基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略研究

倪一寧

（莫納什大學(xué) 商業(yè)與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，墨爾本 VIC 3004）

一、引 言

相關(guān)研究顯示，股市波動(dòng)中存在短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)。Jegadeesh［1］基于1934—1987 年美國(guó)股市數(shù)據(jù)，用前一個(gè)月收益將股票分為十組研究，發(fā)現(xiàn)最低收益組與最高收益組的異常收益率存在顯著差異，基于CAPM的異常收益率之差為每月2.49%；Nguyen［2］基于1964年7月至2016年12月美國(guó)股市收益數(shù)據(jù)，用前一個(gè)月收益將股票分為五組，發(fā)現(xiàn)最低收益組與最高收益組的原始收益率之差為每月1.26%，基于Fama-French三因子模型的異常收益率之差為每月1.05%，顯著不為零。中國(guó)股市中同樣存在顯著的短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)［3-4］。朱盈霏和鄭旭［5］發(fā)現(xiàn)，中國(guó)股市中反轉(zhuǎn)交易策略收益經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大額虧損現(xiàn)象，并且多數(shù)反轉(zhuǎn)交易策略的最大月度虧損超過(guò)20%。

對(duì)于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)存在的成因有多種解釋。Lehmann［6］發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)中交易摩擦弱化了套利機(jī)制，進(jìn)而產(chǎn)生了短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)；肖峻等［7］發(fā)現(xiàn)，反轉(zhuǎn)收益主要來(lái)源于對(duì)公司特有信息的過(guò)度反應(yīng)；劉博和皮天雷［3］發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償理論對(duì)中國(guó)股市的反轉(zhuǎn)交易策略有一定的解釋?zhuān)煌醮悍宓龋?］發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)中非知情交易者流動(dòng)性需求所造成的價(jià)格壓力導(dǎo)致了投資組合收益率序列出現(xiàn)負(fù)相關(guān)性；Hameed和Mian［8］基于流動(dòng)性供給解釋了短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)存在的成因。

股市中另外一個(gè)非常引人關(guān)注的異象是最大日收益效應(yīng)（簡(jiǎn)稱(chēng)MAX效應(yīng)）。Bali等［9］采用組合層面和公司層面的橫截面回歸考察美國(guó)股市1926年1月至2005年12月的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)過(guò)去一個(gè)月內(nèi)最大日收益（MAX）與其未來(lái)收益之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，用MAX將股票排序分成十組，最低MAX與最高M(jìn)AX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的原始收益之差分別為0.65%和1.03%，其經(jīng)Newey-West調(diào)整的t值分別為1.83和2.83；基于Carhart四因子模型的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的異常收益率之差分別為0.66%和1.18%，其經(jīng)Newey-West調(diào)整的t值分別為2.31和4.71。Bi等［10］基于2003年1月至2020年12月中國(guó)A股數(shù)據(jù)，采用五等分分組，發(fā)現(xiàn)最低MAX與最高M(jìn)AX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的超額收益率之差分別為0.89%和0.41%，其t 值相應(yīng)為3.84 和1.13；基于Fama-French三因子模型的異常收益率之差分別為0.95%和0.59%，其t值相應(yīng)為4.78和1.94。

對(duì)于MAX效應(yīng)存在的成因解釋?zhuān)珺ali等［9］發(fā)現(xiàn)，股市中有很多分散化不足的投資者更加偏好于彩票類(lèi)股票，高估具有小概率的高收益的股票，進(jìn)而導(dǎo)致其未來(lái)收益不足，這符合累積前景理論；葉建華［11］發(fā)現(xiàn)，投資者短期內(nèi)的“熱手效應(yīng)”及隨后的“賭徒謬誤”決策偏差可解釋極大日收益率異象；董晨昱等［12］發(fā)現(xiàn)，在中國(guó)股市上流動(dòng)性沖擊對(duì)最大日收益率效應(yīng)有較好的解釋作用；朱紅兵和張兵［13］發(fā)現(xiàn)，在投資者博彩性投機(jī)心理作用下短期內(nèi)MAX異象有慣性傳遞特征，套利限制對(duì)MAX 異象具有正向強(qiáng)化作用；陳文博［14］發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)參與者的追漲行為導(dǎo)致MAX 效應(yīng)，價(jià)格水平對(duì)MAX效應(yīng)有反向影響。Mohrschladt和Baars［15］發(fā)現(xiàn)，MAX效應(yīng)產(chǎn)生的短期回報(bào)可預(yù)測(cè)性是由投資者過(guò)度反應(yīng)而非累積前景理論所描述的偏好驅(qū)動(dòng)的。

對(duì)比短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)與MAX效應(yīng)的收益率特征及其成因解釋可以發(fā)現(xiàn)，第一，短期反轉(zhuǎn)多空組合（做多過(guò)去收益最低者、做空過(guò)去收益最高者）和MAX多空組合（做多最低MAX股票、做空最高M(jìn)AX股票）的原始收益或超額收益主要來(lái)自于多頭組合。Nguyen［2］發(fā)現(xiàn)，最低過(guò)去收益和最高過(guò)去收益的等權(quán)重組合的原始收益分別為1.87%和0.61%，這說(shuō)明短期反轉(zhuǎn)多空組合的原始收益（1.26%）來(lái)自于多頭組合，空頭組合的貢獻(xiàn)為負(fù)。Bali等［9］發(fā)現(xiàn)，最低MAX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的原始收益率分別為1.29%和1.01%，最高M(jìn)AX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的原始收益率分別為0.64%和-0.02%，這說(shuō)明MAX多空組合的原始收益（0.65%和1.03%）主要來(lái)源于多頭組合。Bi 等［10］發(fā)現(xiàn)，最低MAX 的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的超額收益率分別為1.53%和0.91%，最高M(jìn)AX 的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的超額收益率分別為0.64%和0.50%，這說(shuō)明MAX多空組合的超額收益（0.89%和0.41%）主要來(lái)源于做多最低MAX組合。第二，短期反轉(zhuǎn)多空組合的異常收益既來(lái)自于多頭組合也來(lái)自于空頭組合，更多來(lái)自于多頭組合，而MAX多空組合的異常收益基本來(lái)自于空頭組合。Nguyen［2］發(fā)現(xiàn)，基于Fama-French 三因子模型，最低過(guò)去收益和最高過(guò)去收益的等權(quán)重組合的異常收益率分別為0.56%和-0.49%，這說(shuō)明短期反轉(zhuǎn)多空組合的異常收益率（1.05%）既有來(lái)自做多最低過(guò)去收益組合也有來(lái)自做空最高過(guò)去收益組合，做多最低過(guò)去收益組合為短期反轉(zhuǎn)多空組合提供了一多半的異常收益。Bali等［9］發(fā)現(xiàn)，基于Carhart四因子模型，最低MAX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的異常收益率分別為0.22%和0.05%，最高M(jìn)AX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的異常收益率分別為-0.44%和-1.13%，這說(shuō)明MAX多空組合的異常收益（0.66%和1.18%）主要來(lái)源于做空最高M(jìn)AX組合。Bi等［10］發(fā)現(xiàn)，基于Fama-French三因子模型，最低MAX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的異常收益率分別為0.24%和0.07%，最高M(jìn)AX的等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的異常收益率分別為-0.71%和-0.52%，這說(shuō)明MAX多空組合的異常收益（0.95%和0.59%）主要來(lái)源于做空最高M(jìn)AX組合。第三，短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)的成因與MAX效應(yīng)的成因存在顯著的差異。對(duì)比前述已有研究關(guān)于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的解釋發(fā)現(xiàn)，盡管對(duì)公司特有信息的過(guò)度反應(yīng)和套利限制等既是短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)的成因也是MAX效應(yīng)的成因，但流動(dòng)性需求和流動(dòng)性供給只是短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)的成因，而彩票類(lèi)股票偏好、交易者博彩性投機(jī)行為和“賭徒謬誤”決策偏差僅是MAX效應(yīng)的成因［16］。

據(jù)此，本文認(rèn)為，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不完全相同，其收益風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制存在較大差異性，應(yīng)從收益和風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方面考量短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的績(jī)效表現(xiàn)。鑒于此，本文擬考察基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX 效應(yīng)的聯(lián)合交易策略，根據(jù)短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合在收益風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制方面存在的差異性，利用其在聯(lián)合交易策略中的互補(bǔ)性，以期提高交易策略的績(jī)效，避免單一策略出現(xiàn)大額虧損現(xiàn)象。基于2004—2022年中國(guó)A股數(shù)據(jù)，本文采用組合價(jià)差法、異常收益率法和FM橫截面回歸法，考察基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略。研究發(fā)現(xiàn)：與短期反轉(zhuǎn)策略和MAX策略相比，聯(lián)合交易策略有更高的收益率，更高的夏普比率和索提諾比率；聯(lián)合交易策略在九種因子定價(jià)模型下異常收益率全部顯著為正；聯(lián)合交易策略用在小市值、中流動(dòng)性和高換手率的股票中可以提高其收益率、夏普比率和索提諾比率。

本文可能的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于，第一，提出基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略，并使用中國(guó)A 股的交易數(shù)據(jù)，用組合價(jià)差法、異常收益率法和FM 橫截面回歸法做了細(xì)致的分析。第二，采用九種因子定價(jià)模型分別估計(jì)了三種策略的異常收益率，以考察交易策略的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，并比較了三種策略的夏普比率和索提諾比率。第三，較為詳細(xì)地比較了短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)在中美股市中的差異性，為學(xué)界的深入研究和業(yè)界的投資實(shí)踐提供參考價(jià)值。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源、交易策略與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以中國(guó)A股市場(chǎng)中滬深兩市所有A股作為研究對(duì)象，樣本區(qū)間為2004年1月1日至2022年12月31日，樣本區(qū)間開(kāi)始于2004年的原因在于本文所用的部分因子數(shù)據(jù)截至2004年。

本文使用的中國(guó)A股股票數(shù)據(jù)主要有兩類(lèi)：一是股票交易數(shù)據(jù)。包括日個(gè)股回報(bào)Dretwd、日收盤(pán)價(jià)Clsprc、日個(gè)股交易股數(shù)Dnshrtrd、日個(gè)股流通市值Dsmvosd和日個(gè)股交易金額Dnvaltrd，以及月個(gè)股回報(bào)Mretwd，這些數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)。二是股票因子數(shù)據(jù)。包括資產(chǎn)定價(jià)模型、Fama-French 三因子模型、Carhart四因子模型、Fama-French 五因子模型、Novy-Marx四因子模型、Hou-Xue-Zhang 四因子模型、Stambaugh-Yuan 四因子模型、Daniel-Hirshleifer-Sun 三因子模型和BetaPlus混合四因子模型中的所有因子，具體的因子名稱(chēng)參見(jiàn)下文的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這些因子的月度數(shù)據(jù)來(lái)自BetaPlus小組。另外，日度及月度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率數(shù)據(jù)來(lái)源于銳思（RESSET/DB）金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)。為避免IPO效應(yīng)的影響，本文剔除了股票IPO上市后第一年的數(shù)據(jù)。

（二）交易策略

短期反轉(zhuǎn)交易策略。首先，在每個(gè)月月初，對(duì)樣本內(nèi)所有股票根據(jù)其上個(gè)月收益率從小到大進(jìn)行排序，采用十等分法將所有股票分成十組，第一組為最低過(guò)去收益組，第十組為最高過(guò)去收益組。本文采用等權(quán)重和市值加權(quán)兩種方法分別構(gòu)建最低過(guò)去收益組合（LR1）和最高過(guò)去收益組合（LR10），本文研究的短期反轉(zhuǎn)交易策略為做多LR1、做空LR10，對(duì)應(yīng)的組合本文稱(chēng)之為短期反轉(zhuǎn)多空組合（LR1—10）。其次，計(jì)算各組合（包括等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合）在當(dāng)月的組合收益率，進(jìn)而計(jì)算LR1與LR10的收益率之差LR1—10。滾動(dòng)至下個(gè)月，繼續(xù)進(jìn)行排序分組并計(jì)算其組合收益率。最后，分別考察各組合收益率序列的收益風(fēng)險(xiǎn)特征及其異常收益率等業(yè)績(jī)指標(biāo)，以評(píng)價(jià)短期反轉(zhuǎn)交易策略的績(jī)效。

MAX交易策略。首先，在每個(gè)月月初，對(duì)樣本內(nèi)所有股票根據(jù)其上個(gè)月最大日收益率MAX從小到大進(jìn)行排序，采用十等分法將所有股票分成十組，第一組為最小MAX組，第十組為最大MAX組。本文采用等權(quán)重和市值加權(quán)兩種方法分別構(gòu)建最小MAX 組合（MAX1）和最大MAX 組合（MAX10），本文研究的MAX 效應(yīng)交易策略為做多MAX1、做空MAX10，對(duì)應(yīng)的組合本文稱(chēng)之為MAX多空組合（MAX1—10）。其次，計(jì)算各組合（包括等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合）在當(dāng)月的組合收益率，進(jìn)而計(jì)算MAX1與MAX10的收益率之差MAX1—10。滾動(dòng)至下個(gè)月，繼續(xù)進(jìn)行排序分組并計(jì)算其組合收益率。最后，分別考察各組合收益率序列的收益風(fēng)險(xiǎn)特征及其異常收益率等業(yè)績(jī)指標(biāo)，以評(píng)價(jià)MAX效應(yīng)交易策略的績(jī)效。

基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略。首先，在每個(gè)月月初，對(duì)樣本內(nèi)所有股票根據(jù)其上個(gè)月收益率從小到大進(jìn)行排序，采用五等分法將所有股票分成五組，再對(duì)每個(gè)過(guò)去收益組根據(jù)其上個(gè)月最大日收益率MAX從小到大進(jìn)行排序，采用五等分法將所有股票分成五組，5×5總共25組，第一組為最低過(guò)去收益且最小MAX組，第十組為最高過(guò)去收益且最大MAX組。本文采用等權(quán)重和市值加權(quán)兩種方法分別構(gòu)建最低過(guò)去收益且最小MAX 組合（LRMAX1）和最高過(guò)去收益且最大MAX 組合（LRMAX25），本文研究的聯(lián)合交易策略為做多LRMAX1、做空LRMAX25，對(duì)應(yīng)的組合本文稱(chēng)之為聯(lián)合多空組合（LRMAX1—25）。其次，計(jì)算各組合（包括等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合）在當(dāng)月的組合收益率，進(jìn)而計(jì)算LRMAX1 與LRMAX25 的收益率之差LRMAX1—25。滾動(dòng)至下個(gè)月，繼續(xù)進(jìn)行排序分組并計(jì)算其組合收益率。最后，分別考察各組合收益率序列的收益風(fēng)險(xiǎn)特征及其異常收益率等業(yè)績(jī)指標(biāo)，以評(píng)價(jià)聯(lián)合交易策略的績(jī)效。

（三）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文采用以下九個(gè)因子定價(jià)模型估計(jì)所有組合的異常收益率，分別是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型、Fama-French五因子模型、Novy-Marx四因子模型、q因子模型、Stambaugh-Yuan四因子模型、Daniel-Hirshleifer-Sun三因子模型和混合四因子模型。本文將上述九種因子定價(jià)模型分別記為CAPM、FF3、C、FF5、NM、HXZ、SY、DHS和BP。為深入研究過(guò)去收益率和過(guò)去最大日收益率對(duì)未來(lái)收益率的影響，本文采用FM橫截面回歸從個(gè)股層面考察當(dāng)月收益率與上月收益率LR和上月MAX之間的關(guān)系，所用回歸模型設(shè)定如下：

其中，Rit表示第i只股票在第t月的收益率，Rft表示第t月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，LRit表示第i只股票在第t月的上月收益率，MAXit表示第i只股票在第t月的上月最大日收益率，LRit×MAXit表示LR和MAX的交乘項(xiàng)，xjit表示第i只股票在第t月的第j個(gè)控制變量觀測(cè)值。

三、短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的存在性檢驗(yàn)及特征分析

（一）基于組合價(jià)差法的檢驗(yàn)

首先，本文采用組合價(jià)差法分別檢驗(yàn)中國(guó)A股市場(chǎng)中是否存在短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)。為了深入細(xì)致地分析每種效應(yīng)的收益風(fēng)險(xiǎn)特征，本文將十等分下的各組合（LR1—LR10、MAX1 至MAX10）及其多空組合（LR1—10 和MAX1—10）中每一組合的描述性統(tǒng)計(jì)量以及夏普比率列出。為消除收益序列相關(guān)性和異方差對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響，本文采用Newey-West調(diào)整法計(jì)算出各組平均收益假設(shè)為零的t值及其P值。為考察市值大小對(duì)短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的影響，本文同時(shí)計(jì)算出等權(quán)重組合和市值加權(quán)組合的相關(guān)結(jié)果，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，第一，無(wú)論是等權(quán)重還是市值加權(quán)情形，LR組合（MAX組合）收益隨LR（MAX）的增大而大體呈下降趨勢(shì)，LR1（MAX1）組合收益率顯著大于LR10（MAX10）組合收益率。估計(jì)結(jié)果顯示，短期反轉(zhuǎn)多空組合（LR1—10）的等權(quán)重收益和市值加權(quán)收益率分別為1.81%和1.10%，經(jīng)Newey-West調(diào)整的t值分別為4.21和2.34；MAX多空組合（MAX1—10）的等權(quán)重收益和市值加權(quán)收益率分別為1.24%和0.74%，經(jīng)Newey-West調(diào)整的t值分別為5.96和1.99。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，全部拒絕收益率等于零的假設(shè)。第二，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的收益均來(lái)源于多頭組合，其空頭組合的收益均不顯著，對(duì)多空組合的收益沒(méi)有貢獻(xiàn)。事實(shí)上，等權(quán)重和市值加權(quán)情形下的LR9和LR10收益率在10%的顯著性水平下均為零，等權(quán)重情形下的MAX9和MAX10和市值加權(quán)情形下的MAX7、MAX8、MAX9和MAX10收益率在10%的顯著性水平下均為零。第三，短期反轉(zhuǎn)和MAX效應(yīng)的多頭組合收益率的波動(dòng)率和最小值基本上小于空頭組合收益率的波動(dòng)率和最小值。事實(shí)上，對(duì)于短期反轉(zhuǎn)多空組合，除等權(quán)重情形下多頭組合收益率的波動(dòng)率（11.51%）大于空頭組合收益率的波動(dòng)率（10.05%）之外，其余的多頭組合收益率的波動(dòng)率和最小值全部都小于空頭組合收益率的波動(dòng)率和最小值；對(duì)于MAX多空組合，其多頭組合收益波動(dòng)率和最小值全部小于空頭組合收益率的波動(dòng)率和最小值。因此，短期反轉(zhuǎn)和MAX效應(yīng)的多頭組合風(fēng)險(xiǎn)小于空頭組合風(fēng)險(xiǎn)。第四，短期反轉(zhuǎn)多空組合的偏度和峰度在等權(quán)重和市值加權(quán)情形下明顯不同，而MAX多空組合的偏度和峰度在等權(quán)重和市值加權(quán)情形下基本一樣。市值對(duì)短期反轉(zhuǎn)多空組合的偏度和峰度影響較大，對(duì)MAX多空組合的偏度和峰度基本沒(méi)有影響。另外，結(jié)果顯示，短期反轉(zhuǎn)的多頭組合收益具有正偏、空頭組合收益具有無(wú)偏甚至負(fù)偏的特征，而MAX效應(yīng)的多頭組合和空頭組合收益率具有基本相同的右偏的特征。第五，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合在等權(quán)重情形下的夏普比率分別為0.27和0.30，相對(duì)于十等分各組合而言有明顯提升。但是，在市值加權(quán)情形下，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的夏普比率并沒(méi)有相對(duì)于十等分各組合有提高。

（二）基于異常收益率估計(jì)

盡管短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合收益顯著大于零，但并不能證明股市中存在顯著的短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)，因?yàn)檫@些收益可能是風(fēng)險(xiǎn)收益。因此，本文需要考察其是否存在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的異常收益。本文基于前述的九種因子定價(jià)模型估計(jì)短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的異常收益率，結(jié)果如表2所示。

表2 短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的異常收益率估計(jì)結(jié)果

由表2可知，第一，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合能夠獲得顯著的正異常收益。實(shí)際上，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合基于九種因子定價(jià)模型的異常收益率基本上全部都顯著大于零，僅有市值加權(quán)情形下MAX多空組合的基于BP模型的異常收益率在10%的顯著性水平下不能拒絕異常收益率等于零的假設(shè)。這意味著中國(guó)A 股市場(chǎng)中存在顯著的短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX 效應(yīng)。第二，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的異常收益全部來(lái)自于其多頭組合，從統(tǒng)計(jì)角度看，其空頭組合對(duì)多空組合的異常收益率沒(méi)有貢獻(xiàn)。

（三）基于個(gè)股層面的FM回歸

為深入研究過(guò)去收益和過(guò)去最大日收益對(duì)未來(lái)收益的影響，本文基于模型（1）采用FM橫截面回歸從個(gè)股層面考察當(dāng)月收益與上月收益LR和上月MAX之間的關(guān)系。模型（10）中的交乘項(xiàng)LR×MAX用來(lái)考察上月收益率LR和上月MAX對(duì)當(dāng)月收益率的共同作用，控制變量包括影響收益率的三個(gè)重要變量：上月日平均市值MV、上月日平均非流動(dòng)性ILLIQ和上月日平均換手率TURNOVER。其中，市值MV由日個(gè)股流通市值Dsmvosd的平均取對(duì)數(shù)得到；換手率TURNOVER由日個(gè)股交易股數(shù)Dnshrtrd除以日個(gè)股流通市值Dsmvosd，再乘以日收盤(pán)價(jià)Clsprc，然后平均得到；非流動(dòng)性ILLIQ采用Amihud［17］的計(jì)算方法，用考慮現(xiàn)金紅利再投資的日個(gè)股回報(bào)Dretwd的絕對(duì)值除以日個(gè)股交易金額Dnvaltrd，放大1億倍后再平均得到。個(gè)股收益率與其上月收益和上月MAX的FM 橫截面回歸結(jié)果①短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的異常收益率估計(jì)結(jié)果未在正文中列示，留存?zhèn)渌鳌ｏ@示，第一，單變量和雙變量的FM橫截面回歸結(jié)果均顯示，個(gè)股上月收益率LR、日收益率最大值MAX與當(dāng)月收益顯著負(fù)相關(guān)，意味著較低的上月收益率LR、較低的最大日收益率MAX的股票有相對(duì)較高的當(dāng)月收益，較高的上月收益率LR、較高的最大日收益率MAX的股票有相對(duì)較低的當(dāng)月收益率。再一次證明，中國(guó)A 股市場(chǎng)中存在顯著的短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX 效應(yīng)。第二，加入交互項(xiàng)LR×MAX后LR變?yōu)椴伙@著，MAX的顯著性沒(méi)有受到影響，而交互項(xiàng)LR×MAX顯著，這一估計(jì)結(jié)果并不受模型中有無(wú)控制變量MV、ILLIQ和TURNOVER的影響，盡管控制變量MV和ILLIQ在模型中顯著。這意味著，上月收益率LR和上月MAX對(duì)當(dāng)月收益率的共同影響作用可以取代上月收益LR對(duì)當(dāng)月收益的影響作用，這給本文研究基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略提供了有力的支持。第三，所有回歸結(jié)果都存在顯著的正異常收益率，這說(shuō)明LR、MAX和LR×MAX以及三個(gè)控制變量對(duì)個(gè)股當(dāng)月收益率的解釋能力不足，由于研究?jī)?nèi)容所限，在此本文暫不探討這一問(wèn)題。

四、聯(lián)合交易策略分析

（一）聯(lián)合交易策略的組合價(jià)差分析

聯(lián)合交易策略基于上月收益LR和上月MAX兩個(gè)變量進(jìn)行雙變量排序，將所有股票分成25組，做多最低LR且最小MAX組合、做空最高LR且最大MAX組合構(gòu)成聯(lián)合多空組合（LRMAX1—25）。

考慮到股票收益率具有尖峰厚尾特性，為了更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)聯(lián)合交易策略的績(jī)效，本文采用夏普比率和索提諾比率兩個(gè)績(jī)效指標(biāo)評(píng)價(jià)各組合的績(jī)效。索提諾比率用下偏標(biāo)準(zhǔn)差而夏普比率用總標(biāo)準(zhǔn)差，以區(qū)別收益率的不利變動(dòng)和有利變動(dòng)，索提諾比率越高，表明組合承擔(dān)相同單位下行風(fēng)險(xiǎn)能獲得更高的超額回報(bào)率。本文列出了短期反轉(zhuǎn)多空組合、MAX多空組合和聯(lián)合交易策略的多頭組合、空頭組合及其多空組合風(fēng)險(xiǎn)特征的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表3所示。

表3 三種策略多空組合的收益風(fēng)險(xiǎn)特征的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表3可知，第一，與短期反轉(zhuǎn)和MAX多空組合相比，聯(lián)合多空組合收益率最高，風(fēng)險(xiǎn)適中。等權(quán)重情形下，聯(lián)合多空組合的收益率為1.92%，高于短期反轉(zhuǎn)多空組合的1.81%和MAX多空組合的1.24%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.45%，介于短期反轉(zhuǎn)多空組合的6.77%和MAX 多空組合的4.19%之間。在市值加權(quán)情形下，聯(lián)合多空組合的收益率1.18%，高于短期反轉(zhuǎn)多空組合的1.10%和MAX多空組合的0.74%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.15%，介于短期反轉(zhuǎn)多空組合的7.23%和MAX 多空組合的6.10%之間。第二，聯(lián)合多空組合的夏普比率和加索提諾比率最高，明顯優(yōu)于短期反轉(zhuǎn)和MAX 多空組合。等權(quán)重情形下，聯(lián)合多空組合的夏普比率和索提諾比率分別為0.35%和0.55%，高于短期反轉(zhuǎn)多空組合的0.27%和0.52%，也高于MAX多空組合的0.30%和0.46%；在市值加權(quán)情形下，聯(lián)合多空組合的夏普比率和索提諾比率分別為0.16%和0.23%，優(yōu)于短期反轉(zhuǎn)多空組合的0.15%和0.23%，高于MAX 多空組合的0.12%和0.19%。第三，聯(lián)合多空組合的收益率來(lái)自于多頭組合，其空頭組合的作用是降低多空組合的風(fēng)險(xiǎn)。在等權(quán)重情形下，聯(lián)合交易策略的多頭組合收益率為1.90%，幾乎是多空組合收益率1.92%的全部，空頭組合收益率為-0.02%，統(tǒng)計(jì)上不顯著；市值加權(quán)情形下，聯(lián)合交易策略的多頭組合收益率為1.13%，幾乎是多空組合收益率1.18%的全部，空頭組合收益率為-0.05%，統(tǒng)計(jì)上不顯著。從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，在等權(quán)重情形和市值加權(quán)情形下，聯(lián)合多空組合的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.45%和7.15%，明顯小于多頭組合的9.74%和8.63%，更小于空頭組合的10.62%和10.62%。這說(shuō)明，空頭組合的做空可以顯著地降低其多空組合的標(biāo)準(zhǔn)差?？疹^組合的加入可以降低風(fēng)險(xiǎn)這一結(jié)論從其最小值指標(biāo)上也可以得到佐證。

（二）聯(lián)合交易策略的異常收益分析

與短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的存在性檢驗(yàn)一樣，本文需要基于前述的九種因子定價(jià)模型考察聯(lián)合多空組合及其多頭組合、空頭組合是否有顯著的異常收益率。因此，本文需要考察其是否存在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的異常收益率。估計(jì)如表4所示。

表4 聯(lián)合多空組合的異常收益率估計(jì)結(jié)果

由表4可知，第一，聯(lián)合多空組合的異常收益率。估計(jì)結(jié)果顯示，等權(quán)重情形下聯(lián)合多空組合基于九種因子定價(jià)模型的異常收益率在1.78%—2.08%之間，t值均大于5.30，市值加權(quán)情形下聯(lián)合多空組合的異常收益率在1.23%—1.60%之間，t值均大于2.60，兩者都在1%的顯著性水平下拒絕異常收益率等于零的假設(shè)。這表明在中國(guó)A股市場(chǎng)中，聯(lián)合交易策略能夠獲得顯著的正異常收益率。第二，與短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合相比，聯(lián)合多空組合的異常收益率明顯高于短期反轉(zhuǎn)和MAX多空組合的異常收益率。估計(jì)結(jié)果顯示，除了在BP模型下聯(lián)合多空組合的異常收益率（等權(quán)重和市值加權(quán)情形下分別為1.96%和1.42%）略微低于短期反轉(zhuǎn)多空組合的異常收益率（等權(quán)重和市值加權(quán)情形下分別為2.04%和1.46%），在其他八種因子定價(jià)模型下，聯(lián)合多空組合的異常收益率都高于短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的異常收益率。據(jù)此，本文認(rèn)為聯(lián)合交易策略?xún)?yōu)于短期反轉(zhuǎn)策略和MAX策略。第三，聯(lián)合多空組合的異常收益全部來(lái)自于其多頭組合，從統(tǒng)計(jì)上看，其空頭組合對(duì)聯(lián)合多空組合的異常收益率沒(méi)有貢獻(xiàn)。估計(jì)結(jié)果顯示，等權(quán)重和市值加權(quán)情形下，聯(lián)合交易策略的多頭組合在5%水平下全部具有顯著的正異常收益率，而其空頭組合的異常收益率卻在10%水平下全部不顯著。

五、聯(lián)合交易策略的影響因素分析：市值、非流動(dòng)性和換手率

考慮到股票收益還會(huì)受到其它因素的影響，本文通過(guò)分組檢驗(yàn)的方式考察影響聯(lián)合多空組合收益率的三個(gè)重要變量：市值、非流動(dòng)性和換手率。具體結(jié)果如表5所示。

表5 聯(lián)合多空組合收益的影響分析結(jié)果：市值、非流動(dòng)性和換手率

由表5可知，第一，聯(lián)合交易策略在大中小市值股票中都有顯著的正收益率，但聯(lián)合多空組合的收益率、夏普比率和索提諾比率隨著股票市值的增加而下降。第二，聯(lián)合交易策略在中高非流動(dòng)性股票中有顯著的正收益率，在低的非流動(dòng)性股票中的收益率為負(fù)；非流動(dòng)性越高，聯(lián)合多空組合的收益率、夏普比率和索提諾比率也越高。第三，聯(lián)合交易策略在中高換手率股票中有顯著的正收益率，在低換手率股票中的收益率不顯著；換手率越高，聯(lián)合多空組合的收益率、夏普比率和索提諾比率也越高。

六、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文的穩(wěn)健性檢驗(yàn)從以下三個(gè)方面進(jìn)行：改變樣本區(qū)間、改變分組標(biāo)準(zhǔn)和改變MAX計(jì)算方法。對(duì)于樣本區(qū)間，本文將整個(gè)區(qū)間分為前半部分（2004—2012年）和后半部分（2013—2022年）分別回測(cè)；對(duì)于分組標(biāo)準(zhǔn)，本文按4×4和6×6方式替換5×5分組方式分別進(jìn)行回測(cè)；對(duì)于MAX計(jì)算方法，本文分別用上月中最大的三個(gè)日收益率的平均值MAX3和最大的五個(gè)日收益率的平均值MAX5替換最大日收益率MAX進(jìn)行回測(cè)。結(jié)果顯示，本文前述的研究結(jié)果是穩(wěn)健的。①穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果未在正文中列示，留存?zhèn)渌鳌?/p>

七、結(jié)論與討論

本文采用組合價(jià)差法、異常收益率法和FM橫截面回歸法，基于2004—2022年中國(guó)A股的日度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)，詳細(xì)地考察了基于短期反轉(zhuǎn)效應(yīng)和MAX效應(yīng)的聯(lián)合交易策略多空組合的績(jī)效及其影響。研究發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合交易策略的績(jī)效優(yōu)于短期反轉(zhuǎn)策略和MAX策略的績(jī)效，比短期反轉(zhuǎn)策略和MAX策略有更高的收益率和異常收益率，以及更高的夏普比率和索提諾比率；聯(lián)合交易策略用在小市值、中流動(dòng)性和高換手率的股票中可以提高其收益率和異常收益率、夏普比率和索提諾比率?；诟淖儤颖緟^(qū)間、改變分組標(biāo)準(zhǔn)和改變MAX計(jì)算方法的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，聯(lián)合交易策略有效的結(jié)果具有較高的穩(wěn)健性。

就短期反轉(zhuǎn)和MAX效應(yīng)單個(gè)策略而言，本文的結(jié)果顯示，短期反轉(zhuǎn)多空組合和MAX多空組合的收益率和異常收益率均來(lái)源于多頭組合，其空頭組合的收益率和異常收益率均不顯著。這與Bi等［10］關(guān)于中國(guó)股市MAX效應(yīng)的研究結(jié)果有點(diǎn)區(qū)別，他們基于Fama-French三因子模型估計(jì)出的異常收益率顯示，MAX多空組合的異常收益主要來(lái)源于做空最高M(jìn)AX組合。本文認(rèn)為，其原因可能在于樣本數(shù)據(jù)有差異。

本文的結(jié)果與來(lái)自美國(guó)股市的研究結(jié)果也有明顯的不同。Bali等［9］和Nguyen［2］的結(jié)果顯示，短期反轉(zhuǎn)多空組合的異常收益率既來(lái)自于多頭組合也來(lái)自于空頭組合，更多來(lái)自于多頭組合，而MAX多空組合的異常收益率基本來(lái)自于空頭組合。本文認(rèn)為，這可能源于中國(guó)股市牛短熊長(zhǎng)的波動(dòng)特征與美國(guó)股市牛長(zhǎng)熊短的波動(dòng)特征的差異性。