淺談如何進行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)
——以蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“角的度量”一課教學(xué)為例

江蘇南京市鎖金新村第一小學(xué)（210042） 郎 蕓

新課程理念明確提出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會現(xiàn)實的需要，貼近學(xué)生的實際生活。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要立足當(dāng)下的社會現(xiàn)實，又要基于學(xué)生的生活實際。只有這樣，學(xué)生才會積極主動地投身于學(xué)習(xí)活動之中，思考和探索各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，才能深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)扎實有效的知識基礎(chǔ)。

基于此，在蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“角的度量”教學(xué)中，教師從學(xué)生的實際生活入手，根據(jù)學(xué)生的認知積累、經(jīng)驗儲備，遴選有意義的、有濃郁生活氣息的教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行思考與探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷向縱深發(fā)展，真正習(xí)得數(shù)學(xué)知識。

一、創(chuàng)情境，激學(xué)生思考

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。靈活運用實際生活中的數(shù)學(xué)資源是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要途徑，也是提升課堂教學(xué)趣味性和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法之一。在“角的度量”教學(xué)中，教師從學(xué)生熟悉的生活事例入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論角的測量方法，促使學(xué)生的探究不斷深入，提高了課堂教學(xué)的有效性。

師：前面學(xué)習(xí)了角的知識，你們還記得嗎？

生1：角是由一點畫出的兩條射線組成的，像黑板有四個直角。

生2：這一點就是角的頂點，射線就是角的邊。

生3：因為角的邊是射線，而射線是無限長的，所以角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而是與兩邊張開的程度有關(guān)系。

生4：很多地方都有角，如鐘面上的時針與分針會形成角。

生5：三角板上有3個角。

生6：可以用2根小棒組成一個角。

生7：紅領(lǐng)巾上也有3個角。

師：那么，你們知道紅領(lǐng)巾的3 個角各有多大嗎？你打算用什么方法來測量呢？

……

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多建立在具體形象的實例之上，這是由他們的思維發(fā)展水平所決定的。為此，在“角的度量”教學(xué)中，教師要注重以直觀的方式來幫助學(xué)生探究新知，讓他們通過實例更好地建構(gòu)角的表象，進而為他們順利學(xué)習(xí)角的測量打下堅實的基礎(chǔ)。

上述教學(xué)，教師從溫習(xí)回顧入手，讓學(xué)生回憶自己對角的認識。這一過程不只是簡單的溫習(xí)鞏固，而是為學(xué)生深入探究角、研究角提供知識保障和經(jīng)驗支撐。因為“角的度量”的學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生對角的認識有較為深入的理解，還需要學(xué)生對角的頂點、角的邊等概念有明確的建構(gòu)。因此，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，夯實知識基礎(chǔ)，就成為學(xué)生深入學(xué)習(xí)的強有力支撐。同時，讓學(xué)生尋找生活中的角，不僅能加深學(xué)生對角的認識，還讓學(xué)生明白角就在生活中、生活中的角是無處不在的，使學(xué)生在不自覺中學(xué)習(xí)用角的知識去甄別身邊的角，從而實現(xiàn)生活與學(xué)習(xí)的融合。另外，教師利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾，誘發(fā)學(xué)生思考有關(guān)角的大小等問題，激發(fā)了學(xué)生后續(xù)探究的動力。

二、搭平臺，引學(xué)生思考

為學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)搭建適合的平臺是教師的教學(xué)任務(wù)，也是建構(gòu)高效課堂的基本著力點。在“角的度量”教學(xué)中，教師要善于借助合適的生活化教學(xué)素材，搭建有利于學(xué)生進行探究的學(xué)習(xí)平臺，引導(dǎo)學(xué)生進行更深入的觀察、分析、比較、思考與合作討論等活動，促進學(xué)生認知的內(nèi)化，提升學(xué)生的思維能力。

生1：可以用三角板的3 個角去比較，就會發(fā)現(xiàn)紅領(lǐng)巾最大的角比直角大，其他的角比直角小。

生2：這個方法不準確吧！到底比直角大多少呢？應(yīng)該和測量線段的長度一樣，需要有合適的工具吧？

生3：對！應(yīng)該有工具才好測量，那這個工具是什么呢？

生4：（出示量角器）就是量角器。

生5：不就是有刻度的半圓嗎？它能測量角的大??？

師：能！不過你得先認識它，再學(xué)習(xí)使用它。請大家仔細觀察量角器，說說自己對它的認識。

（學(xué)生合作觀察手中的量角器后，交流自己的觀察結(jié)果與思考）

生6：量角器上有兩圈刻度，都是從0到180。

生7：還有一條中心線，下面與0 和180 那條線垂直，上面指向90。

生8：每個數(shù)之間還有10個小格子。

師：你知道1個小格子代表什么含義嗎？

生9：這是把半圓平均分成180 份，1 格就是其中的1份。

生10：這1 份對應(yīng)的就是1 度的角。度是測量角需要用到的單位，可以寫作“°”。

生11：原來是這樣。那如果是40 格，就是40度，可以寫成40°，是這個道理嗎？

生12：對的。100個格子就是100度。

師：那20 度、80 度、130 度、70 度又分別在哪里呢？把它們找出來與同伴交流一下。

……

認識量角器看似一個簡單的學(xué)習(xí)活動，但是這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)如果不扎實的話，對后續(xù)度量角、畫出指定的角等學(xué)習(xí)會有不良影響。

上述教學(xué)，當(dāng)一學(xué)生提出用直角去測量角的大小時，他的觀點遭到了大家的反對，大家的理由很充分——這樣根本無法確定角的大?。ň唧w值）。于是，統(tǒng)一測量工具成為第一要務(wù)，如何研究角的測量工具就成為首先要解決的問題，教師趁勢引入量角器展開教學(xué)。同時，教師給予學(xué)生充足的探究時空，學(xué)生很快明確了：量角器是角的測量工具，它是半圓，被平均分成了180 份，其中的1 份就是1 度角。教師順勢引導(dǎo)學(xué)生思考、操作，使他們明白量角器上幾個格子對應(yīng)的角就是幾度。最后，教師要求學(xué)生找出不同的角的度數(shù)，讓他們對量角器的認識上升到一個新的高度。

由此可見，圍繞學(xué)生的實際學(xué)情去設(shè)計教學(xué)、實施教學(xué)是明智之舉。同時，利用生活化素材來組織教學(xué)，能讓教學(xué)更加親切自然，更有底蘊。如上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用預(yù)習(xí)成果來助力量角器的探究，是一種理性的教法選擇，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的體驗之旅，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

三、造氛圍，助學(xué)生思考

營造平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍是進行有效教學(xué)的根本保障，有助于實現(xiàn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。在“角的度量”教學(xué)中，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，營造有利于學(xué)生進行實踐操作與合作分享的學(xué)習(xí)氛圍，讓每個學(xué)生都能暢所欲言，迸發(fā)出思維的火花。同時，通過學(xué)習(xí)氛圍的營造，為學(xué)生創(chuàng)建自主探究與合作學(xué)習(xí)的空間，讓他們在實踐中深入探究角的測量方法，并在體驗過程中逐步內(nèi)化，形成角的測量的活動經(jīng)驗。

師：如何使用量角器來測量一個角的度數(shù)呢？先在練習(xí)紙上任意畫出一個角，再思考用量角器度量角的度數(shù)的操作方法。

（學(xué)生一邊在練習(xí)紙上畫出一個角，一邊擺弄著量角器，思考怎樣使用量角器度量角才是正確的）

生1：我感覺量角器的中心點是很特別的，它需要與角的頂點重合在一起。

師：這個發(fā)現(xiàn)很正確，也很重要。那后面的操作要領(lǐng)又是什么呢？

生2：先把角的頂點和量角器的中心點重合后，隨意地放在角上，找出角的兩邊對應(yīng)的刻度，再計算出刻度的差，就得到角的度數(shù)了。

生3：這個方法我也試過，發(fā)現(xiàn)很不方便。在不停地移動量角器后發(fā)現(xiàn)，角的一邊指著0 刻度時，直接看另一條邊指向的刻度，那就是角的度數(shù)，這樣測量角的度數(shù)很方便。

生4：不對啊！角的一邊指著0 刻度的時候，另一邊不也是指著180 刻度嗎？那到底是看180 刻度，還是看0刻度呢？

師：這個問題很有價值，值得研究！大家的看法呢？

生5：從0 刻度開始測量方便，即把三角形的一條邊與量角器的0刻度線重合。

生6：把角的一邊與0 刻度線重合，從0 開始數(shù)起，另一條邊指向多少度，角的度數(shù)就是多少。

師：這次總結(jié)很不錯。那么，結(jié)合前后的學(xué)習(xí)，你認為用量角器測量角的度數(shù)的具體方法是什么？

生7：把角的頂點與量角器的中心點重合，一條邊與0刻度線重合，從0開始讀角的度數(shù)。

……

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一帆風(fēng)順的，更不可能一蹴而就。因此，教師在教學(xué)中要耐心地去引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會等待，與學(xué)生一同前行。要達成這一美好的愿景，教師就要營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于交流、勇于表達、大膽質(zhì)疑，從而充分展示個性，讓課堂教學(xué)朝著理想的方向邁進。

上述教學(xué)，教師先給學(xué)生提供自由、開放的探究空間，讓學(xué)生可以按照自己的所思所想去操作、去實踐，并把自己的所作所為分享出來，引發(fā)交流討論，促進學(xué)生更深入的思考。接著，組織學(xué)生爭辯，讓他們在一次次的交流、質(zhì)疑中，對規(guī)范使用量角器的方法更加明晰。于是，在不同的經(jīng)驗交互中，學(xué)生能夠感悟到正確使用量角器測量角的基本原理，把握住最核心的方法，從而讓“角的度量”的學(xué)習(xí)變得更加理性。因此，讓學(xué)生積極投身于知識探究之中，教師要注重營造和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，這是進行有效教學(xué)的策略之一。

四、辨真?zhèn)?，促學(xué)生思考

設(shè)計辨析活動是進行有效教學(xué)的重要策略，也是助力學(xué)生思考深入的重要方法，更是發(fā)展學(xué)生批判性思維的基本途徑。在學(xué)生掌握角的測量方法后，教師開展辨析活動，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行討論，讓學(xué)生對所學(xué)知識的理解越來越深刻，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

師：辣椒老師給我們帶來了一些角的測量的例子，想請同學(xué)們幫忙來判斷一下對錯。

（課件呈現(xiàn)相應(yīng)的用量角器測量角的圖片）

生1：那個西紅柿的測量是正確的。

師：你怎么判斷西紅柿的測量是正確的呢？

生2：因為在測量西紅柿的過程中，既做到量角器的中心點與角的頂點重合，也把量角器的0 刻度線與角的一邊重合，還有得出的角的度數(shù)就是角另一條邊指著的具體數(shù)值。這個操作完全符合標(biāo)準，所以是正確的。

生3：它已經(jīng)做到了三個重合，還做得挺好的，肯定是正確的。

生4：那個土豆的測量是不正確的。大家看，那個角明明比直角小，怎么可能是135 度呢？肯定是錯誤的。

生5：還真是有問題的。你們看，它的第一個重合做得不錯，第二個重合也做得不錯，第三個重合也做到了，但它是按照外圈刻度來讀出角的度數(shù)的，這就不對了。因為0 刻度線與角的一邊重合，角的一邊指向內(nèi)圈的0 刻度，測量角的度數(shù)就不能用外圈的度數(shù)，應(yīng)該用內(nèi)圈的度數(shù)，所以應(yīng)該是45度。

師：你的分析很到位，思考也很周密。那土豆的測量給我們的啟迪是什么呢？

生6：測量角的大小，一定要區(qū)分好是讀外圈的度數(shù)，還是讀內(nèi)圈的度數(shù)。

生7：那怎么才能確定讀外圈的度數(shù)，還是讀內(nèi)圈的度數(shù)呢？有沒有什么好方法？

生8：這個應(yīng)該不難的。你們看，角的一邊與0刻度線重合，那就意味著這條邊指著的刻度就是0度，這樣從0 度開始讀，一直讀到另一條邊指著的位置，那就是角的度數(shù)，不需要去看外圈還是內(nèi)圈度數(shù)的。

……

上述教學(xué)，教師通過辣椒老師帶來的一些角的大小測量的例子，引導(dǎo)學(xué)生進行判斷和思考，旨在讓學(xué)生在辨析中思考，在思考中更好地掌握角的度量這一知識。從教學(xué)過程來看，教師施教的目的達成度是比較高的，收到的效果也是比較理想的。同時，通過對土豆測量的評判，使整個教學(xué)變得更嚴謹、更理性，學(xué)生的理解也愈發(fā)深刻。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，營造和諧、平等、自由的學(xué)習(xí)氛圍，通過有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生積極主動地進行思考與交流等活動，引導(dǎo)他們在豐富多彩的活動、生動有趣的探究中觸及數(shù)學(xué)知識的內(nèi)核，感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，使學(xué)生得到全面發(fā)展。