面向低能耗的密集倉儲貨位分配優(yōu)化

張牧仁，項(xiàng) 前，呂志軍，尹英豪，俞卓韜

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620)

四向車式密集倉儲系統(tǒng)(簡稱“四向車倉儲系統(tǒng)”)是一種新興的自動化倉儲系統(tǒng),其以設(shè)備輕量靈活、空間利用率高等優(yōu)點(diǎn),得到了廣泛應(yīng)用[1]。在“節(jié)能減排、綠色發(fā)展”理念的倡導(dǎo)下,物流倉儲系統(tǒng)的節(jié)能降耗問題已經(jīng)引起了工業(yè)界和研究學(xué)者的共同關(guān)注。作為自動化倉儲的重要環(huán)節(jié),四向車倉儲系統(tǒng)的貨位分配,不僅受到庫型布局、動態(tài)庫存及作業(yè)環(huán)境等約束,還與路徑優(yōu)化、倉儲作業(yè)調(diào)度等問題[2-5]復(fù)雜耦合,其合理性更會嚴(yán)重影響倉儲作業(yè)能耗。

國內(nèi)外關(guān)于倉儲系統(tǒng)能耗模型的研究主要集中在兩個(gè)方面。一方面,將能耗作為倉儲系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)指導(dǎo)倉庫布局優(yōu)化配置。Ekren[6]以作業(yè)的能耗作為評估標(biāo)準(zhǔn)之一,提出了針對穿梭車的能耗模型;Liu等[7]進(jìn)一步研究得出,在相同作業(yè)條件下,影響穿梭車倉儲系統(tǒng)能耗大小的因素主要是提升機(jī)的速度和加速度;Leher等[8]提出了一種用于自動化立體倉庫優(yōu)化設(shè)計(jì)的能效模型。另一方面,將能耗作為優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)用于作業(yè)路徑、任務(wù)分配、貨位分配等問題中。Ene等[9]提出的一種能耗模型用來優(yōu)化自動化立體倉庫中的復(fù)合指令作業(yè)揀選;魯建廈等[10]針對子母穿梭車密集倉儲系統(tǒng),在作業(yè)路徑規(guī)劃過程中考慮設(shè)備的能耗,并將能耗作為成本添加到路徑優(yōu)化模型中;方磊等[11]在動態(tài)儲位分配策略下,以堆垛機(jī)總能耗最低為目標(biāo)對堆垛機(jī)的復(fù)合作業(yè)進(jìn)行任務(wù)調(diào)度;Li等[12]在KMFS(Kiva mobile fulfilment system)的貨位分配問題中考慮設(shè)備能耗,并指出能耗的大小與作業(yè)距離有關(guān),但該模型忽略了能耗對設(shè)備所載貨物質(zhì)量的敏感性;柏樂[13]提出以搬運(yùn)設(shè)備的能耗最低為目標(biāo)的自動化立體倉庫貨位優(yōu)化模型,但沒有考慮設(shè)備的作業(yè)能耗與運(yùn)動特性的關(guān)系。如果能耗模型充分考慮倉儲設(shè)備的作業(yè)距離、運(yùn)動特性和載貨質(zhì)量等因素,其將更具有應(yīng)用價(jià)值。

貨位分配作為一種組合優(yōu)化問題,目前研究的求解算法多為啟發(fā)式算法,通常將多種算法混合使用或調(diào)整算法的重要步驟以改善算法性能。黃鵬等[14]針對大型重載的立體倉庫,提出將遺傳算法和延遲接受爬山算法相結(jié)合,加快了算法收斂速度;董海等[15]提出一種情緒化細(xì)菌覓食算法,求解自動化立體倉庫的最優(yōu)貨位,該算法具有較好的收斂性;蔡安江等[16]改進(jìn)了混合蛙跳算法,通過加入動態(tài)自適應(yīng)同步因子解決了其容易陷入局部最優(yōu)的問題,貨位的分配結(jié)果也更合理。差分進(jìn)化算法是一種較新的啟發(fā)式算法,與遺傳算法相比,在計(jì)算速度和穩(wěn)健性等方面具有一定的性能優(yōu)勢[17],可用于解決實(shí)際倉儲貨位分配優(yōu)化問題[18]。

綜上所述可知,現(xiàn)有文獻(xiàn)對倉儲能耗模型的研究主要側(cè)重于設(shè)備路徑優(yōu)化、倉儲布局優(yōu)化等,而關(guān)聯(lián)倉儲貨位分配優(yōu)化的研究較少。因此,面向綠色、節(jié)能、高效的四向車倉儲系統(tǒng),本文提出以節(jié)能降耗為主要目標(biāo)的貨位分配優(yōu)化模型及算法。

1 問題描述

四向車倉儲系統(tǒng)是一種新型密集自動化立體倉庫。四向車作為倉儲系統(tǒng)的主要搬運(yùn)設(shè)備,在提升機(jī)的配合下,通過在單層縱橫兩個(gè)方向的軌道穿梭可到達(dá)立體貨架的任一貨位,執(zhí)行入庫和出庫作業(yè)。

四向車倉儲系統(tǒng)倉庫布局如圖1所示。四向車倉儲系統(tǒng)主要由貨架、輸送機(jī)、提升機(jī)、緩存區(qū)、四向車等組成。貨架具有可以存儲貨物的貨位以及供四向車行走的軌道。輸送機(jī)沿y軸方向運(yùn)動將貨物運(yùn)至提升機(jī)處,提升機(jī)不僅可以沿z軸方向運(yùn)動,也可以沿y軸方向取貨和放貨。四向車通過換向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)x軸和y軸方向的運(yùn)動,在搬運(yùn)貨物時(shí),四向車的頂升機(jī)構(gòu)將貨物頂起,到達(dá)目標(biāo)貨位后,頂升機(jī)構(gòu)下降將貨物放置在貨位上。

為求解同批多筆出/入庫作業(yè)的最優(yōu)貨位集合,滿足動態(tài)作業(yè)環(huán)境約束的同時(shí)使作業(yè)能耗最低,對貨位分配優(yōu)化模型作如下假設(shè):

1)單筆作業(yè)只有一個(gè)托盤出入庫;

2)模型中將目標(biāo)貨位與出入庫口之間的曼哈頓距離作為作業(yè)搬運(yùn)距離;

3)四向車倉儲系統(tǒng)所有貨位大小規(guī)格相同,最大承載相同;

4)為避免與出入庫口選擇問題耦合,將倉庫出入庫口簡化為一個(gè);

5)對于換層作業(yè),提升機(jī)的承載質(zhì)量只考慮貨物,不考慮四向車自身的質(zhì)量。

2 貨位分配優(yōu)化模型

四向車倉儲系統(tǒng)的貨架可以看作一個(gè)三維立體高層貨架,貨架規(guī)模由貨架的總行數(shù)X、總列數(shù)Y和總層數(shù)Z描述,l、w、h分別表示貨位的長、寬、高,出入庫口的坐標(biāo)設(shè)置為(x0,y0,z0),針對單筆作業(yè)q的目標(biāo)貨位坐標(biāo)為(xq,yq,zq)。J=(J1,J2,…,Jq,…,Jn)表示單批作業(yè),Jq表示第q筆作業(yè),n表示作業(yè)總數(shù)。貨位分配優(yōu)化模型以作業(yè)能耗少、貨架重心低和作業(yè)分布均衡為優(yōu)化目標(biāo)分配貨位。

2.1 減少作業(yè)能耗

四向車作業(yè)能耗主要由搬運(yùn)能耗、托盤頂升能耗和轉(zhuǎn)向能耗組成,提升機(jī)作業(yè)能耗主要由搬運(yùn)能耗組成。搬運(yùn)能耗與作業(yè)功率和時(shí)間有關(guān),目標(biāo)貨位的遠(yuǎn)近會影響作業(yè)時(shí)間,載貨質(zhì)量會影響牽引力的大小,進(jìn)而影響作業(yè)功率。

設(shè)備運(yùn)行可分為啟動加速、勻速行駛、到達(dá)減速3個(gè)階段,由于設(shè)備行程有長短差別,實(shí)際作業(yè)過程中會出現(xiàn)兩種運(yùn)動過程:設(shè)備可達(dá)到最大運(yùn)行速度vmax;設(shè)備未達(dá)到最大運(yùn)行速度vmax。兩種運(yùn)動過程的設(shè)備運(yùn)行速度-時(shí)間曲線圖如圖2所示。

基于圖2所示的速度-時(shí)間曲線,可得四向車與提升機(jī)的作業(yè)能耗計(jì)算如表1所示。表1中每種設(shè)備要考慮兩種運(yùn)動過程,當(dāng)兩種運(yùn)動過程的計(jì)算方法相同時(shí)共用同一個(gè)計(jì)算公式,且設(shè)備只有在達(dá)到最大運(yùn)行速度時(shí)才會有勻速運(yùn)動,故未達(dá)到最大運(yùn)行速度的設(shè)備在勻速運(yùn)動時(shí)無計(jì)算公式。

表1 設(shè)備搬運(yùn)能耗計(jì)算方法Table 1 Calculation method of equipment handling energy consumption

以四向車為對象研究能耗計(jì)算方法。式(1)中Gq為四向車所載貨物受到的重力,f為四向車和軌道之間的摩擦因數(shù),g為重力加速度,as為四向車的加速度,Fas為四向車在加速過程中所受牽引力;式(3)中vsmax為四向車最大運(yùn)行速度,η為運(yùn)行效率,Pas為四向車加速運(yùn)動的功率;式(5)和(6)是根據(jù)時(shí)間速度曲線和搬運(yùn)距離得出的兩種搬運(yùn)時(shí)間計(jì)算方式,tas為加速運(yùn)動的時(shí)間,式(5)中sas為加速運(yùn)動位移;式(9)中Was為四向車加速運(yùn)動的能耗;式(11)和(13)中,Fcs和Pcs分別為四向車勻速運(yùn)動的牽引力和功率;式(15)中tcs為勻速運(yùn)動的時(shí)間,ss為四向車搬運(yùn)貨物的總位移,sds為減速運(yùn)動的位移;式(17)中Wcs為四向車勻速運(yùn)動的能耗;式(19)中Fds為四向車減速運(yùn)動所受牽引力;式(21)中Pds為四向車減速運(yùn)動的功率;減速運(yùn)動的搬運(yùn)時(shí)間計(jì)算方式如式(23)和(24),tds為減速運(yùn)動的搬運(yùn)時(shí)間;式(27)中Wds為四向車減速運(yùn)動的能耗。

提升機(jī)的運(yùn)動過程與四向車基本一致。式(2)中ae為提升機(jī)的加速度;式(4)中vemax為提升機(jī)最大運(yùn)行速度;式(7)中sae為提升機(jī)的加速位移;式(16)中se為提升機(jī)的總位移,sde為提升機(jī)減速運(yùn)動的位移。

托盤頂升能耗發(fā)生在四向車取放貨物時(shí),四向車需要將承載貨物的托盤從貨位上頂起或放置在貨位上,能耗計(jì)算方法如式(29)所示。

(29)

式中:Wqlift為執(zhí)行作業(yè)q時(shí)托盤頂升和下降的能耗;dlift為四向車頂升或下降托盤的距離。

四向車將貨物搬運(yùn)到指定貨位,搬運(yùn)途中不可避免要做轉(zhuǎn)向運(yùn)動,四向車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動實(shí)際上是對不同方向運(yùn)動輪的頂升運(yùn)動,故四向車轉(zhuǎn)向時(shí)的能耗計(jì)算如式(30)所示。

(30)

式中:Wqturn為執(zhí)行作業(yè)q時(shí)轉(zhuǎn)向的能耗;dturn為四向車換向機(jī)構(gòu)的行程。

根據(jù)倉庫布局特點(diǎn)得出貨位分配后目標(biāo)貨位與出入庫口在x、y、z軸方向的距離分別為

dqx=(xq-x0)·w

(31)

dqy=(yq-y0)·l

(32)

dqz=(zq-z0)·h

(33)

由式(31)～(33)得出的距離可得作業(yè)q在x、y和z軸方向的搬運(yùn)能耗Wqx、Wqy、Wqz如表2所示。

表2 單筆作業(yè)搬運(yùn)能耗計(jì)算方法Table 2 Calculation method of energy consumption for single operation

由單筆作業(yè)能耗可得單批作業(yè)四向車與提升機(jī)的總能耗W為

(40)

2.2 降低貨架重心

實(shí)際倉儲過程中,應(yīng)該盡可能地讓質(zhì)量較大的貨物放置在貨架的低層,從而降低貨物與貨架的整體重心,以保證出入庫作業(yè)安全。貨架垂直方向的重心計(jì)算如式(41)所示。

(41)

式中:Oz為貨架垂直方向的重心;mxyz為坐標(biāo)(x,y,z)貨位上的貨物質(zhì)量。

2.3 均衡作業(yè)分布

當(dāng)多個(gè)作業(yè)的目標(biāo)貨位被分配在同一層時(shí),由于該層四向車數(shù)量的限制易造成作業(yè)堵塞,從而影響整體倉儲效率,因此,在貨位分配時(shí)應(yīng)盡可能使各層的作業(yè)數(shù)量分布均衡。作業(yè)分布均衡度B表示分布在每層的作業(yè)數(shù)量離散程度,反映作業(yè)在層間分布的均衡程度,B值越小,表示作業(yè)分布越均衡。B計(jì)算如式(42)所示。

(42)

2.4 貨位分配優(yōu)化模型

由于各個(gè)子目標(biāo)的量綱不同且計(jì)算結(jié)果的數(shù)值大小差異較大,故需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理,具體如下:

(43)

(44)

(45)

Wmax=Wqxmax+Wqymax+Wqzmax,Wmin=0

(46)

Ozmax=Z·h,Ozmin=h

(47)

(48)

(49)

式(43)中Wmax為貨物重量達(dá)到貨位承載最大載荷時(shí),目標(biāo)貨位被分配到離出入庫口在3個(gè)方向都達(dá)到最遠(yuǎn)時(shí)的能耗值,Wmin為最小能耗值;式(44)中Ozmax為貨架重心最大值,Ozmin為貨架重心最小值;式(48)中W*、Oz*和B*分別為歸一化后的作業(yè)能耗、貨架重心高度和作業(yè)分布均衡度;式(49)中Omax為貨位能承載的最大載荷,Aq為作業(yè)q的貨位可行域,Aq是實(shí)時(shí)變化的。當(dāng)為入庫作業(yè)q分配貨位時(shí),Aq是在此時(shí)的空貨位集合Semp中去除已經(jīng)被其他入庫作業(yè)占用的貨位集合Sin,即Aq=Semp-Sin。當(dāng)為出庫作業(yè)q分配貨位時(shí),Aq是在滿足當(dāng)前出庫需求的庫存貨位集合Sinv中去除已經(jīng)分配給其他出庫作業(yè)的貨位集合Sout,即Aq=Sinv-Sout。

在實(shí)際出庫作業(yè)中,可能會出現(xiàn)庫存貨位上的物料種類或數(shù)量無法滿足出庫需求的情況,為了最大限度地為出庫作業(yè)分配貨位,每個(gè)出庫貨位k引入出庫能力服務(wù)系數(shù)βk,其計(jì)算如式(50)所示。

(50)

式中:S為出庫作業(yè)所需物料種類總數(shù);okc為貨位k存有物料c的數(shù)量;rkc為貨位k需要物料c的出庫數(shù)量。

(51)

由式(51)可知,出庫能力服務(wù)系數(shù)βk∈[0,1],βk值越大,該貨位的出庫能力越強(qiáng),βk值越小,該貨位的出庫能力越弱。根據(jù)實(shí)際倉儲環(huán)境,設(shè)置βk的最低閾值,系統(tǒng)從數(shù)據(jù)庫中篩選出高于此閾值的貨位,動態(tài)生成出庫貨位可行域。

通過多目標(biāo)加權(quán)建立考慮能耗的貨位優(yōu)化模型(簡稱“能耗模型”)如式(52)所示,其中,ω1、ω2和ω3分別為W*、Oz*和B*的權(quán)重。在面向低能耗的貨位分配優(yōu)化模型中,主要優(yōu)化目標(biāo)是節(jié)省設(shè)備作業(yè)能耗,故為W*子目標(biāo)分配最大權(quán)重。由于降低重心與節(jié)能兩個(gè)子目標(biāo)都傾向于把貨物放在較低的貨架層,又因?yàn)樵谪浖芸煽啃栽O(shè)計(jì)時(shí),通常已經(jīng)充分考慮重心對力學(xué)穩(wěn)定性的影響[19],所以在貨位優(yōu)化時(shí)為Oz*子目標(biāo)分配較小權(quán)重。在W*和Oz*兩個(gè)子目標(biāo)的共同作用下,貨物易被分配在較低層貨位,為避免作業(yè)被集中分配在較低層,造成作業(yè)堵塞進(jìn)而降低倉儲效率,為B*子目標(biāo)分配較大權(quán)重。權(quán)重大小設(shè)置為ω1>ω3>ω2。

FW=min(ω1·W*+ω2·Oz*+ω3·B*)

(52)

為了驗(yàn)證能耗模型的有效性,引入考慮距離最短的貨位優(yōu)化模型(簡稱“距離模型”)進(jìn)行對比,如式(53)所示。

Fd=min(ω4·S*+ω5·Oz*)

(53)

(54)

式中:S*為單批作業(yè)的總距離,其計(jì)算方式如式(54)所示;ω4和ω5分別為子目標(biāo)S*和Oz*的權(quán)重。距離模型重點(diǎn)對作業(yè)距離進(jìn)行優(yōu)化,權(quán)重大小設(shè)置為ω4>ω5。

3 自適應(yīng)變異差分進(jìn)化算法

自適應(yīng)差分進(jìn)化算法通過自適應(yīng)調(diào)整進(jìn)化算子提高算法的收斂性能?；谧赃m應(yīng)差分進(jìn)化的貨位優(yōu)化算法步驟如下所述。

3.1 初始化及編碼

首先進(jìn)行種群初始化,種群由多個(gè)個(gè)體向量x組成。個(gè)體向量x=(x1,x2,…,xj,…,xn),j為基因在向量內(nèi)部的索引,基因索引對應(yīng)作業(yè)編號,j∈[1,n],n為個(gè)體長度,即作業(yè)個(gè)數(shù)。xj如式(55)所示,每個(gè)基因采用0～1的實(shí)數(shù)編碼。

xj=rand(0,1)

(55)

3.2 解碼

將作業(yè)q對應(yīng)的基因值解碼后可獲得作業(yè)的目標(biāo)貨位(xq,yq,zq),解碼過程如圖3所示,解碼計(jì)算方法如式(56)所示。貨位可行域通過對數(shù)據(jù)庫動態(tài)查詢進(jìn)行更新。

圖3 解碼過程示意圖Fig.3 Decoding diagram

(56)

式中:v為作業(yè)對應(yīng)的基因編碼值;L為貨位可行域中的貨位總數(shù);I為求解貨位在貨位可行域中的索引,索引為向下取整的結(jié)果。

當(dāng)可行域貨位數(shù)量L=10,編號為2的作業(yè)基因編碼為0.2,經(jīng)過計(jì)算貨位索引I為1,對應(yīng)于可行域中貨位是(5,4,3)。

3.3 變異

個(gè)體變異計(jì)算如式(57)所示,自適應(yīng)產(chǎn)生變異縮放因子F,其由Fi1和Fi2兩部分[20]組成,三者的計(jì)算如式(58)～(60)所示。其中:Fi1按時(shí)間呈非線性自適應(yīng)衰減,保證算法前期有較好的全局搜索能力,以及后期有較好的局部勘探能力;Fi2按每個(gè)個(gè)體自身與種群最優(yōu)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值差異來自適應(yīng)調(diào)整。

(57)

(58)

(59)

(60)

3.4 交叉

(61)

3.5 選擇

如果試驗(yàn)向量ui的目標(biāo)函數(shù)值小于等于目標(biāo)向量xi的目標(biāo)函數(shù)值,那么試驗(yàn)向量在下一代中取代目標(biāo)向量,否則目標(biāo)向量會繼續(xù)保持到下一代,選擇操作如式(62)所示。

(62)

4 試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證上述模型和算法的有效性,本文使用圖1所示的四向車倉儲系統(tǒng)布局結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行試驗(yàn),倉庫規(guī)模與生產(chǎn)企業(yè)的中小型倉庫規(guī)模相仿。用于試驗(yàn)的倉庫規(guī)模、貨位參數(shù)、四向車、提升機(jī)主要規(guī)格參數(shù)如表3所示。

表3 四向車倉儲系統(tǒng)參數(shù)

將分別考慮能耗和距離的貨位分配模型進(jìn)行對比試驗(yàn),試驗(yàn)作業(yè)信息如表4所示。試驗(yàn)計(jì)算機(jī)基本配置參數(shù)為AMD/Ryzen 5 4600U/2.1 GHz/16 GB,操作系統(tǒng)為Windows 10,使用C#編寫算法,Python分析試驗(yàn)結(jié)果。

表4 不同載荷的作業(yè)信息Table 4 Operation information of different loads

設(shè)置3種庫存占有率分別為30%、50%和70%,庫存平均分布在每層和每排。設(shè)置3種載荷類型:低載(m<600 kg)、中載(600 kg≤m≤1 200 kg)、重載(m>1 200 kg),每種載荷類型隨機(jī)生成10筆作業(yè)。兩個(gè)模型在不同庫存規(guī)模和不同載荷類型情況下各進(jìn)行兩組試驗(yàn),每組試驗(yàn)測試8次,每次試驗(yàn)10筆作業(yè)。差分進(jìn)化算法的最大迭代次數(shù)為500,初始種群規(guī)模為50,變異參數(shù)自適應(yīng)變化范圍為0.1～0.5,交叉概率為0.5。經(jīng)過多次試驗(yàn)對結(jié)果進(jìn)行分析并調(diào)整權(quán)重,最終設(shè)置能耗模型的子目標(biāo)權(quán)重比為ω1∶ω2∶ω3=3∶1∶2,距離模型的子目標(biāo)權(quán)重比為ω4∶ω5=4∶1。

選擇不同庫存情況下兩組試驗(yàn)中綜合目標(biāo)函數(shù)值最低的一組試驗(yàn)為例,貨位分配結(jié)果如圖4所示,其中,綠色標(biāo)識為預(yù)設(shè)庫存,橙色標(biāo)識為貨位分配結(jié)果。貨位分配優(yōu)化求解的迭代曲線如圖5所示。

圖5 不同模型的貨位分配優(yōu)化求解迭代曲線Fig.5 Iterative curve for optimal solution of storage allocation for different models

由圖5可知,能耗模型在庫存占有率為30%、50%、70%條件下求解出貨位分配結(jié)果所需要的迭代次數(shù)分別為66、85、95,而距離模型需要的迭代次數(shù)分別為196、176、189,顯然能耗模型的求解速度優(yōu)勢明顯。

統(tǒng)計(jì)不同庫存規(guī)模下2種模型的試驗(yàn)結(jié)果,并計(jì)算得出各目標(biāo)的平均值如表5所示,表中數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理,故沒有量綱。在3種不同庫存條件下,能耗模型求解8次試驗(yàn)所需的平均迭代次數(shù)分別為70、87和88,距離模型需要的迭代次數(shù)分別為141、138和155。能耗模型在求解速度方面普遍較優(yōu),至多可以提高50%。

表5 不同庫存規(guī)模兩種模型的試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Experimental results of two models with different inventory sizes

由表5可知,能耗模型在不同庫存規(guī)模下的重心高度全部小于距離模型下的重心高度,因此前者貨架更穩(wěn)定。

由表5可知,在3種庫存規(guī)模下能耗模型和距離模型的作業(yè)分布都比較均衡,可以有效避免作業(yè)過于集中于某一層而造成作業(yè)堵塞。能耗模型在節(jié)能降耗的同時(shí),兼顧了作業(yè)均衡。

不同庫存規(guī)模下,能耗模型與距離模型相比,前者搬運(yùn)距離分別增加了6%、4%和4%,即搬運(yùn)效率有所下降,而在總體能耗方面,即同時(shí)考慮提升機(jī)和四向車的作業(yè)能耗,總能耗分別節(jié)約了12%、10%和14%。由此可見,在搬運(yùn)效率稍微下降的情況下,能耗模型節(jié)能顯著。

在四向車能耗方面,由于四向車受到自身電池電量的限制,作業(yè)一段時(shí)間后需要進(jìn)入倉庫中的充電位充電,由于充電位數(shù)量有限,可能會出現(xiàn)四向車排隊(duì)充電進(jìn)而堵塞交通的情況,這將影響倉庫整體的作業(yè)效率。減少四向車的作業(yè)能耗,可以降低充電頻次,節(jié)省充電位資源。由表7可知,在3種不同的預(yù)設(shè)庫存規(guī)模下,能耗模型與距離模型相比,前者四向車執(zhí)行同批作業(yè)分別節(jié)能7%、7%和5%左右。

預(yù)設(shè)庫存規(guī)模為50%,在3種不同載荷類型下進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同載荷類型兩種模型的試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Experimental results of two models with different load types

由表6可知,不同載荷類型下,與距離模型相比,能耗模型在總體節(jié)能和求解效率方面具有明顯優(yōu)勢,在降低重心和四向車節(jié)能方面繼續(xù)保持優(yōu)勢,兩者的作業(yè)分布都較均衡。綜上所述,對于不同質(zhì)量分布的作業(yè),能耗模型都可以合理有效地分配貨位。

5 結(jié) 語

針對四向車式密集倉儲系統(tǒng)的貨位分配問題,提出一種面向低能耗的貨位分配優(yōu)化模型以及自適應(yīng)的差分進(jìn)化求解算法。經(jīng)過仿真試驗(yàn)得出,上述模型及算法在減少倉儲能耗與提高求解效率兩方面均具有顯著優(yōu)勢,對促進(jìn)綠色、節(jié)能、高效倉儲具有積極意義。

實(shí)際倉儲作業(yè)能耗與搬運(yùn)設(shè)備的路徑規(guī)劃、作業(yè)調(diào)度密切相關(guān),綜合考慮貨位決策、設(shè)備路徑規(guī)劃及作業(yè)調(diào)度的倉儲節(jié)能降耗問題有待進(jìn)一步研究。