深厚軟土基坑中入硬土錨固錨索計(jì)算初探

周漢香, 周越洲, 方小丹

(華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510641)

0 引言

在深厚軟土基坑工程實(shí)踐中,有采用穿透軟土進(jìn)入深部硬土層錨固的錨索[1-3]。此類錨索,因涉及到深厚軟土及其流變效應(yīng),如按常規(guī)方法設(shè)計(jì)計(jì)算,計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問題突出。當(dāng)軟土深厚導(dǎo)致錨索超長時,常因錨索軸力衰減明顯使得支護(hù)結(jié)構(gòu)變形快速增長,不得不在施工過程中進(jìn)行補(bǔ)張拉。即便如此,支護(hù)結(jié)構(gòu)最終變形值仍可能較大,導(dǎo)致變形控制可能失敗,甚至引起基坑垮塌。

2022年新出的強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)《建筑與市政地基基礎(chǔ)通用規(guī)范》(GB 55003—2021)規(guī)定:土層錨桿錨固段不應(yīng)設(shè)置在未經(jīng)處理的軟弱土層、不穩(wěn)定土層和不良地質(zhì)作用地段。為滿足此要求,設(shè)計(jì)往往只能采用穿透軟土錨固入深部硬土層的做法。因此,有必要對此類錨索進(jìn)行深入研究。本文基于香港科技大學(xué)(廣州)深厚淤泥基坑工程的實(shí)踐,在文獻(xiàn)[4-5]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對此類錨索進(jìn)行研究,研究成果可為該類型錨索的計(jì)算提供參考與借鑒。

1 入硬土錨固錨索計(jì)算方法研究

1.1 錨索受力變形特征

抗剪強(qiáng)度從峰值強(qiáng)度迅速下降到較穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度是流變軟土典型受力特征?；谝延械难芯?錨索在軟土段僅能按其穩(wěn)定承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)[5]。本文對穿透軟土進(jìn)入深部硬土層錨固的錨索,區(qū)分為軟土錨固段與硬土錨固段兩部分,并根據(jù)其受力、變形情況劃分為如下兩種不同的類型。

(1)類型1

當(dāng)錨索初始鎖定力、補(bǔ)張拉力或開挖過程中錨索承擔(dān)的拉力值大于錨索軟土錨固段土體能提供的穩(wěn)定承載力時,軟土錨固段的錨土界面將產(chǎn)生滑移。宏觀表現(xiàn)為軟土中的錨索在鎖定后或開挖過程中出現(xiàn)逐步應(yīng)力松弛,變形增長。此時,軟土錨固段土體已不能阻止錨索的自由變形,但仍可提供滑動摩擦力,軟土錨固段錨土界面摩阻力τ可取其穩(wěn)定值;深部的硬土錨固段土體將逐步發(fā)揮承載作用,直至達(dá)到新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。隨著開挖深度的增加,錨索拉力繼續(xù)增大,直至硬土錨固段完全發(fā)揮作用。此類錨索的實(shí)際極限承載力,為軟土錨固段土體的穩(wěn)定承載力與硬土錨固段土體的極限承載力之和。前者可按文獻(xiàn)[5]計(jì)算,后者可按行標(biāo)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)的常規(guī)錨索設(shè)計(jì)方法計(jì)算。

當(dāng)軟土錨固段的錨土界面產(chǎn)生滑移時,軟土中的錨索錨固段將和原有設(shè)計(jì)的錨索自由段一起變形,形成新的自由段。此時錨索自由段受拉產(chǎn)生彈性變形,可由彈性法的虎克定律求解?？鄢浲铃^固段土體的穩(wěn)定承載力(即滑動摩擦力)后,剩余錨索拉力由硬土錨固段土體提供抗拔力平衡,相應(yīng)在硬土段錨土界面產(chǎn)生斜向剪應(yīng)力并往周邊土體傳遞,符合剪切位移法的假定。錨土界面斜向剪應(yīng)力使得硬土錨固段土體產(chǎn)生斜向上剪切變形。在穩(wěn)定受力階段,可假定硬土錨固段錨土界面不脫離,則硬土錨固段的土體剪切變形即為相應(yīng)硬土錨固段錨索的受力變形,此段錨索的受力變形疊加新的自由段錨索的受拉彈性變形,即為錨索總的變形。

(2)類型2

當(dāng)錨索初始鎖定力、補(bǔ)張拉力或開挖過程中錨索承擔(dān)的拉力值均不超過錨索軟土錨固段土體能提供的穩(wěn)定承載力時,此時可視為完全由軟土錨固段承載,硬土錨固段可作為安全儲備。此種情況下的錨索受力變形等效于全長位于軟土中的錨索,可按文獻(xiàn)[5]的方法計(jì)算。

軟土穩(wěn)定的摩阻力τ值可按各地經(jīng)驗(yàn)參數(shù)取值。在珠江三角洲地區(qū),如無實(shí)測數(shù)據(jù),建議可按廣東省《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》 (DBJ 15-31—2016)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)值取值,具體為:淤泥摩阻力取4～8kPa,平均值5kPa;淤泥質(zhì)土摩阻力取8～13kPa,平均值10kPa,承載力較為穩(wěn)定可靠。

1.2 計(jì)算假定

通常情況下,硬土僅相對于淤泥與淤泥質(zhì)土等軟土而言。偏保守計(jì),本文將硬土僅細(xì)分為黏土與粉細(xì)沙(簡稱A類硬土),及中粗砂、礫砂、圓礫及全、強(qiáng)風(fēng)化巖(簡稱B類硬土)兩類。因軟土深厚,實(shí)際施工時,從可行性考慮,一般進(jìn)入硬土層的錨索長度較為有限。同時常需配合射水成孔與擴(kuò)徑噴漿等施工,導(dǎo)致較難避免深部錨土界面軟化或擾動。綜合考慮,故取硬土錨固段錨土界面摩阻力τ沿錨固段均勻分布。

1.3 計(jì)算模型

對深厚軟土中的樁錨支護(hù)及入硬土錨固的錨索,在穩(wěn)定受力階段,錨索類型1的計(jì)算模型可簡化為圖1。為方便討論,僅以其一道錨索為例進(jìn)行分析。圖中P為錨索作用于支護(hù)樁上的集中力,即錨索拉力值。設(shè)計(jì)階段P取錨索拉力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值,施工監(jiān)測階段P取錨索拉力實(shí)測值?？拥滓韵翺點(diǎn)為反彎點(diǎn),L0、L1、L2分別為錨索的設(shè)計(jì)自由段、軟土錨固段、硬土錨固段長度;d1、d2分別為軟土錨固段、硬土錨固段錨索直徑;τ1、τ2分別為軟土錨固段、硬土錨固段錨土界面摩阻力。計(jì)算出硬土錨固段的摩阻力τ2后,應(yīng)與地勘提供的硬土段摩阻力值及經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對比,以判別τ2計(jì)算值的合理性。根據(jù)前述分析,由靜力平衡和變形協(xié)調(diào)可知以下關(guān)系成立:

圖1 計(jì)算模型簡圖

P=πd1τ1L1+πd2τ2L2

(1)

δ=δAC+δCD

(2)

式中:δ為錨索斜向總位移,mm;δAC為實(shí)際總自由段AC的錨索自由段受拉彈性變形,mm;δCD為硬土錨固段CD沿錨索斜向上的土體剪切位移值,mm。

可由彈性法的虎克定律計(jì)算δAC,由剪切位移法計(jì)算δCD。當(dāng)采用現(xiàn)澆混凝土冠梁或腰梁時,錨索端部與支護(hù)樁連接節(jié)點(diǎn)可視為剛節(jié)點(diǎn)。因錨索端部與支護(hù)樁連接固定,δAC、δCD兩者之和為錨索斜向總位移δ,即為支護(hù)樁對應(yīng)錨索支點(diǎn)位置的斜向位移。

按彈性法的虎克定律計(jì)算錨索對應(yīng)新自由段的張拉變形δAC,計(jì)算公式為:

δAC=[1 000P(L0+L1)]/EmAm

(3)

式中:Em為錨索彈性模量,GPa;Am為錨索配置的鋼絞線束總面積,mm2。

按剪切位移法,可得到硬土錨固段錨索外周土體剪切區(qū)任意點(diǎn)的剪切位移δr、硬土段周邊土體的總剪切位移體積V;將總剪切位移體積V除以外周圓面積,并考慮剪切應(yīng)力重疊,化簡后即為考慮群錨效應(yīng)后的硬土錨固段剪切區(qū)土體斜向上剪切位移δCD。其中δr與V計(jì)算公式詳見文獻(xiàn)[5],δCD計(jì)算公式為:

(4)

式中:rm為錨索外周剪切位移最大影響半徑,m;τp為錨土界面摩阻力平均值,kPa,對應(yīng)本文硬土錨固段τ2;rp為錨索錨固段半徑,m;d為錨索錨固段直徑,m,對應(yīng)本文硬土錨固段d2;s為同排錨索的縱向間距,m;μ為泊松比,本文硬土μ取0.35,軟土μ取0.40;Es為土體的壓縮模量,MPa,硬土的Es可按地勘報(bào)告或經(jīng)驗(yàn)值取值;k為計(jì)算系數(shù),經(jīng)綜合推導(dǎo),本文軟土k取280,A類硬土k取150,B類硬土k取65。

進(jìn)一步,可得到錨索軸拉剛度計(jì)算公式為:

Kt=P/(δAC+δCD)

(5)

式中:Kt為錨索軸拉剛度,MN/m;P為錨索拉力,kN。

求出錨索斜向總位移δ后,按錨索傾角分解,可求得相應(yīng)樁錨節(jié)點(diǎn)處的水平和豎向位移分量值。

以上為對應(yīng)圖1的樁錨支護(hù),在考慮軟土流變效應(yīng)后的穩(wěn)定承載階段,按彈性法與剪切位移法計(jì)算穿過軟土錨固入硬土的錨索拉力、錨索剛度、錨索及支護(hù)樁對應(yīng)節(jié)點(diǎn)位置處位移量的基本方法。可用于深厚軟土基坑樁錨支護(hù)中的穿透軟土入硬土錨固的錨索計(jì)算。實(shí)際工程中,可通過量測錨索拉力、支護(hù)樁頂水平位移與豎向沉降、樁身測斜值等實(shí)際數(shù)據(jù),將實(shí)際數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)對比來校驗(yàn)。

1.4 彈性法結(jié)合剪切位移法使用要點(diǎn)

在方案階段,如無地勘資料,建議淤泥錨土界面摩阻力τ1取5kPa,壓縮模量Es取1.5MPa;淤泥質(zhì)土錨土界面摩阻力τ1取10kPa,壓縮模量Es取3.0MPa;硬土錨土界面摩阻力τ2可按照行標(biāo)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)取值,壓縮模量Es可參考《工程地質(zhì)手冊》[9]取值。將τ1、τ2、Es代入式(1)～(5)進(jìn)行評估計(jì)算。如有地勘資料,則可結(jié)合地勘資料、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)和工程實(shí)際情況綜合確定τ1、τ2、Es取值。

在設(shè)計(jì)階段,可由式(1)～(5)計(jì)算穿透軟土入硬土錨固錨索的穩(wěn)定承載力、剛度及變形?？筛鶕?jù)計(jì)算值調(diào)整錨索尺寸參數(shù)以滿足工程需要。也可將對應(yīng)計(jì)算結(jié)果代入彈性支點(diǎn)法(m法)和有限元法作為已知邊界條件,以提高計(jì)算精度。

在施工階段,可將設(shè)計(jì)階段的錨索拉力、變形計(jì)算值與施工階段的監(jiān)測值進(jìn)行比較,以評估實(shí)際的安全狀況,并提前做好應(yīng)對預(yù)案。

2 案例驗(yàn)證

本節(jié)從相關(guān)文獻(xiàn)提供的工程實(shí)例中,查找并整理有效信息,采用本文方法進(jìn)行計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較與驗(yàn)證。

2.1 算例1廣東省中山市某基坑

廣東省中山市馬鞍島某深厚淤泥基坑[1]2-2、3-3剖面采用單支點(diǎn)樁錨支護(hù),直立段支擋高度2.8m,樁頂設(shè)置斜平臺,長約35m,坡率1∶22,總支擋高度約6m。樁頂設(shè)置一道35m長錨索,錨索傾角40°,縱向間距2m;自由段長10m,軟土錨固段長18m,孔徑250mm;硬土錨固段長7m,孔徑500mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值455kN,標(biāo)準(zhǔn)值350kN,鎖定值280kN。錨索由4φs15.2鋼絞線組成。按地勘報(bào)告,淤泥壓縮模量Es=1.6MPa,極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=16kPa;硬土段為粉質(zhì)黏土,壓縮模量Es=4.5MPa,極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=40kPa。實(shí)測的最終錨索拉力450kN;支護(hù)樁頂水平位移120mm,豎向沉降35mm。初期因應(yīng)力松弛位移增長,對錨索進(jìn)行了一次補(bǔ)張拉,鎖定值不變。

按本文方法計(jì)算:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥錨土界面摩阻力τ1為5kPa,由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為70.7kN。小于補(bǔ)張拉力280kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=450kN、L1=18m、L2=7m、d1=0.25m、d2=0.5m、τ1=5kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=34.5kPa,小于地勘建議極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=40kPa。A類硬土k=150、d=0.5m、s=2m、s/d=4、Es=4.5MPa,將上述參數(shù)代入式(4)得δCD=35.9mm。數(shù)值較大,錨固較差。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=450kN、L0=10m、L1=18m、4φs15.2鋼絞線截面面積Am=560mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=115.4mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平位移分量。將δCD=35.9mm和δAC=115.4mm代入式(2),可得錨索斜向總位移δ=151.3mm。將δ按錨索傾角40°分解,求得錨索水平位移為115.9mm,與實(shí)測值120mm基本吻合。

本工程的4-4、5-5剖面采用多支點(diǎn)樁錨支護(hù),直立支擋高度約6.2m。因文獻(xiàn)[1]未提供本工程測斜值,無法復(fù)核第二道錨索的水平位移,故僅對樁頂49m長錨索進(jìn)行計(jì)算。該錨索傾角40°,縱向間距2m;自由段長29m,軟土錨固段長8.6m,孔徑250mm;硬土錨固段長11.4m,孔徑250mm的錨固段長3.4m,孔徑500mm的錨固段長8m,簡化計(jì)算可取綜合孔徑為425mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值637kN,標(biāo)準(zhǔn)值490kN,鎖定值400kN。錨索由4φs15.2鋼絞線組成。按地勘報(bào)告,硬土段為黏性土和全風(fēng)化巖,且以后者為主,壓縮模量Es=7.0～10MPa,極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=60～80kPa。實(shí)測最終錨索拉力350kN,支護(hù)樁頂水平位移80mm,豎向沉降27mm。

按本文方法計(jì)算:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥錨土界面摩阻力τ1為5kPa,由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為33.8kN,小于張拉鎖定值400kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=350kN、L1=8.6m、L2=11.4m、d1=0.25m、d2=0.425m、τ1=5kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=20.8kPa,小于地勘建議極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=60～80kPa。B類硬土k=65、d=0.425m、s=2m、s/d=4.7、Es=10MPa,將上述參數(shù)代入式(4)得δCD=2.6mm。數(shù)值較小,錨固可靠。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=350kN、L0=29m、L1=8.6m、4φs15.2鋼絞線截面面積Am=560mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=120.5mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平位移分量。將δCD=2.6mm和δAC=120.5mm代入式(2),可得δ=123.1mm。將δ按錨索傾角40°分解,求得錨索水平位移為94.3mm,與實(shí)測值80mm的偏差約為18%。

該錨索總長49m,第3)步計(jì)算的錨索自由段彈性受拉變形δAC=120.5mm,其水平位移分量為92.3mm,已超出實(shí)測值80mm 的15%。主要原因,在于計(jì)算時采用的軟土段和硬土段錨固長度值,只能按文獻(xiàn)[1]所提供的唯一地勘剖面求得,而實(shí)際該工程存在地層變化的概率較大。

2.2 算例2浙江省寧波市某基坑

浙江省寧波市某深厚淤泥質(zhì)土基坑[2]一層地下室區(qū)域采用單支點(diǎn)樁錨支護(hù),直立段支擋高度約4.0m,總支擋高度約6.0m。樁頂設(shè)置一道28m長錨索,兩樁一錨。錨索傾角35°,縱向間距1.8m;自由段長10m,軟土錨固段長11.8m,孔徑350mm;硬土錨固段長6.2m,孔徑350mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值300kN,鎖定值210kN。錨索由3φs15.2鋼絞線組成。硬土段為黏土,按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)Es=5～7MPa。實(shí)測樁頂水平位移35mm。無最終錨索拉力實(shí)測值,全程未進(jìn)行錨索補(bǔ)張拉。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),因流變軟土,采用常規(guī)彈性支點(diǎn)法(m法)計(jì)算的錨索拉力值大于實(shí)際值。本例軟土為淤泥質(zhì)土,建議可取折減系數(shù)為0.8～0.9。

一層地下室區(qū)域僅有一道錨索且未補(bǔ)張拉,錨索會發(fā)生明顯應(yīng)力松弛。經(jīng)采用彈性支點(diǎn)法(m法)重新建模復(fù)核,按本例錨索拉力設(shè)計(jì)值與鎖定值關(guān)系,可判斷實(shí)際最終錨索拉力值將低于初始鎖定力。綜合考慮,此處取初始鎖定值乘以折減系數(shù)0.8來估算實(shí)際錨索拉力值。

按本文方法計(jì)算:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥質(zhì)土錨土界面摩阻力τ1為10kPa,由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為129.7kN,小于鎖定值210kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=168kN、L1=11.8m、L2=6.2m、d1=d2=0.35m、τ1=10kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=5.6kPa,小于地區(qū)經(jīng)驗(yàn)極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=40kPa。A類硬土k=150、d=0.35m、s=1.8m、s/d=5.14、Es=5MPa,將上述參數(shù)值代入式(4)得δCD=2.2mm。數(shù)值較小,錨固可靠。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=168kN、L0=10m、L1=11.8m、3φs15.2鋼絞線截面面積Am=420mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=44.7mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平分量。將δCD=2.2mm和δAC=44.7mm代入式(2),可得δ=46.9mm。將δ按錨索傾角35°分解,求得錨索水平位移為38.4mm,與實(shí)測值35mm基本吻合。

該基坑兩層地下室區(qū)域采用多支點(diǎn)樁錨撐支護(hù),直立段支擋高度約7.4m,總支擋高度約11.0m。設(shè)置兩道錨索加一道圓形內(nèi)支撐。限于篇幅,僅對樁頂31m長錨索進(jìn)行計(jì)算。錨索傾角35°,縱向間距2m,自由段長10m,軟土錨固段長15m,孔徑350mm;硬土錨固段長6m,孔徑350mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值320kN,鎖定值220kN。錨索由3φs15.2鋼絞線組成。硬土段為黏土,按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)Es=5～7MPa。實(shí)測樁頂水平位移50mm。無最終錨索拉力實(shí)測值,全程未進(jìn)行錨索補(bǔ)張拉?；谂c前述相同考慮進(jìn)行折減以估算實(shí)際錨索拉力。因該部位有兩道錨索加一道圓環(huán)內(nèi)支撐,支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度總體較大。綜合考慮,此處取折減系數(shù)0.9。

按本文方法計(jì)算:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥質(zhì)土錨土界面摩阻力τ1為10kPa,由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為164.9kN,小于鎖定值220kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=198kN、L1=15m、L2=6m、d1=d2=0.35m、τ1=10kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=5.0kPa,小于地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值qsk=40kPa。A類硬土k=150、d=0.35m、s=2.0m、s/d=5.71、Es=5MPa,將上述參數(shù)值代入式(4)得δCD=1.6mm。數(shù)值較小,錨固可靠。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=198kN、L0=10m、L1=15m、3φs15.2鋼絞線截面面積Am=420mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=60.4mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平分量。將δCD=1.6mm和δAC=60.4mm代入式(2),可得δ=62mm。將δ按錨索傾角35°分解,求得錨索水平位移為50.8mm,與實(shí)測值50mm基本吻合。

該工程雖未提供錨索拉力實(shí)測值,但可根據(jù)軟土工程經(jīng)驗(yàn),結(jié)合常規(guī)彈性支點(diǎn)法(m法)估算錨索最終實(shí)際拉力值。

2.3 算例3廣東省南海市某基坑

廣東省南海市萬達(dá)廣場基坑工程[3]2-2剖面有深厚淤泥,厚度11.7m。采用多支點(diǎn)樁錨支護(hù),直立支擋高度12.4m。豎向設(shè)置三道錨索,錨索間距3m,從上往下第一和第二道為土錨,均穿透淤泥入強(qiáng)風(fēng)化泥巖錨固;第三道入中微風(fēng)化巖錨固,非土錨。對兩道土錨進(jìn)行計(jì)算復(fù)核。

樁頂?shù)谝坏厘^索:總長24m,傾角30°,縱向間距2m;自由段長10m,軟土錨固段長11.4m,孔徑500mm;硬土錨固段長2.6m,孔徑500mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值617kN,鎖定值308kN。錨索由5φs15.2鋼絞線組成。第二道錨索:總長21.5m,傾角30°,縱向間距1.6m;自由段長8m,軟土錨固段長7.4m,孔徑400mm;硬土錨固段長6.1m,孔徑400mm。錨索拉力設(shè)計(jì)值666kN,鎖定值333kN。錨索由5φs15.2鋼絞線組成。按地勘報(bào)告,淤泥的極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=15kPa;硬土段為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖,qsk=100kPa,按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)Es=25～30MPa。實(shí)測樁頂水平位移43mm,對應(yīng)第二道錨索位置處的水平位移34mm。第一道錨索實(shí)測拉力280kN,第二道錨索實(shí)測拉力300kN,全程未進(jìn)行錨索補(bǔ)張拉。

按本文方法計(jì)算。第一道錨索:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥錨土界面摩阻力τ1為5kPa。由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為89.5kN,小于鎖定值308kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=280kN、L1=11.4m、L2=2.6m、d1=d2=0.5m、τ1=5kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=46.7kPa,小于地勘建議的極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=100kPa。B類硬土k=65、d=0.5m、s=2m、s/d=4、Es=25MPa,將上述參數(shù)代入式(4)得δCD=3.8mm,數(shù)值較小,錨固可靠。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=280kN、L0=10m、L1=11.4m、5φs15.2鋼絞線截面面積Am=700mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=43.9mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平分量。將δCD=3.8mm和δAC=43.9mm代入式(2),可得δ=47.7mm。將δ按錨索傾角30°分解,求得錨索水平位移為41.3mm,與實(shí)測值43mm基本吻合。

第二道錨索:1)錨索類型判別。根據(jù)1.1節(jié),考慮軟土流變,取淤泥錨土界面摩阻力τ1為5kPa,由式(1)計(jì)算得軟土錨固段穩(wěn)定承載力為46.5kN。小于鎖定值333kN,屬于類型1。2)計(jì)算硬土段錨土界面摩阻力及剪切變形。根據(jù)1.3節(jié),有P=300kN、L1=7.4m、L2=6.1m、d1=d2=0.4m、τ1=5kPa,將上述參數(shù)值代入式(1)得τ2=33.1kPa。小于地勘建議的極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk=100kPa。B類硬土k=65、d=0.4m、s=1.6m、s/d=4、Es=25MPa,將上述參數(shù)代入式(4)得δCD=2.1mm,數(shù)值較小,錨固可靠。3)計(jì)算錨索自由段彈性受拉變形。將P=300kN、L0=8m、L1=7.4m、5φs15.2鋼絞線截面面積Am=700mm2、彈性模量Em=195GPa代入式(3)得δAC=33.8mm。4)計(jì)算錨索斜向總位移及水平分量。將δCD=2.1mm和δAC=33.8mm代入式(2),可得δ=35.9mm。將δ按錨索傾角30°分解,求得錨索水平位移為31.1mm,與實(shí)測值34mm基本吻合。

3 計(jì)算分析

匯總第2節(jié)的三個基坑工程案例,對應(yīng)共六個計(jì)算剖面的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各算例計(jì)算結(jié)果匯總

由第2節(jié)的詳細(xì)計(jì)算結(jié)果和表1可知:

(1)此類錨索自由段的彈性張拉變形δAC占總變形量δ的比例很高。一般情況下,如硬土錨固段錨固良好,則其占比在90%以上。如要控制總變形,顯然應(yīng)優(yōu)先控制并減小自由段的彈性張拉變形。以算例1的2-2剖面為例,其他不變,僅將錨索鋼絞線束數(shù)由4φs15.2修改為6φs15.2,可求得δAC=76.9mm,則總位移可減少為原計(jì)算值的75%,效果明顯?？紤]到該剖面硬土錨固段計(jì)算摩阻力較大,已接近地勘建議值,如再進(jìn)一步增加5m的硬土錨固段長度,即錨索總長度由35m變?yōu)?0m,則不難求得δCD=21.0mm,總位移還將進(jìn)一步減小,為原計(jì)算值的65%。

(2)一般情況下,穿透軟土入硬土錨固的錨索,其硬土錨固段的錨固效果普遍良好,故當(dāng)下臥硬土層埋藏不深時應(yīng)充分利用下臥硬土層。算例1,該基坑淤泥厚度達(dá)20～25m,其2-2剖面的錨索總長度雖已長達(dá)35m,但計(jì)算得到的硬土錨固段剪切變形δCD仍有35.9mm,數(shù)值較大,顯然錨固效果并不理想。如需進(jìn)行變形控制,則除增加鋼絞線數(shù)量,增加硬土錨固段長度外,還需采用其他綜合措施進(jìn)行改善。諸如增大錨索傾角以減小此類錨索自由段長度和總長度,或采用同步旋噴擴(kuò)徑[10]、增加錨索錨固段的孔徑等,對降低此類錨索的總變形量均有一定效果。

(3)當(dāng)軟土為淤泥時,如算例1和算例3,穿透軟土入硬土錨固的錨索的軟土錨固段提供的穩(wěn)定承載力占錨索實(shí)測總拉力的比例較小。根據(jù)前述案例詳細(xì)計(jì)算數(shù)據(jù),不難得出算例1中兩個剖面2-2、3-3的比例僅分別為15.7%和9.7%。算例3中兩個剖面(第一、二道錨索)的比例稍高,也僅分別為31.9%和15.5%。顯然此時硬土錨固段土體將提供主要的承載力,也承擔(dān)主要的荷載。當(dāng)軟土為淤泥質(zhì)土?xí)r,軟土錨固段也有可能發(fā)揮主要受力作用,如算例2的兩個剖面(一層地下室、二層地下室)的比例分別為77.2%和83.3%。

4 結(jié)語

(1)本文提出采用彈性法結(jié)合剪切位移法,計(jì)算深厚軟土基坑樁錨支護(hù)中,穿透軟土入硬土錨固的錨索的受力和變形。采用此方法對若干有實(shí)測數(shù)據(jù)的典型軟土樁錨支護(hù)基坑工程,進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算值與實(shí)測值基本吻合。計(jì)算表明,該法可較好地揭示此類錨索的受力、變形機(jī)理,對此類錨索的設(shè)計(jì)計(jì)算具有較好的適用性,有助于提高設(shè)計(jì)精度。

(2)當(dāng)基坑軟土深厚時,常導(dǎo)致穿透軟土入硬土錨固的錨索自由段長度較大、總長較大,總變形量也往往較大。計(jì)算表明,適當(dāng)增加錨索的鋼絞線束數(shù)量可顯著降低其總變形量,建議優(yōu)先考慮。當(dāng)計(jì)算出硬土錨固段的土體剪切位移較大時,應(yīng)注意增加錨索在硬土錨固段的長度或增加錨索直徑,以確保錨固可靠。針對如何量化硬土錨固區(qū)的剪切變形控制值這一問題,建議可開展進(jìn)一步的研究。

(3)受軟土深厚和流變的不利影響,穿透軟土入硬土錨固的錨索的受力與變形有較特殊的工程特性。設(shè)計(jì)時,建議應(yīng)根據(jù)軟土錨固段與硬土錨固段二者的不同受力與變形特點(diǎn),采取有針對性的技術(shù)措施,以確保此類錨索的承載力及控制錨索總的變形量。

(4)根據(jù)香港科技大學(xué)(廣州)深厚淤泥基坑工程(支護(hù)樁端已入圓礫)和本文算例1(支護(hù)樁端已入強(qiáng)風(fēng)化巖)的支護(hù)樁實(shí)測沉降數(shù)據(jù),建議在工程實(shí)踐中應(yīng)注意由錨索豎向分力及其他因素引起的,因樁側(cè)軟土產(chǎn)生豎向剪切變形帶來的支護(hù)樁沉降問題。建議對深厚軟土基坑的支護(hù)樁墻沉降問題,開展進(jìn)一步的研究。