冰雪對(duì)大型數(shù)字陣列雷達(dá)測(cè)角精度影響分析

楊利民 華煜明 何睿 程鵬飛

摘? 要：大型數(shù)字陣列雷達(dá)，通常需外建高透波率的罩體，起防雨、防風(fēng)以及防塵等作用。對(duì)我國(guó)北部地區(qū)，常年近一半時(shí)間處于寒冷狀態(tài)，罩體外側(cè)若有較多積雪未及時(shí)清理，或積雪融化結(jié)冰，會(huì)對(duì)電磁信號(hào)產(chǎn)生折射，影響雷達(dá)探測(cè)穩(wěn)定性和測(cè)角精度。文章以某大型數(shù)字陣列雷達(dá)為例，分析冰雪對(duì)電波傳播的作用，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證罩體冰雪對(duì)測(cè)角精度的影響，為天線罩積雪防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)字陣列雷達(dá)；冰雪；測(cè)角；折射

中圖分類號(hào)：TN953+.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）18-0087-05

Effect Analysis of Ice and Snow on the Angle Measurement Accuracy for

Large-scale Digital Array Radar

YANG Limin1， HUA Yuming2， HE Rui3， CHENG Pengfei4

（1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Hefei? 230088? China; 2.Beijing Institute of Tracking and Communication Technology， Beijing? 100094， China; 3.Aerospace Systems Department of the Strategic Support Force of the People's Liberation Army of China， Beijing? 100080， China; 4.Chinese People's Liberation Army 63768 Unit， Xi'an? 710600， China）

Abstract： Large-scale digital array radar， usually needs to build a high transmittance enclosure to protect against rain， wind and dust. For the northern region of China， it is in a cold state for nearly half of the year round. If there is too much snow covers the outer surface of the Radome and is not cleared in time， or snow melts and freezes， electromagnetic signal will be refracted and radar detection stability and angle measurement accuracy will be affected. This paper takes a large-scale digital array radar as an example to analyze the impact of ice and snow on radio wave propagation， and verifies the effect of cover ice and snow on angle measurement accuracy through the measured data， providing reference for the design of antenna cover snow protection.

Keywords： digital array radar; ice and snow; angle measurement; refract

0? 引? 言

雷達(dá)天線罩是用來(lái)保護(hù)天線或整個(gè)微波系統(tǒng)在有害環(huán)境下能夠正常工作的一種結(jié)構(gòu)體，以保護(hù)天線免受風(fēng)、冰、雨、雪和沙等自然環(huán)境的侵襲，另外，天線罩也是一種功能材料，應(yīng)盡可能減小其對(duì)天線性能的影響，如傳輸損耗、主瓣寬度、副瓣電平、瞄準(zhǔn)誤差、瞄準(zhǔn)誤差變化率和極化等[1]。根據(jù)天線罩部署位置不同，對(duì)其考驗(yàn)或者設(shè)計(jì)指標(biāo)側(cè)重也不相同，如部署沿?；蛘邖u礁，需重點(diǎn)考慮海水對(duì)天線罩的侵蝕和抗臺(tái)風(fēng)等影響；而當(dāng)部署在我國(guó)北方地區(qū)，冬季時(shí)間長(zhǎng)，長(zhǎng)時(shí)間冰雪封山，部分地區(qū)甚至每年會(huì)有半年之久的積雪覆蓋天氣，這些地區(qū)的雷達(dá)等探測(cè)設(shè)備的天線罩體外側(cè)，容易形成積雪。

對(duì)于長(zhǎng)期處在寒冷地區(qū)，微波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以能穿透積雪[2]，積雪本身對(duì)微波有衰減作用[3，4]。大型相控陣?yán)走_(dá)的電子設(shè)備會(huì)在罩體內(nèi)產(chǎn)生大量的熱量，天線罩外側(cè)積雪若不及時(shí)清理，罩內(nèi)熱量傳遞到罩外表面，加之雪后天晴，白天陽(yáng)光照射，從而容易導(dǎo)致部分冰雪融化；在冬季寒冷環(huán)境下融化的液態(tài)水又會(huì)結(jié)成冰層裹蓋在罩體外側(cè)，加之持續(xù)下雪，如此晝夜溫差更迭和積雪反復(fù)增加，天線罩上會(huì)形成數(shù)厘米甚至數(shù)十厘米的冰雪層，如不及時(shí)清理，依靠傳統(tǒng)除雪繩無(wú)法清除覆蓋的冰雪層。這對(duì)一些高精度測(cè)量雷達(dá)而言[5-7]，它會(huì)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生折射效應(yīng)，當(dāng)電磁波束照射到覆蓋冰雪覆蓋厚的區(qū)域時(shí)，不僅引起雷達(dá)能量的吸收而造成雷達(dá)探測(cè)威力的下降，而且造成雷達(dá)角度測(cè)量精度超差，最終影響雷達(dá)總體性能。由于冰雪層厚度、密度和形狀分布等具有隨機(jī)性，因此很難通過(guò)建立精確的模型來(lái)消除冰雪對(duì)測(cè)量性能的影響。

本文以部署在我國(guó)北方的某大型雷達(dá)為例，鑒于一年中約一半時(shí)間銀裝素裹，雷達(dá)天線罩上易有冰雪覆蓋，為此，該文分析天線罩在冰雪覆蓋環(huán)境下對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)角誤差影響的機(jī)理；然后，采集探測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)比對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和激光測(cè)距精密軌道數(shù)據(jù)，計(jì)算冰雪覆蓋情況下的角度測(cè)量誤差曲線和測(cè)量誤差值，并對(duì)照相同環(huán)境無(wú)積雪條件下的測(cè)量誤差曲線，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)方式直觀給出天線罩冰雪層對(duì)測(cè)量精度等性能的影響，從而為北方多寒地區(qū)解決天線罩積雪覆蓋問(wèn)題提供數(shù)據(jù)支撐。

1? 冰雪折射產(chǎn)生測(cè)角誤差

1.1? 數(shù)據(jù)獲取及處理

為驗(yàn)證冰雪折射對(duì)測(cè)角產(chǎn)生的誤差，在天線罩有積雪覆蓋的情況下，選取有精密軌道星歷的空間目標(biāo)（此類空間目標(biāo)可通過(guò)激光測(cè)距、遙測(cè)等手段獲取其精準(zhǔn)的空間軌道信息）。利用空間目標(biāo)的軌道根數(shù)預(yù)報(bào)[8，9]目標(biāo)過(guò)境情況，篩選探測(cè)設(shè)備可見目標(biāo)并采集其空間位置數(shù)據(jù)。

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)探測(cè)可獲取多種數(shù)據(jù)信息，包括距離、角度、速度等，本文主要用到測(cè)得距離、角度數(shù)據(jù)以及時(shí)間信息。將采集的數(shù)據(jù)和精密軌道進(jìn)行多階插值[10]計(jì)算，按時(shí)間將探測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和精密軌道逐點(diǎn)對(duì)齊。對(duì)齊之后的精密軌道數(shù)據(jù)，作為該時(shí)刻被探測(cè)目標(biāo)空間位置的真值，然后將同一時(shí)刻的測(cè)量值和真值作差，進(jìn)行誤差分析。如圖1所示。

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù)和精密軌道數(shù)據(jù)，還存在坐標(biāo)系不一致的問(wèn)題。精密軌道數(shù)據(jù)一般是采用大地坐標(biāo)系或基于地心的坐標(biāo)系，不包含雷達(dá)的測(cè)站位置信息。而雷達(dá)對(duì)目標(biāo)探測(cè)獲取的數(shù)據(jù)，通常是基于測(cè)站的坐標(biāo)系，若進(jìn)行誤差分析計(jì)算插值作差，需要兩種數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)基準(zhǔn)下，因此需要將精密星歷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到和測(cè)站相同的測(cè)站坐標(biāo)系下[9]。測(cè)角誤差最終體現(xiàn)在雷達(dá)測(cè)站系下的方位角測(cè)量誤差和俯仰角測(cè)量誤差。

評(píng)判測(cè)量誤差可從系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩個(gè)方面，系統(tǒng)誤差指測(cè)量值偏離真值的平均水平，隨機(jī)誤差則指誤差的離散程度，通常用誤差的均方根值來(lái)衡量。

1.2? 誤差計(jì)算

雷達(dá)的測(cè)角誤差計(jì)算一般從方位角測(cè)量和俯仰角測(cè)量?jī)蓚€(gè)維度考慮，分別為方位角的測(cè)量值和真值的差值、俯仰角的測(cè)量值和真值的差值。

測(cè)角由于存在測(cè)量誤差，測(cè)量值會(huì)在真值附近波動(dòng)。正常情況下測(cè)角誤差線如圖2和圖3所示，方位角和俯仰角的測(cè)量誤差線，分布在零左右，呈現(xiàn)正態(tài)分布，整體穩(wěn)定，分布范圍為-0.2°～+0.2°。

相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)通常是反射式，雷達(dá)發(fā)出電磁波在目標(biāo)上形成后向散射回波，反射信號(hào)又被雷達(dá)接收來(lái)確定目標(biāo)的位置?；夭ㄔ诒焕走_(dá)天線接收時(shí)，反射信號(hào)經(jīng)空間傳播會(huì)穿過(guò)天線罩。在天線罩外有積雪結(jié)冰的情況下，回波會(huì)經(jīng)過(guò)冰層，產(chǎn)生折射，由于冰雪層厚度、密度和形狀等整體上表現(xiàn)出隨機(jī)性，造成角度測(cè)量值誤差曲線形狀不盡相同，更加離散，方位和俯仰兩個(gè)維度的測(cè)量誤差波動(dòng)都會(huì)變大：誤差線不再是分布在零值左右，誤差曲線變形呈“U”狀或凹凸?fàn)睿艺`差線散布范圍也會(huì)變大。如圖4和圖5所示，方位角誤差線分布更加離散，俯仰角誤差離散且曲線呈凹凸?fàn)睢?/p>

2? 冰雪折射誤差分析

2.1? 誤差現(xiàn)象

經(jīng)過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析對(duì)比，天線罩外側(cè)有冰雪覆蓋和無(wú)冰雪覆蓋情況下測(cè)角的差異，如圖2～圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)現(xiàn)象：

1）冰雪的折射會(huì)使得測(cè)角隨機(jī)誤差變大，誤差線更加離散，如圖6圈1中所示。

2）冰雪折射會(huì)造成誤差在某些區(qū)域偏大，誤差線扭曲如圖6圈2中所示。

3）誤差現(xiàn)象并不是在所有探測(cè)數(shù)據(jù)中都出現(xiàn)，與天線罩上冰雪覆蓋區(qū)域、厚度和密度等有關(guān)。

從圖2～圖6可看出，當(dāng)方位或俯仰誤差曲線偏離0°較大時(shí)，表明回波指向與目標(biāo)真實(shí)位置不一致，這樣對(duì)雷達(dá)性能帶來(lái)很大影響，具體表現(xiàn)在以下幾方面：一是測(cè)量誤差無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求，測(cè)角性能急劇下降；二是在進(jìn)行空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，測(cè)角誤差會(huì)帶入距離測(cè)量上，故測(cè)距精度亦會(huì)下降；三是由于接收波束指向偏離目標(biāo)位置，導(dǎo)致接收增益下降，從而當(dāng)前指向的探測(cè)威力受到影響，導(dǎo)致接收信噪比下降，嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法檢測(cè)出目標(biāo)。

2.2? 原因分析

回波波束穿過(guò)天線罩外覆蓋的冰層時(shí)，若冰層為規(guī)則致密的立方結(jié)構(gòu)，并不會(huì)對(duì)測(cè)角產(chǎn)生太大的影響，如圖7所示。

冰的折射率為n，n = sin θ1 / sin θ2 = sin θ4 / sin θ3，且θ2 = θ3，所以穿過(guò)冰層之后實(shí)測(cè)角度并不會(huì)改變。

但通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)測(cè)量角度產(chǎn)生了誤差，其原因在于天線罩外側(cè)的冰層并不是規(guī)則致密的結(jié)構(gòu)。冰雪覆蓋在罩體外側(cè)，融化后形成的冰層通常是疏松的層狀結(jié)構(gòu)，冰面不平整，各層之間也并非是規(guī)則的平面排布，且不同覆蓋區(qū)域的密度和厚度等也存在一定差異性，回波入射角穿過(guò)各層結(jié)構(gòu)呈隨機(jī)無(wú)規(guī)則狀。因此，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算折射對(duì)角度產(chǎn)生的影響，且這種影響具有隨機(jī)性，造成了測(cè)角誤差被的隨機(jī)性被放大，誤差線也變得離散，隨機(jī)誤差變大。

此外，探測(cè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)是不斷移動(dòng)的，回波入射罩體的位置也在不斷變化。罩體外側(cè)積雪并非均勻分布，這也造成了不同位置的折射誤差不一致，誤差在某些區(qū)域偏大，誤差線扭曲。存在部分區(qū)域是光滑致密的冰層，隨機(jī)誤差小，系統(tǒng)誤差偏大，誤差線偏離零值。

經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，上述折射誤差并不是在所有探測(cè)數(shù)據(jù)中都出現(xiàn)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)折射產(chǎn)生的影響在罩體靠外側(cè)較小或者無(wú)影響，后續(xù)清理罩體積雪時(shí)確認(rèn)，積雪結(jié)冰并不是覆蓋整個(gè)罩體外側(cè)，部分區(qū)域尤其是靠近外側(cè)的區(qū)域基本無(wú)覆蓋現(xiàn)象，因?yàn)樘炀€罩頂部相對(duì)平坦，積雪難以及時(shí)滑落，易形成后冰雪層；對(duì)于偏離天線罩頂端的相對(duì)陡峭的罩面，難以長(zhǎng)時(shí)間積雪，當(dāng)積雪達(dá)一定厚度后易滑落，故不會(huì)產(chǎn)生折射誤差。

2.3? 分析試驗(yàn)

基于上述現(xiàn)象，由于不規(guī)則的冰層可視為入射水平面不同的規(guī)則冰層組合而來(lái)，假設(shè)每次波束進(jìn)入的冰層面均為規(guī)則的，但波束入射角不同。此外，由于冰雪覆蓋的不均勻性，折射現(xiàn)象存在與否與區(qū)域有關(guān)。

波束從目標(biāo)反射進(jìn)入冰層，假定存在函數(shù)Tn表征折射存在與否，即冰雪是否覆蓋此位置，Tn = ?；夭ㄟM(jìn)入冰層入射角度為θ1，第二次折射入射角度相對(duì)第一次偏差為為θ2，依次類推，第n次折射入射角為θn。由于冰層致密，假設(shè)兩次折射間冰層水平角度偏差θi不超過(guò)δ。

對(duì)第1個(gè)入射波位角度變化表達(dá)為：

其中T1隨機(jī)取0或1，n1表示波位1發(fā)射折射的次數(shù)；

對(duì)第2個(gè)入射波位角度變化表達(dá)為：

其中T2隨機(jī)取0或1，n2表示波位2發(fā)射折射的次數(shù)；

以此類推對(duì)第x個(gè)入射波位角度變化表達(dá)如下：

其中Tx隨機(jī)取0或1，nx表示波位發(fā)射折射的次數(shù)。θi表示[-δ，+δ]之間的隨機(jī)數(shù)?；谏鲜瞿Ｐ?，任意取空間目標(biāo)軌跡弧段，進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真流程如圖8所示。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，隨機(jī)的折射現(xiàn)象確實(shí)會(huì)增大測(cè)角的隨機(jī)誤差，這種對(duì)測(cè)角的誤差具有不確定性。為驗(yàn)證此現(xiàn)象的分析結(jié)論正確性，對(duì)整個(gè)罩體積雪進(jìn)行了清理，清理之后再次采集數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，測(cè)角精度如圖10和圖11所示。最終確認(rèn)，隨機(jī)差變大、誤差線扭曲是由冰雪折射造成的。

（a）有無(wú)冰雪覆蓋對(duì)測(cè)角影響曲線

（b）有無(wú)冰雪覆蓋對(duì)方位角測(cè)量精度影響

（c）有無(wú)冰雪覆蓋對(duì)俯仰角測(cè)量精度影響

探測(cè)數(shù)據(jù)在使用時(shí)若經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，方位角的測(cè)量誤差，通常還會(huì)耦合到俯仰角和測(cè)距上，因此需盡量避免這種誤差。

根據(jù)上文的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析及實(shí)驗(yàn)證明，這種冰雪折射產(chǎn)生的誤差具有隨機(jī)性，無(wú)法通過(guò)構(gòu)建準(zhǔn)確的冰雪覆蓋模型，采用科學(xué)的手段進(jìn)行補(bǔ)償修正，加之冰雪對(duì)某些雷達(dá)信號(hào)本身具有衰減作用，因此，不僅影響其測(cè)量精度，探測(cè)威力也受到不同程度的下降。因此，應(yīng)對(duì)這種現(xiàn)象最好的方式是及時(shí)清理罩體積雪。

3? 結(jié)? 論

我國(guó)北方地區(qū)冬季嚴(yán)寒，冰雪覆蓋時(shí)間長(zhǎng)，針對(duì)冰雪對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能造成影響，本文給出了相關(guān)原因分析，并通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析試驗(yàn)，通過(guò)雷達(dá)測(cè)角隨機(jī)差變大和誤差線扭曲等現(xiàn)象，給出了天線罩外側(cè)積雪結(jié)冰會(huì)對(duì)電磁信號(hào)產(chǎn)生折射的具體影響。通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于冰雪覆蓋厚度和密度等差異，對(duì)測(cè)角精度的影響具有隨機(jī)性，即不同覆蓋區(qū)域的測(cè)量精度無(wú)法事先構(gòu)建誤差影響模型，來(lái)對(duì)其影響進(jìn)行有效補(bǔ)償和修正；由于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中測(cè)角誤差會(huì)耦合至測(cè)距中，因此測(cè)距精度亦會(huì)受到影響；此外，冰雪層對(duì)電磁波吸收和折射等影響，雷達(dá)探測(cè)威力亦會(huì)下降。因此，為了避免或者消除天線罩積雪對(duì)雷達(dá)性能的影響，冰雪對(duì)雷達(dá)性能影響的行之有效的方法就是防止天線罩外側(cè)積雪。這為天線罩除雪方案設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)作用。

綜上，后續(xù)研究中，圍繞天線罩外側(cè)積雪問(wèn)題，需給出操作簡(jiǎn)便且經(jīng)濟(jì)可靠的解決措施，以有效消除積雪對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張明習(xí)，軒立新.高性能雷達(dá)罩設(shè)計(jì)與制造關(guān)鍵技術(shù)分析 [J].航空科學(xué)技術(shù)，2015，26（8）：13-18.

[2] 范昕桐.基于星載被動(dòng)微波遙感數(shù)據(jù)的中國(guó)東北地區(qū)積雪深度反演研究 [D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2019.

[3] 孫少波，車濤，王樹果，等.C波段SAR山區(qū)積雪面積提取研究 [J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2013，28（3）：444-452.

[4] MTZLER C. Application of the Interaction of Microwaves with the Natural Snow Cover [J].Remote Sensing Reviews，1987，2：259-307.

[5] 楊振宙.機(jī)動(dòng)式空饋相控陣彈道精密測(cè)量雷達(dá)結(jié)構(gòu)精度分析 [D].南京：南京理工大學(xué)，2007.

[6] 王乾.警戒雷達(dá)為精密測(cè)量雷達(dá)提供目標(biāo)指示的方法研究 [J].電子制作，2018（12）：30-31.

[7] 王錄，路建功，張維寧.精密測(cè)量雷達(dá)常規(guī)標(biāo)校誤差校正參數(shù)研究 [J].雷達(dá)與對(duì)抗，2013，33（1）：1-5+41.

[8] 王文利，何麗娜，黃張?jiān)?北斗衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)模型的選取及精度分析 [J].勘察科學(xué)技術(shù)，2018（2）：12-14+18.

[9] 仝巧珍，趙計(jì)環(huán).談大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的研究 [J].山西建筑，2011，37（8）：194-195.

[10] 常遠(yuǎn)，林偉華，徐戰(zhàn)亞，等.滑動(dòng)Neville插值算法在GPS精密星歷插值中的應(yīng)用研究 [J].測(cè)繪地理信息，2017，42（1）：53-56+60.

作者簡(jiǎn)介：楊利民（1981—），男，漢族，江西九江人，高級(jí)工程師，博士，研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)總體。