FY-3C微波濕度計(jì)-Ⅱ數(shù)據(jù)的再定標(biāo)模型

王振占，肖雨偉，2，王可昕，2，張升偉

1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049

1 引言

長(zhǎng)期的、一致的微波探測(cè)儀觀測(cè)數(shù)據(jù)集對(duì)全球氣候監(jiān)測(cè)、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等具有重大的影響。自2008 年起，中國(guó)已經(jīng)發(fā)射了風(fēng)云三號(hào)（FY-3）A、B、C 和D 4 顆氣象衛(wèi)星，F(xiàn)Y-3A 和FY-3B 上搭載的為微波濕度計(jì)MWHS（Microwave Humidity Sounder），F(xiàn)Y-3C 和FY-3D 上搭載的為微波濕度計(jì)-II MWHTS（Microwave Humidity and Temperature Sounder），4 顆衛(wèi)星的濕度計(jì)已積累了超過10 年的有效歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)，可以建立中國(guó)長(zhǎng)期一致和穩(wěn)定的大氣濕度觀測(cè)數(shù)據(jù)集（李嬌陽(yáng) 等，2019）。但是由于4 顆衛(wèi)星上的4 臺(tái)微波溫度探測(cè)儀的系統(tǒng)響應(yīng)特性和定標(biāo)方法不盡相同，需要對(duì)這些有效歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性定標(biāo)。

交叉定標(biāo)法（常用星下點(diǎn)同步交叉定標(biāo)法SNOs（Simultaneous Nadir Overpasses）、微波探測(cè)儀觀測(cè)亮溫減去基于輻射傳輸模型計(jì)算的模擬亮溫OMB（Observation Minus Background brightness temperature statistics）、雙差分法DD（Double Difference technique））等是建立長(zhǎng)期一致觀測(cè)數(shù)據(jù)集常用的方法。

目前，國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行了一定的計(jì)算與研究。利用SNOs 對(duì)NOAA（National Oceanic Atmospheric Adminstration）系列衛(wèi)星的MHS（Microwave Humidity Sounder）和AMSU-B（the Advanced Microwave Sounding Unit-B）進(jìn)行一致性定標(biāo)（John 等，2012）。利用Megha-Tropiques（Indo-French joint satellite）衛(wèi)星上的Saphir（Sounder for Probing Vertical Profiles of Humidity）探測(cè)儀對(duì)NOAA-18、19 以及Metop-A（Meteorological Operational-A）上的濕度計(jì)進(jìn)行交叉定標(biāo)，并使用DD 方法對(duì)幾臺(tái)探測(cè)儀進(jìn)行交叉定標(biāo)（Jones 等，2013）。利用SEVIRI（Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager）探測(cè)儀作為參考探測(cè)儀，對(duì)NOAA-18 和Metop-A 的MHS 進(jìn)行長(zhǎng)期一致的交叉定標(biāo)（Buehler 等，2020）。利用OMB、DD 法對(duì)Metop-A、NOAA-19 上的MHS 進(jìn)行交叉定標(biāo)，使用NWP（Numerical Weather Prediction）模型進(jìn)行亮溫模擬（Saunders 等，2013）。利用自然目標(biāo)（南極和熱帶海洋）、區(qū)域平均（60°S到60°N）、SNOs 3 種交叉定標(biāo)方法對(duì)NOAA-15、16 的MHS 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性定標(biāo)（John 等，2013）。

SNOs 是直接建立定標(biāo)輻射計(jì)觀測(cè)亮溫與參考輻射計(jì)亮溫之間的函數(shù)關(guān)系，方法較為簡(jiǎn)單，但具有緯度局限性，而且本身容易受到參考輻射計(jì)亮溫穩(wěn)定性的影響，定標(biāo)結(jié)果不容易區(qū)分兩類輻射計(jì)數(shù)據(jù)各自的定標(biāo)精度及其穩(wěn)定性。OMB 和DD交叉定標(biāo)法則是采用長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均或者直方圖進(jìn)行分析，這種方法在一定程度上忽略了對(duì)輻射計(jì)系統(tǒng)的真實(shí)響應(yīng)特性的分析，也沒有考慮輻射傳輸模擬的正確性對(duì)于定標(biāo)結(jié)果的影響。OMB 的方法是直接把背景場(chǎng)參數(shù)帶入微波輻射傳輸模型，獲得衛(wèi)星同步觀測(cè)的亮溫，進(jìn)而與衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而校正定標(biāo)偏差的過程，這種方法雖然受到背景場(chǎng)參數(shù)、輻射傳輸模型精度等影響，但它可以在全球尺度內(nèi)進(jìn)行大量匹配數(shù)據(jù)的比對(duì)，具有很好的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，因此被廣泛用于在軌數(shù)據(jù)的定標(biāo)。

本文基于OMB 方法的累積，通過分析不同衛(wèi)星的系統(tǒng)響應(yīng)特性，結(jié)合輻射傳輸方程的計(jì)算，確定測(cè)量電壓與亮溫之間的系統(tǒng)響應(yīng)特性，進(jìn)一步分析系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)空變化特征，從而利用模擬亮溫隨測(cè)量電壓之間的函數(shù)關(guān)系建立濕度計(jì)定標(biāo)模型。

2 研究方法或原理

2.1 微波輻射計(jì)特性基本原理

FY-3C 發(fā)射于2013 年9 月，運(yùn)行軌道的高度為836 km（Gou 等，2015）。其上搭載的微波濕度計(jì)為第二代微波濕度計(jì)（MWHTS），包括15 個(gè)探測(cè)通道，均使用雙邊帶接收機(jī)。

表1 給出了其15 個(gè)通道上下兩個(gè)接收機(jī)的中心頻點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的極化方式，該極化方式隨著掃描角θ的變化而變化。在θ為0°是極化是單一極化，其他角度都是混合極化。上下兩個(gè)邊帶接收機(jī)接收輻射亮溫的原理可表示為

表1 MWHTS通道特點(diǎn)Table 1 Channel Characteristics of MWHTS

式中，fdown(v)和fup(v)為下邊帶和上邊帶的通道響應(yīng)函數(shù)，vd1和vd2為下邊帶的頻率邊界，vu1和vu2為上邊帶的頻率邊界。P表示極化方式。

FY-3C 微波濕度計(jì)-II 采用兩個(gè)反射面天線，在與衛(wèi)星前進(jìn)方向垂直的豎直面內(nèi)進(jìn)行交軌掃描，實(shí)現(xiàn)±53.35°掃描角的觀測(cè)范圍，其中，中心頻率為89 GHz 的通道1 和中心頻率為118.75 GHz 的通道2—9共用掃描天線，天線波束寬度約為2°；中心頻率為150 GHz的通道10和中心頻率為183.31 GHz的通道11—15共用掃描天線，天線波束寬度約為1.1°（Zhang 等，2014）。由于天線反射面在旋轉(zhuǎn)，而饋源固定不動(dòng)，因此微波濕度計(jì)接收的亮溫是兩個(gè)極化亮溫的組合（Weng等，2003），即：

式中，θ是掃描角，當(dāng)觀測(cè)天底點(diǎn)時(shí)θ=0°。TBp和TBq表示兩個(gè)正交極化的亮溫。每個(gè)通道的亮溫是這兩個(gè)正交極化亮溫的組合。因此，通道1 和10的亮溫可表示為

其他通道的亮溫為

2.2 微波濕度計(jì)的天線溫度和亮溫

微波濕度計(jì)計(jì)測(cè)量的天線溫度TA可以表示為3種形式：

式中，VA、VH、VC分別為觀測(cè)地球場(chǎng)景電壓、熱源電壓和冷源電壓，TH、TC分別是熱源和冷源的溫度，單位為K。u為非線性系數(shù)，單位為m2· Sr · cm-1· mW-1，通 常μ是接收 機(jī)溫度的函數(shù)，在發(fā)射前通過熱真空實(shí)驗(yàn)，測(cè)量不同儀器溫度下的系統(tǒng)響應(yīng)獲得。在軌定標(biāo)進(jìn)行非線性修正時(shí)通過查表來獲得實(shí)際工作溫度下的μ值。當(dāng)考慮天線方向圖和天線輻射效率對(duì)于天線溫度貢獻(xiàn)的情況下，衛(wèi)星接收的亮溫TB,p可以簡(jiǎn)化為

式中，TA,p和TA,q表示表示同極化和交叉極化的天線溫度，Tant表示天線的物理溫度，a、b、c和d為系數(shù)。對(duì)于大氣探測(cè)通道，通常只有一個(gè)極化方式，且這兩種極化的天線溫度非常接近，因此從實(shí)際數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，上式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式（11）忽略了交叉極化貢獻(xiàn)。把式（5）—（7）代入式（11）即可得到測(cè)量亮溫的3種表達(dá)形式（為了簡(jiǎn)化篇幅這里從略），作為在軌定標(biāo)偏差校正的基礎(chǔ)。下文將以分析在軌數(shù)據(jù)特征及其與輻射傳輸計(jì)算偏差為基礎(chǔ)，構(gòu)建定標(biāo)偏差校正模型—再定標(biāo)模型。

2.3 FY-3C 微波濕度計(jì)-Ⅱ在軌數(shù)據(jù)及其OMB 結(jié)果分析

使用OMB 方法進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)和定標(biāo)誤差分析主要是基于數(shù)據(jù)應(yīng)用的考慮：一方面，由于微波輻射計(jì)的觀測(cè)亮溫至今沒有絕對(duì)的參考基準(zhǔn)，通過星上兩點(diǎn)定標(biāo)的結(jié)果可能存在一定的偏差。通過輻射傳輸模型和背景場(chǎng)計(jì)算的亮溫具有統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，為衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)提供了可進(jìn)行比較的參考基準(zhǔn)，并且微波輻射傳輸模型計(jì)算的亮溫作為參考基準(zhǔn)可以實(shí)現(xiàn)不同載荷之間參考基準(zhǔn)的一致性傳遞；另一方面，微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)的應(yīng)用是基于微波輻射傳輸模型的，利用OMB 方法得到的再定標(biāo)數(shù)據(jù)和所使用的微波輻射傳輸模型之間是無偏的，可以直接用于基于同一模型的后續(xù)反演和同化應(yīng)用，不需要再進(jìn)行偏差修正。如果不使用當(dāng)前微波輻射傳輸模型進(jìn)行反演和同化，還是需要進(jìn)行偏差校正的，這是因?yàn)椴煌⒉ㄝ椛鋫鬏斈Ｐ椭g仍然存在偏差?？傊肙MB 方法獲得的再定標(biāo)數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的，相對(duì)當(dāng)前微波輻射傳輸模型來說是無偏的，相對(duì)其他微波輻射傳輸模型可能還存在穩(wěn)定的偏差。

為了計(jì)算模擬背景亮溫，這里使用MPM93（Liebe，1989；Liebe 等，1993）逐線計(jì)算大氣吸收系數(shù)模型和FASTEM5（English和Hewison，1998；Liu 等，2011；Bormann 等，2012）的海面發(fā)射率模型。計(jì)算的輸入背寫數(shù)據(jù)來自ERA5的每小時(shí)的再分析數(shù)據(jù)集（Dee 等，2011）。在模擬兩個(gè)正交極化不同掃描角亮溫以后，根據(jù)式（2）—（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)通道的亮溫。在積分過程中，通道響應(yīng)函數(shù)設(shè)定為簡(jiǎn)單的矩形，上下邊帶的權(quán)重設(shè)定為0.5（王振占，2023）。后續(xù)計(jì)算將帶入真實(shí)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行仿真。此處選取2013 年11 月到2016 年12 月衛(wèi)星濕度計(jì)的L1級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品作為分析數(shù)據(jù)。

根據(jù)再定標(biāo)前OMB 值隨時(shí)間（掃描線）的變化結(jié)果，因?yàn)橛行┩ǖ赖淖兓哂泄残?，圖1只展示了通道7、14的結(jié)果作為代表進(jìn)行說明再定標(biāo)前OMB 值隨時(shí)間（掃描線）變化特征。從圖1 可以看出，以通道14為代表的通道4、6、11、13、14，其再定標(biāo)前OMB 值隨時(shí)間變化趨勢(shì)存在明顯的波動(dòng)，以通道7 為代表的其余通道總體OMB 值隨時(shí)間呈現(xiàn)穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。對(duì)于通道4、6、11、13、14 的OMB 值隨時(shí)間變化波動(dòng)的原因需要識(shí)別，并建立校正算法。

圖1 通道7、14再定標(biāo)前觀測(cè)亮溫與模擬亮溫的差值Fig.1 Biases of observed and simulated brightness temperature before re-calibration in 7 and 14 channels

對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)引起偏差波動(dòng)的主要原因是儀器溫度的變化和接收機(jī)自動(dòng)增益控制電壓（AGC）的變化。圖2展示了FY-3C微波濕度計(jì)在2013 年—2017 年期間接收機(jī)射頻和中頻溫度的變化。可見在這個(gè)時(shí)間段，儀器溫度有幾個(gè)較為明顯的跳變，為衛(wèi)星系統(tǒng)操控的結(jié)果。部分通道（如13、14 通道）的偏差波動(dòng)與儀器溫度變化有一定的相關(guān)性。

圖2 2013年—2017年期間FY-3C微波濕度計(jì)儀器射頻和中頻溫度的變化Fig.2 Time varying instrument RF and IF of FY-3C MWHTS during 2013—2017

15 個(gè)通道AGC 隨著時(shí)間的變化如圖3 所示。其中，通道6 的AGC 在2014 年—2015 年期間有一個(gè)大的跳變；對(duì)于其它通道，在發(fā)射初期（2013年9 月）和2015 年初期也都有一個(gè)較為明顯的AGC變化；AGC 的變化與通道4 和5 偏差的跳變具有相關(guān)性。AGC 變化導(dǎo)致接收機(jī)非線性系數(shù)發(fā)生變化，而接收機(jī)的非線性系數(shù)又是儀器工作溫度的函數(shù)，因此可以從儀器溫度和定標(biāo)源溫度的變化分析定標(biāo)偏差的變化原因，從而建立再定標(biāo)算法。

圖3 2013年—2016年期間FY-3C微波濕度計(jì)在15個(gè)通道在軌AGC的變化Fig.3 Time varying AGC of MWHTS 15 channels during 2013-2017

3 再定標(biāo)模型的建立及結(jié)果分析

3.1 再定標(biāo)模型

結(jié)合式（10）和（11），定標(biāo)偏差dTB為

式中，TBsim表示模擬亮溫，TBobs表示觀測(cè)亮溫。當(dāng)綜合考慮冷熱定標(biāo)源誤差、非線性誤差以及天線溫度的貢獻(xiàn)時(shí)，可得到如下的表達(dá)形式：

式中，a，b，c，d，e，f，g，h為系數(shù)。如果忽略冷空亮溫的變化，同時(shí)由于微波濕度計(jì)的天線和定標(biāo)源處于相同的位置，其物理溫度不是獨(dú)立的，因此與熱源溫度合并考慮為一個(gè)影響因素，則式（13）可以簡(jiǎn)化為

式中，a，b，c為再定標(biāo)方程的系數(shù)，用來解釋由于熱源溫度、接收機(jī)溫度變化產(chǎn)生的定標(biāo)誤差。

為了提高算法的穩(wěn)定性和代表性，使用82 天的L1數(shù)據(jù)與ECMWF 的ERA5每小時(shí)的再分析數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配。匹配標(biāo)準(zhǔn)：使用南北緯60°的晴空海面亮溫，根據(jù)濕度計(jì)L1 產(chǎn)品中的地表類型為海洋進(jìn)行篩選，晴空判斷標(biāo)準(zhǔn)為積分液態(tài)水含量小于0.1，海面亮溫大于275 K 以去除海冰的影響；時(shí)間上取觀測(cè)軌道首尾時(shí)間上最為接近的EC 數(shù)據(jù)，時(shí)間匹配標(biāo)準(zhǔn)為小于±30 min，圖4 為FY-3C 的L1級(jí)觀測(cè)數(shù)據(jù)與ERA5每小時(shí)在分析數(shù)據(jù)集經(jīng)過時(shí)間匹配后兩者的時(shí)間差，由圖4可以看出，經(jīng)數(shù)據(jù)匹配后得到的數(shù)據(jù)級(jí)在時(shí)間差范圍（±0.5 小時(shí)內(nèi)）呈整體均勻分布，保證了衛(wèi)星數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間與ERA5 時(shí)間的無偏性；在全球經(jīng)緯度的范圍內(nèi)，ERA5 數(shù)據(jù)是分辨率為0.25°×0.25°的網(wǎng)格形式，將L1 級(jí)數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度對(duì)應(yīng)到此網(wǎng)格中，經(jīng)緯度的匹配標(biāo)準(zhǔn)小于±0.125°。

圖4 FY-3C L1級(jí)觀測(cè)數(shù)據(jù)與ERA5每小時(shí)再分析數(shù)據(jù)集進(jìn)行時(shí)間匹配后兩者的時(shí)間差Fig.4 The time difference between L1 level observed brightness temperature and ERA5 hourly reanalysis data set after time matching

3.2 再定標(biāo)結(jié)果分析

對(duì)匹配好的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)落在一個(gè)ERA 網(wǎng)格通常有1—4 次觀測(cè)點(diǎn)，為計(jì)算數(shù)據(jù)的均勻性和有效性，選擇了在一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)有3—4 次觀測(cè)點(diǎn)作為基準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，并要求這些觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.3 K。利用這些匹配的網(wǎng)格點(diǎn)的ERAS 數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬亮溫計(jì)算產(chǎn)生最終的再定標(biāo)算法系數(shù)。經(jīng)第2節(jié)分析，AGC的變化可能對(duì)再定標(biāo)結(jié)果造成影響，同時(shí)也計(jì)算了輸入數(shù)據(jù)在不同AGC下的定標(biāo)系數(shù)。

圖5 為再定標(biāo)前后部分通道（通道7 和14）觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的定標(biāo)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差隨熱源溫度和時(shí)間的變化示意圖，其中圖5（a）（b）中“產(chǎn)品”圖標(biāo)代表著再定標(biāo)前OMB 值及其標(biāo)準(zhǔn)差，“區(qū)分”圖標(biāo)代表著在不同AGC 下計(jì)算的多組再定標(biāo)系數(shù)得到的再定標(biāo)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差，“不區(qū)分”圖標(biāo)代表著所有數(shù)據(jù)計(jì)算的一組再定標(biāo)系數(shù)得到的再定標(biāo)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差；圖5（a）（b）分別為通道7和通道14 再定標(biāo)前后OMB 值隨熱源溫度的變化、再定標(biāo)前后OMB 值隨時(shí)間（天數(shù)）的變化及再定標(biāo)前后OMB值的標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間（天數(shù)）的變化。

圖5 再定標(biāo)前后通道7、14觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的定標(biāo)偏差、標(biāo)準(zhǔn)差隨熱源溫度和時(shí)間的變化Fig.5 The variation of calibration deviation and standard deviation of observed and simulated brightness temperature before and after re-calibration in ch7 and ch14

由圖5（a）中間圖可以看出，對(duì)于通道7，區(qū)分和不區(qū)分AGC 下再定標(biāo)結(jié)果均較好，OMB 值的大小和波動(dòng)都得到校正，但是區(qū)分AGC 的再定標(biāo)結(jié)果優(yōu)于不區(qū)分AGC 通道6、11、12 結(jié)果與通道7的結(jié)果相似，在區(qū)分AGC 的條件下，再定標(biāo)后的偏差小于不區(qū)分AGC 的定標(biāo)偏差，并且偏差的波動(dòng)得到更好的改善，限于篇幅原因，結(jié)果圖不再列出。因此，對(duì)于通道6、7、11、12，這些通道AGC 的變化對(duì)定標(biāo)結(jié)果有一定的影響，在定標(biāo)系數(shù)中需要考慮AGC的影響。

由圖5（b）中圖可以看出，對(duì)于通道14，區(qū)分和不區(qū)分AGC 下計(jì)算的定標(biāo)結(jié)果均較好，再定標(biāo)后的偏差大小和波動(dòng)都得到改善，兩種情況下計(jì)算的結(jié)果基本沒有差別。通道1、13、14、15再定標(biāo)結(jié)果與通道14 結(jié)果相似；通道2、3、8、9、10 在不區(qū)分AGC 下的再定標(biāo)結(jié)果略好，限于篇幅原因，這些通道的結(jié)果圖不再列出。因此，對(duì)于受AGC 的影響不明顯的通道，選擇不區(qū)分AGC 下的定標(biāo)系數(shù)進(jìn)行再定標(biāo)。

對(duì)于通道4、5，再定標(biāo)后的OMB 值大小得到校正，但是OMB 值仍然存在波動(dòng)，圖6 為再定標(biāo)前后通道4觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的定標(biāo)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差隨熱源溫度和時(shí)間的變化示意圖。從圖6中的中間時(shí)間變化圖可以看出，無論區(qū)分和不區(qū)分AGC 的定標(biāo)結(jié)果，在30—50 對(duì)應(yīng)的時(shí)間范圍，OMB 值仍然存在相對(duì)較大的波動(dòng)。通過分析原因發(fā)現(xiàn)，這可能是在星上定標(biāo)時(shí)使用的非線性系數(shù)不合適。L1 級(jí)觀測(cè)亮溫是L0 級(jí)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過星上定標(biāo)得到的，在星上定標(biāo)過程中需要進(jìn)行非線性修正，而在波動(dòng)處該通道的中頻溫度發(fā)生變化，非線性系數(shù)u對(duì)中頻溫度的變化不敏感，導(dǎo)致在該處進(jìn)行星上定標(biāo)時(shí)非線性修正量不準(zhǔn)確，因此導(dǎo)致L1 級(jí)觀測(cè)數(shù)據(jù)存在人為誤差，進(jìn)而造成的此處波動(dòng)，后續(xù)會(huì)對(duì)非線性系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步討論。通道5 的在第27—30 時(shí)間段OMB 同樣值存在相對(duì)較大的波動(dòng)，波動(dòng)原因與通道4一致，此處不進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖6 再定標(biāo)后通道4觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的定標(biāo)偏差、標(biāo)準(zhǔn)差隨熱源溫度和時(shí)間的變化Fig.6 The variation of calibration deviation and standard deviation of observed and simulated brightness temperature before and after re-calibration in ch4

雖然通道4、5 再定標(biāo)結(jié)果不是很理想，但其余通道通過考慮定標(biāo)源溫度、儀器溫度和AGC 的變化，可以實(shí)現(xiàn)OMB 偏差的大幅改善，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定定標(biāo)。為分析該定標(biāo)模型的有效性，4、6、7、11、12 通道采用L1 數(shù)據(jù)區(qū)分AGC 的再定標(biāo)系數(shù)；其他通道采用L1 數(shù)據(jù)不區(qū)分AGC 的系數(shù)。再定標(biāo)系數(shù)見表2。

表2 FY-3C MWHTS各通道再定標(biāo)模型系數(shù)Table 2 The parameters of re-calibration processing of FY-3C MWHTS

圖7 為通道7、14 再定標(biāo)后OMB 偏差隨時(shí)間（掃描線）的變化。由圖7（b）可以看出，通道14偏差波動(dòng)得到改善。

圖7 通道7、14再定標(biāo)后觀測(cè)亮溫與模擬亮溫的結(jié)果比較Fig.7 Comparison of observed and simulated brightness temperature after recalibration in ch7 and ch14

為了定標(biāo)結(jié)果的穩(wěn)定性，我們下面主要分析算法的殘差特性。圖8 為通道7、14 再定標(biāo)前后的OMB 偏差直方圖，從圖8 可以看出，定標(biāo)前后的偏差直方圖存在明顯差異：如通道7雖然呈現(xiàn)一定的正態(tài)分布，但是它們明顯存在兩個(gè)分布特征，直方圖的分布至少是兩個(gè)狀態(tài)的疊加，這對(duì)應(yīng)于這些通道AGC 的變化；通道14 定標(biāo)之前明顯不是正態(tài)分布，存在兩個(gè)峰值。而經(jīng)過再定標(biāo)以后，通道7、14 的OMB 值呈現(xiàn)理想的正態(tài)分布，證明了該方法的有效性。對(duì)于其他通道，OMB 值也都呈現(xiàn)理想的正態(tài)分布，這里不在一一列出。

圖8 匹配觀測(cè)點(diǎn)為3—4次時(shí)，通道7、14再定標(biāo)前后的OMB偏差直方圖比較Fig.8 Comparison of the OMB bias histogram before and after re-calibration processing in ch7 and ch14

4 再定標(biāo)結(jié)果驗(yàn)證及分析

4.1 利用同時(shí)間樣本中的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證

下面利用同一網(wǎng)格內(nèi)匹配點(diǎn)只有1—2 次的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，以判斷算法系數(shù)是否可以用于一般的匹配情況。一般情況中0.25°網(wǎng)格內(nèi)的不同匹配數(shù)據(jù)可能包含位置差異、大氣條件差異和計(jì)算誤差等，而且數(shù)據(jù)之間的離散度越大，說明這些差異越大。因此，可以利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證再定標(biāo)算法系數(shù)是不是產(chǎn)生穩(wěn)定的效果。由于匹配點(diǎn)1—2 個(gè)的情況下無法判讀像元內(nèi)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，不能有效判斷降水等在像元內(nèi)是否存在，所以這些數(shù)據(jù)的離散程度略微增大。圖9 為當(dāng)匹配觀測(cè)點(diǎn)為1—2次時(shí)通道7、14再定標(biāo)前后OMB 偏差直方圖。由圖9 可以看出雖然這兩個(gè)通道的離散度略微增大，但是明顯看出定標(biāo)系數(shù)對(duì)于這些通道是完全適用的，很好地實(shí)現(xiàn)了定標(biāo)偏差和異常數(shù)據(jù)的校正，對(duì)于其他通道特征與通道7、14相似。

圖9 匹配觀測(cè)點(diǎn)為1—2次時(shí)通道7、14再定標(biāo)前后OMB偏差直方圖比較Fig.9 Comparison of the OMB bias histogram before and after re-calibration processing in ch7 and ch14

4.2 利用未覆蓋時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)定標(biāo)結(jié)果，進(jìn)一步選擇其他獨(dú)立的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在此，選擇2017 年—2019年期間60天的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法魯棒性的驗(yàn)證。圖10（a）為通道7再定標(biāo)前后觀測(cè)亮溫與模擬亮溫之間的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差隨天數(shù)的變化，通道7 再定標(biāo)前OMB 值本身很小，再定標(biāo)完之后OMB 值相對(duì)來說變化不大。圖10（b）為通道14 再定標(biāo)前后觀測(cè)亮溫與模擬亮溫之間的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差隨天數(shù)的變化，可以看出利用再定標(biāo)系數(shù)，OMB 值變小，波動(dòng)也得到改善。對(duì)于其他通道的再定標(biāo)模型也都很好地實(shí)現(xiàn)了定標(biāo)偏差的校正，使得定標(biāo)偏差穩(wěn)定，在所分析的跨度3 年的60 天范圍內(nèi)，定標(biāo)偏差的波動(dòng)較小。圖11部分通道經(jīng)過再定標(biāo)之后的直方圖，這兩個(gè)通道都呈現(xiàn)理想的正態(tài)分布，其他通道也是如此，再次證明了該方法的有效性。

圖10 利用2017年—2019年期間60天數(shù)據(jù)進(jìn)行再定標(biāo)的驗(yàn)證結(jié)果Fig.10 Validated results of the re-calibration processing using sixty days’ data during 2017—2019

圖11 利用2017年—2019年期間60天數(shù)據(jù)進(jìn)行再定標(biāo)前后OMB偏差直方圖比較Fig.11 Comparison of the OMB bias histogram before and after recalibration processing using sixty days’ data during 2017—2019

4.3 定標(biāo)殘差的分布特性統(tǒng)計(jì)

由于微波濕度計(jì)采用交軌掃描的形式進(jìn)行觀測(cè)，因此在98 個(gè)觀測(cè)位置上的偏差是否存在位置相關(guān)性一致都是大家關(guān)心的問題（Goldberg 等，2001；Tian 等，2018）。這里對(duì)于再定標(biāo)前后觀測(cè)亮溫與模擬亮溫之間的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差的分布特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖12 為FY-3C 的MWHTS 的所有通道再定標(biāo)后觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的偏差隨掃描點(diǎn)的變化趨勢(shì)。在選取數(shù)據(jù)時(shí)，選取了3—4 次觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了模型的建立，位于邊緣掃描點(diǎn)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不滿足條件，造成了邊緣位置的匹配的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺失。由圖12 可以看出，對(duì)于C 星微波濕度計(jì)的所有通道，第16—88 個(gè)掃描點(diǎn)的偏差得到了較好的修正，但再定標(biāo)前后的偏差都隨著掃描點(diǎn)的變化而變化，具體原因會(huì)在之后的工作中進(jìn)行分析。圖13 為15 個(gè)通道再定標(biāo)前后觀測(cè)亮溫和模擬亮溫之間的標(biāo)準(zhǔn)差隨掃描點(diǎn)的變化趨勢(shì)，再定標(biāo)前后OMB的標(biāo)準(zhǔn)差變化很小，趨勢(shì)也不變。

圖12 匹配觀測(cè)點(diǎn)為3—4次時(shí)，所有通道再定標(biāo)前后OMB偏差隨掃描點(diǎn)的變化Fig.12 Varying of OMB bias with scanning point before and after recalibration of all channels using 3—4 observed points

圖13 匹配觀測(cè)點(diǎn)為3—4次時(shí)，所有通道再定標(biāo)前后OMB標(biāo)準(zhǔn)差隨掃描點(diǎn)的變化Fig.13 Varying of OMB std with scanning point before and after recalibration of all channels using 3—4 observed points

5 結(jié)論

本文利用微波輻射計(jì)通道特性，對(duì)FY-3C 濕度計(jì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行再定標(biāo)分析?；贠MB 方法，直接利用輻射計(jì)系統(tǒng)響應(yīng)特性，結(jié)合輻射傳輸方程來進(jìn)行定標(biāo)偏差分析，在考慮模擬和觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)空匹配的有效性時(shí)，不但依賴其統(tǒng)計(jì)特性的穩(wěn)定性，而且在2.667 s 定標(biāo)周期內(nèi)的需要通過濕度計(jì)實(shí)時(shí)觀測(cè)的電壓數(shù)據(jù)來評(píng)判時(shí)空匹配的有效性。所以本文基于對(duì)不同衛(wèi)星的非線性參數(shù)、熱源溫度和電壓以及匹配點(diǎn)的數(shù)據(jù)電壓特性的綜合考慮，建立新型的歷史數(shù)據(jù)再定標(biāo)算法。再定標(biāo)后的OMB 值明顯減小，在統(tǒng)計(jì)特征上，OMB 的值基本符合正態(tài)分布特性。從2013 年—2017 年4 年期間選出代表性的82 天數(shù)據(jù)偏差變化來看，通道4 和13的最大偏差不超過1 K；其他通道再定標(biāo)后的觀測(cè)亮溫和模擬亮溫的最大偏差不超過0.5 K。除通道4、5 這兩個(gè)通道的波動(dòng)本身就很小外，其余通道偏差的波動(dòng)得到改善。從2017 年—2019 年3 年期間抽取的代表性60 天驗(yàn)證數(shù)據(jù)來看，通道3、5、6、7、10、11、12、15 再定標(biāo)后的觀測(cè)亮溫亮溫和模擬亮溫最大偏差不超過0.5 K，其余通道最大誤差不超過1 K。對(duì)于再定標(biāo)結(jié)果仍存在輕微波動(dòng)的通道，后續(xù)會(huì)進(jìn)一步分析非線性系數(shù)對(duì)再定標(biāo)模型的影響。

志 謝感謝國(guó)家衛(wèi)星氣象中心提供的風(fēng)云三號(hào)濕度計(jì)L1 和L0 數(shù)據(jù)，感謝ECMWF 提供的ERA5每小時(shí)再分析數(shù)據(jù)。