基于巴克碼編碼脈沖壓縮的混凝土超聲檢測仿真分析

王志剛 ， 胥凱暉 ， 王 萍 ， 王海濤 ， 沈佳卉

（1. 南昌市建筑科學(xué)研究所有限公司，南昌 330096；2. 中國人民解放軍 94829部隊，南昌 330201；3. 中建一局集團(tuán)第二建筑有限公司，北京 100161；4. 中國電建集團(tuán)江西省電力設(shè)計院有限公司，南昌 330096）

0 引言

混凝土是現(xiàn)代工程建筑中的重要結(jié)構(gòu)材料，具有造價經(jīng)濟(jì)、耐久性好等特點。在施工過程中，混凝土的質(zhì)量會直接影響到工程建筑的安全，因此，加強混凝土建筑施工質(zhì)量監(jiān)督檢測與安全控制十分必要[1-2]。

自20世紀(jì)30年代起，已經(jīng)開始發(fā)展混凝土結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)。1930年，混凝土表面壓痕的檢測方法首次提出；1935年，Grimet提出了采用超聲共振法檢測，并成功實現(xiàn)了混凝土彈性模量的測量；20世紀(jì)60年代末，F(xiàn)acaoaru等提出了超聲回彈綜合檢測法。這些研究成果的提出和應(yīng)用，為后續(xù)混凝土超聲檢測技術(shù)的快速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[3-4]。我國對于混凝土超聲檢測的研究從20世紀(jì)50年代開始。最先對混凝土材料的組成部分以及超聲波在混凝土中的傳播速度、傳播特點等方面進(jìn)行了研究；1970年以后，超聲檢測技術(shù)逐漸獲得重視，更多學(xué)者加入其中。近年來，得益于計算機和信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展，超聲檢測技術(shù)在混凝土檢測中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用[5-6]。Shao等[7]利用合成孔徑聚焦技術(shù)，開發(fā)陣列超聲成像檢測系統(tǒng)，能夠通過一次測量快速圖像顯示橫截面，但是檢測信號信噪比問題沒有很好解決；GE等[8]采用全聚焦成像技術(shù)，提出了一種改進(jìn)成像方法，結(jié)合補償濾波和相位相干成像技術(shù)，能夠進(jìn)一步提高對混凝土截面的成像分辨率，而在補償濾波處理后的信噪比仍然很難達(dá)到預(yù)期效果。

隨著對混凝土檢測要求的不斷提高，常規(guī)的脈沖反射法由于受到隨機結(jié)構(gòu)噪聲的影響，已經(jīng)很難獲得更高檢測分辨率和更準(zhǔn)確的檢測結(jié)果[9-10]。相位編碼信號的出現(xiàn)為混凝土檢測精度的提高提供了一種可能。實質(zhì)上相位編碼信號可以歸類為脈沖壓縮信號，它是由一些有限離散狀態(tài)組成的相位調(diào)制函數(shù)，因此被稱為離散編碼脈沖壓縮信號[11]。

巴克碼編碼信號是一種常見的相位編碼信號，于20世紀(jì)50年代初由BARKER提出，是一種具有特殊規(guī)律的二進(jìn)制編碼組組成非周期序列，碼元取值為+1或-1。該相位編碼信號具有良好的自相關(guān)特性以及噪聲抑制特性，被認(rèn)為是一種可以獲得最小時域旁瓣的有效編碼方式[12-13]。張建志等[11]提出了把巴克碼信號的頻譜置零處理的方法，討論了在頻譜主瓣和副瓣設(shè)置不同個數(shù)零點的情況下，相位擾動的影響并分析了誤差條件下的置零特性；石文澤等[14]選用巴克碼信號作為電磁超聲激勵信號，分析了碼長和周期數(shù)對脈沖壓縮效果的影響，并在航空鋁合金薄板檢測中應(yīng)用巴克碼脈沖壓縮技術(shù)，信噪比得到較大提升。將巴克碼脈沖壓縮技術(shù)應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)檢測中，通過數(shù)值仿真測試，對巴克碼編碼的正弦脈沖信號激勵所得的孔徑信號進(jìn)行了脈沖壓縮處理和旁瓣抑制處理，有望改善混凝土超聲檢測中信噪比和分辨率。

1 巴克碼脈沖壓縮及成像原理

1.1 巴克碼信號

巴克碼是一種二元隨機序列碼｛Cm｝，Cm∈｛1,-1｝，m=0，1，…，N-1，其自相關(guān)函數(shù)R(n)可以表示為：

當(dāng)n≠1時，|R(n)|≤1，巴克碼是最佳的有限二相序列。目前只找到7種巴克碼，最長的是13位。巴克碼自相關(guān)函數(shù)的主副瓣比等于壓縮比，即碼長P[15]。本研究采用13位巴克碼編碼序列，其序列取值為{+,+,+,+,+,-,-,+,+,-,+,-,+}，{Cm}=[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1]，序列圖如圖1所示。采用13位巴克碼編碼頻率為500 kHz的正弦脈沖信號后得到的信號波形如圖2所示。

圖1 13位巴克碼序列圖Fig.1 Sequence diagram of 13-bits Barker coding

圖2 巴克碼編碼信號波形圖Fig.2 Compiled signal waveform of Barker coding

1.2 脈沖壓縮原理

巴克碼編碼通過發(fā)射端激勵后，在接收端對檢測信號進(jìn)行脈沖壓縮，即通過檢測信號與發(fā)射信號的互相關(guān)運算實現(xiàn)，可以提供檢測信號信噪比。脈沖壓縮技術(shù)實際就是在保證傳輸分辨率的前提下，既保證傳輸距離，又不降低傳輸?shù)钠骄β?，將寬脈沖信號在接收時變?yōu)檎}沖信號。在時間帶寬積較小的情況下，巴克碼信號因其主副瓣比大、壓縮性能好、脈沖壓縮應(yīng)用效果較好而越來越受到重視。在實際使用時，可以利用匹配濾波器來實現(xiàn)脈沖壓縮，不僅可以在接收時獲得窄脈沖信號，而且保證了傳輸分辨率，更好地解決了傳輸距離和分辨率的矛盾[16-17]。

首先定義超聲探頭到反射目標(biāo)的距離為R，激勵信號用s(t)表示，聲速度用V表示。如果把傳播過程看作一個線性時不變系統(tǒng)，則激勵信號經(jīng)過該系統(tǒng)后的回波信號sr(t)可以表示為：

式中：h(t)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，M為反射目標(biāo)數(shù)量，第i個反射目標(biāo)的散射特性為σi，聲波從超聲探頭至第i個反射目標(biāo)間的往返時間為τi。根據(jù)數(shù)字信號處理原理，在時域上的匹配濾波可以用檢測信號與沖擊響應(yīng)的卷積實現(xiàn)，而實際上其單位沖擊響應(yīng)是檢測信號的共軛倒置。因此，可以用式（3）表示激勵信號s(t)的匹配濾波器：

于是，匹配濾波器的輸出結(jié)果為：

對式（4）進(jìn)行傅立葉變換可得：

對于線性調(diào)頻信號s(t)，其幅頻特性|S(jw)|為常數(shù)，則式（5）可寫為：

其傅立葉反變換為：

式中so(t)包含反射目標(biāo)的特征信息σi和τi。可以從so(t)中得到反射目標(biāo)數(shù)量M以及各個目標(biāo)到探測面的距離：

上述處理過程即為匹配濾波過程，可實現(xiàn)巴克碼激勵信號的脈沖壓縮處理[18-19]。

1.3 旁瓣抑制

脈沖壓縮處理過程中，如果不進(jìn)行旁瓣抑制，會出現(xiàn)相鄰反射信號的相互干擾，加權(quán)法可用于降低旁瓣影響。巴克碼編碼的碼元只能取+1或-1，具有自相關(guān)特性。自相關(guān)函數(shù)中具有幾何形狀十分相似的主瓣和旁瓣。這里以13位巴克碼編碼為例，計算其自相關(guān)函數(shù)如圖3所示，即主瓣與旁瓣幅值比為13∶1。

圖3 13位巴克碼編碼自相關(guān)函數(shù)Fig.3 Autocorrelation function of 13-bits Barker coding

因為旁瓣的時寬和幅值具有一致性，所以在時域上可采用加權(quán)方法來抑制旁瓣干擾。觀察圖3中的13位巴克碼編碼信號的自相關(guān)函數(shù)波形，可知旁瓣是等間隔地均勻分布在主瓣周圍，主瓣兩邊各有6個，此時可用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)消去旁瓣。將匹配濾波器輸出的信號延遲12次，并將原始輸出信號與每次延遲得到的信號乘以相應(yīng)加權(quán)系數(shù)后再相加，即可達(dá)到消除旁瓣的效果。由于旁瓣是對稱分布在主瓣兩邊，因此加權(quán)系數(shù)也是對稱的[20-21]。

1.4 dB幅值成像原理

為了更直觀地顯示檢測結(jié)果，采用dB幅值成像方法，即將B掃描成像圖進(jìn)行dB處理。按照式（9）先將B掃描圖像幅值以dB為單位呈現(xiàn)：

式中：x為成像圖的橫坐標(biāo)，以混凝土模型的左側(cè)為起點；z為成像圖的縱坐標(biāo)，以混凝土模型的上表面為起點；Im是每個成像點的幅值，圖中每個點的單位為dB。成像時，根據(jù)需要設(shè)定一個閾值，即在檢測區(qū)域內(nèi)將所有成像點中小于設(shè)定閾值的點全部取值更改為該設(shè)定閾值，而其他成像點保留其dB值，最后按照成像點dB值畫出成像圖即可[22-23]。

2 數(shù)值仿真過程

仿真采用COMSOL軟件，通過建立混凝土仿真模型，模擬激勵圖2所示的500 kHz正弦波調(diào)制13位巴克碼編碼的激勵信號，每個碼元的正弦波為2個周期。以B掃描的形式在模型上各個孔徑位置依次激勵信號后，順序?qū)⒔邮盏降姆瓷湫盘栠M(jìn)行脈沖壓縮和旁瓣抑制處理，將處理后的B掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，具體過程如下：

2.1 建立仿真模型

在COMSOL軟件中，設(shè)計一個二維混凝土結(jié)構(gòu)模型，模型尺寸為高240 mm、寬300 mm。在模型內(nèi)部設(shè)置2個邊長分別為20、40 mm的正方形空氣缺陷，2個缺陷相距100 mm，如圖4所示。仿真模型材料參數(shù)按照表1進(jìn)行設(shè)定。

表1 仿真模型材料基本屬性Table 1 Basic properties of simulation model materials

圖4 混凝土仿真模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of concrete simulation model

2.2 仿真測試

仿真測試時采用單個超聲探頭以自發(fā)自收的方式進(jìn)行檢測，即探頭向檢測區(qū)域激勵如圖2所示的13位巴克碼編碼信號，同時接收檢測回波信號。超聲探頭直徑為10 mm。為了避免側(cè)壁干擾，測試時探頭從距離模型左側(cè)35 mm處開始，如圖4所示。按照B掃描方式進(jìn)行測試，掃描采集步長為20 mm，共采集12個孔徑信號。

2.3 檢測信號處理

將13位巴克碼編碼信號激勵獲得的B掃描檢測信號依次進(jìn)行脈沖壓縮和旁瓣抑制處理，觀察處理前后的信號變化，以4號孔徑信號（即第4次激勵后采集到的孔徑信號）為例，處理前后的結(jié)果如圖5所示。

圖5 4號孔徑信號對比圖Fig.5 Comparison diagram of No.4 aperture signal

圖5 中藍(lán)色波形為13位巴克碼信號激勵所采集到的檢測信號波形，紅色波形為檢測信號經(jīng)過脈沖壓縮處理后的信號波形，黃色波形為再次采用旁瓣抑制處理的信號波形。對比處理前后波形的變化發(fā)現(xiàn)，檢測信號經(jīng)過脈沖壓縮處理后，信號寬度大幅降低，形成了尖脈沖信號，但是存在一定的旁瓣干擾；然后再次經(jīng)過旁瓣抑制處理后，信號中旁瓣基本去除，信噪比和分辨率都得到改善。

2.4 成像結(jié)果對比分析

為了更直觀地觀察檢測信號處理前后的整體效果，將B掃描檢測信號在不同處理階段的結(jié)果分別進(jìn)行成像。最后為了進(jìn)一步提高信噪比，還按照dB幅值成像方法進(jìn)行成像。設(shè)定閾值為-50 dB，即在檢測區(qū)域內(nèi)所有成像點中小于-50 dB的點全部取值為-50 dB。B掃描檢測信號處理前后及dB幅值的成像結(jié)果如圖6所示。從圖6a可以看出，巴克碼編碼脈沖壓縮成像已經(jīng)可以明顯發(fā)現(xiàn)2處缺陷的上表面反射位置，但仍然存在由于旁瓣造成的干擾；經(jīng)過旁瓣抑制處理后，缺陷位置下方的旁瓣基本消除，分辨率進(jìn)一步得到提高（圖6b）；dB幅值成像圖已經(jīng)將小噪聲全部濾除，成像結(jié)果更加清晰，缺陷和底面位置更加突出（圖6c）。

圖6 檢測信號處理前后及dB幅值的成像結(jié)果Fig.6 Imaging results before and after signal processing and dB amplitude image

圖7為采用常規(guī)高斯脈沖信號檢測B掃描成像圖和dB幅值成像圖。由此可知，采用常規(guī)高斯脈沖激勵的成像結(jié)果受到大幅值始波影響較大，信噪比明顯不足。特別是在dB幅值成像圖中，僅能找到大尺寸缺陷的位置，而小缺陷及底面反射幅值較低，無法顯示出它們的反射位置。而采用巴克碼信號脈沖壓縮技術(shù)的檢測成像結(jié)果中，始波得到了抑制，信噪比和分辨率都得到了改善，成像結(jié)果更清晰、準(zhǔn)確。

圖7 常規(guī)脈沖激勵的檢測成像圖和dB幅值成像圖Fig.7 Detection imaging diagram and dB amplitude imaging diagram excited by conventional pulse

3 結(jié)論

1）針對混凝土結(jié)構(gòu)超聲檢測中高信噪和分辨率的需求，提出一種基于巴克碼信號脈沖壓縮檢測技術(shù)。

2）通過對仿真模型的測試與成像分析，發(fā)現(xiàn)采用13位巴克碼編碼信號激勵方式進(jìn)行B掃描檢測，檢測信號經(jīng)過脈沖壓縮和旁瓣抑制處理后，信噪比提高了8.3 dB，成像質(zhì)量顯著提升。與常規(guī)高斯脈沖激勵檢測成像方法比較，始波能得到有效抑制。通過對比dB幅值成像結(jié)果，可以進(jìn)一步表明本研究方法的優(yōu)勢，信噪比和分辨率明顯提升，缺陷定位更清晰準(zhǔn)確。