基于COMSOL Multiphysics的高陡巖質(zhì)邊坡復(fù)綠植生孔最優(yōu)角度研究

宋 豪, 吳圣林, 米爾阿地力·阿布都艾尼1,, 史繼彪, 劉 抗, 趙天然, 李明亮, 瞿 虎1,

(1.徐州中礦巖土技術(shù)股份有限公司, 江蘇 徐州 221008;2.中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院, 江蘇 徐州 221116;3.江蘇省采空區(qū)治理與生態(tài)修復(fù)工程技術(shù)研究中心, 江蘇 徐州 221008)

1 前言

伴隨我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)大力實(shí)施和露天礦資源高強(qiáng)度開發(fā),公路、鐵路、水利、電力、橋涵、隧道、礦山等大型工程在帶來便利和滿足我們資源需求的同時(shí),大量巖土體的開挖造成了一系列裸露邊坡,其中部分高陡巖質(zhì)邊坡的復(fù)綠問題至今仍是疑難雜癥。

近年來裸露邊坡生態(tài)修復(fù)、復(fù)綠的新技術(shù)新方法層出不窮,植生孔復(fù)綠技術(shù)作為其中一種,面對部分無法“砍肩修腳”的高陡(坡度大于65°)巖質(zhì)邊坡,有著不受坡度、坡高的限制,施工工藝相對簡單、復(fù)綠效果快速持久等優(yōu)勢。植生孔復(fù)綠修復(fù)技術(shù)就是利用適宜的鉆具在邊坡上打出許多具有一定孔徑、深度、角度的種植孔,在孔內(nèi)種(栽)植耐瘠薄、抗干旱、耐嚴(yán)寒的植物,使坡面迅速恢復(fù)植被的一種邊坡生態(tài)治理技術(shù)[1]。

植生孔復(fù)綠技術(shù)雖說在面對高陡巖質(zhì)邊坡復(fù)綠上有一定的治理優(yōu)勢,但目前學(xué)術(shù)界和工程界對植生孔復(fù)綠技術(shù)的研究和應(yīng)用水平都仍然處于較為初級(jí)的階段,植生孔在坡面上的角度(植生孔軸線與水平面夾角)等設(shè)計(jì)參數(shù)的確定上仍然模糊,植生孔角度變化如何改變邊坡上的地境條件進(jìn)而影響邊坡復(fù)綠治理成效沒有相應(yīng)的學(xué)術(shù)定論。植生孔角度等參數(shù)的模糊設(shè)計(jì)則會(huì)導(dǎo)致復(fù)綠植物復(fù)綠效果無法保持在較高水準(zhǔn)。

目前針對植生孔角度的研究相對較少,王玲[2]等人提出植生孔施工角度需要根據(jù)巖體裂隙的發(fā)育產(chǎn)狀確定,以切穿更多的裂隙為原則,具體確定方法可以通過繪制裂隙傾向玫瑰花圖完成,但需要注意的是無論如何種植孔的角度不得朝下。黃景春[3]等人提出植生孔角度的確定還需有利于植物最大限度地截留降雨和流水?dāng)y帶物且需方便施工。礦山生態(tài)修復(fù)技術(shù)規(guī)范中提出植生孔軸線與坡面夾角應(yīng)保持10°～45°,但并未提出更詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法。從目前的研究現(xiàn)狀來看,前人對植生孔角度的確定方法大都提出原則性約束條件或給出模糊設(shè)計(jì)范圍,未提出詳細(xì)設(shè)計(jì)方法或?qū)o出的設(shè)計(jì)范圍進(jìn)行解釋。

高陡巖質(zhì)邊坡處于裸露狀態(tài)的主要原因是由于其坡面陡峭光滑存不住水土,巖石質(zhì)地堅(jiān)硬、抗風(fēng)化能力強(qiáng)無法溝通內(nèi)部結(jié)構(gòu)面等特性,無法給植物提供必要的地境條件。因此植生孔的構(gòu)造原則應(yīng)為“存住土”“接住水”“穿裂隙”“抗蒸發(fā)”等為植物提供最佳地境條件為宜。對于不同工程地質(zhì)條件的高陡巖質(zhì)邊坡,植生孔鉆孔角度的不同會(huì)導(dǎo)致植生孔的復(fù)綠效果(植物成活率、生長速度)存在一定程度的差異,不同的成孔角度會(huì)導(dǎo)致孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面揭露程度、水分補(bǔ)給排泄、空間利用率、高溫?zé)釢窠粨Q等發(fā)生較大變化。鑒于此,本文展開了植生孔角度的變化對復(fù)綠植物地境條件影響規(guī)律及最優(yōu)角度確定方法的研究。

2 研究區(qū)概況

本文以徐州及周邊淮海地區(qū)的裸露高陡巖質(zhì)邊坡為研究對象。該地區(qū)屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候,春秋季節(jié)多晴少雨,蒸發(fā)強(qiáng)度大,?，F(xiàn)旱情;夏季降雨集中,易形成洪澇;冬季寒冷少雨且多霜凍。年平均氣溫14.2 ℃,歷史最高、最低氣溫40.6 ℃、-22.6 ℃;多年平均降水量837.8 mm,降水集中在 7～9月,占全年降水量的67%以上,多年平均蒸發(fā)量1 813.6 mm。

該地區(qū)裸露高陡巖質(zhì)邊坡多為各類建材采石宕口殘留邊坡。坡面平整度不均一,部分坡體巖層面直接揭露,坡面平整光滑;部分布滿陡坎,平整度較差。坡體巖石質(zhì)地堅(jiān)硬,抗風(fēng)化能力強(qiáng),坡度一般為65°～80°,坡高最高可達(dá)100 m。地層屬“華北地層魯西分區(qū)徐宿小區(qū)”;巖性多以各類灰?guī)r、白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r為主,且部分坡體有侵入巖分布。

3 研究方法與過程

基于對研究區(qū)裸露邊坡的地質(zhì)調(diào)研及邊坡生態(tài)修復(fù)項(xiàng)目的復(fù)綠效果追蹤研究,結(jié)合對現(xiàn)有文獻(xiàn)研究成果的歸納總結(jié),提出了用于確定植生孔最優(yōu)角度的四項(xiàng)定量指標(biāo)。文中使用Creo Parametric建立內(nèi)含植生孔、結(jié)構(gòu)面的坡體模型,并提出相應(yīng)計(jì)算式,計(jì)算孔內(nèi)空間利用率、結(jié)構(gòu)面揭露程度指標(biāo);使用COMSOL Multiphysics多物理場數(shù)值模擬[4]方法計(jì)算接受水分補(bǔ)給能力、抗蒸發(fā)能力指標(biāo)。為驗(yàn)證模擬結(jié)果,于江蘇省徐州市園博園巖秀園宕口建立高陡邊坡生態(tài)修復(fù)試驗(yàn)基地,設(shè)置一定數(shù)量的試驗(yàn)孔,現(xiàn)場監(jiān)測和測量坡面試驗(yàn)孔各項(xiàng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。

3.1 三維模型建立與計(jì)算

1)孔內(nèi)空間利用率計(jì)算方法

為探究植生孔角度與孔內(nèi)空間利用率的定量規(guī)律,找尋空間利用率較高的植生孔角度,本文采用Creo Parametric三維建模軟件,按表1所示工況1條件下的坡面幾何參數(shù),以常用植生孔基質(zhì)土類型粉質(zhì)黏土干燥狀態(tài)下的自然安息角37.5°和濕潤狀態(tài)下自然安息角20°為例,建立60°、70°、80°三種坡面,每種坡面30°～80°六種植生孔角度,共18個(gè)三維幾何模型。計(jì)算各植生孔孔內(nèi)可填置土體的體積Vr與實(shí)際鉆孔體積V之比,來衡量各角度植生孔其孔內(nèi)空間利用率Us,揭示其規(guī)律,具體示意圖如圖1所示?？臻g利用率Us表示為式(1)。

圖1 植生孔空間利用率計(jì)算示意圖

表1 各工況邊坡三維模型幾何參數(shù)

(1)

2)孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面揭露面積計(jì)算方法

通過Creo Parametric建立多種工況坡面幾何模型,如表1所示工況2和試驗(yàn)區(qū)工況,在坡體內(nèi)部構(gòu)建不同產(chǎn)狀、相同間距、平行無限延伸的多組結(jié)構(gòu)面,根據(jù)孔內(nèi)揭露的結(jié)構(gòu)面長度、厚度及孔隙率參數(shù)計(jì)算各工況植生孔在坡體內(nèi)角度變化時(shí)其孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面揭露面積,從而以結(jié)構(gòu)面揭露面積峰值對應(yīng)的角度確定最優(yōu)揭露角度,具體如圖2所示。結(jié)構(gòu)面揭露面積表達(dá)式見式(2)

圖2 植生孔結(jié)構(gòu)面揭露程度計(jì)算示意圖

(2)

式中,Uf為結(jié)構(gòu)面揭露面積(mm2);li為孔內(nèi)第i條結(jié)構(gòu)面揭露長度(mm);bi為第i條結(jié)構(gòu)面厚度(或張開度)(mm);φi為第i條結(jié)構(gòu)面孔隙率,無充填介質(zhì)取值為1。

3.2 植生孔多孔介質(zhì)非飽和入滲模擬

大氣降雨時(shí)或?qū)ζ旅孢M(jìn)行噴淋養(yǎng)護(hù)時(shí)坡面上的植生孔角度的設(shè)計(jì)是否更易于接受和收集更多的水分,對復(fù)綠植物的生長和生存較為重要。為探究高陡巖質(zhì)邊坡自然降雨或噴淋養(yǎng)護(hù)等類似補(bǔ)給方式對不同角度植生孔內(nèi)基質(zhì)土含水量的影響,通過COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件,利用非飽和入滲理論Richards方程數(shù)學(xué)模型,研究高陡邊坡植生孔幾何模型在降雨條件下通過結(jié)構(gòu)面和植生孔開口的變飽和入滲特性,在數(shù)值模擬層面上實(shí)現(xiàn)降雨條件下結(jié)構(gòu)面與坡面植生孔開口對幾何模型內(nèi)基質(zhì)土的入滲以及排泄作用。建立特定高陡巖質(zhì)邊坡幾何模型(特定坡向、坡角、巖層產(chǎn)狀),在坡體上設(shè)置不同角度、不同裂隙發(fā)育產(chǎn)狀組合下多種工況的植生孔。研究孔內(nèi)基質(zhì)土含水量的變化規(guī)律,分析不同角度植生孔降雨條件下孔內(nèi)基質(zhì)土接受補(bǔ)給能力,判定最佳角度。

1)控制方程與幾何模型

高陡巖質(zhì)邊坡植生孔接受補(bǔ)給的過程是水分在基質(zhì)土和結(jié)構(gòu)面填充介質(zhì)內(nèi)非飽和入滲的過程。COMSOL內(nèi)對這一過程的數(shù)值模擬采用Richards[5]方程進(jìn)行描述,其本質(zhì)與Darcy定律應(yīng)用模式相似,區(qū)別在于材料的水力參數(shù)是非線性的,隨不飽和狀態(tài)發(fā)生變化[6],具體見式(3)

(3)

式中,ρ為水的密度(kg/m3);Cm為容水度(1/m);g為重力加速度(m/s2);Se為有效飽和度;S為貯水系數(shù)(1/Pa);p為壓力(Pa);Ks為飽和滲透系數(shù)(m/s);kr為相對滲透率;D為高程(m);Qm為流域內(nèi)的源或匯[kg/(m3·s)]。其中Cm、Se、kr均為壓力p的函數(shù)。

為了便于研究非飽和入滲過程中結(jié)構(gòu)面充填介質(zhì)滲流特性,構(gòu)建了植生孔為中心孔周1.25 m范圍的局部坡體模型如圖3所示,小尺寸模型方便研究細(xì)小裂隙與植生孔滲流補(bǔ)給排泄特性,且可防止因尺寸變化過大而導(dǎo)致的網(wǎng)格劃分錯(cuò)誤和計(jì)算不收斂的問題。模型具體尺寸為高、寬2.5 m,坡長由坡角而不同;位于坡面中心的植生孔長50 cm、孔徑20 cm;內(nèi)含多組結(jié)構(gòu)面,呈平行無限延伸分布。

圖3 植生孔非飽和入滲幾何模型

采用COMSOL自帶網(wǎng)格劃分功能,使用自由四面體單元自動(dòng)劃分較粗化網(wǎng)格,網(wǎng)格靠近結(jié)構(gòu)面、植生孔尺寸較小結(jié)構(gòu)處較細(xì)小,遠(yuǎn)離則較粗大,模型共計(jì)約37萬個(gè)網(wǎng)格單元。網(wǎng)格劃分大小對模擬計(jì)算結(jié)果影響極小可忽略不計(jì)。模型除了各結(jié)構(gòu)面在坡面上的開口、植生孔開口,其余所有外邊界均為不透水邊界。此模型中基質(zhì)土、結(jié)構(gòu)面、巖體三者均用Richards接口定義,但完整巖塊孔隙率和滲透系數(shù)極小,只起到給結(jié)構(gòu)面和植生孔提供空間支撐作用。儲(chǔ)水模型為自帶線性儲(chǔ)水方程,模型底部不聯(lián)系地下水,模型初始?jí)毫l件控制多孔介質(zhì)初始飽和度,初始飽和度定為0.3。

2)解析方程

為求解上述方程(3),需建立有效飽和度Se、容水度Cm、相對滲透率kr與壓力p之間的相互關(guān)系解析式,COMSOL內(nèi)給出兩種最常用的解析式,分別是Van Genuchten[7](VG)模型和Brooks and Corey[8](BC)模型。兩者區(qū)別在于,流體壓力等于大氣壓時(shí)使用VG模型,流體壓力發(fā)生變化或在無充填介質(zhì)裂隙內(nèi)的毛細(xì)力作用下(裂隙-孔隙雙重介質(zhì)非飽和入滲時(shí)的裂隙流)使用BC模型可以較為準(zhǔn)確的描述其過程。本文采用VG解析模型求解大氣降雨從坡體結(jié)構(gòu)面充填介質(zhì)和植生孔開口處補(bǔ)給孔內(nèi)基質(zhì)土的滲流過程,植生孔內(nèi)基質(zhì)土和結(jié)構(gòu)面充填介質(zhì)水力參數(shù)見表2,其中部分適用參數(shù)參考文獻(xiàn)[9],VG模型具體解析方程見式(4)～式(6)。

表2 基質(zhì)土和結(jié)構(gòu)面水力參數(shù)取值

(4)

(5)

(6)

式中,有效飽和度Se與體積含水率θ關(guān)系為Se=(θ-θr)/(θs-θr),θr為殘余含水率(%),θs為飽和含水率(%);α、l、m、n均為本構(gòu)關(guān)系常數(shù),且m=1-1/n,它們的取值定義特定介質(zhì)類型;Hp為壓力水頭(m),Hp=p/(ρg)。

3)降雨邊界

模擬軟件中對于邊坡降雨入滲的邊界條件設(shè)置方式有所不同且有各自優(yōu)劣。對降雨邊界模擬的關(guān)鍵在于是否能將降雨量的實(shí)際入滲補(bǔ)給多孔介質(zhì)的部分和表面徑流流失的部分區(qū)別開。對于降雨邊界,李寧[10]等人采用編程語言對降雨邊界二次開發(fā),克服了軟件中只能模擬降雨量全部入滲的問題。侯曉萍[11]等人采用前人[12]提出“空氣單元”的方法以及COMSOL軟件中的“透水層”和“探針”功能對裂隙土的上邊界進(jìn)行模擬,可在降雨量大于土體入滲量時(shí)使多余積水沿表面徑流。

本文則使用軟件Richards方程接口中的“入口”邊界,通過分段函數(shù)控制“入口”的法向流入速度的方法實(shí)現(xiàn)降雨邊界的模擬。相對滲透率kr與飽和滲透系數(shù)Ks乘積大于等于降雨量q時(shí)全部入滲,反之則按實(shí)際滲透系數(shù)進(jìn)行部分入滲。此方法也可防止降雨量較大時(shí)全部入滲的問題,可排除地表徑流流失部分的水量,且此方法具有良好的計(jì)算收斂性。

3.3 植生孔熱濕耦合水汽運(yùn)移模擬

高溫干旱條件下植生孔內(nèi)基質(zhì)土水分會(huì)從孔口蒸發(fā),并不斷減少基質(zhì)土的含水量。為研究植生孔成孔角度的改變對孔內(nèi)基質(zhì)土水汽運(yùn)移量的影響,本文運(yùn)用含濕多孔介質(zhì)熱濕耦合流動(dòng)理論,在COMSOL軟件內(nèi)利用其“濕空氣傳熱”“空氣中的水分輸送”“層流”接口模擬高溫干旱條件下植生孔內(nèi)基質(zhì)土水分不斷蒸發(fā)運(yùn)移的過程。模擬計(jì)算不同角度模型孔內(nèi)基質(zhì)土的相對濕度、溫度隨時(shí)間變化,并探究其原因,進(jìn)而選擇抗蒸發(fā)能力最佳植生孔設(shè)計(jì)角度。

多孔介質(zhì)熱濕耦合流動(dòng)的模擬需要考慮以下三種物理效應(yīng):流體的流動(dòng)、熱傳遞以及液態(tài)水和氣態(tài)水的傳輸。模型將涉及“熱-水-力”三種物理場的耦合,可以使用 COMSOL 預(yù)定義的上述幾個(gè)接口模擬非飽和多孔介質(zhì)中的這些物理效應(yīng)。

3.3.1 控制方程與幾何模型

含濕多孔介質(zhì)高溫?zé)釢耨詈纤\(yùn)移的模擬過程囊括了濕空氣傳熱、空氣中的水分輸送、多孔介質(zhì)兩相流、多孔介質(zhì)中的水分輸送、多孔介質(zhì)傳熱等多種理論,有關(guān)控制方程和多物理場耦合原理詳見COMSOL用戶手冊或參考文獻(xiàn)[13-15]。

坡體模型采用坡高2.5 m的小尺寸二維模型,坡體外設(shè)置4 m×5 m“空氣單元”包裹整個(gè)坡體,供相對干燥的熱空氣流動(dòng)及環(huán)境溫度的傳遞。植生孔設(shè)置位置于坡面中心與尺寸與上文一致。模型由COMSOL自動(dòng)劃分較粗化自由三角形網(wǎng)格,單個(gè)模型約62.5萬個(gè)網(wǎng)格單元,最小單元尺寸1 mm,最大880 mm。模型熱濕參數(shù)取值見表3,基質(zhì)土的蒸汽滲透率和液態(tài)水滲透率在軟件內(nèi)自定義函數(shù)確定。

表3 模型各介質(zhì)熱濕參數(shù)

3.3.2 模型邊界與初始條件

模型“空氣單元”左右邊界分別為熱空氣的出口和入口,上下邊界為隔絕熱、水和空氣流動(dòng)的“壁”邊界。坡面上的植生孔開口和結(jié)構(gòu)面開口處為水分蒸發(fā)界面。坡體內(nèi)部的巖體、植生孔、結(jié)構(gòu)面等所有域都可以接受和傳遞環(huán)境溫度。圖4所示為水汽運(yùn)移模型,干燥熱空氣以一定流速從入口邊界流入“空氣單元”域,給坡體傳遞熱量并干燥植生孔內(nèi)基質(zhì)土帶走一定量水分,由出口流出。

圖4 植生孔熱濕耦合水汽運(yùn)移模型

3.4 試驗(yàn)區(qū)復(fù)綠邊坡植生孔監(jiān)測

為驗(yàn)證模擬結(jié)果,于江蘇省徐州市園博園巖秀園宕口建立高陡邊坡生態(tài)修復(fù)試驗(yàn)基地,設(shè)置一定數(shù)量的試驗(yàn)孔,現(xiàn)場監(jiān)測和測量坡面試驗(yàn)孔各項(xiàng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。試驗(yàn)區(qū)具體位置位于銅山區(qū)呂梁懸水湖風(fēng)景區(qū)內(nèi)懸水湖南側(cè),X309路北側(cè),原為廢棄采石宕口,現(xiàn)已治理成為宕口花園。試驗(yàn)區(qū)邊坡地層主要為震旦系倪園組厚層狀灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、薄層狀白云質(zhì)灰?guī)r,局部分布侵入巖輝綠巖。地層產(chǎn)狀300°～320°∠17°～25°,節(jié)理裂隙較發(fā)育。

試驗(yàn)區(qū)宕口花園坡面治理時(shí)由上至下分為三個(gè)區(qū)域,底部較緩坡面采取喬木栽植、擋墻填土、生態(tài)袋、噴播的治理措施,中部采取灌木栽植、生態(tài)袋、噴播治理措施,頂部最陡區(qū)為植生孔覆綠區(qū),為試驗(yàn)基地核心監(jiān)測和測量區(qū)域,也是三維模型建立與多物理場數(shù)值仿真的對象。植生孔覆綠區(qū),坡面產(chǎn)狀230°～235°∠70°～80°,植生孔數(shù)量約1 000個(gè),單孔尺寸為長50 cm、直徑20 cm的圓柱體。

在試驗(yàn)區(qū)復(fù)綠坡面底部0～5 m范圍、中部5～10 m范圍的植生孔均勻分布分別安裝64個(gè)、32個(gè)雙插針溫濕度傳感器,實(shí)時(shí)監(jiān)測不同角度植生孔孔內(nèi)基質(zhì)土在自然降雨條件下或開啟噴淋養(yǎng)護(hù)時(shí)的接受水分補(bǔ)給后體積含水率的變化,以及干旱條件下的濕度衰減速率。試驗(yàn)孔分布如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)孔分布位置

4 研究結(jié)果與分析

4.1 孔內(nèi)空間利用率

對于任意坡面,植生孔成孔角度不垂直于坡面,都會(huì)使植生孔柱體在空間上形成斜開口柱體而非標(biāo)準(zhǔn)圓柱體。植生孔內(nèi)置基質(zhì)土并非能完全充滿整個(gè)斜開口柱體,而會(huì)因自然降雨、風(fēng)化營力等因素流失、被剝蝕一部分基質(zhì)土,最后在孔內(nèi)以其自然安息角度存在。這會(huì)導(dǎo)致植生孔損失部分可利用體積,而損失量也會(huì)因植生孔角度、坡角的改變而改變。

圖6所示為空間利用率曲線圖,以粉質(zhì)黏土為例的植生孔的孔內(nèi)空間利用率隨邊坡坡角和植生孔角度的增大而減小,且后期經(jīng)降雨浸潤流失過后的濕土體積比初期干燥狀態(tài)下的整體少10%。結(jié)果表明植生孔設(shè)計(jì)角度保持在40°～60°時(shí)能保證一定的植生孔空間利用率,植生孔設(shè)計(jì)角度大于60°時(shí)空間利用率則大幅減小,此時(shí)應(yīng)增加孔深保證植物所需的用土量或地境深度。

圖6 空間利用率計(jì)算結(jié)果

這里的“濕土”的自然安息角取值并不唯一,計(jì)算中的取值20°為試驗(yàn)區(qū)植生孔內(nèi)基質(zhì)土含水率在20%～40%狀態(tài)下的實(shí)測均值,基質(zhì)土的自然安息角隨含水率和基質(zhì)土類型發(fā)生變化。

4.2 結(jié)構(gòu)面揭露程度

對特定的高陡巖質(zhì)邊坡,內(nèi)部存在一組或多組結(jié)構(gòu)面(巖層面、裂隙面、節(jié)理面等),植生孔在坡體內(nèi)角度的變化會(huì)帶來植生孔柱體穿切該坡面內(nèi)部結(jié)構(gòu)面數(shù)量變化。有研究顯示[16-17],植生孔內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的揭露程度(或巖體體裂隙率)可極大程度上影響植物生長甚至生存,植生孔內(nèi)部的各類結(jié)構(gòu)面可以讓植物盡可能多地獲取更多水分、肥分以及根系伸展空間。因此,穿切并在孔內(nèi)揭露盡可能多的結(jié)構(gòu)面應(yīng)成為植生孔角度的重要設(shè)計(jì)原則之一。

在工況2和試驗(yàn)區(qū)工況條件下建立四種坡體模型,不同角度植生孔柱體穿切坡體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)面在并孔內(nèi)壁揭露出現(xiàn)橢圓形或不規(guī)則的裂隙,統(tǒng)計(jì)其揭露長度并帶入公式(2)計(jì)算結(jié)構(gòu)面揭露面積Uf,并得到植生孔角度所對應(yīng)的關(guān)系曲線如圖7所示,可獲取揭露面積峰值所對應(yīng)的最優(yōu)植生孔角度。

圖7 結(jié)構(gòu)面揭露面積計(jì)算結(jié)果

幾何上,植生孔軸線與孔隙率和張開度較大的結(jié)構(gòu)面的夾角越接近垂直時(shí),可最大程度揭露結(jié)構(gòu)面,增加孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面的揭露面積。坡體本身結(jié)構(gòu)面密集且間距小也可使植生孔穿切并揭露更多結(jié)構(gòu)面。由于不同邊坡坡角的形成和內(nèi)部結(jié)構(gòu)面發(fā)育的隨機(jī)性,其產(chǎn)狀、厚度、間距、充填情況各有不同,無法通過文中幾種工況獲取植生孔揭露結(jié)構(gòu)面的總體規(guī)律,但針對具體工況可通過實(shí)測坡體、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀等各項(xiàng)數(shù)據(jù),并利用此方法得到最優(yōu)角度。

4.3 接受水分補(bǔ)給能力

圖8所示為試驗(yàn)區(qū)工況植生孔非飽和入滲,孔內(nèi)基質(zhì)土飽和度變化模擬過程云圖。

圖8 植生孔非飽和入滲過程

工況1為無結(jié)構(gòu)面工況,水分僅從孔口補(bǔ)給,孔內(nèi)無補(bǔ)給或排泄通道,在q=0.02 m/h條件下進(jìn)行補(bǔ)給直至飽和。圖9所示為工況1三種坡角模型孔內(nèi)基質(zhì)土飽和速率與植生孔角度之間的關(guān)系曲線。曲線表明,邊坡坡度和植生孔角度越大使孔內(nèi)基質(zhì)土飽和速率越快。通過飽和度變化云圖,分析其原因:一是與植生孔的開口大小有關(guān);二是與基質(zhì)土水力坡度有關(guān),大角度植生孔內(nèi)賦基質(zhì)土水力坡度更大,使水分補(bǔ)給更迅速;三是滲流通道分布不均勻,角度越小的植生孔其滲流通道集中于靠下部的孔壁,反之滲流通道則相對更均勻地分布于孔內(nèi)。

圖9 工況1基質(zhì)土飽和度

工況2和試驗(yàn)區(qū)工況坡體內(nèi)部含結(jié)構(gòu)面,這兩種工況下,水分在孔內(nèi)基質(zhì)土是邊補(bǔ)給邊排泄的過程。圖10所示為試驗(yàn)區(qū)工況20天孔內(nèi)基質(zhì)土飽和度變化趨勢曲線,由于排泄通道的存在,此工況下基質(zhì)土飽和速率遠(yuǎn)不及無結(jié)構(gòu)面工況,且短期降水不同角度植生孔補(bǔ)給量無明顯差異,長期降雨或基質(zhì)土飽和度達(dá)到一定界限時(shí)才有顯著差異。

圖10 試驗(yàn)區(qū)工況基質(zhì)土飽和速率變化

圖11所示為工況2和試驗(yàn)區(qū)工況在上述同樣q值條件下入滲第20天孔內(nèi)基質(zhì)土有效飽和度與植生孔角度之間的關(guān)系曲線。結(jié)果表明,各曲線各自總體上呈上升趨勢,也即植生孔角度越大越易接受水分補(bǔ)給;結(jié)合圖7來看不同曲線之間存在的飽和度差異是由于孔內(nèi)揭露的結(jié)構(gòu)面存在的差異,也即植生孔孔內(nèi)揭露的結(jié)構(gòu)面的排泄作用大于其補(bǔ)給作用。

圖11 工況2基質(zhì)土飽和度

4.4 抗蒸發(fā)能力

圖12所示為植生孔熱濕耦合模擬,孔內(nèi)基質(zhì)土相對濕度變化、孔外溫度變化過程云圖。

圖12 植生孔熱濕耦合水分運(yùn)移過程

圖13所示為環(huán)境溫40 ℃下蒸發(fā)30 d各模型不同角度植生孔孔內(nèi)平均相對濕度變化趨勢曲線。曲線總體而言,各孔平均相對濕度變化速率在0～5 d內(nèi)相對較快,5～30 d內(nèi)則相對較慢并各自逐漸趨于穩(wěn)定的速率。從不同的植生孔角度來看,植生孔角度越大孔內(nèi)平均相對濕度衰減速率則越快,第30天最終相對濕度越低。

圖13 基質(zhì)土相對濕度變化

圖14所示為植生孔角度α=30°模型在環(huán)境溫40 ℃下蒸發(fā)30 d,孔軸線不同深度(h/cm)處相對濕度變化曲線。由該圖可知,基質(zhì)土淺表層蒸發(fā)速率相對較快,且最大影響深度為約25 cm左右,淺表層基質(zhì)土初期有短暫的相對濕度提升的過程。淺表層基質(zhì)土相對濕度的短暫提升是因?yàn)榭變?nèi)部分液態(tài)水遠(yuǎn)離熱源向孔內(nèi)移動(dòng)所致。

圖14 不同深度處相對濕度變化

圖15所示為在三種環(huán)境溫條件下各角度植生孔模型孔內(nèi)基質(zhì)土第30 d平均相對濕度曲線。結(jié)果表明5 ℃左右環(huán)境溫變化對孔內(nèi)平均濕度結(jié)果影響較小,對曲線走勢幾乎沒有影響。

圖15 不同溫度下相對濕度變化

綜合來看,模擬結(jié)果表明植生孔角度越大其抗蒸發(fā)能力越弱。影響植生孔內(nèi)基質(zhì)土的水汽運(yùn)移量的因素有三:一是植生孔的開口大小直接影響蒸發(fā)面積,是最主要的因素;二是高溫條件會(huì)迫使部分水分向結(jié)構(gòu)面排泄,使植生孔內(nèi)濕度不斷下降;三是大角度植生孔與巖體形成的壁較薄,使孔內(nèi)基質(zhì)土更易受到環(huán)境溫影響,增加蒸發(fā)量。

4.5 試驗(yàn)區(qū)監(jiān)測驗(yàn)證結(jié)果

1)試驗(yàn)孔水分補(bǔ)給監(jiān)測結(jié)果

圖16所示為2022年3月至2023年4月期間各監(jiān)測區(qū)不同角度植生孔接受天然降雨和噴淋養(yǎng)護(hù)補(bǔ)給后各孔體積含水率平均增加量。結(jié)果表明:各監(jiān)測區(qū),無論是自然降雨還是噴淋養(yǎng)護(hù),植生孔孔內(nèi)基質(zhì)土接受水分補(bǔ)給量隨植生孔角度增大而增大,與模擬結(jié)果一致;且試驗(yàn)區(qū)角度小于40°的監(jiān)測孔接受的水分補(bǔ)給量大幅度小于其余監(jiān)測孔。

圖16 試驗(yàn)孔水分補(bǔ)給監(jiān)測結(jié)果

綜合數(shù)值模擬與監(jiān)測結(jié)果,植生孔接受水分補(bǔ)給的能力主要體現(xiàn)在植生孔開口大小,而大角度植生孔能在坡面上形成更大開口,給水分直接滴入或通過坡面徑流流入孔內(nèi)都提供了更大的幾率。

2)試驗(yàn)孔抗蒸發(fā)能力監(jiān)測結(jié)果

圖17所示為2022年期間各監(jiān)測區(qū)不同角度植生孔經(jīng)4 d的無水分補(bǔ)給條件下基質(zhì)土含水率平均衰減值。結(jié)果表明:植生孔基質(zhì)土含水率衰減值隨植生孔角度增大而增大,與模擬結(jié)果一致。

圖17 試驗(yàn)孔抗蒸發(fā)能力監(jiān)測結(jié)果

綜合數(shù)值模擬和監(jiān)測驗(yàn)證,大角度植生孔含水率衰減相對較快的原因在于其較大的開口以及更易受環(huán)境溫度影響的較薄孔壁。

4.6 最優(yōu)成孔角度的確定

對于待治理邊坡最終最優(yōu)成孔角度的確定需四項(xiàng)指標(biāo)綜合考量。各指標(biāo)使用一組能表征該指標(biāo)的數(shù)據(jù),通過歸一化處理去除量綱的影響,將不同植生孔角度對應(yīng)的四項(xiàng)指標(biāo)歸一化值曲線繪制于同一坐標(biāo)系內(nèi),通過曲線交點(diǎn)和各指標(biāo)重要程度權(quán)重確定最優(yōu)角度(精確到5°左右),具體如圖18所示。

圖18 試驗(yàn)區(qū)工況最優(yōu)角度確定

空間利用率和結(jié)構(gòu)面揭露程度指標(biāo)使用文中所提US、Uf數(shù)據(jù)表征;接受水分補(bǔ)給能力指標(biāo)可使用邊坡所在地年最大連續(xù)降雨天數(shù)對應(yīng)的孔內(nèi)飽和度數(shù)據(jù)(或體積含水率);抗蒸發(fā)能力指標(biāo)可使用邊坡所在地年最大連續(xù)無降水天數(shù)隨對應(yīng)的孔內(nèi)相對濕度數(shù)據(jù)(或使用飽和度、含濕量)。

對于節(jié)理裂隙較發(fā)育(體裂隙率大于1.5%)或薄層至中厚層層理發(fā)育邊坡,結(jié)構(gòu)面揭露程度指標(biāo)權(quán)重占比應(yīng)該最大;接受水分補(bǔ)給能力指標(biāo)應(yīng)根據(jù)邊坡所在地年降水量數(shù)據(jù)或后期是否使用噴淋等養(yǎng)護(hù)方式來確定權(quán)重;抗蒸發(fā)能力指標(biāo)權(quán)重通過當(dāng)?shù)卣舭l(fā)強(qiáng)度確定;空間利用率指標(biāo)應(yīng)根據(jù)不同植物對土體流失和地境深度的敏感性決定其權(quán)重。

根據(jù)試驗(yàn)區(qū)邊坡實(shí)際條件:植生孔設(shè)計(jì)孔深、孔徑分別為50 cm、20 cm,坡體薄層層理以及節(jié)理裂隙較發(fā)育(體裂隙率大于1.5%),當(dāng)?shù)囟嗄昶骄邓?37.8 mm、多年平均蒸發(fā)量1 813.6 mm,設(shè)置有噴淋養(yǎng)護(hù)裝置,確定結(jié)構(gòu)面揭露程度指標(biāo)和抗蒸發(fā)能力指標(biāo)重要程度較大。根據(jù)圖18,在四曲線各交點(diǎn)分布范圍內(nèi)(55°～75°)取各指標(biāo)所對應(yīng)的最優(yōu)角度,四各角度多因素權(quán)值計(jì)算所得試驗(yàn)區(qū)工況植生孔最優(yōu)角度為60°。

5 結(jié)論

根據(jù)高陡邊坡植生孔三維建模計(jì)算、COMSOL多孔介質(zhì)非飽和入滲、高溫?zé)釢耨詈纤\(yùn)移模擬以及試驗(yàn)區(qū)植生孔現(xiàn)場測量與監(jiān)測驗(yàn)證結(jié)果,綜合分析,得出以下結(jié)論。

(1)在目前常用孔深50 cm、孔徑20 cm條件下,植生孔角度保持在40°～60°能保證較高的孔內(nèi)空間利用率,超過此范圍將造成一定程度的孔內(nèi)土體流失,無法保證植物所需用土量或地境深度。

(2)由于結(jié)構(gòu)面發(fā)育產(chǎn)狀和坡面形成的隨機(jī)性,可通過實(shí)測坡面和結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀等數(shù)據(jù)建立三維模型方式計(jì)算并繪制結(jié)構(gòu)面揭露面積曲線,并得到穿切揭露結(jié)構(gòu)面最多的植生孔角度。

(3)植生孔不同的成孔角度可以影響其接受水分補(bǔ)給的能力(自然降雨或噴淋養(yǎng)護(hù))和抗蒸發(fā)能力,在30°～80°范圍內(nèi),植生孔角度越大其接受水分補(bǔ)給的能力越強(qiáng),但同時(shí)也會(huì)使其抗蒸發(fā)能力減弱。

(4)復(fù)綠邊坡治理區(qū)段最終最優(yōu)成孔角度的精確值,可通過四項(xiàng)指標(biāo)歸一化值與不同植生孔角度對應(yīng)的曲線交點(diǎn)和各指標(biāo)重要程度權(quán)重綜合判定。