基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的多維轉(zhuǎn)軸角度偏差測量方法

葉 朗 獨偉鋒 全旭松 徐 旭 熊 召

（中國工程物理研究院激光聚變研究中心，綿陽 621900）

為實現(xiàn)光束快速引導(dǎo)和準(zhǔn)直，復(fù)雜光路中的光機(jī)模塊往往設(shè)計了多維電動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。以倍頻模塊為例，倍頻模塊上裝有倍頻晶體，每塊晶體具有偏擺和俯仰二維調(diào)整功能[1]。為了提高光束準(zhǔn)直效果和效率，避免光束準(zhǔn)直調(diào)整過程中發(fā)生二維聯(lián)動效應(yīng)，二維調(diào)整轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)往往要求設(shè)計為二維正交性結(jié)構(gòu)。但是，由于加工、安裝誤差的存在，難以保證二維轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)絕對正交。在實際的光路調(diào)節(jié)和光機(jī)精密轉(zhuǎn)軸安裝過程中，需要進(jìn)行二維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)正交性角度偏差測量[2-3]。

王建永等基于球面三角計算方法和向量運(yùn)算方法的正交度，研究多維轉(zhuǎn)臺對測量精度的影響[4]。范晉偉等基于多體系統(tǒng)理論建立非正交五軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)動誤差模型，以球桿儀測量旋轉(zhuǎn)軸誤差[5]。丁文研究了非正交軸系全站儀坐標(biāo)測量系統(tǒng)誤差分析方法[6]。針對多維旋轉(zhuǎn)軸的角度偏差測量，通過非接觸式電容測微儀和平晶與多齒分度盤組合測試方法實現(xiàn)二維工作臺正交性檢測[7]，通過三軸磁傳感器非正交性的測量實現(xiàn)三軸傳感器非正交性誤差測量[8]，通過三軸磁傳感器實現(xiàn)正交性校正矢量[9]，并基于平行光管工作原理的三軸穩(wěn)定平臺框架測量軸正交性[10]。

這些研究具有重要的參考價值，但是并不適用于測量復(fù)雜光路中光機(jī)模塊多維電動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸角度偏差，所以提出了基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的復(fù)雜光路中光機(jī)模塊多維電動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸角度偏差測量方法，并用于終端光學(xué)組件中的倍頻晶體二維調(diào)整機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸夾角測量。

1 二維轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)

以高功率固體激光裝置中倍頻晶體模塊為例，倍頻晶體模塊二維轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)由偏擺軸和俯仰軸組成，如圖1 所示。偏擺旋轉(zhuǎn)軸為AB，俯仰旋轉(zhuǎn)軸為CD。為避免光束準(zhǔn)直調(diào)整過程中發(fā)生二維聯(lián)動效應(yīng)，減小分量造成的影響，通常要求偏擺旋轉(zhuǎn)軸和俯仰旋轉(zhuǎn)軸正交性偏差不超過1°。

圖1 倍頻晶體模塊轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)

2 二維轉(zhuǎn)軸夾角測量方法

基于自準(zhǔn)直原理，在待測調(diào)整機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)面上安裝反射鏡。反射鏡所在平面與二維旋轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的平面平行，利用光電自準(zhǔn)直儀對反射鏡表面進(jìn)行準(zhǔn)直。準(zhǔn)直完后調(diào)整待測機(jī)構(gòu)，即調(diào)整圖1 中的AB軸、CD軸，此時可在自準(zhǔn)直電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）上讀出X軸、Y軸方向角度分量。

2.1 偏擺轉(zhuǎn)軸與自準(zhǔn)直儀X 軸方向夾角測量方法

偏擺轉(zhuǎn)軸與自準(zhǔn)直儀X軸方向夾角測量如圖2 所示，其中O點為自準(zhǔn)直儀參考點，坐標(biāo)面OXY為自準(zhǔn)直成像坐標(biāo)面，二維轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)坐標(biāo)平面為偏擺軸AB與俯仰軸CD組成的平面。在二維轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)上安裝反射鏡，在反射鏡前架設(shè)自準(zhǔn)直儀，并用角錐棱鏡確定自準(zhǔn)直CCD 視場內(nèi)的自準(zhǔn)直絕對參考點位置O，調(diào)節(jié)自準(zhǔn)直姿態(tài)并對反射鏡進(jìn)行準(zhǔn)直，使反射回的叉絲像點與位置O重合。調(diào)整偏擺轉(zhuǎn)軸AB，叉絲像點運(yùn)動至P點，讀取P點的X軸、Y軸角度分量β0、θ0。

圖2 偏擺轉(zhuǎn)軸與自準(zhǔn)直儀X 軸方向夾角測量

由調(diào)整前后的準(zhǔn)直像點規(guī)律，可知OP⊥AB。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)，系可得

2.2 俯仰轉(zhuǎn)軸與自準(zhǔn)直儀X 軸方向夾角測量方法

調(diào)整俯仰轉(zhuǎn)軸CD，叉絲像點運(yùn)動至Q點，讀取Q點的X軸、Y軸角度分量β1、θ1，如圖3 所示。

圖3 俯仰轉(zhuǎn)軸與自準(zhǔn)直儀X 軸方向夾角測量

由調(diào)整前后的準(zhǔn)直像點規(guī)律，可知OQ⊥CD。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可得

2.3 二維轉(zhuǎn)軸角度分析

由角度關(guān)系可知，偏擺軸、俯仰軸與自準(zhǔn)直儀X軸方向夾角之差就是偏擺軸和俯仰軸的夾角。根據(jù)式（1）和式（2）可求得偏擺軸與俯仰軸的夾角，即

其正交性角度偏差可表示為

2.4 系統(tǒng)測試誤差分析

采用自準(zhǔn)直方法實現(xiàn)二維轉(zhuǎn)軸夾角測量，其測量誤差主要來源于利用角錐確定參考點O產(chǎn)生的誤差M。自準(zhǔn)直儀測量β0、θ0產(chǎn)生的誤差分別為Nx1、Ny1，自準(zhǔn)直儀測量β1、θ1產(chǎn)生的誤差分別為Nx2、Ny2，則二維轉(zhuǎn)軸夾角測量誤差可表示為

3 實驗

為了驗證提出的測量方法，以終端光學(xué)組件（Final Optics Assembly，F(xiàn)OA）二倍頻晶體作為實驗測試對象，搭建二倍頻在線模塊的轉(zhuǎn)軸夾角測試實驗平臺，如圖4 所示。

圖4 終端倍頻模塊二維轉(zhuǎn)軸夾角測試平臺

本次共完成4 套終端光學(xué)組件的二倍頻晶體二維轉(zhuǎn)軸測試實驗，測量結(jié)果如表1 所示。根據(jù)測試方法中的式（2）～式（4），分析獲得被測對象轉(zhuǎn)軸角度數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表1 測試實驗數(shù)據(jù)

表2 實驗結(jié)果 單位：°

實驗中使用的角錐精度為3″，自準(zhǔn)直儀測量誤差為0.3″，將其帶入式（5），獲得測量誤差為3.06″。從表2 可得，對倍頻模塊的二維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)測得軸正交性能偏差最大為0.306°。

4 結(jié)語

基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的多維電動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸夾角的測量方法，應(yīng)用于終端光學(xué)組件中的二倍頻晶體二維調(diào)整機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸夾角進(jìn)行測量驗證，分別測試了4 組二倍頻晶體的二維轉(zhuǎn)軸角度偏差，獲得二倍頻晶體精密調(diào)整軸的軸正交性能偏差最大為0.306°，測量系統(tǒng)的測量誤差可控制在3.06″。結(jié)果表明，提出的轉(zhuǎn)軸角度偏差測量方法能有效實現(xiàn)二維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸角度測量與調(diào)試。