基于水膜厚度的寬路幅高速公路幾何尺寸優(yōu)化

王祥彪, 張玉斌

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在影響交通安全的各因素中,雨天氣候是較為重要的一個(gè)。路面積水對(duì)汽車(chē)制動(dòng)性能的影響是不可忽略的因素,雨水在路面上形成的水膜,使路面的抗滑性能變差,汽車(chē)在高速行駛狀況下,極易產(chǎn)生打滑現(xiàn)象,造成交通事故。在交通事故原因調(diào)查中,由于雨雪等不利氣候條件下發(fā)生的交通事故占全國(guó)交通事故總量的23.76%[1],這一現(xiàn)象在高速公路中表現(xiàn)得更為明顯。因此,如何提高高速公路路面排水效率,降低雨天路面水膜厚度,一直是道路設(shè)計(jì)關(guān)注的焦點(diǎn),路面水膜厚度除了與降雨強(qiáng)度關(guān)系、路面構(gòu)造深度關(guān)系密切,還與道路的路幅寬度、橫坡、平縱指標(biāo)等道路幾何尺寸因素息息相關(guān)。當(dāng)前安徽省大量高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目正在開(kāi)展,雙向6車(chē)道及8車(chē)道的高速公路占比越來(lái)越大,在此背景下,如何對(duì)影響雨天路面水膜厚度的道路幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化,確定雨天公路行車(chē)安全顯得尤為重要。

1 臨界安全水膜厚度

1.1 汽車(chē)輪胎打滑機(jī)理

當(dāng)汽車(chē)高速行駛在有路面積水的高速公路上時(shí),汽車(chē)輪胎與公路路面間存在三種不同情況的接觸類(lèi)型[2],汽車(chē)輪胎完全脫離地面的區(qū)域?yàn)閼腋^(qū)域,此時(shí)產(chǎn)生的水膜對(duì)輪胎產(chǎn)生的動(dòng)力壓力可以使汽車(chē)輪胎發(fā)生脫空現(xiàn)象,該情形下汽車(chē)將喪失制動(dòng)力或者驅(qū)動(dòng)力。汽車(chē)?yán)^續(xù)向前行駛,車(chē)輪下的積水被快速推擠向兩側(cè),積水厚度逐漸減小,此時(shí)稱(chēng)之為不完全接觸區(qū)域。當(dāng)汽車(chē)將輪胎下的積水完全擠壓排出時(shí),為完全接觸狀態(tài),輪胎下的路面基本為干燥狀態(tài),此狀態(tài)下可為汽車(chē)提高有效的驅(qū)動(dòng)力。

因此,在上述的三個(gè)區(qū)域中,汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力主要在完全接觸區(qū)域及不完全接觸區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生,懸浮區(qū)域內(nèi)的汽車(chē)不會(huì)產(chǎn)生任何驅(qū)動(dòng)力。同時(shí)路表積水會(huì)對(duì)懸浮區(qū)域汽車(chē)輪胎反作用動(dòng)水壓力,其水平分力會(huì)阻止汽車(chē)前進(jìn),垂直分力則會(huì)對(duì)汽車(chē)輪胎向上托舉,此時(shí)汽車(chē)將處于部分滑水狀態(tài)。三區(qū)域作用范圍大小受到道路路面的粗糙度、汽車(chē)行車(chē)速度、道路表面水膜厚度等因素的影響。完全接觸區(qū)域較長(zhǎng)往往存在于汽車(chē)行駛速度較低時(shí),此時(shí)汽車(chē)尚可操縱;懸浮區(qū)域較長(zhǎng)往往是汽車(chē)行駛速度較快時(shí),當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到相應(yīng)的臨界值時(shí),則不再存在完全接觸區(qū)域,此時(shí)汽車(chē)整個(gè)輪胎將會(huì)懸浮在水流的水膜之上,這種情況就是我們常說(shuō)的發(fā)生完全滑水現(xiàn)象,此時(shí)汽車(chē)的操作性將完全喪失,極易發(fā)生交通事故。

1.2 臨界安全水膜厚度計(jì)算

目前,針對(duì)完全滑水狀態(tài)下的水膜厚度臨界值的計(jì)算多采用有限元軟件對(duì)汽車(chē)滑水現(xiàn)象進(jìn)行模擬分析計(jì)算,根據(jù)多位學(xué)者的前期研究成果,高速行駛的汽車(chē)車(chē)輪與水膜間的動(dòng)水壓強(qiáng)等于或大于汽車(chē)輪胎壓強(qiáng)時(shí)即可能產(chǎn)生汽車(chē)輪胎打滑現(xiàn)象。李志勇等利用有限元仿真軟件得出了以下動(dòng)水壓強(qiáng)多元模型[3]:

P=9.437h水+2.26v-0.9996h胎-84.686

(1)

式中:P為動(dòng)水壓強(qiáng),kPa;v為行車(chē)速度,km/h;h水為道路表面徑流水膜厚度,mm;h胎為輪胎花紋深度,mm。

根據(jù)實(shí)際情況,汽車(chē)輪胎內(nèi)壓一般為2.2～2.5 bar,即220～250 kPa,從行車(chē)安全性角度考慮,本文取低限值220 kPa;行車(chē)速度v取設(shè)計(jì)車(chē)速120 km/h;根據(jù)《機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件》(GB 7258—2017),轎車(chē)輪胎胎冠上花紋深度在磨損后應(yīng)不小于1.6 mm。[4]

上述各參數(shù)代入公式(1)中,反推算道路表面徑流水膜厚度為:

公式(2)的計(jì)算結(jié)果與許多學(xué)者利用有限元軟件對(duì)完全滑水狀態(tài)下的水膜厚度臨界值的計(jì)算結(jié)果基本一致,即設(shè)計(jì)車(chē)速120 km/h的高速公路,當(dāng)路面水膜厚度超過(guò)4 mm時(shí),汽車(chē)輪胎將處于完全滑水狀態(tài),對(duì)行車(chē)安全不利。

2 水膜厚度與道路幾何尺寸的關(guān)系

本文主要采用緯地道路交通輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)HintCAD8.05 版本中的路面水膜厚度計(jì)算模塊,在設(shè)定公路基本線形條件、降雨強(qiáng)度和路面構(gòu)造深度的基礎(chǔ)上,基于公路幾何模型分析水膜厚度與道路幾何尺寸的關(guān)系。

2.1 相關(guān)參數(shù)的確定

2.1.1 道路幾何模型

模型采用設(shè)計(jì)速度為120 km/h的雙向8車(chē)道高速公路,路基寬度42 m,計(jì)算時(shí)半幅路面寬度為18.75 m。

2.1.2 降雨強(qiáng)度

根據(jù)《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/TD 33)中的中國(guó)5年一遇10 min降雨強(qiáng)度(q5,10)等值線圖(mm/min),安徽地區(qū)5年一遇10 min降雨強(qiáng)度q5,10取2.5(mm/min)。[5]

2.1.3 路面構(gòu)造深度

根據(jù)規(guī)范規(guī)定:高速、一級(jí)公路水泥混凝土路面一般路段抗滑構(gòu)造深度不小于0.7 mm,且不大于1.1 mm;瀝青混凝土路面的構(gòu)造深度一般不小于0.45 mm[6]?？紤]到本項(xiàng)目研究對(duì)象主要為瀝青混凝土路面的高速公路,為增加研究的可靠性,本文中路面構(gòu)造深度均取0.45 mm。

2.2 道路縱坡與水膜厚度的關(guān)系

在降雨強(qiáng)度、路面寬度、路拱橫坡、路面構(gòu)造深度等因素均為定值的情況下,縱坡越大,道路合成坡度越大,雨天路面積水在道路表面的流速越大,但同時(shí)水流路徑長(zhǎng)度也會(huì)相應(yīng)地增加。

在緯地道路交通輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的路面水膜厚度計(jì)算模塊中,道路橫坡取定值2%,縱坡度i分別取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,縱坡長(zhǎng)度L取700 m,直線段無(wú)超高加寬情況,進(jìn)行模擬計(jì)算,分析道路縱坡單因素對(duì)路面水膜厚度的影響,如圖1所示。

圖1 路面最大水膜厚度和道路縱坡的關(guān)系曲線圖

由圖1可知,路面最大水膜厚度和道路縱坡的二次方函數(shù)關(guān)系最為顯著,并且顯著性檢驗(yàn)有效,兩者關(guān)系模型如公式(3)所示:

y=22.864x+264.286x2+3.433

(3)

式中:y為路面最大水膜厚度,mm;x為道路縱坡,mm/h。

2.3 道路橫坡與水膜厚度的關(guān)系

通過(guò)道路縱坡與最大水膜厚度的關(guān)系研究可知,道路合成縱坡對(duì)路面水流徑流長(zhǎng)度影響很大,進(jìn)而影響雨天最大水膜厚度,因此有必要研究道路橫坡對(duì)水膜厚度的影響。

在緯地道路交通輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的路面水膜厚度計(jì)算模塊中,道路縱坡取定值1%,道路橫坡i分別取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,縱坡長(zhǎng)度L取700 m,直線段,無(wú)超高加寬情況,進(jìn)行模擬計(jì)算,分析道路橫坡單因素對(duì)路面水膜厚度的影響,如圖2所示。

圖2 路面最大水膜厚度和道路橫坡的關(guān)系曲線圖

由圖2可知,路面最大水膜厚度和道路橫坡的逆函數(shù)關(guān)系最為顯著,并且顯著性檢驗(yàn)有效,兩者關(guān)系模型如式(4)所示:

y=2.402+0.025/x

(4)

式中:y為路面最大水膜厚度,mm;x為道路橫坡,mm/h。

2.4 水膜厚度與道路橫坡、縱坡的關(guān)系分析

通過(guò)上述模擬分析,可得出水膜厚度與道路橫坡、縱坡的關(guān)系如下:

(1) 在道路橫坡為定值的情況下,道路縱坡越大,其最大水流路徑越長(zhǎng),最大水膜厚度越大,通過(guò)回歸分析,二者為二次方函數(shù)關(guān)系,隨著道路縱坡增大,最大水膜厚度增長(zhǎng)較為平緩。

(2) 在道路縱坡為定值的情況下,道路橫坡越小,其最大水膜厚度越大,通過(guò)回歸分析,二者為逆函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)缆窓M坡小于1%時(shí),其曲線斜率明顯增大,最大水膜厚度急劇增加。

通過(guò)上述分析,道路橫坡相對(duì)于道路縱坡,對(duì)路面最大水膜厚度的影響更為突出,特別是當(dāng)?shù)缆窓M坡小于1%時(shí),隨著道路橫坡的減小,路面最大水膜厚度急劇增加。對(duì)于道路彎道超高漸變段,普遍存在道路橫坡較小甚至零橫坡路段,從當(dāng)前已實(shí)施完成的雙向8車(chē)道高速公路的實(shí)際運(yùn)用效果來(lái)看,雨天行車(chē)容易出現(xiàn)打滑現(xiàn)象的路段,主要還是集中在道路彎道超高漸變段位置。因此,針對(duì)道路超高漸變段進(jìn)行排水措施研究是道路工程技術(shù)人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容之一。

3 基于水膜厚度的道路幾何尺寸優(yōu)化措施

3.1 一般路段最大縱坡推薦值

本文所述的一般路段,是指高速公路中的直線路段,即無(wú)彎道超高等情況,在路幅寬度、道路橫坡、路面構(gòu)造深度均為定值的情況下,影響路面最大水膜厚度的因素只有降雨強(qiáng)度和道路縱坡,本節(jié)利用設(shè)計(jì)速度為120 km/h的雙向8車(chē)道高速公路為模型,路基寬度為42 m,計(jì)算時(shí)半幅路面寬度B采用18.75 m,根據(jù)全國(guó)各地降雨強(qiáng)度的差異,分別計(jì)算不同道路縱坡下的最大路面水膜厚度,結(jié)合道路行車(chē)安全臨界水膜厚度,推薦適宜的道路最大縱坡。

3.1.1 確定降雨強(qiáng)度

根據(jù)《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D33)中的中國(guó)5年一遇降雨強(qiáng)度(q5,10)等值線圖(mm/min),中國(guó)境內(nèi)降雨強(qiáng)度從西北至東南逐漸增加,為便于論述,本文按降雨強(qiáng)度大小,將全國(guó)范圍劃分為三個(gè)區(qū)域,分別為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū),具體范圍見(jiàn)表1。

表1 我國(guó)5年一遇降雨強(qiáng)度(q5,10)表

3.1.2 基于臨界安全水膜厚度道路最大縱坡計(jì)算

采用設(shè)計(jì)速度為120 km/h的雙向8車(chē)道高速公路為模型,路基寬度42 m,計(jì)算時(shí)半幅路面寬度B采用18.75 m,路面構(gòu)造深度為0.45 mm,道路縱坡分別為1%、2%、3%,降雨強(qiáng)度按照中國(guó)5年一遇降雨強(qiáng)度,按地區(qū)不同,分別取值為0.5、1、1.5、2、2.5、3,計(jì)算路面最大水膜厚度,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各地區(qū)在不同道路縱坡下的路面最大水膜厚度表

由表2可知,綜合考慮雨天最大水膜厚度對(duì)道路行車(chē)安全的影響,以最大水膜厚度4 mm為控制標(biāo)準(zhǔn),建議Ⅰ、Ⅱ區(qū)雙向8車(chē)道高速公路一般路段最大縱坡可按照公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范取3%,Ⅲ區(qū)雙向8車(chē)道高速公路一般路段最大縱坡可較路線設(shè)計(jì)規(guī)范適當(dāng)降低,取2%。

3.2 設(shè)置有超高的道路圓曲線段幾何尺寸優(yōu)化

本文研究對(duì)象為設(shè)計(jì)車(chē)速為120 km/h的寬路幅高速公路項(xiàng)目,根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20)要求,一般地區(qū)高速公路最大超高為8%或10%[7],非彎道路段道路橫坡一般為2%,因此需對(duì)超高段進(jìn)行橫坡過(guò)渡設(shè)計(jì),對(duì)于有中間帶的高速公路項(xiàng)目,超高過(guò)渡方式當(dāng)前普遍采用繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)的方式。在超高漸變段范圍內(nèi),道路彎道外側(cè)橫坡在漸變過(guò)程中,存在橫坡小于2%及零坡點(diǎn)。根據(jù)前面研究結(jié)論,在道路縱坡、道路橫坡等因素中,道路橫坡對(duì)路面最大水膜厚度的影響較為突出,特別是當(dāng)?shù)缆窓M坡小于1%時(shí),隨著道路橫坡的減小,最長(zhǎng)排水路徑長(zhǎng)度增長(zhǎng)快速,路面最大水膜厚度急劇增加,其最長(zhǎng)排水路徑往往出現(xiàn)在橫坡0值點(diǎn)附近[8]。因此,如何改善雙向8車(chē)道寬路幅高速公路超高漸變段排水措施,是本文重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。

本節(jié)將重點(diǎn)研究雙向8車(chē)道寬路幅高速公路設(shè)置有超高的道路圓曲線路段中超高漸變率、平縱組合等因素對(duì)雨天路面水膜厚度的影響,并提出改進(jìn)措施。

3.2.1 超高漸變率

超高漸變率的取值應(yīng)綜合考慮行車(chē)舒適性、路容美觀性和公路排水順暢性。超高漸變率越大,則超高漸變段越短,對(duì)路面排水是有利的,但路面會(huì)急劇由雙坡變?yōu)閱纹露で?影響行車(chē)安全和路容美觀;超高漸變率越小,則超高漸變段越長(zhǎng),行車(chē)舒適性較好,但卻不利于排水。因此,超高漸變率的選取應(yīng)綜合考慮行車(chē)舒適性、路容美觀性與路面排水通暢性等相關(guān)因素。本節(jié)兼顧上述因素,檢驗(yàn)不同超高漸變率下的路面水膜厚度情況,以便于擬定適宜的超高漸變率范圍,以供設(shè)計(jì)參考。

假定超高值為3%,超高漸變率分別取值1/250、1/275、1/300和1/330,利用緯地道路交通輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的路面水膜厚度計(jì)算模塊,分別計(jì)算超高漸變段路面水膜厚度分布情況,結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同超高漸變率下的最大水流路徑及水膜厚度表

由表3可知,超高漸變率越大,則超高漸變段長(zhǎng)度越小,最長(zhǎng)水流路徑及最大水膜厚度均呈下降趨勢(shì),因此,在設(shè)計(jì)車(chē)速為120 km/h的雙向8車(chē)道高速公路中,從雨天行車(chē)安全角度考慮,超高漸變率宜取范圍的高值,但從表3可以看出超高漸變率從1/330增加至1/250時(shí),其最大水膜厚度僅減少0.28 mm,下降幅度較小。

3.2.2 平縱組合設(shè)計(jì)

從上節(jié)可知,僅僅通過(guò)調(diào)整超高漸變率,對(duì)超高漸變段路面最大水膜厚度的影響十分有限,而在道路路線設(shè)計(jì)過(guò)程中,往往需要綜合考慮道路縱坡、曲線半徑、超高值等相關(guān)因素。本節(jié)重點(diǎn)研究上述因素的不同組合對(duì)路面最大水膜厚度的影響,從而得出利于雨天路面排水的最優(yōu)平縱組合方案,供設(shè)計(jì)參考。

根據(jù)公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范,選取不同彎道半徑、超高值及道路縱坡,利用緯地道路交通輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的路面水膜厚度計(jì)算模塊,對(duì)水膜厚度分布進(jìn)行計(jì)算,如圖3所示。

圖3 不同平縱組合下的路面水膜厚度分布圖

由圖3可知,彎道半徑的取值決定彎道超高值的大小,但對(duì)超高漸變段的最大水膜厚度影響較小,設(shè)計(jì)車(chē)速120 km/h,最大超高值8%,彎道半徑從750 m至3 000 m的變化過(guò)程中,在超高漸變率為定值的情況下,其超高漸變段的最大水膜厚度基本無(wú)較大變化,但縱坡因素對(duì)超高漸變段的最大水膜厚度影響很大,相同超高漸變率下,0.3%縱坡下的最大水膜厚度是3%縱坡下的2倍。

根據(jù)上述計(jì)算與分析,采用超高漸變率上限值及較大的道路縱坡組合,對(duì)于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行車(chē)安全是有利的,且超高漸變段縱坡因素對(duì)最大水膜厚度的影響要遠(yuǎn)大于超高漸變率。因此,在設(shè)置有超高的彎道路段,從排水角度考慮,宜選用大縱坡,超高漸變率宜選用上限值;同時(shí),為避免超高漸變段位于緩縱坡路段,縱面變坡點(diǎn)位置應(yīng)盡量避免設(shè)置在超高漸變段范圍內(nèi),尤其不要與超高漸變段的0橫坡點(diǎn)重合。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)于設(shè)計(jì)車(chē)速為120 km/h的高速公路,當(dāng)路面水膜厚度超過(guò)4 mm時(shí),按設(shè)計(jì)車(chē)速行駛的汽車(chē)將處于完全滑水狀態(tài),對(duì)行車(chē)安全不利。

(2) 通過(guò)對(duì)雙向8車(chē)道寬路幅高速公路的道路橫坡、道路縱坡對(duì)水膜厚度的計(jì)算,利用回歸分析,分別給出了道路橫坡、道路縱坡對(duì)水膜厚度的單因素回歸方程。在道路橫坡為定值的情況下,道路縱坡越大,其最大水流路徑越長(zhǎng),最大水膜厚度越大;在道路縱坡為定值的情況下,道路橫坡越小,其最大水膜厚度越大,且道路橫坡相對(duì)于道路縱坡,對(duì)路面最大水膜厚度的影響更為突出,特別是當(dāng)?shù)缆窓M坡小于1%時(shí),隨著道路橫坡的減小,路面最大水膜厚度急劇增加。

(3) 以臨界安全水膜厚度為控制標(biāo)準(zhǔn),給出了全國(guó)各地區(qū)雙向8車(chē)道高速公路一般路段最大縱面推薦值,其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)一般路段最大縱坡可按照公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范取3%,Ⅲ區(qū)一般路段最大縱坡可較路線設(shè)計(jì)規(guī)范適當(dāng)降低,取2%。

(4) 超高漸變率越大,則超高漸變段長(zhǎng)度越小,最長(zhǎng)水流路徑及最大水膜厚度均呈下降趨勢(shì)。因此,在設(shè)計(jì)車(chē)速為120 km/h的雙向8車(chē)道高速公路中,從雨天行車(chē)安全角度考慮,超高漸變率宜取范圍的高值。

(5) 采用超高漸變率上限值及較大的道路縱坡組合,對(duì)于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行車(chē)安全是有利的,且超高漸變段縱坡因素對(duì)最大水膜厚度的影響要遠(yuǎn)大于超高漸變率。雙向8車(chē)道高速公路彎道超高段宜選用大縱坡,超高漸變率宜選用上限值,縱面變坡點(diǎn)位置應(yīng)盡量避免設(shè)置于超高漸變段范圍內(nèi),尤其不要與超高漸變段的0橫坡點(diǎn)重合。