加權(quán)HITS 算法在論文評價指標(biāo)中的應(yīng)用?

費(fèi) 鵬 彭丹丹

（南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210044）

1 引言

對學(xué)術(shù)論文進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的評價是對學(xué)者學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)進(jìn)行評估的重要前提。論文評價方法有很多，對于數(shù)據(jù)庫中的海量論文來說，同行評議法［1］評價論文需要投入大量的人力資源，評審人水平差距大，主觀性太強(qiáng)，往往會造成評價錯誤。而大型科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫的存在，越來越多的人使用論文引文網(wǎng)絡(luò)對論文進(jìn)行重要性排序，其中應(yīng)用最為廣泛的方法是根據(jù)論文被引數(shù)量對論文進(jìn)行評價［2］，論文的被引數(shù)量越多，則論文的重要性程度越高。論文被引數(shù)評價論文也有局限性，論文被引數(shù)忽略了被引論文的差異性［3］，將所有論文的引用視為同等重要，其不合理是不言而喻的。

近年來，許多研究者將網(wǎng)絡(luò)鏈接算法運(yùn)用到學(xué)術(shù)評價中［4～14］，喻依等將PageRank 算法［15］和HITS算法［16］用于期刊評價研究并討論了影響因子、PageRank值和authority值之間的區(qū)別［17］。李仲謀等在PageRank 算法基礎(chǔ)上考慮了時間對論文的影響，提出一種新的PageRank 算法的學(xué)術(shù)論文評價方法［18］。本文在HITS 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行研究，提出加權(quán)HTS 算法，對其是否可以應(yīng)用于論文評價進(jìn)行了研究與探索。

2 相關(guān)研究

2.1 HITS算法

HITS算法中將網(wǎng)頁分為兩種：Authority頁面與Hub 頁面，Authority 頁面的Authority 值反映了頁面的權(quán)威性，Hub 頁面的Hub 值反映了頁面的中心度。Authority 頁面的Authority 值越大，則頁面越具有權(quán)威、聲望。HITS 算法的目的是經(jīng)過一系列的迭代得到最具價值的網(wǎng)頁，即Authority值最大的頁面。HITS算法使用如下公式迭代：

用Ai表示頁面i的權(quán)威度，用Hi表示頁面i的中心度。

2.2 齊普夫定律

齊普夫定律是用來表述文獻(xiàn)中詞匯出現(xiàn)頻率分布規(guī)律的重要定律之一［19］，齊普夫定律可以表述為：把一篇文章的單詞出現(xiàn)頻率按從高到低的次序排列，則每個單詞出現(xiàn)的頻率與它的名次存在簡單的反比關(guān)系，這種分布為齊普夫定律。該定律說明使用頻率高的單詞占少數(shù)，使用頻率低的單詞占多數(shù)。該定律同樣適用于論文，將引文網(wǎng)絡(luò)中的論文按照質(zhì)量從高到底進(jìn)行排序，則論文質(zhì)量與論文數(shù)量滿足式（3）：

r為論文質(zhì)量，v為論文數(shù)量，c為論文總數(shù)量，這個公式可以表示成一條斜率為-α的直線，表明在引文網(wǎng)絡(luò)，質(zhì)量高的論文占少數(shù)，質(zhì)量低的論文占多數(shù)。

3 加權(quán)HITS算法

本文將引文網(wǎng)絡(luò)表示為矩陣M，其元素mi,j?[0,1]。如果論文i 被論文j 引用，則mi,j=1；如果論文i 未被論文j 引用，則mi,j=0。加權(quán)HITS 算法將論文分為兩種：Authority論文與Hub論文，Authority論文的Authority 值反映了論文的權(quán)威性，Authority論文的Authority值越大，則論文的權(quán)威性越高。

3.1 算法初始化

第一次迭代中，計算Authority 論文的Authority值，論文的Authority值等于所有引用該論文的論文Hub 值之和，Hub 值之和越大，Authority 論文的Authority值越大，則Authority論文的權(quán)威性越高。

計算Hub論文的Hub值，論文的Hub值等于所有被該論文引用的論文Authority 值之和，Authority值之和越大，Hub 論文的Hub 值越大，則論文利用外部資源能力的越大。

在式（4）中，默認(rèn)每篇Hub 論文對Authority 論文產(chǎn)生的影響相同，即每篇論文的重要性程度相同，實(shí)際上每篇論文的重要性程度是不同的，所以需要引入一個加權(quán)系數(shù)ρi,j來表示Hub 論文對Authority 論文的重要性程度。加權(quán)系數(shù)ρi,j越大，則代表Hub論文對Authority論文越重要。

且滿足：

在式（5）中，默認(rèn)每篇Authority 論文對Hub 論文產(chǎn)生的影響相同，即每篇論文的重要性程度相同，實(shí)際上每篇論文的重要性程度是不同的，所以需要引入一個加權(quán)系數(shù)ηi,j來表示Authority 論文對Hub 論文的重要性程度。加權(quán)系數(shù)ηi,j越大，則代表Authority論文對Hub論文越重要。

且滿足：

3.2 迭代更新

將權(quán)值ρi,j帶入式（4）中，得到新的Ai值。

將權(quán)值ηi,j帶入式（5）中，得到新的Hj值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)收集與處理

為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，抓取了2018 年到2020 年發(fā)表的5118 篇論文，計算每篇論文的Authority 值并與論文被引次數(shù)進(jìn)行對比。如圖1 所示，圖1（a）是論文被引次數(shù)與論文數(shù)量關(guān)系圖，圖1（b）是加權(quán)HITS 算法的論文Authority 值與論文數(shù)量關(guān)系圖。在5118 篇論文中，有1796 篇論文被其他論文引用，其余論文的被引數(shù)為0。被引數(shù)為0的論文Authority 值為0，本文重點(diǎn)分析被引數(shù)不為0的1796篇論文。

圖1 論文被引次數(shù)與加權(quán)HITS算法評價方法對比圖

4.2 HITS算法與加權(quán)HITS算法對比

圖2（b）為HITS 算法的論文評價方法，將HITS算法的論文Authority值按論文被引次數(shù)降序排序，從圖2（b）可以看出，只有少數(shù)論文Authority 值很高，大多數(shù)論文Authority 值很低，這是因?yàn)镠ITS 算法存在TKC 效應(yīng)（緊密鏈接社區(qū)現(xiàn)象）。TKC 效應(yīng)是指HITS 算法在authority 值和hub 值在相互迭代加強(qiáng)的過程中，權(quán)重會越來越集中于緊密度最大的社區(qū)［20］。HITS 算法的TKC 效應(yīng)導(dǎo)致部分論文的Authority 值過高，盡管這些論文真正的價值很低，說明HITS算法不能直接用于論文評價。

圖2 論文被引次數(shù)與HITS算法評價方法對比圖

本文在HITS 算法基礎(chǔ)上對其進(jìn)行了改進(jìn)，在HITS 算法的基礎(chǔ)上加入了論文權(quán)重，提出加權(quán)HITS算法。如圖1所示，加權(quán)HITS算法的論文Authority 值總體上與論文被引次數(shù)趨勢相同，都是呈現(xiàn)下降趨勢，且下降的趨勢越來越緩。說明在整個引文網(wǎng)絡(luò)中，質(zhì)量越高的論文，在整個引文網(wǎng)絡(luò)中占比越少，相反，質(zhì)量越低的論文，在整個引文網(wǎng)絡(luò)中占比越多。

表1 為論文被引次數(shù)、HITS 算法與加權(quán)HITS算法前50 名論文評分與總論文評分之比，三種評價方法前50 名論文評分與總論文評分之比可以反應(yīng)論文評分的集中程度。由于HITS算法的TKC效應(yīng)，HITS 算法的前十名論文的占比為0.201，而加權(quán)HITS 算法和論文被引次數(shù)的占比為0.087 和0.05。HITS 算法的前五十名論文的占比為0.593，而加權(quán)HITS 算法和論文被引次數(shù)的占比為0.225和0.167，加權(quán)HITS算法和論文被引次數(shù)的前50論文評分占比遠(yuǎn)低于HITS 算法的占比，加權(quán)HITS 算法大大降低了TKC 效應(yīng)。本文使用了兩個不同的數(shù)據(jù)集測試了三種評價方法的評價值占比，分別是2424 篇論文、5118 篇論文的數(shù)據(jù)集。如圖3 所示，加權(quán)HITS 算法和論文被引次數(shù)的前50 論文評分占比均遠(yuǎn)低于HITS 算法的占比，說明加權(quán)HITS 算法大大降低了TKC 效應(yīng)，而加權(quán)HITS 算法與論文被引次數(shù)的前50 論文評分占比相差不大，說明加權(quán)HITS算法比HITS算法更加適合論文評價研究。

表1 論文被引次數(shù)、HITS算法與加權(quán)HITS算法前50論文評分與總論文評分之比

圖3 前50論文評分與總論文評分比值圖

4.3 相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步說明論文被引次數(shù)、HITS 算法的論文Authority 值與加權(quán)HITS 算法的論文Authority值之間的關(guān)系，本文進(jìn)行了相關(guān)性分析，利用Pearson相關(guān)系數(shù)來計算兩個變量間的線性相關(guān)程度［21］。

本文使用了兩個不同的數(shù)據(jù)集來對論文的評價方法進(jìn)行相關(guān)性分析，圖4 為HITS 算法的論文Authority 值與論文被引次數(shù)的散點(diǎn)圖，圖5 為加權(quán)HITS 算法的論文Authority 值與論文被引次數(shù)的散點(diǎn)圖。HITS 算法的論文Authority 值與論文被引次數(shù)的Pearson 相關(guān)系數(shù)分別為0.431、0.449，兩者相關(guān)性低，導(dǎo)致這種結(jié)果的原因是HITS 算法的TKC效應(yīng)導(dǎo)致論文Authority值預(yù)測的不準(zhǔn)確，從而造成兩者的相關(guān)性低。而加權(quán)HITS算法的論文Authority 值與論文被引次數(shù)的Pearson 相關(guān)系數(shù)分別為0.851、0.795，兩者顯著相關(guān)，由于加權(quán)HITS 算法大大降低了TKC效應(yīng)，提高了論文Authority值預(yù)測的準(zhǔn)確性，從而使兩者線性相關(guān)性顯著。加權(quán)HITS算法的論文Authority 值與論文被引次數(shù)在論文影響力的衡量上，總體變化趨勢是一樣的。但加權(quán)HITS 算法的論文Authority 值是一個綜合性、復(fù)雜度更高的指標(biāo)，相比于論文被引次數(shù)指標(biāo)僅考慮了論文被引次數(shù)，加權(quán)HITS 算法的論文Authority 值還考慮了被引論文的質(zhì)量，因此更為綜合全面。

圖4 論文被引次數(shù)與HITS算法的論文Authority值散點(diǎn)圖

圖5 論文被引次數(shù)與加權(quán)HITS算法的論文Authority值散點(diǎn)圖

綜上所述，一方面由于HITS 算法的TKC 效應(yīng)導(dǎo)致論文Authority 值預(yù)測的不準(zhǔn)確，而加權(quán)HITS算法降低了TKC效應(yīng)，從而提高了論文Authority值預(yù)測的準(zhǔn)確性，說明加權(quán)HITS 算法比HITS 算法更加適合評價論文。另一方面加權(quán)HITS算法因不僅考慮了論文被引次數(shù)，還考慮了被引論文質(zhì)量，相比于論文被引次數(shù)指標(biāo)可以更加全面地評價一篇論文的學(xué)術(shù)影響力。

4.4 齊普夫定律分析

本文將論文被引次數(shù)與論文Authority 值按照從高到低的次序排序，從圖6 可以看出論文被引次數(shù)與論文數(shù)量存在簡單的反比關(guān)系，滿足式（3），說明論文被引次數(shù)與論文數(shù)量的分布滿足齊普夫定律。

圖6 論文被引次數(shù)與論文數(shù)量關(guān)系圖

從圖7可以看出加權(quán)HITS算法的論文Authority值與論文數(shù)量的分布也滿足此定律，說明質(zhì)量越高的論文，在整個引文網(wǎng)絡(luò)中占比越少，質(zhì)量越低的論文，在整個引文網(wǎng)絡(luò)中占比越多，也解釋了為什么圖1（b）中加權(quán)HITS算法的論文Authority值下降的趨勢越來越緩。圖8 可知由于HITS 算法的TKC 效應(yīng)，導(dǎo)致HITS 算法的論文Authority 值與論文數(shù)量的分布不滿足齊普夫定律，通過對比發(fā)現(xiàn)加權(quán)HITS算法與論文被引數(shù)在論文評價方面具有高度的相似性，這也說明加權(quán)HITS 算法相比于HITS算法更適合評價論文。

圖7 加權(quán)HITS算法的論文Authority值與論文數(shù)量關(guān)系圖

圖8 HITS算法的論文Authority值與論文數(shù)量關(guān)系圖

5 結(jié)語

本文在HITS 算法基礎(chǔ)上對其進(jìn)行了改進(jìn)，在HITS 算法基礎(chǔ)上加入了權(quán)重系數(shù)，提出加權(quán)HITS算法。結(jié)果表明加權(quán)HITS 算法大大降低了HITS算法的TKC 效應(yīng)，加權(quán)HITS 算法的論文Authority值與論文被引次數(shù)有著高度的線性相關(guān)性，論文的Authority 值排名與論文被引數(shù)排名雖有差異，但總體上論文的Authority 值與論文被引數(shù)在衡量論文學(xué)術(shù)影響力上的變化趨勢是一樣的，并且都滿足齊普夫定律。加權(quán)HITS算法因不僅考慮了論文被引次數(shù)，還考慮了被引論文質(zhì)量，相比于論文被引次數(shù)指標(biāo)可以更加全面地評價一篇論文的學(xué)術(shù)影響力。