正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁動(dòng)力學(xué)*

趙晨蕊 魏云昕 劉婷婷 秦明輝

(華南師范大學(xué)華南先進(jìn)光電子研究院,廣東省量子調(diào)控工程與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 510006)

亞鐵磁疇壁在角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn)附近具有非零凈磁化強(qiáng)度,同時(shí)具有超快動(dòng)力學(xué)性質(zhì),有望應(yīng)用于未來(lái)的自旋電子學(xué)存儲(chǔ)和邏輯器件中.探尋低能耗和高效驅(qū)動(dòng)疇壁的手段和機(jī)制可以為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和器件開發(fā)提供重要參考.本文使用理論分析和微磁學(xué)模擬研究了亞鐵磁疇壁在正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)行為,表明了微波磁場(chǎng)在一定的頻率范圍內(nèi)可有效驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng),使得人們可通過(guò)調(diào)制不同頻率的微波磁場(chǎng)來(lái)調(diào)控疇壁動(dòng)力學(xué).本文詳細(xì)分析和解釋了正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁的物理機(jī)理,探討了雙軸各向異性等參數(shù)對(duì)疇壁運(yùn)動(dòng)速度的影響,表明了磁各向異性和外加微波磁場(chǎng)頻率等參量對(duì)不同凈自旋角動(dòng)量亞鐵磁疇壁的調(diào)控行為.

1 引言

以鐵磁材料為研究基石的自旋電子學(xué),經(jīng)歷三十年的發(fā)展,涌現(xiàn)出許多新奇的物理現(xiàn)象和概念,如巨磁電阻效應(yīng)、隧穿磁電阻效應(yīng)、自旋轉(zhuǎn)移力矩效應(yīng)和自旋軌道力矩效應(yīng)等[1-3].這些物理現(xiàn)象和概念的應(yīng)用極大地促進(jìn)了信息存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展變革,使得自旋電子學(xué)在信息存儲(chǔ)方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用.隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和人工智能的快速發(fā)展及應(yīng)用,人們對(duì)信息存儲(chǔ)容量和性能的需求日益提高,鐵磁基自旋電子學(xué)在超快和超高密度信息存儲(chǔ)方面遇到了瓶頸.因此,開發(fā)具有更高速度、更高密度、更低能耗以及抗電磁干擾的自旋電子器件是當(dāng)前自旋電子學(xué)的重要努力目標(biāo).

具體來(lái)講,鐵磁磁矩具有雜散場(chǎng),容易導(dǎo)致器件之間的相互干擾,一定程度限制了高密度器件的發(fā)展.另外,鐵磁材料工作頻率主要處于GHz 頻段,更高頻器件研發(fā)受到一定限制.從這一角度出發(fā),反鐵磁材料在無(wú)雜散場(chǎng)和超快磁化動(dòng)力學(xué)方面具有優(yōu)勢(shì),有望針對(duì)性解決這些問(wèn)題[4,5].例如,反鐵磁體凈磁矩為零并具有超低磁化率,存儲(chǔ)信息穩(wěn)定性更好[6-13].反鐵磁存儲(chǔ)基元之間不會(huì)產(chǎn)生磁干擾,可實(shí)現(xiàn)更高密度集成.而反鐵磁動(dòng)力學(xué)特征頻率通常在太赫茲量級(jí),表現(xiàn)出超快動(dòng)力學(xué)行為,磁疇翻轉(zhuǎn)比鐵磁快2—3 個(gè)數(shù)量級(jí).然而,反鐵磁體兩套磁性子晶格具有非常強(qiáng)的反鐵磁交換作用,導(dǎo)致反鐵磁序不易被外磁場(chǎng)等傳統(tǒng)手段精確探測(cè)和有效操控[14].

在此情形下,亞鐵磁材料兼具鐵磁材料和反鐵磁材料的優(yōu)勢(shì)(圖1 所示),有望成為新一代高性能自旋電子器件的候選材料[15-20],其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在:亞鐵磁材料同樣存在兩套子晶格[16],在角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn)(TA)處,兩套子晶格的自旋角動(dòng)量相互抵消,使得體系在補(bǔ)償點(diǎn)附近具有可比于反鐵磁的超快動(dòng)力學(xué);同時(shí),兩套子晶格的旋磁比不同,材料在角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn)仍然存在有限大小的凈磁矩,可以被傳統(tǒng)電學(xué)和磁學(xué)等手段探測(cè)和操控.這一優(yōu)勢(shì)使得亞鐵磁有望規(guī)避反鐵磁在探測(cè)和操控方面的短板.而以磁疇壁為代表的磁結(jié)構(gòu),可作為信息存儲(chǔ)和邏輯運(yùn)算的基本比特單元應(yīng)用于器件設(shè)計(jì),使得疇壁動(dòng)力學(xué)的調(diào)控成為自旋電子學(xué)應(yīng)用研發(fā)領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一.

圖1 磁矩排列示意圖(a)鐵磁;(b)亞鐵磁;(c)反鐵磁Fig.1.Spin configurations:(a) Ferromagnetic;(b) ferrimagnetic;(c) antiferromagnetic states.

迄今,相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究已分別揭示了電流[18]、自旋波[17,21,22]、磁場(chǎng)[16,23]和磁各向異性梯度[15]等對(duì)亞鐵磁疇壁的有效驅(qū)動(dòng).這些調(diào)控疇壁動(dòng)力學(xué)的手段和機(jī)制有益于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和器件研發(fā),但也存在一些不足之處.例如,自旋極化電流驅(qū)動(dòng)只適用于導(dǎo)體,且驅(qū)動(dòng)的臨界電流密度通常都比較高[24],會(huì)產(chǎn)生較多的焦耳熱,不利于降低能耗和維持器件的使用穩(wěn)定性.另一方面,受限于當(dāng)前的技術(shù)和條件,實(shí)驗(yàn)上激發(fā)特定偏振性和特定頻率的自旋波非常困難,很大程度限制了自旋波調(diào)控疇壁運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究.因此,探尋低能耗和快速有效調(diào)控亞鐵磁疇壁的新手段對(duì)亞鐵磁自旋電子學(xué)器件的設(shè)計(jì)開發(fā)至關(guān)重要.而交變磁場(chǎng)如正弦微波磁場(chǎng)在低能耗驅(qū)動(dòng)疇壁方面具有較大的潛力.

相比于靜磁場(chǎng),微波磁場(chǎng)具有頻率和相位等更多的可調(diào)控參數(shù),為疇壁動(dòng)力學(xué)調(diào)控提供了更多的可能性.例如,在鐵磁體系中,交變磁場(chǎng)和絕熱自旋轉(zhuǎn)移力矩共同作用,可以驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng)[25].重要的是,疇壁運(yùn)動(dòng)的速度和方向與微波磁場(chǎng)的頻率和相位相關(guān),使得人們可通過(guò)改變微波磁場(chǎng)來(lái)調(diào)控疇壁動(dòng)力學(xué).對(duì)于反鐵磁體系,前期研究揭示了恒定磁場(chǎng)和交變微波磁場(chǎng)的共同作用可以有效驅(qū)動(dòng)反鐵磁疇壁[26].在亞鐵磁體系中,已有理論研究揭示了圓偏振磁場(chǎng)對(duì)疇壁的驅(qū)動(dòng)行為,表明了偏振頻率對(duì)動(dòng)力學(xué)的調(diào)控[27].具體而言,在臨界頻率以下(以上),疇壁速度隨頻率增大而線性增大(非線性減小).我們進(jìn)一步的研究還揭示了非線性Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用與凈自旋角動(dòng)量對(duì)圓偏振磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁動(dòng)力學(xué)的調(diào)控[28],表明了亞鐵磁具有比鐵磁更快的疇壁動(dòng)力學(xué).

相比于圓偏振磁場(chǎng),線偏振的微波磁場(chǎng)更容易實(shí)現(xiàn)并且能耗更低.而相比自旋極化電流,微波磁場(chǎng)調(diào)控可適用于各種結(jié)構(gòu)的材料,且可用于絕緣體.另外,亞鐵磁材料具有可調(diào)控的凈自旋角動(dòng)量(δs),其與微波磁場(chǎng)的耦合會(huì)導(dǎo)致豐富的動(dòng)力學(xué)行為.例如,非零的δs使得微波磁場(chǎng)在一個(gè)周期內(nèi)施加在疇壁上的合力矩不為零,可以有效驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁運(yùn)動(dòng).另外,運(yùn)動(dòng)的速度和方向與δs和微波磁場(chǎng)的頻率相關(guān),可以調(diào)控這些參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)更快的疇壁動(dòng)力學(xué).因此,微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁動(dòng)力學(xué)不僅在自旋電子學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)具有意義,還可以為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和原型器件開發(fā)提供參考,值得深入探索和揭示.

本工作基于經(jīng)典的海森堡自旋模型,研究了正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁的動(dòng)力學(xué)行為.不同于反鐵磁體系,單一的微波磁場(chǎng)可以驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁的高速運(yùn)動(dòng).本工作系統(tǒng)分析了不同參數(shù)下的疇壁速度,闡明了共振頻率和疇壁速度與微波磁場(chǎng)和軸各向異性的依賴關(guān)系,揭示了微波磁場(chǎng)頻率具有調(diào)控疇壁動(dòng)力學(xué)的重要作用.另外,通過(guò)外場(chǎng)與疇壁的耦合闡明了正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁的作用機(jī)理,并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)的討論和分析.

2 理論分析與模擬方法

本工作考慮沿z方向的一維亞鐵磁體系,體系具有最近鄰交換相互作用和雙軸各向異性[11,26,28],在y方向施加正弦的微波磁場(chǎng),如圖2 所示.

圖2 一維亞鐵磁納米線疇壁結(jié)構(gòu)以及外加正弦微波磁場(chǎng)示意圖Fig.2.Schematic depiction of a one-dimensional ferrimagnetic nanowire along the z direction with a domain wall under a sinusoidal microwave magnetic field.

首先使用集體坐標(biāo)理論分析正弦微波場(chǎng)驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁運(yùn)動(dòng).模型中兩套子晶格分別具有反鐵磁耦合的磁矩μ1S1和μ2S2,磁矩大小為μ1,2,歸一化磁矩S1,2,旋磁比γ1,2,吉爾伯特阻尼常數(shù)α1,2.因此,子晶格i的自旋密度為si=Mi/γi,其中γigiμB?,Mi是子晶格的磁化強(qiáng)度,gi是朗德因子,μB是玻爾磁子,交錯(cuò)矢量n=(S1-S2)/2,磁化矢量m=(S1+S2)/2.體系的拉格朗日密度為[17]

其中第1項(xiàng)是貝里項(xiàng),LB=s(n×m)+δsa(n),s=(s1+s2)/2為交錯(cuò)自旋密度,δs=s1-s2為凈自旋密度.a(n)是由單位電荷磁單極子產(chǎn)生的矢勢(shì),滿足?n×a=n[28],=dn/dt.u是磁相互作用導(dǎo)致的自由能密度,表示為

其中,第1 項(xiàng)與第2 項(xiàng)分別為非齊次與齊次交換能,Aex為交換剛度,χ為磁化率.第3 項(xiàng)為沿z軸的各向異性,各向異性常數(shù)為KZ,第4 項(xiàng)為沿x軸各向異性,各向異性常數(shù)為KX,第5 項(xiàng)為y方向的正弦微波磁場(chǎng)h(t)=Mnetμ0h0(0,sin(ωt),0),其中振幅為h0,頻率為ω,Mnet為凈磁化強(qiáng)度,磁化矢量m表示為m=sχ×n,可以將拉格朗日量密度轉(zhuǎn)換為n的函數(shù).

結(jié)合(1)式和(2)式,總的拉格朗日密度為

其中ρ=s2χ表示動(dòng)力學(xué)的慣性.采用沃克分析n(z,t)=(sech((z-q)/λ)cos?,sech((z-q)/λ)sin?,tanh((z-q)/λ),λ=a(J/(2K))1/2為疇壁的特征寬度,a為晶格尺寸.

在拉格朗日量中,通常引入瑞利函數(shù)R=(α1s1+α2s2)2/2 來(lái)描述耗散動(dòng)力學(xué).為簡(jiǎn)便起見(jiàn),設(shè)定兩個(gè)子晶格的吉爾伯特阻尼常數(shù)相等,α1=α2=α.引入方程(2)中使用的兩個(gè)集合坐標(biāo)位置q(t)和方位φ(t),以描述疇壁在正弦微波磁場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng).將歐拉-拉格朗日方程與瑞利耗散函數(shù)相結(jié)合,得到兩個(gè)坐標(biāo)方程:

其中M=2ρA/λ是質(zhì)量,G=2δsA是回旋系數(shù),A是疇壁的橫截面積,I=2ρAλ是慣性矩,τ=ρ/sα是弛豫時(shí)間,F=πMneth0λsinωtcos?是正弦微波場(chǎng)施加的力.(4)式即是疇壁在微波場(chǎng)作用下的動(dòng)力學(xué)方程.

當(dāng)微波磁場(chǎng)頻率小于臨界頻率時(shí),疇壁面角振蕩的頻率高于磁場(chǎng)振蕩的頻率,通過(guò)估算引入系數(shù)x=1.88 來(lái)描述它們之間的關(guān)系,表示為dφ/dt=xω.在臨界頻率以上,疇壁與磁場(chǎng)同步振蕩,疇壁不再進(jìn)動(dòng),只在初始位置振蕩.考慮疇壁的穩(wěn)態(tài)解,忽略二階項(xiàng),求解方程(4a)和方程(4b)得到疇壁的運(yùn)動(dòng)速度和臨界頻率:

(5)式表明疇壁的運(yùn)動(dòng)速度v與磁場(chǎng)頻率ω成線性關(guān)系.在角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn)δs=0處,疇壁速度為零,與單一微波磁場(chǎng)無(wú)法驅(qū)動(dòng)反鐵磁疇壁結(jié)果一致.(6)式表明臨界頻率與外場(chǎng)和x軸各向異性有關(guān),而與z軸各向異性無(wú)關(guān).

為驗(yàn)證理論結(jié)果并進(jìn)一步揭示物理機(jī)制,接下來(lái)使用微磁學(xué)模擬研究疇壁的動(dòng)力學(xué)行為.納米條尺寸為1×1×600,離散形式的哈密頓量為

其中J＜ 0 為反鐵磁耦合常數(shù),第2,3 項(xiàng)為軸各向異性,其中與(3)式的系數(shù)關(guān)系是KZ=2Kz/a3,KX=2Kx/a3,H(t)=h0(0,sin(ωt),0)是y方向的微波磁場(chǎng).

基于原子模型的LLG 方程進(jìn)行數(shù)值模擬,研究過(guò)程中考慮了亞鐵磁GdFeCo 材料參數(shù)進(jìn)行模擬,參數(shù)為:J=7.5 meV,Kz=0.01J,Kx=0.004J,晶格尺寸a=0.4 nm,阻尼常數(shù)為α1=α2=0.01,旋磁比為γ1=1.76 × 1011rad/sT 和γ2=1.936 ×1011rad/sT,材料的磁矩和δs如表1 所列.

表1 模擬選擇的參數(shù),參數(shù)4 為角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn)TA,凈自旋密度δs =0Table 1.Parameters chosen for the simulations,the fourth parameter set corresponds to the angular momentum compensation point TA with the net spin density δs=0.

3 模擬結(jié)果與討論

圖3 為不同δs的理論計(jì)算和數(shù)值模擬的疇壁速度與ω的關(guān)聯(lián)結(jié)果.對(duì)于δs＞ 0,模擬數(shù)據(jù)與理論計(jì)算符合得很好,證實(shí)了理論的正確性.在臨界頻率以下,疇壁速度隨頻率線性增長(zhǎng).當(dāng)微波磁場(chǎng)頻率高于臨界頻率后,不能再有效驅(qū)動(dòng)疇壁.在δs=0 的角動(dòng)量補(bǔ)償點(diǎn),疇壁不能被微波磁場(chǎng)有效驅(qū)動(dòng)[26].某種程度上,亞鐵磁疇壁可以看作是頭對(duì)頭和尾對(duì)尾疇壁的組合,兩套子晶格受到的驅(qū)動(dòng)力矩相互競(jìng)爭(zhēng).當(dāng)δs=0時(shí),驅(qū)動(dòng)力矩相互抵消,無(wú)法驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng).對(duì)于有限的δs,兩套子晶格的驅(qū)動(dòng)力矩不能完全抵消,繼而可以驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng).具體而言,亞鐵磁疇壁面角隨著微波磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn),并且與微波磁場(chǎng)相位存在一定的差值,繼而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力矩的產(chǎn)生.對(duì)于δs＜ 0,模擬和計(jì)算結(jié)果在低頻下存在一定的偏差.模擬表明,在大于一定的頻率后,疇壁才能被有效驅(qū)動(dòng).為進(jìn)一步理解相關(guān)物理機(jī)制,統(tǒng)計(jì)了不同頻率下亞鐵磁疇壁面的角度?,在有效驅(qū)動(dòng)疇壁和不能有效驅(qū)動(dòng)疇壁的頻率范圍內(nèi)隨機(jī)選擇3 種不同的頻率進(jìn)行分析,結(jié)果整理于圖4 中.

圖3 h0 =0.11J,理論計(jì)算(實(shí)線)和模擬(實(shí)心點(diǎn))不同δs 下的疇壁速度v(ω)Fig.3.The calculated(solid lines) and simulated(solid points) v as a function of ω for various δs under h0 =0.11J.

圖4 不同頻率下,疇壁面角?振蕩,紅線表示微波場(chǎng)的相位(a) ω =0.035,δs=-0.0218 和0.0218;(b) ω=0.21,δs=-0.0218;(c) ω=0.24,δs=-0.0218Fig.4.The domain wall angle ? and phase position(red line) of microwave field as functions of time:(a) ω=0.035,δs=-0.0218 and 0.0218;(b) ω =0.21,δs=-0.0218;(c) ω=0.24,δs=-0.0218.

圖4(a)給出了低頻ω=0.035(～ 31 GHz)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.對(duì)于δs=0.0218,疇壁面角振動(dòng)與微波磁場(chǎng)相位存在一定的偏差,導(dǎo)致有效力矩作用于疇壁,驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng).而與δs＞ 0 的情形不同,δs＜ 0時(shí)疇壁面角的振蕩與微波磁場(chǎng)幾乎同步,不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)力矩,繼而無(wú)法驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng).值得關(guān)注的是,不同δs對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)頻率不同,使得可通過(guò)調(diào)控微波磁場(chǎng)的頻率來(lái)定向驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁.例如,低頻ω=0.09 可以定向驅(qū)動(dòng)δs＞ 0 疇壁,高頻ω=0.20 可以定向驅(qū)動(dòng)δs＜ 0 疇壁.隨著頻率的進(jìn)一步增大,疇壁面角與微波磁場(chǎng)相位產(chǎn)生偏差,導(dǎo)致凈力矩作用于疇壁,如圖4(b)所示.在ω=0.21(～191 GHz)處,疇壁面角旋轉(zhuǎn)頻率約為微波磁場(chǎng)的2倍,產(chǎn)生的作用力矩可以驅(qū)動(dòng)疇壁快速運(yùn)動(dòng),與理論計(jì)算結(jié)果相符合.當(dāng)微波頻率增大到臨界頻率以上ω=0.24(～218 GHz),疇壁面角旋轉(zhuǎn)無(wú)法跟上微波的進(jìn)動(dòng),如圖4(c)所示.在此情況下,疇壁面角表現(xiàn)出振蕩行為,此時(shí)疇壁受到的微波磁場(chǎng)力矩為零,無(wú)法被有效驅(qū)動(dòng).

另一方面,上述結(jié)果也可以從系統(tǒng)能量的角度定性理解.在較低頻率下,疇壁面角與微波磁場(chǎng)同步運(yùn)動(dòng)降低塞曼能.隨著微波頻率增大,微波磁場(chǎng)引入的能量增大,導(dǎo)致了疇壁面角的快速和穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)釋放能量.在一定頻率范圍內(nèi),疇壁面?角與微波磁場(chǎng)的頻率差導(dǎo)致進(jìn)動(dòng)力矩的產(chǎn)生,繼而驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng).因此,疇壁面角的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)及其與微波磁場(chǎng)間的頻率差是驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁運(yùn)動(dòng)的必要條件.在臨界頻率以上,疇壁面角無(wú)法穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),繼而無(wú)法被有效驅(qū)動(dòng).前人工作表明,當(dāng)微波磁場(chǎng)與體系的特征頻率接近時(shí),會(huì)有快的疇壁動(dòng)力學(xué)[29].本工作中,在頻率ω≈ 0.2 下得到最高速度,比同強(qiáng)度的圓偏振磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng)速度高數(shù)倍[28].

另外,強(qiáng)的軸各向異性會(huì)抑制疇壁面?角的翻轉(zhuǎn),繼而抑制疇壁的運(yùn)動(dòng).疇壁的寬度λ～(J/(2K))1/2也隨著各向異性強(qiáng)度的增大而變窄,導(dǎo)致有效驅(qū)動(dòng)力矩的減弱,繼而抑制疇壁運(yùn)動(dòng).該現(xiàn)象也得到了模擬結(jié)果的證實(shí).如圖5(a)所示,對(duì)于同一驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng)的微波頻率,如ω=0.15,疇壁速度隨著Kz的增強(qiáng)而降低.進(jìn)一步,研究了次各向異性強(qiáng)度對(duì)疇壁動(dòng)力學(xué)的影響,結(jié)果如圖5(b)所示.結(jié)果表明,次各向異性Kx對(duì)臨界頻率有很明顯的影響.隨著Kx的增大,臨界頻率明顯降低,與理論推導(dǎo)的(6)式符合得很好.值得注意的是,次各向異性的存在為疇壁面角的翻轉(zhuǎn)提供了一個(gè)勢(shì)壘,增加了疇壁面角翻轉(zhuǎn)的難度.因此,隨著次各向異性的增強(qiáng),該勢(shì)壘增大,導(dǎo)致了臨界頻率向低頻偏移.

圖5 (a) Kx=0.004J 時(shí)不同Kz,(b) Kz=0.010J 時(shí)不同Kx 下模擬的v(ω)曲線Fig.5.The simulated v(ω) curves(a) for various Kz at Kx=0.004J,and(b) for various Kx at Kz=0.010J.

4 結(jié)論

使用集體坐標(biāo)理論結(jié)合經(jīng)典海森伯自旋模型的微磁學(xué)模擬,從理論和數(shù)值上研究了正弦微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的亞鐵磁疇壁運(yùn)動(dòng).結(jié)果表明,在一定的微波頻率范圍內(nèi),微波磁場(chǎng)會(huì)快速驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng),可以獲得比同強(qiáng)度圓偏振磁場(chǎng)更大的運(yùn)動(dòng)速度.此外研究和解釋了微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)疇壁的物理機(jī)制,以及速度的影響參數(shù).該工作表明微波磁場(chǎng)可以有效驅(qū)動(dòng)亞鐵磁疇壁,為亞鐵磁自旋電子學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和器件開發(fā)提供了重要參考.