算模式函數(shù)表達(dá)式包括ACI 模型徐變函數(shù)表達(dá)式和收縮應(yīng)變表達(dá)式。

ACI模型徐變函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：K1——混凝土的加載齡期影響系數(shù)，K1=；

K2——環(huán)境相對濕度的影響系數(shù)，K2=1.27-0.0067IRH（IRH＞40%）；

K3——混凝土構(gòu)件平均厚度的影響系數(shù)；

K4——混凝土稠度的影響系數(shù)，K4=0264.082.04；

S——新鮮混凝土的坍落度，mm；

K5——細(xì)骨料含量影響系數(shù)，K5=0.88+0.0024f；

F——細(xì)骨料（f＜4.8mm）占總骨料分率；

K6——空氣含量影響系數(shù)，K6=0.46+0.09Ad≥1；

Ad——新鮮混凝土中所含空氣的體積，%。

ACI模型收縮應(yīng)變表達(dá)式如下：

式中：（εsh）max——應(yīng)變終值。

3.2 Bazant-BawejaB3計(jì)算模式

Bazant-BawejaB3 計(jì)算模型中通常用徐變函數(shù)去表示單位應(yīng)力下的總應(yīng)變，分為基本徐變和干燥徐變兩種，其中基本徐變和干燥徐變的計(jì)算公式如下：

徐變函數(shù)的表達(dá)式為：

基本徐變度：

干燥徐變量：

式中：q1——單位應(yīng)力產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變；

q2,q3,q4,q5,H(t),H(τ),E(τ)是與構(gòu)件材料組成相關(guān)的系數(shù)。

收縮應(yīng)變表達(dá)式為：

時(shí)間曲線：

式中：εshx——收縮終極值；

kh——與環(huán)境相對濕度有關(guān)的函數(shù)；

τsh——與構(gòu)件尺寸有關(guān)的函數(shù)。

Bazant-BawejaB3 模型采用英制單位，長度單位為inch(linch-25.4mm)，材料含量單位為bft-3(lbft-3=16.03kgm-3)，混凝土強(qiáng)度單位為psi(lpsi=6895pa)。

3.3 CEB-FIP90計(jì)算模式

CEB-FIP90 模型在進(jìn)行收縮變形的計(jì)算中考慮了以下各方面因素：齡期為28d 時(shí)混凝土的平均抗壓強(qiáng)度，混凝土構(gòu)件暴露在環(huán)境中的平均相對濕度，水泥的種類、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等。其收縮變形計(jì)算表達(dá)式為：

εcso——名義收縮系數(shù)，εcos =[ 160+10βsc(9-0.1fcm) ]×10-6βRH；

βRH（h）為濕度修正系數(shù)，表達(dá)式為：

式中：V/S——構(gòu)件體表比，mm；

t——混凝土齡期；

tc——混凝土濕氣養(yǎng)護(hù)結(jié)束時(shí)的齡期；

t1——常量，值為1。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

采 用ACI209R-1992 和Bazant-BawejaB3、CEBFIP90 收縮徐變計(jì)算模式模擬分析建筑結(jié)構(gòu)的核心筒剪力墻和外筒柱的豎向位移、豎向位移差和水平位移的數(shù)據(jù)，不同計(jì)算模式模擬的數(shù)據(jù)見圖3～5所示。

圖3 三種計(jì)算模式施工完畢時(shí)刻結(jié)構(gòu)豎向位移對比

圖4 三種計(jì)算模式施工完畢時(shí)刻結(jié)構(gòu)水平位移對比

圖5 三種計(jì)算模式施工完畢20年結(jié)構(gòu)水平位移對比

從3 個(gè)圖中不難發(fā)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)的豎向位移量表現(xiàn)為中間大兩端小的趨勢，且位移量隨著建筑層數(shù)的增加呈現(xiàn)出先變大后變小的規(guī)律，在這里我們可以稱之為“魚腹型規(guī)律”，三種計(jì)算模式下模擬測得的核心筒和外框筒柱最大的豎向位移發(fā)生的位置都是在中間樓層。三種模式測得的結(jié)構(gòu)豎向位移、豎向位移差以及水平位移存在差異，建筑工程主體結(jié)構(gòu)竣工后，三種模式計(jì)算下的數(shù)據(jù)依次表現(xiàn)為Bazant-BawejaB3＞ACI209-92＞CEB-FIP90，其中ACI209R-1992 和CEBFIP90 計(jì)算模型下的數(shù)據(jù)結(jié)果相近；在工程竣工20 年時(shí)刻，通過三個(gè)模擬模擬數(shù)據(jù)顯示結(jié)果差異較大，其中Bazant-BawejaB3 和CEB-FIP90 測得的豎向位移量的結(jié)果比較接近，CEB-FIP90 和ACI209R-1992 測得的水平位移量的結(jié)果相近。

5 數(shù)值計(jì)算與施工監(jiān)測的數(shù)據(jù)對比分析

對于超高層結(jié)構(gòu)建筑的設(shè)計(jì)和施工往往通過施工模擬數(shù)據(jù)作為參考依據(jù)。施工模擬是基于實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化的基礎(chǔ)上建立結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析的，由于施工現(xiàn)場的不確定性和復(fù)雜性，許多載荷和非載荷因素根本無法提前預(yù)見，有時(shí)軟件也無法對一些復(fù)雜的因素進(jìn)行模擬分析，因此就存在施工模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際監(jiān)測的數(shù)據(jù)不一致的情況。所以，為了保障建筑結(jié)構(gòu)的安全性，就需要在施工過程中不斷監(jiān)測結(jié)構(gòu)的位移情況和內(nèi)力變化情況[2]，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。

5.1 施工模擬與施工監(jiān)測的工況

對該樓核心筒剪力墻和外框柱的水平位移數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析和過程施工監(jiān)測，不僅可以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，也可以分析施工監(jiān)測中數(shù)據(jù)源的精確性?，F(xiàn)場施工監(jiān)測可以得到建筑結(jié)構(gòu)施工開始到核心筒施工再到頂部樓層等監(jiān)測樓層核心筒和外框柱的水平位移。結(jié)合該工程的施工進(jìn)度并考慮數(shù)據(jù)量較大的原因，對比分析了19M 層和31M 層的水平位移情況，如圖6、圖7 所示。對比施工方提供的核心筒及外框架位移數(shù)據(jù)，一方面選取核心筒角點(diǎn)1、3、4、6 的位置，另一方面選取外框架角點(diǎn)7、9、12、14 位置，將實(shí)測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，Y正向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)正北方向。

圖6 19M層水平位移對比

圖7 31M層水平位移對比

5.2 施工模擬與施工監(jiān)測結(jié)果對比

通過對比分析施工現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)和施工模擬數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：兩者測得的結(jié)構(gòu)位移趨勢大致是吻合的，但還存在一定的差異，如圖6和圖7所示。施工現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)和模擬分析的數(shù)據(jù)存在差異主要有兩方面的原因：一方面是受施工組織的影響，在進(jìn)行模擬分析時(shí)，通常都會(huì)按照原計(jì)劃的施工速度進(jìn)行計(jì)算，完成一層樓施工按照一周時(shí)間模擬，封頂時(shí)工期按照854d 模擬，核心筒超前外框架施工層數(shù)固定為10 層，同層柱與梁同時(shí)生成。而在實(shí)際的施工現(xiàn)場，核心筒超前外框架施工層數(shù)不是固定不變的，每層的施工天數(shù)也是隨時(shí)會(huì)發(fā)生變化，也有可能因?yàn)槟承┛陀^因素導(dǎo)致停工等。另一方面是受施工荷載的影響，在進(jìn)行施工模擬分析時(shí)，荷載都是固定的，如包含結(jié)構(gòu)自重的載荷，另外還會(huì)有一個(gè)2kN/m2的均布面荷載，風(fēng)荷載等水平荷載不會(huì)被模擬。但是在施工現(xiàn)場實(shí)測時(shí)，出現(xiàn)的載荷是多種多樣的，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一些不確定的集中載荷或者其他動(dòng)力載荷，在實(shí)際施工過程中總會(huì)遇到一些不確定的外界因素導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，而這些因素在模擬分析時(shí)又不會(huì)被模擬到，因此兩者分析得出的數(shù)據(jù)出現(xiàn)差異也就在合理范圍內(nèi)[3]。

6 結(jié)束語

綜上所述，本文采用ACI209R-1992 和Bazant-BawejaB3、CEB-FIP90三種不同的計(jì)算模式對高層建筑結(jié)構(gòu)變形情況進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，雖然三種計(jì)算模式得到的結(jié)果存在差異，但是可以確定的是三種計(jì)算模式得到的結(jié)果與實(shí)際施工過程中結(jié)構(gòu)變形的趨勢是一致的。通過對數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與施工監(jiān)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可知，兩者測得的結(jié)構(gòu)位移結(jié)果數(shù)據(jù)基本相似，這在很大程度上說明數(shù)值模擬分析的數(shù)據(jù)精確度較高。雖然模擬分析已全面考慮了施工現(xiàn)場各種可能出現(xiàn)的原因，如混凝土材料收縮徐變效應(yīng)和施工的順序、荷載、速度等，但是基于本研究的施工工程規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、施工難度系數(shù)高以及潛在變化多等特征，加之施工模擬分析軟件并不可能將全部的因素模擬進(jìn)去，所以還存在不足之處，今后還應(yīng)進(jìn)行更深入的研究。