一種基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾的聯(lián)合盲源分離方法*

馮 璐,李長(zhǎng)青,李 炯,劉 洋

(航天工程大學(xué) a.研究生院;b.航天信息學(xué)院,北京 101400)

0 引 言

衛(wèi)星通信技術(shù)憑借其通信距離遠(yuǎn)、覆蓋面積大和通信線路穩(wěn)定可靠等特點(diǎn),已經(jīng)成為現(xiàn)代生活中不可或缺的通信手段之一[1]。但由于衛(wèi)星位置暴露在太空中,很容易受到人為的干擾。為了抵抗人為干擾,大量的抗干擾技術(shù)已經(jīng)被提出,其中跳頻擴(kuò)頻(Frequency Hopping Spread Spectrum,FHSS)技術(shù)因其較強(qiáng)的抗干擾能力和良好的安全性已經(jīng)廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中[2]。跳頻通信技術(shù)雖能高效應(yīng)對(duì)各種阻塞式干擾,但對(duì)于跟蹤干擾的應(yīng)對(duì)能力有限[3]。為了限制跟蹤干擾對(duì)跳頻通信系統(tǒng)的損害,目前常見(jiàn)的方法有提高跳速[4]、改變跳頻體制[5-6]、提高跳頻組網(wǎng)能力[7]和利用干擾機(jī)的反應(yīng)時(shí)間來(lái)傳遞消息[8-9]等。這些措施主要采用“躲避式”的抗干擾方法,需要一定的先驗(yàn)知識(shí),實(shí)現(xiàn)難度較大,且隨著干擾設(shè)備性能的逐漸提升,可能會(huì)出現(xiàn)“避無(wú)可避”的情況,這些方法存在失效的風(fēng)險(xiǎn)。

盲源分離(Blind Source Separation,BSS)技術(shù)可以在源信號(hào)和傳輸信道參數(shù)未知的情況下,僅利用觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻特性、統(tǒng)計(jì)特性等特征,根據(jù)一定的準(zhǔn)則恢復(fù)出各個(gè)源信號(hào)[10]。基于源信號(hào)與干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性,文獻(xiàn)[11]利用獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了跳頻通信系統(tǒng)中窄帶干擾信號(hào)的抑制。跟蹤干擾信號(hào)是在跳頻信號(hào)當(dāng)前頻率上發(fā)射的瞄準(zhǔn)式干擾信號(hào),可以將其看作頻率不斷跳變的窄帶干擾信號(hào)。但如果將文獻(xiàn)[11]的方法直接應(yīng)用于跟蹤干擾信號(hào)抑制中,會(huì)出現(xiàn)結(jié)果順序不確定的問(wèn)題,由此而引起的數(shù)據(jù)處理延時(shí)可能會(huì)引起數(shù)據(jù)存儲(chǔ)災(zāi)難。文獻(xiàn)[12]提出了一種利用信號(hào)的能量相關(guān)性進(jìn)行信號(hào)排序較正的方法,但該方法的魯棒性較差,仍未有效解決這一問(wèn)題。

跳頻擴(kuò)頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)一般具有較寬的信道帶寬,如美國(guó)的AEHF 通信衛(wèi)星跳頻帶寬可達(dá)1 GHz以上。在如此寬的頻帶上,各跳頻頻點(diǎn)的信道傳輸環(huán)境差異較大,因此跟蹤干擾環(huán)境下的跳頻通信系統(tǒng)是一種間歇式突變的混合系統(tǒng)。針對(duì)這一特點(diǎn),本文將跳頻通信抗跟蹤干擾問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問(wèn)題,提出了一種基于獨(dú)立向量分析(Independent Vector Analysis,IVA)的跳頻通信抗跟蹤干擾方法。該方法巧妙地避免了ICA出現(xiàn)的排序問(wèn)題,并且有效地提高了跳頻通信“硬抗”惡意跟蹤干擾的能力。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

1 跟蹤干擾

跟蹤干擾機(jī)是一種具有偵測(cè)能力的干擾器,當(dāng)其感知到需要干擾的信號(hào)時(shí)立即發(fā)送干擾信號(hào)。在跳頻通信系統(tǒng)中,跟蹤干擾機(jī)可以在信號(hào)源發(fā)送跳頻信號(hào)時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,并僅在目標(biāo)信號(hào)的當(dāng)前頻率上發(fā)射干擾信號(hào),而不需要預(yù)先知道跳頻圖案。跟蹤干擾不僅極難預(yù)先檢測(cè),而且非常節(jié)能,對(duì)通信系統(tǒng)造成了嚴(yán)重威脅[13]。

圖1描述了上行鏈路中遭遇跟蹤干擾的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。地面發(fā)射站按照預(yù)定跳頻圖案向通信衛(wèi)星發(fā)射跳頻信號(hào)的同時(shí),跟蹤干擾機(jī)對(duì)偵測(cè)到的跳頻信號(hào)進(jìn)行分析,得到這一跳的發(fā)射頻率,并在這一頻率上向通信衛(wèi)星發(fā)射跟蹤干擾信號(hào),影響通信衛(wèi)星對(duì)信息的接收。

一般來(lái)說(shuō),跟蹤干擾機(jī)在感知到跳頻信號(hào)后,需要一段時(shí)間的處理過(guò)程后才能發(fā)送干擾信號(hào),而且由于傳播路徑不同,干擾信號(hào)存在傳播時(shí)延。因此,在每個(gè)跳頻周期中,跟蹤干擾信號(hào)相對(duì)于跳頻信號(hào)的起始點(diǎn)具有一定的延遲,并且該延遲在跳頻周期內(nèi),如圖2所示。

圖2 跟蹤干擾的延遲效應(yīng)

將干擾信號(hào)的駐留時(shí)間Tj與跳頻周期Th的比值η稱為干擾壓制比,表達(dá)式為

(1)

由于跟蹤干擾在信號(hào)處理和傳播距離上存在局限性,跟蹤干擾機(jī)必須在特定的地理區(qū)域內(nèi)工作,這種地域關(guān)系稱為干擾橢圓[4],即干擾機(jī)、發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的配置距離必須滿足

(2)

式中:d1,d2,d3分別為發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的距離、干擾機(jī)與發(fā)射機(jī)的距離、干擾機(jī)與接收機(jī)的距離;c是光速(3×108m/s);Th是跳頻周期;Tr是干擾機(jī)所需的反應(yīng)時(shí)間。將公式(2)經(jīng)過(guò)變換可以得到

d2+d3≤(Th-Tr)c+d1。

(3)

公式(3)的右側(cè)可以看成常數(shù),則構(gòu)成了一個(gè)以發(fā)射機(jī)和接收機(jī)為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,干擾機(jī)必須在該橢圓上或在橢圓內(nèi)部,當(dāng)干擾機(jī)位于橢圓外時(shí)干擾不再有效。在衛(wèi)星跳頻通信的跟蹤干擾中,這種幾何關(guān)系從二維空間上升為三維空間,干擾橢圓拓展為干擾橢球,如圖3所示。

圖3 跟蹤干擾的橢球幾何結(jié)構(gòu)

對(duì)于圖3所示的上行鏈路的跟蹤干擾,干擾機(jī)越靠近發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的連線,越可以快速準(zhǔn)確地感知跳頻頻譜,并最大限度地縮短干擾機(jī)的響應(yīng)時(shí)間,達(dá)到最佳干擾效果。由于跳頻信號(hào)發(fā)射機(jī)與接收衛(wèi)星的位置是固定和明確的,因此跟蹤干擾可以極其方便地實(shí)現(xiàn)。

2 跳頻通信抗跟蹤干擾的聯(lián)合盲源分離方法

2.1 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星跳頻通信系統(tǒng)由發(fā)射端、干擾機(jī)和接收端構(gòu)成,系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 抗跟蹤干擾系統(tǒng)模型

假設(shè)觀察時(shí)間為L(zhǎng),共接收到的信號(hào)跳數(shù)為M,則發(fā)送的跳頻信號(hào)可以表示為

exp[j2πfk(t-kTh-t1)+jθk],0

(4)

式中:S為信號(hào)功率;mi(t)為經(jīng)過(guò)基帶調(diào)制的傳輸數(shù)據(jù);fk和θk為第k跳的載波頻率和相位;t1為信號(hào)第一個(gè)跳變時(shí)刻,則第k個(gè)跳變時(shí)刻為t1+(k-1)Th;rectTh為寬度為T(mén)h的矩形窗,

(5)

跟蹤干擾信號(hào)可以表示為

(6)

式中:J為干擾信號(hào)功率;mj(t)為跟蹤干擾在基帶調(diào)制的干擾信號(hào);τ為干擾時(shí)延,由干擾機(jī)反應(yīng)時(shí)延和信號(hào)傳播時(shí)延兩部分構(gòu)成,表示為

(7)

在無(wú)線信道中,跳頻信號(hào)s(t)與跟蹤干擾信號(hào)混合在一起。圖5為跟蹤干擾(黃色)對(duì)跳頻信號(hào)(綠色)進(jìn)行干擾的時(shí)頻域表示,可見(jiàn)盡管跳頻信號(hào)與干擾信號(hào)到達(dá)之間存在時(shí)間延遲,但信號(hào)受干擾情況仍然嚴(yán)重。

注意到跟蹤干擾信號(hào)與跳頻信號(hào)形成的混合信號(hào)在時(shí)頻域呈現(xiàn)出多段分布的特點(diǎn),同時(shí)跟蹤干擾信號(hào)與跳頻信號(hào)來(lái)自不同發(fā)射機(jī),滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的先決條件。因此,本文提出將跳頻通信抗跟蹤干擾問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問(wèn)題,利用IVA框架進(jìn)行跟蹤干擾抑制。

2.2 獨(dú)立向量分析

IVA是最近興起的一種多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離技術(shù),可以看作是ICA從單數(shù)據(jù)集到多數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展。IVA將源信號(hào)建模為隨機(jī)向量變量并同時(shí)處理,通過(guò)源信號(hào)向量之間的獨(dú)立性將源信號(hào)分離,并通過(guò)源信號(hào)中各元素的相關(guān)性避免了各元素的排列問(wèn)題。由于該模型包含了源信號(hào)各分量之間的依賴性,IVA理論上不受順序不確定性的影響,這是IVA處理該問(wèn)題的顯著優(yōu)勢(shì)[14]。

假設(shè)存在N個(gè)接收天線,采集到K個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)(即K個(gè)數(shù)據(jù)集),各數(shù)據(jù)集中每個(gè)信號(hào)存在L個(gè)樣本點(diǎn),得到各頻點(diǎn)信號(hào)的瞬時(shí)混合模型為

(8)

IVA通過(guò)最小化估計(jì)的源向量之間的互信息量來(lái)識(shí)別SCV,目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

IIVA=I[y1,t;y2,t;…;yN,t]=

(9)

式中:I表示SCV中的互信息量;H表示估計(jì)源的信息熵;C1為常數(shù)項(xiàng)。通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最小化了所有分量的熵,并且最大化了每個(gè)估計(jì)SCV內(nèi)的互信息,解決了跨多個(gè)數(shù)據(jù)集的排列歧義。通過(guò)IVA,省去了K-1次順序調(diào)整的過(guò)程。

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化,可以通過(guò)自然梯度下降、牛頓拉夫森迭代[15]等方法來(lái)估計(jì)得到源信號(hào)。

2.3 基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法

跳頻信號(hào)在無(wú)線信道中遭遇跟蹤干擾,混合信號(hào)被接收機(jī)的兩根天線接收。

首先,接收信號(hào)根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行同步與解跳。如前所述,跟蹤干擾信號(hào)相較于跳頻信號(hào)存在一定的延時(shí),而這保證了通信接收機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)跳頻同步和解跳。

然后,接收機(jī)存儲(chǔ)多個(gè)跳頻時(shí)隙、頻段的數(shù)據(jù),并按照跳頻圖案進(jìn)行分段,將接收信號(hào)由單數(shù)據(jù)集構(gòu)造為多數(shù)據(jù)集:

(10)

式中:混合系數(shù)矩陣A[k]的值取決于信道狀態(tài)。跟蹤干擾環(huán)境下的跳頻通信系統(tǒng)是一種間歇式突變的混合系統(tǒng),不同跳頻頻點(diǎn)的信道衰減系數(shù)不同。因此假設(shè)衛(wèi)星通信信道是慢衰落信道,即信道衰減系數(shù)在不同跳頻頻點(diǎn)是變化的,但在某一跳頻頻點(diǎn)內(nèi)信道狀態(tài)是固定不變的。

隨后,利用IVA框架對(duì)構(gòu)造為多數(shù)據(jù)集的接收信號(hào)進(jìn)行多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離,分解得到跳頻信號(hào)與跟蹤干擾信號(hào)在各頻段上的估計(jì)信號(hào):

(11)

綜上,該方法的信號(hào)處理流程如圖6所示。

圖6 本文所提方法的信號(hào)處理流程

3 仿真性能分析

本文通過(guò)模擬仿真來(lái)驗(yàn)證所提出的基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法。利用Matlab基于圖4通信系統(tǒng)搭建仿真平臺(tái)。以AEHF衛(wèi)星通信系統(tǒng)為例,主要參數(shù)配置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

為了仿真需求,本文假定跟蹤干擾能夠跟蹤上跳頻信號(hào)的概率為100%。跟蹤干擾的干擾信號(hào)源采用隨機(jī)數(shù)字碼流[16]。

3.1 迭代收斂情況

采用性能指標(biāo)(Performance Index,PI)[17]作為算法對(duì)源信號(hào)估計(jì)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),定義如下:

(12)

式中:G為全局傳輸矩陣且G=A·W;gij為G中第i行第j個(gè)元素。由定義可知,PI值是一個(gè)不小于0的數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)G為廣義排列矩陣時(shí),即估計(jì)信號(hào)與源信號(hào)的波形完全相同時(shí)有PI=0。該指標(biāo)越接近于0,則表明算法性能越好。本文所提方法的PI收斂曲線如圖7所示,可以看出性能指標(biāo)PI在大約500步迭代時(shí)開(kāi)始收斂達(dá)到穩(wěn)定值,且算法的收斂點(diǎn)小于0.01,說(shuō)明本文所提方法成功地估計(jì)出了跳頻信號(hào)。

圖7 本文所提方法的性能指標(biāo)收斂曲線

3.2 不同干擾壓制比下的誤碼性能分析

下面分析在不同干擾壓制比下基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法對(duì)系統(tǒng)的性能影響。在信噪比一定的情況下,通過(guò)仿真對(duì)誤碼率進(jìn)行計(jì)算。圖8給出了在信噪比為15 dB的情況下,未處理干擾、基于能量相關(guān)性排序的ICA方法(E-ICA)[14]和本文所提出基于IVA的方法的誤碼率曲線。

圖8 本文所提方法與對(duì)比方法的誤碼率曲線(SNR=15 dB)

從圖8可以看出,在跟蹤干擾壓制比較小時(shí),基于IVA和基于E-ICA的方法都可以取得較好的誤碼率,說(shuō)明由于跟蹤干擾存在的延遲效應(yīng),干擾只能夠?qū)γ刻暮蟀攵萎a(chǎn)生影響,干擾壓制比越小對(duì)系統(tǒng)的影響就越小,兩種方法抗干擾效果差距不大。當(dāng)干擾壓制比增大后,基于IVA的方法的誤碼率上升速度始終小于基于E-ICA的方法。這是由于基于E-ICA的方法需要在干擾抑制后對(duì)源信號(hào)重新排序,系統(tǒng)性能下降,而IVA通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)避免了這一情況。需要注意的是,干擾壓制比為0時(shí),在實(shí)際情況中這代表著沒(méi)有發(fā)生干擾。

3.3 不同信噪比下的誤碼性能分析

下面分析在不同信噪比下基于IVA的跳頻通信跟蹤干擾抑制方法對(duì)系統(tǒng)的性能影響。在跟蹤干擾壓制比一定的情況下,通過(guò)仿真對(duì)誤碼率進(jìn)行計(jì)算。圖9給出了在干擾壓制比η為0.6的情況下,未處理干擾、基于E-ICA的方法和本文所提出基于IVA的方法的誤碼率曲線。

圖9 本文所提方法與對(duì)比方法的誤碼率曲線(η=0.6)

從圖9可以看出,干擾壓制比一定的情況下,在未做任何處理時(shí)系統(tǒng)誤碼率變化幅度不大,系統(tǒng)誤碼率主要來(lái)自于跟蹤干擾信號(hào)。當(dāng)信噪比在10～20 dB區(qū)間時(shí),本文所提出的基于IVA的方法明顯好于基于E-ICA的方法。當(dāng)SNR=15 dB時(shí),基于IVA的方法比基于E-ICA的方法誤碼率下降了12.06 dB。

3.4 計(jì)算復(fù)雜度

本文所提出方法的計(jì)算復(fù)雜度主要體現(xiàn)在多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離算法中的計(jì)算迭代過(guò)程[18],其中,協(xié)方差矩陣的計(jì)算復(fù)雜度為O(N3KL),矩陣求逆的計(jì)算復(fù)雜度為O(N4K)。因此,每次迭代的計(jì)算復(fù)雜度可以表示為

CIVA=O(N3Kmax{N,L}) 。

(13)

由式(13)可以看出,本文所提方法的計(jì)算復(fù)雜度主要與接收天線個(gè)數(shù)N、頻段個(gè)數(shù)K、頻段內(nèi)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)L有關(guān)。通信衛(wèi)星的天線個(gè)數(shù)十分有限,因此算法的計(jì)算復(fù)雜度在可控范圍之內(nèi),且隨著高速信號(hào)處理芯片的發(fā)展,本文所提方法有著十分廣闊的發(fā)展前景。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)跳頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)遭遇跟蹤干擾時(shí)系統(tǒng)性能下降的問(wèn)題,本文利用跳頻信號(hào)與跟蹤干擾信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性,將跳頻通信抗跟蹤干擾問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問(wèn)題,在IVA框架下進(jìn)行干擾信號(hào)抑制。仿真結(jié)果表明,本文所提出的方法能夠明顯降低系統(tǒng)誤碼率,當(dāng)干擾壓制比為0.6且信噪比為15 dB時(shí),本文所提方法的誤碼率相較于基于E-ICA的方法降低了12.06 dB。

下一步工作是對(duì)IVA算法進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn),使其更加適用于跳頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)。