基于支持向量回歸的抽油機(jī)井檢泵周期預(yù)測(cè)研究?

鄧 杰 劉新平 楊鵬磊

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 青島 266580）

1 引言

目前，在我國(guó)機(jī)械采油工藝中，有桿泵采油方式在原油開采中占據(jù)著十分重要的地位。有效降低油井檢泵率，提高油井利用率是采油工程控制成本的一個(gè)有效途徑。研究人員在抽油機(jī)井檢泵預(yù)測(cè)方面做了大量的研究工作，分析了影響油井檢泵周期的因素并提出了預(yù)防措施［1～5］。影響抽油機(jī)井檢泵因素較多。其中，文獻(xiàn)［6～7］從抽油桿壽命方面進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)［8］研究了抽油機(jī)桿懸點(diǎn)載荷對(duì)檢泵周期的影響，文獻(xiàn)［9］開展了抽油機(jī)游動(dòng)凡爾罩?jǐn)嗔褭C(jī)理及防治對(duì)策研究，文獻(xiàn)［10］分析了抽汲參數(shù)調(diào)整對(duì)油井檢泵率的影響。由于抽油機(jī)井生產(chǎn)參數(shù)較多（實(shí)際檢測(cè)的生產(chǎn)參數(shù)20 余種），各類參數(shù)與抽油機(jī)井的檢泵因素有著直接關(guān)聯(lián)關(guān)系，但是各類生產(chǎn)參數(shù)之間以及各類檢泵因素之間存在耦合影響和非線性因素，難以判斷各類生產(chǎn)參數(shù)對(duì)抽油機(jī)檢泵周期的影響權(quán)重。同時(shí)，基于機(jī)理分析的預(yù)測(cè)模型需要與生產(chǎn)實(shí)際情況相結(jié)合，準(zhǔn)確率和有效性有待進(jìn)一步提高。因此，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)據(jù)挖掘的角度出發(fā)，利用油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)和油井作業(yè)數(shù)據(jù)，建立抽油機(jī)井檢泵周期與各生產(chǎn)要參數(shù)的關(guān)系模型預(yù)測(cè)抽油機(jī)井檢泵周期，對(duì)有效降低檢泵率具有重要的研究意義。

常用的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)主要涉及機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)［11］，如線性回歸、支持向量機(jī)（SVM）［12］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］等算法。其中，支持向量回歸（SVR）［15～16］是支持向量機(jī)在回歸領(lǐng)域的應(yīng)用，它在解決非線性和高維問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于各種預(yù)測(cè)問題。

本文采用SVR 算法開展抽油機(jī)井檢泵周期的研究，通過對(duì)抽油機(jī)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，基于灰度關(guān)聯(lián)方法優(yōu)選主要生產(chǎn)參數(shù)，建立抽油機(jī)井檢泵周期與主要生產(chǎn)參數(shù)的關(guān)系模型。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

與抽油機(jī)井檢泵因素相關(guān)的數(shù)據(jù)來源于抽油機(jī)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)和檢泵作業(yè)數(shù)據(jù)。主要包括生產(chǎn)時(shí)間、日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量、含水率、上行電流、下行電流、油壓、套壓、流壓、泵徑、泵深、沖程、沖次、動(dòng)液面、累產(chǎn)油量、累產(chǎn)水量、最大載荷、最小載荷、檢泵作業(yè)時(shí)間等。由于抽油機(jī)井原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)存在多源、異構(gòu)、缺失、重復(fù)、不準(zhǔn)確以及各類生產(chǎn)參數(shù)量綱不同等情況。需要對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后開展實(shí)驗(yàn)研究，有效提高模型的準(zhǔn)確性。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）數(shù)據(jù)清洗

統(tǒng)計(jì)分析各類生產(chǎn)參數(shù)的特征，掌握各類數(shù)據(jù)的范圍，有效去除各類奇異數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，提高模型的有效性和準(zhǔn)確性。抽油機(jī)井的生產(chǎn)參數(shù)較多，以日產(chǎn)液量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為例，如圖1 所示，某一區(qū)域的抽油機(jī)井單井日產(chǎn)液量集中在15～45（t/d）范圍內(nèi)。因此，當(dāng)日產(chǎn)液量超出這個(gè)范圍后，需要分析產(chǎn)液量降低或是升高的因素。從而統(tǒng)計(jì)正常生產(chǎn)情況下的抽油機(jī)井的編號(hào)及數(shù)量。

圖1 日產(chǎn)液量數(shù)據(jù)分布圖

基于此方法，統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)參數(shù)正常情況下的油井的型號(hào)和數(shù)量，清洗掉奇異數(shù)據(jù)，生成有效數(shù)據(jù)體，作為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。同時(shí)，基于程序判斷去除重復(fù)數(shù)據(jù)，若某一屬性缺失值較多，則直接刪除該屬性，若缺失值較少，則進(jìn)行填充。對(duì)于數(shù)值型變量，采用中位數(shù)進(jìn)行填充，對(duì)于類別型數(shù)據(jù)直接填充為“空”。

2）去量綱

抽油機(jī)井生產(chǎn)參數(shù)較多，數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一，如：體積單位（/m3），壓力單位（/Mpa），時(shí)間單位（/d）等。為了便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。將數(shù)據(jù)統(tǒng)一變換為無單位（統(tǒng)一單位）的數(shù)據(jù)集，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化方法消除量綱：

式（1）中：x為數(shù)據(jù)清洗后的樣本數(shù)據(jù)，xmin，xmax為樣本數(shù)據(jù)中最大值和最小值，x*表示歸一化后的樣本數(shù)據(jù)。

3 主要參數(shù)提取

各類生產(chǎn)參數(shù)對(duì)抽油機(jī)井檢泵周期影響權(quán)重不同。如果將全部生產(chǎn)參數(shù)作為自變量會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，提高模型的復(fù)雜程度，降低準(zhǔn)確率。因此，采用灰度關(guān)聯(lián)方法優(yōu)選與檢泵周期關(guān)聯(lián)性較大的參數(shù)做為自變量。通過灰度關(guān)聯(lián)分析算法，可得到特征值（子序列）與周期（母序列）關(guān)聯(lián)度大小的排序，關(guān)聯(lián)度越高則表示兩個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有強(qiáng)一致性，即同步變化程度越高。子序列的各個(gè)指標(biāo)與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算方法如下：

式（2）中，ρ為分辨系數(shù)，0<ρ<1，若ρ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)，通常ρ取0.5；x0(k)和xi(k)分別表示母序列第k 個(gè)數(shù)和子序列第i個(gè)特征值的第k個(gè)數(shù)；ζi(k)則表示第i個(gè)特征的第k個(gè)值與母序列第k個(gè)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過關(guān)聯(lián)系數(shù)來計(jì)算關(guān)聯(lián)度再進(jìn)行最后的排序。其中關(guān)聯(lián)度得計(jì)算如下：

式（3）中，ri為第i個(gè)特征與母序列的關(guān)聯(lián)度大小，n 為樣本數(shù)量?；谟?jì)算結(jié)果，對(duì)所有ri進(jìn)行排序即可得到關(guān)聯(lián)度排序。通過使用灰度關(guān)聯(lián)分析算法選擇的主要參數(shù)為日產(chǎn)液量、沖程、沖次、泵徑、泵深、沉沒度、含水率、最大載荷、最小載荷。其所選參數(shù)與因變量之間關(guān)聯(lián)度如表1所示。

表1 特征參數(shù)關(guān)聯(lián)度表

4 預(yù)測(cè)模型

基于SVR的油井檢泵周期預(yù)測(cè)模型的函數(shù)為

式中，w為權(quán)值向量，?(x)為非線性映射函數(shù)，b 為偏置向量。由于SVR存在容忍偏差ε，于是SVR問題可形式化為

其中，C為正則化常數(shù)，Loss為損失函數(shù)：

為了確保大部分?jǐn)?shù)據(jù)參與模型訓(xùn)練，引入松弛變量ζi和，則式（5）優(yōu)化為

由拉格朗日乘子法可得拉格朗日函數(shù)：

在KKT條件下，拉格朗日的對(duì)偶形式為

將其對(duì)偶形式求解獲得回歸函數(shù)為

其中，K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)為核函數(shù)。在SVR 周期預(yù)測(cè)模型中，核函數(shù)K（x，x）的類型對(duì)模型的性能影響較大，可以通過比較不同核函數(shù)的性能情況來選擇最佳的和函數(shù)類型。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過清洗、歸一化以及參數(shù)優(yōu)選后開展周期預(yù)測(cè)建模實(shí)驗(yàn)。對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行隨機(jī)劃分，訓(xùn)練集占70%，測(cè)試集占30%。如果經(jīng)過生產(chǎn)參數(shù)優(yōu)選，控制算法參與遍歷優(yōu)化后仍不能達(dá)到預(yù)期準(zhǔn)確率（預(yù)期準(zhǔn)確率為85%以上），重新開展數(shù)據(jù)預(yù)處理和主要參數(shù)提取步驟，過程如圖2所示。

圖2 模型構(gòu)建流程圖

實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了在不同核函數(shù)下以及不同的算法下的模型準(zhǔn)確率。常見的核函數(shù)類型有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基RBF 核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。當(dāng)選取不同的核函數(shù)時(shí)，模型準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 核函數(shù)的選取

選擇SVR 模型的核函數(shù)為Rbf，遍歷SVR 模型參數(shù)C 的范圍為（0.01，100）此時(shí)參數(shù)gamma 設(shè)置為默認(rèn)值，即：1/n_features，其中n_features 為輸入特征數(shù)量，從圖3 可知當(dāng)C 為9 時(shí)準(zhǔn)確率最高，為86.55%。

圖3 遍歷參數(shù)C實(shí)驗(yàn)圖

確定C 值后，再遍歷參數(shù)gamma 的范圍為（0.01，10），從圖4可知gamma為1.8時(shí)結(jié)果最優(yōu)。

圖4 遍歷參數(shù)gamma實(shí)驗(yàn)圖

確定各項(xiàng)參數(shù)后，仿真結(jié)果如圖5 所示，模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率高達(dá)90.76%。

圖5 SVR預(yù)測(cè)示意圖

基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)試了多元線性回歸算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與SVR算法相比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 三種算法預(yù)測(cè)誤差對(duì)比情況

模型的平均絕對(duì)誤差值：

模型的平均相對(duì)誤差值：

其中m 為數(shù)據(jù)量，h(xi)和yi分別為預(yù)測(cè)值和真實(shí)值?；赟VR 的檢泵周期預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率率為達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，與多元線性回歸算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比較，獲得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

6 結(jié)語

本文從數(shù)據(jù)挖掘的角度出發(fā)，采用灰度關(guān)聯(lián)算法，優(yōu)選了抽油機(jī)井主要生產(chǎn)參數(shù)，基于SVR 算法開展了抽油機(jī)井檢泵周期預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)研究，建立了檢泵周期與生產(chǎn)參數(shù)之間的關(guān)系模型，獲得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。將大數(shù)據(jù)分析方法與油田措施業(yè)務(wù)相結(jié)合，充分挖掘數(shù)據(jù)價(jià)值的可行性和有效性，為智慧油田建設(shè)提供了新的研究方向，拓展了解決工程技術(shù)難題的思路和方法。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中，由于數(shù)據(jù)噪聲的影響，人工檢泵質(zhì)量不同，多因素檢泵等因素共存，對(duì)檢泵周期的預(yù)測(cè)和分析影響極大。