面向服務(wù)質(zhì)量的RIS輔助的多用戶NOMA系統(tǒng)功率分配方案

季 薇 趙亞楠 劉子卿 李 汀 梁 彥 宋云超 李 飛

①(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 南京 210003)

②(南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院 南京 210023)

③(南京郵電大學(xué)研究生院 南京 210023)

1 引言

隨著第5代移動通信技術(shù)的商用，移動用戶數(shù)量不斷增長，各種應(yīng)用場景下的信息傳輸需求和能量供應(yīng)需求日益多樣化，這些都給移動通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)帶來巨大的挑戰(zhàn)[1]。在第5代移動通信以及面向未來的第6代移動通信中，非正交多址接入(Non-Orthogonal Mu ltip le Access,NOMA)技術(shù)因其能滿足用戶體驗(yàn)需求、提高頻譜效率而受到人們的廣泛關(guān)注。NOM A和協(xié)作通信技術(shù)融合下的協(xié)作NOMA技術(shù)可通過視距(Line O f Sight,LOS)用戶的中繼來服務(wù)非視距(Non Line O f Sight,NLOS)用戶，極大地擴(kuò)展了NOMA技術(shù)的上限，有效地改善了用戶的服務(wù)體驗(yàn)[2]。近年來，超材料技術(shù)快速發(fā)展，可重構(gòu)智能超表面技術(shù)(Recon figurab le Intelligent Surface,RIS)因其強(qiáng)大的無線信道調(diào)控能力[3–5]為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種新的范式。RIS和NOMA技術(shù)的結(jié)合是進(jìn)一步提高通信覆蓋范圍和能量效率的有效解決方案[6]。

RIS具有輕量級和平面幾何形狀的特點(diǎn)，使其很容易被安裝在環(huán)境物體的表面。在有嚴(yán)重阻塞的環(huán)境中，RIS可被視作一個特殊的“中繼”服務(wù)于NOMA系統(tǒng)中的非視距用戶；在無阻塞狀態(tài)的環(huán)境中，亦可將RIS部署在用戶和基站之間，以便給用戶帶來額外的分集增益，使系統(tǒng)整體性能得以提升。

RIS可通過軟編程的方式對反射信號的角度進(jìn)行重構(gòu)，從而智能地配置無線環(huán)境。在RIS輔助的NOMA系統(tǒng)中，可借助RIS改善通信環(huán)境，形成更大的信道差異性，以充分發(fā)揮NOM A技術(shù)的優(yōu)勢，這使得RIS與NOM A技術(shù)的結(jié)合變得更有意義。如何將RIS融入現(xiàn)有的NOMA系統(tǒng)成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了RIS技術(shù)，點(diǎn)明了NOMA與RIS技術(shù)相結(jié)合的可行性。文獻(xiàn)[8]針對RIS輔助的NOMA系統(tǒng)，以最大化的系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，構(gòu)造了一個高度耦合的優(yōu)化問題，通過用戶解調(diào)順序、功率分配和反射面反射系數(shù)等條件的綜合設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[9]集中討論了兩種相位優(yōu)化(連續(xù)相位優(yōu)化、離散相位優(yōu)化)對整個RIS輔助的NOMA系統(tǒng)的影響。

能量效率也是通信系統(tǒng)的重要性能評估指標(biāo)，是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。在NOMA系統(tǒng)中，通過RIS的部署，可構(gòu)造出新的通信鏈路，將原本的非視距通信轉(zhuǎn)變成視距通信，從而減小基站的發(fā)射功率，同時也使其覆蓋更廣的通信區(qū)域。文獻(xiàn)[10]以能量效率作為評價通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)，提出一種單個RIS輔助的NOMA通信系統(tǒng)，且通過連續(xù)凸逼近(Successive Convex Approxim ation,SCA)的方法對波束賦形矩陣進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]考慮了一種RIS輔助的下行鏈路多用戶系統(tǒng)，在最大基站發(fā)射功率和用戶最小服務(wù)質(zhì)量的約束下，通過優(yōu)化發(fā)射功率的分配和RIS的相移使得系統(tǒng)能量效率最大化。文獻(xiàn)[12]考慮了一個RIS輔助的無線供電通信網(wǎng)絡(luò)，設(shè)備從基站的發(fā)射信號中獲取能量，并在上行階段使用NOMA技術(shù)進(jìn)行信號的發(fā)送。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了一個RIS輔助的上行NOMA系統(tǒng)，在連續(xù)和離散相位兩種情況下，通過優(yōu)化RIS元素的反射相位使得系統(tǒng)和速率最大化。

在現(xiàn)有研究中，系統(tǒng)模型通常僅考慮用戶具備單一的信息接收能力[8–11,13]或者能量收集功能[12]，存在兩類用戶的異構(gòu)通信場景研究較少。在已有的RIS輔助的NOMA通信系統(tǒng)中，更是鮮少考慮各種應(yīng)用場景下日益多樣化的信息傳輸需求和能量供應(yīng)需求?？紤]到低功率傳感器的實(shí)時運(yùn)行需要一定的功率[14]，且無線信道衰落的影響無法避免，已有文獻(xiàn)通常預(yù)設(shè)將能量用戶部署在距離基站較近的位置[15,16]，即能量用戶從周圍的環(huán)境中收集能量，距離基站越近，基站能耗越低。然而，現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的能量收集設(shè)備(如環(huán)境傳感器、環(huán)境監(jiān)測設(shè)備[14]等)位置的部署具有一定的隨機(jī)性。在運(yùn)行過程中，處于系統(tǒng)邊緣位置的能量用戶很可能由于距離基站位置較遠(yuǎn)而無法正常工作?；诖?，本文結(jié)合未來物聯(lián)網(wǎng)場景下不同用戶設(shè)備對服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)需求的不同，考慮了另一類具有代表性的場景，即信息用戶作為系統(tǒng)中的中心用戶，距離基站較近；能量用戶作為系統(tǒng)中的邊緣用戶，距離基站較遠(yuǎn)。在此基礎(chǔ)上提出一種RIS輔助的多用戶NOMA通信系統(tǒng)模型，并針對兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設(shè)計(jì)了一種基于迭代優(yōu)化的功率分配方法。為全面減輕通信系統(tǒng)中基站的能耗負(fù)擔(dān)，本文通過聯(lián)合設(shè)計(jì)RIS的相移矩陣、基站端的有源波束賦形以及NOMA系統(tǒng)串行干擾消除順序提出了最小化系統(tǒng)的總發(fā)射功率問題。本問題為非凸優(yōu)化問題，難以直接求解，本文采用基于半正定松弛(Sem i-Definite Relaxation,SDR)的迭代優(yōu)化算法來解決該問題。仿真結(jié)果表明，與無RIS的場景相比，RIS輔助的NOMA系統(tǒng)可有效減小基站的能耗；在有RIS的場景下，所提功率分配方法的能耗明顯低于RIS端隨機(jī)選擇相位的方式和基站端直接采用迫零波束賦形的方式。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的RIS輔助的多用戶NOMA系統(tǒng)，該通信環(huán)境中存在兩類用戶(信息用戶和能量用戶)，兩類用戶分別具有不同的QoS要求，即信息用戶需要達(dá)到自身所需的信息速率要求、能量用戶需要達(dá)到自身的能量收集要求。系統(tǒng)中用戶總數(shù)為K，包括K1個信息用戶和K2個能量用戶，且K1≥K2。本文結(jié)合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的能量收集設(shè)備部署位置的隨機(jī)性，兼顧兩類用戶的QoS需求，考慮如下場景：信息用戶(用戶通信設(shè)備)作為系統(tǒng)的中心用戶，其聚集簇距離基站較近；能量用戶(各種能量收集設(shè)備)作為系統(tǒng)的邊緣用戶，其聚集簇距離基站較遠(yuǎn)。

圖1 系統(tǒng)模型

假設(shè)基站端部署N根天線，每個用戶配備1根天線，RIS具備M個反射單元。本文考慮使用時分雙工協(xié)議進(jìn)行上行鏈路和下行鏈路的通信。為確保有效可靠的傳輸，在信號發(fā)送前需要進(jìn)行信道估計(jì)，RIS場景下的信道估計(jì)[17–20]也是目前的研究熱點(diǎn)之一。然而，信道估計(jì)并不是本文研究的重點(diǎn)，本文假設(shè)所有的信道狀態(tài)信息是完全已知的。

2.2 信道模型

RIS輔助的多用戶NOMA系統(tǒng)中的信道可以分為3部分：基站-用戶信道、基站-RIS信道、RIS-用戶信道，見圖1?；九c用戶k之間的信道∈C1×N建模為瑞利衰落信道[21]，基站與用戶k之間的信道增益可表示為

其中，?表示萊斯衰落系數(shù)，分別代表LOS路徑和NLOS路徑增益[21]，DR,k表示RIS到用戶k的距離，α3代表對應(yīng)的路徑損失系數(shù)。

2.3 收發(fā)信號

考慮到能量用戶可以在環(huán)境中收集能量，所以基站端不對能量用戶單獨(dú)設(shè)置發(fā)射信號。假設(shè)基站端采用線性預(yù)編碼，則基站端發(fā)射信號表示為

其中，s k為信息用戶k 的目標(biāo)接收信號，且s k～CN(0,1)，w k∈CN×1代表基站端發(fā)射波束賦形向量。信息用戶和能量用戶的接收信號分別為

其中，nk～,nk′～均為加性高斯白噪聲，表示RIS的相移矩陣系數(shù)，βm和θm分別表示第m個反射單元的幅度系數(shù)和相移系數(shù)。在實(shí)際場景中，通常希望RIS可以完全反射信號，因此設(shè)置βm=1。

2.4 串行干擾消除解調(diào)與能量收集

信息用戶采用NOMA傳輸策略，其中串行干擾消除(Successive In terference Cancellation,SIC)的解調(diào)順序十分重要，一般由信道條件決定[22]。由于RIS-用戶的信道增益會隨著用戶位置的變化(RIS相移矩陣隨之調(diào)整)而變化，因此本文中RIS和NOMA系統(tǒng)的結(jié)合使得基站與用戶間的信道變得更加復(fù)雜，該場景下的SIC解調(diào)順序應(yīng)由聯(lián)合信道的等效信道增益決定，等效信道增益越高，SIC解調(diào)順序越靠后。

用s(k)表 示第k個信息用戶的解調(diào)順序，s(k)=i表示第k個信息用戶的信號在接收端第i個解調(diào)。第k個信息用戶的接收信干噪比(Signal-to-In terference plus Noise Ratio,SINR)為

3 問題描述

實(shí)際的通信系統(tǒng)可能存在多樣化QoS要求的場景，一些用戶有信息傳輸需求，另一些用戶有能量供應(yīng)需求；即使是同一類型的用戶，如兩個信息用戶，也可能存在一個用戶需要較快的網(wǎng)絡(luò)速率用于高清視頻的下載，另一個用戶僅僅只需要進(jìn)行文字信息的傳送的情況，它們對信息速率的要求也是不一致的。基于此，本文提出一種RIS輔助的NOMA系統(tǒng)通信模型，針對兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設(shè)計(jì)了一種基于迭代優(yōu)化的功率分配方法，問題P1表達(dá)為

其中，式(11)約束了信息用戶的QoS需求，γ ＞0，τk為第k個信息用戶的服務(wù)優(yōu)先級系數(shù)；式(12)保證了SIC解調(diào)條件；式(13)約束了能量用戶的能量需求，Q＞0，μk′為第k′個能量用戶的服務(wù)優(yōu)先級系數(shù)；式(14)約束了RIS的相位變化范圍；式(15)代表信息用戶的SIC解調(diào)順序，Ω為信息用戶SIC解調(diào)順序的所有可能性的集合。需要說明的是，變量τk和μk′用于表示通信系統(tǒng)中用戶之間的需求差異，值大的即為高優(yōu)先級用戶，值小的即為低優(yōu)先級用戶。

由于基站端的有源波束賦形和RIS端的無源波束賦形是高度耦合的，信息用戶SIC解調(diào)順序和RIS相移矩陣是相關(guān)的，且相移矩陣中的相位函數(shù)為指數(shù)表達(dá)形式，因此，問題P1是一個非凸優(yōu)化問題，很難同時進(jìn)行多變量優(yōu)化。本文將采用一種基于SDR的迭代優(yōu)化算法來解決該問題。

4 基于SDR的迭代優(yōu)化算法

本節(jié)使用基于SDR的迭代優(yōu)化算法來解決所提問題，問題的優(yōu)化分為兩步：首先，基于RIS左右兩跳信道和基站到信息用戶直連信道的等效信道增益來確定信息用戶的SIC解調(diào)順序；然后，對給定的SIC解調(diào)順序分別迭代優(yōu)化有源和無源波束賦形，即基站端的有源波束賦形和RIS端的無源波束賦形。

4.1 SIC解調(diào)順序算法

NOMA場景下的SIC解調(diào)順序由聯(lián)合信道的等效信道增益決定?？紤]到RIS對于系統(tǒng)中所有用戶的影響可能并不相同，無法在同一時刻理想化地將各個用戶的信道增益最大化。因此，從系統(tǒng)整體性能出發(fā)，先通過調(diào)整RIS相移矩陣來最大化系統(tǒng)內(nèi)用戶的總的信道增益，再對該RIS相移矩陣下的用戶信道增益進(jìn)行排序以確定SIC解調(diào)順序。該過程描述為

問題P2是一個標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問題[24]，可通過CVX工具箱來解決。當(dāng)?shù)玫降淖顑?yōu)解服從秩1約束時，問題P2所得的最優(yōu)解與式(16)所得的最優(yōu)解一致。當(dāng)?shù)玫降慕庵炔粸?時，此時的最優(yōu)解所取得的目標(biāo)函數(shù)值是式(16)問題的上邊界，可采用高斯隨機(jī)化[24]將解從高秩轉(zhuǎn)化為秩1。

4.2 基站端有源波束賦形優(yōu)化

由于SIC條件限制，式(25)仍然是非凸的，可采用SCA方法[10]對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先對式(25)兩邊取對數(shù)

根據(jù)式(31)，可將式(23)—式(27)轉(zhuǎn)化為P3形式的標(biāo)準(zhǔn)半正定規(guī)劃問題，并使用CVX工具箱來求解

4.3 RIS端無源波束賦形優(yōu)化

通過4.1節(jié)和4.2節(jié)的求解，確定了SIC解調(diào)順序和基站端的有源波束賦形，該迭代優(yōu)化問題的最后一步便是RIS端的相移矩陣優(yōu)化，原P1問題轉(zhuǎn)化為求可行性解問題P4

同4.1節(jié)，首先將式(14)轉(zhuǎn)化為模1限制。令p k,j=diag(hR,j)Gw k∈CM×1,qk,j=w k∈C1×1，

問題P5是一個標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問題，同樣可使用CVX工具箱進(jìn)行求解。

4.4 基于半正定松弛的迭代算法詳細(xì)步驟

根據(jù)上述各節(jié)的分析，基于SDR的迭代算法解決所提問題的詳細(xì)步驟總結(jié)如算法1所示。

5 仿真與性能分析

本節(jié)通過MATLAB實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于RIS的多用戶NOMA系統(tǒng)功率分配方案的可行性和有效性。假設(shè)基站位于(0m,0m,10 m)，RIS位于(50 m,50 m,10 m)，K1=4個信息用戶隨機(jī)分布在以(30 m, 10 m,0 m)為中心，半徑為20 m的圓內(nèi)。K2=4個能量用戶隨機(jī)分布在以(60m,10m,0m)為中心，半徑為20 m的圓內(nèi)。假設(shè)基站端天線數(shù)為4，RIS配備16個反射單元，=-50 dBm，設(shè)置信息用戶的基礎(chǔ)QoS需求γ=10 dB，能量用戶的基礎(chǔ)QoS需求為Q=5 dBm，用戶優(yōu)先級τk和μk′的值在0～2內(nèi)隨機(jī)生成，能量用戶收集能量的轉(zhuǎn)換系數(shù)η為0.7。當(dāng)參考距離D0為1 m時，路徑損耗C0=-30 dB。設(shè)置萊斯衰落因子為5，路徑損失系數(shù)α1=3,α2=2.3,α3=2.6，算法迭代收斂閾值ε為1 0-3。

圖2展示了RIS反射單元個數(shù)對算法收斂性能的影響?？梢钥闯觯S著迭代次數(shù)的增加，基站的發(fā)射功率逐漸降低，且增加RIS反射單元數(shù)可以有效減小基站的發(fā)射能耗，然而對算法收斂性影響不大。由此可見，現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)中部署RIS可帶來高效穩(wěn)定的增益。

算法1 基于半正定松弛的迭代優(yōu)化算法

圖2 RIS元素個數(shù)與算法迭代次數(shù)圖

圖3比較了通信系統(tǒng)中存在RIS和不存在RIS的區(qū)別，并且展示了RIS反射單元個數(shù)對基站發(fā)射功率的影響。由圖3可見，有RIS輔助的系統(tǒng)比沒有RIS輔助的系統(tǒng)基站耗能更小，且隨著RIS反射單元數(shù)的增加，這種優(yōu)勢更加明顯。由此可以驗(yàn)證，RIS對整個通信系統(tǒng)的影響是積極的，通過使用RIS可以減小基站的耗能，且增加RIS反射單元的個數(shù)相比增大基站發(fā)射功率去有效服務(wù)用戶是一種更具性價比的方案。圖3中，存在RIS且基站端采用迫零(Zero Forcing,ZF)波束賦形算法[24]與存在RIS且采用隨機(jī)相位的方案相比，前者的基站能耗更低，性能更好。這是因?yàn)?，文獻(xiàn)[24]提出的ZF波束賦形方案中，基站端采用次優(yōu)的ZF預(yù)編碼方法，且RIS的相位經(jīng)優(yōu)化生成；而在隨機(jī)相位的RIS方案中，RIS的相位隨機(jī)生成，且無優(yōu)化過程，隨機(jī)生成的RIS相位可能會使系統(tǒng)的性能變得更差。由此可見RIS相移優(yōu)化的重要性。本文所提方案通過聯(lián)合設(shè)計(jì)RIS的相移矩陣、基站的波束賦形以及NOMA的串行干擾消除順序優(yōu)化基站端資源分配，與前兩種方案相比，可以進(jìn)一步降低系統(tǒng)能耗。

圖3 RIS元素個數(shù)和基站發(fā)射功率圖

圖4表明基站發(fā)射功率與基站端發(fā)射天線數(shù)目的關(guān)系。由圖4可見，隨著基站端天線數(shù)量的增加，基站所需的發(fā)射功率逐漸減小。因此，除了增加RIS反射單元數(shù)目，也可通過增加基站端的發(fā)射天線來提高系統(tǒng)性能，但是增加RIS反射單元相比增加基站天線數(shù)成本更低。顯然，配置RIS的方案可以在不改變現(xiàn)有硬件設(shè)施的基礎(chǔ)上更好地融入目前的通信網(wǎng)絡(luò)。此外，在天線數(shù)一定的情況下，本文方案的性能明顯優(yōu)于其他方案。

圖4 基站天線數(shù)目和基站發(fā)射功率關(guān)系圖

本文也進(jìn)一步探討了用戶QoS需求和基站端發(fā)射功率的關(guān)系。如圖5所示，隨著信息用戶基礎(chǔ)QoS需求的增大。不同算法下，基站為了滿足各個用戶不同的QoS需求都不得不進(jìn)一步增大發(fā)射功率。本文的迭代優(yōu)化算法比基站端采用ZF波束賦形和RIS相位隨機(jī)的兩種方案能耗更低。因此，本文所提系統(tǒng)模型在面對復(fù)雜通信環(huán)境場景下具有實(shí)際意義，也進(jìn)一步說明了本文算法的可靠性。

圖5 不同用戶SINR門限值和基站發(fā)射功率關(guān)系圖

6 結(jié)論

本文考慮了具有不同QoS需求的兩類用戶進(jìn)行聯(lián)合組網(wǎng)的通信場景。為解決系統(tǒng)資源合理分配的難題，提出一種RIS輔助的NOMA系統(tǒng)來服務(wù)于該系統(tǒng)內(nèi)的兩類用戶，構(gòu)造了一個基于多個條件限制的基站最小發(fā)射功率問題。仿真結(jié)果表明，本文所提方案可以很好地服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的兩類用戶，且展現(xiàn)出比已有方案更好的性能。