淺談數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的內(nèi)涵、價(jià)值與教學(xué)路徑

浙江義烏市佛堂鎮(zhèn)佛堂小學(xué) （322002） 宋超平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，指出“綜合與實(shí)踐”是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體?！熬C合與實(shí)踐主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)分為兩類(lèi)：第一類(lèi)，融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)。第二類(lèi)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)?！痹诘诙?lèi)主題活動(dòng)中，“學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)”。下面，主要談?wù)剶?shù)學(xué)主題活動(dòng)的內(nèi)涵、價(jià)值和教學(xué)路徑。

一、數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)是以數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和深化數(shù)學(xué)理解為目標(biāo)的教育活動(dòng)。數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)不僅僅是教授簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。為了更好地利用數(shù)學(xué)課進(jìn)行主題活動(dòng)教學(xué)，我們要深入分析數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的內(nèi)涵。

1.堅(jiān)持兒童立場(chǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)理性且應(yīng)用廣泛的科學(xué)學(xué)科。對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握技能和知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)思維能力，使他們具備批判性思維和解決問(wèn)題的能力。因此，堅(jiān)持兒童立場(chǎng)在數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)中非常重要。

首先，堅(jiān)持兒童立場(chǎng)可以增強(qiáng)教學(xué)效果。兒童有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，接受新事物的能力強(qiáng)。如果教師能夠站在兒童的角度，采用他們喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式，選擇他們感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意愿，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，堅(jiān)持兒童立場(chǎng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。數(shù)學(xué)是一門(mén)具有較高嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，要求學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯思維。兒童的思維以直觀形象思維為主，教師可以利用不同的教學(xué)方法和教學(xué)資源，培養(yǎng)他們的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。最后，堅(jiān)持兒童立場(chǎng)有助于提高學(xué)生的自信心和合作意識(shí)。如果教師能夠站在兒童的角度耐心引導(dǎo)，幫助他們克服困難，并及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，那么學(xué)生的自信心就會(huì)得到增強(qiáng)。數(shù)學(xué)課堂中，教師采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生相互交流、合作，共同分析與解決問(wèn)題，能有效提高學(xué)生的合作意識(shí)。

2.堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)旨在通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探索和實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。因此，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科地位的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有積極的意義。

跨學(xué)科的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，打破學(xué)科之間的界限，將數(shù)學(xué)與科學(xué)、語(yǔ)言、藝術(shù)等學(xué)科相融合，促進(jìn)學(xué)科間的交叉與滲透。通過(guò)跨學(xué)科的主題活動(dòng)探索和學(xué)習(xí)，能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提升他們的綜合素養(yǎng)，使學(xué)生更全面地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。但是，在數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)中，教師仍然要堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科地位，利用其他學(xué)科輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的主題活動(dòng)，可以是同一冊(cè)教材同一單元知識(shí)的串聯(lián)，或同一冊(cè)教材不同單元知識(shí)的串聯(lián)，也可以是不同年級(jí)知識(shí)的串聯(lián)，讓學(xué)生綜合地運(yùn)用已有的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，數(shù)學(xué)主題活動(dòng)不是教學(xué)簡(jiǎn)單拼湊的多種知識(shí)，而是針對(duì)真實(shí)情境中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇需要運(yùn)用的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

3.關(guān)注素養(yǎng)導(dǎo)向

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展都有重要意義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“輸入—輸出”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生先從課堂上獲得各種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)從“學(xué)了”到“學(xué)會(huì)了”的過(guò)程，再在實(shí)際生活中運(yùn)用，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

不同的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)都有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維方式，包括抽象思維、邏輯思維、批判性思維等。通過(guò)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，學(xué)生可以在實(shí)際操作和解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，不同的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)對(duì)應(yīng)著不同核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。如第一學(xué)段“歡樂(lè)購(gòu)物街”主題活動(dòng)，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)是認(rèn)識(shí)人民幣和簡(jiǎn)單的人民幣計(jì)算，對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)是數(shù)感、量感、運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)等，涉及語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、地理、道德與法治等學(xué)科知識(shí)，旨在讓學(xué)生在實(shí)際生活中了解人民幣和貨幣的含義，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，形成勤儉節(jié)約的意識(shí)和初步的金融素養(yǎng)。

4.體現(xiàn)教學(xué)一致性

教學(xué)一致性是指在數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和能力水平，設(shè)計(jì)并開(kāi)展一系列的主題活動(dòng)。教學(xué)一致性的觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注，使每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的環(huán)境中有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)一致性視角下的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)，可以基于一個(gè)真實(shí)問(wèn)題展開(kāi)，也可以從一個(gè)單元的內(nèi)容出發(fā)，關(guān)注不同課時(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，使每個(gè)教學(xué)任務(wù)與總目標(biāo)之間具有一致性。同時(shí)，教師要基于“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)，使三者之間保持一致性。即教師要依據(jù)“內(nèi)容要求”篩選和設(shè)計(jì)主題活動(dòng)的具體內(nèi)容，依據(jù)“學(xué)業(yè)要求”制訂主題活動(dòng)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)“教學(xué)提示”設(shè)計(jì)好每個(gè)課時(shí)的教學(xué)，給主題活動(dòng)的開(kāi)展以指引。

教學(xué)一致性視角下的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生間的個(gè)體差異，通過(guò)提供多樣化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，以及深入的合作與交流、持續(xù)的反饋與評(píng)估，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，這樣的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)具有較高的針對(duì)性和靈活性，能夠最大限度地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的價(jià)值

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的開(kāi)展，能夠構(gòu)建與深化不同學(xué)科之間的聯(lián)系，促進(jìn)不同學(xué)科間的融合，形成學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展體系。

1.有利于學(xué)校落實(shí)新課標(biāo)理念

《義務(wù)教育課程方案 （2022 年版）》中指出，教育的培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生成為有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)慕ㄔO(shè)者和接班人；加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)歷和社會(huì)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)科的融合，協(xié)調(diào)綜合課程設(shè)計(jì)和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；加強(qiáng)綜合建設(shè)，完善綜合課程科目設(shè)置，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生能夠綜合運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力；實(shí)施跨學(xué)科的主題教育，強(qiáng)化課程的協(xié)同教育功能。因此，學(xué)校要根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自身情況和學(xué)生實(shí)際，全面推進(jìn)綜合與實(shí)踐課程實(shí)施。這樣可確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展他們的整體能力，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)科綜合水平。同時(shí)，學(xué)校要組織教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研讀和分析，制訂具體的教學(xué)計(jì)劃和課程安排，建立有效的評(píng)價(jià)和反饋機(jī)制，促進(jìn)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的順利開(kāi)展。

2.有利于教師整體把握教學(xué)結(jié)構(gòu)

首先，教師要從整體上把握學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)。教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)，將零散的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、整合，以主題的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這樣不僅能突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性和整體性，還能實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容跨單元、跨年級(jí)和跨學(xué)科的整合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。其次，教師要規(guī)劃課時(shí)目標(biāo)的進(jìn)階層次。數(shù)學(xué)主題活動(dòng)通常不只是一節(jié)數(shù)學(xué)課，而是根據(jù)主題內(nèi)容的教學(xué)需求，由若干節(jié)數(shù)學(xué)課組成。教師在制訂課時(shí)目標(biāo)時(shí)，不僅要考慮知識(shí)傳授和學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，還要關(guān)注學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、合作能力等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。最后，制訂情感態(tài)度與價(jià)值觀的課時(shí)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生尊重他人、善于合作、互幫互助等。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生之間的相互合作與交流，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。

3.有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的開(kāi)展，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要求學(xué)生用積極主動(dòng)的態(tài)度參與學(xué)習(xí)，保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣。教師可采用以下方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)：首先，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論、小組活動(dòng)，積極探究問(wèn)題和尋求挑戰(zhàn)，敢于嘗試新的學(xué)習(xí)方法和策略；其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考、分析和歸納，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶；最后，引導(dǎo)學(xué)生尋找多種學(xué)習(xí)資料來(lái)拓展知識(shí)視野，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的教學(xué)路徑

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)以真實(shí)問(wèn)題為主題，通過(guò)完成相關(guān)的任務(wù)來(lái)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和運(yùn)用。因此，教師要精選和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的任務(wù)，借助過(guò)程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

1.制訂主題活動(dòng)目標(biāo)

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)前，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重、難點(diǎn)，從整體上把握開(kāi)展主題活動(dòng)的宗旨。數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該符合教材要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并能夠幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。如第二學(xué)段“年、月、日的秘密”主題活動(dòng)，我們制訂了這樣的主題活動(dòng)總目標(biāo)：認(rèn)識(shí)24 時(shí)計(jì)時(shí)法，認(rèn)識(shí)年、月、日并知道它們之間的關(guān)系；能用年、月、日的知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)；了解中國(guó)古代如何了解一年四季，感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。在制訂“年、月、日的秘密”主題活動(dòng)的課時(shí)目標(biāo)時(shí)，我們針對(duì)具體的課時(shí)內(nèi)容制訂課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。如第一課時(shí)的活動(dòng)主題是“我的一天時(shí)間規(guī)劃”，我們制訂了以下的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：在生活情境中理解12時(shí)計(jì)時(shí)法和24 時(shí)計(jì)時(shí)法的聯(lián)系，用24 時(shí)計(jì)時(shí)法記錄一天的生活和規(guī)劃周末的時(shí)間。通過(guò)制訂明確的主題活動(dòng)目標(biāo)，促進(jìn)主題活動(dòng)的開(kāi)展。

2.選擇真實(shí)的活動(dòng)主題

選擇的數(shù)學(xué)活動(dòng)主題需要具有真實(shí)性，可以是發(fā)生在學(xué)生身邊的校園事件，可以是社會(huì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，也可以是現(xiàn)實(shí)生活中的事件，還可以是數(shù)學(xué)史料中的內(nèi)容等。無(wú)論教師選擇哪個(gè)主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，都要基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間的勾連。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》根據(jù)教材內(nèi)容編排的邏輯順序，第一學(xué)段編排了“數(shù)學(xué)游戲分享”“歡樂(lè)購(gòu)物街”“時(shí)間在哪里”“我的教室”“身體上的尺子”和“數(shù)學(xué)連環(huán)畫(huà)”等主題活動(dòng)；第二學(xué)段編排了“年、月、日的秘密”“曹沖稱(chēng)象的故事”“尋找寶藏”和“度量衡的故事”等主題活動(dòng)；第三學(xué)段編排了“如何表達(dá)具有相反意義的量”和“校園平面圖”等主題活動(dòng)。

3.精心設(shè)計(jì)活動(dòng)任務(wù)

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“一切社會(huì)的研究都必然要導(dǎo)向結(jié)構(gòu)主義?！睌?shù)學(xué)主題活動(dòng)中的任務(wù)可以有不同的組合： （1）相似學(xué)習(xí)內(nèi)容的組合，如將數(shù)學(xué)立體圖形的學(xué)習(xí)與美術(shù)立體造型的學(xué)習(xí)融合在一起，幫助學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)立體圖形； （2）相關(guān)內(nèi)容的組合，如將數(shù)學(xué)“幾和第幾”的知識(shí)與體育課中的排隊(duì)報(bào)數(shù)融合在一起，教師可以在體育課中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)基數(shù)和序數(shù)； （3）相關(guān)主題的組合，如關(guān)于時(shí)間的內(nèi)容，教師可以縱向融合整時(shí)和整時(shí)半、24 時(shí)計(jì)時(shí)法等知識(shí)，喚起學(xué)生珍惜時(shí)間的情感。當(dāng)然，設(shè)計(jì)同一個(gè)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的任務(wù)時(shí)，教師可以從不同角度拓展思路。如“年、月、日的秘密”這一數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，可以設(shè)計(jì)“我的一天時(shí)間規(guī)劃”“日歷中的發(fā)現(xiàn)”“年、月、日知多少”和“制作月歷牌”等任務(wù)。

4.遵循整合性評(píng)價(jià)

整合性評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)所學(xué)到的知識(shí)、技能，包括形成的能力等，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。數(shù)學(xué)主題活動(dòng)教學(xué)需要遵循整合性評(píng)價(jià)的原則，表現(xiàn)為評(píng)價(jià)的類(lèi)型和方法多元化。如“歡樂(lè)購(gòu)物街”數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，可以從知識(shí)掌握、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)表達(dá)和小組合作等維度設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表 （見(jiàn)表1），這樣既指向?qū)W生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的掌握，又指向?qū)W生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。

表1 “歡樂(lè)購(gòu)物街”評(píng)價(jià)表

總之，數(shù)學(xué)主題活動(dòng)在學(xué)科教育教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力和解決問(wèn)題的能力，還能增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作與交流的能力，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而真正喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。