黃河下游游蕩段河勢演變及模擬技術(shù)

夏軍強，程亦菲，周美蓉，王英珍，2

(1.武漢大學(xué) 水資源工程與調(diào)度全國重點實驗室，430072，武漢；2.上海水利管理事務(wù)中心，200000，上海)

河勢是指某一河段內(nèi)的灘槽格局與主流走向，一般包括2類整治工程（控導(dǎo)工程、堤防工程）、3條線（主流線、岸線、堤線）和4個灘（邊灘、心灘、淺灘、江心洲等成型堆積體）三大部分。河勢演變過程不僅與水沙動力過程、河道形態(tài)、河床組成等相關(guān)，還受控于堤防、控導(dǎo)、險工等整治工程，影響因素眾多，機理復(fù)雜。定量模擬游蕩段河勢變化仍是河流動力學(xué)領(lǐng)域的一大難題?；趯崪y資料，結(jié)合河床演變學(xué)基本原理，定量分析黃河下游游蕩段河勢變化特點，并提出相應(yīng)的模擬技術(shù)，對河道整治方案制定具有重要意義。

一、近期游蕩段河勢演變特點

采用黃河下游不同時期的遙感影像、淤積斷面地形等實測資料，確定黃河下游游蕩段灘岸岸線及深泓線的變化，定量分析近期游蕩段的河勢演變特點。

1.灘岸變形特點

黃河下游游蕩段主槽寬淺，河岸抗沖性相對較弱。小浪底水庫運用后，游蕩段河床持續(xù)沖深的同時，兩側(cè)灘岸大范圍崩退。灘岸變形程度可由兩岸崩退或淤長的土體體積定量表征。首先，基于Landsat影像提取歷年汛后某一較高但尚未漫灘水位下的水邊線，并導(dǎo)入Google Earth平臺將水邊線修正為岸線。通過岸線套繪，計算出游蕩段灘岸崩退或淤長的變形面積；隨后根據(jù)游蕩段內(nèi)淤積斷面的地形資料，以斷面處灘唇與枯水位之間的垂向距離作為灘岸高度，并對所有斷面取算術(shù)平均，近似估計出游蕩段的平均灘岸高度；最后，將灘岸變形面積與平均灘岸高度相乘，得到游蕩段灘岸變形的體積（圖1）。

圖1 灘岸變形示意

在時間上，游蕩段灘岸變形過程可分為3 個階段（圖2a）：小浪底水庫運行初期（1999—2006 年），下泄的低含沙水流塑造主槽的能力很強，灘岸崩退劇烈，累計崩退1.8 億m3，年均崩退量為0.24 億m3/a。2006—2014 年，游蕩段河床逐漸粗化，抗沖能力增強，灘岸崩退程度有所減弱，累計崩退1.1 億m3，年均崩退量為0.14 億m3/a。2016 —2020 年，黃河下游來水來沙量增大，大流量洪水過程使得游蕩段灘岸崩退程度再次增加，累計崩退3.7 億m3，年均崩退量為0.93億m3/a。

圖2 游蕩段灘岸崩退體積及其對河床沖淤量的貢獻(xiàn)

在沿程上，游蕩中段（花園口—夾河灘）灘岸變形最為劇烈，1999—2020 年累計崩退2.6 億m3，占游蕩段灘岸總變形量的41%；游蕩下段（夾河灘—高村）較為穩(wěn)定，灘岸累計崩退僅1.4 億m3，占總量的21%；游蕩上段（鐵謝—花園口）灘岸變形程度居中，累計崩退2.5億m3，占總量的38%。其中鐵謝至伊洛河口河段內(nèi)灘岸變形較小，主槽平均展寬僅363 m；伊洛河口至花園口河段由于受到伊洛河和沁河匯入的影響，且整治工程脫流問題突出，變形程度相對較大，個別斷面崩退寬度超過1000 m。

灘岸崩退在游蕩段河床沖淤中具有較為重要的貢獻(xiàn)。小浪底水庫運用后（1999—2020年），游蕩段平灘河寬增加426 m，平灘水深增加2.1 m。該河段河床的累計沖刷量為13.9×108m3，其中灘岸崩退量為6.6×108m3，床面沖刷量為7.3×108m3，因此灘岸崩退量占河床沖刷量的47%（圖2b）。

2.深泓擺動特點

黃河下游游蕩段主流擺動頻繁，導(dǎo)致深泓擺動幅度大且速率快，河勢變化劇烈（圖3a）。通過對比固定斷面相鄰兩年的汛后地形數(shù)據(jù)，可提取出各斷面深泓點的擺動方向和寬度；進(jìn)一步結(jié)合基于對數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均方法，計算出游蕩段平均深泓擺動寬度。

圖3 游蕩段深泓擺動方向及寬度的年際變化

從時間變化來看，小浪底水庫運用改變了下游游蕩段的深泓擺動規(guī)律，河段平均深泓擺動寬度減小，河勢穩(wěn)定性提高。在擺動方向上，水庫運用后黃河下游游蕩段深泓擺動具有往復(fù)性，無連續(xù)左擺或右擺的趨勢（圖3b）。1999—2020年游蕩段各斷面深泓左擺和右擺頻率基本相當(dāng)，深泓擺動的往復(fù)性體現(xiàn)了沖積河流自動調(diào)整的特點。在擺動寬度上（圖3c），游蕩段的平均深泓擺動寬度由建庫前的226 m/a 減小到124 m/a，河段游蕩程度降低。其中2000年水沙條件突變，游蕩段深泓擺動寬度最大，為232 m，此后擺動寬度在55～196 m波動。

從空間變化來看，游蕩段深泓擺動程度具有中間大、兩端小的沿程變化特點。小浪底水庫運用后，3個子河段深泓擺動寬度發(fā)生不同程度的減小。游蕩中段年均擺動寬度最大（191 m/a），相比于水庫運行前減小了52%；游蕩上段次之，年均擺動寬度為113 m/a，較建庫前減小46%；游蕩下段年均擺動寬度降低到100 m/a，減小了35%。

二、游蕩段河勢演變的影響因素

影響河勢變化的因素有很多，此處主要分析來水來沙條件、河床邊界條件、河道整治工程對黃河下游游蕩段河勢演變的影響。

1.來水來沙條件的影響

在黃河等多沙河流，常用來沙系數(shù)（ξ）和前期水流沖刷強度（Fn）表征來水來沙條件。為研究來水來沙條件對灘岸變形、深泓擺動等河勢變化過程的影響，建立了游蕩段灘岸變形量及深泓擺動強度與來水來沙條件之間的定量關(guān)系：

式中，V為灘岸累計變形量（108m3）；MT為深泓擺動強度；來沙系數(shù)分別為汛期平均含沙量與流量；前期水流沖刷強度。結(jié)果表明，游蕩段累計灘岸凈變形體積與來沙系數(shù)的決定系數(shù)為0.91，說明游蕩段灘岸變形影響因素眾多，但水沙條件是影響灘岸變形的主控因素。游蕩段深泓擺動強度與前4 年平均水流沖刷強度的相關(guān)系數(shù)為0.55，說明水沙條件對深泓擺動的影響也較大。

2.河床邊界條件的影響

不同河段的河床邊界條件造成了游蕩段河勢演變的沿程差異，尤其是在深泓擺動方面。游蕩上段兩岸分布著黃土低崖和邙山，同時主槽兩側(cè)設(shè)有控導(dǎo)工程，對水流控制作用較強，且該河段河床組成為卵石夾沙，床沙組成較粗，因此水流沖刷下河槽擺動受到限制，整體河勢變化程度較小。游蕩中段堤距較寬，兩岸分布有老灘，灘岸多為沙質(zhì)土壤，在水流沖刷下容易坍塌。河道兩岸控導(dǎo)工程脫溜或半脫溜問題嚴(yán)重，對水流控制作用較弱，因此河勢多變，灘岸極不穩(wěn)定，深泓擺動強度較大。

此外，灘槽高差能直接反映主槽的寬淺程度，其大小同樣影響河勢穩(wěn)定。分析發(fā)現(xiàn)，游蕩段沿程擺動較小的斷面通常具有灘槽高差較大的形態(tài)特點。灘槽高差越小，斷面形態(tài)越寬淺，主槽與深泓擺動程度越大，河勢越不穩(wěn)定。呈現(xiàn)這種演變趨勢的主要原因可以總結(jié)為：①灘槽高差越小，則灘岸土體中黏粒的含量也越少，抵抗水流沖刷和剪切破壞的能力越弱，河床越不穩(wěn)定；②灘岸變形直接造成主槽擺動，灘槽高差越小，灘岸崩退后堆積在坡腳處的土體體積也越小，對近岸水流橫向沖刷作用的抑制效果越差，水流帶走這部分土體所需的時間越短，短期內(nèi)繼續(xù)沖刷灘岸，河床橫向擺動進(jìn)一步增大。

3.河道整治工程的影響

河道整治工程的修建，一方面增大了灘岸的抗沖能力，另一方面具有調(diào)整水流結(jié)構(gòu)、歸順?biāo)髯呦虻墓δ?，因此對河勢的穩(wěn)定具有正向作用。小浪底水庫運用后，游蕩段內(nèi)工程總長度及守護(hù)長度均呈上升趨勢，河勢受整治工程的控制作用增強，是深泓擺幅及灘岸崩退強度顯著降低的原因之一。游蕩段整治工程對河道的守護(hù)長度（即工程靠河長度）由1999年的76 km逐漸增加至2020年的137 km，呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢，說明工程對于河道的歸順作用逐漸加強。目前游蕩段整治工程總長度為215 km，1999年有效工程守護(hù)長度占工程總長度的比例為35%，至2020 年這一比例增長至64%，說明游蕩段有一半以上的工程可以很好地發(fā)揮控導(dǎo)河勢功能。

三、游蕩段灘岸變形模擬技術(shù)

灘岸變形在河勢演變過程中起著至關(guān)重要的作用，通過數(shù)值模擬等手段反演甚至預(yù)測灘岸變形過程，不僅有利于加深對游蕩段河床演變規(guī)律的認(rèn)識，還可為黃河下游防洪安全保障提供技術(shù)參數(shù)。

1.一維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型

以O(shè)sman 和Thorne 的河岸穩(wěn)定性分析方法為基礎(chǔ)，同時考慮側(cè)向水壓力、基質(zhì)吸力及孔隙水壓力的作用，結(jié)合坡腳沖刷及床面沖淤計算模塊，建立了灘岸崩退概化模型。以黃河下游游蕩段樊莊斷面左岸及夾河灘斷面右岸為例，計算了這些灘岸的崩退過程。隨后將灘岸崩退計算模塊與一維水沙數(shù)學(xué)模型結(jié)合，同時加入灘岸淤長計算模塊，建立了一維河道水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形（包括床面沖淤及灘岸變形）耦合模型，用不同年份的實測資料對模型進(jìn)行率定和驗證（圖4）。首先，通過一維水沙計算模塊，計算出游蕩段各斷面水沙過程及床面沖淤厚度；隨后，根據(jù)灘岸坡腳土體起動切應(yīng)力與近岸水流切應(yīng)力的大小判斷出灘岸是發(fā)生沖刷還是淤積。若為沖刷，則通過岸坡穩(wěn)定性分析來判斷是否發(fā)生崩塌；若為淤積，則使灘岸坡腳直接發(fā)生泥沙落淤。

圖4 一維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型的計算流程圖

以2006年為例（圖5），黃河下游游蕩段灘岸變形以崩退過程為主，該年汛后計算河段平灘寬度為1043 m，實測值為1050 m，僅相差7 m。灘岸崩退與淤長會對河床沖淤產(chǎn)生重要影響。游蕩段的灘岸崩退量與河床沖淤總量處于同一數(shù)量級，2006年游蕩段灘岸崩退量為0.393×108m3，模型計算得到的累計沖刷量為0.441×108m3，灘岸崩退累計沖刷量占總量的89%，表明游蕩段灘岸崩退對于河床沖淤影響較大。

圖5 2006年游蕩段灘岸變形寬度計算值與實測值對比

2.二維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型

一維模型中研究范圍多為較長河段，但計算結(jié)果通常僅能提供斷面平均水沙因子及沖淤厚度等有限信息，無法體現(xiàn)水沙變量在橫向上的差異。通過耦合二維水沙動力學(xué)模塊與斷面尺度灘岸崩退模塊，另外增加河道整治工程對于河床變形的控制作用，建立了考慮河道整治工程影響的水沙輸移、床面沖淤與灘岸變形二維耦合模型，用于模擬重點河段的河勢變形過程。

該模型中對各網(wǎng)格節(jié)點采用不同節(jié)點代碼進(jìn)行標(biāo)記，從而區(qū)分出主槽、灘地、有無河道整治工程區(qū)域。在灘岸崩退計算過程中，若遇到布設(shè)河道整治工程的區(qū)域，則灘岸不會發(fā)生崩退。在河床沖淤計算過程中，若遇到布設(shè)河道整治工程的區(qū)域，則需要分情況進(jìn)行討論：若發(fā)生淤積，則不受影響；若發(fā)生沖刷，則沖刷后的網(wǎng)格節(jié)點高程不能小于初始網(wǎng)格節(jié)點高程，進(jìn)而反算水流挾沙力及含沙量，使其同時滿足考慮工程影響后的懸沙輸移及河床變形情況。采用該模型分別計算2018年與2020年典型游蕩段（于店—夾河灘）的水沙輸移、床面沖淤以及灘岸變形過程。河道整治工程的修建對于河床沖淤變形具有較為重要的影響，未考慮河道整治工程影響時，灘岸崩退幅度增大。圖6給出了2018年游蕩段水沙輸移與灘岸變形的計算結(jié)果，夾河灘斷面計算流量與含沙量均方根誤差分別為584 m3/s和2.22 kg/m3，左岸灘岸崩退強度較大，計算汛后河段平均平灘河寬為912 m，實測值為981 m，相對誤差僅為7%。

圖6 2018年典型游蕩段(于店—夾河灘)水沙輸移及灘岸變形過程計算值與實測值對比

四、基于機器學(xué)習(xí)的游蕩段深泓擺動模擬技術(shù)

黃河下游游蕩段深泓擺動具有多變、迅速、劇烈等顯著特點，且影響因素眾多。常規(guī)的實測資料分析、數(shù)值模擬計算等手段，難以實現(xiàn)深泓擺動的定量預(yù)測。而利用大量的實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于機器學(xué)習(xí)的游蕩段河勢模擬技術(shù)，是實現(xiàn)深泓擺動預(yù)測的重要途徑。本研究采用的機器學(xué)習(xí)方法為隨機森林模型，具有計算速度快、能處理高維及不平衡數(shù)據(jù)、減少過擬合等優(yōu)點。利用隨機森林模型正確預(yù)測深泓擺動的關(guān)鍵在于尋找合適的特征變量，因此需充分利用游蕩段實測斷面地形、水沙數(shù)據(jù)及遙感影像資料。在分析統(tǒng)測斷面汛期深泓擺動特點的基礎(chǔ)上，從水沙條件、前期深泓擺動情況、河床邊界條件3個方面確定影響汛期深泓擺動的主要特征變量，以此構(gòu)建模擬游蕩段汛期深泓擺動寬度及方向的隨機森林模型，最后利用訓(xùn)練后的模型對游蕩段各斷面汛期深泓擺動情況進(jìn)行預(yù)測，具體計算步驟如圖7所示。水沙條件通常指河道內(nèi)特定斷面的水流流量、含沙量及兩者組合等，包括汛期平均流量、含沙量等。已有研究表明進(jìn)入黃河下游的水沙條件是影響游蕩段主槽或深泓擺動的重要因素。前期深泓擺動情況指的是前期非汛期（上一年汛后至當(dāng)年汛前）深泓擺動寬度及方向，汛期深泓擺動寬度與前期深泓擺動寬度呈反相關(guān)關(guān)系，這是因為深泓的擺動方向具有往復(fù)性特點；河床邊界條件指的是深泓點兩側(cè)主槽形態(tài)特征、次低點位置、河道整治工程、河彎曲率等因素。

圖7 游蕩段汛期深泓擺動寬度及方向的機器學(xué)習(xí)方法

采用1986—2020年黃河下游游蕩段斷面地形、水沙數(shù)據(jù)及遙感影像資料，計算上述3類特征變量作為自變量，以游蕩段28個斷面汛期深泓擺動寬度（正負(fù)代表方向）為因變量，構(gòu)建游蕩段汛期深泓擺動的隨機森林預(yù)測模型。從全斷面預(yù)測結(jié)果來看，游蕩段所有斷面平均準(zhǔn)確率為80%，28個斷面擺動幅度預(yù)測值與實際值的相關(guān)系數(shù)為0.78（圖8a）。該模型能較好地預(yù)測游蕩段汛期深泓擺動情況。從典型斷面預(yù)測結(jié)果來看，孤柏嘴、八堡、黑崗口、禪房斷面方向預(yù)測準(zhǔn)確率分別為100%、100%、25%、75%，預(yù)測擺動寬度與實際值擬合直線的斜率為0.74，相關(guān)系數(shù)R2為0.80（圖8b）。影響汛期深泓擺動的特征變量中，次低點相對距離對這4個典型斷面深泓擺動幅度的影響均較大，深泓點兩側(cè)主槽形態(tài)特征和前期深泓擺動的影響也較為突出。

圖8 游蕩段不同斷面深泓擺動預(yù)測情況

五、結(jié)論

小浪底水庫運行后，黃河下游河道發(fā)生長時間、長距離的河床沖刷，河勢變化出現(xiàn)新的特點。本研究提出了采用實測資料分析、數(shù)學(xué)模型計算、機器學(xué)習(xí)等方法模擬游蕩段的河勢變化。主要結(jié)論如下：

①近期黃河下游游蕩段河勢變化的主要特點為灘岸易崩退、主流易擺動。小浪底水庫運用后，游蕩段河床持續(xù)沖深展寬，灘岸崩退體積約占河床沖刷量的47%，與建庫前相比深泓擺動幅度顯著降低，由建庫前的226 m/a降低到建庫后的124 m/a，河勢穩(wěn)定性提高。

②提出了游蕩段灘岸變形的模擬技術(shù)。通過耦合灘岸崩退計算模塊與一、二維水沙計算模塊，構(gòu)建能同時模擬河床沖淤與灘岸變形的耦合模型，用于模擬長河段內(nèi)淤積斷面灘岸變形或局部河段岸線的變形過程。

③構(gòu)建了基于機器學(xué)習(xí)的游蕩段深泓擺動預(yù)測技術(shù)。從水沙條件、前期深泓擺動情況、河床邊界條件3個方面確定影響汛期深泓擺動的主要特征變量，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于機器學(xué)習(xí)的深泓擺動寬度與方向的預(yù)測模型。擺動方向預(yù)測的平均準(zhǔn)確率為80%，擺動幅度計算值與實際值的相關(guān)系數(shù)為0.78。