中學(xué)數(shù)學(xué)小論文撰寫的基本策略與方法

李 帆

(甘肅省天水市逸夫?qū)嶒?yàn)中學(xué),甘肅 天水 741000)

通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文是一種非常有效的教學(xué)方法.數(shù)學(xué)論文不僅可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密相連,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,而且具有獨(dú)特的教學(xué)魅力,是一種很好的補(bǔ)充.該方法既可以用來評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí),也可以用來評(píng)估學(xué)生的思維模式.新課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),而寫作短篇的數(shù)學(xué)小論文,則是引導(dǎo)學(xué)生以自己的方式進(jìn)行知識(shí)的二次深度學(xué)習(xí)[1].

1 寫作數(shù)學(xué)小論文的重要性

數(shù)學(xué)知識(shí)不能單純地通過教師或他人來教授,而是要靠每個(gè)學(xué)生自己的知識(shí)和經(jīng)歷來積極地構(gòu)建.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們也一直在強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué),要用多種方法引導(dǎo)他們?nèi)?chuàng)造.而大多數(shù)的學(xué)生,在日常生活中,都是以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)為導(dǎo)向,以完成作業(yè)為中心,以求分?jǐn)?shù)為目的,無主見地學(xué)習(xí),沒有愛好和興趣地學(xué)習(xí),這對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展都有極其不良的影響.對(duì)于學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題,也不會(huì)進(jìn)行積極的歸納、總結(jié)和反思.而新教材與傳統(tǒng)教材相比,更具系統(tǒng)性和邏輯性,敘述詳細(xì),講解細(xì)致.所以,學(xué)生在學(xué)習(xí)新教材時(shí),常常會(huì)碰到一些問題.目前的數(shù)學(xué)作業(yè)基本都是以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)為主,注重教材的習(xí)題,強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)安排.許多學(xué)生和家長(zhǎng)的目標(biāo)是追求分?jǐn)?shù),升入理想的高中.對(duì)我們的教師來說,實(shí)際的、功利性的目標(biāo)是為自己的立身、職稱評(píng)定、各項(xiàng)評(píng)優(yōu)、績(jī)效工資的考評(píng)等提供資料.數(shù)學(xué)漸漸變成了一門冷門的學(xué)科,里面沒有學(xué)生的喜怒哀樂,沒有學(xué)生的思想和性格,沒有人的成長(zhǎng)軌跡,沒有人喜歡數(shù)學(xué).通過寫作數(shù)學(xué)小論文,使學(xué)生有機(jī)會(huì)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去.在課余時(shí)間里,引導(dǎo)學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”是最有效的學(xué)習(xí)方法.對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)和終生發(fā)展有百利而無一弊.總而言之,數(shù)學(xué)小論文是基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之下,利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與理解,加以總結(jié)概括.通過不斷寫作數(shù)學(xué)小論文,可以為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都發(fā)揮著重大作用.

2 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)小論文寫作能力具體措施

2.1 正確的思想認(rèn)識(shí)

在指導(dǎo)初中生寫數(shù)學(xué)小論文時(shí),存在著兩種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).有些人覺得,指導(dǎo)學(xué)生寫小文章是一件很麻煩的事情,他們會(huì)選擇回避;有些人覺得,寫一篇短文既費(fèi)力又費(fèi)時(shí),又會(huì)影響到正常的學(xué)習(xí),沒有必要.其實(shí)初中生寫數(shù)學(xué)小論文是很有價(jià)值和意義的.首先,對(duì)學(xué)生來說,“生命和數(shù)學(xué)”這個(gè)話題并不陌生,而蘇教版的初中數(shù)學(xué)教材的編寫思路比較超前,在蘇教版的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生寫小論文是一種教學(xué)改革,可以充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì),提高課程實(shí)施水平;其次,數(shù)學(xué)論文的特色是敘述性,篇幅較短,不需要太多的寫作技巧,也不會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).此外,組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)短篇寫作,既可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通和表達(dá)能力,又可以改進(jìn)他們的學(xué)習(xí)方法,讓他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來,拓寬他們的知識(shí)面,培養(yǎng)他們的興趣,增強(qiáng)他們的綜合素質(zhì).有利于指導(dǎo)教師理解、加強(qiáng)師生關(guān)系、改善教法、促進(jìn)課堂教學(xué)改革.

2.2 明確學(xué)生的狀況

初中生寫數(shù)學(xué)小論文,不能操之過急,學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和寫作文并不一樣.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文的形式、內(nèi)容、格式、優(yōu)點(diǎn)和功能.我們學(xué)校的學(xué)生都很愛看《初中生數(shù)學(xué)報(bào)》,特別是《數(shù)學(xué)日記》《數(shù)學(xué)故事》《數(shù)學(xué)廣角鏡》《數(shù)學(xué)生活》《小論文》等欄目.一般情況下,孩子們都是自己讀書、自己看書,在收到了這個(gè)活動(dòng)的通知之后,教師就會(huì)帶著孩子們?nèi)ァ冻踔猩鷶?shù)學(xué)報(bào)》上的“數(shù)學(xué)”“寫作”“小論文”“數(shù)學(xué)日記”等內(nèi)容,為孩子們的寫作提供了很好的參考.只有在掌握了數(shù)學(xué)論文的基本知識(shí)之后,他們才能對(duì)論文的寫作有一個(gè)大概的理解.我們應(yīng)該逐步讓孩子明白,數(shù)學(xué)作文與自己的距離并不遙遠(yuǎn),這樣才能避免學(xué)生的恐懼心理.教師應(yīng)依據(jù)不同學(xué)生所掌握的研究方法的深度和廣度,確定不同的寫作方式和表達(dá)形式,讓學(xué)生寫出屬于自己的數(shù)學(xué)小論文.

2.3 明確寫作要求

要在寫作前先給孩子們講解寫作的基本步驟和方法,即選題、準(zhǔn)備、撰寫、修改.選題就是要決定文章的主題和內(nèi)容以及文章所要表達(dá)的中心意義.初中生學(xué)的各個(gè)學(xué)科知識(shí)都很有限,因此,選擇的題目既要小,又要具體.除此之外,初中學(xué)生的作文不宜太長(zhǎng),通常為一千字.所謂的準(zhǔn)備,就是收集材料.例如,在寫《地板的選擇》之前,要收集有關(guān)的數(shù)據(jù),包括地板的類型、價(jià)格、壽命、節(jié)約能源等.寫作就是將與主題有關(guān)的資料整理成一篇文章.初中學(xué)生們通常會(huì)用一些具體的事例來論證他們的觀點(diǎn).所謂修正,就是對(duì)自己所寫的論文進(jìn)行語(yǔ)法、邏輯等方面的校對(duì)和處理,糾正錯(cuò)誤和不準(zhǔn)確之處,并對(duì)不足之處加以補(bǔ)充.

2.4 明確文章特點(diǎn)

一篇優(yōu)秀的數(shù)學(xué)短文,要具備三大特點(diǎn):“新”“真”“美”.“新”,就是要有一個(gè)獨(dú)特的角度,不能只是照搬他人的作品,也不能隨便下載一篇文章,要有自己的創(chuàng)意,要有自己的見解.即便是較為陳舊的題目,也要富有自己的見解.“真”就是要講的東西要真實(shí),要講得有道理,不能空洞,不能拖,要抓住重點(diǎn),要做到精確、精練、科學(xué).“美”是指文字通順,文字流暢,文字優(yōu)美.根據(jù)這三種特點(diǎn)和特定的要求,組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),讓他們自己去選擇題目,并試著去思考.

2.5 尋求外力幫助

在初中生寫數(shù)學(xué)論文時(shí),不能單打獨(dú)斗,學(xué)校教育、家庭教育、社會(huì)教育三者是密切相關(guān)的,我們可以利用家庭教育中父母的力量.目前,學(xué)生家長(zhǎng)的教育程度普遍較高,通過QQ群或者微信群通知父母,讓他們了解如何寫好自己的數(shù)學(xué)作文,從而有效地引導(dǎo)孩子們寫出自己的作文.充分發(fā)揮這一優(yōu)勢(shì)資源,使教師脫離單打獨(dú)斗的困境,避免因一位教師的引導(dǎo)而導(dǎo)致的“千人一面”現(xiàn)象.當(dāng)然,父母?jìng)兊姆磻?yīng)和合作,并不只表現(xiàn)在輔導(dǎo)書的寫作上,更多地體現(xiàn)在鼓勵(lì)學(xué)生們積極地參加這場(chǎng)比賽.

2.6 組織學(xué)生參加比賽

組織學(xué)生參加比賽是非常重要的,有一句名言說:“每個(gè)人心中都有一種渴望,那就是要成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、成功者.”但在孩子們的心理上,這是一種特殊的需求.我們不僅要調(diào)動(dòng)和引導(dǎo)所有的學(xué)生參加比賽,而且要從少數(shù)優(yōu)等生中脫穎而出,從而促進(jìn)他們之間的相互學(xué)習(xí),提高他們的數(shù)學(xué)溝通技巧,增強(qiáng)他們的自信.除此之外,我們也為學(xué)生提供了幾家雜志的投稿地址,并鼓勵(lì)他們?cè)凇冻踔猩鷶?shù)學(xué)報(bào)》等刊物上發(fā)表論文.雖然不是所有的學(xué)生都是數(shù)學(xué)最好的學(xué)生,但有一點(diǎn)可以肯定,那就是他們對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣,也很愿意參加.專家們認(rèn)為,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)日志和短篇數(shù)學(xué)作文是一個(gè)長(zhǎng)期的、連貫的、系統(tǒng)化的過程.學(xué)生在很小的時(shí)候就開始積累知識(shí)和學(xué)習(xí)方法,不斷提高自己.教師要成為一個(gè)有心人,讓學(xué)生在任何時(shí)候都把自己看到的和想到的關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)和現(xiàn)象都記錄下來.在教學(xué)中,教師要充分運(yùn)用教學(xué)中的興趣、說、寫、讀、記敘等多種教學(xué)手段,才能使學(xué)生寫出“數(shù)學(xué)作文”.在數(shù)學(xué)教學(xué)上,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文,因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生聽到論文第一感覺就是難,容易產(chǎn)生排斥心理,但如果數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)小論文,去激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)小論文的興趣,培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的興趣,開展數(shù)學(xué)小論文的相關(guān)描寫和概括,讓學(xué)生寫出自己的數(shù)學(xué)日記,屬于自己的數(shù)學(xué)小論文,潛移默化提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3 數(shù)學(xué)小論文寫作具體研究

探究一:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的寫作,我們了解到一題多解能夠訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思考能力,開發(fā)他們的智力,提升他們的解題能力.例如,在九年級(jí)的復(fù)習(xí)課中,可以去選取適合一道多解的問題,與同學(xué)們一同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步.有一次,我們一起復(fù)習(xí)了類似的判斷和性質(zhì),我給同學(xué)出了一道題:知道△ABC的邊是CB,CA的中間點(diǎn)是D,E,把AE和DB連接起來.學(xué)生可以在圖中找到類似的三角形嗎?能找出多少個(gè)類似的三角形?他們有什么相似之處?經(jīng)過深思熟慮,同學(xué)們很快就發(fā)現(xiàn):△CDE∽△CAB,△DEF∽△BAF;二者的相似率均為1∶2.我很開心,同學(xué)們的思維都是那么的清晰.我接著問道:“假設(shè)ΔDEF的面積為a,△BAF、△ADF、△EFB的面積為?”學(xué)生說:“由于△DEF∽△BAF,△DEF的面積為a,那么△DEF的面積就是4a.”還有學(xué)生說道:“既然是DF,那么△DEF的面積就是a,那么△EFB的面積就是2a,那么△ADF的面積就是 2a.”我想了想,問道:“我們可以把△CDE的面積表達(dá)出來嗎?”繼續(xù)有學(xué)生起了手:“老師,由于△CDE∽△CAB,相似率為1∶2,因此他們的面積比例是1∶4;因此,四邊形DEBA的面積為9a,它是三個(gè)部分,因此△CDE的面積為3a.”我又問道:“學(xué)生,你能不能用別的方式來解釋△CDE的面積是3a?”學(xué)生抬手回答道:“老師,我們可以簡(jiǎn)化一點(diǎn).在△AEC中,ED為中線,因此△ADE的面積就是△CDE的面積為3a.”還有學(xué)生說,其實(shí),用△CDB也能說明問題,因?yàn)榉绞绞窍嗤腫2].從表面上來看,這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)生們并沒有做太多的練習(xí).然而,課堂上有學(xué)生的思想,也有學(xué)生的深入?yún)⑴c.在教師的提問和回答下,學(xué)生們的思維活躍了起來,他們的大腦飛速運(yùn)轉(zhuǎn),當(dāng)問題被一一解答的時(shí)候,他們有一種說不出的自豪.為鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,安排了一篇主題為“關(guān)于三角形的中位線的研究”的短文寫作作為作業(yè).下課后,同學(xué)們會(huì)說:“一個(gè)問題能有如此多的答案,數(shù)學(xué)真是令人驚嘆!”

探究二:教孩子們講數(shù)學(xué)故事是非常有誘惑力的.曾經(jīng),復(fù)習(xí)平方根、算數(shù)平方根和立方根,它們是如此的緊密,以至于很容易把它們弄混,那么如何使學(xué)生完全掌握這些知識(shí)?我讓學(xué)生們自己來構(gòu)思一篇短篇小說,這個(gè)短篇小說的主人一個(gè)是平方根,一個(gè)是算數(shù)平方根,一個(gè)是立方根.等我把作業(yè)收上去的時(shí)候,我對(duì)這些孩子的創(chuàng)造力佩服得五體投地.我挑選了一些,在課堂上進(jìn)行了討論,同學(xué)們聽了之后,都鼓起了掌.不管是聽故事的人,還是寫故事的人,都很滿意.后來,我聽到同學(xué)們說,這些觀念,永遠(yuǎn)不會(huì)被遺忘.

寫作數(shù)學(xué)小論文,展示數(shù)學(xué)思維的魅力,改變了思維方式、方法和視角.寫一篇短文,既能豐富學(xué)生的課外活動(dòng),又能激發(fā)他們的求知欲[3],加深他們對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法的深入理解,潛移默化提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),使他們終身受用.