三角高程跨河水準(zhǔn)測量技術(shù)應(yīng)用研究

馬磊磊

（中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司，北京 100000）

0 引言

水準(zhǔn)測量是工程施工中高程測量常用的方法，主要因其操作簡單，精度高，能滿足施工要求。但這種方法也有劣勢，當(dāng)水準(zhǔn)線路遇到跨河大橋，穿越水下隧道，就需繞行測量。因此需要引入一種高效率、高精度且滿足要求的跨河測量方法來完成高程傳遞，本文結(jié)合項目實踐對三角高程跨河水準(zhǔn)測量技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行研究，并通過二等水準(zhǔn)繞河測量來驗證跨河水準(zhǔn)測量精度的可靠性。

1 測區(qū)概況

橫琴杧洲隧道位于珠海市，下穿馬騮洲水道，兩端工作井位于河道南北岸。水道兩側(cè)為混凝土堤壩，堤壩堅固，南岸堤壩周邊為濕地公園，地勢平坦；北岸岸堤旁為城市支路，車流量較??；河道上無大型橋梁建筑遮擋，通視良好；河道寬度為800～900m。設(shè)計院交付控制點(diǎn)8個，其中2個水準(zhǔn)點(diǎn)分別位于兩岸堤壩處，相距850m，平面復(fù)測已完成，高程復(fù)測需跨河。研究認(rèn)為，可采用精密三角高程跨河水準(zhǔn)測量技術(shù)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，同時展開繞河測量進(jìn)行平行驗證。

2 三角高程測量原理及案例工程水準(zhǔn)測量要求

2.1 三角高程測量原理

若測兩點(diǎn)之間高差，首先A、B兩處安置棱鏡，K處架設(shè)全站儀，測量其平距DKA和豎盤讀數(shù)（天頂距），通過公式“盤左的豎直角=90-α左，盤右的豎直角=α右-270”得到視準(zhǔn)線與A、B棱鏡中心的夾角。根據(jù)三角形原理得：

式中：hA、hB——分別為A、B點(diǎn)于K點(diǎn)的高差；

DKA、DKB——分別為A、B點(diǎn)到K點(diǎn)的平距；

α,β——分別為全站儀K觀測A、B點(diǎn)的豎直角；

lA、lB——分別為A、B點(diǎn)的棱鏡高；

iK——儀器高；

fA、fB——大氣折光系數(shù)；

R——地球曲率半徑。

K點(diǎn)高程已知，兩者代數(shù)和得出A、B點(diǎn)高程。

2.2 案例工程水準(zhǔn)測量要求

2.2.1 跨河水準(zhǔn)點(diǎn)位布設(shè)

設(shè)計院交接河道兩岸控制點(diǎn)為MZ04、MZ01,高差約1m，距離為853m，埋設(shè)于堤壩上，為方便記錄記為T1、T2，場地四周開闊平坦選擇了平行四邊形設(shè)計（A-T1-B-T2）,在距2 個已知點(diǎn)附近10m 處埋設(shè)臨時點(diǎn)A、B，用RTK進(jìn)行定位使T1-T2、T1-B和A-B、A-T2距離近似相等，約850m。埋設(shè)時用水準(zhǔn)儀進(jìn)行測量控制其高度,觀測豎直角不得大于±1°[1-3]，這樣可認(rèn)為高差觀測值權(quán)相等，臨時點(diǎn)必須牢固可靠。

2.2.2 跨河水準(zhǔn)技術(shù)要求

該工程為市政隧道工程，涉及南北岸明挖暗埋隧道。重點(diǎn)在于工作井兩端的出洞與明挖暗埋主體結(jié)構(gòu)高程連接問題，其精度取決于跨河水準(zhǔn)精度要求。跨河精度等級規(guī)定：控制點(diǎn)距離為1000m 時，水準(zhǔn)不低于三等要求；控制點(diǎn)距離為1000～3500m時，跨河水準(zhǔn)不低于二等精度要求；控制點(diǎn)距離超過3500m或有氣候惡劣等其他特殊情況時，跨河水準(zhǔn)要單獨(dú)設(shè)計。根據(jù)工程情況，該項目選用不低于三等水準(zhǔn)要求進(jìn)行控制，同時為了驗證跨河三角高程測量精度，使用天寶DINI03水準(zhǔn)儀進(jìn)行繞河測量。

3 誤差分析與降低誤差的措施

通過上述公式（1）～（3)可以看出影響誤差的因素有：測距中誤差、測角中誤差、大氣折光中誤差、儀器高及對中桿量取誤差。

3.1 測距中誤差

該項目采用徠卡TS60 全站儀，標(biāo)稱測距精度為0.6mm+1ppm，該項目跨河距離約為850m，可得儀器測距誤差為1.45mm。

對中誤差，該項目采用自動照準(zhǔn)對中測量方式，根據(jù)規(guī)定其差值不大于1mm。

根據(jù)誤差傳播定律可知測距中誤差：md==±1.76mm。測距中誤差隨著垂直角α增大而逐漸增加，該項目豎直角控制點(diǎn)1°內(nèi)，則測距中誤差md對高差中誤差影響在±0.03mm（0.00176×tan1°），可以忽略不計。測距中誤差也受球氣差影響，具體論述見3.3。

3.2 豎直角測角誤差

儀器測角標(biāo)稱精度為0.5s。影響測角誤差因素有照準(zhǔn)誤差、氣泡居中誤差、震動等，為了降低觀測誤差影響，我們采取增加測回次數(shù)，降低儀器高度，通過左右盤觀測消除視準(zhǔn)軸豎向誤差，觀測前進(jìn)行組合校準(zhǔn)（L,t,i,c,ATR），每次觀測前注意周邊車輛震動及風(fēng)力的影響，待周邊安靜時快速進(jìn)行測量[4]。

3.3 大氣折光及外界環(huán)境影響

眾所周知，日照、氣溫、氣壓、河道水平面高度對觀測誤差影響很大。當(dāng)測距D＜300m 時,水準(zhǔn)面可近似看成水平面,當(dāng)D＞300m時,就要考慮地球曲率及大氣垂直折光影響,簡稱球氣差。該項目為7 月份開工，日氣溫平均35℃以上，日照強(qiáng)烈，河道穿行船只較多，夜間平均氣溫為20℃，河面無風(fēng)無浪船只較少。為了避免順光逆光以及氣溫、氣壓風(fēng)浪的影響，該項目選擇夜間進(jìn)行觀測，觀測前應(yīng)對儀器氣壓氣溫濕度參數(shù)進(jìn)行修正。于=3.68m，得知視準(zhǔn)線高度高出全年最高水位經(jīng)咨詢驗潮站全年最高水位為-10m，河岸堤高程為1m左右，根據(jù)規(guī)范要求視線大于500m 時，視線高度不低12m，滿足規(guī)范要求。為了降低球氣差的影響，采用兩臺高精度全站儀同時段對向觀測方法。

3.4 量取儀器高誤差

采用鋼卷尺斜量法量取儀器高度精度為±（2～3）mm，這對跨河水準(zhǔn)測量是無法接受的。因此，采用如下解決方案：首先用水準(zhǔn)儀測出同岸兩點(diǎn)的高差，然后通過全站儀觀測近岸棱鏡反算設(shè)站儀高，觀測兩個測回取平均值，這種方法既保證精準(zhǔn)度又提高測量效率。

4 現(xiàn)場實施

4.1 觀測步驟及要求

將兩臺全站儀和配套固定桿分別架設(shè)兩岸后進(jìn)行觀測，其觀測步驟為：

（1）采用水準(zhǔn)儀測A-T1，T2-B間高差；

（2）同時設(shè)站T1、B,觀測近岸棱鏡，得到儀高，再照準(zhǔn)對岸遠(yuǎn)棱鏡A、T2，測T1-T2，B-A平距和豎直角；

（3）設(shè)站A、B,觀測近岸棱鏡，得到儀高，照準(zhǔn)對岸遠(yuǎn)棱鏡T1、T2，測A-T2，B-T1平距和豎直角；

（4）設(shè)站T2、A,觀測近岸棱鏡，得到儀高，照準(zhǔn)對岸遠(yuǎn)棱鏡B、T1，測T2-T1，A-B 平距和豎直角；（5）設(shè)站T2、T1,觀測近岸棱鏡，得到儀高，觀測對岸遠(yuǎn)棱鏡A、B，測T2-A，T1-B平距和豎直角。

兩臺儀器完成4 個單測回，儀器對調(diào)，重復(fù)上述步驟完成4 個雙測回，全站儀觀測的測角、測距按表1 執(zhí)行，觀測組數(shù)及測回數(shù)根據(jù)相關(guān)規(guī)范說明在視線長度501～1000m 時，二等要求下最少時間段數(shù)為4，雙測回組數(shù)為8，半測回組數(shù)在同岸一側(cè)兩個點(diǎn)，距離較近，高差采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行測量,水準(zhǔn)觀測限差按二等水準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行操作即可。

4.2 各測邊往返高差計算

當(dāng)設(shè)站T1照準(zhǔn)B點(diǎn)棱鏡，由三角高程測量原理可得T1-B的高差為：

式中：D——平距；

α——豎直角；

i——儀器高；

l——棱鏡高。

4.3 環(huán)線閉合差分析

由四邊形組成的3個獨(dú)立閉合環(huán)，計算出各環(huán)的閉合差情況如表3所示。各環(huán)線的閉合差W 應(yīng)不大于下式計算的限值：

表3 環(huán)閉合差精度分析

式中：MW——每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差限值，取2；

S——環(huán)長，km。

通過表3可知，在三個獨(dú)立閉合環(huán)中，每天路線都包含所求T1和T2的高差，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其相應(yīng)限差，說明通過全站儀進(jìn)行測量高差是可靠的。

5 高差驗證

為了進(jìn)一步驗證其精度，采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行繞河測量，水準(zhǔn)儀觀測要求按二等水準(zhǔn)要求來實施，其成果采用四院平差軟件進(jìn)行解算，水準(zhǔn)成果見表4。通過表2、表4 對比，全站儀測量T1-T2 高差為1.3928，水準(zhǔn)測量T1-T2高差為1.3943，兩種方法高差較差為1.5mm。

表4 水準(zhǔn)測量測段高差及精度計算

6 結(jié)束語

本文基于珠海杧州隧道實地案例，采用三角高程跨河進(jìn)行高程傳遞。該方法關(guān)鍵在于采用對向觀測的方法降低球氣差的影響，點(diǎn)位布設(shè)中保證各點(diǎn)豎直角不超1°來降低測距對誤差影響，通過觀測近岸點(diǎn)計算儀器高的方法避免了由于量取儀器高產(chǎn)生的誤差，在觀測時間上選擇了夜間進(jìn)行，避免了氣溫氣壓不穩(wěn)定的影響，儀器設(shè)備上選擇了高精度TS60全站儀及相應(yīng)配套固定對中桿。通過上述措施進(jìn)行4個時段觀測，水準(zhǔn)測量進(jìn)行平行驗證，測量結(jié)果滿足二等精度要求。