有限元分析在煙包紙張及盒型設(shè)計(jì)上的應(yīng)用

劉彥穹，呂曉彬，顏曉冬，王 權(quán)，馮金偉，徐思義，余凌科

1.上海煙草集團(tuán)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，上海市楊浦區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)路717 號(hào) 2000822.上海煙草包裝印刷有限公司，上海市浦東新區(qū)張楊北路3939 號(hào) 2001373.上海煙草集團(tuán)有限責(zé)任公司上海卷煙廠，上海市楊浦區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)路733 號(hào) 2000824.上海迅仿工程技術(shù)有限公司，上海市嘉定區(qū)天祝路789 弄2 號(hào)樓1301A 201821

為滿足卷煙消費(fèi)市場(chǎng)需求，近年來煙草行業(yè)推出了許多新型卷煙盒型，但對(duì)盒型的消費(fèi)者體驗(yàn)問題卻缺乏有效的分析和研究手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及仿真技術(shù)的應(yīng)用，利用有限元分析軟件進(jìn)行產(chǎn)品包裝建模和仿真越來越普遍［1-3］。有限元分析法作為一種快速、先進(jìn)的數(shù)值求解方法，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)行補(bǔ)充，在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選型分析上也具有優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確地對(duì)煙包紙張材料及盒型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，相比經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和選型更加高效和合理。由于國(guó)外卷煙商標(biāo)設(shè)計(jì)側(cè)重于簡(jiǎn)約、直觀的視覺感受，紙張材料以普通白卡紙為主，上機(jī)適應(yīng)性良好，故對(duì)紙張的仿真模型研究報(bào)道較少。其中，Giampieri等［4］對(duì)折痕紙板折疊的力學(xué)響應(yīng)建立了本構(gòu)模型，Xia等［5］建立了紙板各向異性彈塑性變形的本構(gòu)模型，Beex 等［6］進(jìn)行了層壓紙板折痕和折疊的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算研究。而國(guó)內(nèi)卷煙商標(biāo)設(shè)計(jì)側(cè)重于底色的運(yùn)用，使用的紙張材料和工藝較為復(fù)雜，上機(jī)適應(yīng)性一般［7-9］，利用有限元分析軟件對(duì)煙包紙張材料及盒型進(jìn)行消費(fèi)者體驗(yàn)及上機(jī)適應(yīng)性的研究則鮮見報(bào)道。為此，通過實(shí)驗(yàn)獲得紙張材料及盒型結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，構(gòu)建紙張材料與煙盒仿真模型，并考察紙張材料的模切及盒型是否達(dá)到設(shè)計(jì)需求，以期為卷煙紙張材料選型及盒型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支撐。

1 材料、儀器與方法

1.1 材料與儀器

細(xì)支卷煙商標(biāo)紙A和雙中支卷煙商標(biāo)紙B（上海煙草包裝印刷有限公司提供），技術(shù)指標(biāo)見表1。分別以兩種商標(biāo)紙為基材生產(chǎn)的細(xì)支卷煙煙盒A和雙中支卷煙煙盒B（上海卷煙廠提供），煙盒外形尺寸見圖1。

表1 商標(biāo)紙技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technical indexes of label material

CMT4104 電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)［英斯特朗（上海）試驗(yàn)設(shè)備貿(mào)易有限公司］及自制配套組件（上海迅仿工程技術(shù)有限公司）包括兩部分：圖2中實(shí)驗(yàn)裝置用于對(duì)紙張材料進(jìn)行拉伸、壓縮、彎折、壓痕測(cè)試；圖3中實(shí)驗(yàn)裝置用于對(duì)煙盒進(jìn)行壓潰、盒蓋開關(guān)測(cè)試。有限元分析軟件Ansys LS-DYNA R9.3.1（美國(guó)Ansys公司）。

圖2 拉伸、壓縮、彎折、壓痕實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of devices for stretching,compressing,folding and fold line scoring tests

圖3 煙盒壓潰及盒蓋開關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagrams of devices for cigarette packet crushing,opening and closing tests

1.2 方法

1.2.1 紙張材料與煙盒力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

（1）紙張材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。通過獲得紙張材料的基本力學(xué)參數(shù)，建立紙張材料模型。由于紙張材料為各向異性材料，定義其材料方向分別為MD、CD 和ZD，見圖4。其中，紙張纖維與造紙機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)方向一致的方向?yàn)镸D，與造紙機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)方向垂直的方向?yàn)镃D，厚度方向?yàn)閆D，每個(gè)方向的材料性能各不相同。依據(jù)GB/T 紙和紙板相關(guān)物理參數(shù)的測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)［10-13］以及ASTM D6641/D6641M-16e2 復(fù)合材料壓縮性能的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法［14］，通過電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)（圖2）進(jìn)行紙張材料的拉伸、壓縮、彎折、壓痕、壓痕后彎折等實(shí)驗(yàn)，得到仿真所需的紙張材料彈性模量、泊松比、剪切模量、應(yīng)力應(yīng)變曲線等參數(shù)，并進(jìn)行對(duì)標(biāo)驗(yàn)證。紙張材料力學(xué)性能測(cè)試內(nèi)容見表2。

表2 紙張材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Experimental parameters of mechanical properties of paper material

圖4 紙張MD、CD和ZD方向Fig.4 MD,CD and ZD directions of paper

（2）煙盒力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。通過電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)（圖3）進(jìn)行煙盒壓潰和盒蓋打開關(guān)閉實(shí)驗(yàn)［15］，用于驗(yàn)證紙張材料及盒型結(jié)構(gòu)的可靠性和精確性。煙盒壓潰實(shí)驗(yàn)：參考GB/T 4857.4包裝運(yùn)輸包裝件基本實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)［16］，根據(jù)消費(fèi)者習(xí)慣采用點(diǎn)壓方式模擬握持煙盒時(shí)拇指按壓煙盒的情況，通過考察煙盒壓潰時(shí)的受力變化，了解消費(fèi)者在軟盒、軟盒硬化、硬盒等盒型上的握持感受。盒蓋打開關(guān)閉實(shí)驗(yàn)：通過考察盒蓋開關(guān)時(shí)的受力變化，了解多次開關(guān)過程中盒蓋折痕性能的變化以及消費(fèi)者開關(guān)盒蓋感受。盒蓋開關(guān)實(shí)驗(yàn)中需要打開煙盒將煙支去除，破壞內(nèi)框紙使打開桿插入煙盒。因此，煙盒與盒蓋連接處的折痕在實(shí)驗(yàn)前會(huì)被部分破壞。盒蓋開關(guān)實(shí)驗(yàn)具有一定局限性，但仍可用于驗(yàn)證多次開關(guān)后盒蓋開關(guān)力與仿真結(jié)果的一致性。

1.2.2 紙張材料與煙盒仿真模型的構(gòu)建

基于Xia等［5］的本構(gòu)模型，通過Ansys LS-DYNA有限元軟件對(duì)紙張材料建立正交各向異性彈塑性模型。而煙盒盒型分為軟盒、軟盒硬化和硬盒，對(duì)于軟盒紙張材料模型采用Shell 單元建模即可滿足精度要求，但軟盒硬化及硬盒紙張材料在壓痕和彎折中會(huì)出現(xiàn)分層行為，見圖5a。結(jié)合Beex等［6］的研究，對(duì)該類紙張材料采用Solid 單元構(gòu)建分層模型。如圖5b 所示，當(dāng)紙張層與層之間達(dá)到接觸定義的法向接觸失效應(yīng)力或剪切失效應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部剝離。由于商標(biāo)紙較薄，實(shí)施紙層剝離實(shí)驗(yàn)難度較大且重復(fù)性一般，故通過壓縮實(shí)驗(yàn)預(yù)仿真同步對(duì)法向接觸失效應(yīng)力與剪切失效應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估。在確定紙張材料模型參數(shù)后，通過調(diào)節(jié)法向接觸失效應(yīng)力與剪切失效應(yīng)力的數(shù)值，使仿真中壓痕峰值力接近實(shí)驗(yàn)值，以達(dá)到總體等效的效果。

圖5 樣品彎折后折痕區(qū)域及Solid單元建模圖Fig.5 Fold line area of a sample after folding and Solid cell modeling

2 結(jié)果與分析

2.1 紙張材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

（1）圖6 為商標(biāo)紙A 拉伸、壓縮實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比。可見，MD 和CD 方向上兩者擬合情況良好，峰值力誤差在4%以下。

（2）表3 為商標(biāo)紙A 彎折、壓痕實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比?？梢?，彎折峰值力的誤差在10%以下。因紙張內(nèi)部纖維結(jié)合強(qiáng)度的復(fù)雜特性，在同一壓痕參數(shù)下，紙張每次壓痕的纖維斷裂、分層、褶皺均具有隨機(jī)性，故壓痕峰值力的最大誤差在12%左右。

表3 彎折、壓痕實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Folding and fold line scoring tests and simulation result

（3）圖7為商標(biāo)紙A在CD方向不同壓痕參數(shù)下彎折90°的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比?？梢?，壓痕參數(shù)變化會(huì)影響壓痕后彎折峰值力。分層模型通過簡(jiǎn)化紙張內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠較為精確地反映壓痕深度變化引起的紙張彎折峰值力變化，但在壓痕寬度較大情況下，模型無法精確反映壓痕寬度變化引起的紙張彎折峰值力變化，原因在于模型增大了紙張分層的影響。

圖7 不同壓痕參數(shù)下彎折實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Folding test and simulation result under different fold line scoring parameters

2.2 煙盒力學(xué)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

（1）圖8a 為煙盒壓潰仿真示意圖。以煙盒A 和煙盒B 為例，兩種煙盒的主要差別在于雙中支卷煙煙盒的內(nèi)框紙存在支撐結(jié)構(gòu)（圖8B）。

圖8 煙盒壓潰仿真示意圖Fig.8 Simulation diagram of cigarette packet crushing

圖9 為煙盒A 與B 的壓潰實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比?？梢姡瑢?shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線的一致性較強(qiáng)，壓潰力均值誤差在15%以下。煙盒B的內(nèi)框紙對(duì)于增加煙盒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有顯著作用，采用具有支撐結(jié)構(gòu)的內(nèi)框紙能夠提升消費(fèi)者的握持感受。

圖9 煙盒A與煙盒B壓潰實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Crushing tests and simulation results of cigarette packets A and B

（2）圖10為盒蓋開關(guān)仿真示意圖?？梢姡瑹熀性谑褂眠^程中經(jīng)歷多次開關(guān)，煙盒與盒蓋連接處的折痕會(huì)有一定的塑性變形并產(chǎn)生纖維斷裂、分層和褶皺，這與其他折痕邊的成型過程（壓痕后彎折）相類似，但該折痕的拱起方向與其他折痕邊相反，且折痕線中貫穿有劃斷線。劃斷線可降低開蓋力，提高開蓋順暢度。

圖10 煙盒盒蓋開關(guān)仿真示意圖Fig.10 Simulation diagram of packet lid opening and closing

對(duì)平張紙張折痕部位進(jìn)行多次彎折30°、60°、90°測(cè)試，紙張彎折力的變化趨勢(shì)與圖7 曲線類似?？梢?，小角度彎折后基本不影響后續(xù)大角度彎折的峰值力；大角度彎折后會(huì)顯著影響后續(xù)小角度彎折的峰值力；小角度彎折后后續(xù)大角度多次彎折的峰值力呈下降趨勢(shì)；大角度彎折后后續(xù)小角度多次彎折的峰值力趨于不變。結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀察可得，先進(jìn)行大角度彎折會(huì)使折痕部位的纖維產(chǎn)生較為明顯的分層和褶皺，影響后續(xù)小角度彎折的峰值力；先進(jìn)行小角度彎折再進(jìn)行大角度彎折，相當(dāng)于小角度彎折和大角度彎折先后對(duì)纖維造成一定程度的破壞，故小角度彎折對(duì)大角度彎折影響不明顯。圖11為折痕部位仿真示意圖，仿真結(jié)果表明，經(jīng)過5次同一角度盒蓋開關(guān)后，折痕部位應(yīng)力應(yīng)變趨于穩(wěn)定。

圖11 折痕部位仿真示意圖Fig.11 Simulation diagram of fold line area

圖12 為煙盒盒蓋90°多次打開關(guān)閉實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比（開關(guān)時(shí)間周期為6.6 s/次，重復(fù)開關(guān)10次）?？梢?，在前5個(gè)開關(guān)周期中，實(shí)驗(yàn)與仿真的開關(guān)峰值力存在差別，主要是由于實(shí)驗(yàn)前打開煙盒破壞了折痕。經(jīng)過5個(gè)開關(guān)周期后實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果趨于一致，峰值力誤差在15%以下，表明煙盒仿真模型在實(shí)際應(yīng)用中準(zhǔn)確性較好。

圖12 煙盒盒蓋打開關(guān)閉實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.12 Test and simulation results of packet lid opening and closing

2.3 仿真模型在盒型設(shè)計(jì)及選型上的應(yīng)用分析

（1）通過煙盒壓潰模型對(duì)軟盒握持感受過軟問題進(jìn)行分析。圖13 為市售不同克重紙張成型的軟盒、軟盒硬化、預(yù)折痕（在線折痕）軟盒盒型（包含部分卷煙廠實(shí)驗(yàn)高克重紙張?jiān)囍茻熀校┑膲簼⒎抡娼Y(jié)果。結(jié)果表明，軟盒硬化的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最優(yōu)，紙張克重普遍超過155 g/m2；預(yù)折痕軟盒的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度其次，紙張克重在107～137 g/m2之間；軟盒的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最差，紙張克重在95～130 g/m2之間。而改善軟盒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最經(jīng)濟(jì)有效的方法就是增加紙張克重。由圖13可見，當(dāng)紙張克重提高到130 g/m2時(shí)，軟盒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可達(dá)到預(yù)折痕軟盒的平均水平，但遠(yuǎn)達(dá)不到軟盒硬化的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，且上機(jī)適應(yīng)性較差。究其原因，一是包裝設(shè)備對(duì)紙張材料的適用范圍限制，導(dǎo)致軟盒紙張克重較低；二是預(yù)折痕及軟盒硬化煙盒在折邊上均有折痕。綜上可見，因軟盒與預(yù)折痕軟盒和軟盒硬化在盒型上存在差異，僅提高軟盒紙張克重?zé)o法有效提升消費(fèi)者握持感受。

圖13 不同煙盒盒型的壓潰仿真結(jié)果Fig.13 Crushing simulation results of packets of different formats

（2）通過盒蓋開關(guān)仿真模型對(duì)不同模切設(shè)計(jì)的盒蓋開關(guān)效果進(jìn)行分析。以市售卷煙煙盒盒蓋內(nèi)側(cè)面的不同模切設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為例，圖14a為內(nèi)側(cè)面去除尖角的結(jié)構(gòu)（cut），圖14b為保留尖角的結(jié)構(gòu)（uncut），圖15 為盒蓋單次開關(guān)仿真結(jié)果。可見，兩種結(jié)構(gòu)煙盒盒蓋開啟峰值力區(qū)別不大，但uncut結(jié)構(gòu)關(guān)閉峰值力高于cut 結(jié)構(gòu)關(guān)閉峰值力，這是由于盒蓋關(guān)閉時(shí)uncut結(jié)構(gòu)與內(nèi)框紙的接觸面積較大，導(dǎo)致關(guān)閉峰值力增大。反映在消費(fèi)者體驗(yàn)上，uncut結(jié)構(gòu)煙盒關(guān)閉時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的頓挫感，這種頓挫感在商標(biāo)紙挺度高的煙盒上表現(xiàn)明顯，在商標(biāo)紙挺度低的煙盒上則不明顯。此外，包裝設(shè)備折疊質(zhì)量及紙張材料尺寸的波動(dòng)也會(huì)影響頓挫感的體現(xiàn)，而cut結(jié)構(gòu)煙盒在平張商標(biāo)紙的吸紙和紙張輸送中更加順暢。

圖14 不同模切設(shè)計(jì)仿真示意圖Fig.14 Simulation diagrams of different die-cutting designs

圖15 不同煙盒盒蓋的開關(guān)仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of lid opening and closing of different packets

3 結(jié)論

基于有限元分析軟件Ansys LS-DYNA，針對(duì)卷煙盒型的消費(fèi)者體驗(yàn)問題，建立了一種可以預(yù)測(cè)及考察消費(fèi)者體驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)及仿真方法。結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)標(biāo)誤差總體在15%以下。通過有限元分析，能夠使卷煙產(chǎn)品開發(fā)人員明確紙張模切設(shè)計(jì)及盒型選型對(duì)消費(fèi)者在煙盒握持以及開關(guān)盒蓋感受上的影響，為卷煙產(chǎn)品設(shè)計(jì)及改進(jìn)提供參考；所構(gòu)建的紙張材料和煙盒仿真模型，能夠?yàn)樘嵘垙垑汉圪|(zhì)量及包裝上機(jī)適應(yīng)性提供支持。