基于Box-Behnken 響應(yīng)面法的鈦鐵礦浮選工藝優(yōu)化研究

戴 川，陳 攀，孫 偉，王洪彬，楊耀輝

（1.中南大學(xué)資源加工與生物工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410012；2.四川大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,四川 成都 610065；3.攀鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司設(shè)計(jì)研究院,四川 攀枝花 617063；4.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)綜合利用研究所,四川 成都 610041）

0 引言

鈦金屬因其具有密度低、抗腐蝕性強(qiáng)、強(qiáng)度高等優(yōu)良性能，廣泛應(yīng)用于航空航天、高端裝備、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域[1]。我國(guó)鈦資源主要分布于攀西地區(qū)，其成礦形式主要為鈦鐵礦。根據(jù)鈦鐵礦密度、磁性、電導(dǎo)率、表面物理化學(xué)性質(zhì)的差異，鈦鐵礦的分選方法有磁選、重選、浮選、電選等[2-7]，其中浮選法因其具有富集比高、適應(yīng)性強(qiáng)、精礦品位高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。

在浮選工藝中，浮選藥劑對(duì)選別效果具有決定性的影響。鈦鐵礦浮選時(shí)常以硫酸為pH 調(diào)整劑，水玻璃、氟硅酸鈉、檸檬酸等為抑制劑，脂肪酸類(lèi)、羥肟酸類(lèi)、膦酸類(lèi)、胂酸類(lèi)以及組合捕收劑等藥劑為捕收劑[8-9]。以MOH 為代表的一類(lèi)組合捕收劑因其具有分選指標(biāo)好、成本低等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。為考察各因素對(duì)浮選指標(biāo)的影響，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)或工業(yè)生產(chǎn)調(diào)控，多采用單因素變量法或正交試驗(yàn)法進(jìn)行研究，但此類(lèi)方法只能分析離散型數(shù)據(jù)，未考慮各因素的交互作用，具有精度不高，預(yù)測(cè)性不佳的缺點(diǎn)[10]。

為克服單因素變量及正交試驗(yàn)的不足，筆者以響應(yīng)曲面法研究鈦鐵礦浮選時(shí)各因素與指標(biāo)之間的定量關(guān)系，通過(guò)構(gòu)建三維空間響應(yīng)曲面，對(duì)各因素進(jìn)行交互作用可視化分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化并預(yù)測(cè)響應(yīng)值。

1 試驗(yàn)部分

1.1 礦樣性質(zhì)

試驗(yàn)所用礦樣取自攀西某選鐵尾礦，其化學(xué)多元素分析、主要礦物含量分別如表1、2 所示。

表1 礦樣化學(xué)多元素分析結(jié)果Table 1 Multi-element chemical analysis of raw ore %

表2 原礦中主要礦物的含量Table 2 Content of main minerals in the raw ore %

化學(xué)多元素分析表明，原礦中主要有價(jià)元素為Fe 和Ti，其中TFe 含量為18.27%，TiO2含量為17.36%。物相分析表明，該礦石中主要有用礦物為鈦鐵礦，其占比為27.3%。脈石礦物包括橄欖石、輝石、角閃石、長(zhǎng)石、石英等。

1.2 試劑及儀器設(shè)備

試驗(yàn)中所用硫酸為化學(xué)純；黃藥、98#油、柴油、MOH 為工業(yè)品。硫酸配制成質(zhì)量濃度為10%的溶液使用，黃藥、MOH 配制成2%的溶液使用，98#油、柴油直接使用。試驗(yàn)用水為自來(lái)水，浮選設(shè)備為XFG 型試驗(yàn)用單槽1.0 L 浮選機(jī)。

1.3 浮選試驗(yàn)

每次稱(chēng)取500 g 礦樣于浮選槽中，加水至指定刻度線(xiàn)，浮選機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 992 r/min，按照試驗(yàn)流程（圖1）及藥劑用量加入藥劑進(jìn)行浮硫及鈦粗選作業(yè)。浮選后將所得精礦、尾礦、硫精礦產(chǎn)品過(guò)濾、烘干、稱(chēng)重、化驗(yàn)分析，每次試驗(yàn)重復(fù)三次，取平均值計(jì)算精礦TiO2產(chǎn)率及回收率。以分選效率E作為浮選評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

圖1 鈦鐵礦粗選工藝流程Fig.1 The flow chart of ilmenite roughing process

式中，E為分選效率，%；ε為精礦回收率，%；γ為精礦產(chǎn)率，%；α為原礦品位，%；βx為鈦鐵礦純礦物中TiO2百分含量，%。

1.4 響應(yīng)曲面模型設(shè)計(jì)及優(yōu)化

以鈦精礦中TiO2品位及回收率為響應(yīng)值，以鈦粗選時(shí)硫酸用量、柴油用量、MOH 用量為影響因子，采用Design-Expert 12.0 軟件中的Box-Behnken 模塊進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，分析各因子的交互作用，并采用Numerical 模塊對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到最佳試驗(yàn)條件及結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 浮選單因素變量試驗(yàn)

以鈦浮選粗選作業(yè)時(shí)硫酸用量、柴油用量、MOH 用量為單因素變量，考察不同參數(shù)對(duì)鈦鐵礦浮選的影響。

2.1.1 硫酸用量試驗(yàn)

為考察硫酸用量對(duì)鈦鐵礦粗選指標(biāo)的影響，在MOH 用量為2.50 kg/t、柴油用量為0.56 kg/t 時(shí)，以硫酸用量為單因素變量進(jìn)行粗選試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 硫酸用量對(duì)精礦品位及回收率的影響Fig.2 Effect of sulfuric acid dosage on the grade and recovery of concentrate

由圖2 可以看出，隨著硫酸用量的增加，粗選鈦精礦的TiO2品位呈上升趨勢(shì)，回收率呈下降趨勢(shì)，當(dāng)硫酸用量為1.60 kg/t 時(shí)，精礦TiO2品位為32.58%，回收率為74.66%，此時(shí)分選效率達(dá)到最大值52.03%，后續(xù)試驗(yàn)硫酸用量定為1.60 kg/t。

2.1.2 MOH 用量試驗(yàn)

為考察捕收劑MOH 用量對(duì)鈦鐵礦粗選指標(biāo)的影響，在硫酸用量為1.60 kg/t、柴油用量為0.56 kg/t 時(shí)，以MOH 用量為單因素變量進(jìn)行粗選試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 MOH 用量對(duì)精礦品位及回收率的影響Fig.3 Effect of MOH dosage on the grade and recovery of concentrate

由圖3 可以看出，隨著MOH 用量的增加，粗選鈦精礦的TiO2品位呈下降趨勢(shì)，回收率呈上升趨勢(shì)，當(dāng)MOH 用量為2.90 kg/t 時(shí)，精礦TiO2品位為31.96%，回收率為77.12%，此時(shí)分選效率達(dá)到最大值52.56%，后續(xù)試驗(yàn)MOH 用量定為2.90 kg/t。

2.1.3 柴油用量試驗(yàn)

為考察柴油用量對(duì)鈦鐵礦粗選指標(biāo)的影響，在硫酸用量為1.60 kg/t、MOH 用量為2.90 kg/t 時(shí)，以柴油用量為單因素變量進(jìn)行粗選試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 柴油用量對(duì)精礦品位及回收率的影響Fig.4 Effect of diesel fuel dosage on the grade and recovery of concentrate

由圖4 可以看出，隨著柴油用量的增加，粗選鈦精礦的TiO2品位基本呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，回收率呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，當(dāng)柴油用量為0.77 kg/t 時(shí)，精礦TiO2品位為32.13%，回收率為78.44%，此時(shí)分選效率達(dá)到最大值53.79%，后續(xù)試驗(yàn)柴油用量定為0.77 kg/t。

2.2 響應(yīng)曲面法建模及優(yōu)化

上述單因素變量試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)均為離散點(diǎn)，其理論最佳參數(shù)與實(shí)際值存在偏差，且未考慮各因素之間的交互作用，為揭示鈦鐵礦浮選時(shí)硫酸、MOH、柴油之間交互作用的強(qiáng)弱關(guān)系并對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用響應(yīng)曲面法建模并進(jìn)行相關(guān)分析。

2.2.1 響應(yīng)曲面模型設(shè)計(jì)

在上述單因素變量最佳試驗(yàn)條件下，進(jìn)行鈦鐵礦浮選響應(yīng)曲面優(yōu)化試驗(yàn)。采用Design-Expert 軟件中的Box-Behnken（復(fù)合設(shè)計(jì)）模塊進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，表3 為試驗(yàn)的中心組合設(shè)計(jì)因素及水平，表4 為試驗(yàn)結(jié)果。

表3 中心組合設(shè)計(jì)因素及水平Table 3 Factors and levels of center composite design kg/t

表4 因素與水平編碼及其試驗(yàn)值Table 4 Factors and level codes and their corresponding test values

2.2.2 回歸方程方差分析

采用Design-Expert 12.0 軟件對(duì)表4 中試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行二次回歸方程擬合，得到精礦TiO2品位及回收率的方程式如下：

對(duì)精礦TiO2品位及回收率進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表5、6 所示。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比見(jiàn)圖5，表7、8。結(jié)果表明，該回歸模型用于預(yù)測(cè)鈦精礦TiO2品位及回收率具有極顯著性，相關(guān)系數(shù)分別為0.993 7、0.986 8，正決定系數(shù)分別為0.985 5、0.978 8，回歸模型試驗(yàn)準(zhǔn)確度和可信度均較高。表5 中一次項(xiàng)硫酸用量(A)、MOH 用量(B) 的P值均小于0.000 1，說(shuō)明A、B對(duì)精礦TiO2品位具有極顯著影響，柴油用量(C)的P值小于0.05，說(shuō)明C對(duì)精礦TiO2品位具有顯著影響。表6 中一次項(xiàng)A、B、C的P值均小于或等于0.000 1，說(shuō)明A、B、C對(duì)精礦TiO2回收率具有極顯著影響。

圖5 精礦TiO2 品位與回收率模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Fig.5 Comparison of actual and predicted values of TiO2 grade and recovery

表5 精礦TiO2 品位模型回歸方差分析Table 5 Analysis of variance for response surface quadratic model of TiO2 grade

表6 精礦TiO2 回收率模型回歸方差分析Table 6 Analysis of variance for response surface quadratic model of TiO2 recovery

表7 精礦TiO2 品位模型擬合數(shù)據(jù)Table 7 The modeling fit data of TiO2 grade

表8 精礦TiO2 回收率模型擬合數(shù)據(jù)Table 8 The modeling fit data of TiO2 recovery

2.2.3 響應(yīng)曲面分析

等高線(xiàn)形狀與各因素之間交互作用的強(qiáng)弱密切相關(guān)，兩因素間交互作用顯著時(shí)，其等高線(xiàn)為橢圓形；交互作用不顯著時(shí)，等高線(xiàn)為圓形。各因素的三維響應(yīng)面及等高線(xiàn)圖如圖6、7 所示。

圖6 各因素交互作用對(duì)精礦TiO2 品位影響的響應(yīng)曲面圖及等高線(xiàn)圖Fig.6 Response surface diagrams of interaction of various factors on TiO2 grade

由圖6 可知，硫酸用量與精礦TiO2品位成正相關(guān)，MOH 用量與精礦TiO2品位成負(fù)相關(guān)；硫酸、MOH、柴油用量均對(duì)精礦TiO2品位具有極顯著或顯著影響，硫酸-柴油的交互作用對(duì)精礦TiO2品位有顯著影響。而硫酸-MOH、MOH-柴油的交互作用對(duì)精礦TiO2品位無(wú)顯著影響。

由圖7 可知，精礦TiO2回收率隨著硫酸用量的增加而降低，隨著MOH 用量的增加而升高；硫酸、MOH、柴油用量均對(duì)精礦TiO2回收率具有極顯著影響，硫酸-柴油的交互作用對(duì)精礦TiO2回收率有顯著影響。

圖7 各因素交互作用對(duì)精礦TiO2 回收率影響的響應(yīng)曲面圖及等高線(xiàn)圖Fig.7 Response surface diagrams of interaction of various factors on TiO2 recovery

2.2.4 優(yōu)化后最佳浮選條件及模型驗(yàn)證

采用Design-Expert 12.0 軟件中的Numerical模塊對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到鈦鐵礦粗選的最佳試驗(yàn)條件為硫酸用量為1.61 kg/t、MOH 用量為2.82 kg/t、柴油用量為0.81 kg/t,預(yù)測(cè)此時(shí)精礦TiO2品位為32.64%，回收率為77.29%，分選效率為54.21%。采用上述優(yōu)化得到的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，得到鈦粗選精礦TiO2品位為32.58%，回收率為77.60%，分選效率為54.08%。驗(yàn)證試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值吻合度高，說(shuō)明本試驗(yàn)所建立的模型可靠。

2.2.5 全流程開(kāi)路試驗(yàn)

以上述響應(yīng)面法優(yōu)化得到的最佳粗選條件進(jìn)行全流程開(kāi)路浮選試驗(yàn)，試驗(yàn)流程如圖8 所示，所得指標(biāo)如表9 所示。由表9 可以看出，經(jīng)響應(yīng)面優(yōu)化處理后，在鈦鐵礦粗選的基礎(chǔ)上進(jìn)行全流程開(kāi)路浮選試驗(yàn)，可得到TiO2品位為47.21%，回收率為49.28%的鈦精礦。

圖8 開(kāi)路浮選流程Fig.8 The open-circuit flotation process

表9 浮選開(kāi)路試驗(yàn)結(jié)果Table 9 The testing results of open-circuit flotation

3 結(jié)論

1）鈦鐵礦粗選單因素變量的最佳試驗(yàn)條件：硫酸用量為1.60 kg/t、MOH 用量為2.90 kg/t，柴油用量為0.77 kg/t，此時(shí)粗選精礦TiO2品位為32.13%，回收率為78.44%，分選效率為53.79%。

2）響應(yīng)曲面模型表明：試驗(yàn)建立的品位及回收率模型具有極顯著性，可靠性高；硫酸、MOH、柴油用量對(duì)精礦TiO2品位和回收率具有極顯著或顯著影響。硫酸-柴油的交互作用對(duì)精礦TiO2品位及回收率有顯著影響。

3）響應(yīng)曲面法優(yōu)化得到的最佳試驗(yàn)條件為硫酸用量1.61 kg/t、MOH 用量為2.82 kg/t，柴油用量為0.81 kg/t。采用響應(yīng)曲面優(yōu)化得到的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，得到粗選鈦精礦TiO2品位為32.58%，回收率為77.60%，分選效率為54.08%。在鈦鐵礦粗選的基礎(chǔ)上進(jìn)行全流程開(kāi)路浮選試驗(yàn)，可得到TiO2品位為47.21%，回收率為49.28%的鈦精礦。