MapGIS 影像鑲嵌融合控制點(diǎn)獲取的一種有效方法

趙衛(wèi)東

（河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)大隊(duì)，河北 邯鄲）

1 鑲嵌融合控制點(diǎn)及其gcp 文件

Mapgis 中影像的鑲嵌融合功能非常強(qiáng)大[1]，只要有足夠的控制點(diǎn)或其文件（*.gcp）[2]，可以隨心所欲的將msi 影像進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放，甚至局部伸縮、揉皺。Mapgis 影像文件（.msi 文件）鑲嵌融合控制點(diǎn)文件[3]，可用記事本打開，其格式見圖1。

圖1 gcp 文件格式

該文件第一行為表頭，各列間以空格與制表符兩個(gè)字符分隔，下面為控制點(diǎn)信息，以英文豆點(diǎn)與制表符兩個(gè)字符分隔。經(jīng)試驗(yàn)，表頭及下面控制點(diǎn)信息各列之間有英文豆點(diǎn)分隔即可。gcp 文件最關(guān)鍵的信息即是控制點(diǎn)的圖像坐標(biāo)、理論坐標(biāo)，相關(guān)的坐標(biāo)系稱為像素坐標(biāo)系、圖形坐標(biāo)系，其意義如下。

（1） 圖像坐標(biāo)，在鑲嵌融合控制點(diǎn)采集窗口左窗口狀態(tài)欄顯示稱為“圖像坐標(biāo)”，即msi 影像像素的坐標(biāo)，以像素為單位。像素坐標(biāo)系以影像左上角為像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向右、向下為正向。msi 文件的像素信息與msi 影像轉(zhuǎn)換前的原光柵圖像相同，將鼠標(biāo)懸停于光柵圖像可出現(xiàn)像素列數(shù)、行數(shù)等信息。

（2） 理論坐標(biāo)，為目標(biāo)圖形坐標(biāo)。圖形坐標(biāo)是在鑲嵌融合控制點(diǎn)采集窗口中右側(cè)窗口的Mapgis 的圖形坐標(biāo)，亦即mapis 點(diǎn)、線、面文件編輯窗口顯示的坐標(biāo)，以mm 為單位。圖形坐標(biāo)系橫向x 軸向右為正，縱向y 軸向上為正。當(dāng)?shù)貓D圖面比例尺為1:1 000，且沒有旋轉(zhuǎn)、平移，則圖形坐標(biāo)（以mm 為單位）的數(shù)值即為公里網(wǎng)坐標(biāo)數(shù)值（以m 為單位）。

所謂控制點(diǎn)，即是同一點(diǎn)具備這兩種坐標(biāo)，將影像的像素坐標(biāo)進(jìn)行校正與理論坐標(biāo)對應(yīng)。

以上，明確了像素坐標(biāo)系與圖形坐標(biāo)系，以及控制點(diǎn)文件*.gcp 格式，現(xiàn)在需要獲取控制點(diǎn)信息。

2 獲取控制點(diǎn)

設(shè)一光柵地圖其四角為經(jīng)緯度坐標(biāo)，圖中有已知坐標(biāo)的公里網(wǎng)格，本文研究推薦的獲取控制點(diǎn)步驟如下。

2.1 矢量化控制點(diǎn)

將光柵圖像初轉(zhuǎn)換的msi 文件添加至Mapgis 點(diǎn)、線、面文件編輯窗口，用合適的子圖（如十字絲形）標(biāo)記控制點(diǎn)：第1，標(biāo)記msi 影像右上角點(diǎn)；第2，標(biāo)記右下角點(diǎn)；第3，從左下按逆時(shí)針順序標(biāo)記圖框四角經(jīng)緯度角點(diǎn)（此順序只是建議）；第4，標(biāo)記足夠的公里網(wǎng)格交點(diǎn)，可隨機(jī)性標(biāo)記。

2.2 控制點(diǎn)賦屬性與導(dǎo)出

第5，利用Mapgis 二次開發(fā)程序section 中“1 輔助工具”→“導(dǎo)入導(dǎo)出功能”→“點(diǎn)位置轉(zhuǎn)屬性”，讓每個(gè)控制點(diǎn)子圖具備圖形坐標(biāo)屬性；第6，增加控制點(diǎn)文件“像素x”、“像素y”、“經(jīng)度”、“緯度”、“理論Y”、“理論X”、“備注”等屬性；第7，將msi 影像的右上、右下角點(diǎn)根據(jù)原光柵圖像的像素行列信息賦予像素坐標(biāo)，將“第3”步的四角賦予經(jīng)度緯度坐標(biāo)屬性。

第8，section 中“1 輔助工具”→“導(dǎo)入導(dǎo)出功能”→“導(dǎo)出屬性數(shù)據(jù)(EXCEL)”，將剛標(biāo)記的控制點(diǎn)信息導(dǎo)出至excel。

2.3 圖框四角經(jīng)緯度坐標(biāo)正算為公里網(wǎng)格坐標(biāo)

在導(dǎo)出的Excel 表格中將圖框四角經(jīng)緯度換算為公里網(wǎng)坐標(biāo)，注意換算時(shí)與原光柵地圖投影參數(shù)一致。這步需要經(jīng)緯度與公里網(wǎng)坐標(biāo)正反算的軟件，如Mapgis、二次開發(fā)的Excel、CoordTools_7.0.0.exe、arcgis等，資源豐富。

2.4 計(jì)算所有控制點(diǎn)的像素坐標(biāo)

設(shè)msi 影像有m 列、n 行像素，初始未校正的msi影像右上角P 的圖形坐標(biāo)為（xP，yP），E 為任一點(diǎn)，其圖形坐標(biāo)為(xE，yE），像素坐標(biāo)（xF，yF)，顯然，初轉(zhuǎn)換的msi 影像像素坐標(biāo)系相對圖形坐標(biāo)系只有平移、縮放，沒有旋轉(zhuǎn)，則：

利用式（1）可計(jì)算各控制點(diǎn)的像素坐標(biāo)系坐標(biāo)。

2.5 計(jì)算各控制點(diǎn)的理論坐標(biāo)

控制點(diǎn)的理論坐標(biāo)即是將原msi 影像的控制點(diǎn)的圖形坐標(biāo)，計(jì)算至目標(biāo)圖形坐標(biāo)（理論坐標(biāo)）。根據(jù)任兩個(gè)已知理論公里網(wǎng)坐標(biāo)的控制點(diǎn)，計(jì)算各控制點(diǎn)的公里網(wǎng)坐標(biāo)，然后按公里網(wǎng)格間距取整，即得各控制點(diǎn)的理論公里網(wǎng)坐標(biāo)。圖框四角點(diǎn)的理論公里網(wǎng)坐標(biāo)，即2.3 節(jié)正算的結(jié)果，不能取整，若有其它特殊的控制點(diǎn)，也需要像圖框四角一樣，單獨(dú)賦予其理論公里網(wǎng)坐標(biāo)。

總之，本研究正是基于地圖圖面上有規(guī)律的公里網(wǎng)或經(jīng)緯網(wǎng)，利用其規(guī)律獲取其交點(diǎn)的理論公里網(wǎng)坐標(biāo)或經(jīng)緯度坐標(biāo)，根據(jù)需要的比例尺縮放至理論坐標(biāo)（目標(biāo)圖形坐標(biāo)），與計(jì)算而得的各控制點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，形成控制點(diǎn)gcp 文件，用于影像校正。

前面2.1～2.4 節(jié)的步驟均易實(shí)現(xiàn)，本小節(jié)問題較為復(fù)雜，這是本研究要解決的關(guān)鍵問題之一。抽象化后此問題即：平面坐標(biāo)系有一組點(diǎn)形成“剛體”，其中兩點(diǎn)對齊這組點(diǎn)外另兩點(diǎn)，求這組點(diǎn)中其它點(diǎn)對齊后的坐標(biāo)，這種變換稱為平面兩點(diǎn)對齊變換，下面闡述。

3 平面兩點(diǎn)對齊變換

設(shè)A（xA，yA）、B（xB，yB）、C（xC，yC）、D（xD，yD）為平面坐標(biāo)系xoy 中不重合的四點(diǎn)，E（xE，yE）為另外任意一點(diǎn)，現(xiàn)令A(yù)、C、E 三點(diǎn)組成“剛體”，做變換：A 點(diǎn)對齊B 點(diǎn)、C 點(diǎn)對齊D 點(diǎn)，則E 點(diǎn)將對齊F（xF，yF）點(diǎn)，現(xiàn)在已知A、B、C、D、E 五點(diǎn)的坐標(biāo)，求F 點(diǎn)坐標(biāo)。引用矢量的內(nèi)積、外積定義與性質(zhì)，及矢量旋轉(zhuǎn)矩陣[4]，經(jīng)推導(dǎo)，有

式中：

式（2）即可完成平面二點(diǎn)對齊變換，其中ABCDE五點(diǎn)的坐標(biāo)均為已知，可求得F 點(diǎn)坐標(biāo)。

雖然，式（2）在Excel 中編輯公式可以實(shí)現(xiàn)，但若應(yīng)用Excel 內(nèi)置的VBA[5]編輯自定義函數(shù)，更加方便快捷。

4 計(jì)算控制點(diǎn)的理論公里網(wǎng)格坐標(biāo)

利用式（2），可求得對應(yīng)F 點(diǎn)坐標(biāo)（xF，yF），即該控制點(diǎn)的公里網(wǎng)坐標(biāo)，但不是最終理論公里網(wǎng)坐標(biāo)，需要將其按公里網(wǎng)格間距取整。理論公里網(wǎng)坐標(biāo)一般為整數(shù)，甚至是10、100、1 000、…的倍數(shù)，比如，公里網(wǎng)格間距為500 m，按100 m 取整，即可獲得正確的理論公里網(wǎng)坐標(biāo)。

各控制點(diǎn)的xF、yF 坐標(biāo)還可以繼續(xù)變換，如縮放（可控制msi 影像校正后的比例尺）、換帶計(jì)算、不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換（簡單的平移）等，這些在Excel 中容易實(shí)現(xiàn)。這樣事情做好一次后，在Excel 中可以復(fù)制，極方便形成gcp 校正文件，這才是本研究倡導(dǎo)的這種獲取gcp文件方法的方便快捷之處。

5 實(shí)例gcp 文件形成

圖2 為獲取msi 影像校正gcp 文件的實(shí)例截圖（圖中設(shè)置了小數(shù)位數(shù)顯示，實(shí)際小數(shù)未顯示全）。

圖2 計(jì)算像素坐標(biāo)系坐標(biāo)、理論公里網(wǎng)坐標(biāo)實(shí)例

該msi 影像有m=12 153 列、n=9 697 行像素，msi影像右上角的圖形坐標(biāo)（12 153，9 697），第1 行為表頭，注意：大寫的X、Y 表示南北向、東西向坐標(biāo)，后面有114、117 表示該公里網(wǎng)坐標(biāo)的投影中央子午線經(jīng)度，小寫的x、y 表示東西向、南北坐標(biāo)，經(jīng)度、緯度以“d.ffmmm”格式表示，如114.123 456 表示114°12′34.56″。第2 行為要校正的地圖名稱。第3、4 行為msi 影像右上、右下角點(diǎn)坐標(biāo)信息。第5～8 行為地圖圖框四角點(diǎn)坐標(biāo)信息，已知其經(jīng)緯度坐標(biāo)，公里網(wǎng)坐標(biāo)為正算獲得。第9 行及之下為公里網(wǎng)交點(diǎn)的控制點(diǎn)，圖中公式欄中顯示單元格H9:I9 的數(shù)組公式編輯狀態(tài)，當(dāng)“ctrl+shift+enter”后，公式編輯欄顯示見圖3。

圖3 公式編輯欄中顯示的數(shù)組公式

表明自定義函數(shù)xFyF_from_AtoB_CtoD_EtoF 存在于工作簿《Hong2024.xlsm》中。在其它工作簿中引用該自定義函數(shù)時(shí)，必須同時(shí)將《Hong2024.xlsm》打開，否則找不到該函數(shù)。

計(jì)算像素坐標(biāo)所引用的公式顯示見圖4、圖5。

圖4 D5 單元計(jì)算像素x 坐標(biāo)

圖5 E5 單元格計(jì)算像素y 坐標(biāo)

上面已經(jīng)獲取了形成gcp 文件的要素，要形成gcp 文件，只需將這些要素提取至gcp 文件中?？稍趫D2 中的后面列如PQRS 四列中直接重現(xiàn)前面像素坐標(biāo)與理論公里網(wǎng)坐標(biāo)的四列內(nèi)容（令該單元“=”另外的單元格即可），在O 列形成以1 起始的序號列，將這五列復(fù)制到已有的gcp 文件中，代替gcp 文件中原有內(nèi)容，再將這五列分隔符（tab 制表符）替換為英文豆點(diǎn)，保存。也可編輯公式直接形成這五列內(nèi)容，代替某gcp文件中原有內(nèi)容，形成新的gcp 文件。

6 結(jié)論

本研究倡導(dǎo)的這種獲取gcp 文件的方法有如下特點(diǎn)：

（1） 矢量化控制點(diǎn)比傳統(tǒng)方法簡化了很多切換窗口、縮放窗口、平移窗口、點(diǎn)擊鼠標(biāo)的步驟，也不必制作參照文件，控制點(diǎn)采集不考慮順序，能有效避免人工錯(cuò)誤，大大改善了控制點(diǎn)采集體驗(yàn)，當(dāng)有大量的msi 文件需要校正時(shí)，更能提高效率。

（2） 形成一次獲取gcp 文件工作表后，注意公式中對單元格的相對引用、絕對引用，在Excel 中可以復(fù)制整個(gè)實(shí)例，只粘貼替換圖形坐標(biāo)兩列與msi 影像的像素列數(shù)、行數(shù)，處理好特殊情況如圖框四角點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，即可自動計(jì)算，極方便形成gcp 校正文件，這是本研究倡導(dǎo)的這種獲取gcp 文件方法的方便快捷之處。

（3） 理論公里網(wǎng)坐標(biāo)還可以再次轉(zhuǎn)換，如：將1954 北京坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000 坐標(biāo)，或者六度帶換算為三度帶等，獲得最終的理論公里網(wǎng)坐標(biāo)，可輕易實(shí)現(xiàn)msi 影像的坐標(biāo)變換、比例縮放。

（4） 若將圖形坐標(biāo)與理論坐標(biāo)組成坐標(biāo)對，可形成誤差校正文件，用于Mpagis 圖形文件的誤差校正。