智能反射面輔助MU-MISO系統(tǒng)寬帶信道估計(jì)算法*

程方旭,李方偉

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065;2.公共大數(shù)據(jù)安全技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 401420)

0 引 言

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)是近年提出的一種新技術(shù),其特點(diǎn)在于可對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)的傳播路徑進(jìn)行一定程度上的優(yōu)化。IRS技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程中時(shí),需要根據(jù)不同的環(huán)境配置IRS的大小與元件數(shù),調(diào)整無(wú)線傳播信道,從根源上解決由傳播環(huán)境所引起的通信質(zhì)量下降、系統(tǒng)物理層安全短板等問(wèn)題[1]。IRS因其具有的高靈活性和高可靠性等顯著優(yōu)勢(shì),已成為未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)的主要研究方向之一。在實(shí)際應(yīng)用IRS時(shí)還存在一些挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,其中之一就是如何準(zhǔn)確估計(jì)IRS信道。如果已知所有信號(hào)路徑的信道狀態(tài)信息,IRS就能輔助通信系統(tǒng)合理地設(shè)置各元件的反射系數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線環(huán)境的靈活控制。在現(xiàn)有的研究中,大多假設(shè)所有信道的狀態(tài)信息都已知,但這實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn)。

首先,作為無(wú)源被動(dòng)元件,IRS只能反射信號(hào)并沒(méi)有信號(hào)處理的能力,因此實(shí)際上很難采用傳統(tǒng)方法直接估計(jì)其與發(fā)送方以及接收方的信道。其次,IRS由大量的反射元件組成,這些反射元件通常在IRS相關(guān)的信道中有不同的信道系數(shù)需要估計(jì),導(dǎo)致IRS信道估計(jì)的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)大幅增加。此外,不同的系統(tǒng)設(shè)置也會(huì)增加信道估計(jì)的難度,例如,單個(gè)IRS-單用戶(hù)、單個(gè)IRS-多用戶(hù)、多個(gè)IRS-多用戶(hù)、窄帶和寬帶系統(tǒng)等。

為了解決以上問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出IRS系統(tǒng)信道估計(jì)算法。文獻(xiàn)[2]基于最小二乘(Least Squares,LS)法,采用逐個(gè)開(kāi)/關(guān)單個(gè)反射元件進(jìn)行信道估計(jì),但計(jì)算量龐大。Nadeem等人[3]提出了基于最小均方誤差的信道估計(jì)方法,但需要訓(xùn)練子幀的數(shù)量至少等于IRS反射元件的數(shù)量,這在實(shí)踐中是難以實(shí)現(xiàn)的。采用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行信道估計(jì)的研究也取得了一定的研究成果[4-10]。文獻(xiàn)[4]針對(duì)多用戶(hù)IRS-MISO通信場(chǎng)景,提出了聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)算法。文獻(xiàn)[5]針對(duì)單用戶(hù)IRS-MISO系統(tǒng),采用了含有信號(hào)接收/發(fā)送裝置的混合結(jié)構(gòu),利用深度學(xué)習(xí)與壓縮感知模型進(jìn)行信道狀態(tài)信息的估計(jì)。文獻(xiàn)[6]中將信道估計(jì)設(shè)計(jì)為去噪問(wèn)題,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)去噪。但是,上述工作都需提供大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能達(dá)到理想的效果。

文獻(xiàn)[7]利用KR積的性質(zhì),將級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行矩陣分解,從而實(shí)現(xiàn)信道估計(jì),而Wang等人[8]采用奇異值分解實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)。文獻(xiàn)[9]提出了稀疏功率因數(shù)分解,應(yīng)用交替極小化方案將矩陣分解,然而它需要提前知道信道估計(jì)矩陣的秩信息,這在實(shí)際中是難以實(shí)現(xiàn)的。文獻(xiàn)[10-12]中利用毫米波MIMO傳播信道具有的稀疏結(jié)構(gòu),分別研究了波束斜視信道估計(jì)、寬帶信道估計(jì)、OFDM和壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì),不但假設(shè)了發(fā)送方到IRS的信道狀態(tài)信息已知,而且忽略了多用戶(hù)的通信場(chǎng)景。此外,文獻(xiàn)[12]利用稀疏結(jié)構(gòu)將信道估計(jì)擴(kuò)展到多用戶(hù)場(chǎng)景。

上述工作主要集中在IRS輔助窄帶系統(tǒng)的信道估計(jì)問(wèn)題上,但為滿足現(xiàn)代移動(dòng)通信系統(tǒng)出現(xiàn)的新需求,即在更高的頻帶上工作服務(wù)大量用戶(hù),因此考慮在寬帶上對(duì)多個(gè)用戶(hù)進(jìn)行信道估計(jì)是很有必要的。為了更加貼合實(shí)際,本文系統(tǒng)假設(shè)發(fā)送方到IRS的信道狀態(tài)信息不確定。針對(duì)多用戶(hù)IRS-MISO系統(tǒng),提出了一種在IRS寬帶條件下,采用壓縮感知算法實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)。

1 系統(tǒng)模型

考慮寬帶毫米波系統(tǒng),由一個(gè)發(fā)送方(基站)、一個(gè)IRS和多個(gè)單天線接收方(用戶(hù))組成,具體如圖1所示。當(dāng)實(shí)際直射路徑被障礙物或人體阻擋時(shí),IRS可以為用戶(hù)提供一個(gè)虛擬的直射路徑,提高毫米波的傳輸能力。理論考慮忽略基站到用戶(hù)間的直射路徑,因?yàn)槿绻撀窂酱嬖?可采用傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。

圖1 系統(tǒng)模型

基站和IRS都配備了半波長(zhǎng)間隔均勻平面陣列天線,一個(gè)基站有M根天線,一個(gè)IRS有N個(gè)反射元件,天線數(shù)量分別為M=Mx×My和N=Nx×Ny。系統(tǒng)采用K個(gè)子載波、Ts采樣時(shí)間的OFDM來(lái)對(duì)抗多徑效應(yīng)。假設(shè)循環(huán)前綴大于最大多徑延遲,所有信道在信道相干時(shí)間內(nèi)近似保持不變?；就ㄟ^(guò)下行向用戶(hù)傳輸數(shù)據(jù)。

基站采用混合架構(gòu),基站端包含在一幀里發(fā)送q個(gè)符號(hào),基站預(yù)處理前的信號(hào)為Sk[q]=[Sk(1),Sk(2),…,Sk(q)],k∈{1,2,…,K},Sk[q]∈M×q,k為不同的子載波。信號(hào)再經(jīng)數(shù)字基帶預(yù)編碼器FBB,k[q]=[FBB,k(1),FBB,k(2),…,FBB,k(q)]與模擬預(yù)編碼器FRF∈M×q形成發(fā)送信號(hào),FBB,k是第k個(gè)子載波基帶預(yù)編碼矩陣,FRF是射頻預(yù)編碼矩陣。鑒于FRF由模擬移相器組成,假設(shè)射頻預(yù)編碼器具有恒定的單位模量約束|[FRF]i,j|2=1,此外還存在功率限制,所以最終基站端的發(fā)送信號(hào)為

X[q]=FRFFBB,k[q]⊙Sk[q] 。

(1)

從基站到IRS的信道定義為G(τ),從IRS到用戶(hù)的信道定義為hr(τ),G(τ)為時(shí)域信道,表示為

(2)

[1,ej2πdcos θsin η,…,ej2πd(My-1)cos θsin η]T。

(3)

在OFDM系統(tǒng)中,將時(shí)域信道G(τ)依靠離散傅里葉變換,變?yōu)镵個(gè)頻域的子信道Gk,這K個(gè)子信道在相干時(shí)間內(nèi)為塊衰落信道。Gk表示為

(4)

式中:NCP為循環(huán)前綴,在OFDM系統(tǒng)中能避免符號(hào)間干擾;Gk∈N×M。同理,將從IRS到用戶(hù)的信道建模為毫米波MISO模型的時(shí)域信道hr(τ)。對(duì)hr(τ)進(jìn)行離散傅里葉變換,將時(shí)域信道hr(τ)變?yōu)镵個(gè)頻域子信道hr,k∈N×1:

(5)

系統(tǒng)中IRS的反射元件構(gòu)成的反射系數(shù)矩陣為θ=[ejn1…ejnN],θ∈N×1。為了簡(jiǎn)化反射系數(shù)的設(shè)計(jì)和最大限度地提高反射信號(hào)的功率,系統(tǒng)考慮在IRS進(jìn)行通道訓(xùn)練和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)采用全反射,即其中每個(gè)元件的反射振幅設(shè)置為其最大值1。

2 信道估計(jì)

2.1 壓縮過(guò)程

假設(shè)從基站到用戶(hù)的直射路徑的信道狀態(tài)信息已知,因?yàn)檫@是傳統(tǒng)無(wú)線通信的典型場(chǎng)景,可采用以往的信道估計(jì)算法,因此本文不再進(jìn)行從基站到用戶(hù)的直射路徑的信道估計(jì)。

基站的信息傳輸結(jié)構(gòu)如圖2所示。每個(gè)傳輸幀由I0個(gè)連續(xù)的塊組成,每個(gè)塊由M0個(gè)符號(hào)組成,這些符號(hào)被分成兩個(gè)部分,分別用前q個(gè)符號(hào)進(jìn)行信道訓(xùn)練,用其余M0-q個(gè)符號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

圖2 基站信息傳輸

為了進(jìn)行下行鏈路的信道估計(jì),基站(Base Station,BS)將發(fā)送相同的導(dǎo)頻信號(hào),供所有用戶(hù)接收?？紤]到BS的混合架構(gòu),公式(1)可以寫(xiě)成

X[i]=FRF(FBB,k[i]⊙Sk[i]),X[i]∈M×1。

(6)

在傳輸?shù)牡趇個(gè)時(shí)隙,第n個(gè)用戶(hù)所接收到在第k個(gè)子信道的信號(hào)yk,i可以表示為

(7)

根據(jù)公式(7),移項(xiàng)將其變換為

(8)

在第i個(gè)時(shí)隙,發(fā)送信號(hào)Xk,i∈M×1,其中觀察公式(8),將基站-IRS的信道與IRS-用戶(hù)的信道聯(lián)立,得到一個(gè)級(jí)聯(lián)信道Hk?diag(hr,k)Gk。可以將公式(8)重寫(xiě)成

yk,i=θTHkXk,i+nk,q。

(9)

q個(gè)時(shí)隙的導(dǎo)頻信號(hào)傳輸后,此時(shí)的接收信號(hào)是由yk,i組成的維度為q×q的矩陣Yk=diag(yk,1,yk,2,…,yk,q):

Yk=ΘkHkXk+Nk。

(10)

對(duì)Yk進(jìn)行向量化處理:

yMS=vec(Yk)=vec(ΘkHkXk+Nk)。

(11)

?代表矩陣的克洛克爾(Kronecker)積,利用其性質(zhì)vec(ABC)=(CT?A)vec(B),將公式(11)重寫(xiě)成

yMS=(XT?Θ)vec(Hk)+v。

(12)

式中:v=vec(Nk),表示對(duì)噪聲項(xiàng)的向量化。

由于高載頻的毫米波傳輸存在嚴(yán)重的路徑損耗和阻塞效應(yīng),因此,在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間將存在少數(shù)具有不同的角度的路徑,從而導(dǎo)致毫米波信道的角稀疏性。采用的IRS-MISO信道模型在角域存在稀疏的到達(dá)角和離開(kāi)角(AoA/AoD),假設(shè)AoA/AoD的角度分辨率分別為GR和GT,角度域集合為{0,2π/G,…,2π(G-1)/G}。構(gòu)建合適的變換矩陣將Hk稀疏化:

(13)

(14)

(15)

(16)

將克洛克爾積vec(ABC)=(CT?A)vec(B)性質(zhì)帶入式(16),可得

(17)

又因?yàn)?A?B)(C?D)=(AC)?(BD),式(17)可重寫(xiě)為

(18)

定義Q?(XTAT)?(ΘAR),Q∈q×GTGR。將信道狀態(tài)信息定義為za。將式(18)化簡(jiǎn)為

yMS=Qz+v

(19)

式中:各矩陣維度yMS∈q×1;z∈G1G2×1。因此在壓縮感知框架下,通過(guò)求解式(20)的優(yōu)化問(wèn)題,可以估計(jì)IRS系統(tǒng)的信道。

za=argmin‖Qz+v‖
s.t.‖Qz+v‖2<δ。

(20)

2.2 解壓縮算法

2.2.1 傳統(tǒng)OMP算法原理

壓縮感知的關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何從低維測(cè)量數(shù)據(jù)中重構(gòu)出高維原始稀疏信號(hào)。正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法常用于解決壓縮感知問(wèn)題,它具有低復(fù)雜度和良好的性能。因此,采用OMP類(lèi)算法求解式(20)的信道問(wèn)題。對(duì)壓縮感知算法而言,yMS為壓縮信號(hào),Q為字典矩陣,z為原始信號(hào)。

OMP算法首先對(duì)字典矩陣中的每個(gè)原子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,計(jì)算字典矩陣Q中各原子對(duì)壓縮信號(hào)的貢獻(xiàn)值w,通過(guò)w=QT·y再選取其中的最大值λ1的對(duì)應(yīng)位置,該位置即是字典矩陣中對(duì)壓縮信號(hào)貢獻(xiàn)最大的原子b1的位置,b1為Q的原子。將選擇出的基原子b1加入新的矩陣Qnew。計(jì)算殘差

r=yMS-λ1·b1。

(21)

至此完成第一次迭代。更新QT,去除其中已經(jīng)選擇過(guò)的原子,以殘差代替yMS進(jìn)行下一次的貢獻(xiàn)值計(jì)算,即w=QT·r,再次選出貢獻(xiàn)值最大的原子,計(jì)算Qnew對(duì)yMS的貢獻(xiàn)值,即解決優(yōu)化問(wèn)題

min‖Qnew·λ-y‖2。

(22)

采用最小二乘法,解得

(23)

2.2.2 自適應(yīng)OMP算法原理

傳統(tǒng)OMP算法優(yōu)勢(shì)明顯,但初始分辨率的匹配性差導(dǎo)致了傳統(tǒng)OMP算法與真實(shí)結(jié)果出現(xiàn)誤差。

正如前面所討論的,實(shí)際的AoA/AoD在[0,2π]范圍內(nèi)連續(xù)分布。因此,G越大意味著字典矩陣維數(shù)越高,分辨率越好。當(dāng)G過(guò)大時(shí),導(dǎo)致非常高的計(jì)算復(fù)雜度;當(dāng)G或過(guò)小時(shí),導(dǎo)致OMP算法的結(jié)果存在較大誤差。為了實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度的同時(shí)滿足一定的精確性,本文提出一種自適應(yīng)OMP算法,可以自適應(yīng)地細(xì)化字典矩陣的分辨率。

該算法可以從較低的分辨率開(kāi)始,只在AoA/AoD所在的位置細(xì)化分辨率。定義一個(gè)初始階段r和由所需的AoA/AoD的分辨率決定的總階段數(shù)R,當(dāng)字典矩陣的分辨率不滿足精確恢復(fù)信道狀態(tài)信息的條件時(shí),此時(shí)r

與傳統(tǒng)OMP算法相同,憑借w=QT·y計(jì)算出字典矩陣的各原子對(duì)yMS的貢獻(xiàn)值,判斷貢獻(xiàn)值大小并取得貢獻(xiàn)值最大的原子。根據(jù)該原子對(duì)應(yīng)的AoA/AoD參數(shù)細(xì)化分辨率,目標(biāo)分辨率定義為Gr,具體過(guò)程如下:

(24)

當(dāng)分辨率更新后,變換矩陣AR和AT的維度也會(huì)改變:

(25)

(26)

更新字典矩陣如下:

Q(t-1)R-r?(XTAT)?(ΘAR) 。

(27)

若字典矩陣分辨率繼續(xù)不滿足要求,繼續(xù)重復(fù)上面迭代,直到符合要求分辨率,即滿足此時(shí)r≥R。但該OMP算法仍然存在一個(gè)缺陷,它更適用于窄帶壓縮感知,經(jīng)過(guò)一次OMP計(jì)算得出結(jié)果。對(duì)于寬帶條件下的信道估計(jì)則需要對(duì)K個(gè)子載波進(jìn)行信道估計(jì)。若采用窄帶的信道估計(jì)算法重復(fù)K次的方案,則導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增大。所以,本文提出一種在寬帶條件下適用的OMP算法。由于空間傳播特性在系統(tǒng)帶寬信道內(nèi)的穩(wěn)定,每個(gè)子載波上的子信道體現(xiàn)出相同的稀疏性。需要滿足有相同支撐解的條件:

supp(H1)=…=supp(HK)。

(28)

全部的子載波信道都是由對(duì)應(yīng)時(shí)域信道通過(guò)離散傅里葉變換得到,表明了全部子載波信道所對(duì)應(yīng)的信道狀態(tài)信息矩陣中非零值的位置是一致的,是同一個(gè)支撐集。因此聯(lián)合利用所有的K個(gè)子信道,以檢測(cè)在虛角域的信號(hào)支持度。

自適應(yīng)OMP算法(算法1)流程如下:

輸入:字典矩陣Q,壓縮信號(hào)yMS,定義閾值δ,總階段數(shù)R(由分辨率決定)

輸出:原始信號(hào)z

初始化參數(shù):Qnew0=φ

殘差:r0=yMS

迭代次數(shù):t=1

階段數(shù):r=1

Whiler≤Rdo

細(xì)化分辨率:

更新變換矩陣:

更新字典矩陣:Q(t-1)R-r?(XTAT)?(ΘAR)

更新階段數(shù):r=r+1

End While

更新支撐集:Qnewt=Qnewt-1∪{i}

更新殘差:rt=yMS-Qz

更新迭代次數(shù):t=t+1

End While

2.3 多用戶(hù)擴(kuò)展

(29)

綜上所述,該級(jí)聯(lián)信道的雙結(jié)構(gòu)稀疏性表示如下:

(30)

式中:Ωr表示所有用戶(hù)的公共列。

(31)

基于上述雙結(jié)構(gòu)稀疏性,可以利用每個(gè)用戶(hù)的級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行估計(jì),提高信道估計(jì)精度。對(duì)于存在公共路徑的,可以考慮此時(shí)不同用戶(hù)分辨率相同?；陔p結(jié)構(gòu)稀疏的多用戶(hù)算法流程如下:

輸入:已知用戶(hù)的信道狀態(tài)信息H,基站-IRS路徑數(shù)L1,IRS-用戶(hù)路徑數(shù)L2,用戶(hù)數(shù)KU

輸出:信道狀態(tài)信息

初始化參數(shù):g1=0M×1,g2=0M×1

fork=1,2,…,KUdo

計(jì)算每一列貢獻(xiàn)

g1(m)=g1(m)+‖H(:,m)‖2,?m=1,2,…,M

提取前L1個(gè)最大列為公共列:Ωr=Γ(g1,L1)

end

fork=1,2,…,KUdo

forl1=1,2,…,L1do

計(jì)算每一行貢獻(xiàn)

g2(n)=g2(n)+‖H(n,l1)‖2,?n=1,2,…,N

end

end

提取前KU個(gè)用戶(hù)公共行:

將提取出的公共行與列作為稀疏矩陣的元素位置,帶入算法1,計(jì)算

3 仿真與分析

圖3給出了信道估計(jì)性能與IRS反射元件數(shù)之間的關(guān)系。在基站發(fā)送天線數(shù)相同的條件下,信噪比為3 dB時(shí),信道估計(jì)性能隨著IRS反射元件的增加而增大。當(dāng)基站天線數(shù)增加時(shí),信道估計(jì)性能增大。因?yàn)樘炀€數(shù)越多,發(fā)送信號(hào)細(xì)節(jié)越豐富,但過(guò)多的天線帶來(lái)實(shí)際制造的困難,需要平衡天線數(shù)與分辨率之間的關(guān)系。

圖3 反射元件與NMSE的關(guān)系

圖4給出了在不同分辨率下的NMSE與導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)之間的關(guān)系。從圖4可以看出,信噪比為3 dB時(shí),隨著分辨率的增大,系統(tǒng)的估計(jì)性能也隨之提高。因?yàn)榉直媛实牟煌瑫?huì)導(dǎo)致變換矩陣AT和AR的維度改變,變換矩陣的高維度能更好地將原始信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈栊盘?hào)。對(duì)于OMP算法,合適的分辨率是準(zhǔn)確估計(jì)信道的前提,分辨率過(guò)高,計(jì)算復(fù)雜;分辨率過(guò)低,估計(jì)不準(zhǔn)確。因此,針對(duì)不同信號(hào)能調(diào)整分辨率的OMP算法是必要的。

圖4 導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)和NMSE在不同分辨率下的關(guān)系

圖5是所提算法與OMP、LS算法在導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)上的對(duì)比,可以看出隨著導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)的增大,NMSE都在減小,這意味著越大的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)帶來(lái)更好的信道估計(jì)效果。在相同的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)時(shí),所提算法比其余對(duì)比算法更優(yōu)。因?yàn)樵陔S著導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)增多后,之前設(shè)置的OMP算法的分辨率不能滿足精確估計(jì)信道的需求,導(dǎo)致丟失稀疏信號(hào)細(xì)節(jié)。本文算法考慮了分辨率變化的影響,對(duì)算法分辨率進(jìn)行了自適應(yīng)設(shè)計(jì),使得系統(tǒng)在提高導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)時(shí)將分辨率調(diào)整到合適的數(shù)值,從而緩解了分辨率的不適對(duì)信道估計(jì)性能的影響。

圖5 導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)與NMSE之間的關(guān)系

圖6是不同算法與信噪比的關(guān)系,可以看出,隨著信噪比的增加,所有算法的信道估計(jì)性能都提高。在SNR<20的條件下,所提算法性能好于其余對(duì)比算法。所提算法在信道估計(jì)時(shí)主要依賴(lài)變換矩陣的建立,受噪聲影響小,對(duì)信噪比要求不高,所需信號(hào)發(fā)送功率小。在高信噪比時(shí),LS算法中噪聲項(xiàng)的影響越來(lái)越小,信道估計(jì)性能提高,但發(fā)送功率過(guò)大,在實(shí)際工程中并不適用[17]。

圖6 SNR與NMSE之間的關(guān)系

圖7給出了IRS-用戶(hù)部分的不同公共路徑數(shù)與導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)之間的關(guān)系,可以看出,隨著導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)的增大,不同公共路徑數(shù)的NMSE隨之減小,其中IRS-用戶(hù)的公共路徑數(shù)越多,NMSE越小。其原因是公共路徑越多意味著該用戶(hù)與已知信道狀態(tài)信息的用戶(hù)數(shù)量越多或者在地理位置上越靠近,新用戶(hù)的信道狀態(tài)信息與已知用戶(hù)的信道狀態(tài)信息也越接近,使得新用戶(hù)在已知用戶(hù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行信道估計(jì)。多徑信息屬于信道狀態(tài)信息[21]。在相同的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)下,公共路徑數(shù)越多的,NMSE越小,提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖7 公共路徑數(shù)與NMSE之間的關(guān)系

圖8給出了在不同分辨率下的傳統(tǒng)迭代算法[18]與提出的雙結(jié)構(gòu)稀疏性的多用戶(hù)間的計(jì)算時(shí)間與導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)之間的關(guān)系,可以看出,隨著導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)的增大,計(jì)算時(shí)間也隨著增加,因?yàn)閷?dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)增大計(jì)算量增大。在同分辨率、同導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)的條件下,本文算法比傳統(tǒng)迭代算法計(jì)算時(shí)間更少。因?yàn)楣步Y(jié)構(gòu)代替了重新選擇貢獻(xiàn)原子的過(guò)程,減少了計(jì)算時(shí)間。在分辨率增大后,字典矩陣維度增大,計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng),但本文算法比傳統(tǒng)迭代算法計(jì)算時(shí)間少。在相同時(shí)間下,本文算法比傳統(tǒng)迭代算法具有更多的導(dǎo)頻資源,可以更精確地估計(jì)信道,并且分辨率越高,同樣精度下所需的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)更小。

圖8 導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)和計(jì)算時(shí)間的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了自適應(yīng)細(xì)化分辨率的自適應(yīng)OMP算法,推導(dǎo)了在多用戶(hù)場(chǎng)景下的應(yīng)用,提高了IRS輔助MISO系統(tǒng)在寬帶多用戶(hù)條件下的信道估計(jì)性能。該算法利用級(jí)聯(lián)信道的雙結(jié)構(gòu)稀疏性,將多用戶(hù)的公共路徑作為信道狀態(tài)信息矩陣的非零元素位置索引,帶入算法進(jìn)行計(jì)算。仿真結(jié)果表明,自適應(yīng)OMP算法的信道估計(jì)更加全面地優(yōu)化了目標(biāo)函數(shù),在相同的精度要求下,使得導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)顯著降低。

在未來(lái)的工作中,將進(jìn)一步研究多個(gè)IRS輔助多用戶(hù)信道估計(jì)與IRS反射幅度與相位高度耦合的問(wèn)題。