改進D-S算法的多感知機器人泄漏源識別研究

劉冬樂，高春艷，李滿宏，張明路，陶 淵

河北工業(yè)大學 機械工程學院，天津 300401

石化?；返男孤﹪乐匚：舶踩?，對氣味源的識別尤為重要，氣味源的識別是實現(xiàn)快速定位關鍵步驟。目前研究成果大都側重于單類傳感器通過模仿生物行為識別泄漏源，Hayes等[1]首次提出主動嗅覺概念，文獻[2-5]應用仿生嗅覺對泄漏源識別，但嗅覺識別時間長，效率低；Ishida、Jiang 等[6-9]通過提取顏色、外形等視覺特征，識別泄漏源，很顯然視覺只能識別泄漏本體外形特征，對于判定是否泄漏還有待提高；少數(shù)研究者[10-11]應用嗅覺和視覺傳感器進行識別，盡管取得了一定成果，但只是將兩種識別結果進行簡單的切換處理，并沒有實現(xiàn)真正意義的融合。泄漏環(huán)境復雜多變，存在多種介質(zhì)干擾，單類傳感器已無法滿足氣味源識別決策要求，事實上，人類在泄漏環(huán)境中通過嗅覺、視覺和聽覺多感官模態(tài)切換[12-15]，能夠快速、準確識別泄漏源。因此通過模仿人類多感知識別機制[16]，在泄漏源識別決策系統(tǒng)中應用多傳感器合作識別，能夠改善多重影響因素導致單類傳感器帶來的不確定性。對于多傳感器信息則需采取一系列信息數(shù)據(jù)融合方法進行處理以提高數(shù)據(jù)的可靠性，典型融合方法包括估計方法、分類方法、推理方法和人工智能方法[17]，其中Dempster-Shafer（D-S）算法作為推理方法中的典型代表，用于解決定性問題量化的不確定性和信息數(shù)據(jù)的模糊性，廣泛應用于多傳感器決策層融合。

為了提高泄漏源識別的可靠性和準確性，本文提出一種改進D-S 算法的多感知泄漏源識別方法。該方法通過模仿人類識別機制，以嗅覺、視覺和聽覺傳感器識別信度作為證據(jù)源，同時引入?yún)⒖甲C據(jù)，結合Jousselme距離為證據(jù)源分配權重，解決經(jīng)典D-S算法“一票否決”的局限性，減弱單類傳感器對識別環(huán)境的依賴。

1 多感知泄漏源識別

氣體泄漏環(huán)境多相介質(zhì)彌漫且存在多重影響因素，人類進入泄漏環(huán)境通過視覺探測位置、輔以嗅覺和聽覺進行搜尋定位，在這個過程中大腦相當于一個信息融合綜合處理器，對來自嗅覺、視覺和聽覺三種通道的識別結果進行融合處理，進而做出決策。因此，人類通過嗅視聽多感官模態(tài)切換與信息融合可在復雜泄漏環(huán)境中快速、準確識別泄漏源。如圖1所示，通過采用嗅覺、視覺和聽覺三種傳感器對泄漏源進行識別，同時，應用多感知信息融合技術綜合處理氣體傳感器、可見光/紅外攝像機、麥克風陣列等獲取的本征模態(tài)信息，可實現(xiàn)復雜環(huán)境下氣味源的精準識別，有效提高氣味源識別的魯棒性和準確性。

圖1 多感知泄漏源識別算法模型Fig.1 Algorithm model of multi-perception leakage source identification

將嗅覺、視覺和聽覺三種識別信息進行有效融合得到可靠結果是實現(xiàn)多感知泄漏源識別的核心。多傳感器信息融合技術是利用信息互補性將分布在不同位置，處于不同狀態(tài)的多個同類或不同類型的傳感器所提供的局部不完整觀察量加以綜合處理，以形成對系統(tǒng)環(huán)境相對完整一致的理解，從而提高決策準確性和可靠性。在融合過程中，按照信息處理層次可分為數(shù)據(jù)級、特征級和決策級融合三類。對于泄漏源識別，考慮本文是對嗅覺、視覺和聽覺三種識別結果進行融合，因此采用決策級融合。D-S證據(jù)理論是決策級融合的典型方法，但當某一識別主體失效時，即存在證據(jù)沖突，會出現(xiàn)“一票否決”的現(xiàn)象，因此需要對D-S算法進行適當改進。

2 D-S證據(jù)理論及其改進

目前研究對導致D-S 證據(jù)理論出現(xiàn)高沖突的原因并沒有統(tǒng)一的說法，主要解決方法包括調(diào)整組合規(guī)則、修改證據(jù)源、修改證據(jù)源和組合規(guī)則三類[18]。孫權、孫貴東等[19-20]是第一類的典型代表，但所提方法容易喪失一些數(shù)學特性；文獻[21-24]對證據(jù)源進行修正，保留了組合規(guī)則的數(shù)學特性，具有較好的融合效果，但缺乏對獨立識別焦元下各識別主體的關聯(lián)性，即缺乏對全局數(shù)據(jù)的評判。綜合來看，修改證據(jù)源更符合實際運用，但需要進行適應性改進。

2.1 D-S證據(jù)理論

D-S理論用“識別框架”Θ表示感興趣的命題集，定義集函數(shù)m:2Θ→[0,1]，且滿足條件：

式中m為基本概率函數(shù)，又稱信度函數(shù)；m(A)為識別焦元A的基本概率賦值，其大小代表了對識別焦元A的信任程度。

如果將命題看作識別框架Θ上的元素，且存在兩個證據(jù)e1和e2，對應基本概率分配為m1和m2，對應焦元為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,BL，則證據(jù)e1和e2的合成公式為：

對于多個證據(jù)融合，將式（3）進行推廣，令m1,m2,…,mn分別表示n個信息的概率分配，則融合后的信度函數(shù)m=m1⊕m2⊕…⊕mn可用式（4）表示：

融合后的結果需遵循判決準則：（1）m(Aξ)=max{m(Ai)}，即具有最大信度的焦元是目標類；（2）m(Aξ)-m(Ai)＞ε1(ε1＞0)，即識別目標與其他焦元的信任度差值必須大于某一門限；（3）m(Aξ)-m(Φ)＞ε2(ε2＞0)，即識別目標的信度必須大于不確定焦元的信度值；（4）m(Φ)＜θ(θ ＞0)，即對識別主體的不確定性不能太大，否則視為無效結果。

2.2 改進D-S算法

2.2.1 算法主要思想

目前D-S 改進方法多數(shù)對獨立識別主體證據(jù)源進行處理，即將識別主體證據(jù)源看成高維向量，通過賦予相應的權重系數(shù)解決沖突問題，但未討論數(shù)據(jù)的縱向關聯(lián)性，缺乏對獨立識別焦元下各識別主體間的關聯(lián)分析。本文通過對各識別主體獨立焦元賦予權重，建立各目標識別主體之間的關聯(lián)，引入?yún)⒖甲C據(jù)，同時采用Jousselme 距離表示證據(jù)源與參考證據(jù)間的關聯(lián)程度，加以修正證據(jù)源，使得更加高效、全面的利用證據(jù)源信息，能夠有效解決經(jīng)典D-S算法證據(jù)沖突問題，如圖2所示為算法流程圖。

圖2 改進D-S算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved D-S algorithm

2.2.2 算法形式化描述

設識別框架Θ={θ1,θ2,…,θk} ，證據(jù)e1,e2,…,ei對應的BPA為m1,m2,…,mi。具體融合步驟如下：

（1）計算平均證據(jù)及各證據(jù)與平均證據(jù)間的距離

式中，i=1,2,…,n，di′(θk)為識別焦元θk下證據(jù)mi與平均證據(jù)m′間的距離，距離越大代表兩證據(jù)間的關聯(lián)度越小。

（2）計算初始權重系數(shù)及參考證據(jù)

為使得高信任度證據(jù)獲得高權重系數(shù)，構造函數(shù)Proi使得證據(jù)所獲得的權重系數(shù)與距離di′成反比，同時定義在識別焦元θk下各證據(jù)的初始權重系數(shù)ωi，以識別焦元為參考對象獲取初始權重系數(shù)：

（3）計算證據(jù)源與參考證據(jù)間的距離

通過Jousselme距離公式測量證據(jù)源與參考證據(jù)間的差異，公式如下：

（4）構造關聯(lián)度函數(shù)并修正權重系數(shù)

由式（9）可知，d0i越大表明兩證據(jù)間關聯(lián)度越小，因此定義關聯(lián)度函數(shù)r0i，且滿足條件：①0 ≤r0i≤1；②關于兩證據(jù)間距離d0i單調(diào)遞減的函數(shù)。

式中，r0i為反映兩證據(jù)間的關聯(lián)程度，越大代表關聯(lián)程度越高。

其次，將證據(jù)源與參考證據(jù)間的關聯(lián)度作為評判標準，以各識別通道為參考對象修正各證據(jù)的權重系數(shù)：

將新證據(jù)mnew作為證據(jù)源，根據(jù)公式（4）進行n-1 次融合得到最終結果。

3 算例驗證

設定識別框架Θ={θ1,θ2,θ3}，其中θ1表示目標主體泄漏，θ2表示目標主體未泄漏，θ3表示識別結果不確定，設定判決準則ε1=ε2=0.1，應用多感知移動機器人進行泄漏源識別，可得到3條證據(jù)，結合文獻[25]中的算例，嗅覺(e1)、視覺(e2)和聽覺(e3)傳感器提供的識別信度如表1所示。

表1 基本概率分配函數(shù)Table 1 Basic probability distribution function

3.1 各識別通道數(shù)據(jù)正常

根據(jù)上節(jié)所述方法對3 條證據(jù)進行融合計算。根據(jù)式（5）求得平均證據(jù)e～=[0.673 3,0.193 3,0.133 3] ，進而根據(jù)式（6）、式（7）計算初始權重系數(shù)：

通過初始權重系數(shù)求得參考證據(jù)e′=[0.677 9,0.213 8,0.119 9]。

根據(jù)Jousselme 距離公式（8）計算證據(jù)源與參考證據(jù)間的距離，由式（10）、式（11）修正各個證據(jù)所對應的權重系數(shù)如表2所示。

表2 證據(jù)源對應權重系數(shù)Table 2 Weight coefficient corresponding to evidence source

其次根據(jù)公式（12）計算新證據(jù)，應用D-S融合法則對新證據(jù)進行融合3次，得到融合結果如表3所示。

表3 融合結果Table 3 Fusion results

如圖3 所示為融合識別信度與單識別通道識別信度的對比圖。由結果可知，融合信度最高為0.968 9（泄漏），相比下一項0.023 9（未泄漏）的差值為0.945 0，判斷識別結果為泄漏，相比單通道識別信度分別提高了42.5%、51.2%、38.4%，降低了單通道識別的不確定性，提高了識別信度。

圖3 融合識別與單通道識別對比圖Fig.3 Comparison of fusion recognition and single channel recognition

3.2 某識別通道數(shù)據(jù)異常

嗅覺、視覺和聽覺三種傳感器在識別過程中易受到風速、光照、遮擋、噪聲等多重因素的影響，導致識別失效或提供錯誤證據(jù)。為了驗證算法在泄漏源識別中的可靠性，假設在泄漏源識別過程中某識別通道提供了錯誤證據(jù)，根據(jù)公式（4）～（12）進行融合計算，沖突證據(jù)及融合結果如表4 所示。由結果可知，對于第1 組和第2組沖突數(shù)據(jù)，相比單通道識別的最高信度分別提高了6.6%和14.3%；對于第3 組沖突數(shù)據(jù)，由于證據(jù)e3對θ2支持度為100%，導致融合信度有所下降，但依然能識別正確命題。

表4 三組沖突證據(jù)及融合結果Table 4 Three groups of conflict evidence and fusion results

為進一步驗證本文算法在處理沖突證據(jù)的優(yōu)越性，通過擴展識別焦元及增加證據(jù)數(shù)量，引入文獻[25]中兩個錯誤數(shù)據(jù)時的沖突證據(jù)、文獻[26]中虹膜識別數(shù)據(jù)、文獻[27]中例5 三種沖突數(shù)據(jù)，并與經(jīng)典算法進行對比分析，融合結果如表5 所示，其中算法運行時間為在MATLAB2016b 中程序運行時間。根據(jù)第一組融合結果，當融合沖突證據(jù)e′2時，D-S算法給予識別焦元A零信度，反而給予C高信度概率，究其原因D-S 算法存在“一票否決”的局限性，導致融合有悖于常理的結果；同樣，Yager 算法針對沖突證據(jù)同樣賦予A零信度，與經(jīng)典D-S不同的是，該算法將沖突證據(jù)的更多信度賦予了不確定命題，很顯然不能準確地給出識別結果；Murphy算法能夠很好地處理沖突證據(jù)，相比前兩者能夠給出準確的識別結果，但該算法只是簡單的對初始證據(jù)算數(shù)平均后進行組合，缺乏證據(jù)源的全局性，故融合結果對A的信任度不是很高；文獻[26]、文獻[27]和本文算法都能給出準確的識別結果，而且提高了對A的信度值。從三組沖突數(shù)據(jù)來看，在處理沖突數(shù)據(jù)時Yager 算法將更多的置信度賦予了不確定命題，顯然不能給出正確的識別結果；Murphy 算法和文獻[26]能夠較好地處理沖突數(shù)據(jù)，并給出正確的識別結果，但置信度有待提高；文獻[27]和本文算法都能夠很好地處理沖突數(shù)據(jù)，在前兩組沖突數(shù)據(jù)中，文獻[27]表現(xiàn)較好，以高置信度給予正確命題，但計算過程復雜，算法運行時間較長，綜合來看，本文算法在處理沖突證據(jù)時性能較好。

表5 不同算法處理沖突證據(jù)融合結果Table 5 Fusion results of conflict evidence processed by different algorithms

為了更直觀地體現(xiàn)本文算法在處理證據(jù)沖突時的優(yōu)越性，繪制第一組沖突數(shù)據(jù)與本文算法融合結果的對比圖及六種算法對識別焦元A的融合過程圖，如圖4和圖5所示。圖4中兩組沖突證據(jù)e′2、e′5均對A給予極低的置信度，即k→1，反觀融合結果能夠正確識別焦元A，并且給予較高的置信度，相比沖突證據(jù)置信度提高了73%、62%。由圖5可知，在第一次融合沖突證據(jù)時經(jīng)典D-S算法和Yager算法均失效，兩條曲線高度重合，無論后面的證據(jù)對A的信任度多大，都不能改變零信度結果；另外四種算法都能給出準確識別命題，可以看出Murphy 算法和文獻[26]融合結果與起始點信度基本持平，識別置信度較低；文獻[27]和本文算法均以高信度識別準確命題，但在融合沖突證據(jù)過程中可以看出本文算法并沒有降低對A的信度值，這是因為引入?yún)⒖甲C據(jù)后，削弱了沖突證據(jù)的影響，增強了融合過程的魯棒性，并且融合過程更加穩(wěn)定，相比Murphy算法、文獻[26]融合信度提高了33%、48%；綜合來看，本文算法在處理證據(jù)沖突時具有一定的優(yōu)越性。

圖4 證據(jù)源與融合結果對比圖Fig.4 Comparison chart of evidence sources and fusion results

圖5 不同算法對m(A)的融合過程Fig.5 Fusion process of different algorithms for m(A)

4 結束語

本文對仿人多感知泄露源識別方法進行了探討，同時對D-S 證據(jù)理論在多感知泄漏源目標識別中的應用進行了研究，針對復雜泄漏環(huán)境可能導致某識別通道失效，即證據(jù)間存在高沖突問題，引入?yún)⒖甲C據(jù)，提出了一種綜合考慮目標識別焦元可信性和證據(jù)間關聯(lián)度的計算方法。結果表明，本文算法克服了高沖突證據(jù)融合“一票否決”缺陷，同時在有效證據(jù)較少情況下能夠準確獲取高信度識別結果，與其他幾種經(jīng)典融合算法相比具有更高可靠性。

下一步將針對復雜泄漏環(huán)境對各識別主體可信度的影響，量化影響因素，提高證據(jù)源數(shù)據(jù)的可靠性，進一步提高算法的適應性。