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    花瓶墩空間受力分析及配筋設(shè)計研究

    2023-11-17 07:35:00李茂文
    城市道橋與防洪 2023年10期
    關(guān)鍵詞:墩頂花瓶橋墩

    李茂文

    (南昌市城市規(guī)劃設(shè)計研究總院,江西 南昌 330038)

    0 引言

    隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高,城市橋梁建設(shè)中對景觀的要求越來越高。橋梁除了需要滿足通行安全功能外,還需要實現(xiàn)外觀上的和諧優(yōu)美[1]。為了滿足橋梁美學(xué)的需要,城市橋梁下部結(jié)構(gòu)開始往優(yōu)美、纖細(xì)的方向發(fā)展,花瓶墩、Y 形墩、T 形墩和V 形墩開始廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中[2]?;ㄆ慷沼捎谠煨蛢?yōu)美且下部空間占用小,有利于城市地面空間的利用,因而得到了廣泛的應(yīng)用。由于花瓶墩屬于空間三維異形結(jié)構(gòu),其受力較為復(fù)雜,平截面假定不再適用,其施工和設(shè)計難度較高[3]。同時,由于花瓶墩墩頂橫向間距往往較底部墩身更寬,在支座傳遞的上部結(jié)構(gòu)荷載下,墩身混凝土?xí)a(chǎn)生較大的橫向拉力,結(jié)構(gòu)受力路徑不明確,設(shè)計計算較為困難。

    目前花瓶墩的主要計算理論是采用“拉壓桿模型”。該模型是一種桁架模型[4]。我國公路橋梁規(guī)范中也采用了該模型用于對橋墩的計算[5],但其針對不同結(jié)構(gòu)的花瓶墩誤差較大,多偏于保守,設(shè)計時往往還需要進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)果。國內(nèi)大多學(xué)者采用實體有限元模型對花瓶墩進(jìn)行優(yōu)化計算,保證結(jié)構(gòu)的受力安全符合要求[6-7]?;ㄆ慷帐芰ρ芯渴种匾?,否則配筋不合理會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性裂縫,從而危害橋梁安全。

    本文結(jié)合某大跨現(xiàn)澆連續(xù)橋梁工程,對其下部結(jié)構(gòu)花瓶墩進(jìn)行計算分析,建立了實體有限元模型,研究了橋墩在不同路徑下的應(yīng)力分布規(guī)律和受力特性。同時對結(jié)構(gòu)的配筋進(jìn)行了驗算,建立了花瓶墩非線性模型,研究了花瓶墩橫向配筋數(shù)量和裂縫分布狀態(tài),為以后類似橋墩的設(shè)計提供參考。

    1 工程概況

    本項目上部結(jié)構(gòu)為50 m+80 m+50 m=180 m 的現(xiàn)澆連續(xù)梁,橋墩墩號為P10#~P13#,橋墩高度6.83~15.0 m,主橋橋面寬24.5~27.5 m,截面為單箱四室箱梁,支點斷面梁高5 m,跨中斷面梁高2.5 m?;ㄆ慷詹捎肅40 混凝土,承臺厚度為3 m,P10#、P13# 墩承臺順橋向?qū)挾葹?.3 m,承臺橫橋向?qū)挾葹?.9 m;P11#、P12# 墩承臺順橋向?qū)挾葹?.2 m,承臺橫橋向?qū)挾葹?3.2 m。P10#、P13# 墩為4 根?1.8 m 鉆孔灌注樁,P11#、P12# 墩為6 根?2.0 m 鉆孔灌注樁,樁長30 m。

    本文選取了最不利的橋墩進(jìn)行計算,主要計算P12# 墩,橋墩底部為啞鈴型截面,墩身底部9 m,頂部擴(kuò)頭至11.8 m,頂部支座間距為8 m。橋墩結(jié)構(gòu)具體如圖1~圖3 所示。

    圖1 橋墩立面布置示意圖(單位:mm)

    圖2 橋墩墩底平面布置示意圖(單位:mm)

    圖3 橋墩墩頂平面布置示意圖(單位:mm)

    2 花瓶墩空間受力分析

    2.1 有限元模型

    為了進(jìn)一步研究花瓶墩的受力特性,本文采用Midas FEA 有限元分析軟件建立實體模型?;ㄆ慷諑缀文P秃途W(wǎng)格劃分如圖4 所示。為了使計算結(jié)果更為精確,網(wǎng)格均采用六面體網(wǎng)格。模型中采用節(jié)點荷載施加上部結(jié)構(gòu)傳遞的內(nèi)力,節(jié)點選取支座中心點,并將該點和支座平面所有節(jié)點剛性連接模擬支座均勻加載。

    圖4 橋墩實體有限元示意圖

    本文計算墩頂?shù)暮奢d時,建立了橋梁整體桿系模型,并提取了成橋狀態(tài)下的上部恒載、汽車荷載和支座沉降等工況的荷載,縱向制動力取單個支座R=1 250 kN,同時實體模型中考慮溫度效應(yīng)的影響。各個工況荷載如表1 所示。

    表1 橋墩各工況豎向支反力 單位:kN

    為了研究花瓶墩在荷載作用下截面位置的應(yīng)力變化規(guī)律,根據(jù)花瓶墩的受力特點,其混凝土橫向拉力較大。為了詳細(xì)反映橫向受力特性,本文選取了兩條應(yīng)力路徑,分別是橋墩沿豎向中心線和橋墩中間沿橋梁縱向方向線。模型坐標(biāo)軸如圖5 所示,X 軸為橫橋向方向,Y 軸為縱橋向方向,Z 軸為豎向;坐標(biāo)系原點位于墩底中心處,具體如圖5 所示。

    圖5 橋墩應(yīng)力結(jié)果輸出路徑示意圖

    2.2 結(jié)果分析

    本文分別計算了橋墩在基本組合和頻遇組合下的結(jié)果,具體如圖6 所示。

    圖6 橋墩應(yīng)力計算結(jié)果(單位:MP a)

    由圖6 分析可知,在基本組合效應(yīng)下,橋墩的橫向應(yīng)力最大出現(xiàn)在墩頂中部位置,最大拉應(yīng)力有6.75 MPa;橋墩豎向應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在橋墩的圓弧段的外側(cè)和墩底處,圓弧段處壓應(yīng)力為10.29 MPa,墩底處壓應(yīng)力為10.82 MPa。在頻遇組合效應(yīng)下,墩頂中部位置最大拉應(yīng)力有5.27 MPa;橋墩豎向應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在橋墩的圓弧段的外側(cè)和墩底處,圓弧段處壓應(yīng)力為8.16 MPa,墩底處壓應(yīng)力為7.52 MPa。由此可知,花瓶墩墩頂?shù)睦瓚?yīng)力遠(yuǎn)超C40 混凝土的抗拉設(shè)計強(qiáng)度,需要對該部位進(jìn)行配筋設(shè)計,混凝土的壓應(yīng)力均沒有超過抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的一半,因此花瓶墩的抗壓強(qiáng)度滿足要求。

    分別提取基本組合和頻遇組合路徑一和路徑二的應(yīng)力結(jié)果,具體如圖7、圖8 所示。

    圖7 混凝土橫向應(yīng)力沿路徑一的分布(單位:MP a)

    圖8 混凝土橫向應(yīng)力沿路徑二的分布(單位:MP a)

    由圖7 可知,路徑一下應(yīng)力的分布由墩頂?shù)氖芾蕉盏椎氖軌?,可以看出其受拉區(qū)域較小,受壓區(qū)域較大,其受拉受壓高度比約為1∶4?;窘M合下其最大拉應(yīng)力為6.42 MPa,最大壓應(yīng)力為1.23 MPa;頻遇組合下其最大拉應(yīng)力為5.1 MPa,最大壓應(yīng)力為0.98 MPa。

    由圖8 可知,路徑二下應(yīng)力的分布呈線性分布的狀態(tài),基本可以擬合成一條斜線。基本組合下應(yīng)力由6.63 MPa 變化至5.99 MPa,頻遇組合下應(yīng)力由5.17 MPa 變化至4.86 MPa。其橫向分布呈沿著縱向降低的主要原因與縱向的制動力有關(guān),制動力產(chǎn)生的彎矩造成了橫向應(yīng)力呈線性分布。

    3 花瓶墩合理配筋設(shè)計

    3.1 概述

    從上文的分析中可知,本項目的花瓶墩墩頂頻遇組合下橫向拉應(yīng)力最高可達(dá)5.17 MPa,需要在墩頂進(jìn)行配筋設(shè)計。進(jìn)行配筋設(shè)計時,需要對鋼筋的配筋量進(jìn)行初步估計。同時需要采用非線性分析模型,考慮混凝土的開裂并模擬裂縫。

    由規(guī)范[5]可知,C40 混凝土的抗拉設(shè)計強(qiáng)度為1.65 MPa。出于保守考慮,認(rèn)為抗拉強(qiáng)度大于該應(yīng)力的混凝土均已經(jīng)開裂。此時開裂混凝土不工作,混凝土處拉力轉(zhuǎn)為鋼筋承受,由圖7 進(jìn)行線性內(nèi)插得到開裂混凝土的截面范圍,具體如圖9 所示。

    圖9 墩頂開裂混凝土截面范圍示意圖

    在有限元中對開裂混凝土截面進(jìn)行積分,計算可得基本組合下截面軸拉力為15 012.81 kN,頻遇組合下軸拉力為11 720.05 kN。

    由規(guī)范[5]6.4.3 的裂縫計算公式估算鋼筋應(yīng)力,具體如下:

    鋼筋應(yīng)力公式如下所示:

    其中Wcr=0.2 mm,Es=2.0×105MPa,ρte=0.1,c=50 mm,d=32 mm,計算可得:

    由此估算鋼筋根數(shù)為:

    由規(guī)范[5]8.4.7 節(jié)拉壓桿模型估算鋼筋量,具體計算公式如下:

    鋼筋根數(shù)計算如下:

    由上初步估算可知,有限元計算結(jié)果和規(guī)范計算配筋量差距較大,規(guī)范配筋量較實體有限元高64%。究其原因,主要是規(guī)范[5]8.4.7 節(jié)中花瓶墩模型和本文中的花瓶墩結(jié)構(gòu)形式并不完全一致,采用拉壓桿模型計算時,其實際內(nèi)力分布有較大誤差,且規(guī)范計算的鋼筋布置都十分困難,因此本文初步非線性分析時采用實體分析計算的配筋,本次模型中配置4 層?32 受拉鋼筋,每層23 根。具體布置如圖10 所示。

    圖10 花瓶墩墩頂橫向鋼筋配筋示意圖

    3.2 有限元非線性分析

    在考慮鋼筋的非線性有限元實體模型中,需要選取合適的裂縫模型。目前常見的混凝土裂縫模型有三種,分別是彌散裂縫模型、離散裂縫模型和斷裂力學(xué)模型[8]。基于本文的研究對象,考慮到結(jié)構(gòu)特點和計算時間成本,選取彌散裂縫模型進(jìn)行計算。該模型將混凝土處理成各向異性材料,通過混凝土本構(gòu)變化進(jìn)而模擬裂縫的影響,即當(dāng)混凝土某單元應(yīng)力超過設(shè)定的開裂應(yīng)力,則認(rèn)為該處混凝土失效,此時只需調(diào)整材料本構(gòu)關(guān)系即可。

    本文中混凝土的本構(gòu)分為受壓本構(gòu)和受拉本構(gòu),其受壓本構(gòu)按照規(guī)范采用,受拉本構(gòu)采用脆性本構(gòu),達(dá)到抗拉強(qiáng)度即認(rèn)為混凝土失效,鋼筋本構(gòu)則采用理想彈塑性結(jié)構(gòu)。具體本構(gòu)如圖11、圖12 所示。

    圖11 混凝土受拉本構(gòu)

    圖12 普通鋼筋本構(gòu)

    3.3 非線性模型分析結(jié)果

    裂縫計算時,荷載組合采用頻遇組合進(jìn)行,裂縫分布如圖13 所示。

    圖13 花瓶墩裂縫分布示意圖

    由圖13 可知,裂縫的分布主要集中在墩頂中間部位,且主要集中在中間混凝土和兩側(cè)混凝土交接面處,墩身下部基本沒有裂縫。因此,建議在交接處除了橫向鋼筋,還需要配置一些構(gòu)造鋼筋,防止此處混凝土的崩裂。

    鋼筋應(yīng)力的計算結(jié)果如圖14 所示。

    圖14 鋼筋應(yīng)力示意圖(單位:MP a)

    由圖14 可知,鋼筋應(yīng)力分布為中間應(yīng)力大兩邊應(yīng)力小。這反映了中間部位混凝土在荷載作用下首先開裂退出工作,隨后拉力由鋼筋承擔(dān)。鋼筋的最大應(yīng)力為139.90 MPa。

    根據(jù)規(guī)范[5]的裂縫計算公式可得:

    由此計算可知,裂縫計算結(jié)果滿足規(guī)范要求,說明配筋結(jié)果合理,具有可參考性。而根據(jù)規(guī)范拉壓桿模型的配筋更為保守,不宜采用。

    由圖15 分析可知,在頻遇組合效應(yīng)下,墩頂中部位置處混凝土的拉應(yīng)力基本降低為0,說明此時的鋼筋承擔(dān)了全部的拉力,混凝土的壓應(yīng)力比未配鋼筋時應(yīng)力有所降低。這表明混凝土開裂后,內(nèi)力發(fā)生了重分布,可以認(rèn)為花瓶墩安全滿足要求。

    圖15 橋墩非線性模型應(yīng)力計算結(jié)果(單位:MP a)

    4 結(jié)論

    本文依托某大跨現(xiàn)澆連續(xù)橋梁工程,對其下部結(jié)構(gòu)花瓶墩受力進(jìn)行了分析。通過建立實體有限元模型,對其配筋設(shè)計和裂縫分布進(jìn)行了研究,得到以下結(jié)論:

    (1)花瓶墩主要受拉部位為墩頂中間部位,受拉范圍為墩高的1/5 范圍,且受拉區(qū)域拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于混凝土抗拉強(qiáng)度,受壓區(qū)壓應(yīng)力則很小。

    (2)基于實體有限元分析結(jié)果計算的受拉鋼筋數(shù)量和規(guī)范拉壓桿模型計算結(jié)果相比,規(guī)范更為保守。

    (3)非線性分析表明,裂縫分布主要集中在橋墩中間混凝和兩側(cè)混凝土交接面處,該部位需要增設(shè)構(gòu)造鋼筋,防止裂縫過大和混凝土崩裂。

    (4)混凝土開裂后,橫向拉力由混凝土轉(zhuǎn)嫁給鋼筋承受,混凝土內(nèi)力發(fā)生重分布,有利于橋墩的受力。

    綜上所述,采用實體有限元線性和非線性分析相結(jié)合,可以有效分析花瓶墩的受力規(guī)律。相比于規(guī)范,實體有限元計算結(jié)果更為精確,建議采用實體模型進(jìn)行優(yōu)化計算。

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